数线图 教学工作总结

第1篇：数学科线上教学工作总结心得

数学科线上教学工作总结心得

网上教学开始一周多了，现在是第二周。刚开始的前几天，对于我来说:忙累、慌乱、还有些不知所措。一天下来手机不能离眼，眼睛真的是又涩又疼，总感觉要给学生讲的内容很多，却又不知道以什么形式能更好讲出来，没有更好的方法。为了确保上课的效率和效果，老师们专门召开视频班级研讨会，就学生的考勤、课堂教学的方法、教学问题的处理、学生学习状态的投入、如何保证和提高的教学的效果等问题进行精心研讨。但这种新的网络学习行式是第一次，大家还是心里没底，网络学习，对学生、家长、老师和学校都是一个新的挑战，只有大家共同努力才能做好。我学习其他教研组和其他学校的好的做法，结合学生的实际情况，对自己的教学更有信心。所以这周，感觉心里有数了，能更好的开展网上教学。我总结了以下几点: 一、注重上课过程，网上教学要有程序，有步骤。

由于名师同步课堂的教学课程和我们一年级人教版的教材不符，我们就根据教材设定了自己的教学过程。给学生发电子教材图片，把讲课视频，自己制作的微课和名师的微课，发给学生，要求学生看几遍，看的时候中间可以按暂停键。同学们在学习《认识图形》这节课的时候，要求孩子们按暂停键，把提前准备的长方形和三角形，按照题目的要求摆一摆，分一分分完之后接着看视频。学习的过程中有疑问的提出来，老师会解答。

二、抓住教材重难点，通过视频和学生反馈互动。

刚开始找不到反馈练习题比较好的方法，直播好像看不到孩子们不知道孩子们在家的学习状态。我们学习了一年级的老师在钉钉群里开视频会议的方法，这样能清楚的看到孩子们，还能听到孩子回答问题，直接和孩子们面对面。讲学习中的重难点知识，反馈当天的作业情况，和孩子们形成了很好的互动，达到了比较好的效果。第一次我先点名，让孩子们学会开关自己的手机话筒，学会回答问题。给孩子们讲解防疫知识，要求孩子们在家学习的同时，注重体育锻炼，每天坚持阅读，开窗通风，生活与运动的合理安排。三、认真批改作业，做到每天及时反馈纠正。

每天通过批改孩子们上交的作业，掌握孩子们的学习情况。家长们有些对手机的操作不熟练，作业提交率不高，有几个学生一次也没有提交过作业。我就逐个打电话询问情况，给家长们技术指导，争取让每个学生的作业都能提交。当天的学习完成后我会布置相应的作业，要求学生写在练习本上，传群里。我一个一个检查批改，做的全对的同学评优，作业工整、干净、整齐的会推荐给全班，有错误的学生作业把它指出来错在哪里。当天作业要求当天完成，不拖拉，每天上交后及时看老师的反馈信息，及时纠正错题。

这周孩子们的各项学习有序进行每天的早读发音频语文课的学习结合名师课堂，数学课的学习结合教材稳步进行同时美音乐课也和名师课堂同步。学生每天的作业按时上传，我会认真批改作及时反馈对孩子们的学习情况做到心中有数。疫情面前，做好自己的本职工作，不让一个孩子掉队。加油!

第2篇：线位图总结（优秀）

线位图

、将路线中心线从原平面图中扣出来，以使图层较少，将中心线改为号颜色。、标注参数、特征点、切交点，字高为，且特征点字头朝向小桩号方向，位于右侧。、标示出路线设计起终点或被交道改建起终点，字高为。、标注完之后应逐一检查是否有压字的现象，应移到恰当的位置。、表示出各路线方向的去向，字高为，字体为图框字体。、路线相交的地方，应标示出来，标示出两条线的桩号跟夹角。、画网格线，的，网格线颜色为的，单独一个图层画网格线可以用矩阵，也可在或以上版本画。、标注十字坐标，颜色为的，字高为，且标成梅花样式的。、标上公里桩、指北针。、生成线位数据表，字高为。注意：、标注特征点之后，应注意将原标注的起终点删掉。、线位数据表里的应换成相应匝道名称如匝道应用，还有注意是否特征点用英文表示出来的，是的话就用汉语换掉。、标注角度为第一象限的角。、在图纸界面，应显示的是从左到右，从小桩号到大桩号。、在图纸较大，还未显示全的时候，可以考虑开双视口。、表示匝道名称的、、等字母用放正。

