《光电效应 波粒二象性》教学课件

第一节 光电效应 波粒二象性

一、光电效应及其规律

1．光电效应现象

照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，发射出来的电子叫光电子。

2．光电效应的产生条件

入射光的频率大于或等于金属的截止(极限)频率。

3．光电效应规律

(1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。

(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。

(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。

二、爱因斯坦光电效应方程

1．光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝hν。

2．逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。

3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4．光电效应方程

(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。

【基础练】 (2022·天津红桥区第二次质量调查)光电效应实验中，下列表述正确的是( )

A．光照时间越长光电子最大初动能越大

B．入射光足够强就可以有光电流导出

C．遏止电压与入射光的强度有关

D．入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应

解析：选D。光电子的最大初动能与光照时间无关，与光的频率有关，故A错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效应，故B错误；根据光电效应方程Ek＝eUc＝hν－W0知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关，故C错误；当入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确。

三、光的波粒二象性与物质波

1．光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

(2)光电效应说明光具有粒子性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

2．物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

考点一 对光电效应的理解

1．光子与光电子

光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。

2．光电子的初动能与光电子的最大初动能

光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。

3．光电流和饱和光电流

金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

4．入射光强度与光子能量

入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。

5．光的强度与饱和光电流

饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。

(2022·莆田4月模拟)智能手机带有光线传感功能，可以自动调整亮度，光线传感器的工作原理是光电效应。下面关于光电效应的说法正确的是( )

A．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B．在研究光电效应饱和电流时，由I＝neSv可知，光电管所加电压越大，电子获得的速度v越大，饱和电流越大

C．入射光频率为ν时，刚好发生光电效应现象，将入射光频率变为3ν时，此时光电流的遏止电压为

D．用一束单色光分别照射A、B两种金属，若照射A得到光电子的最大初动能比照射B得到光电子的最大初动能大，则金属A的截止频率比金属B的截止频率高

[解析] 发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，A错误；在研究光电效应饱和电流时，饱和电流与光电管所加电压无关，饱和电流与光照强度有关，光照强度越大，饱和电流越大，B错误；入射光频率为ν时，刚好发生光电效应现象，由光电效应规律可知W0＝hν，将入射光频率变为3ν时，由爱因斯坦光电效应方程可得Ek＝3hν－W0，解得Ek＝2hν，由动能定理可得Ek＝eUc，解得此时光电流的遏止电压为Uc＝，C正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，光子能量一定，光电子的最大初动能大，说明金属的截止频率低，D错误。

[答案] C

如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，则光电管的极限波长是( )

A．2λ B．3λ

C．4λ D．6λ

[解析] 根据Uce＝mv＝－，则Uc1e＝－，Uc2e＝－，其中＝，解得λ0＝4λ。

[答案] C

【跟踪训练1】 (2022·恩施高中等三校4月联考)用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中( )

A．光电子的最大初动能为1.05 eV

B．光电管阴极的逸出功为1.7 eV

C．开关S断开，电流表G示数为零

D．当滑动触头向a端滑动时，电压表示数增大

解析：选D。由题目可知，遏止电压Uc＝1.7 V，最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝E－Ek＝1.05 eV，B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变速器构成闭合回路，电流表中电流不为零，C错误；电源电压为反向电压，当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表中电流减小，D正确。

考点二 光电效应方程和图像

1．四类图像

2.三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。

(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。

(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。

(2022·苏锡常镇四市第二次调研)在探究光电效应现象时，某同学分别用频率为ν1、ν2的两单色光照射密封真空管的钠阴极，钠阴极发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，实验得到了两条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙)，如图2所示，已知U1＝2U2，ν1>ν2，普朗克常量用h表示。则以下说法正确的是( )

A．曲线甲为频率为ν1的光照射时的图像

B．频率为ν1的光在单位时间内照射到钠阴极的光子数多

C．两单色光的频率之比为2∶1

D．该金属的逸出功为h(2ν2－ν1)

