小学六年级下册数学教案《观察与探究》（精选10篇）

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小学六年级下册数学教案《观察与探究》 1

教学目标：

1. 通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。

2. 经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。

教学重点：

探究长方形面积不变时，长与宽的关系。

教学难点：

发现表示反比例曲线图的特征。

教学过程：

一、旧知铺垫。

1、正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？正比例的图像呢？

2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗？把积是12的方格圈起来，可以连成什么线？

3、说一说。

（1） 两个乘数的变化情况。

（2） 两个乘数成什么关系？

（3） 你有什么猜想？

二、探索新知。

用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的.变化关系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、说一说长与宽的变化情况。（小组交流）

2、这里哪个量一定？

3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系？（小组讨论）

板书：长×宽=长方形面积（一定）

4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。（每格代表 1 cm2）

过程要求

（1） 出示方格纸，并标明X、Y轴上的数字。

（2） 教师边讲解，边画长方形。

（3） 学生接着画。（直接在课本上完成）

5、连接图中的点A，B，C，D……

（1） 猜一猜：图中的点A，B，C，D……在一条直线上吗？

（2） 师生一起连线，验证自己的猜想。

三、课堂小结

说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。

四、巩固练习

面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。

每袋个数 2 3 4 6 8 12 24

袋 数 12 8 6 4 3 2 1

（1）每袋个数与袋数有什么关系？说明理由。

（2）把上面的数据制成图表。

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 2

教学目标：

1．让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。

教学难点：

动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

教学过程：

教师活动 学生活动

一、复习

二、新课

呈现情境

三、总结

四、课堂练习长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？

这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。

用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的'变化关系如下表。

1．观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。

2．把图中的点用平滑的曲线依次连起来。

3．长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。

关系式：长宽=长方形面积（一定）

我们可以用图示来表示成反比例的量之间的关系。

根据学生的掌握程度判断是否加深知识点。

如果学生掌握的好，可以指出我们所画的图示就是反比例函数y=kx （x0）的x轴右方的函数图像。

1.用图表示书中25页第三题。

2.自己找一些反比例的例子，并把它转化成数学问题，用图表示其中的反比例关系。

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 3

教学目标

1．知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。

2．正确辨认从正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。

3．通过换位置观察等活动，经历探究知识的形成过程。

4．培养学生的合作意识。

教学重点：

体验到在不同的位置观察物体，看到的物体形状是不同的。

教学难点：

辨认从不同侧面观察到的物体的形状。

教学过程

一、游戏：猜一猜

《盲人摸象》的动画片，边看边想，有什么启发？学生交流自己的想法。

教师小结：对，我们在观察物体的时候，千万不能象盲人一样，只看到一部分就作出判断，得出结论。今天我们就来学习《观察物体》。

（板书课题：观察物体）

二、观察照片，激活经验。

1.观察教室照片。

（1）谈话引入，观察照片。小朋友，你们喜欢拍照吗？老师这儿有两张照片，你知道是拍的哪儿吗？（在屏幕上依次打出两张分别从教室的前后拍的照片，让学生进行辨认。

（2）拍的是同一个教室（板书：相同的物体）

为什么拍出来的样子会不一样呢？（板书：不同的样子）

