人教版小学数学综合实践教案

作者：wangsici | 发布时间：2021-03-03 16:21:42 收藏本文下载本文

小学数学综合实践教案王杜小学目录一年级-----------------------------------------------3 二年级----------------------------------------------14 三年级----------------------------------------------29 四年级----------------------------------------------33 五年级----------------------------------------------45 六年级----------------------------------------------57 小学一年级数学“找规律”教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书一年级下册第88～89页(例1～例5)及课后“做一做”。

1．基础知识

基本技能：让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

教学过程：

一、创设情境，体会规律

1．设情引课

师：你们知道吗，快要过大年了，喜欢过年吗？知道吗小博士班的同学们也在高兴地期盼过年，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。

（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室）

师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？

2．学生讨论

以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。

3．汇报结果

请各组派代表来汇报各自不同的想法。

生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。

生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。

生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。

生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。

师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种，刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，象小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。

4．引入生活

师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的，（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片），比如：树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。

5．揭示课题

师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）

二、引导探究，认识规律

1．观察主题图

师：其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？并想个办法让我们一眼就看出这个规律。

2．以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。

3．汇报结果

（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形）

学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。

（如：学生答出灯笼的排列有规律）

师：谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？

生：是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。

再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。

师：对，这组灯笼的排列就是这样一紫一黄、一紫一黄重复出现的。（在教师讲解的同时，电脑上一紫一黄、一紫一黄逐个闪动。）

4．同桌说说

四组规律同时在电脑上出现，同桌两人互相说说他们的排列规律。

三、连闯三关，应用规律

师：小博士班的同学要带大家一起来这间漂亮的教室里参加一场智力竞赛。

1．涂一涂

由四人小组长给组员每人分配一道，共同完成，实物投影订正。

2．演一演（用不同的动作或声音把这些规律表演出来。）

①

学生独立表演。

②

同桌两人从中任选一组。

3．（1）找一找

师：刚才同学们用自己的身体动作和不同的声音表演出了不同的规律，看来规律就在我们的身边，那谁能说说在生活中哪些东西的排列是有规律的呢？

生1：我身上衣服的花纹是有规律的。

生2：我家地板上的瓷砖也是有规律的。

生3：马路上的斑马线也是有规律的。

（2）帮帮他

师：老豆博士想请大家帮个忙：他买了一块花布想做窗帘，但买回来之后又觉得这块布缺花边，所以他想请大家用今天所学的规律帮他设计一种花边，你们愿意帮这个忙吗？

学生积极性很高，有用彩笔画的，还有拿各种形状的纸片贴的。（用实物投影展示一部分作品，学生互相评价。）

四、全课结束一年级数学下认识人民币(一)认识1元以内的人民币

教学内容: 教科书第60-62页的例题和“想想做做“的习题.教学目标:

1.充分利用已有的生活经验, 认识1元以内的人民币，知道1元=10角，1角=10分。

2.在购物活动中，初步认识商品的价钱，学会简单的购物；

在取币、付币、找币等活动中，培养思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣和解决问题的能力。

教学重点、难点：认识人民币的单位元、角、分和相邻单位之间的十进关系。

教学准备：准备1元以内各种面值的人民币，并准备10个1分硬币，10张一角纸币、硬币。

教学过程:

一、认识人民币

1．导人新课。

说：小朋友你们买过东西吗?买东西需要什么?你知道我们国家的钱又叫什么吗?今天我们就来认识人民币。

(板书课题：认识1元以内的人民币)

2．认一认。

(1)说：每个小组都发给了你们一个盛钱的小箱子，我们称它为小小银行，请你们到小小银行里拿两张你认识的人民币。

下面请小朋友相互介绍一下你拿的是多少钱。

(适时介绍人民币有纸币和硬币两种)

(2)小结：我们已认识了1元的钱和比1元少的钱，其中1角、2角、5角这些都是几角的钱，1分、2分、5分这些都是几分的钱。

平时小朋友讲的1块或几毛，是地方话，1块应该说成1元，几毛应该说成几角。一年级数学下小小商店教学目标 1．让学生亲身参与实践活动，使他们加深对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及简单的计算。

2．学生应用数学解决实际问题和进行数学交流的意识和能力。

3．结合实践活动对学生进行思想品德教育。

教学内容教科书第86～87页。教学器具、学具准备学生准备玩具、学习用品和生活用品，从学具卡片上剪下各种币值的人民币。教师提前几天给学生布置这节课的准备工作。

1．我们要做一个非常有意思的数学游戏，把教室布置成一个小小商店。

2．同学们有的要扮演售货员，有的要扮演顾客，有的要扮演废品回收员。

3．商店里的商品需要我们自己准备，请大家把平时经常使用的玩具、学习用品和生活用品带来一些作为商品。

4．这些商品的价格标签要自己制作。价格你们可以通过不同的方式了解到，例如，可以到商店去调查一下，可以问问你们的家人，还可以查一查书本资料。

教学设计一、导入 1．今天的教室布置的漂亮吗？（教师参考教科书上的样子把教室布置成一个商店的样子。把学生座位绕教室三面摆放，一方是玩具柜台，左右两边分别是学习用品柜台、废品回收站和生活用品柜台）

2．这些物品中哪些是玩具，哪些是学习用品，哪些是生活用品？我们给它们分分类。（请四名学生分别选出玩具、学习用品、生活用品和可回收的物品，摆放在相应的柜台上）

二、新授活动准备 1．请读一读物品标签上的价格，看看你喜欢的商品是多少钱？ 2．你要买什么商品？ 3．应该去哪个柜台购买？活动示范 1．谁来扮演顾客，谁又来扮演售货员呢？（选出购物示范学生两名）

2．教师问顾客：你喜欢什么商品？准备去哪个柜台购买？（买什么）

3．你喜欢的商品标价是多少钱？（读价格）

4．你手里有多少钱？怎样付款？（算付款）

5．教师问售货员：顾客拿出了多少钱？他要买的商品是多少钱？（读价格）

6．你要找多少零钱给他？（算找零）教师请其他学生观察这两名学生如何进行商品买卖，在买卖过程中有什么步骤。

三、开始活动 1．活动要求：顾客要检查售货员有没有找错零钱。

2．卖易拉罐和矿泉水瓶的同学要检查废品回收员有没有算错一共应该付多少钱。

3．售货员要看清顾客付款对不对。

4．可以同学之间互相帮助，可以合伙购买。教师选定一部分学生扮演售货员，一两名学生扮演废品回收员，其余的扮演顾客。让学生根据自己的需要，利用人民币卡片购买商品及开展废品回收活动。在活动过程中，要让买卖双方互相检查对方在进行人民币计算时有没有发生错误。教师一方面要注意观察学生提出了哪些问题，是怎样解决的，另一方面要在学生碰到困难时给以适当的帮助和提示。

四、活动汇报活动结束后，组织一部分学生进行汇报。

1．你在活动中碰到了什么问题？你是怎样解决的？ 2．大家讨论一下这些解决问题的方法是不是最好的呢？ 3．抽取几名顾客进行汇报。

a．你原来有多少钱？ b．买了哪些东西？ c．一共花了多少钱？还剩多少钱？ d．原来的钱数减去花去的钱数等于剩下的钱数吗？ 4．抽取几名售货员汇报结果。

a．一共卖出多少东西？ b．收入多少钱？ 5．请废品回收员汇报。

a．数一下一共回收了多少个易拉罐和多少个矿泉水瓶，付出多少钱。

b．付出的钱等于所回收物品的价钱吗？教师要利用这个机会向学生介绍环境知识，宣传环保思想，培养学生从小爱护环境的意识。

五、活动讨论 1．把你在活动中遇到的问题和小组的同学说说，互相听听大家的购物过程。

2．购买相同价钱的商品有没有不一样的付款方法，分别是怎么解决的？ 3．售货员在一起讨论今天你卖的商品是怎么计算找零的？六、小结 1．今天的活动你喜欢吗？ 2．你有什么收获？在学生发言的基础上，教师做简短小结：一方面我们复习了人民币的有关知识，进一步熟练地运用百以内的加减法进行人民币的计算；

另一方面，通过参与活动，我们还可以看到，生活中处处有数学，我们学习数学知识的最终目的是为了解决生活中的实际问题，所以，我们平时要注意观察生活中的数学问题，并运用所学的知识把它解决。

一年级数学上数学广角我们的校园教学内容教科书数学一年级上册第114～115页的内容。

教学目标 1．借助“我们的校园”这一学生熟悉的题材，启发学生根据各种活动的内容和情景，提出并解决数学问题，使学生加深理解本册教材所学的内容并学会简单的数据整理和看简单的统计图。

2．让学生体验校园生活中存在的数学，感到数学就在自己身边，培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。

3．培养学生的合作交流意识和创新精神；

激发学生的求知欲，发挥学生学习的主动性，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中获得学习数学的兴趣和自信心。

教学重点、难点引导学生根据各种活动的内容和情景，提出问题，并利用所学的知识解决问题。学具准备同桌两位同学一幅花朵配叶子的图。

教学过程一、引入师：小朋友们，刚才下课时，你们都去哪儿活动了？（校园里）你们在校园里进行了哪些活动？你最喜欢什么活动？学生说完后，计算机放映校园里课外活动的录像。

师：小朋友们，你们喜爱我们的校园吗？校园就是我们平时生活学习的场所。课间或活动课时，校园可热闹了，有许许多多丰富多彩的活动。可是你们知道吗，这些活动里面还有一些数学问题。这节课老师要带领你们再次走进我们美丽的校园，用我们所掌握的数学知识去解决活动中的一个个问题，看谁最灵活，好吗？板贴：

二、活动（一）介绍各种活动情况并分组解决 [教师课前先将全班学生按每4个人分为一组] 课件出示“我们的校园”第114～115页各个活动场景图，并配有画外音：“小朋友们，快到校园里来参加我们的活动吧！”教师结合大屏幕场景图向学生介绍以下各项活动。

1．跳绳活动。

师：大家看，教学楼旁边的小树下面有很多小朋友，他们在干什么？（跳绳）[跳绳场景图闪动]。

教师让学生具体地说出这幅图的图意，说到哪些人，大屏幕画面中哪些人就相应地跳动闪烁一下。

师：有个同学就给我们提出问题了[课件显示出问题：跳绳的有多少人？]问我们什么？哪些小组的小朋友喜欢跳绳？请举手，等一会儿这个问题就交给你们解决。

2．踢球活动。

师：操场上面也有很多小朋友，他们在那儿干什么？（踢球）[踢球场景图闪动] 教师让学生说出图中所提供的信息。学生说到哪个队和哪个人，大屏幕的画面中哪些人就相应地跳动闪烁一下。

师：根据这幅图你能算出踢球的共有多少人吗？除了这个问题以外，你还可以提出什么样的问题？怎样解答？[课件显示出问题：踢球的一共有多少人？还可以提什么问题？怎样解答？] 哪些小组的同学喜欢踢足球？[学生举手]踢足球活动的这么多问题等一会就交给你们来解决。

3．跑步活动。

师：快来看，跑道上的这么多小朋友在于什么？（跑步）[跑步场景图闪动] 师：一个女同学跑第一，一个男同学跑第五[画面上跑第一的女同学和跑第五的男同学跳动]下面的小方框里要我们填什么？（跑步的名次）你还能从跑步这项活动中发现什么问题？能自己解答出来吗？让喜欢跑步的小组的同学来解答跑步中的问题。

4．办板报、练武活动。

教师介绍这两项活动时，这两个场景图闪动，教师可以问学生根据这两个活动可以提哪些他们想知道的数学问题，又该怎样解答，然后按各自所感兴趣的活动进行分组。

5．踢毽子活动。

[这项活动教材没有，因大多数学生对它非常熟悉，教师特别设计此活动场景。] 师：在这块空地上这三个小朋友在干什么？（踢毽子）[踢毽子场景图闪动] 师：哪个同学正在踢？（小丽）小丽第一次已经踢了几个了？（6个）1、2、3……就说明小丽第二次已经踢到了3个，还没踢完。

师：根据这幅图，可以提出什么问题？你们会解答这些问题吗？[课件显示：可以提什么问题？怎样解答？]哪些小组的小朋友喜欢踢毽子，你们就来想一想这个问题。

（二）各小组讨论交流、活动、共同解决问题，教师巡视、指导，给学生适当的帮助和引导 [教师指出：本组的问题讨论解决完以后，也可以帮助别组的同学解决问题，大家共同进步。] 数人数的时候，数的方式不受限制，可以一个一个地数，还可以一组一组地数，也可以用加法计算出来，只要能正确得出人数的都要给予肯定，使各个层次学生的学习积极性都得到保护。

教师鼓励学生根据每幅图的图意发现提出问题并自己解答。使学生学会有意识地运用已有的知识解决实际问题。

（三）各个小组汇报各组讨论的结果并在全班交流让每一组的代表说一说本组所讨论的结果，自己不同的思路，自己不同的数法，提出的不同问题，怎样解答，是怎样想的，鼓励学生用不同的方法解决问题。

根据学生发言，课件演示。

（四）评价让学生评议一下哪些组观察仔细，问题提得好？哪些同学积极发表意见、想的方法好。

教师结合实际，充分肯定学生取得的成绩。

三、指导学生完成统计图（一）完成统计图师：小朋友们，刚才我们又进入了一次校园参加了活动，你们都解决了哪些活动中的问题？学生每说出一种，教师就在黑板上贴出这项活动的图片。

师：小朋友们的本领可真大，再让我们来数一数办板报的有几个人？（4个人）打开数学书第115页看一看，我们就在第一栏办板报的这幅图的右边把4个头像涂上了颜色，表示力板报的有4个人。[教师板贴出4个头像]。大家会照样子把其他几项活动的人数也涂出来吗？学生各自进行涂色练习，涂完后让一个学生上黑板板贴头像，集体订正。

（二）回答统计图下面的问题教师指着黑板上的统计图问：根据我们校园里的这个活动小档案，你们能解决数学书上给我们提出的几个问题吗？课件显示教科书上的4个问题：

（1）参加哪项活动的人最多？哪项最少？（2）的比的多几人？（3）的和的一共多少人？（4）想一想，还能提什么问题？让学生看着统计图，回答图下面的前三个问题，这三个问题让学生直观比较，得到答案后说出自己的想法。对于第（4）个问题，先让同桌同学相互提，然后在班上展开交流，每提出一个问题都让学生自己解答。学生提出的问题，可能有的目前他们还解答不了，但只要合情合理，都要肯定。