[解析] 根据光电效应方程hν－W0＝Ek，遏止电压与光电子最大初动能关系为eUc＝Ek，联立可得hν－W0＝eUc，则入射光的频率越大，遏止电压越大，所以曲线乙为频率为ν1的光照射时的图像，A错误；由图像可知甲的饱和光电流比乙的大，甲的频率又比乙的频率小，所以频率为ν2的光在单位时间内照射到钠阴极的光子数多，B错误；由于hν1－W0＝eU1，hν2－W0＝eU2，U1＝2U2，联立解得W0＝h(2ν2－ν1)，＝<＝，C错误，D正确。

[答案] D

【跟踪训练2】 (2022·日照第三次模拟)在研究光电效应现象时，先后用单色光a、b、c照射同一光电管，所得到的光电流与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是( )

A．b、c两种单色光的颜色相同

B．a、b两种单色光的光照强度相同

C．增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大

D．增大b光的光照强度，射出的光电子的最大初动能增大

解析：选C。根据题图可知单色光c的遏止电压小于单色光b的遏止电压，根据eUc＝Ek＝hν－W0，可知b、c两种单色光频率不同，所以颜色不同，故A错误；由题图可知单色光a的饱和电流大于单色光b的饱和电流，则单色光a的光照强度大于单色光b的光照强度，故B错误；电路中的饱和光电流与光的强度有关，在其他条件相同的情况下，光强度越大，光电流越大，故增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大，C正确；射出的光电子的最大初动能与光的强度无关，故D错误。

【跟踪训练3】 (2022·怀化一模)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是( )

A．图线a与b不一定平行

B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均没有关系

C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率

D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大

解析：选B。根据光电效应方程Ek＝hν－W0，图线的斜率代表普朗克常量，两直线一定平行，A错误；普朗克常量与入射光和金属材料均没有关系，B正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，C错误；由A项可知，甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率小，D错误。

考点三 光的波粒二象性 物质波

1．光的波粒二象性

2．物质波

(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。

(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。

(3)德布罗意波也是概率波，衍射图样中的亮圆是电子落点概率大的地方，但概率的大小受波动规律的支配。

(2022·江苏七市第三次调研)物理学家拍摄的DNA分子的X射线衍射图样如图所示，生物学家据此提出DNA的双螺旋结构模型。下列说法中正确的是( )

A．X射线是高速电子流

B．X射线的频率比可见光的低

C．衍射图样说明了X射线具有粒子性

D．拍摄所用X射线的波长与DNA分子大小接近

[解析] X射线是电磁波，故A错误；根据电磁波谱，可知X射线的频率比可见光的高，故B错误；衍射图样说明了X射线具有波动性，故C错误；发生明显衍射的条件是波长与障碍物的尺寸相差不多，故拍摄所用X射线的波长与DNA分子大小接近，故D正确。

[答案] D

【跟踪训练4】 (2022·常州调研考试)下列说法错误的是( )

A．α射线能消除纺织过程产生的静电

B．γ射线可用于探测高铁轨道是否有裂缝

C．若质子、电子具有相同动能，则它们的物质波波长相等

D．普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的

解析：选C。α射线有较强的电离能力，所以能消除纺织过程产生的静电，则A正确，不符合题意；γ射线有较强的穿透能力，所以可用于探测高铁轨道是否有裂缝，则B正确，不符合题意；根据德布罗意波长公式λ＝，可知若质子、电子具有相同动量，则它们的物质波波长才相等，所以C错误，符合题意；普朗克认为黑体辐射的能量是不连续的，所以D正确，不符合题意。

(建议用时：20分钟)

[基础达标]

1．(2021·高考河北卷，T3)普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，光速为c，电子质量为me，则在国际单位制下的单位是( )

A．J/s B．m

C．J·m D．m/s

解析：选B。由题意可知mec本质是一个动量，所以＝，而由波粒二象性有λ＝，由此可知在国际单位制下的单位是m，故A、C、D错误，B正确。

2．(2022·北京顺义区第二次统练)如图所示的是研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是( )

A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小

B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流

C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流

D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大

解析：选A。减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子减小，光电流会减小，故A正确；红光的频率低于绿光的，所以用红光照射不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，但是只要小于遏止电压，则电路中还会有一些光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，当光电流达到饱和值后，光电流不再增大，故D错误。

