认识三角形教案模板（共17篇）

第1篇：《认识三角形》教案

《认识三角形》教案

教学目标

知识与技能

1．结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形． 2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题． 过程与方法

在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用． 帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣． 情感、态度与价值观

创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，提高学生学习兴趣和对美的鉴赏能力．

重占难点

重点

了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形． 难点

把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形．

教学设计

(一)创设情境，感悟新知．

情境一：出示“帆船”、“金字塔”、“埃菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物． 提出问题：

(1)这些图案实物中，有你们熟悉的图形吗？并把它们画下来，与同伴交流．(2)举出生活中见到的三角形并与同学交流．

情境二：用事先准备好的三根小木棒在展台上摆一个三角形． 找出(含有几个三角形的)实物模型中的三角形．(二)探索活动，揭示新知．

1、通过情境提问：这些三角形有什么共同特点？三角形的基本元素是什么？ 归纳：

顶点→用大写字母表示．例：A，B，C．

角→用一个大写字母或三个大写字母表示．∠A，∠ABC 边→用两个大写字母或一个小写字母表示．BC，a． 注意：在表示的时候要注意角与边的对应． ∠A←→a边(BC)

∠B←→b边(AC)∠C←→c边(AB)

2、通过活动一：让学生用事先准备的三根小木棒摆三角形．让学生根据特点，描述什么样的图形是三角形；(学生可以自由发言)在学生充分交流的基础上得出概念．

从而认识三角形的概念及其基本要素．使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程．三角形是由3条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的图形．

要求学生从实际模型中找出不同的三角形，并进行交流．学生为了交流各自找到的三角形，感悟到需要用符号来表示不同的三角形体会到用符号表示三角形的必要性．

(1)、三角形的定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形．如图就是一个三角形．

(2)、三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段．

如下图所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边．

A

BC顶点：三角形任意两边的交点．

如上图所示：点A、B、C均为三角形的顶点．

通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等．

内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角．

例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？

(3)、三角形外角定义：

三角形的一边与另一边延长线组成的角叫三角形的外角． 学生阅读并理解三角形的定义． 下列三角形分别可以表示为_________．

3、通过“试一试”活动，引导学生会按角将三角形分类，渗透分类的思想．(1)、三角形的分类

是锐角的三角形锐角三角形：三个角都为直角的三角形(1)按角分：三角形直角三角形：有一个角钝角三角形：有一个角为钝角的三角形不等边三角形:三边都不相等的三角形普通等腰三角形(2)按边分：三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形

4、三角形的三线

三角形中中线、角平分线、高交于一点．

三角形三条边的中线交于一点，这点称为三角形的重心．

三角形的三条角平分线交于一点．

三角形的三条高所在的直线交于一点．(三)小结

这节课你主要学习了哪些知识？有什么收获？

回顾本节内容：三角形的定义及表示方法，以及三角形三边之间的关系．难点是利用三边之间的关系进行相关计算和说理．

第2篇：认识三角形教案

认识三角形

教学内容：四年级数学下册80—81页 教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：

1、三角形的特征

2、三角形具有稳定性

教学难点：如何让学生证明三角形具有稳定性 教学准备： 教学道具 PPT课件 教学过程：

一、联系生活，情境导入

1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3．出示一些生活中常见的物体上的三角形。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1.发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？为什么呢？

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3．认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