课件演示。

四、开放式练习（花朵配叶子）

师：小朋友们，我们的校园美丽吗？为什么呢？（因为校园里有许多花，许多树）这些花里面也有数学问题。

老师这儿就有一朵花[课件显示：]叶子上的两个数加起来正好等于花中心的这个数：6＋7＝13。请你们在自己的图中，把叶子和花用线连接起来，使叶子上的两个数加起来的和是花中心的这个数。

同桌两位同学进行连线练习。

课件显示学生的图（见图1）。

学生反馈结果，课件演示正确答案（见图 2）。每连对一朵花，计算机里发出“你真棒”的鼓励声。

师：校园里的花很美丽，可看见这么多好看花，小朋友能不能把它们摘回家？我们要爱惜花草树木。

五、课堂总结师：这节课我们快要上完了，下课后小朋友们又能进人我们的校园去参加你们所喜欢的活动。当你再次进入校园里活动时，你想到了什么？六、课后实践活动下课后到校园里活动时去发现一些类似的数学问题，把它编成题，自己来解答。

板书：

一年级数学上数学乐园教学目标

培养学生综合运用数学知识解决简单实际问题的能力。同时，通过活动培养学生的合作交流意识，使学生养成良好的学习习惯。

教学内容教科书第82、83页。

教具、学具准备进行每项活动的用具。

教学设计

创设情境，导入实践活动课

应用电脑课件，向学生展示一幅“数学乐园”的全景图，然后和学生谈话。

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？（喜欢）今天老师想和你们一块儿去“数学乐园”做游戏，你们想不想参加？（想）

（师板书课题：数学乐园）

师：在“数学乐园”里还有很多“数字之星”，待会儿谁最爱动脑筋，发言最积极，老师就奖给他一颗“数字之星”。

[上课，创设带领学生去“数学乐园”游玩的情境，一下就把学生的注意力吸引过来了，同时以奖励学生“数字之星”这种外显的评价、激励手段激发学生参与实践活动的动力。]

活动（一）：走迷宫游戏

1．复习0～10各数的认识。

师：数学数学，可离不开数字。通过这段时间的学习，你们认识了哪些数字呢？

（生说出0～10，师贴出相应的数字卡片，每张卡片上有一个娃娃头。）

师：瞧，咱们认识的“数字娃娃”都到齐了，谁能用上面一个或几个“数字娃娃”说一句话呢？杨老师先说一句，你们想不想听？（想）“动物园里有1只熊猫，3只小山羊，5只猴子，它们都可爱极了。”

生：动物园里有5只老虎。

生：马路上有7辆汽车。

生：我家有9个人，吃了5个苹果。

……

师：你们说得真好，看来你们会用“数字娃娃”说话了，你们除了在课本上，还在哪儿看到过他们？

生：在电话上。

生：在日历上。

生：汽车上也有“数字娃娃”。

生：我们的钱上也有……

师：看来我们生活中处处可以发现“数字娃娃”，今天我们邀请“数字娃娃”和我们一块儿做游戏，你们欢不欢迎？（欢迎）

[在教师的引导下，让学生根据自己的生活经验用10以内各数说一句话，也就是用它们来表示一些物体的数量。这一方面复习了10以内各数的基数含义和序数含义，另一方面使学生感受生活中处处有数学，数学就在身边。]

师：刚才，“数字娃娃”悄悄告诉我，说他们站的队全乱了，谁能按一定的顺序给他们排排队？其他同学也可以拿出数字卡片排一排。

（一生上台摆卡片，并说出是按从小到大的顺序排列的。其他同学分别在自己桌面上摆数字卡片。）

师：你们还有没有不同的摆法？

（一生上台摆卡片，说出是按从大到小的顺序排列的。）

[排队是校园中常见的活动。利用它的直观有序性引导学生对0～10各数进行排队，使学生能用抽象的语言来描述这11个数之间的大小关系。]

2．从故事引入“走迷宫”活动。

师：（出示小黑板）老师这儿有个“小白兔迷路”的故事，你们想不想听？（想）一天，小白兔出去玩，走着走着，突然迷路了。这可怎么办呀？于是，他给妈妈打电话：“妈妈，妈妈，我迷路了，这怎么办呀？”妈妈听了，点了点头说：“孩子，你长大了，自己的事情应自己做，只要你按1、2、3、4……的顺序走到9，就一定能回到家。”于是聪明的小白兔按妈妈的话去做，终于回到了家。同学们，你们知道小白兔是怎样走的吗？（一生上台演示）

[以帮助小动物找家的童话故事引入“走迷宫”活动，一方面培养学生助人为乐的品格，另一方面促使学生全身心地投入到活动中来。]

3．学生独立“走迷宫”──帮助小兔找家。

（让四生分别在四块黑板上用不同颜色的粉笔画出不同路线，其他同学在课本上画出小兔回家的路线。）

比比谁想得多，进行评价奖励。

师：同学们开动脑筋，找到了很多条不同的路线，但你们是想到哪儿，走到哪儿。能不能找到一定的规律呢？请你们观察数字表，想一想从1走到2有几种走法？（2种）从左边的2走到3有几种走法？（3种）从右边的2走到3有几种走法？（3种）……如果你们按一定的顺序思考，一定能找到更多条路线。请你们在课后互相交流合作，一起完成，有信心吗？（有）

[学生“走迷宫”开始的思路是无序的。怎样培养学生有条理的进行思考的能力呢？这就应在教学中以活动内容为载体，教给学生思考的一般方法。教师引导学生利用图表，使学生看出“1”到“2”有2条路，“2”到“3”有6条路……孕伏排列的一些基本方法，使学生的认识水平经过“跳一跳”而跃上一个新台阶。]

活动（二）：对口令游戏

师：前段时间，我们一起学习了数的组成，下面我们来复习。（出示8）老师出一个数，你们出一个数，使这两个数组成8。（放鼓点音乐）

师：我出3。生：我出5。

师：我出4。生：我出4。……

（同样的形式师生互对组成10，之后同学互对组成9。）

[对口令游戏方便、快捷、效率高。用这种方式使师生之间、生生之间“同台唱戏”，改变以往沉闷的课堂教学方式，使师生之间显得更加和谐、融洽。]

活动（三）：送信游戏

师：复习了数的组成之后，我们要利用它们来做一些加减题了，你们有没有信心完成？（有）下面请你们按四人小组的位置坐好，再从抽屉里拿出一个信封，信封反面有一个数字，请你们把桌面上得数与你信封上数字相同的算术卡片放进信封。

[将枯燥的10以内加减计算变成有趣的送信活动，使学生在游戏中用自己熟悉的方法完成简单的口算，同时有与同伴合作解决问题的体验。]

活动（四）：起立游戏

师：接下来，我们来做一个“数数排第几”的游戏。游戏之前，老师想了解一下，你们会报数吗？（会）请两竖行同学从前往后，从后往前报数。

师：其他同学也数数自己从前数排第几，从后数排第几。

（师点到从前数第3位同学，从后数第4位同学，该竖行该生就起立拍下手。之后让学生练习从左数，从右数，并注意让其区分几个和第几个。）

[起立游戏让学生感到既紧张又轻松，通过数数和思考，每位同学对在班上的位置都有一个正确的定位：从前（后）数，自己是第几个；

从左（右）数，自己是第几个。通过这个游戏，使学生进一步感知了前、后、左、右等空间方向，又区分了几个和第几个这两个易混的概念。]

活动（五）：投掷游戏

师：同学们表现得真棒。下面我们来做一个“看谁投得多”的游戏。

（点学生按规则向篮里投球，共10个球，看能投进几个。同时请一位同学当评判员，用图片表示投进球的数量并贴在黑板上，之后请其他同学当“小记者”，报导几位同学的投球成绩并进行比较。其间还让同学们说说有几个球没投进，并说出自己的算法。）

[投掷游戏在全体学生中进行，尽管投掷者寥寥无几，但活动让全体学生感到新鲜，每个人都是评判员。就在这看似纯游戏的活动中，学生通过数投进（或未投进）球的个数，并将这些数目用小圆片贴出来进行比较等活动，使学生感知事件发生的可能性和不确定性，初步了解直观比较两个数多少的方法。]

师：今天，我们一起到“数学乐园”去逛了逛，你们开不开心？（开心）其实只要你们留心就会发现生活中很多的数学知识，你们想不想学习更多的数学本领呢？（想）老师相信，只要你们努力，就一定能成为“小小数学家”。

二年级数学综合实践活动教案《我长高了》

教学内容：人教版《义务教育课程实验教科书二年级上册》活动课《我长高了》

活动目标：通过学生活动，加深对长度单位米和厘米的认识，培养学生的动手能力。并通过实际的测量活动锻炼学生在实践中运用知识、创新发展的能力。

重难点：并通过实际的测量活动锻炼学生在实践中运用知识、创新发展的能力。

活动准备：每组1把米尺，1根长绳，2个皮尺，2张练习纸教学设计：

一、创设情境导入师：我们今天就要在这个新教室里举行一次测量大比拼，决出一个冠军小组。你们有信心吗？生大声说：有。

师：既然是测量大比拼，那谁来说一说，测量时，我们需要注意什么？生1：首先要找到物体的两端，然后用0刻度对齐物体的一端，再看另一端对着刻度几。

生2：还要与被测物体保持水平。

（评析：教师将测量这一枯燥的操作活动，融入趣味十足，富有竞争的比赛，极大地调动了学生的参与兴趣和活动积极性，使测量更具有挑战性。）

二、展开活动 1小组合作分别量出1米、2米长的绳子。

（1）量出1米长的绳子。

师：下面进行第一轮比赛。我们每个组都有一把米尺，一根绳子，请大家量出1米长的绳子，做出记号。比比看，哪个小组量得又准又快。

学生动手操作，教师观察指导。检查测量结果。

师：第×组量的又准又快，请拿出一面小红旗。你们组量的既准又快，能说说你们是怎么分工的吗？组：我们组是两个同学拿尺子，两个同学拉绳，一个同学检查，一个做记号。）

师评：他们组不仅分工明确，而且还能互相配合，所以量的又准又快！希望其他组能向他们学习，学会分工、合作，在第二轮比赛中争当第一。

（评析：一句“你们是怎样分工的？”体现了教师重视学生反馈合作过程的思想。合理的分工，是成功合作的前提。教师善于从合作过程中，发现善于合作的小组，为大家树立榜样。）

（2）量出2米长的绳子。

师：第二轮比赛，请合作量出2米长的绳子，做好记号，开始。

学生动手操作，师巡视指导，检查测量结果。

师：第×组量的最快，请拿出一面小红旗，能说说你们是怎么量的吗？组1：在第一次量出的1米后面再量出一个1米，就是2米。

师：其他组还有不同的方法吗？组2：我们组是把上次量的1米对折过来，又得到一个1米，合起来就是2米。）

师：你们认为哪种测量方法最好呢？为什么？请第二组也拿出一面小红旗，有了这种好办法，再量3米、4米时，还用米尺吗？生：不用，对折就行了。

师评：看来，测量时，我们要选择既简单又方便的方法，这样才能又快又好的完成任务。

（评析：充足的实践活动，给了学生创新的时间和空间。2组的同学在第1次测量的基础上，经过观察、思考，发现了对折的方法。这是学生推理意识的具体体现。师生的正确评价，使2组的每一个同学尝到了合作带来的成功体验，增强了小组的集体荣誉感。）

2量出课桌的长、宽、高，并填在下面的表格里。

课桌的长是（）厘米。

课桌的宽是（）厘米。

课桌的高是（）厘米。

（1）学生讨论分工方法。

师：咱们学校打算定做一批这样的课桌，第三轮比赛就是，请大家帮帮忙，量出课桌的长宽高，填在表格里。大家先讨论一下，要想准确、快速地量出这3个数据，你们打算怎样分工合作呢？生：我们是两个同学量长，两个同学量宽，一起量高。

师：老师相信，其他组也有了各自的分工方法，下面开始吧。

（评析：为了达到快速测量，结果准确，教师提出如何分工的问题。再次强调了分工的重要性，渗透了合作学习的方法。）

（2）生活动，师指导。

（3）集体讲评。

师：请说一下，你们组的测量结果。

组1：课桌长120厘米，宽55厘米，高80厘米。

师：其他组和他们的结果一样吗？生：我们量出的课桌长是119厘米。

师：同学在测量时，都会出现一些误差，不要紧。刚才，我看大家表现的都非常好，请每个组都拿出一面小红旗。

（4）总结比赛情况。

师：通过前三轮的比赛，第×组暂时领先，其他组也不用着急，我们还有比赛。

（评析：独生子女自我表现欲特别强烈，缺乏合作能力。针对这一弱点，强化了小组活动的评价。“第×组暂时领先”的话语，把个体竞争转化为群体的竞争，组与组的竞争。在小组内出现的是互动、互助的局面。有意培养了学生合作学习的意识。）

3联系生活，综合运用。

（1）出示：

小小体检表姓名性别年龄身高头围胸围师：通过测量我们不仅可以知道一些物体的长度，还能检查我们的生长发育情况。一年一次的体检到了，学校委派张老师来当小小体检站的站长，由于大家都会测量，所以我想聘请大家来当本站的医生，你们愿意吗？生：愿意。

师：请看这张小小体检表，先观察一下，需要测哪几项？生：要测身高、胸围、头围、。

师：回想一下，医生是怎么给你测身高的？生：（边说边演示）头要挺直，不能低头，也不要仰头。

师：那怎么测头围和胸围呢？生：不要把尺子拉的太松，也不要太紧，在头部和胸部绕一圈就可以了。

师：但是，由于天气冷了，同学们穿的比较厚，所以我们在测量胸围时，尺子可以拉的紧一些。生：（边说边示范）手臂要抬平，不要往前，也不要往后，否则量出的数据就不准。

（2）小组讨论。

（评析：测头围和胸围难度较大，教师及时指导示范，很好地体现了教师是数学学习活动的指导者的角色。）

师：老师为你们每个人都准备了一张“小小体检表”，想请你们小组合作，量出每个人的头围、胸围和身高。请你们先讨论一下，怎样分工合作？怎样合理使用米尺和皮尺？才能以最快的速度，准确测量并填好表格。