（启发学生想象拍摄者的位置。）

（3）下面的两张照片哪张是在教室前面拍摄的，另一张是在哪里拍摄的？你是怎么知道的？

（4）得出结论：同一个教室，站在不同的位置，从不同的角度去拍，得到的照片是不一样的。

2.“想想做做”第1题。

下面的两张照片，哪一张是在学校外面拍摄的，哪一张是在学校里面拍摄的？

你是根据什么做出判断的？

3.通过刚才的学习，同学们已经学会从两个相对的角度观察同一个物体。

三、观察实物，亲身体验。

师：请把小熊放在桌子中间，熊的脸对着1号座位的同学。

（学生分前、后、左、右四个方位坐好）

师：你坐在这个位置，请问看到的小熊是什么样子的？

生1：我看到了熊的正面

生2：我看到了熊的膀子和身子

生3：我看到了熊的后面

师：咱们换个位置观察一下好吗？请1号座位的同学到2号座位，2号座位的同学到3号座位，依次换位。

你现在看到的小熊又是什么样子的？（学生纷纷发言）。

师：我们继续换位置观察，2号座位的同学到3号座位，3号座位的同学到4号座位，??你在这个位置上看到的小熊又是什么样子的？小组内相互说一说。

（小组内交流完毕后，学生再次换位置观察并交流。最后让学生回到原位。）

师：刚才我们在不同的位置对小熊进行了观察，下面老师就来考考你。几号座位的同学看到的小熊是这个样子的？请站起来。

教师边说边出示：

师：××同学，你为什么站起来？

生：因为我在我这个位置上看到了熊的膀子和身子，而图片上画的也是这个样子。

师：答得真好。大家刚才都换位置观察了，请想一想，是不是这样？

生：（齐答）是。出示：

（做法同上）

继续出示：

师：几号座位的同学看到的小熊是这个样子的？（2号座位和4号座位的.同学都站了起来。）

师：他们都站对了吗？（立即有几个学生坐下）

师：你们几位同学为什么又坐下了？

生1：我看到的小熊膀子在左边，而图片上是在左边。

生2：我看到的小熊膀子在右边，而图片上是在左边。

生3重复生2的说法。

师：你们观察得真仔细。（此时判错了的学生相继坐下）出示：

（让学生辨认，做法同上。）

师：通过从不同位置对小熊的观察，你发现了一个什么问题？

（师生共同肯定：站的位置不同，看到的小熊的样子是不同的。）

四、应用拓展

（一）练习

1.“想想做做”第2题。右边的图分别是谁看到的？连一连。

学生在书上完成，指名反馈，集体校对。

五、全课总结

今天我们学习了什么？你懂得了什么？（板书：不同的角度）

教师小结：同一个物体，从不同的角度去观察，看到的是不一样的。我们今后在观察物体时要注意从不同位置去观察，在思考问题时也要学会从不同的角度去思考，这样得出的结论才会更加全面、更加准确。

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 4

教学目标：

1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

2、培养学生构建简单的空间想象力。

教学重点：

培养学生初步的立体图形的观察和想象能力

难点：

从侧面观察圆柱体得到的是什么样 的平面图形

教学准备：

老师学生都准备立方体、长方体、圆柱体、球体

教学过程：

一、导入：

1、老师分别拿出不同的立体物体，让学生说出立体物体的名称（长方体、正方体、圆柱体、球）

二、讲授新课：

（一）、观察者相对于物体的位置（同时要规范观察位置描述）（1）我们观察物体的时候，我们要从不同位置、角度来来观察，比如可以怎么观察

（学生：从前面、后面、左边、右边、下面、斜着…..莱观察）这时候学生举出了很多从不同位置、角度。

（2）规范观察位置的描述

为了统一，我们规定了 正面、侧面（左侧面、右侧面）、上面这几个观察位置。

（二）、观察长方体的几个面

（A）教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？

2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？

3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？

抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的.面，不可能一次看到长方体相对的面（比如你看到物体的正面的时候，你就看不到物体的反面），运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。

(B)让学生看书P38并完成P38的问题和填空。

（三）、观察球体

老师拿出一个垒球（体积比较大），现在老师站在教室的前面，我把垒球这一面定为垒球的正面，那么你现在是从什么面来观察这个球体的呢？看到的又是什么样的平面图形？

（学生有从正面、下面、左侧、斜的….等不同方向看，得到的都是一个圆形）

（四）、观察圆柱体

（A）观察圆柱体的上面

老师拿出一个圆柱形的茶叶罐

（观察圆柱体的上面和下面，得到的平面图形是圆形）

（B）观察圆柱体的正面、侧面（难点）

学生从正面和侧面来观察，得出的图形可能不是正方形

因此我配合课件，来进行讲解

正面和侧面 上面（和下面）

（五）、学生看书P39并完成P39相关填空

三、课后练习

P39 做一做

P40 第123题

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 5

教学目标

1.通过实际的观察,比较,初步体会从不同位置观察物体所看到的形状是不同的. 2.在观察物体的过程中发展初步的空间观念,培养学习数学的积极情感.