学生操作

三、实验解疑，探索特性

1.提出问题。

出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四

1、2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

习题： 1﹑填空。

①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。②三角形具有（）性。

2、判断。

①有三条线段组成的图形叫三角形（）②三角形有三条高三个底（）

③自行车运用了三角形的稳定性原理（）

3、作图：画三角形的三条高。

第3篇：认识三角形教案

一、识图导入

1、美丽图片中的共同点（三角形）

2、点ppt显示图中的三角形

3、这是夷陵长江大桥，它是一座——斜拉桥，你能在图中找出三角形吗？（点示）

4、生活中你还在哪儿见过三角形？

5、看来三角形在图形王国中有举足轻重的地位，你看，在一副七巧板中数量最多的也是——三角形。那么，对于这么重要的图形，你对它有哪些了解呢？

6、这节课我们需要去——更深入地认识三角形。（点击课题，再板贴课题）

二、教学新知

（一）认识三角形特点

1、点示ppt ：四人小组学习（画一画、看一看、说一说）

2、交流特点：三条线段。

3、问：是不是有三条线段就一定能形成三角形呢？

PPT点示：题a 下面这个图形是三角形吗？

题 B 这样呢？

题 C 那么什么样的图形叫三角形呢？（师点明：这叫 首尾相接）

4、点示、齐读：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

（生齐读时板贴板书）

5、你认为其中哪些词很重要？为什么？

6、是的，只有满足了这些所有的条件，它才是一个三角形。板贴三角形图

7、几个角？几个顶点？几条边？

PPT点示：三角形各部分的名称

8、现在同学们对三角形的认识多一点了吗？考考你好不好？

PPT点示 试一试

学生做在书上75页

9、交流：你选了那三个点？画出三角形了吗？

（相机PPT点示：ABC、ACD、ABD、BCD）

师：B、C、D这三个点为什么不能画出三角形？（PPT演示：BC、CD、BD是首尾相连，但由于是在同一条直线上，没有围起来，所以就不能画出三角形。）

师：看来，这个“围”字也很重要。PPT点示：围成。不能在。上

10、小结：通过刚才的画、看、说、试，你有了什么收获？（重在巩固三角形的定义）

（二）认识三角形的高

1、同学们都说的很好，老师还知道三角形具有稳定性，所以生活中许多物体上都有三角形的结构，比如工匠们在建造房屋时就会建造三角形的房梁。ppt点示房子图

2、师：这叫人字梁（ppt点示），它是三角形的，你能量出它的高度吗？（PPT点问题）

学生把书翻到76页，在书上量一量

3、交流问题（1）（2）

PPT点示小结：人字梁的高度实际上是上面的顶点到它对边的距离。

4、提取，边ppt点示边说：数学上，我们把三角形一个顶点到它对边的垂直线段叫作三角形的高。我们一般用虚线表示高，这条对边就是三角形的底。

5、考考你，PPT点示：试一试

a/注意到要求中的关键词了吗？

b/独立画高，并和同桌交流

c/指名说说你是怎样画高的？（师相机PPT配合演示）

d/相机小结板书：一找（底相对的顶点）二画（顶点向底边画垂直线段）三标（直1 角记号、“高”字）

e/问：这条高和指定的底有什么关系？（对应、互相垂直）

6、现在你对三角形又有了什么新的认识呢？（重在巩固三角形底和高的定义以及高的画法三步骤）

三、练习巩固

1、大家今天的收获还真不少，不过光说不练可不行。

Ppt点示：练一练第1题

交流，强调：三角形的边必须是线段；只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形

2、练一练第2题（生做在书本76页上）交流：a、数据、单位厘米

b、这三个三角形的底的位置怎么样？高的位置呢？ 为什么三角形里不同位置的线段都是三角形的高呢？

C、强调：三角形的三条边都能作底，哪条边作底就从它相对的顶点到这条边画垂直线段，就是这条底边上的高。每条底和这条底边上的高都是一一对应的。那么，一个三角形里会有几条高呢？

d、ppt演示三角形里三条底对应的三条高

3、书本80页 练习十二第1题

A、复习画高三步骤

B生在书上画

C ppt演示，生改错（最后的直角三角形的底和高重点讲解）

四、回顾总结

今天我们深入认识了三角形，你有什么收获或者经验想跟大家分享吗？ 你对三角形的认识还有什么问题吗？

五、拓展延伸

1、书本80页练习十二第3题：用七巧板拼三角形

2、第4题（上学期我们在认识垂线时已经知道，从直线外一点到这条直线上网所有连线中，垂直线段最短，那么这条高就比三角形的边短，所以这个三角形的高一定比小棒短。）

六、布置作业

书本80页练习十二第2题做在书上

第4篇：认识三角形教案

四年级数学《认识三角形》教案教学设计

课题：认识三角形

第 1 课时

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。

2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。

3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：

认识三角形的基本特征。

教学难点：

画三角形指定边上的高。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第75页例题1情境图。

师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？

学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。

提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？ 师生交流后说一说。2.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？ 这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识三角形的定义

1.画三角形。师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？ 学生用三角板在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点。（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。（2）组织全班交流。通过交流，引导学生得出三角形的以下特点： ①三角形有3条边，3个角。②三角形的3条边都是线段。③这3条线段要首尾相接地围起来。3.认识三角形的定义。

教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。4.完成教材第75页“试一试”。

（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。（3）观察比较。提问：观察图形，你有什么发现？ 引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

（二）认识三角形的高和底

1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？ 学生动手在教材上的人字梁图上量一量。

2.组织交流。提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？ 指名学生结合投影图说一说。明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。

3.介绍三角形的高和底。

教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

三、反馈完善

1.完成教材第76页“试一试”。先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。提问：三角形一共有几条高？ 引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。

2.完成教材第76页“练一练”第1题。这道题是加深学生对三角形特点的认识。先让学生独立判断，再说说判断的理由。3.课件出示：画出每个三角形底边上的高、底 强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第5篇：《认识三角形》教案

《三角形的认识》教学设计

一、教学目标

（一）在观察、操作活动中，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。

（三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备：

课件、三角尺、纸条、双面胶以及图纸。

四、教学过程

（一）、复习旧知

1.复习学过的平面图形。

预设：正方形、长方形、平行四边形。

2.提问：这是什么？（手执三角尺）

生：三角尺。师：它是什么形状的？ 生：三角形

师：好！那我们今天就来认识一下什么是三角形（提示课题：认识三角形）

（二）、探究新知

1.动手操作。

（1）师：请同学们随意地画一个三角形。

师：画三角形的同时，思考三角形的组成（有几条边、几个角、几个顶点）。

学生小组讨论，派代表汇报。

（2）摆一摆三角形。（打开百宝箱，拿出纸条、双面胶）归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）即时练习。