（3）小组汇报。

师：你们是怎样分工的？组1：我们是两两合作，互相测量。

师：老师觉得，两两合作，互相测量，不仅可以节约时间，而且人人都可以做一次体检医生。不过大家也可以采用你们自己的方法进行测量，下面就进行第四轮的体检比赛，开始吧！（4）学生动手操作，教师注意观察指导，并让量出身高的小组把自己小组成员的姓名贴在身高统计图中相应的位置上。

（评析：量身高，贴身高统计图的活动设计，使学生在兴趣盎然的实践中经历了收集数据、整理数据的过程。很好地把统计知识融入测量知识中。）

（5）进行健康教育。

A出示制作好的身高统计表。

师：这是同学们在活动中做出的咱们班的身高统计表，观察一下，你可以看出什么？生：××最高，×××厘米的人数最多等等。

师：132厘米还可以怎么说呢？生：1米32厘米。

师：刚才在活动中，是第×组最先完成任务，请拿出一面小红旗。

B引导学生看对照表。

师：我们量出了身高、头围、胸围，那怎样才能看出我们的生长发育情况呢？老师这里有一张6~8岁儿童生长发育对照表（课件出示）。

6～8岁儿童生长发育对照表左面是男生的数据，右面是女生的数据。同学们可以对照一下，看看自己的生长发育情况怎么样？（生自由说）

师：你身高多少呢？（超出这个范围了，看来你的身材是偏高或偏低的。）

师：你的胸围是多少厘米呢？从对照表上你可以看出你的身材怎样？（偏胖或偏瘦。）

师：同学要想健康成长，我们应该注意什么？对，大家今后要多进行一些体育锻炼，让自己的身体变的更棒！这张体检表虽小，可是作用却非常大，请大家保存好这张表，以后每年给自己体检。

（评析：知识性、趣味性融为一体。通过观察对照表，了解了生长发育的常识，更重要的是渗透了分析数据的学习方法。）

师：在刚才的测量比赛中，每个组配合的都很不错，请每个组再拿出一面小红旗！（6）总结比赛情况，决出冠军小组。

三、课外延伸师：大家还想测什么？生：黑板，腿长，步长等。

师：刚才有同学想测量步长，那什么是步长呢？（课件演示）步长就是我们平时走路一步的距离。从脚尖到脚尖的长度，或者是从脚跟到脚跟的长度就是步长。（课件演示，从脚尖到脚跟的错误量法。）

师：老师这里有个问题想问大家，从你们家到学校是多远，怎么测量呢？生：用卷尺等。

师：要是我们什么测量工具都没有怎么办？我们自己身上有没有测量工具？生：步长。

师：同学们，现在就可以找你们的好朋友合作，测量出你的步长。

生量步长，师指导。

师：放学后，试着量出从家到学校有多远，明天把结果告诉老师，好吗？（评析：课虽结束，但实践活动并未到此为止。适时的课外延伸，再次激发起学生参与活动的欲望。潜移默化中渗透了测量知识在生活中的具体应用，起到了点睛之笔的作用。）。

课后反思数学活动实践课最大的特点就是与生活联系。设计与学生密切联系的事件，让学生将自己生活中的知识带到课堂，使学生感到无比的亲切。所以在活动中才会自由的发挥自己，展现自己。

但是实践活动不能仅仅停留在学习形式上的活泼，而不注意引导学生在实践时应该注意什么，怎么去实践。所以只有建立在学生积极思考、主动与同伴合作的基础上，实践课才会有意义。

通过设置竞赛的游戏，学生学习的积极性得到了很大的提高。而且有些活动必须通过小组中的配合才能成功。使学生积极的与他人交流，在合作中运用自己掌握的知识，增强解决实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用，真正体会到小组合作的好处。

《实践活动：剪一剪》教学设计教学目标：

1、培养动手实践能力，结合图形加深对图形的平移和旋转的认识，并从中感受到学习数学的乐趣。

2、在探索规律的过程中培养初步的形象思维能力和逻辑思维能力。

3、通过剪纸，充分发挥学生的想像力和创造性，初步培养学生的创新意识。

教学具准备：

教具：一个小人、半个小人的错误画法；

整副的2个、4个、8个小人；

一张彩纸；

《某班剪纸欣赏》。

学具：剪刀；

每人一张小纸；

信封里：每人三张大纸；

两人一张示范图案。

教学过程：

课前：媒体欣赏《中国剪纸艺术》（重复播放）

一、激趣引入师：刚才我们欣赏了很多漂亮的剪纸作品。你以前剪过吗？剪过的请举手。谁来说说看，你剪了什么？（问3个学生）

二、探究新知 A．单一对称小人的剪法。

师：这里有个小人，你会剪吗？该怎么剪？（媒体出示单一对称小人的剪纸，叫2个学生说。）

（师边小结边媒体演示：纸对折,画好半个小人）

师：刚才小朋友都认为先对折（演示：纸对折），把纸分成了这样的……两块（慢，让学生跟说），在其中一块上像这样（演示：画半个小人）画上半个小人，剪下来就能得到一个完整的小人。是不是这样呢？我们一起来试试看。

师：拿好桌上的纸，做好准备。（有些人还没准备好哦，听老师的口令。）开始动手吧。

（学生动手剪，教师边巡视边选择几个学生作品，再一次性投影出作品进行讲评。）

讲评：

师：这是几个小朋友刚才剪的的作品，让我们一起来欣赏一下。你有什么想说的？（让2生自由说）

师：有的剪的很成功，有的有些缺点。但是，他们都剪出了完整的小人。

（慢）为什么只画半个就能剪出一个完整的呢？你能用数学知识来解释一下吗？原来，是对称的原因啊。是不是只画半个，就一定能得到一个完整的小人呢？为什么？师：这里也只画了半个，老师把它剪下来，你们看。

（边说边演示教具：错误画法导致剪出不完整的小人）

师：怎么这样了？（让一个学生对师演示的发表看法）师：（切换到媒体上的半个小人），在画半个小人时要注意些什么呢？师：这一边（鼠标指一指）相当于这个轴对称小人的什么？（生说出对称轴则不问。）

师小结：（教具出示半个小人）看来，我们都认为先对折（演示纸对折），把纸折成了这样的两块，再其中一块上找准对称轴，沿着对称轴的这边（手指）画上半个小人。这样，就能得到一个完整的小人。

（师把教具贴于黑板）

B．多个并排排列的小纸人的剪法。

1.尝试讨论：

师：老师这里也只画了半个，你知道剪出什么了吗？看，老师剪出了2个、4个、8个，甚至更多的一串串手拉手的小人。

（黑板整副出示教具：2个、4个、8个的小人）

师：你会吗？有什么方法？师：多折几下，真能剪出这样一串串手拉手的小人吗？让我们一起来动手剪一剪！请四人小组长发一张纸给你的组员。准备好了吗？（有几个小朋友还没准备好哦，赶紧了。）开始动手吧。

（学生动手尝试，教师巡视做个别指导。）

2．展示探究：

师：现在，我们来统计一下，剪出手拉手的小人请举举手。

很多人都成功了。表扬一下自己。

不过，刚才老师还看到，有几个小朋友剪成这样了，有的剪成这样，还有这样的。（媒体逐个出示错误剪法）

师：怎么会剪成这样？我们来帮他们想一想，有什么好办法能剪出正确的手拉手的小人？（手指黑板上的几串小人，让学生独立思考一会。）

师：四人小组互相讨论一下。

（讨论后，叫一个小组上台汇报讨论结果。）

师：你们组有什么好办法？这里有张纸，你们可以边说边示范。

（生说）

师：其他人有补充吗？师拿纸演示并小结：看来，我们还是要找准小人的对称轴，沿着对称轴这边画上半个小人，手不仅要画到边，还要剪到边。这样，才能剪出一串串手拉手的小人 C．找规律 1．学生操作：

师：接下来，让我们再用正确的方法来剪一剪，好吗？小组长再发一张彩纸给你的组员。开始动手吧！（生剪，师巡视。）

2．反馈：

师：剪成功的举举手。你剪了几个？你呢？师：为什么小人的个数会不一样？小人个数和什么有关呢和折的次数有关。

师：折的次数越多，纸被分成的块数也就越多。看来，小人个数和折成的块数有关。

（师投影一串小人）

（1）师演示数：我们看看这串小人，它被折成了几块？剪出了几个小人？（和生一起数）

（2）学生数：你会数了嘛？把你剪的所有小人摊在桌上，数一数，折成了几块?有几个小人？（让生自由数）

（3）反馈填表：我们一起来填好这张表。

媒体出示表格：

折成的块数剪的小人个数（学生说，教师填好表格，最后一栏用“……”。）

3．揭示规律：

师：看这张表格，你发现了什么？师：要剪出4个小人，就要把纸折成几块？师：把纸折成16块，就能剪出几个小人？师小结：我们都发现了其中的规律：剪出的小人个数总是折成块数的一半。

三、总结师：回想一下，这节课我们学了些什么？从剪纸中你发现了什么？（生说，师揭示课题并板书。）

根据图形的对称，把纸多折几下，只要找准小人的对称轴，沿着对称轴的一边画上半个小人，就能剪出一串串手拉手的小人。

四、运用拓展 1．师激趣：我们知道了怎么剪，还发现了其中的规律。除了剪小人，老师相信小朋友一定还能剪出更多更漂亮的图案。让我们像电脑一样，做个《剪纸欣赏》，好不好？我要把你们一串串漂亮的作品贴在这张纸上。

师：你们想剪什么？师：老师也为小朋友准备了几个漂亮的示范图案（媒体逐个出示示范图案），小组长的信封里也有，同桌两人拼一张。动手之前，老师有个要求，请小朋友先想好剪什么？剪几个？要剪这样的几个图案要把纸折成几块呢？想好了吗？开始动手吧。

2．学生动手剪多个并排排列的图案，教师巡视并个别指导。

3．作品展示：

师逐个把学生的优秀作品粘贴到铅画纸上。

小学数学二年级上册教案——“观察物体”教学设计

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第67页。

教学目标

1．知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。

2．正确辨认从正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。

3．通过换位置观察等活动，经历探究知识的形成过程。

4．培养学生的合作意识。

教学重点：体验到在不同的位置观察物体，看到的物体形状是不同的。

教学难点：辨认从不同侧面观察到的物体的形状。

教具、学具准备：课件、实物投影、茶壶、9袋各种不同的玩具、图形卡片。

课前准备

四人一组，围桌而坐，将每组中座位的四个位置编为1、2、3、4号，发给小组长一组熊猫图片。

教学过程

一、创设情境

师：同学们，暑假生活即将结束，你又要和同学在一起了，同班同学那熟悉的身影还记得吗？

生：（齐答）记得。

师：现在老师要考考你。这儿有一位同学的照片，猜猜看，他是谁？

（出示一张学生背面的照片，学生情绪高涨，都做了自我判断，教师又出示这个学生侧面的照片，一部分学生已猜到，此时教师又出示这个学生的正面照片，学生为自己的正确猜测叫好。）

师：你为什么看到正面照片时，才敢下结论？

生1：正面看得清。

生2：看后面不好辨认。

师：同是一个学生，怎么会看到不同的样子呢？

生：我站在他后面，就看到他后面的样子，站在他侧面就看到他侧面的样子，站在他前面，就看到他前面的样子。

师：答得真棒！掌声鼓励。

师：我们站的位置不同，看到的这位同学的样子也就不同，这就是我们这节课要探讨研究的内容：从不同的方位观察物体。

（板书课题：观察物体）

[评析：良好的开端，是成功的一半。教师以同班同学的照片巧妙引入，新颖有趣，充分调动了学生学习的积极性、主动性，为讲授新课做好了铺垫。]

二、探究新知

（一）观察同一物体

师：请把茶壶放在桌子中间，茶壶嘴对着 1号座位的同学。

（学生分前、后、左、右四个方位坐好）

师：你坐在这个位置，请问看到的茶壶是什么样子的？

生1：我看到了茶壶把和茶壶盖。

生2：我看到了茶壶嘴和茶壶盖。

生3：我看到了茶壶嘴、茶壶身和茶壶盖。

师：咱们换个位置观察一下好吗？请1号座位的同学到2号座位，2号座位的同学到3号座位，依次换位。

你现在看到的茶壶又是什么样子的？

（学生纷纷发言）。

师：我们继续换位置观察，2号座位的同学到3号座位，3号座位的同学到4号座位，……你在这个位置上看到的茶壶又是什么样子的？小组内相互说一说。

（小组内交流完毕后，学生再次换位置观察并交流。最后让学生回到原位。）

师：刚才我们在不同的位置对茶壶进行了观察，下面老师就来考考你。几号座位的同学看到的茶壶是这个样子的？请站起来。

教师边说边出示：

师：××同学，你为什么站起来？

生：因为我在我这个位置上看到了茶壶的嘴和茶壶的盖子，而图片上画的也是这个样子。

师：答得真好。大家刚才都换位置观察了，请想一想，是不是这样？

生：（齐答）是。

出示：

（做法同上）

继续出示：

师：几号座位的同学看到的茶壶是这个样子的？

（2号座位和4号座位的同学都站了起来。）

师：他们都站对了吗？（立即有几个学生坐下）

师：你们几位同学为什么又坐下了？

生1：我看到的茶壶嘴是朝右边，而图片上是朝左边。

生2：我看到的茶壶嘴是在右边，茶壶把在左边，而图片上是茶壶嘴在左边，茶壶把在右边。

生3重复生2的说法。

师：你们观察得真仔细。

（此时判错了的学生相继坐下）

出示：

（让学生辨认，做法同上。）

师：通过从不同位置对茶壶的观察，你发现了一个什么问题？

生1：在1号座位我只看到了茶壶嘴和茶壶盖，在2号座位我又看到了茶壶把、茶壶嘴和茶壶盖……

生2：我站的位置不同，看到茶壶的样子也就不同。

生3：我和他（生2）的看法一样。

（师生共同肯定：站的位置不同，看到的茶壶的样子是不同的。）

[评析：通过交换位置观察茶壶，亲身体验到位置不同，看到的茶壶的样子是不同的，而当教师依次出示四幅图片后，更加形象直观地说明了这一点，由实物到图片，遵循了学生由浅入深、循序渐进的认知规律，取得了良好的教学效果。]