教学重点和难点

重点：经历在不同角度观察物体的过程，初步感知局部与整体的关系。

难点：培养学生的空间观念。

教学过程

观察实践，体验观察结果的不相同。

1、具体实物的观察

2、（1）观察、体验

师：每小组一只小猪储蓄罐，仔细观察后，说说你看到了这只小猪的哪一面？是什么样子？

学生1：我看到的是小猪的前面，有两只耳朵、两只眼睛、两条腿和一张嘴巴。

学生2：我看到的是小猪的后面，有两条腿、一条尾巴和两只耳朵。

学生3：我看到的是小猪的左面，有一只耳朵、一只眼睛、一张嘴、一条尾巴和两条腿。

学生4：我看到的是小猪的右面，也有一只耳朵、一只眼睛、一张嘴、一条尾巴和两条腿。

师：现在请每位同学把你们看到的小猪的样子画下来。

学生以小组为单位，画画从正面、右侧面、左侧面、背面的小猪图片，画完后组内交流欣赏，看看不同角度的小猪的形状。有以下几种情况：

引导学生提出问题：同学们观察得真仔细，画得也很好。现在请你们根据这几幅图画商量一下，可以提出什么问题。讨论片刻后交流。

生1：为什么同一只小猪画出的形状会不一样呢？

生2：因为我们观察得位置不同，所以看到的形状会不一样。

师：对，我们观察物体时所处得位置不同，也就是观察得角度不同，那么观察到的物体的形状是不同的。．

进一步体验：每组学生围绕小猪一周，在正面、后面、侧面等各个位置停一下，体验不同角度看到的形状是不同的。

【学生在活动中思维活跃，情感积极。】

（２）观察、想象

①想象：从下面往上看，想象一下，会是什么样子？把你的想象画出来看一看。

（学生想了片刻之后，开始动手画形。其中有少数学生的想象是正确的。）

②验证：然后拿起储蓄罐从下往上实际观察一下，验证自己的想象，看谁的想象最接近。

【那几个想象正确的学生非常兴奋，为自己的成功感到由衷的快乐。这是一种积极的情感体验。】

学法指导：在观察之前，我们可以先想象一下，它会是什么样子呢？然后再实际观察，验证自己的想象。这样做，会让我们的'眼睛变得越来越厉害。

③练习：

a.、课本67页：下面这些图分别是谁看到的？

b.b、每课一练49页第1题：下面6个杯子的形状，分别是哪6个小朋友看到的，知道吗？ c.C、观察两幢房子。

【通过练习，能正确辨别从不同位置正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。这些练习，需要学生在头脑中进行“虚拟移位”，即假设自己在物体的哪一方，会看到哪个图形，使学生的空间观念得到了充分的培养。】

2、简单几何形体的观察

师：请同学们把小猪放回盒子，然后观察储蓄罐的盒子，你发现这个盒子是什么立体图形？生：是长方体。

师：长方体有几个面？

生：六个面。

师：你最多能看到几个面？怎么看？有几种看法？最少能看到几个面？怎么看？有几种看法？怎样看到两个面？学生观察活动，交流汇报：

生：最多能看到三个面，可以站在尖角的地方。从8个尖角可以看到三个面。

生：最少能看到一个面，可以正对着一个面。有6个位置可以看到一个面。

生：隔着一条边，就可以看到两个面。有12个位置可以看到两个面。

【这样观察，渗透了长方体的8个顶点、12条 棱的特点。为教学长方体的特征进行初步的感知。】

（三）想象：下图是一个从上往下看的物体的形状，根据你的经验，你能想象它是什么物体吗？

学生思考片刻后，举出：井沿、洗衣机、饮水机等等。

【师在学生联想的基础上，课件出示其他物体，如砚台、各种产品、月饼、装有袋子的VCD等，以拓宽学生的知识面。】

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

观察物体

从不同的位置观察物体，观察的位置不同，看到的物体的样子也不同。

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 6

教学目标：

1、通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

2、通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。

3、培养学生的空间想象能力和思维能力。

教学重、难点：

使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

教具准备：

多媒体课件、若干立体图形。

教学过程：

一、复习引入。

1、出示一个球，让学生从不同位置观察。

得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。

2、出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。

得出结论：从上面和下面看是一个圆，从左面、右面、正面或者后面看都是一个长方形。

3、把这两个立体图形放在一起，引出课题并板书。

二、合作探究，观察简单的立体图形组合。

1、学生同位按照例2的图摆出立体图形组合。

2、学生同桌边观察边交流。

请同学们认真观察球和圆柱的组合，边观察边交流：

（1）从正面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（2）从左面看，谁在前，谁在后，看到的.图形是怎样的？

（3）从后面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（4）从右面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的？