第3篇：一次函数图线和性质教学反思

一次函数图线和性质教学反思

“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。

一：备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。二：教材课时安排过紧。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课 三：教学内容不好处理。

在“ 一次函数的图象”中有平移的问题，1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;

(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论.2.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲

环节二：概括一次函数图象的性质

一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

四：难度不好处理：如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y=（m-1）x+m.当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”

学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。

满意之笔

一次函数有以下令自己较满意的地方：

一.结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程）“在过程中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。

二、大胆对教材作大幅度调整、修改 ①对知识内容的完整性作了补充。一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形

状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式 及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。②对例题的处理:对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2）,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b）与x轴的交点坐标

遗憾之处：

一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。

二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。

第4篇：《数图形的学问》教学设计

北师大版四年级数学上册 数学好玩

《数图形的学问》

教学内容：北师大版四年级数学上册第93页-94页。教材分析：

本节教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。

学情分析：

四年级学生对线段图有了一定的了解，但很多学生不知道数线段图也存在一定的规律。对于数图形的个数，很多学生还是比较喜欢用数的方法来计算。因此在教学中制作课件，让学生充分体现数的过程以及方法，自主参与找规律的过程，最终达到能列式并计算出图形的个数。

教学目标：

1、利用生活中的情境发现数学问题，并引导探究，培养学生对数学学习的兴趣。

2、让学生体会有序的去数，可以做到不重复不遗漏，发展学生的有序思维。

3、在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。

教学重难点：

重点：在数图形的活动中，发现一定的规律并培养学生的有序思维。

难点：在数图形过程中做到不重复不遗漏。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、课前游戏：利用教师与学生握手游戏引出有序的思想。

二、新授新知：

（一）、同学们，我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识，那么你们想研究一下《数图形的学问》吗？（想）

1、（出示课题）森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题，不会解决，想请你

们帮助它，你们愿意吗？

（出示主题图）同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？（一共多少条不同的路线？）那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出作业纸1，自己画一画。

2、展示学生画的图，画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？（用点）点与点之间该怎么办呢？（连接起来）。

同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？（给这些点标上正在做字母）小朋友，你们真棒！不知不觉中你们自己画出了线段图。

3、那好吧！你们拿出作业纸2，画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？

（小组内可以合作完成）（反馈学生完成情况）谁能说一说自己是怎么数的？

（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短）

4、孩子们，该怎么数不会数乱呢？（按照顺序的数）

那么有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）回答的真好！

你能用一个算式表示出来吗？（3+2+1=6）

（二）、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了问题，它想带我们到它的菜地去旅行，你们想去吗？（出示第二个主题图）

1、仔细观察，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？

请拿出作业纸3，画一画线段图，有序的数一数。（反馈学生数的情况）谁能说一说是怎么数的吗？

2、如果有6个站台呢？你会画吗？单程会有多少种不同的车票呢？（反馈）

3、如果有7个站台，你能算出单程会有多少种不同的车票？8个站台呢？仔细观察，你有什么发现？小组内交流一下。

4、小结：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1

三、巩固新知：

1、试一试自己的本领。（学生试着解决）

2、闯关练习。第一关：数角。（学生独立完成）

第二关：数长方形。

第三关：数有几个平行四边形。（让学生试着用算式计算出来）

3、拓展与延伸。

同学们，我们是一个相亲相爱的班级，加上数学老师一共有31位成员，如果每2人握一次手，请同学们算一算一共要握多少次？

四、总结：

同学们，你在这节课学习中有什么收获？你们谁还有什么疑惑吗？

教学反思：

本节课利用与同学握手的形势，给学生渗透“有序、不重复”的思想；然后通过多媒体的演示与学生的动手操作等活动展开教学。学生感受到数图形中也存在着规律，学生能够利用所学到的规律解决生活中遇到的类似问题。