（二）观察不同物体

师：刚才我们观察了茶壶，是不是别的物体也是因为你站的位置不同，看到的就不一样呢？下面把茶壶收起，请你们小组内选一件你喜欢的玩具放到桌子中间，玩具的正面对着3号座位的同学。

师：请认真观察一下，坐在你现在的位置上，看到的玩具是什么样子的？小组内相互说一说。

（小组内互相交流，教师参与其中。）

师：请你与其他三位同学换一下位置，再来观察玩具，看玩具又是什么样子的？

（小组内互相说一说）

师：刚才我们又从不同的位置观察玩具，你有什么发现？

生：（齐答）站的位置不同，看到的玩具的样子是不同的。

[评析：通过观察不同物体，进一步证实自己的发现，在这一环节中，教师采用小组合作的形式进行，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。]

三、应用拓展

（一）听故事

师：老师知道你们最喜欢听故事了，下面讲一个小虎贝贝的故事。

“森林里有一只非常可爱的小老虎叫贝贝。他还是一个摄影爱好者呢。这天，它在森林里玩，碰上了牛伯伯，牛伯伯对它说：

‘森林王国要举行一次摄影作品展览，你参加吗？’贝贝听了高兴得直拍手，说：

‘你等着，我这就去拿相机。’瞧，它来了。”（播放老虎照相的课件）

师：（展示牛侧面的样子）贝贝站在牛的哪边拍摄的？

生1：牛的左边。

生2：牛的侧面。

然后教师依次展示牛的正面、背面的样子，让学生回答贝贝站在牛的哪边拍摄的。最后欣赏贝贝从不同方位对大象、汽车拍摄的一组照片。

（二）游戏：找位置

师：下面把熊猫玩具放到桌子中间，玩具正面对着2号座位的同学，小组长把熊猫图片整理好，你们组的每个成员都从图片中抽一张，当老师说“开始”，你迅速看看抽到的图片上的熊猫是什么样子的，再找到相应的位置。游戏规则是：不许转动熊猫玩具。

（游戏开始，当学生找到位置后，进行反馈、矫正。）

（三）看图连线

师：数学王国中的聪聪和明明带来了两道题，想考考大家。（课件出示70页第1题，学生边回答，教师边点击。）

师：聪聪没有难住你们，明明能不能难住你们？

课件出示：

师：下面这些图分别是谁看到的？

学生回答后，教师总结：聪聪和明明都没有难住你们，他俩夸你们真聪明！知道吗？聪聪和明明还给你们带来一个任务：让你们课后把你喜欢的东西，从不同位置看到的样子画下来，展示给同学们，好吗？

[评析：运用学生喜闻乐见的故事、游戏等多种形式进行练源于生活。]

四、小结全课小学数学二年级上册教案——走进乡村

〖教学目标〗

1.在“走进乡村”的具体问题情境中，能运用所学有关方向与路线、混合运算，以及万以内数的读、写、比较等知识，解决一些生活中的问题。

2.培养学生提出问题、解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

〖教材分析〗

本课是在学生学习了除法、混合运算、方向与路线、生活中的大数、测量这五个单元后进行的一次大的整理与复习。它可以帮助学生整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的学习习惯，获得积极的情感体验，提高学习数学、积极参与数学活动的兴趣，提高解决生活中简单数学问题的能力。

〖学校及学生状况分析〗

我校是一所农村小学，学校的师资力量正在逐步加强，师生的教育教学理念正在发生转变。学校阅览室全天开放，学生可随时借阅，查询资料。但由于条件有限，学生上网查阅资料机会很少，现代化的教学设备较少(没有多媒体及网络教室等)。学生大部分来自农村，一部分是来我镇打工者的孩子，家长文化水平不高，家庭教育状况不是很理想，学生获取知识的主要渠道来源于学校。加之我班有50多名学生，学生良好行为习惯的养成比较困难。

学生具有初步与人交流的能力，多数学生课堂上能认真倾听别人发言并积极发表自己的意见，有较强的观察兴趣，但方法不太明确，观察不够系统、仔细；

初步具备在具体情境中和实践活动中获取信息的能力，以及初步的小组合作意识，但筛选有效信息的能力还有待于进一步培养。乡村学生有着丰富的乡村生活体验，思维活跃、动手实践能力强，有强烈的好奇感，喜欢提问题，具有浓厚的乡村气息。对于“走进乡村”的学习，学生已有一定的知识储备，关键是如何发展他们应用知识的意识与能力。

〖教学设计〗

(一)指导与实践

教师先列出要走访调查的地方，如乡村路线、果园、商店、手工艺品厂，再根据学生的特长分工。教师给学生广阔的空间，加强课内外知识的联系。学生可采用观察、欣赏、访问、查资料等方法，也可采用拍照、摄像、绘画等方法，利用周末，开展一次“走进乡村大探索”活动。比比哪个小组发现的问题多，并尝试合作解决。

(活动中由教师带领、指导，负责好学生活动的安全，并由家长负责接送。)

(评析《标准》指出：数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。本节课一开始就让学生充分体验实践活动的特点，亲自走进身边的生活，课内课外紧密联系。教师鼓励学生在课外生活中学习和锻炼，并结合生活实际进行学习，扩大学习收获。教师应做好对小组的指导、点拨，掌握好学生的进展情况。)

(二)成果展示与知识的梳理、应用

1.小小汇报会

师：同学们周末的“走进乡村大探索”活动已经结束了，大家感觉怎么样呢?(生答。)下面我们就一起来看看我们家乡的整体面貌吧。(放录像，展示整个乡村的鸟瞰图。)

花团锦簇、彩蝶飞舞、绿树成荫，一座座瓦房拔地而起，一家家厂房在修建，田野里、果园里丰收在望，硕果累累，展现了一派浓浓的乡土风情。(生被此情此景所感染。)

师：你们看了这段录像后，有什么话想说吗?

生1：原来我们的乡村这么美呀!

生2：要努力学习，将来把它建设得更加美好。

生3：难怪我们在探索活动中，看到农民伯伯脸上挂着甜蜜的笑容。

师：你们也来展示一下，在“走进乡村探索”活动中的收获吧!

(评析“走进乡村”的探索活动，激发了学生的学习兴趣，诱发了其内在的学习动机，促使学生积极主动地思考。同时，又使学生感到生活离不开数学，数学源于生活，进一步认识到现在的数学学习是“有价值”的。)

2.小记者采访会

组1：我们组通过观察、合作画了一幅乡村路线图，(展示)上面有关于方向、路线的知识。大家能找到吗?

(1)生观察，并独立提出问题。

(2)小组内相互交流提出的问题，并进行记录。

(3)以小组为单位汇报所提出的问题。

生1：商店、学校、果园、田野、养鸡厂、手工艺品厂、小树林、居民区各在车站的什么方向?

生2：从学校到养鸡厂的路线是什么?

生3：从手工艺品厂到学校怎么走?

……

(小组讨论解决，集体订正。)

生4：如果我们想知道更远的地方在我们的什么方向，怎么办?

师：同学们能为他想办法、出主意吗?

生5：看地图呀!我们不是学过辨认方向了吗?

生6：问别人呀!

师：同学们对他们的答案满意吗?

生7：不满意，如果身边没有地图怎么办?要根据当时的情况选择方法，对吗?

师：同学们觉得怎么样?

生8：我们可以发明一种随身携带的可辨认方向的物品，可以放在我们的手表上，这样观看、携带都方便。

师：我们感谢你的小发明，等待着它早日变为现实。

(评析教师大胆运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，让学生在课堂上尽情地展示自己发现、合作的成果，交流想法，发现问题，提出问题，解决问题，亲身感受生活中处处有数学。)

组2：我们走访的是果园。

生1：我们组估计一棵果树大约结100多个苹果，10棵果树大约结1000多个，果园里共种植了90多棵苹果树，我们估计共结9000多个苹果。数了数，果真差不多。

生2：我们组发现生活中许多地方存在大数。

生3：我们发现20个苹果装1箱，1棵树大约装5箱，那么10棵树大约装50箱，平板拖拉机一次最多能拉9箱。用我们学过的除法，就能解决50÷9＝5(趟)……5(箱)，要拉5趟。

生4：我们有疑问，他说要拉5趟，那剩余的就不再拉了吗?拉5趟不对吧?(学生集体讨论)

生：根据实际情况，我们得拉6趟才能完成。

生5：这辆平板拖拉机每时行18千米，不一会就把这些水果运完了。

生6：调查的时候，要尽量找那些专业人员，才能把许多问题搞懂。

生7：我们组还查到许多关于果树种植的学问，欢迎同学们来查阅。还有我们也从活动中体验到了劳动的辛苦，所以我们在平时一定要珍惜劳动成果。

组1：感谢你们的精彩讲述，让我们懂得了许多知识。

组3：要运用所学的知识为别人服务，同时更要珍惜别人的劳动。

(评析教师对于这个问题的处理，大胆放手交给学生，让学生从生活中寻找答案，使问题生活化。学生对数学产生了浓厚的兴趣和亲切感，为进一步学习数学产生积极作用。学生在观察现实生活时，筛选有价值信息的能力还欠缺，有待于教师更进一步的指导。)

组3：我们调查的是手工艺品厂，里面有草编、柳编、布编等各种手工艺品，引人入胜。这是我们收集到的手工艺品样品图片。(展示图片。)

生1：真想不到，我们乡村人有这么好的手艺。

生2：听说我们村的手工艺品――“布老虎”还走向了世界，作为艺术精品，赠给国际友人。

生3：我们组特地办了“我为家乡添光彩”的手抄报，上面有家乡的发展变化，同时我们也为家乡的发展献计献策。

生4：这是我们收集的手工艺品销售量表。

生5：1日比2日销售量多还是少?

生6：估计这7天大约共销售多少个手工艺品?

师：我们通过你们小组的资料复习了大数的读写与比较的问题。非常感谢。

(评析让学生在课堂上尽情地展示自己发现、合作的成果，交流想法，发现问题，提出问题，解决问题。在民主、平等、和谐的师生关系中，每个学生都有发表自己想法的机会，同时认真倾听别人的意见，不断调整自己的思维。学生成为学习的主人，在数学上得到不同的发展。)

组4：我们组去了商店，体验了当售货员的生活。在这里有许多关于混合运算的知识。今天我们组带来了两幅挂图(学生展示：文具及其价格、食品及其价格绘画图)，请同学们充当小顾客，来考考我们这些售货员。

生1：买4个蛋糕和1瓶牛奶共花多少钱?

生2：有20元钱买了3枝铅笔应找回多少钱?

组4：作为售货员不只需要这些知识，还需要学习更多的知识。

生3：还需要讲礼貌、真诚，对顾客热情周到。

(评析我们的数学课堂不仅充满数学味，同时要具有人文气息。在关注学生对数学知识理解的同时，也要关注学生在情感、态度、价值观等方面的进步和发展。本节课，在评价过程中，内容比较广泛，既包括对知识的理解，也包括对别人的看法，还包括对学习过程中情感、态度、兴趣等方面的评价。)

(三)师生总结

师：学习了本节课后，你有哪些收获?你满意吗?自己和大家一起来评一评。

生1：生活中存在方向与路线的知识。

生2：乡村生活中有许多大数的知识，还有混合运算的知识。

生3：生活中处处有数学。要利用它帮助别人、服务别人。

师：乡村的人们都在用自己的勤劳和智慧建设着自己的家乡，我们也要努力呀，为它的将来变得更加美好出一份力。

实践活动：剪一剪教学目标：

1、培养动手实践能力，结合图形加深对图形的平移和旋转的认识，并从中感受到学习数学的乐趣。

2、在探索规律的过程中培养初步的形象思维能力和逻辑思维能力。

3、通过剪纸，充分发挥学生的想像力和创造性，初步培养学生的创新意识。

教学具准备：

教具：一个小人、半个小人的错误画法；

整副的2个、4个、8个小人；

一张彩纸；

《某班剪纸欣赏》。

学具：剪刀；

每人一张小纸；

信封里：每人三张大纸；

两人一张示范图案。

教学过程：

课前：媒体欣赏《中国剪纸艺术》（重复播放）

一、激趣引入师：刚才我们欣赏了很多漂亮的剪纸作品。你以前剪过吗？剪过的请举手。谁来说说看，你剪了什么？（问3个学生）

二、探究新知 A．单一对称小人的剪法。

师：这里有个小人，你会剪吗？该怎么剪？（媒体出示单一对称小人的剪纸，叫2个学生说。）

（师边小结边媒体演示：纸对折,画好半个小人）

师：拿好桌上的纸，做好准备。（有些人还没准备好哦，听老师的口令。）开始动手吧。

师：这是几个小朋友刚才剪的的作品，让我们一起来欣赏一下。你有什么想说的？（让2生自由说）

师：有的剪的很成功，有的有些缺点。但是，他们都剪出了完整的小人。

慢）为什么只画半个就能剪出一个完整的呢？你能用数学知识来解释一下吗？原来，是对称的原因啊。是不是只画半个，就一定能得到一个完整的小人呢？为什么？师：这里也只画了半个，老师把它剪下来，你们看。

（边说边演示教具：错误画法导致剪出不完整的小人）

师：怎么这样了？（让一个学生对师演示的发表看法）

师：（切换到媒体上的半个小人），在画半个小人时要注意些什么呢？师：这一边（鼠标指一指）相当于这个轴对称小人的什么？（生说出对称轴则不问。）

师小结：（教具出示半个小人）看来，我们都认为先对折（演示纸对折），把纸折成了这样的两块，再其中一块上找准对称轴，沿着对称轴的这边（手指）画上半个小人。这样，就能得到一个完整的小人。（师把教具贴于黑板）B．多个并排排列的小纸人的剪法。

