数学六年级上册教案-8,数学广角——数与形25-人教版
数学广角——数与形 教学内容：教材第107页例题1，以及相应的练习题。
教学目标：
知识与技能 1、通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系。
2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的 数字之间的联系。
3、引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
过程与方法 经历解决问题的相关过程，体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观 感受数学在解决实际问题的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
重点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。
难点：探索规律并验证规律。
教学准备：课件，小正方形若干。
教学过程：
一、质疑导入 出示算式：1+3+5+7+9+11+······+19999=(？)你能快速口报出结果吗？ 观察这道算式，这些加数都有什么特点？ 二、探究新知 1、化繁为简初步探究（1）1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()算出结果。观察算式与结果，你有什么发现？（1、它们都是从1开始的连续奇数数列求和。
2、它们的和是一个数的平方。）
(2)像这样的算式会有什么奥妙呢？今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙（板书课题：数与形）
2、数形结合发现规律（1）
教师演示 1可以表示1个正方形，1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形，是几行几列呢？（2）数形结合 在拼好的稍大正方形、较大正方形上涂一涂，分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示？一个数涂一种颜色。
(3)观察算式与图形，你发现了什么规律？ 同桌交流 学生汇报。
（规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数，图形上会增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方，这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。（正方形边长）)(4)利用规律完成练习1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方 11+9+7+5+3+1= 3、深化规律，探究求和通式(1)引导；
1+3=2的平方，结果中2的平方，这里的2与哪个加数更为紧密？（3+1）÷2=2(2)学生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=3 4、独立验证求和通式 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13= 三、深化练习1+3+5+7+9+11+······+19999=（？）
四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？
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