运用信息技术的设想：

1、利用多媒体，能够把教学情景直观的展示给学生；激发学生的学习兴趣。

2、利用多媒体对线段图的演示很动态也很直观，有利于学生的理解和思考。

第5篇：数图形的学问教学设计

《数图形的学问》教学设计

新湖中心小学 刘香阳 〖教材分析〗

“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。

〖学情分析〗

四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》《比赛场次》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。

〖设计理念〗

在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

〖教学设计特色说明〗

从情境中，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，采用数形结合的数学思想。再按照一定的标准，进行有序的思考，做到不重复，不遗漏，养成良好的思考习惯。又紧密联系生活，对于动车票实际问题，要具体问题具体分析，而不是机械化的套路解题。同时也培养了学生的审题习惯的养成，对于有0的时候，要考虑它的特殊性。

〖教学目标〗

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心。

4、学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法，并学会进行评价。 〖教学重点〗把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

〖教学难点〗在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。〖教学准备〗PPT课件，学习卡 〖教学过程〗

一、课前游戏

游戏规则：老师先说一组有序的数字，学生复述，0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？

归纳：因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的，所以你们能不遗漏地复述出来，但是第二组我没有按明显的规律说出来，你们复述的时候就有困难了，看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等 一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？

〖设计意图〗通过游戏活动，既活跃了课堂气氛，调动了学生的兴趣，激发学习的积极性，又能体现有序的重要性。

二、体验有序

（一）情景导入

今天，谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来看，（出示幻灯片）

鼹鼠钻洞：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。师：读一读这句话，(1)这里有几个洞口?(4个)(2)什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A 洞口进去，可以从哪个洞口出来？

(3)如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?(让学生在体验中感悟)(4)你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D 洞口进去，可以吗？为什么？

(5)引出问题：有多少条不同的路线？

〖设计意图〗故事导入，理解情景图的意思，一步一步引出本节课要研究的问题。

（二）动手操作 师：洞口数起来比较麻烦，你们能用自己喜欢的更简单的方式把它表达出来吗？

（1）学生先独立思考完成，教师巡视指导并留意完成情况，征集学生的方法，再进行比较，哪一种表示方法比较简便？

（2）预想：学生可能会根据三年级学过搭配中学问的画线方法，若找不出线段图，可直接引入。淘气是这样子做的，(3)这条线段表示什么？（表示通道）上面的字母或图形表示什么？（各个洞口）

〖设计意图〗运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。

（三）解决问题

根据线段图，小鼹鼠有几种走法，你有什么办法数数出来吗？请你在练习单上画一画，数一数，并记下来，做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。

（1）学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段AC、线段AD、有几条？）再数什么？（线段BC、线段BD 有几条？）然后呢？（线段CD）板书

3、2、1

师：他说得好吗？好在哪里？让学生点评（突出有序）

（2）教师归纳：在这里，我们是按出发点的不同，先数出从A点出发的AB、AC、AD 三条线段，再数从B 点出发的BC、BD 两条线段，最后数从C 点出发的线段CD 线段，从而求出一共有6条线段，写算式。

（3）教师归纳：这里，我们按端点的顺序来分，有序的数出了线段的条数

师：谁还有不同的方法数出线段的？

（4）方法二：你数出了几条线段？你又是怎么数的？你先数什么？（线段AB、线段BC、线段CD 有几条？再数什么？（线段AC、线段BD，有几条？）最后数什么？（线段AD）所以全起来也有6条线段。并写出算式。