1.尝试讨论：师：老师这里也只画了半个，你知道剪出什么了吗？看，老师剪出了2个、4个、8个，甚至更多的一串串手拉手的小人。

（黑板整副出示教具：2个、4个、8个的小人）

（学生动手尝试，教师巡视做个别指导。）

2．展示探究：

师：现在，我们来统计一下，剪出手拉手的小人请举举手。很多人都成功了。表扬一下自己。

不过，刚才老师还看到，有几个小朋友剪成这样了，有的剪成这样，还有这样的。（媒体逐个出示错误剪法）

师：怎么会剪成这样？我们来帮他们想一想，有什么好办法能剪出正确的手拉手的小人？（手指黑板上的几串小人，让学生独立思考一会。）

师：四人小组互相讨论一下。

（讨论后，叫一个小组上台汇报讨论结果。）

师：你们组有什么好办法？这里有张纸，你们可以边说边示范。

（生说）

师：接下来，让我们再用正确的方法来剪一剪，好吗？小组长再发一张彩纸给你的组员。开始动手吧！（生剪，师巡视。）

2．反馈：

师：剪成功的举举手。你剪了几个？你呢？师：为什么小人的个数会不一样？小人个数和什么有关呢和折的次数有关。

师：折的次数越多，纸被分成的块数也就越多。看来，小人个数和折成的块数有关。

（师投影一串小人）

（1）师演示数：我们看看这串小人，它被折成了几块？剪出了几个小人？（和生一起数）

（2）学生数：你会数了嘛？把你剪的所有小人摊在桌上，数一数，折成了几块?有几个小人？（让生自由数）

3）反馈填表：我们一起来填好这张表。媒体出示表格：

折成的块数剪的小（学生说，教师填好表格，最后一栏用“……”。）

3．揭示规律：

三、总结师：回想一下，这节课我们学了些什么？从剪纸中你发现了什么？（生说，师揭示课题并板书。）

根据图形的对称，把纸多折几下，只要找准小人的对称轴，沿着对称轴的一边画上半个小人，就能剪出一串串手拉手的小人。

师：你们想剪什么？师：老师也为小朋友准备了几个漂亮的示范图案（媒体逐个出示示范图案），小组长的信封里也有，同桌两人拼一张。动手之前，老师有个要求，请小朋友先想好剪什么？剪几个？要剪这样的几个图案要把纸折成几块呢？想好了吗？开始动手 2．学生动手剪多个并排排列的图案，教师巡视并个别指导。

方向与路线教学目标：

1、通过练习，使学生学会用不同的方式叙述某一建筑物的具体位置，培养学生思维的灵活性。

2、充分调动学生的学习积极性，进一步发展学生的空间观念，适时进行情感教育，感受生活中处处有数学。

教学重点：认识路线、明确方向。

教学难点：通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。

教学准备：学具。

教学过程：

第一课时：学中做 1、教师出示课件，学生观察（教师指导：观察图时应引导有序地观察）。

2、请学生说一说从图中都获得了哪些信息。

学生回答：

①横看有两条街：北京街和光明街；

竖看有两条路：平安路和幸福路。

②从北到南，从西到东分别有这些建筑物：小军家、医院、育才小学、邮局、图书馆、光明中学、公园、商场和电影院。

3、学生获得信息后，开始练习。

（l）第（1）小题。

教师指导学生读题后，让学生说一说题目的要求，4人一组讨论这道题怎么回答，让小组其他同学听一听，也说一说。

学生讨论，教师巡视指导。在指导的过程中，教师应让学生明确：第（1）小题以图书馆为中心，周围的小军家、医院、育才小学邮局、光明中学、公园、商场、电影院分别在图书馆的什么方向？学生小组讨论后，教师指名学生来说一说如何回答这道题。学生回答得好，教师应给予鼓励。

学生回答后，教师还可以利用这张图，让学生充分交流，说一说图书馆在图中的位置。

学生可以想出很多种描述图书馆位置的方法。学生可以说出图书馆在小军家的东南方、在商场的北面、在电影院的西北方，在公园的东北方……教师还可以让学生任意选择其中三个建筑物，用同样的方法描述它的位置。

（2）第（2）小题。

教师指导学生读题，让学生说一说题目中哪个词理解有困难呢？学生指出：交叉路口这个词。

教师让学生说一说什么叫交叉路口。学生用自己的话回答：交叉路口就是两条路交叉的地方。教师对学生的回答给予肯定并在黑板上加以说明。

教师让学生结合题目找出光明街和平安路的交叉路口，并在图中用“O”圈出来。教师让学生在图中说一说是如何找出这个交叉路口的。学生回答后，教师再加以说明。教师让学生独立回答第（2）小题，并在书中填一填。

学生填完后，教师让学生说一说你是怎么想的？你是怎么填出来的？（3）做第（3）小题。

教师让学生读题后，4人一小组进行讨论：从小军家出发到电影院有几条路线可以到达呢？说一说路线图。学生进行小组讨论，教师巡视指导。

学生讨论后，教师指名学生回答。学生答案不统一，有好几条线路可以走，教师应对想出路线的学生给予鼓励。

最后，教师让学生选出最满意的线路。学生选出后，教师让学生说明理由，学生回答：因为我们选出的这条线路最近。教师对于学生的想法应给予表扬，增强学生学习的积极性。

（4）做第（4）题。

教师指导学生读题后，让学生小组内讨论一下。学生在小组内说出自己的想法，自己确定起点和终点，自己说出怎样走。讨论后，在书中填一填。

学生完成后，教师指名学生上台说一说想从哪里到哪里，怎么走？让学生说出自己的想法。

4、学生尝试练习，教师个别指导。

5、学习汇报，指导评价。

认识路线教学目标：

1、在观察公园路线图、公交车站牌、城市平面图等活动中，认识路线图，并会运用方向描述行走路线。

2、在自主探索和合作交流的过程中，获得成功的体验。

3、在观察、解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养运用生活经验帮助思考的意识。

教学重难点：

1.认识路线图，会运用方位词语描述行走路线。

2.运用所学知识解决一些综合性很强的实际问题（如学会看城市交通图、平面图等）

教学过程一、创设情境、激趣导入小朋友们，你们坐过公交车吗？有没有独自乘公交车去公园玩过？没去过没关系，今天老师就和你们一起试一试，有没有信心？走，那我们就出发吧！二、教学公交路线图我们今天的目的地是动物园，瞧，这里是一张1路公交路线图。

提问：

1、1路公交车是从火车站开往哪里的？经过了哪几个车站？ 2、王老师要从火车站到医院，有几站地？小结：我们在乘车的时候，首先要了解车的行驶方向，然后根据需要，正确的选择乘几路公交车和下车地点，现在你知道我们改乘哪路车了吧!三、教学公交站牌经过大家的一番努力思考，我们终于找到了1路公交车的站台，可是当我们到了站台却发现路的两边都有这样的站牌，那究竟该在哪个站牌下等车呢？你能按照1路公交车的路线说一说我们乘车从火车站按照什么方位怎么走到动物园？四、动物公园平面图这一段旅途还算顺利，我们终于到达了目的地——动物园，不过我们可不能没有计划的去玩，那样既浪费时间，又容易出现走冤枉路的情况，所以在游玩之前，必须好好地计划一下，你们看，公园的入口处有一张动物园的平面图，这样便于我们更加合理的安排行程。

1、辨认平面图师：看图时首先要找到图中的方向标志，找到了吗？点分别在艺术广场的哪一面吗？ 2、认识游览路线师：根据不同的需要，说说我们去不同的位置怎么走，全班交流。

小结：我们在说行走路线的时候，要用上我们学过的方位词语，这样就可以说的很清楚。

3、试一试小结：一般我们到某个地方旅游的时候，总是要先看看游览的路线图，要游玩什么景点，怎样走才能不走重复的路线，路线图都会告诉我们，因此认识路线图十分重要！五、总结评价通过这次游园活动，你有什么收获吗？说给大家听听。

如果再给一次机会给你单独出去游玩，你还会有信心吗？将它写成数学日记，让全班同学分享你的快乐与成功，好吗？——“清洁家园、美化环境” 活动目的 1通过活动，使学生了解垃圾的危害，增强环保意识。

2通过写垃圾处理方案，培养学生的创新能力和想象能力。

3通过活动，增强学生动手实践能力和参与社会生活的意识活动准备：

1让学生观察周围环境，说说环境的变化，并了解当今社会人们是如何处理垃圾的。

2教师收集有关的图片、数据、文字资料和录象带。

活动过程：

第一课时 “都说五（1）班的同学非常优秀，今天我也非常荣幸能到你们班来上课。希望这节课我们能够相处愉快。” 一、计算导入：

（算一算）

“今天老师要和大家上一堂研究课。在上课前，老师想出道题目考考大家。不过我也相信凭你们的聪明，一定能够轻松解决它。” 1、出示题目：

你们班约有个同学，如果每个同学每天丢一张纸屑，那么1天之内，你们教室会有多少垃圾呢？如果以整个五年级个同学计算，一天又会产生多少纸屑呢？如果以整个学校个同学计算，我校每天又会产生多少垃圾呢？ 2、学生计算，教师板书。

五（1）班人 350000张五年级人 10500000张全校人 127750000张 3 “看了上面的数据，你有什么话想说吗？” 4“我们刚才算的，只是我校一天之内学生产生的垃圾量，那么对于世界来说这个是不是最终的数据呢？为什么？我们学校就有那么多的垃圾，那么全世界呢？” 5出示地球图片，讲述全球垃圾现状，贴上垃圾覆盖的效果。“今天，老师就要和大家一起来研究有关垃圾的问题。这个问题可是个世界级的难题，你们有没有信心挑战这个难题？” 一、看录象：

（看一看）

“我们就从自己熟悉的校园，我们的身边来开展研究。接下来，就让我们从录象和一些照片中去看看我校产生的垃圾是怎样的一种情况！” 1学生观看录象、照片。

2“看了刚才的录象、照片，你有什么想说的吗？” 3“我校正在争创“省绿色学校”，难道我们能任由这些垃圾散布在校园的每一个角落，让它们来影响我们学校的形象吗？” “那我们该怎么做？” 《烙饼问题》教学设计教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时教学过程一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

1、师：“从图上你能得到哪些信息？” 教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？” “如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？” 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；

再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？” 2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）

教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？” 在这样过程逐步形成课件表格.饼数烙饼方法最少所需的时间（分）

2 同时烙两张饼 6 3 快速烙饼法 9 4 两张两张地烙 12 5 先烙两张，后三张用快速烙饼法 15 6 两张两张地烙 18 7 21 8 24 9 27 10 30 5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）

教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？” 三、实践应用课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？” 1、引领理解题意。

2、全班交流四、全课总结 1、这节课你学到了什么？ 2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

《沏茶》教学设计一、教学内容教科书第113-114页内容及做一做。

二、教学目标 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重难点探究解决问题的最优方案。

四、教学准备例2的工序卡片。

五、教学设计 1、预设情景，导入新课师：今天，我们来学习“数学广角”（板书课题）

师：老师想到同学们家里做客，大家欢迎我吗？生：欢迎。

师：请仔细听！叮咚……叮咚……门铃响了，我来到了某位同学家。处于礼貌，你打算怎样招待我呢？生1：请您吃水果。

生2：请您喝茶。

（当学生说到喝茶时，进行下一环节。）

2、学生自主设计方案，教师引导师：说到喝茶，想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？生：找杯子，放茶叶，沏茶。

师：你要干这些事情，还有谁想说？生：洗茶杯，找茶叶，烧水，沏茶。（当学生说到卡片上的内容时，随手贴在黑板上。）

师：噢，你干了这些事情。我们一起来看一下，小明在沏茶的时候还干了哪些事情。（将学生未说全的卡片贴在黑板上。）

师：这些就是小明沏茶的时候所做的事情，还有他做每件事情所用的时间。谁来读给大家听一听呢？（找前排同学来读。）

生读…… 师：这位同学读的真好！声音很洪亮。小明需要做这么多事情，请你帮小明想一想，他应该先做什么，后做什么，怎样才能让我尽快喝上茶？用你们手中的图片分组摆一摆，并算一算，你们安排的方法需要多长时间？好，开始！（小组讨论，教师巡视）

几分钟后，让小组汇报结果。汇报时，该组上两个人，两个人合作用卡片将该组设计的方案展示在黑板上，并计算出所用时间。

可能出现以下情况：

①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）

共14分钟 ②洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

共11分钟洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）

（如果学生说的顺序不对，如：先烧水后接水，在学生说完后及时纠正。）

师：我们可以看到，第一组是一件一件干的，总共用时共14分钟；

而第二组在烧水的同时还洗了茶杯找了茶叶，总共用时共11分钟。哎？哪种方法更节省时间啊？生：第二种。

师：为什么这种方法能节省时间呢？生：因为他在烧水的同时还洗了茶杯找了茶叶。

师：你观察的非常正确！这是不是就是说：在做某件事时，能同时做的事情越多越节省时间呢？生：对。

师：我们一起来看一下这个过程（②）。第一步，洗水壶，用一分钟；

第二步，接水，用一分钟；

第三步，烧水，用八分钟，在烧水的同时用两分钟洗茶杯，用一分钟找茶叶；

最后一步，沏茶，用一分钟。共需要11分钟。谁能完整的说一下这个过程？生说（若说不好，纠正一下，再找其它同学说）

师：看来，我们在做一些事情时，能同时做的事情越多越节省时间。

师：其实，在我们的日常生活和生产中，还有很多这样的例子。请同学们翻到课本Ρ114，我们一起来看一下第2题。

师：小红捂着额头说了句话，谁来读一下？生读师：哦，她知道自己感冒了，那她要做哪些事呢？生读师：小红应该怎样合理安排这些事情呢？请你用这节课学过的知识帮她安排一下，并算一算，你安排的方法用了多长时间？想好之后，同位之间相互说一说，看谁的方法更好。

师：谁来告诉大家，你是怎样安排的？用了多长时间？生说（不对的话再找其它同学说，或纠正。）

师：这次同时干了几件事啊？生：三件事。

师：看来呀，还真是同时干的事情越多越节省时间！3、小结师：这节课同学们有什么收获呢？生：合理安排事情的顺序能节省时间。

师：还有谁想说一下？生：同时干的事情越多越节省时间。

师：我们一起学习了合理安排事情可以节省时间。请同学们课下找一找生活中这样的例子。我希望大家通过这节课的学习，能够合理地安排自己的生活和学习，做一个珍惜时间的人！《排队问题》教学设计教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。

2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；

初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用；

在具体事例中渗透尊师、礼让、集体观念等德育思想；

使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。

教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的运用。认识到解决实际问题策论的多样性，并形成解决问题的优化意识。

教学难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

教具准备：多媒体课件作业纸教学过程：

一、情景导入：

1、课间十分钟，同学们去接水。录像：师生同时到饮水桶前接水，互让情景，教师接一壶水用3分钟，学生接一杯水用1分钟。学生提问:到底谁先接水呢？ 2、从这段生活场景中，你发现了什么数学信息？说出你这样安排的理由。（方案1：学生用的时间短；