2.两个“三角形”好朋友的小故事。（引出关于三角形的高的思考）

a）什么是三角形的高？ 学生小组讨论，派代表汇报。

b）三角形有几条高？（通过画三角形的高，意图使学生体会到事物的相对性，同时渗透——对应的数学思想方法）c）即时练习。

3．认识三角形的表示方式（∆ABC）4．引导学生归纳总结： a.三角形的概念。

1）三条边 2）三个顶点 3）三个角

b.三角形的高

顶点到对边的垂线。

（三）、巩固练习

1．填一填。

（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。

五、板书设计

认识三角形

1.三角形的定义 1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 2.三角形的高

顶点到对边的垂线。

3.三角形的表达方式 ∆ABC

第6篇：三角形的认识教案

三角形的认识教案

教学目标

1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

2．培养学生观察能力和动手操作能力．

教学重点

正确认识三角形及其分类．

教学难点

正确掌握画三角形高的方法．

教学过程

一、联系生活，课前调查．

课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．

二、创设情境，导入新课．

1．让学生说说生活中见到的三角形．

投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．

2．出示下图：

3．导入新课．

教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？

整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎样分类？

今天我们就一起来认识三角形．（板书

三、师生互动，引导探索．

1．教学三角形的意义．

（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？

（2）继续演示课件“三角形”．

教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？

（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？

（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：围成）

（5）揭示概念．

教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）

（6）练一练：继续演示课件“三角形”．

2．教学三角形的特征：

（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？

②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．

教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？

同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？

引导学生用一句话概括三角形的特征．

（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框实验．

学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．

引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．

提问：为什么这些部位要制成三角形呢？

（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？

提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）

（3）揭示特性．

（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

（5）你还能举例子说明吗？

4．三角形的分类．

（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类．

①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？

②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？

⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．

教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

（3）三角形按边进行分类．

全班同学共同测量课本137页上部的三角形．

教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．

5．认识三角形的底和高，并画高．

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．

教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

教师提问：锐角三角形有几条高？如果从B点画高，它的底边是哪条线段？如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

（2）画直角三角形．

讨论：直角三角形的高应该怎样画？

使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？

使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．

（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．

（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足．

6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】

（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多

少度．

教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

（2）实验：

指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠

1、∠

2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

③指导学生用一个钝角三角形再试一试．

（3）引导学生总结：三角形的内角和是180°．

（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．

出示例题，引导学生读题，分析题意．

列式计算．

（5）练习：“做一做”．

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

四、巩固练习．

1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

提问：为什么不能确定？

2．判断．

①由三条线段组成的图形叫做三角形．（）

②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（）

③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（）

④直角三角形只有一个直角．（）

3．操作题．

在下面的图形中画出一个条线段．

（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？

（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？

（3）把这个三角形分成两个直角三角形？

4．实践题．

小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？

5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．

五、教师小结．

通过学习，你掌握或学会了什么？

六、布置作业．

140页10题

下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？

140页11题

用七巧板拼三角形．

用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？

141页14题

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

板书设计

探究活动

听指挥

游戏地点

操场

游戏用具

皮筋（封闭的）

游戏方法

1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．

2．老师可以说任意一种三角形．例如：当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上

第7篇：三角形的认识教案

四.巧手小工具

——认识多边形

一.教具准备：多媒体课件、三角形、四边形教具。

学生课前准备：不同长度的小棒、用纸剪成的不同类型的三角形、尺子。

二.教学目标

1、使学生理解三角形的概念，认识三角形。2.知道三角形各部分的名称。

3.了解三角形的特性。三.教学重点：

认识三角形，知道三角形各部分的名称。四.教学过程

活动一：生活引入，直入主题

谈话：你知道生活中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）塔吊上有什么图形？

学生回答：塔吊上有许多三角形

谈话：为什么结实的塔吊最基本的构造是三角形呢？ 学生回答：具稳定性、牢固

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）

活动二：深入生活，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：这是为什么呢？

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）

谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看三角形中的生活实例，细心观察你还会发现更多呢！

活动三：想一想三角形是怎样构成的？ 谈话：谁能来试着说一下什么叫三角形？

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）

活动三：画三角形的高。（垂线.垂足.高.顶点.对边）

五、课堂小结： 谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形。

六、教学反思

让学生通过观察、动手实践操作探究出三角形的特性：稳定性。

让学生寻找生活中三角形特性的应用，让学生感受到生活中处处有 数学。

操作和实践中培养学生的动手能力和小组合作意识。

注意让学生自己尝试，动手操作。使每个学生都能有所收获，让他们体验成功的喜悦。

——张敏

第8篇：《三角形的认识》教案

【教学说明】

《三 角 形 的 认 识》

一、教学对象：

本班共有中重度智障学生13名，除2名学生难于参与教学活动外，其余学生智力差异不是很大，认知能力尚可，但思维不够活跃。大多数学生虽然有较严重的口语障碍但是他们的学习积极性还是比较高的，参与性也比较强的。

二、教材分析：

“三角形的认识”来自于上海卢湾区辅读学校实用数学第七册《三角形的认识》。它是在学生原有认识长方形、圆形的基础上展开的新授活动。本课主要学习三角形的初步认识，了解三角形的基本特征，从而能够区分哪些图形是三角形。通过拼图游戏，让学生巩固三角形的特征，并体验学习几何图形的乐趣。

三、教学设计：

针对以上教学对象和教学内容，我在设计这节课的时候，注重体现以下几个思想：

1、创设情景课堂，激发学习兴趣。

具体、生动的情景化课堂教学，可以有效唤起智障学生的学习兴趣。在教学活动中，通过创设小白兔采萝卜采蘑菇所走过的三角形路径情境来诱发学生的学习兴趣，利用学生对美好事物的向往，巧妙设计了一系列的问题情境，引导和激发学生主动接受任务，积极参与教学中各个环节。

2、注重亲身感受，获得直观体验。

智障学生的认知以直观、形象为特征，在教学中，我注重学生体验式学习。通过摸一摸三角形、用小棒摆一摆、用不同的图形组成各种图案等活动，让学生在生动、具体的体验过程中获得知识、巩固知识。