板书：4个洞口时：3＋2＋1=6（3）教师归纳：这里，我们按线段的长短来分，有序的数出了线段的条数。

〖设计意图〗按照不同的标准，把稍微复杂的问题分成简单的几类，把每类中可能出现的情况一一列举，不重复、不遗漏地数出线段的数量，这样的数学活动有利于培养学生有序思考的良好思维品质。画图的方法也有利于发展学生解决问题的策略和几何直观能力。

（四）比较两种数法的异同。

1、师：大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点？同桌可以讨论一下。

2、学生汇报。不同点：标准不同：第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。相同点：算式是一样的，所以数出的线段都是6条。

师：还有呢？学生可能说不出，可引导：在刚才数线段之前，老师一直强调，数的时候要注意什么？指“有序”一词，对，不管是哪一种方法，我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。（板书课题：数图形的学问）

〖设计意图〗将解决问题的方法进行总结，突出有序，才能做到不重复，不遗漏，得到数图形的基本方法，引出课题。

(五）如果有5个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？ 5个洞口，说这里有5个点了。这次比一比，谁最快？

1、学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。（像老师一样）

板书：5个洞口时：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10

2、教师归纳：5个洞口，分成四段，线段数就是从4开始，倒数，一直数到1。

3、预设：刚才是4个点，有6条线段，现在增加一个点，增加了4条线段，把这4条线段在图上表示出来。

〖设计意图〗在解决问题中，让学生分析算式和线段图的关系。学生也可利用多样化的方法来解决，通过对比，在原有图形的基础上增加线段，得到一种更为简便地方法，为后面增加点数解决问题，发现规律做了铺垫。但无论哪一种方法都关注了有序思考。

（六）如果有6个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？ 也就是这条线段上有几个点了？（6个）

1、比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样找到答案的？

2、学生汇报反馈。

板书：6个洞口时：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15

3、如果有7个洞口呢，小鼹鼠又有几种行走路线呢？ 板书：7个洞口时：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

你还能往下说吗？8个洞口呢？10 个呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了，发现了什么规律了吗？

〖设计意图〗启发学生在观察算式的基础上，从计算的角度引导学生发现规律，提高解决问题的能力。

（七）发现规律

现在请同学们观察学习单上的图和算式，你有什么发现？

1、独立思考

2、汇报

3、总结：（1）线段数比点数少1，规律为线段数开始，一直倒数，直到1，线段总数为这些数的和。（2）每增加一个点，线段增加地条数与原来地点数相同。

〖设计意图〗鼓励学生讲出自己发现的结论，并注意帮助学生归纳和概括，感受规律。学生发现的规律只要合理就行，重在发现规律的过程和清楚表达。

三、练习

握手是一种人际关系里最常见的一种礼节性的习惯，现在有5个同学，每两个人握手一次，一共要握多少次？

根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学 一共要握手4 ＋3＋ 2 ＋1＝10（次）

〖设计意图〗对于本次所学的知识点一个简单的运用，让学生能过自己解决问题。

四、运用有序

（一）菜地旅行

1、解读图中的信息。（1）小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 目的地在哪个站? 从出发点到目的地一共有几个站? 单程需要准备多少种不同的车票？（2）这里的单程是什么意思？

师：单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。

2、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票? 然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。（1）你是怎样数的？（先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程）

板书：5个站时：4 ＋3＋ 2 ＋1＝10 学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）

4、谁还有不同的方法？请你上来数一数。 〖设计意图〗帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样性，发展有序地思考、主动发现规律解决现实问题地能力。

（二）联系生活

在我们生活中，我们也有旅行，现在旅行多数坐动车。如果泉州到深圳北这条高铁线上，有9个动车站，那么航运公司要为这段高铁线准备多少钟不同的火车票？

1、运用所学的的方法，数一数9个车站要几种票? 然后同桌交流一个你的想法.2、这里需要注意的是，在生活中，如果我们从泉州去深圳，那还要不要从深圳回来呢？这里就需要考虑来回，即双程车票。