（5）从上面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？

（6）从下面看呢？

3、反馈汇报。

（1）下面这些图分别是从哪个方向上看到的？

（2）找一找。

从右面看从下面看从后面看

4、交换球和圆柱的位置，让学生说说从各个方向看到的图形。

5、小结：一组物体，当你从不同的位置进行观察，就会看到不同的图形。我们要根据头脑中已有的不同方向观察到的立体图形所得到的形状，再结合两个物体的位置关系进行判断。

三、及时巩固，完成书本练习。

1、完成书本P40第3题。

（1）学生先独立思考，初步完成题。

（2）同桌同学用圆柱和正方体摆出组合图，进行观察和验证。

（3）集体汇报。

2、完成P39“做一做”

（1）师出示：这是我从正面看到的，请大家想想这可能是什么立体图形？

（2）如果我从正面看到的是，那它可能是什么立体图形？

（3）学生四人小组合作完成“做一做”的题目。

（4）小结：不能只根据一个方向看到的形状就能确定是什么立体图形的组合，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。

四、数学乐园。

1、连一连

从左面看从正面看从右面看

2、选一选

ABC

（1）从左面看，可以看到的图形是（ ）。

（2）从右面看，可以看到的图形是（ ）。

（3）从上面看，可以看到的图形是（ ）。

3、猜一猜

从上面看是和；从左面看是；从正面看是和，你知道是什么样的两个物体吗？

五、全课总结。

这节课大家玩得开心吗？那你在玩中学到了什么？把你学到的和同桌的同学分享一下。

六、布置作业。

选两个立体图形组合在一起，仔细观察，把你从正面、左面和上面看到的图形画出来。

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 7

教学目标：

1、通过实际观察，比较，能正确指出被观察物体的正面、侧面和上面，能正确辩认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状，并能体会到站在不同的位置，同时观察到的物体的面的个数是不同的。

2、在观察活动中，积累数学活动经验，在判断、辩认活动中发展数学思考。

教学重点：

能正确地从正面、侧面、上面观察物体的形状。

教学难点：

在不同的位置、观察到物体的面的个数不同。

一、观察照片，谈话引入。

1、谈话引入

屏幕出示两张分别从教室前后拍的照片，学生辩认，仔细看看它们有什么不同？

2、想一想，拍的是同一个教室，为什么照片会不一样呢？

3、根据学生回答，引入本节课学习内容。

学生仔细观察两张照片。

回答问题。

二、观察实物，指出实物的正面、侧面、上面。

三、观察图片，想象不同角度看到的视图

1、观察图书柜：

（1）把图书柜放在讲台中间。

（2）提出观察要求：坐在自己的座位上观察，观察时要坐端正，头不能移动，把看到的样子记在脑子里。

2、小组内交流：坐在自己位置上能看到图书柜上几个面？哪几个面？

3、班内交流，全班评议。

4、观察洗衣机和冰箱的图片。

（1）仔细观察图片，判断它们分别是洗衣机、冰箱的哪几个面？

（2）小组内交流，介绍你观察到的哪几个面？

5、反思总结、加深体会

（1）刚才我们一起观察了一些物体，想一想，我们是怎样进行观察的？

（2）在观察物体的过程中，你有什么发现？

1、出示P86下面的.两幅图。

2、猜一猜，这两幅图分别是谁看到的？各看到了哪几个面？为什么这么说？

3、学生轮流在离开座位，观察图书柜，验证自己的猜想。

学生端坐在自己的位置上，观察图书柜。

把自己观察到的在小组内交流。

班内交流。

学生观察洗衣机和冰箱图片。

小组交流，再班级交流。

学生猜一猜是谁看到的？，轮流看一看，验证猜想。

四、组织练习，深化理解。

五、拓展延伸，引导学生课后继续观察。

1、把文具盒放在桌上，站在不同的位置看一看，最多能看到几个面？

（1）以小组为单位，先各自观察，再组内交流。

（2）指名回答。

2、小组观察正方体，长方体的模型，讨论交流：什么位置只能看到一个面？什么位置能同时看到两个面？什么位置能同时看到三个面？最多能同时看到几个面？说说正面、侧面、上面各有什么颜色？