三 角 形 的 认 识

引领者：钱小其 教学内容: 三角形的认识。教学目标：

1、认识三角形，知道三角形的基本特征。

A组能从不同的几何图形中判断出哪些是三角形，并说出其特征 B组能找出三角形图形。

2、通过数一数、摆一摆等练习方式，培养学生的观察能力和动手能力。教学重点：

知道三角形的基本特征。教学难点：

能说出三角形的基本特征，并以此判断哪些是三角形。教学准备:

1、多媒体教学课件。

2、小棒、三角形模型等。教学过程：

一、课前复习

1、教师分别出示学过的圆形和方形，请同学说一说这是什么图形。

2、数一数方形有几条边？几个角？

二、探究新知

1、激趣导入：小白兔是我们的好朋友，今天它邀请小朋友去家里做客，一大早，小白兔高高兴兴地从家里出来去准备午餐。它先去采了新鲜的蘑

菇，又拔了白白的大萝卜带回家去。（出示小白兔行走路径）

请同学们观察：小白兔走过的路线围成了一个新的图形，和我们以前学到过的图形不一样。钱老师今天要带大家一起，好好地来认识一下它。

2、认识三角形：

（1）、数一数：刚才我们已经数过方形的边和角。那么谁能数一数这个新图形有几条边、几个角呢？（边数边出示注解）（2）得出三角形的特征，并出示课题。观察多种三角形。（3）、摸一摸：请同学们拿出模型摸一摸，感受三角形的特征。（4）、摆一摆：用小棒摆出三角形。

三、巩固新知：

（1）、找一找：小白兔家柜子里的物品哪个是三角形，并说出其特征。

（出示一组柜子：时钟、风筝、相框等。）

（2）、练一练：下列图形哪个是三角形。

四、游戏：

拼一拼（小松树、小金鱼、小松鼠）。

五、总结：

1、请学生说说今天认识了什么新图形？（三角形）三角形有什么特征？（三条边、三个角）

2、在生活中，只要我们用心观察，就会发现许许多多的三角形。（课件出示生活中各种三角形）

第9篇：认识三角形教案2

认识三角形（2）教案

一、教学目标(一)知识目标

1.三角形三个角之间的关系.2.三角形按角进行分类 3.直角三角形的性质.(二)能力目标

1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.2.掌握"三角形的内角和等于180°"这个结论,并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系.(三)情感目标

在学生活动中,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功.二、教学重难点 1.教学重点

三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180°.2.教学难点

利用平行线的特性,得出三角形的内角和.三、教具准备

三角形纸片.三角板

学生用具:三角形纸片 教学课件

四、教学过程

Ⅰ.巧设现实情景,引入新课

[师]:出示课件图片，三个建筑物，引导学生联想到三角形的几何图形，并回顾三角形的定义和三角形三条边的关系，引出知道三条边的关系，三角形三个角有什么关系？我们这一节课就来探讨它.Ⅱ.讲授新课

[师]：引导学生探究用量角器量出三角形三个内角的具体度数后,计算它们的和;得出结论，特殊三角形的三个角的内角和等于180°,这个结论是否也适用于一般三角形？

（生）：学生拿出准备的三角纸，进行裁减，把三个内角折叠拼合,一个学生到幻灯演示，(学生动手拼摆,把具有代表性的拼图贴在黑板上).[师]同学们拼摆得很好,通过把三角形的三个内角撕下来,拼在一起.得到了三角形的内角和为180°，引导学生撕下三角形的三个角,也得到了上面的结论，撕下一个角也能得到这个结论吗?（学生开始进行裁剪，代表学生叙述）[生]因为把∠A撕下后,摆放到∠C那儿后,这时,边a∥b.又由两直线平行,同旁内角互补,就可得到:∠A+∠B+∠C=180°.[师]噢,大家想一想他说得有道理吗?他是这样做的.(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3

(2)将∠A撕下,按图5-16所示进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?(3)如图所示,将∠2与∠3的公共边延长,它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系?为什么? 现在,你得到这个三角形的内角和了吗? [生甲]他说得有道理.因为∠1撕下后,摆放到如图的位置,且∠2的顶点与∠1的顶点重合,它的一条边与另一条边重合,这时,实际上就形成了两条直线被第三条直线所截.两个∠1为内错角,由"内错角相等,两直线平行"可得:a∥b.又因为∠1+∠2与∠3是同旁内角,由"两直线平行,同旁内角互补"即可得: ∠1+∠2+∠3=180°.这样就得到了:三角形的内角和等于180°.[师]同学们说得很有道理,很好.如果有第(3)时,那又该如何说呢? [生乙]∠3与∠4是相等的.因为a与b平行,∠3与∠4是同位角.由"两直线平行,同位角相等"即可得.这样,把∠

1、∠

2、∠4就拼成了一个平角.即:∠1+∠2+∠3=180°.同样,也得到了三角形的内角和.[师]同学们思路清晰,并用语言说清了理由,很好.接下来,大家自己任意做一个三角形纸片,重复刚才的过程,你能得到同样的结论吗?分小组讨论、交流一下.(学生分组制作、交流)[师]怎么样? [生齐声]能得到一样的结论.[师]什么结论? [生齐声]三角形三个内角的和等于180°.[师]这样,我们又有了三角形三个内角的关系了.[师]同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜

(1)图1中三角形被遮住的两个内角是什么角? 试说明理由

[生甲]图(1)的三角形被遮住的两个内角都是锐角.因为图(1)露出的角是直角.根据三角形的内角和是180°,可知一个三角形中不可能有两个直角,也不可能有一个直角和一个钝角.所以,图(1)中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角.(2)如图2中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?说明理由