9个车站：8+7+6++5+4＋3＋2＋1＝36（种）

36×2=72（种）

〖设计意图〗学以致用，生活中处处有数学。本题没有说明是单程还是双程，联系生活，蕴含的数学信息让学生自己发掘，对于实际问题，具体问题具体分析，不是一般化的套路。

四、拓展练习

1、数字

1、2、3、4、5、6能组成多少个不同的两位数？（学生可以按照今天所学的知识来解决，可以画线段图，也可以把数直接写出来，但要注意有序）

5+4 ＋3＋ 2 ＋1＝15（个）

但是，数字的顺序不同，得到的是不同的两位数 15×2=30（个）

〖设计意图〗在数学问题中，能够按照有序思考，做到不重复，不遗漏，而且要考虑数字的顺序，顺序不同，组成不同的数。

2、如果是数字0、1、2、3、4、5呢？又能组多少个不同的两位数？（让四人为一小组交流讨论）

根据题意，因为0不能在最高位，所以要在原来30个不同的两位数减去5种情况。

30-5=25（个）

〖设计意图〗在第2题的基础上稍作改变，培养学生认真审题的习惯。

五、总结全课，回归课题：数图形的学问

本节课利用线段图来分析题意，并按照一定的标准（第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的）有序的，不重复，也不遗漏数，这也是数图形的基本方法。

六、板书设计：

数图形的学问

4个洞口时：3＋2＋1=6 标准：端点、长短 5个洞口时：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10 有序、不重复、不遗漏 6个洞口时：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15 7个洞口时：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

〖教学反思〗

这节课围绕课标中要求的发展学生的几何直观、模型思想、推理能力、应用意识四个方面来开展教学。我在设计中主要关注的重点是通过画线段图来发展几何直观，通过算式归纳发展推理能力，通过规律地数发展有序意识。在教学中我充分发挥教师的点拔作用，调动学生的能动性，引导学生通过自主学习、实践探究、合作交流等方式展开学习。组织学生在操作、观察、猜想、推理的过程中主动建构知识，并促进其数学思维品质的提升。

这节课我不仅关注学生数图形时是否做到了有序，还注重指导学生用语言有条理地去表达，从而升华到生活中也应该做到讲规则、守秩序，并在课堂中随时提醒学生学会观察，学会倾听，学会合作。

今天展示的探究发现法，我主要关注的是，如何把探究的过程走稳走实，让学生不仅仅只着眼于列出算式，数出结果，更重要的是亲历从情境到数型这一探究过程，让孩子们知其然，更知其所以然，让浮于表面的探究真正的沉淀下来。

第6篇：数图形的学问教学设计

《数图形的学问》教学设计

【教学内容】

北师大版小学四年级数学上册数学好玩单元第三节内容。【设计思路】

《课标》指出学生是学习活动的主体，教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者，本节课坚持“学生为主体，教师为主导”的原则，采用独立思考、自主探究、合作交流、动手操作的学习方式，让学生眼、耳、手、脑、口并用，亲身经历“探数学——做数学——爱数学”的过程，旨在努力实现新课程的基本理念，使学生人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。【教材分析】

本节是北师大版小学四年级数学上册数学好玩单元第三节内容，属于综合与实践领域的内容，“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计与概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力，进而引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程，感受问题中隐含的数学规律，发展学生有序思考的习惯。【学情分析】

学生在之前的学习中已经积累了丰富的有序思考的活动经验，本节内容学生自主学习难度不大，而且好玩有趣的动画情境，更能促进学生积极参与学习活动，但学生要将自己的思考过程完整表述出来有一定的难度，因此在教学中应采用独立学习和全班交流的方式，让学生多说多交流。【教学目标】

1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2．经历数图形的过程，逐步积累有序数图形的经验，形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 【教学重点】