3、（1）摆一摆，再观察，回答问题，用两个同样大小的正方体摆一摆，，再从它的正面、侧面和上面看一看。

（2）出示“想想做做”第5题下面的图片，判断看到的是哪一个图形？

六、全课总结。

师：通过这节课的学习，你知道了或学会了什么？

从不同的角度看世界，可以看到不一样的世界，只要你拥有一双善于观察和发现的眼睛，在生活中，你会发现更多的美，在数学学习上，你会发现更多有趣的现象。

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 8

教学目标：

1、正确辨别从不同位置观察物体到简单物体的正面、侧面、背面的形状。

2、知道在不同位置上，观察物体的形状是不同的。

3、联系生活实际，使学生体会到数学知识来源生活。

4、帮助学生树立从小仔细观察事物，认真思考的好习惯。

5、拓展学生的空间思维能力。

教具：

课件、聪聪明明玩具、相片、相机等。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

（1）谈话：11月1日是我们班的李彤同学的生日，妈妈带她去公园照相，她可高兴了，可是她拿了照片以后，怎么都不高兴？你们想知道吗？请听他说：（这些照片，为什么没照到我的脸呢？）

同学们：你能帮她解答吗？

生：因为摄影师只拍的侧面和她的后面。

（2）导入新课。

师：同学们说得真不错，因为人或物体都有各个不同的面，要拍到或者观察某一面，要找好位置才行。

今天，我们一起来探讨怎样观察物体。（出示课题：观察物体）

二、观察事物，探究新知

（1）本位观察

今天，老师带来聪聪和明明给同学们观察，请同学们按自己现在的位置来观察，说说你在什么位置看，看到了哪一面，是什么样子？小组同学互相交流一下。

请组长回答：（听了小组同学的发言，你发现了什么？）0

问：你看到了明明的那里？这是她的什么面？你在她的什么位置观察？

问：有谁跟他一样的？请站起来。为什么？（同一方向观察）

（2）换位观察

下面，请同桌同学选择自己喜欢的位置观察，看看你们看到的与刚才是一样？同桌说一说。

小结：对了我们要仔细观察事物，因为观察的方向不同，所以看到物体一面也不一样。（板书）

三、深入了解

刚才我们观察了聪聪和明明，下面看看书本中小亮、小明、小红他在观察什么？（恐龙）是同一个位置吗？下面的三副图分别是谁看到的？为什么？（同桌说一说）

出示p67电脑；（出示恐龙的侧面、正面、后面）

四、多种练习，巩固知识

（！）比一比谁的反应快。

请小组长将同组的同学的`数学书收齐，面向后面的老师，把它竖在桌子上，然后仔细看老师出示的哪一面，就立刻跑到看到这一面的相应位置，看谁反应得最快？

（2）在书本上连线(p70)

(3)猜一猜

师：大家都知道了怎么去观察物体，那么请你来猜一猜这是什么物体？（门、飞机等）

（4）来做一做导演

请三位同学到广台示拍戏。

（5）看图片（电脑出示）

下面老师带同学们去看看我们学校不同的一面。

五、总结

师：这节课学了什么？你觉得怎样？

六、后备题：（自由画）

出示机器人让学生选择从不同的角度去描画不同的一面。

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 9

教学目标

1.体验从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的

2.能结合具体事物辩认从不同位置（正面、侧面、上面）看到的物体的形状。

3.发展学生的空间观察和合作意识，培养初步的辩证唯主义思想。

教学重点

能结合具体事物辩认从不同位置看到的'物体形状。

教学难点

体验从不同角度看物体，看到的形状是不同的，最多只能看到三个面。

教学准备

课件配图长方体、正方体、不同形状的物体。

教学板块教与学预设

一、情景创设

1.以小组为单位，从不同的角度观察讲台。

下面我们以小组为单位，每人选择一个位置来观察这张讲台，然后互相说说观察到的形状是什么样子的，然后再交换位置观察、交流。想一想你能得出什么结论？刚才同学们从不同的角度观察了讲台。现在请同学们来说一说，你看到的讲台是什么样子的？