3．(2022·江苏普通高等学校全国统考模拟)在如图所示的光电效应实验中，将滑动触头P移到a端。用单色光M照射阴极K时，电流计G的指针不会发生偏转；将滑动触头P移到b端，用单色光N照射阴极K时，电流计G的指针会发生偏转，则下列说法正确的是( )

A．M光的强度一定小于N光的强度

B．M光的频率一定大于N光的频率

C．用N光照射阴极K时将P移到a端，电流计G的指针一定会发生偏转

D．用M光照射阴极K时将P移到c处，电流计G的指针可能会发生偏转

解析：选C。滑动触头P移到a端时，A极的电势高于K极的电势，用M光照射时电流计G的指针不会发生偏转，说明M光不能使阴极K发生光电效应，即M光的频率低于阴极K的极限频率νc，P移到任何位置，电流计G的指针均不会发生偏转，D错误；滑动触头P移到b端时，A极的电势低于K极的电势，用单色光N照射阴极K时电流计G的指针会发生偏转，说明N光照射时会产生光电效应，即N光的频率高于νc，则M光的频率低于N光的频率，B错误；能否发生光电效应与光的强度无关，A错误；滑动触头P移到a端时，加的是正向电压，用N光照射阴极K时电流计G的指针一定会发生偏转，C正确。

4．(2022·广东省选择考模拟)下表给出了几种金属的极限频率，现用频率为4.80×1014～5.10×1014 Hz的橙光，分别照射这几种金属，可以发生光电效应的是( )

A.铯 B．铷

C．钠 D．锌

解析：选A。当入射光的频率大于金属的极限频率时，金属中的电子才会逸出，由于橙光的频率为4.80×1014～5.10×1014 Hz，大于金属铯的频率，可以发生光电效应的只有铯，故A正确，B、C、D错误。

5．(2022·北京丰台区二模)用如图所示的电路研究光电效应现象。实验中移动滑动变阻器滑片可以改变K与A之间电压的大小，闭合电键，电流表有示数。下列说法正确的是( )

A．向右移动滑片，电流表示数一定会一直增大

B．仅增大入射光频率，电流表示数一定增大

C．仅增大入射光强度，电流表示数一定增大

D．将电源正负极对调，电流表示数一定为零

解析：选C。光电管所加正向电压，光电子飞出后继续加速，若所有光电子都加速形成了光电流，即达到了饱和电流，此时再向右移动滑片增大加速电压，电流表示数不变，故A错误；电流表有示数说明入射光的频率大于极限频率，仅增大入射光频率，而没有增大光强，不能增加光子数，不能多产生光电子，则电流表示数不会增大，故B错误；仅增大入射光强度，增加了飞出的光电子数，则导电的光电子变多，电流表示数一定增大，故C正确；将电源正负极对调，即所加电压为反向电压，光电子飞出后减速，若有光电子的初动能较大，减速后还能到A板，则电流表示数不为零，故D错误。

6．(2022·遂宁第三次诊断)光电效应实验中，得到光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为( )

A.，b B.，

C.，b D.，

解析：选A。根据Ek＝hν－W0得Ek－ν图像的纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，W0＝b，图像的斜率表示普朗克常量，h＝，故A正确，B、C、D错误。

7．(2022·安徽示范高中皖北协作区4月联考)某实验小组用如图1所示的电路研究a、b两种单色光照射金属板K的光电效应规律，通过实验得到的光电流I与电压U的关系如图2所示。则( )

A．a光的频率大于b光的频率

B．保持单色光的光强不变时，向右移动滑片P，电流表的示数一定增大

C．a光照射出的光电子的最大初动能小于b光照射出的光电子的最大初动能

D．将图1的电源反接，电流表的示数一定为零

解析：选C。由题图2可知，单色光b照射时遏止电压较大，根据Ek＝eUc可知，b光照射时产生的光电子的最大初动能较大，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得，b光的频率大于a光的频率，A错误，C正确；向右移动滑片，光电管两端电压增大，由题图2可知，电流表中的电流最大值为该光电效应的饱和光电流，不能一直增大，B错误；若电源反接，K板仍有一部分电子可能到达A板，产生电流，D错误。