经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。【教学难点】

在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。【教学资源】

多媒体课件、展台、学生每人准备5根不同颜色的彩笔、直尺、练习本 【教学课时】 1课时 【教学流程】

一、激发兴趣，导入新课

1.同学们，今天老师为大家带来一些老朋友，一起看看吧！（出示一个长方形）认识吗？快数数，有几个？

2.在长方形中间加一条竖线，仔细数数，现在有几个长方形？ 3.还有呢，出示一条线段，这是什么图形？有几条？

4.在一条线段中间添上一个点，现在有几条线段？太快了，怎么数的？ 5.看来同学们很会数图形，简单的图形数得又快又准，可是对于复杂的图形我们又该怎样又快又准地数出来呢？今天我们一起来学习数图形的学问。

【设计意图】好的开始是成功的一半，一开课，通过“老朋友”激发学生学习兴趣，将学生的注意力吸引到数图形上，引入课题，为后面新知的探究铺后路，搭好桥。

二、自主尝试，解决问题。

1.见完老朋友，今天老师还为大家带来一位新朋友，想知道是谁吗？竖起耳朵仔细听！出示主题图，并播放录音：小朋友们，我是小鼹鼠，欢迎来到地洞迷宫，我要任选一个洞口进入，再任选一个洞口钻出来。 2.同学们仔细找找，洞口在哪？ 3.数一数，有多少个洞口？

4.想一想，小鼹鼠可以从哪个洞口钻进去，再从哪个洞口钻出来呢？

5.到底有多少条路线呢？你能想办法把这些路线表示出来，让小鼹鼠一眼就看明白吗？

6.安排活动一：尝试画图表示。 出示活动要求：

独立画一画、写一写，把鼹鼠钻洞的路线表示在学习纸上。数一数一共有多少条不同的路线。同桌互相说一说你是怎么数的。

（教师巡视指导，搜集学生不同的表示方式，学生可能会用圆圈表示洞口，用横线表示洞底的路段。还有学生会想到用线段图来表示。）7.指名汇报：说说你是怎么表示的？又是怎么数的？ 学生可能出现的数法有： 任意数，无规律。

先数短的线段有三条。再数比较长的线段有两条，最后数最长的线段有一条，一共是六条路线。3+2+1=6 先数从A点出发的线段有3条，再数从B点出发的线段有2条，最后数从C点出发的线段有1条，一共有6条。3+2+1=6 10.板书：4，3+2+1=6（个）在这几种数法中，你最喜欢谁的方法，为什么？ 11.小结方法：同学们，利用画线段图的方法，我们将复杂的数学问题转化成简单的数图形问题，并且能按一定的顺序去数，做到了不重复，不遗漏，相信有了这些经验和方法，小鼹鼠接下来的考验一定难不倒大家。

【设计意图】将静态的课本素材运用现代化的信息技术手段转化为动态的学习资源，将鼹鼠钻洞问题以音频的形式呈现，紧紧抓住学生的好奇心，调动学生的多种感官，激发起学生解决问题的欲望，在此基础上，引导学生观察情境图，读懂信息，独立思考，将生活问题进一步抽象为数学问题，并借助几何直观——画线段图的方法解决问题，突出以点的位置或线段长短为出发点进行有序思考的方法，帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样性，培养表达的条理性，发展有序思考的能力。并给孩子提供展示交流的平台，通过师生、生生互动，体现了新旧知识间的转化，将问题落脚点放在发展学生的数学思想方法上。三、合作探究，发现规律

（一）数一数单程需要准备多少种不同的车票。 1.播放录音：小朋友们，恭喜大家顺利通过地洞迷宫，菜地旅行即将开始，你知道单程需要准备多少种不同的车票吗？ 2.快看看，一路上要经过哪些站？ 3.仔细想想，单程是什么意思呢？