[生乙] 图(2)中的三角形被遮住的两个内角也一定是锐角，因为图2露出的角是钝角.根据三角形的内角和是180°,可知一个三角形中一个角大于90度，另外二角和一定小于90度.所以,图2中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角.(3)如图3中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?说明理由 [生乙]图3中三角形被遮住的两个内角是一个直角和一个锐角.[生丙]不对,应该是一个锐角和一个钝角.[生丁]不,应该是两个锐角.[生戊]都不对,三种情况都有可能.[师]戊同学说得对吗? [生齐声]对.[师]当一个三角形的两个内角被遮住时,如果露出的那个角是直角或钝角时,那么被遮住的两个内角都是锐角,如果露出的那个角是锐角时,那么被遮住的两个内角可能都是锐角,也可能是一个直角一个锐角,也可能是一个钝角一个锐角.好,把这一结果与(1)的结果进行比较,又会得到什么? [生]三角形按角可分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.[师]很好,我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类

锐角三角形(acutetriangle)三个内角都是锐角

直角三角形(righttriangle)有一个内角是直角

钝角三角形(obtusertiangle)有一个内角是钝角

通常,用符号"Rt△ABC"表示"直角三角形ABC",把直角所对的边称为直角三角形的斜边(hypotenuse),夹直角的两条边称为直角边.(leg)直角三角形有许多性质,你发现它的两个锐角之间有什么关系吗? [生]三角形的三个内角和等于180°,直角三角形中有一个直角,那么另外两个锐角的和等于90°.即这两个锐角互余.[师]很好,这样我们得到了直角三角形的一个性质: 直角三角形的两个锐角互余.好,下面我们来做练习以掌握三角形的内角和性质.Ⅲ、练习提高

（一）请你判断

1.如果△ABC的两内角互余,则△ABC按角分类是 三角形 2.若∠A=72°,∠B=41°，则△ABC按角分类是 三角形 3.若∠A+∠B=∠C，则△ABC按角分类是 三角形 4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是()A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60° D.至少有一个角不小于60°

（二）巩固提高

1.已知三角形的三个角的比为 1:2:3,判断三角形的形状.2.如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数.(三)课本P140 随堂练习

1.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数.解:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°

∴∠B+∠C=100°

∵∠B=∠C

∴∠B=∠C=50°

2.观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的圈内.答案:锐角三角形:③⑤

直角三角形:①④⑥

钝角三角形:②⑦

3.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? ①30°和60° ②40°和70° ③50°和20°

解:①由三角形的内角和等于180°得: 第三个角为90°,所以这个三角形是直角三角形.②它是锐角三角形.③这个三角形是钝角三角形.4、习题5.2。1如图，求△ABC内角的度数。学生在黑板上演示做题过程，教师根据情况讲解，灌输正确的解题步骤。

5、习题5.2.2，学生表述正确答案

Ⅳ.归纳总结

学生发言总结本节课所学内容：三角形三个内角之间的关系,并按内角的大小把三角形进行了分类.由"三角形的内角和等于180°"这个性质还推出了直角三角形的一个性质:直角三角形的两锐角互余.Ⅴ.课后作业

(一)课本P142习题5.2

3、4(二)1.预习内容P148 图形的全等

五、板书设计

§5.1.2 认识三角形（2）

1、三角形三个内角的关系: 三角形的内角和等于180°

2、三角形按角进行分类: 锐角三角形

钝角三角形 直角三角形

第10篇：三角形的认识教案

《三角形的认识》教案

一、从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，98%的学生能够从平面图形中分辨出三角形，80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角，20%的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。

二、从性格特点上看。四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。

三、从思维水平上看。四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。

教学内容：

小学数学第八册第五单元第一课时。（教科书第59至60页）教学目标：

1、通过观察和操作认识三角形的特征，理解三角形的概念；会用字母表示三角形；

2、认识三角形的高，掌握三角形高的画法；能正确地画出任意三角形的一条高；体会底和高的对应关系。

3、经历三角形的认识过程，体验直观观察、实验操作等学方法。

4、培养学生动手操作的能力；使学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活；激发学生学习数学的兴趣。教学重点：

理解三角形的概念，认识三角形的高。教学难点：

掌握三角形高的画法，能正确地画出一条高。教具学具：

多媒体课件、三角尺、学具纸。教学过程：

一、观察图形，初步感知三角形的特征

1师：同学们，老师这里有几幅图片，从这些图片中，你能找到哪些我们学过的平面图形？

学生看图思考，点人回答。

2.师：同学们好厉害！能够从这么多图形中准确的找到三角形，那这些三角形都藏在哪里呢？同学们能指出来吗？ 学生自由发言

看来你们对三角形并不陌生，今天我们来更深层次的认识一下三角形。（板书：三角形的认识）

二、动手操作，构建概念

1.认识三角形各部分的名称，探索三角形的定义

（1）请大家在学具纸上画一个整洁、规范、大小适中的三角形。（屏示要求，生动手画，教师板画三角形后巡视）

（2）教师观察学生画完后，在黑板上演示画，先画一条线段，然后让学生接着画，要让学生明确画出的是一条线段，学生会发现这两个线段端点相连，（教师板书端点相连，），最后再让一个学生画最后一条线段，从而得到每相邻两条线段的端点相连，这样的画法叫围成。（3）师：刚刚同学们跟老师一起合作画好了一个三角形，那什么样的图形叫做三角形呢？

