《电阻的串联和并联》教案

课题

§14.4电阻的串联和并联（2课时）

课型

新授

备课人

weishu_h

教

学

目

标

知识与

技能

1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。

2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。

过程与

方法

1、通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。

2、通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。

情感态度

与价值观

1、通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。

2、通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。

重点

串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。

难点

用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。

教具

分组实验器材（每组学生电源１个、相同阻值的电阻６只、电流表１只、开关一只、导线若干）。

学法、教法

实验法、探究法、理论推导法、启导式教学法。

教学环节与教师活动

学生活动

一、复习提问，导入新课

1、串联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I2

2、串联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2

那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？

3、结合实际生活中遇到的问题提出问题：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？由此问题引发学生思考，经交流讨论后，学生可能会提出用串联或并联的方式解决问题，从而引出本节要探究的物理问题——电阻的串联和并联。

二、进行新课

（一） 电阻的串联

1、实验探究

[提出问题]：

电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？

[猜想与假设]：

教师充分收集学生的种种猜想与假设。

问：你们的猜想是否正确呢？

[进行实验与收集证据]

（学生进行分组实验）

（1）将一个定值电阻R接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。

（2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。

（3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。看看自己的预测是否正确。

（学生阅读“加油站”中的内容，教师再结合力学中的合力与分力的知识引导学生了解“等效替代”法 ）

[分析论证]

（学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：）

串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大

（通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识）

[思考] 这个结论还能不能用前面所学过的知识来解释呢？（引导学生复习决定电阻大小的因素，然后分析，将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大）

2、理论推导

（引导学生复习欧姆定律的内容及公式，然后引导学生进行理论推导）

由欧姆定律可知：U1=IR1 U2=IR2 U=IR

串联电路中有： U=U1+U2

所以 IR=IR1+IR2

所以 R=R1+R2

结论：

串联电路的总电阻等于各串联电阻之和

（通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想）

3、实验验证

教师用事先准备好的“伏安法”测电阻的电路，测出一段密封在盒子中的导体的电阻。然后，打开盒子让学生观看里面的导体是由两个电阻串联而成的，且两个电阻的阻值之和正好等于测量出的电阻值。

（通过实验验证R=R1+R2，加深学生对“等效替代”的理解）

[提问] 上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？

（同学们自己进行推导，然后得出结论：）

当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，

总电阻 R=R1+R2+R3+…+R n

[例1]：现在有电阻值为1Ω、2Ω、3Ω、4Ω各1个，将它们串联后的总电阻是多少？

如果有10个电阻值均为1Ω的电阻串联起来，其总电阻又是多少？

[提问] 当n个阻值均为R0的电阻串联时，其总电阻为多大呢？

（学生运用所学知识自己进行推导，然后得出结论）

R总 = nR0

[例2]：阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则流过R2的电流为多少？

解：因为R1与R2串联

所以：串联后的总电阻为：R=R1+R2=10Ω+15Ω=25Ω

通过R2的电流为：I2= I1= I=U/R=5V/25Ω=0.2A

[练1]：R1与R2串联后的总电阻是350欧，已知电阻R1 =170Ω，则电阻R2多少欧？若通过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的电压U1与U2分别是多少？电源电压多大？

（通过例1和练1训练学生运用串联电路的总电阻的计算公式进行简单的计算）

[提问] 1、串联电路中的电压关系是U＝U1+U2，所以我们说串联电路有什么作用?

（学生回顾所学的知识，得出“串联分压”。）

2、上题中R1与R2的的比值R1∶R2＝ ∶ ，R1与R2两端的电压U1与U2的比值U1∶U2＝ ∶ 。同学们从中发现什么了吗？

（串联电路中，各导体两端的电压与其电阻成正比，

即： 〖串联电路中电压分配关系〗）

三、小结

通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

(同学之间互相交流讨论,然后自己进行小结)

[作业设计]

（A）

1、电阻的串联相当于增加了导体的 ，所以总电阻要比任何一个电阻的阻值都 。

2、R1=30Ω , R2=70Ω 将这两个电阻串联起来，其总电阻为 。

如果把它们接在6伏的电源上，则电路中的电流为 。

3、将6个阻值均为20Ω的电阻串联起来，其总电阻为 ，若将它们串联在12V的电源上，则电路中的电流为 。

（B）

1、如图所示，R1 = 5Ω，R2= 10Ω，U总=15V

求：I=? ，U1 =? ，U2 =?