方案2：尊敬老师）

看来，你们分别从礼貌和时间两方面安排排队顺序的。

3、今天，我们就从时间的角度去研究，在这宝贵的课间十分钟内，学生接水需要等待多长时间？教师需要等待多长时间，教师和学生一共要等待多长时间。（指表格介绍）

方案接水顺序学生等候时间（分）

教师等候时间（分）

等候时间的总和（分）

1 生师 2 师生先看方案1，如果学生先接水，学生在饮水桶旁等候几分钟？说说你的理由。

（3分钟：因为学生接水的同时不能走，也是等待时间。

0分钟：学生没等着。教师追问：这时学生能离开饮水桶吗？）

强调：学生接水时，不能离开，所以学生接水的时间，也是学生的等待时间。追问：教师接水的时间，也是教师的等待时间。

现在我们看，学生接完水离开了，教师等待时间怎样表示？（1+3）

追问：这里的1、3分别表示什么？（强调教师等待时间包括学生接水的1分钟和教师自己接水的3分钟）师生口算等待时间的总和。

方案2：独立思考后，合同桌说一说，如何填写表格，在指明汇报。

追问：教师等候的3分钟，也就是什么时间？（教师接水的时间）

[设计意图：解决学生对等候时间的理解] 5、比较两种方案等候时间的总和，我们会发现一个有趣的现象？（由于接水顺序不同，最终的等待时间总和也不同。）

教师小节：看来，排队也是有学问的！今天，我们就来研究生产、生活中的排队问题。（板书：排队）

二、合作探究：

1、出示课件码头：让我们一起走进繁忙的码头，这里同时停靠着3艘货船需要卸货，（看图：指船1、船2、船3）但是只能一条一条的卸货。

出示船1（卸完要8小时）；

船2（卸完要4小时）；

船3（卸完要1小时）。

设问：从图中，你发现了那些数学信息？你们能设计出哪几种不同的卸货方案？要求：方案不重复，不遗漏。

2、独立填写表格，按一定顺序汇报方案。（体会解决方案的多样性）

方案卸货顺序 1 船()船()船()2 船()船()船()3 船()船()船()4 船()船()船()5 船()船()船()6 船()船()船()过渡：刚才我们已经知道了，接水顺序不同，3、教师引导填写表格2（经历知识的形成过程，体会优化思想）

方案卸货顺序船1的等候时间（时）

船2的等候时间（时）

船3的等候时间（时）

等候时间的总和（时）

1 船1 船2 船3 2 船1 船3 船2 3 船2 船1 船3 4 船2 船3 船1 5 船3 船1 船2 6 船3 船2 船1 监控：（1）教师引领填写方案1：按照船1---船2---船3的卸货顺序，船1的等待时间是（8时），追问：这8时也就是船1（卸货）的时间。

第一艘船卸完货离开，开始卸第二艘船的货物，第二艘船的等待时间怎样表示？（8+4）说说你的理解。第二艘船离开后，第三艘船的等待时间怎样表示？（8+3+1），解释一下你的想法。

观察：方案1中各船的等候时间，你有什么发现？（每艘船都等了8时；

船1，一个数；

船2，两个数之和；

船3，三个数之和。船1，等待时间是自己船的卸货时间；

船2，等待时间是前两艘船的卸货时间之和；

船3，等待时间是三艘船的卸货时间之和。）

（2）教师简单引领方案4的填写（使学生感悟填表的方法）

（3）每组任选一个方案填表，汇报。

（4）各组快速计算每种方案等待时间的总和，计算中你有新的发现吗？（等待时间总和不同；

方案6等待时间总和最少，追问：这能说明什么？离开的船又可以取运货物，空出来泊位可以停靠其他船只；

每艘船的等候时间中，都有重复出现的数字；

要让用时最少的船先卸货，就能节省时间。）

（5）如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。

（体现优化思想，感悟排队问题在生活中的实际意义）

（6）如果你是船1上的水手，你有会有怎样的想法？（不高兴）

（7）教师小节：你的想法可以理解，但如果你从码头的整体使用效率考虑，你就会认为，自己的等待是值得的！4、提炼方法比较师生接水顺序和码头卸货排队顺序，要想找到等候总时间最少的方案，有什么好方法吗？（把每件事情按用时由少到多的顺序排队，这样可以减少总体使用的时间。）

三、拓展应用 1、11月份我校开张读书月活动，同学们纷纷来到图书室还书（放录像）

A 生30本书 B生10本书 C生20本书 D生40本书，同时来到图书室还书，请4位同学们自觉排队还书，怎样排队，总体等候时间最少？并说明理由。

教师当堂采访：A 生拿着40本书，排到最后心里有什么感受？教师小节：整体等待的时间减少了，使更多的同学可以走进图书室还书，你的这种大局意识让人佩服。

2、一个小飞机场上空有A、B、C、D四架飞机准备降落，但是机场只有一条可供降落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飞机需要5分钟，B降落后，乘客全部下飞机需要20分钟 C降落后，乘客全部下飞机需要10分钟，D降落后，乘客全部下飞机需要40分钟。怎样安排降落顺序，能使四架飞机在空中的等候时间总和最短？并算出这个方案等候时间的总和。

四、课堂小结：

1、用了你的降落方案，得为机场节省多少能源啊！2、这节课我们研究了排队问题，体会到有按照用时由少到多的顺序安排事情，会减少等待总时间，提高工作效率，减少能源浪费。

3、生活中还有许多类似的有趣的数学问题，等待我们去发现探索。

《田忌赛马》教学设计一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

（一）、游戏导入新课 1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”（二）、提出问题，研究策略 1、老师讲故事：田忌赛马师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？（三）、学以致用 1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7、5 老师的牌：9、6、3 老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

2、乒乓球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵中国队队员：王励勤、孔令辉、王皓、马琳、陈王己），世界队队员：瓦尔德内尔、萨姆索洛夫、柳成敏、波尔、施拉格师：你们认为要保证胜利最主要是什么？（平时的勤奋训练，实力+用兵）

3、、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）

（3）反馈方法。

（四）、课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获？《植树问题（一）》教学设计教科书第117页——118页的例1、例2 教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点、难点：

教具：

挂图、直尺教学过程：

一、创设情境，引入课题 1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。

（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 1）同桌相互讨论。

2）有线段图表示你的方法 3）学生汇报 4）引导总结：

“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+1 5）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+1 6）这个问题应是：100÷5=20（个）……间隔数 20+1=21（棵）……棵数巩固练习（一）书第118页的“做一做”独立完成，指名反馈。

（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？ 1）读题，理解题。

2）分组看图讨论。

3）尝试列式计算。

4）交流：60÷3=200……间隔数两端不栽树：20－1=19（棵）

192=38（棵）

5）质疑：

为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

巩固练习二：

教科书第119页“做一做”1、2题学生独立完成，集体反馈。

三、本课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？《植树问题（二）》教学设计教科书第120页的内容知识目标：

通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；

能力目标：

让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

情感目标：

通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

教（学）具准备：

长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。

教学过程：

一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：

两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1 棵数=段数棵数=段数-1 请你把这个规律跟同桌说一遍；

教师在黑板上贴示。

二、引入新课：

前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花 ……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律 1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。

1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？ 2）、学生以小组为单位操作；

3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？ 4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）

2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。

1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？ 2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；

教师巡视指导；

3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。

5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误 3、研究在其他封闭图形上种树：

A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）

B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”，边种边数：种了几棵？分成了几段？ C、小组交流。

4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）

5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？（告诉学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？三、尝试练习：

练习第121页的“做一做”上的习题学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。

四、课堂小结。

这节课你最大的收获是什么？《围棋中的数学问题》教学设计教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标：

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。

课前准备：课桌围成“回”字形。

教学过程：

一、情境导入（课件出示）

猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）

[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。] 二、探索新知 1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）

（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）

可能会出现以下方法：

3×2＋2＝8 2×4＝8 3×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。

教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）

2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？ 3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）

（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。

[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。] 三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）

每边放的个数最外层总数 3 4 5 6 … 18 你发现了什么规律：_____________________________________（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：

间隔数×边数＝最外层的总数（3）学生根据规律，独立完成例3。

三、运用规律 1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）

2．做第121页第三题 “打电话”——找规律一、教材内容分析本课是人教版五年级下册的内容，用1课时教学。本课内容属于综合实践课，打电话的问题与我们的日常生活紧密联系，主要是让学生从“怎样花最少的时间通知到全部队员”这个例题中找到解决此类问题的策略，让学生体会到数学与我们的生活是息息相关，运用数学策略可以解决生活中比较复杂的问题，从而感受到数学价值及魅力。

通过学习让学生体会到数学在生活中的应用，以及优化解决问题策略，培养学生思考问题严密性，逻辑性的能力。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

知识与技能：通过学习，让学生能通过画简略图的方法分析整理题目信息，找出规律，优化解决问题的策略。

过程与方法：

1、让学生通过自主探索，合作交流，动手操作等方式找出规律。

2、优化解决问题的策略。

情感态度与价值观：

1、培养学生动手操作、合作交流的能力。

2、培养学生独立思考，发现问题，解决问题的精神。

3、在解决问题过程中体会到数学与生活的密切联系，把数学知识应用到生活中。

4、让学生在实际情境中解决问题的过程，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

三、学习者特征分析五年级学生已具备一定的生活经验和知识基础，有了自己的思维方式和习惯，并且在数学学习中已经掌握了一些解决问题的策略，如：列表、有序列举……，这些都为他们学习本节课内容奠定了基础。学生在思考过程中还是比较无序的或者说还没有一定的严密性，需要学生合作交流及老师的点拨才能发现问题中存在的规律。为了更好地了解学情，我特在教学此课前先布置学生一个作业：“用打电话的方式通知10个人，每分钟通知一人，请你设计一个打电话你认为最省时的方案”，然后通过博客上学生的反馈了解学生的学前准备再进行本课的教学。

四、教学策略选择与设计 “本着一切以学生的发展为本，让不同的学生有不同的发展”教育理念，在教学中只要学生能想到解决问题的方法，老师都要给予肯定，可采用小组合作、小组互评、师生互评的方式。

本节课我们以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的课堂模式进行教学设计，实施教学过程中重在突出学生用图表法找规律，认识到解决问题策略的多样化，并通过比较从中得出最优策略。

五、教学环境及资源准备用PPT多媒体课件辅助教学六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、创设情境，导入新课 1、（播放课件情景图）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，你觉得怎样打电话通知比较好？ 2、展示学生的作品 3、教师引导：一个一个的通知是可以全部通知到，但是事情这么紧急，这样的速度太慢了，有更好的方法吗？ 1、学生回答：

可以一个一个地通知。

2、部分学生提出异议：这样太慢了。

3、学生讨论从学生熟悉的生活问题入手，吸引学生的注意，感受数学与生活密切相关。

通过学生汇报，产生现实矛盾，引发“以最短时间通知队员”的思考，引导学生进行策略的优化。

二、小组合作，探究新知。

老师下去每个小组巡视，给予指导，展示小组的作品看起来这样是快了点，不用老师这么辛苦一个一个去通知，可以借助同学们力量。

追问：是不是分的组越多用的时间越少？有没有更快最省时的方法？ 2、根据这样的策略，你发现了什么规律？ 1 2 4 8 16 3、小结：下一分钟通知的人数是前一分钟的二倍.4、突出了策略应用的优越性。

1、分组通知安排三个组.教师通知三个小组长,再由组长通知别外四个组员.（还可以分四个组、五个组等）

2、继续讨论交流接到通知的同学再通知另外一个同学,尽所有人的力量会更快.(老师也同意这种方法更优越更省时.)3、学生独立思考层层推进，鼓励方法多样化，开拓学生思维。

通过画图表的方法，培养学生思维的逻辑性与严密性。

通过课件示意图的展示，让学生较直观地了解到这种打电话联系方式“辐射性”，突破本课教学难点，找到解决该类问题的最优策略。

三、应用规律，深化认识。

1、按上面的方法，5分钟最多可以通知多少人？师总结方法。

2、合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？学生独立完成，集体交流。

利用基本练习，加深对策略的认识，巩固提高。

四、本课小结这节课我们学习了什么内容？我们是用什么策略来解决的？（课件出示细胞分裂图等一些生活中常见到的现象）

指名回答。

全班交流让学生进一步感受到数学到源于生活，学会用数学知识来解决现实问题。

教学流程图（此部分可选）

七、教学评价设计本课从以下几个方面来考查学生的学习情况，并将学生学习的评价融入到各个教学活动过程中。

1、学生学习活动的评价：

学生能够有意识的进行学习，学习中主动与同学之间进行探讨、交流、合作。课堂参与情况较好，回答问题踊跃，表述清晰，积极进行师生互动，参与面较广，使自身的思维能力和口语表述能力都得到提高。

2、学生学习效果的评价（1）学会画示意图或者列表；

（2）学习方法：学生能够运用不同的方法自主解决问题，为以后的学习奠定良好的基础。

（3）创造性思维：多种方法比较得出最优方案，创新能力得到了发展，具有新颖性。

3、教师指导活动的评价教学活动从情景引入入手，使学生以较快的速度进入了学习状态，多种教学手段的引入，使学生增加了学习热情，使抽象的知识变得浅显易懂，使教学课堂富有生机、活力。

4、学习资源质量的评价多媒体课件的使用，增大了课堂的容量，图片、动画的展示，可调动学生的学习热情，多元化的资源，具有良好的教学效果。

八、总结本节课依据新的教学理念，把指导学生动手实践、自主探索寻找规律作为这节课的主旋律，真正让学生在实际情境中解决问题的过程，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

一、创设问题情境，引出课题 “创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于学生解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的个体形象性之间的矛盾。根据本节课的教学内容创设一个具有一定开放性的问题情境，解放学生的思想，让他们敢想；

解放学生的嘴，让他们敢问。

二、充分利用教材，创造性使用教材教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。本节课教材联系学生的生活实际，从“打电话”引出问题得出规律。《数学课程标准》指出：从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验。我在考虑的时候，根据目标之一，使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现问题的规律。通过小组合作、讨论，学生从不同的角度找解决问题的策略，最后比较发现本质的规律。

