六年级上册数学教案：比与比例应用,人教版

房县东城小学数学集体备课 年级 六 设计者 卢靖 课时数 第 45 课时 课题 比和比例应用题。

教学内容 教材第85-86页 教学目标 1、掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路，能应用知识解决一些简单的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，体会和掌握数形结合的思想.3、沟通知识间的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识.教学重点 掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路。

教学难点 正确判断正反比例关系.教学准备 PPT 教学过程：

一、准备过程：

1、解方程：38:X=0.5×19 2÷x3=0.5 2、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例? ①长方形的宽一定,它的面积和长.②吴刚的身高和年龄.③从甲地到乙地,所用的时间和速度.回忆：⑴什么叫成正比例的量和正比例关系？ ⑵什么叫成反比例的量和反比例关系？ ⑶比较正、反比例的相同点和不同点，完成下表。

相同点 不同点 关系式 正比例 反比例 ⑷如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 通过交流，概括出“一找、二想、三判断”，即：

一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关量的变化情况，写出关系式。三判断：根据关系式，看是商一定还是积一定，判断成什么比例。

二、梳理知识,形成网络.1.知识梳理：

①我们小学阶段学到了哪些基本性质？ ②有关比与比例的应用题有哪几个类型? ③关于比与比例的应用题你对大家有哪些提醒？ 2.形成网络:（1）分数和小数的基本性质，比和比例的基本性质，商不变的规律，等式的性质。

（2）比与比例的应用题可分为比例尺的应用题、按比分配应用题、正反比例应用题等.比例尺的应用题：

①知图上距离与实际距离，求比例尺 关系式：图上距离：实际距离=比例尺 ②已知比例尺与实际距离，求图上距离 关系式：实际距离×比例尺=图上距离 ③知图上距离与比例尺，求实际距离 关系式：图上距离：比例尺=实际距离 按比分配应用题：

一般解题方法：①求出总份数----求出一份数-----求几份数 ②转化成分数应用题：求各部分量占总数量的几分之几-------求总数量的几分之几是多少。

正反比例应用题：

解答方法：①分析数量关系。判断题目中的两种量成什么比例。②找等量关系。如果成正比例，则按“等比”找等量关系，如果成反比例，则按“等积”找等量关系。

③列方程并解答，并检验。

三.巩固练习：

（1）填空：①0.25=2（）=（）：12=4÷（）=（）％。

②0.375：94化成最简整数比是（），比值是（）。

③若A:B=3:2，当A=2时。要使等式成立，B应是（）。

④把一根粗细均匀的木头锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需（）分钟。

⑥一个三角形三个内角的度数比是2:1:1,这是一个（）三角形。⑦如果图上距离40厘米表示实际距离2千米，那么这幅图的比例尺是（）；

若在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（）。

（2）判断：

①在一个比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项一定成正比例。（）

②3:8的前项加上9，后项应乘3才能使比值不变。（）

③因为5a=6b（a、b不为0），所以a：b=6:5。

（）

（3）解决问题：（见课件）

个性化调整 课后反思：

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