8．(2022·新乡一轮复习摸底)我国初、高中学生及大学生近视眼率超过70%，现在医学上治疗近视眼时，用激光“焊接”视网膜，所用激光的波长λ＝660 nm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则该激光中每个光子的能量约为( )

A．3.0×10－19 J B．1.6×10－19 J

C．1.0×10－19 J D．1.0×10－18 J

解析：选A。根据公式E＝hν＝，解得E≈3.0×10－19 J。

9．(2022·潍坊二模)如图所示，这是某种火灾报警装置的工作电路图，它的核心部件为紫外线光电管，其中A为阳极，K为阴极，发生火灾时c、d端有输出电压实施报警。已知地表附近太阳光中紫外线光子能量介于3.1～3.9 eV之间，明火中的紫外线光子能量介于4.4～6.2 eV之间。几种金属单质的逸出功如下表所示，若光电管阴极材料K选用金属铝，则下列说法正确的是( )

A．太阳光照射时c、d端有输出电压

B．明火照射时c、d端有输出电压

C．若阴极材料K选用金属锌，能实现有效报警

D．明火中紫外线波长越长，光电子的最大初动能越大

解析：选B。因为太阳光中紫外线光子能量介于3.1～3.9 eV之间，小于金属铝的逸出功4.21 eV，不发生光电效应，c、d端没有输出电压，A错误；明火中的紫外线光子能量介于4.4～6.2 eV之间，大于金属铝的逸出功，发生光电效应，c、d端有输出电压，B正确；若阴极材料K选用金属锌，3.9 eV大于金属锌的逸出功3.38 eV，发生光电效应，也能报警， 即不能实现有效报警，C错误；根据E＝h，明火中紫外线波长越长，能量越小，根据Ek＝hν－W0，则光电子的最大初动能越小，D错误。

10．(2022·天津等级性考试模拟)某同学用甲、乙、丙三种色光分别照射同一光电管，研究光电流I与所加电压U之间的关系，得到如图所示的图像。则下列说法正确的是( )

A．甲光的波长小于乙光的波长

B．以相同的入射角从空气斜射入玻璃，乙光的折射角大于丙光的折射角

C．甲光可能为蓝光，乙光可能为红光

D．若处于基态的氢原子能吸收甲、乙两种光，且吸收甲光后由高能级向低能级跃迁共能发出6种频率的光，则吸收乙光后共能发出超过6种频率的光

解析：选D。根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理可知eUc＝mv＝hν－W0，知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲光、丙光的遏止电压相等，所以甲光、丙光的频率相等，波长相等，甲光、丙光的遏止电压小于乙光，则甲光、丙光的频率小于乙光，甲光、丙光的波长大于乙光，故A错误；由公式n＝可知，入射角相同，折射率越大的，折射角越小，由于乙的频率大于丙的频率，即乙的折射率大于丙的折射率，所以乙光的折射角小，故B错误；由于甲

光的频率小于乙光的频率，则不可能出现甲光为蓝光，乙光为红光，故C错误；由于甲光的频率小于乙光的频率，则甲光的光子能量小于乙光光子能量，处于基态的氢原子能吸收甲、乙两种光，乙光能跃迁到更高的能级，则吸收乙光后共能发出超过6种频率的光，故D正确。

11．(2022·河南六市第二次联合调研检)用以金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象的实验装置如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系图像如图乙所示，图线与横坐标轴交点的坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法中正确的是( )

A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极

B．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能约为Ek＝1.23×10－19 J

C．增大入射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大

D．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数一定持续增大

解析：选B。欲测遏止电压，应选择电源右端为正极，A错误；由题图乙可知金属铷的极限频率为ν0＝5.15×1014 Hz，如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－hν0≈1.23×10－19 J，B正确；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，C错误；当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，光电管所加电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和值后，光电流不再增大，即电流表的示数先增大，后不变，D错误。

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