学生回答：由三条线段围成的图形叫三角形,教师并板书

(4）师：现在啊，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗？（屏幕出示图形）

全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？（用定义判断）

2.介绍三角形的各部分名称和字母表示法。

（1）请同学们认真观察你们的三角形：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（生观察）跟你的同桌指一指，说一说。

(2)教师总结：我们可以说每个三角形都有三条边，三个顶点，三个角。（屏示，学生齐说）

（3）师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC，这个三角形就有边AB，边AC，边BC，让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。

三、动手操作、学习三角形的高 1.情境引入

师：同学们已经认识了三角形的特征，现在老师要考考大家了。（出示课件）你能区分出哪个是长颈鹿的家，哪个是山羊的家？请说明理由。

预设：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。

师：你说的房子的高是指哪部分？

师：从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。

2.认识三角形的高和底

那什么是三角形的高呢，这点啊老师想让同学们自己学习，请大家把书翻到60面，找到高的定义。

师生共同小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

这是三角形ABC的一个顶点，你能找到和它相对的边吗？伸手指出来，这条边和这个顶点互相对应，我们说这条边是这个顶点的对边。（引导学生用字母表示对边）

3.学画三角形的高。

师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？请同学们想一想，画高要用什么工具？（三角板）

示范画：①如果我想过顶点A画出三角形的一条高（顶点A），你能找到它的对边吗？（生指后板画）②（指板书）过这个点向这条边画垂线，三角板应该怎么摆？（指名摆并说明摆法）

教师总结：要让三角板的一条直角边和这条底边对齐，另一条直角边过这个顶点。③注意高要画成虚线，还要记得画上垂直符号。

（1）学生在练习纸上画三角形的高。指名学生板演，并讲解画高的方法。（2）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。总结画法：老师把高的画法总结成了四句话，一起来看。一找：找准顶点和底边；二摆：直边对齐底和点；三画：画高务必用虚线；四记：直角符号要牢记。

（3）刚刚我们画好了三角形的一条高，三角形只有一条高吗？你还能画出其他的高吗，请同学们想一想，画一画。

练习画高：请你用这种方法画出学具纸上三角形的高（学生练习画高，教师巡视指导）画好后跟你的同桌说一说你是怎么画的。（生互相说，教师巡视指导）指名汇报，引导学生进行评价。

（4）大部分学生自己画的三角形都是锐角三角形，如果时间充足可以在黑板展示直角三角形或者钝角三角形，然后提问这样的三角形的高怎么画呢？

四、巩固运用，提高认识

PPT出示两个题目，一个考察三角形的定义，另一个考察高和底的对应性。最后大家一起欣赏生活中三角形的美

五、总结评价，回顾全课

通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?请对本节课的学习情况做自我评价。板书设计：

三角形的认识

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

第11篇：三角形的认识

数学：《三角形的认识》

系部：教科系小学教育专业9班

教师：袁翔（11407051041）授课班级：3年级

科目：数学 时间：2014年4月26

地点：xx

一、课题名称：认识三角形

二、教学目的：

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

2、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系

3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

4、让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

三、教学重点： 掌握三角形的特性

教学难点：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；

四、教学准备：图片、ppt

五、教学过程设计：

一）、联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。二）、创设情境，导入新课：

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2、播放录像

师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）三）、师生互动引导探索 三角形的意义：

1、活动。

要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！

（提供的小棒有一组摆不成的。）

2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议] 师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？（1）三角形的边、角、顶点

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

三角形的特性：

1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

2、解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

3、要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。

4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

三角形两边之和大于第三边

1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

2、学生小组活动：（时间约6分钟）。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你发现了什么？

3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？ 感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？

6、（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）

7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是 四）、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的认识

由三条线段围成的图形叫做三角形．

三条边、三个角、三个顶点

特性：稳定性

两边之和大于第三边

第12篇：三角形的认识

三角形的认识

教学目的：

1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系

3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：

掌握三角形的特性

教学难点；

懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；

教学过程：

一、联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。

二、创设情境，导入新课：

1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2播放录像

师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

3导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）

三、师生互动引导探索

（一）三角形的意义：

1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！

（提供的小棒有一组摆不成的。）

2学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？

（1）三角形的边、角、顶点

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

2解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。

4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

（三）三角形两边之和大于第三边

1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

2学生小组活动：（时间约6分钟）。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你发现了什么？

3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？

6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？

（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）

7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是

四、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

三角形的认识

由三条线段围成的图形叫做三角形．

三条边、三个角、三个顶点

特性：稳定性

两边之和大于第三边

第13篇：角与三角形的认识 教案

三、繁忙的工地——角与三角形的认识

信息窗１：角

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。

教材分析

本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。

教学目标

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学过程

一、创设情境，激趣导课

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„

师：仔细观察，你发现了什么？ 生1：画面上有5台挖掘机。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生3：铲斗臂上形成了很多角。生4：铲斗臂上的角不一样大。……

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

二、探索新知

（一）认识平角、周角

1、学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

2、小组汇报交流

师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

3.分类。

师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）：

师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。

4、认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：

师：这是角吗？为什么？

生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。

生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？ 生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。

生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？ 师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？

师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）

（画平角）：

师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

5、认识周角。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。

师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）（画周角）：

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

（二）角的表示方法：

师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）

师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

（三）探索三种角的关系

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：

师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？ 生1：我们发现：平角是直角的2倍 生2：周角是直角的4倍 生3：周角还是平角的2倍

师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

三、回归生活 1.解决情境中的问题 师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？（课件播放，学生回答）2.找出身边的各种角

师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）3.播放生活中的各种角

师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）师：看到生活中这么多的角，你想说什么？

第14篇：初中数学《认识三角形》教案

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初中数学《认识三角形》教案 教学目的掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法.让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部.重点、难点

1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法.2．难点：钝角三角形高的画法.教学过程

一、复习提问

1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线? 2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线.l A

3．三角形按角分类可分为哪几种?