2.总结：通过刚才的活动，我们已经发现，站在不同的位置观察物体，所看到的形状是不一样的，看到的面的个数也是不一样的，每个位置最多能看到三个面。

二、问题探究

1.讲解每个面的名称

2.板书：正面、侧面、上面

3.拿出物体变换摆放，指出不同的面

4.组织学生互相摆放，指出不同的面

三、体验感悟

1.学生试说，老师纠正强调

2.学生齐读每个面的名称

3.学生按照老师摆放说出不同的面

4.以小组为单位活动

四、实践应用

完成练一练

1.第一题

2.口算

3.连一连

4.观察一个物体

五、小结

这节课你们学的开心吗？能说说你的收获吗？

六、作业布置

完成本节的《资源与评价》

板书设计

看一看（一）

位置不同，看到的形状不同。

站在一个位置看讲台、最多能看到3个面

正面、侧面、上面

教后随记

这是一年级下册“观察物体”的延伸和发展，从两个方向观察简单物体发展到从三个方向观察简单物体，进一步发展学生观察物体的空间经验和空间观念。知识不那么厚重，却简单易懂，同学们就在这样的一节课中掌握了知识

小学六年级下册数学教案《观察与探究》 10

设计说明

本节课学习的主要内容是让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，这一内容的学习，既能发展学生的空间观念，又能让学生用它来解释日常生活中的一些现象。

1．重视学生的实践操作。

动手实践是学生获取数学知识的一种手段，它能促进学生将抽象的知识具体化。在本节课的教学设计中，通过让学生动手画一画，使学生感知观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。

2．重视数学在生活中的应用，加深对知识的理解。

通过汽车由远及近行驶时司机所看到的建筑物的变化、路灯下的影子、小老鼠的安全活动范围等引发学生讨论。学生通过验证，明确了“观察的范围”在生活中的广泛应用，懂得了用数学知识可以解释生活中的一些现象，感受到了数学与生活的密切联系，同时也体现了数学的地位和应用价值。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

创设情境，揭示问题

师：说一说，你在不同楼层的'窗口看到的景物有什么不同？

预设生：楼层越高，看到的景物越多。

师：谁知道这是什么情况？

预设生：楼层高，看到的范围变大了。

师：也就是观察的范围变大了。我们在不同的位置观察到的范围是怎样变化的呢？好，这节课我们就来学习观察的范围。(板书课题)

课件出示：桃树下落了一地桃子，一只小猴在墙外的树上向墙内张望。

师：看，小猴爬到了这个位置(A处)，它能看到地上全部的桃子吗？猜一猜小猴能看到多少个桃子？[课件出示情境图(如下图)]

学生猜测各异。

师：看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到小猴看到多少个桃子呢？说说你的想法。

设计意图：在熟悉的环境作用下，学生更容易将自己的情感投入进去，所以情境引入教学就是为了能充分利用学生这一特点，最大限度地发挥情感的纽带作用和驱动作用，提高学生学习数学的兴趣，让学习数学成为他们自愿进行的、快乐的事情。

探究新知，建构模型

1．独立思考。

师：光靠眼睛看是不准确的，同学们可以先自己想一想，画一画。

2．合作交流。

(1)小组交流：和小组同学交流一下，看看有什么好方法。

(2)全班交流：哪位同学能把你们小组的方法和大家分享一下？

学生汇报：

①在A点时，我们把小猴的眼睛看作“观察点”。(板书：观察点)

②阻碍小猴观察视线的是墙，我们把阻碍视线的这个墙的顶点叫“阻碍点”。

(板书：阻碍点)

③将“观察点”和“阻碍点”进行连线，这条线和地面的交点，就是小猴能看到的离墙最近的点。这条线实际就是小猴的视线。

A′点右面的部分是小猴在A处时能看到的范围，A′点和墙之间的部分是小猴在A处时看不到的范围，也就是观察的盲区(如上图)。

(3)师提问：小猴想看到更多桃子，该怎么办？

生：根据我们在不同楼层看到的景物，我觉得小猴爬得越高，看到的范围越大，看到的桃子就越多。

(4)师追问：如果小猴继续往上爬，爬到B点、C点，你能找到墙内离墙最近的点吗？(课件呈现)

学生独立思考，画一画。

(5)反馈：结合学生的想法，观察课件动画，帮助理解。

3．建立模型。

(1)师生小结：先看观察点，再找阻碍点，连接这两点，延长到地面的交点，确定观察的范围。

师：我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？

预设生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，说明小猴观察到的范围就越大。

师：可见，观察点的位置越高，观察到的范围越大。(板书：观察点的位置越高，观察到的范围越大)

(2)联系古诗：你能从数学的角度来探究“欲穷千里目，更上一层楼”的道理吗？(说明了“站得高才能看得远”的道理)

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