三、充分让学生自主探索、合作交流。

心理学研究表明，不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。本节课的教学过程中，力求体现学生是学习的主体，从根本上改变学生的学习方式，尽量发挥学生的能动性，表现以下几个方面：

首先，表现在材料提供上。“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高能力的基本载体。在本课中让每个学生都通过画一画，说一说，比一比等过程，切实让每一个学生经历发现规律的过程。体现了数学和生活的紧密联系。同时培养了学生的创新意识。

其次，注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，既考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情感、态度、价值观的实现。本节课，让大多数时间学生思维活跃，畅所欲言，能够积极投入到学习和探究中来。当出现学生的意见不一致时，我们及时组织学生相互交流，质疑、争论，直到意见统一。最后，让学生欣赏生活中有规律的事务，体验到规律在生活中的重要，在轻松、愉悦的氛围中下课。

第三，加强数学思考。《数学课程标准》指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。特别在例题教学中，让每个学生都动起手来，极大地调动了学生的积极性，思维得到了训练。

总之，在本节课的教学中，努力体现《标准》的新理念，教学过程与教学方法体现以学生为主体，尊重学生个性化思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体，使不同层面的学生都有所发展粉刷围墙教学内容：[小学数学第十册第三单元]教材第58至59页教学目标：

1、让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法。

2、通过活动，使学生能根据实际情况，选择合理方案。

3、通过活动，培养学生分工合作的能力，以及统筹的能力。

教学过程：

1、学校的围墙要重新粉刷，我们一起来制定一个粉刷方案。

2、准备工作：

（1）先确定粉刷的面积多大？用皮尺去测量围墙的长、宽、高，并计算出需要粉刷的面积。

（2）找粉刷外墙的2人。

通过电话了解：粉刷外墙人工费用每平方米大约5元。

（3）买外墙涂料价格表。

①上网查找涂料价格表：

型号规格（每桶）

价格（元）

耐用期（年）

A 25KG 300 2-3 B-1 5KG 122 5 B-2 20KG 440 5 C 18L 750 8 D 18L 1000 10 ②调查：一桶20KG涂料能刷60-80平方米，刷涂料一般要刷两遍。

通过调查：1KG涂料能刷3-4平方米（4）统计协调。

通过测量计算得出：需要粉刷的围墙大约是1600平方米。

人工费用：5×1600=8000元需要涂料：按每千克涂料能粉刷3.5计算，在约需要涂料。

1600÷3.5=460（KG）

注意：买涂料时，不能买刚刚好，需要多买一些，因为在刷的过程中会有一些不可避免的浪费，因此必须多买一些。

（5）选择涂料的规格：

考虑两点：1、外墙不能永远不变，过一段时间，要有所变化，所以不选择十年或8年的涂料，2、要考虑到经济承受力。

（6）方案：1、两年涂料A，19桶，300×19=5700元，5700+8000=13700元 2、五年涂料B-1，91桶，122×91=11102元，11102+8000=19102元 3、五年涂料B-2，23桶，440×23=10120元，10120+8000=18120元。

（7）讨论：买A最便宜，但两年后又要重新粉刷，人工费和材料费加起来，B-1，B-2都贵。

同样的年限，B-2比B-1便宜，最后决定选用B-2。

（8）最后的方案：

粉刷围墙工程方案，粉刷的面积：1600平方米，人工费：5元每平方米 5×1600=8000元材料费：

型号规格价格耐用期（每年）

B-2 20KG 440元每桶 5 440×（1600÷3.5÷20）=10000元合计：8000+10000=18000 《铺一铺》

一、教学内容：

小学数学第九册P109-P110 二、教学目标: 1．知识与技能：了解什么是密铺，知道什么样的图形可以密铺平面。

2、过程与方法：动手实践能力的培养及探索、归纳、创造能力的思维习惯的形成。

2．情感态度与价值观：感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。培养学生的民族自豪感和爱国情怀。

三、教学重点：

什么叫密铺。探索哪些图形可以密铺，哪些不能。

四、教学难点：

探索可密铺图形的规律。

五、教材分析：

密铺也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。通过实践活动，从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间概念。

六、学情分析：

四年级已经学过了一些平面图形。小学生对奥运会感兴趣，对自然界的奇特现象有强烈的好奇心。在此基础上通过实践活动，了解密铺的特点，绘在方格纸上密铺。

七、教学准备：

情景引入时所需的奥运会“水立方”、鸟巢、密蜂蜂巢等图片。

教具：教本中的八种基本图形、人手一张方格纸八、教学过程：

1．创设情境，引入课题 2008年，举世瞩目的第29届奥运会在北京隆重举行，承办各式各类比赛的体育运动场以其造型独特、雄伟壮丽的身影展示于世人的眼前。这是中华民族建筑的精华与现代科技完美的组合，是我国劳动人民的汗水和智慧的结晶。其中最为引人注目的是水立方体育馆，请看它的雄姿。（展示图片）

2.教学过程设计（1）任务一：请注意观察，水立方外墻装饰的花纹有什么的特色？请用文字语言描述出来。

引导学生得出结论：像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。

课件出示或用图片展示生活中的壁砖、地砖密铺场景。

（2）任务二：探索可“密铺”图形的特点：

猜想：是否每种图形都能实现密铺呢？出示：正方形、长方形；

平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。

学法：

①分组小组合作，每人选择一种图形铺一铺。

② 想一想，铺的过程中要注意什么?

③ 将铺的结果在小组里交流。

④ 汇报交流、展示成果。

引导学生得出能密铺的图形的种类。

（3）任务三：归纳出可“密铺”图形的内在规律。

问题①：在用三角形拼接的图案中，每一个顶点处有几个角？和是多少？问题②：在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？和是多少？问题③：在用六边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？和是多少？引导学生得出结论：只用一种多边形进行密铺，就必须使拼凑在每一拼接点顶点处各角之和为360°。是这些图形的内角和的是360的整数倍。

（4）任务四：让学生根据课本第110页的图案，选用一组，在方格上设计新颖，美观的密铺图案。

（5）任务五（发散思维。拓展延伸）：探索用两种平面图形进行密铺的可能性。

问题：如果想让正五边形能密铺，你觉得应该加上哪个图形呢？提示：正N边形内角和S=（N-2）*360, 正五边形内角和为540° 小结：本节课层次清楚的组织实践活动，通过让学生观察、分折、猜想、归纳概括，推理和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性．如果结合运用多媒体和互联网教学手段，效果更好。更能充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。

《数字与编码》教学设计教学内容：

《数字与编码》（义务教育课程标准人教版五年级上册数学广角）

教学目标: 1、理解并初步掌握身份证编码的有关知识,体会到数字编码的优越性和科学性;2、初步培养学生的数感及收集信息、处理信息的能力;3、体会数字编码与实际生活的密切联系,激发学生“学数学、做数学”的兴趣。

教学重点: 初步掌握身份证编码的有关知识;教学难点: 1、体会到数字编码的科学性、优越性;2、尝试解决生活中的问题。

教学过程：

一、激趣引入老师也来点名！（随便点几个）

师：在班上除了姓名能代表你以外，还有什么可以代表你呢? 生：学号。

师：我们班上有多少个同学?又有多少个学号呢?如果又转来一个新同学，他(她)的学号是几号?这些学号是用什么表示的? 生：数字。

师：对，数字不但可以表示事物的数量和顺序．还可以用它来进行编码。今天，我们就一起来了解数字与编码的秘密。(板书课题：数字与编码)二、问题情境 1．课件播放小故事：有一人拾到别人存款单，妄想用假身份证冒领，结果被储蓄员一眼识破后被捕。

2．课件出示假身份证放大图，设置悬念。

师：这张假的身份证在我们看来是做得天衣无缝，为什么储蓄员只看了一眼就认出了这是一张假身份证呢?通过以下的学习，你们就明白其中的奥秘。

三、学习新知(一)了解身份证的结构和含义。

1．整体认识身份证。

师：我们来研究一张真身份证吧!(课件出示另一张真实的女性身份证：***884)从这张身份证中你能了解到哪些信息呢? 生：（略）

其实你们刚才所说的大部分信息在身份证号码中已经包含了。

2.学生交流课前收集的身份证信息课前大家收集了一些身份证上的信息，小组内交流一下，看看所收集的信息特别是身份证号有什么不同，看看你有什么发现？小组讨论交流。

汇报：有关身份证号，你有什么发现？ 3．总结、介绍身份证号码的含义。

课件出示放大的身份证号码，结合学生汇报教师点击呈现。

4．比较练习。

(1)出示两张地区相同而其他号码不同的身份证号码。

师：这两张身份证出生日期分别是多少?性别是什么?从身份证号码中可以看出这两个人有什么是一样的?(2)出示两张生日、性别相同而其他号码不同的身份证号码师：从身份证号码中可以看出这两个人有什么是相同的?(3)出示两张前16位数字相同最后两个号码不相同的身份证号码。

师：这两张身份证有什么相同?什么不同?(指名回答)（4）给我编个身份证号可以吗？学生编号、展示。

教师展示真实身份证，说出有什么疑问？生：为什么前六位不一样？教师答疑。

5.观察解疑。

(1)出示那张假身份证。

师：现在我们再来仔细观察这张假身份证．储蓄员是从哪里一眼就看出它是假的呢? 生：男性身份证倒数第2位是单数，这张假身份证却是偶数，所以是假的。

6.回归生活。

师：在日常生活中，人们通常在什么情况下要用到身份证呢? 生：出境旅游、购买飞机票、学历考试⋯ ⋯ 过去，人们出差、办事要住宾馆，都需要单位开的介绍信，信里要写清楚住宿人的姓名、性别、出生日期、年龄、来自哪里，而现在，只需要带身份证，登记身份证号，用身份证号就能包含很多信息。那用身份证号代替这些信息有什么好处吗？生：用数字比较简洁、好记。(板书：简洁)师：身份证对每个人来说都是非常重要的，一定要妥善保管，不可以轻易转借给他人。除了身份证号码，你还见过哪些事物是用数字进行编码的呢?(学生寻找生活中的事例)(二)了解邮政编码的结构和含义。

1．自学。(课件出示一个邮往本校的信封)师：刚才同学们的举例当中提到了邮政编码，邮政编码也是一种常用的数字编码。你们知道学校的邮政编码是多少吗? 生：030600 师：邮政编码是由几个数字组成的?每个数字隐藏着怎样的含义，请你们翻开课本，自学书上第l13页。

2．反馈师：前两位的03表示什么?前三位的030表示什么?前四位0306表示什么?最后两位数字00表示什么? 生：前两位表示山西省，前三位表示晋中地区所在的邮区，前四位表示榆次区，最后两位表示投递局。

3．质疑：为什么信封上有详细地址，还要写上邮政编码呢?(1)观看小片段“一封信的旅程”。(课件显示：信件投递、机器分拣、最后邮递员送信的过程)(2)小组讨论。

(3)反馈小结：有了邮政编码，机器识别分拣信件的速度更加快捷。(板书：快捷)3．填一填：

山西大同左云县三屯镇的邮政编码是037100。

03代表()，037代表()，0371代表()，00代表()，你还知道哪些地方的邮编或是区号呢？出示：全国重要城市的区号、邮编。

师：同学们平时要注意观察生活，收集生活中有用的信息，这也会对我们生活有很大的帮助。

四、运用设计。

师：我们已经了解了很多编码的知识，大家现在能不能自己运用这些知识来解决生活中的实际问题。这里就有一个问题，需要大家帮忙。

在晋中开发区兴建了五星级酒店万豪美悦。其中，客房部是10层,每层楼有客房22间，请设计合理的房间号。

五、总结通过这节课的学习你有什么收获?你觉得自己今天表现如何? 六、作业设计(一)设计自己的学号：在这个学号中要体现自己的年级、班级、序号以及性别。

(二)提出问题：怎样设计能使你的学号在整个小学期间都不会发生变化呢? 《找次品》教学设计教学内容：

找次品。（义务教育课程标准人教版五年级下册数学广角）

教学目标：

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：

重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。

难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。

教具准备：

多媒体课件学具准备：

卡片教学过程一、创设情境、激发兴趣。

1.师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？ 2.师：最近我的身体不太好，买了3瓶同样的药，(出示三个药瓶)其中有1瓶我吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）我不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。

学生介绍各种方法。（可以数数，用手掂一掂，用天平称）

3.师：大家帮我找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？（用天平称好）在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法，下面就让我们带着优化的思想走进课堂。

【设计意图：通过生活实例，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生感受数学与生活的联系】二、初步认识“找次品”的基本原理 1、自主探索。

师：既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？学生汇报方案。

师据生回答板书：3（1，1，1）

1次师：你们真聪明！在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。

2、刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶药，你还能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆与同桌讨论交流。在交流时注意说清以下问题：

A 出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）天平两端各放几个？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？ B 学生汇报演示。

师据生回答板书：5（2，2，1）

2（1，1）

2次 5（1，1，1，1，1）

2次【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是一个一个的称，需要称2次；

②是在天平的两边各放2个，也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。】三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案 “9” 师：“大家都很聪明，能在5个药瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢？” 1、课件出示例2 在9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（1）、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程，现在开始。（学生小组合作学习。）

（设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，进行小组活动可以发挥集体的智慧，更容易突破这个难点。）

（2）师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？（生汇报方法及称的次数。）

师据生回答板书：

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）

4次 9（2，2，2，2，1）

2（1，1）

3次 9（3，3，3）

3（1，1，1）

2次 9（4，4，2）

4（2，2）

2（1，1）

3次（设计意图：小组汇报时将学生的各种方法展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。）

2、观察分析，寻找规律。

师：哪种方法最好？为什么？师：这种方法我们把被测物品分成几份？（分成三份）（4，4，2）也是分成了三份，与这种方法有什么不同？（每份同样多，是平均分）你能得出什么结论？得出结论：平均分成三份保证找到次品所用次数最少。

师：对于他的结论你有什么质疑？（平均分三份的方法在其他数中也适合吗？）

师：要想知道结论是否正确怎么办？（用其他数再试试）

那我们就验证一下。还有哪些数也可以平均分成三份？（12、15、18……）为了验证方便，咱们来选12试一试。12可以分成几份？怎样分？（各组说说分法）请选择一种试一试至少需要称几次才能保证把次品找出来。