二、新授

今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高.1．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线.如图，点D是BC边的中点，即AD是△ABC的中线.问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论?

2．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线.如图，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分线.问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同?

3．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高.如图BF⊥AC，垂足为F，则BF是△ABC的高，三角形有3条高.例1．如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么? [分析]根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点 A向BC作垂线，顶点A与垂足间的线段，所以(1)，(2)，(4)都错了，只有(3)是对的.4．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形.(1)分别画出中线、角平分线、高.(2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试.(只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线)

(3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试.将你的结果与同伴进行交流.5．议一议：

(1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样? 悦考网www.xiexiebang.com

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[三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点]

(2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系?

[三条中线(角平分线)相交于一点，这一点在三角形内部]

(3)直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?钝角三角形呢?

[直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外.]

(4)你能折出钝角三角形的三条高吗?

三、巩固练习

教科书第62页练习.第l题 也可以让学生剪下一个等腰三角形，用折纸的方法验证底边上的高、中线、角平分线互相重合.四、小结：1．三角形的三种重要线段——中线、高、角平分线的概念.2．三角形的中线、高、角平分线的画法.3．三角形的三条中线(高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系.五、作业

补充作业

初中数学《三角形的边》教案 教学目标

1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点

重点:

1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:

1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程

一、看一看

1.投影:图形见章前P68-69图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构„„的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.悦考网www.xiexiebang.com

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(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)

(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?

(3)描述三角形的特点:

板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:

a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读

指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做

画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:

(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→C

b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议

1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想

三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?

(1)三角形按边分类如下: 悦考网www.xiexiebang.com

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三角形

不等三角形

等腰三角形

底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

三角形

直角三角形

斜三角形

锐角三角形

钝角三角形

六、练一练

有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆

今天我们学了哪些内容:

1.三角形的有关概念(边、角、顶点)

2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业

1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定 与 的大小，并加以说明．

初中数学《等腰三角形》教案 等腰三角形的识别

教学目的1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。

2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。

重点、难点

重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。

难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。

教学过程

一、复习引入

等腰三角形具有哪些性质?

等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。

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二、新课

对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。

我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?

为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：

1．在半透明纸上画一个线段BC。

2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。

3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。

问题1：AB与AC是否重合?

问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。[来源

也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。

例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?

问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗? 等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?

问题5：请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?

三、练习巩固

练习l、2、3。

四、小结

这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。

五、作业

资料来自：悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

第15篇：科学教案—认识三角形

认识三角形（小班）

—向日葵

组员：唐新华 孙晨 王遐 罗杰 张玉龙 张鹏程 吴章俊

设计意图：认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。《指南》中也指出3-4岁的幼儿要能感知和区分物体的大小、多少、高矮长短等量的方面的特点，并能用相应的词表示；能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述。

活动目标;1.知道三角形的主要特征，即三角形由三条边三个角组成。

2.能从多种图形中找出三角形。3.产生对三角形的兴趣。

活动准备：不同大小、不同颜色的三角形若干个；小白兔、森林、房屋剪纸、一支画笔。

活动过程：1.老师给小朋友讲故事，今天是小白兔外婆的生日，她要去给外婆送生日蛋糕；小白兔经过森林把蛋糕送给外婆后，和外婆一起吃了蛋糕，然后高高兴兴地回家了。老师请小朋友上来将小白兔的路线画出来，刚好是一个三角形。

2.引入三角形，给小朋友每人发一个白色的三角形；询问小朋友手中的三角形有什么？为什么它叫三角形？进而引出三角形的特征：三条边、三个角。

3.在多种图形中放入不同大小、不同颜色的三角形，指导幼儿正确的找出三角形，巩固对三角形的认识。

活动延伸：找出生活中和三角形相似的物体。

第16篇：《三角形、圆的认识》教案

《三角形、圆的认识》教案

●设计说明

教材分析

在编排认识三角形和圆这部分内容时，由于学生对“面在体上”有了一定的体验，学生在以前的生活、学习中也经常接触三角形、圆形的物品，因此，教材从学生学习的实际出发，没有再按照从立体图形到平面图形的过程编排，而是先设计了将简单平面图形进行分类的教学活动，在分类的活动过程中认识三角形和圆。接着引导学生在生活中找一找哪些物品的面是三角形的，哪些物品的面是圆的。最后，教材通过观察球、圆柱等活动，使学生直观认识球的切面、圆柱的上下面的特点。

学生分析

本课是学生在小学阶段学习的几何知识部分。前面学生已经认识了平面图形长方形、正方形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。三角形和圆又是一种学生生活中常见的平面图形，因此，教学时教师应从直观入手，帮助学生形成表象。教学时指导学生观察实物图，采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论，探索三角形和圆的特征，并利用课件演示。

学习目标

知识与技能：能辨认三角形、圆，初步了解圆柱、球的一些特征。过程与方法：经历把图形分类、观察、想象等直观认识三角形、圆的过程。情感态度与价值观：感受圆与球、圆柱的关系，发展初步的空间观念。