4.请大家借助刚刚的经验，画一画，写一写，再按照一定的顺序数一数吧。 5.学生独立画一画，数一数。6.指名全班交流： 学生可能出现的方法：

先数短的线段有4条，再数比较长的线段有3条，接着数更长的线段有2条，最后数最长的线段有1条，一共有4+3+2+1=10条线段，也就是一共有10种不同的车票。

先数从A点出发的线段有4条，再数从B点出发的线段有3条，接着数从C点出发的线段有2条，最后数从D点出发的线段有1条，一共有4+3+2+1=10条线段，也就是一共有10种不同的车票。5.小结，相机板书：5，4+3+2+1=10（种）（二）发现规律，用算式表示。

1.同学们想一想，如果菜地有6个车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 2.学生独立解决问题。

3.指名汇报：说说你是怎么想的？相机板书：6，5+4+3+2+1=15（种）4.请同学们仔细观察黑板上的点数、线段图和算式，看看你有什么发现？ 5.学生独立观察。

6.小组内互相说说你发现了什么？交流讨论。 7.指名代表汇报。

8.小结：从1开始，一直加到站点数减1。

9.现在想想，7个站点单程需要准备多少种车票？8个呢？ 10.相机板书：7,6+5+4+3+2+1=21（种）。

11.小结：同学们，天下难事，必作于易，从4个点到5个点，再到6个点，图形越来越多，我们一步步走过来，渐渐发现了数图形中的规律，这就是数图形中的学问,接下来，让我们用这门学问，去解决更多的数学问题。

【设计意图】课标指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生全面发展。创设“菜地旅行”的情境，让学生借助鼹鼠钻洞问题中积累的活动经验，独立解决问题，进一步体会画图策略的重要性及有序思考的必要性。同时通过观察、分析、交流、讨论，归纳总结出图形中隐藏的规律，培养学生的合作意识，发展推理能力。四、巩固应用，提升能力 1.数角。

出示图形

学生独立数一数，算一算。

指名汇报，并说说自己是怎么数的？又是怎么算的？ 2.数长方形。出示图形

学生独立数一数，算一算。小组内交流自己的方法。3.数三角形 出示图形

独立思考后合作交流。指名代表汇报。

【设计意图】将数线段的方法拓展到数数角、数长方形、数三角形。在数的过程中，让学生感受并发现数角、数长方形、数三角形与数线段的方法是一致的，举一反三，使学生解决问题的能力和抽象思维能力得到提升，提高数学应用意识。五、全课总结，梳理收获（2分）1.今天你有什么收获？

2.你对自己或对你们小组本节课的表现满意吗？

【设计意图】对本节所学内容进行梳理，进一步巩固所学，达到教学相长的目的，同时通过学生自我评价，逐步养成正确的价值观和科学的学习观，使学生养成反思的习惯。【板书设计】 数图形的学问

点数 算式 4 3+2+1=6（条）5 4+3+2+1=10（种）6 5+4+3+2+1=157 6+5+4+3+2+1=21……

（种）

（种）

第7篇：数图形的学问教学反思

《数图形的学问》教学反思

图形计数是研究一个图形中包含基本图形个数的问题。数出某种图形的个数是一类有趣的数学问题。怎样数图形的个数就能做到不重复不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。通过让学生亲自数一数的活动，经历从简单到复杂图形计数方法的探究，学会按照一定的顺序与规律去数，可以培养学生认真观察、有序思考的思维品质。所以在教学中我注重学生的自主探究，在经历自己观看微课后发现规律并总结归纳出方法，得出公式，然后运用所得解决较复杂的问题。学生在汇报探究讨论、交流、归纳、总结中，我尽量放手让学生自己来交流、同学之间互帮互助地学习，尊重学生自己的体验，关注他们的学习过程，关注学生数学学习的水平，帮助学生认识了自我，建立信心，使学生获得良好的情感体验。

俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。同样我也充分的相信学生，让学生自己 去探索，学生探索过程中，适时地借助多媒体课件，帮助学生建构数图形的方法，从课堂氛围看学生的学习是积极的、主动的，说明了教师发挥了良好的作用。

二上数教学工作总结

三数教学工作总结

数车教学工作总结

6数教学工作总结

数独教学工作总结