师：哪组将12平均分成3份，至少需要称几次才能保证把次品找出来？（板书：12（4，4，4）

（3次））有没有一种方法比3次更少。（没有）按照上面的猜想，将12平均分成3份，保证找到次品的方法是最好。大家同意吗？学生自由发言师引导：被测物能平均分3份时，怎样保证找出一个次品所用次数最少？学生总结（把被测物平均分成三份）

师：本节课我们找的次品都是几个？（1个）并且已知了次品重或轻，我们用了什么工具？（天平）当被测物能平均分3份时，怎样做？（平均分成3份），保证找出次品所用次数最少。

出示：物品外观都相同，一个次品混其中，已知质量轻或重。若用天平称一称，数量平均分三份，次数最少保证行。

【设计意图:充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】四、运用知识解决问题 1、136页2题有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？（学生自己分析回答）

2、师：如果把题目中的15换成27，至少几次保证可以找出这盒饼干？师板书：27（9，9，9）

3次 3、如果是81呢？师板书：81（27，27，27）

4次五、拓展延伸师：你有什么发现？（被测物每次乘3，所用次数加1）根据规律如果是243个物品，至少要用几次？（5次），至少6次保证找到次品，被测物可能是多少？（729）这节课我们研究的是什么问题？（板书：找次品）你有什么收获？疑问？（当被测物不能平均分3份时，怎么办？）大家想知道吗？课后你可以找到这样的数，继续试验。下节课我们一起来研究。

板书设计：

找次品 3（1，1，1）

1次 5（2，2，1）

2（1，1）

2次 9（3，3，3）

3（1，1，1）2次 5（1，1，1，1，1）

2次 27（9，9，9）

3次 12（4，4，4）

3次 81（27，27，27）

4次 15(5,5,5)3次 243 5次合理存款 [教学内容] 教材110-111页 [三维目标] 1、知识与技能（1）使学生能够综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切关系。

（2）巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识，拓展学生解决问题的思路与策略。

2、过程与方法经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实际问题中的作用，增强学生学好数学的信心。

3、情感态度与价值观使学生受到一定的思想教育。

[重点难点] 重点：认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。

难点：综合应用所学的知识解决日常生活中相关的问题。

[教具准备] 实物投影 [教学过程] 一、导入教师：前面我们学习了有关利率的知识。请你们分别说一说，什么叫本金、利息、利率及利息税？如何求利息？板书：利息=本金╳利率╳时间这节课我们将继续学习有关存款的知识。

二、教学实施 1、介绍储蓄的几种方法。

（1）存款。

按银行的规定：一般分为活期存款和定期存款两种。定期存款一般期限为一年、二年、三年和五年四种。按国家规定都要缴纳20%的利息所得税。

人民币储蓄存款利率单位：年息% 存期利率零存整取存本取息存期利率定期整存整取三个月 1.71 一年 1.71 六个月 2.07 三年 2.07 一年 2.25 五年 2.25 二年 2.70 三年 3.24 活期利率 0.72 五年 3.60 保值贴补率 0.00（2）教育储蓄。

（3）国债。

2、出示例题妈妈准备给儿子存1万元，供他六年后上大学。怎样存款收益最大呢？（1）

学生读题，理解题意（2）

讨论存款方法如果选择定期储蓄存款，有以下几种不同的存款方案方案一：先存三年，再存三年方案二：先存一年，再存五年或先存五年，再存一年方案三：两年一存，存三次 …… 分组讨论，那种方案实得利息高各小组汇报定期储蓄存款方案存期到期利息利息税到期收入 1 2 3 ……（3）你能给妈妈提出什么建议？你的依据是什么？ 3、讨论：如果选择教育储蓄存款或国债，到期后能取回多少钱呢？学生设计，讨论三、课堂作业王老师有现金3万元，要定期存入银行，存两年，请你设计两种方案，并分别计算每种方案到期后的实得利息。

存款期限年利率一年定期 2.25% 二年定期 2.70% 三年定期 6.24% 五年定期 3.60% 利息税 20% 四、课堂小结通过这节课的学习，我们知道了如何存款才能获得最大收益，初步了解了如何理财。希望同学们帮助父母设计存款方案，并把你的理由讲给他们听。

第五单元数学广角教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探索过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

抽屉原理教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

1、4颗糖果，3个杯子请4位同学上来，把4颗糖果放进3个杯子。要求四个人每个人都必须把糖果放进杯子里。

2、把5本书分发给4个人，要求5本书都要发下去。学生动手去试一试。

3、师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。

激活学生已有的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。

二、自作合作，探究新知 1、观察猜测并证明。

3本书，2个抽屉。

学生放一放，说一说，师引导学生观察后在学生说的基础上小结：3本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。

2、自主思考如果把6只苹果放进5个抽屉呢？请学生继续思考：

7只苹果放进6个抽屉呢？把10只苹果放进9个抽屉呢？把100只苹果放进99个抽屉呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的物体数比抽屉的数量多1，不论怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。

3、得出抽屉原理（一）

如果把n+1个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2个物体。

4、介绍原理。

“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。

5、例题分析例1、一年有53个星期，全班有54个同学，那么其中必有两个同学的生日在同一个星期。

例2、班上有51人，老师至少拿几本书，随意分给大家，才能保证至少有1个同学得到2本书？ 6、继续探究规律 “狄里克雷”发现这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。现在你也想一想，还有没有值得我们继续研究的问题呢？师：如果把5颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？用枚举法验证。

把7颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？把9颗糖果放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几颗糖果呢？把10颗糖果放进3个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根糖果呢？师根据学生的回答板书除法算式。

引导观察：你发现了什么？试一试：如果把101糖果放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几颗糖果？（2）得出抽屉原理（二）

把nm+1个物体放到n个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里至少有m+1个物体。

通俗地可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一个抽屉里。课堂上给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，作出不同的指导，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。培养学生的问题意识。让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。

三、灵活应用，解决问题 1、幼儿园买来不少的熊、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少有几个小朋友才能保证有2人选的玩具相同。

（1）学生独立思考，自主探究。

（2）交流，说理。教师示范。

2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。

引导学生如何构造抽屉？四、小结利用抽屉原理解题的思路和步骤是：（1）构造抽屉（2）把物体放入抽屉（3）说明理由，得出结论。合理、正确地构造抽屉是解题的关键。

师生共同小结，进一步加深印象节约用水活动目标：

1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；

2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力；

3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识活动准备：

1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；

2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；

3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；

4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。

活动过程：

一、创设情境 1、出示缺水情境。(图片)看了图你有什么想法？ 2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？ 2.6%淡水 1%淡水可饮用水淡水 3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。

2、听了刚才的介绍，你有什么想法？板书：节约用水二、观察交流 1、出示统计图练塘镇近几年日均生活用水情况统计图单位：立方米 23004.3（1）观察统计图，你了解到了哪些信息？（2）你发现了什么？反映了什么？（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？ 2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。

（1小组交流：

（2）各组代表交流 3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。

4、展示课前实验（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。（投影展示统计表）

小组一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度（毫升/分）

平均滴水速度：毫升/分（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（）毫升，一天浪费水（）毫升，也就是（）升，一年浪费水（）立方米。

（3）你家的每月用水量是（）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？（4）学校有水龙头（）个，练塘镇水价每立方米（）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（）元水费。

三、总结建议 1、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？ 2、让学生介绍世界各国节水的措施；

世界水日的有关知识。

四、课后延伸 1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。

2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。

课前调查 1、观察生活中有哪些浪费水资源现象。

2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量。

3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度。

4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。

平衡的规律教学内容：新人教版·义务教育课程标准实验教科书·数学六年级下册P114、115 教学目标：

1、学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理；

2、使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

3、培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力．积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。

4、通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。

教学重难点：发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律．棋子数和刻度数成反比例。

教学准备：一根长约1m的硬空心管，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件教学过程：

一、发现现象，引发思考引课：同学们，今天我们要一起来体验数学知识在生活中的应用，要通过活动来探究一个数学规律，待会儿请听得认真、观察得仔细的同学来参加活动，大家能做到吗？课件出示（天平秤、杆秤的图片）

师：同学们，它们分别是什么？它们有什么用途？生：第一幅图是一架天平秤，第二幅图是一架杆秤，它们都是用来称物体重量的。

师：原来它们都是用来称物体的重量的，你想知道我为什么要给大家看这两件“宝贝”，请仔细看看它们的结构，你发现有哪些相同地方? 生１：它们都有一个支撑点，被称的物体都放在左边。

生２：平衡时，天平左右两边到支撑点的距离相等，杆秤左右两边倒支撑点的距离不相等。

师：很多同学已经说到了“平衡”这个现象，在探究时，为了方便说明一些数量关系，我们用字母“O”表示支撑点，左边重物离支撑点的距离用“a”表示，右边重物离支撑点的距离用“b”表示。左边重物重量用“m”表示，右边重物重量用“n”表示。

老师指字母，请学生说说它表示的意义。

师：看来同学们对这些字母已经有自己的想法了，那么等下我们这些数量都用字母来表示了。

二、实验操作，探究规律师：老师给同学们准备了一些学具：每组有一根标有刻度的硬塑料管，15个质量相等的棋子，2只塑料袋。请同学们按照以下实验步骤操作：

1、在左边刻度3上放4颗棋子，右边放在刻度4上，平衡时，记录棋子的颗数。

2、在左边刻度6上放1颗棋子，右边放在刻度3上，平衡时，记录棋子的颗数。

3、在左边刻度3上放5颗棋子，右边放3颗棋子，平衡时，记录刻度数。

完成试验后，把实验记录单(1)填完整。

小组实验时我建议：一位同学填记录单，两位同学分别负责两边的棋子数，另一位同学负责策划、协调工作。

实验前，我请同学们多多包涵，由于平衡竿属纯手工制作，可能会存在一定的误差，请同学手下留情。好，开始实验。

实验记录单（1）

实验步骤 1、在左边刻度3上放4颗棋子，右边放在刻度4上，平衡时，记录棋子的颗数。

2、在左边刻度6上放1颗棋子，右边放在刻度3上，平衡时，记录棋子的颗数。

m n b a 3、在左边刻度3上放5颗棋子，右边放3颗棋子，平衡时，记录刻度数。

左边现象右边刻度a 棋子个数m 刻度b 棋子个数n 平衡平衡平衡你的发现说明:用刻度数表示距离，棋子的个数表示物体的重量小组合作实验。教师参与到学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。梳理摘记数据，确定学生汇报人选及汇报顺序。

学生汇报：

左刻度数乘左棋子数等于右刻度数乘右棋子数，a×m= b×n 师：被同学们发现了刚才魔术中这个平衡的规律。

三、验证规律，得出结论师：同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。

问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？（2）实验活动：

①学生动手进行实验活动。

②将实验结果记录下来。

（3）汇报结果。

学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，塑料棒才能保证平衡。

（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数有什么变化？师：这个规律用我们学过的数学知识来分析，你发现它与哪部分知识有联系？师：用你学过的比例知识，怎样解释这个数学活动现象？学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。

随堂练习：

1、下图中竹竿右边袋子里应放_________千克物体才能保证平衡。

4kg 2．母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？ 3．有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；

而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？师：同学们，发现了这样的平衡的规律，你能帮我解释一下杆秤称重的原理吗？生用自己的话解释。

教师拿出实际的杆秤。

（时间充足还可以尝试着称重读数）

四、课堂总结师：这堂课就要结束了。通过这堂课的学习，我们发现一个关于平衡的规律，其实生活中有很多工具也是根据这个原理做成的，同学们可以去找找，并用平衡的规律去尝试解释这些现象。

邮票中的数学问题教学内容：六年级下册118页邮票中的数学问题。

教学目标：

1、知识目标：

（1）了解邮票的作用。

（2）理解、掌握邮政资费的方法，掌握确定邮资的2个因素。

2、能力目标：

（1）、培养学生的探究能力，推理能力。

（2）、培养学生的组合意识。

（3）、增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。

3、情感目标：

培养学生的审美意识，感受数学在生活中的价值。

教学重点：掌握不同邮件的资费办法，理解确定邮资的2大因素。

教学难点：不同邮件的资费的标准。

教学过程：

一、揭示课题：

1．观察邮票实物投影出示课文中的邮票。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？ 2．说一说。

（1）上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？（2）你知道它们各有什么作用吗？交流后，使学生明白普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。

3．揭示课题。

师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。

板书课题：邮票中的数学问题。

二、闯关活动：

第一关：考考你对邮票的认识 1、展示自己收集的邮票。

2、观察PPT出示精美的邮票。

3、谈谈你对邮票的认识、邮票有什么作用。（普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务）。

4、揭示课题。

我们就一起来探究邮票中的数学问题。

板书课题：邮票中的数学问题。

第二关：了解邮政资费情况 1、出示邮政资费表（一）。

业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）

0.8 1.2 续重101-2000克每重100克(不足100克按100克计算)1.2 2.0 2、认真观察表。理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外部、、外埠的含义。

根据上面的邮政资费表，你能不能解决下面的问题。

（1）、如果一位客户将一封18克的信函邮寄给本市的好朋友，请问他该付多少钱的邮资？如果是56克呢？（2）、如果你的朋友想把一封重88克的信函从外地邮寄给你，请问他该张贴多少钱的邮票？独立观察表中数据，计算出所需邮资。

3、汇报：说一说你是怎么算的。

4、探讨邮政资费表的意义，掌握确定邮资的2大因素：质量和目的地。

5、合作完成邮政资费表（二）

1-20 2-40 41-50 61-80 81-100 101-200 201-300 301-400 本埠外埠第三关：设计大比拼 1、如果邮寄的信函不足100克，在邮寄的时候最多只能贴3张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？如果不能满足需要，请你找出是哪些资费？ 1-20 21-40 41-60 61-80 81-100 本埠资费怎样贴邮票外埠资费怎样贴邮票 2、通过分析:4.00元、4.8元、6.00元不能用80分和1.2元的邮票满足。小组探究各自的粘贴方法，你认为可以读者设计多少面值的邮票？ 3、小结：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。

第四关：拓展提高 1、如果一位客户邮寄给外地亲戚的信函是388克，在邮寄的时候最多只能贴4张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？（独立探索：看看有哪些方案？）

2、给你的好朋友或亲戚邮寄一封信。

三、活动小结通过今天的闯关活动，你有哪些收获?你能不能胜任邮政营业员呢?说说理由。

附;板书邮票中的数学问题确定邮资的两大因素: 质量、目的地。

合理设计邮票的面值：经济、实用