学习重点

认识三角形和圆，知道它们是平面图形。

学习难点

理解“面在体上”的含义，能从物体的表面抽象出平面图形。

教学方法

交流研讨、实践探索

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件、橡皮泥、球形模具、圆柱体模具、剪刀。

●教学过程

一、1．导入

出示课件，你想用什么样的分类标准来分呢？ 2．给图形分类

按照已经学过和未学过的平面图形先把图形分为两类（给图形标上号）。（1）已经学过的平面图形（2）未学过的平面图形 再将未学过的平面图形分类。有直直的边 有圆圆的边

像那些有直直的边的平面图形是三角形，像那些有圆圆的边的平面图形是圆。3．观察图形，感知三角形和圆的特点

（1）三角形：平平的面，有三条直直的边。如△。（2）圆：平平的面，弯弯的边。如：○。4.结合生活实例感知三角形和圆的特点

分别写出生活中你见到的两种或两种以上的三角形和圆。生活中的三角形 生活中的圆

二、圆、球和圆柱的联系 1．导入

想一想，如果把球切成两半，它的切面是什么形状？ 2．触摸感受球面，猜想球的切面的形状

（1）用手摸一摸，然后在下面的括号了写上“√”或“×”。球是平平的。（）

（2）猜想：把球切成两半，它的切面的形状可能是（）。3．验证并感受球的切面是圆

用橡皮泥捏成一个球，切开验证一下。4．观察感受圆柱的上面和下面是圆

用橡皮泥和模具完成一个圆柱。验证你的猜想。你的结论是：圆柱的上面和下面都是圆。5．实验验证圆柱的上面和下面是什么样的（1）将圆柱的上面在纸上画出来，用剪刀剪下来。（2）将圆柱的下面在纸上画出来，用剪刀剪下来。（3）看看两个圆是否重合。结论：圆柱的上面和下面大小一样。6．归纳总结

球的切面以及圆柱的上面和下面都是圆。圆柱的上面和下面是完全相同的。板书设计

三角形、圆的认识

三角形：平平的面，有三条直直的边 圆：平平的面，弯弯的边男子

第17篇：三角形

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线。求证：AD,BE,CF交于一点。

证明：设AD与BE交于点P，则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C，用向量知识分析，即要证存在λ，使得向量CP=λ(向量CA/|CA|+向量CB/|CB|)。

为简便起见，设|AB|=c,|BC|=a,|CA|=b.∵AP平分∠A,BP平分∠B，∴存在λ1, λ2,使得向量AP=λ1(向量AB/c+向量AC/b),向量BP=λ2(向量BA/c+向量BC/a)，∵向量AB+向量BP=向量AP，∴向量AB+λ2(向量BA/c+向量BC/a)=λ1(向量AB/c+向量AC/b)，即(1-λ2/c)向量AB+λ2/a向量BC=(λ1/c+λ1/b)向量AB+λ1/b向量BC

由平面向量基本定理，有：1-λ2/c=λ1/c+λ1/b，λ2/a=λ1/b，消去λ2，求得λ1=bc/(a+b+c)，于是向量AP=bc/(a+b+c)(向量AB/c+向量AC/b），∴向量CP=向量CA+向量AP=向量CA+bc/(a+b+c)(向量AB/c+向量AC/b）=向量CA+b/(a+b+c)向量AC+b/(a+b+c)向量CB+c/(a+b+c)向量AC=a/(a+b+c)向量CA+b/(a+b+c)向量CB=ab/(a+b+c)(向量CA/b+向量CB/a)这就证到了存在λ＝ab/(a+b+c），使得向量CP=λ(向量CA/b+向量CB/a)

所以AD,BE,CF交于一点．

2.用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P，并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法，不使用坐标。

证明：先假设两条中线AD,BE交与P点，连接CP,取AB中点F连接PF，PA+PC=2PE=BP，PB+PC=2PD=AP，PA+PB=2PF，三式相加，得到

2PA+2PB+2PC=BP+AP+2PF，3PA+3PB+2PC=2PF，6PF+2PC=2PF，PC=-2PF，所以PC,PF共线，PF就是中线，所以ABC的三条中线交于一点P，连接OD,OE,OF，OA+OB=2OF，OC+OB=2OD，OC+OC=2OE，三式相加，OA+OB+OC=OD+OE+OF，OD=OP+PD，OE=OP+PE，OF=OP+PF，OA+OB+OC=3OP+PD+PE+PF=3OP+1/2AP+1/2BP+1/2CP，由第一问结论，2PA+2PB+2PC=BP+AP+CP，2PA+2PB+2PC=0，1/2AP+1/2BP+1/2CP，所以OA+OB+OC=3OP+PD+PE+PF=3OP，向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量），3试用平面向量数量积的知识证明:△ABC的三条高线交于一点。

设三角形ABC中，AB、AC边上的高分别为交于H，求证：AH⊥BC。

BH⊥AC,CH⊥AB--->BH*AC=CH*AB，AH=AC+CH=AB+BH--->2AH=(AC+AB)+(CH+BH)，又 BC=AC-AB，2AH*BC=[(AC+AB)+(CH+BH)](AC-AB)=(AC^2-AB^2)+(AC*CH-AB*BH)=AC(AC+CH)-AB(AB+BH)=AH(AC-AB)=AH*BC--->AH*BC=0--->AH⊥BC

四年级数学 认识三角形教案

小班优秀数学认识三角形教案

认识三角形说课稿

《三角形》教案

认识三角形教学设计