2、电阻R1与R2串联后，连到10V的电源上，R1 = 30Ω，测得R1两端的电压是6V，求电路中的电流和的阻值。

3、一把电烙铁正常工作时的电阻是72欧，通过的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到220V的电源上。

4、电阻R1与R2串联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比I1：I2=_____________，电阻两端的电压之比U1：U2=_____________。

附：【板书设计】

第四节 电阻的串联和并联（第1课时）

一、电阻的串联

1、串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和

公式：R =R1+R2

2、推论：（1）串联电阻相当于增加了导体的长度,所以总电阻大于任何一个电阻， 即R>R1、R>R2；

（2）当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，

总电阻为 R=R1+R2+R3+…+R n

（3）n个阻值均为R0的电阻串联后的总电阻为：R=nR0

（4）串联电路中，各导体两端的电压与其电阻成正比，

即： 〖串联电路中电压分配关系〗

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（第二课时）

电阻的并联

一、复习提问，导入新课

1、并联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I2

2、并联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2

3、串联电路中电阻有什么特点？（R=R1+R2+R3+…+R n ； 总电阻大于任何一个电阻；电阻的串联相当于增加了导体的长度 ）

[思考] 电阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？

（这样很自然地引出了这节课要探究的课题）

二、进行新课

我们先运用所学知识进行理论推导一下，看看大家的猜想是否正确。

1、理论推导

由欧姆定律可知：I=U/R I1=U/R1 I2=U/R2

并联电路中有： I=I1+I2

所以 U/R=U/R1+U/R2

所以 1/R=1/R1+1/R2

结论：

并联电路总电阻的倒数，等于各个并联电阻的倒数之和

分析：因为1/R>1/R1 所以R<R1 同理可以得到R<R2

由此证明大家的猜想是正确的

我们能不能和串联电路一样，也用实验来探究一下呢？

2、实验探究

（参照探究串联电阻的思路和步骤进行实验探究）

[探究的问题]：

电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？。

[猜想与假设]：

有电阻的串联作为基础，同学们很容易猜

想到电阻并联后其总电阻会减小

[设计实验]

引导学生进行实验设计并画出实验电路图，然后进行分组实验

[实验结论]

实验现象表明：电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值 都小 。

（通过实验，使我们进一步认识到猜想 是正确的）

[思考] 当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn并联 时，其总电阻为多少？

（学生自己进行推导，然后交流讨论得出结论）：

1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…+1/R n

[思考] 如果是由n个阻值相同的电阻R0并联起来，其总电阻又为多少？

(学生动手进行推导然后得到)

R=R0/n

[例2] 用电器甲的电阻为20欧，用电器乙的电阻为80欧，将它们接在电压为16伏的电源上，求此并联电路的总电阻、总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。

解：先根据题意画出电路图，并将已知量和待求量标在电路图上。

设：总电阻为R，总电流为I。由 1/R=1/R1+1/R2可得

1/R=1/20+1/80，

R=16Ω

根据欧姆定律总电流

I=U/R=16V/16Ω=1A

因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以

I1=R/R1=16V/20Ω=0.8A,

I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A

[练2] R1与R2并联后的总电阻是2.4欧，已知电阻R1 =4Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是100mA？则两电阻两端的电压是多少？电源电压多大？,

三、小结

通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

(同学之间互相交流讨论,然后自己进行小结)

【板书设计】

第十四章 探究电路

第四节 电阻的串联和并联（2课时）

1、并联电路中电阻的规律：

并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和

公式：

推论：(1)并联电路的总电阻小于任何一个电阻，即R<R1、R<R2；

(2)并联电阻的个数越多则总电阻越小；

(3)并联电阻相当于增加了导体的横截面积；

(4)n个均为R0的导体并联后的总电阻为：R=R0/n

(5)并联电路中，各导体两端的电流强度与其电阻成反比，

即： 或 I1R1 = I2R2

[作业设计]

（A）

1、电阻的并联相当于增加了导体的 _____，所以并联电路的总电阻比任何一个电阻都_____ 。

2、R1=20Ω, R2=30Ω将这两个电阻并联起来，其总电阻为_____ ,如果将它们接在24V的电源上,则电路中的总电流为_____。

3、将5个阻值均为30Ω的电阻并联起来，其总电阻为_____，若将它们并联在15V的电源上，则电路中的电流为__________。

（B）

1、电灯L的电阻为24Ω，允许通过的电流为0.2A，要把它接入电流为1A的电路中，需______联一个多大的电阻R0？

2、电阻R1与R2并联后，连到10V的电源上，R1 = 30Ω，测得通过R2的电流是0.25A，求电路中的总电流和R2的阻值。

3、电阻R1与R2并联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比

I1：I2=_____________，电阻两端的电压之比U1：U2=_____________。

4、将电阻R1与R2并联在电路中，R1 = 5Ω，R2= 7Ω，通过两电阻的电流之比I1 ：I2 =_________，两电阻的电压之比U1 ：U2 =_______

5、请同学们思考，运用所学知识，还有其他方法可以探究串联、并联电路电阻的规律吗？请设计实验。

教 学 反 思