基尔霍夫电流定律教案模板（共4篇）

第1篇：基尔霍夫定律教案

课题：基尔霍夫定律 教学目的及其目标：

一、知识目标：

1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念

2、掌握基尔霍夫定律内容及表达式

3、应用基尔霍夫定律进行计算

二、情感目标：

在学习过程中学会合作，形成竞争意识，养成严谨求实的科学态度

三、能力目标：

1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力

2、培养学生分析比较及总结归纳的能力 教学重点、难点：

教学重点：基尔霍夫定律内容及表达式 教学难点：基尔霍夫定律应用 教学方法： 讲授法、讨论法 教具：

黑板、粉笔、多媒体 教学过程：

一、复习提问

1、电阻串联、并联电路的特点？

2、电压降与电动势正方向的规定？

对课前预习内容的提问，帮助学生复习电阻串、并联电路的特点及电压降与电动势正方向的规定。为本课题教学做好铺垫。

二、新课导入

前面我们学习了运用欧姆定律及电阻串、并联能进行化简、计算的直流电路。这种电路称为简单电路；但有些电路是不能单纯用欧姆定律和电阻的串、并联关系求解的，这些电路称为复杂电路。

下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的不同之处，从而导入新课：

图（1）图（2）

结论：

图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简．单电路；解答简单电路的方法是欧姆定律。．．．．．．．图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；．．．．解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。．．．．．．

三、新课讲授

1、进入多媒体课件，以下图为例讲解几个基本概念：

2、3、4、5、6、7、8、9、得出：

⑴

支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。⑵

节点：三条或三条以上支路的连接点。图中共有a、b、c三个节点。⑶

回路：电路中任何一个闭合路径。图中共有6个回路。⑷ 网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个网孔呢？）图中最简单的回路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三个是网孔。

2、基尔霍夫第一定律（电流定律）

⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。

⑵ 公式：I进I出

〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。老师在肯定学生回答后，板书： ⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律）．．．．．．

I1 +I3=I2 +I4 +I5 移项后得：

I1 +I3 I2 I4 I5 =0

上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。即可得节点电流定律的第二种表述：

I0 即：

3、基尔霍夫第一定律的应用：

〖例2〗已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4

= 12 mA，试求其余电阻中的电流I

2、I

5、I6 解：节点a：I1=I2+I3

则I2=I1I3=25 16=9mA 节点d：I1=I4+I5 则I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 则I6=I2 I5= 9 13=-4mA 参考方向：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。

4、基尔霍夫第一定律的推广：

节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。

电流定律的推广应用

应用基尔霍夫第一定律可以列出： IA= IAB  ICA

IB= IBC IAB IC= ICA  IBC

上面三式相加可得： IA +IB +IC=0 或I0 即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。

5、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

（1）内容：在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。（2）公式：U0

（3）定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定．．．．．律）．（4）通过对下列问题的讲解，归纳出利用U = 0 列回路电压方程的方法 【讨论】请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。

列回路电压方程的方法：

（a）任意选定未知电流的参考方向（如上图所示）；（b）任意选定回路的绕行方向；

（c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；

（d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正值；反之取负值）。

综上所述，按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：

Uca+Uad+Udb+Ubc=0 即： GB1I1R1+I2R2GB2 =0 或: GB1GB2=I1R1I2R2 由此，得出基尔霍夫第二定律的另一种表达形式：

EIR

上式表明：在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上电压降的代数和。．．．．．．．．．

6、基尔霍夫第二定律的推广应用：

基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。如下图所示

由上图可得：U= U  U  U

A

B

AB

= 0 或： UAB = UA  UB

7、利用回路电压定律解题的步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。

②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向

【例3】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。I1 = 4A，I3 =-1 A，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 。求各支路电流 I2和电源电动势E

1、E2。

解：据节点电流定律可得

I3 = I1 + I2

可求出 I2 = I3 – I1 =-5A 在回路E2-R3-R2-E2中，据回路电压定律可得

E2 = I2R2+ I3R3 可求出 E2 = I2R2+ I3R3 = 5×3 +(-1)×6 = 9V 在回路E1-R1-R3-E1中，据回路电压定律可得

E1= I1R1 + I2R2

可求出 E1 = I1R1 + I2R2

= 4×3+（-5）×3=-3V 提问

１、叙述基尔霍夫第一定律的内容，并写出表达式？ ２、叙述基尔霍夫第二定律的内容，并写出表达式？ 归纳总结

（一）本课题学习，重点掌握以下内容：

1、理解支路、节点、回路和网孔的定义

2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式

3、理解基尔霍夫定律的推广应用

4、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定

（二）用基尔霍夫定律的解题步骤：

①、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定：一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。②、根据回路电压定律列出回路电压方程式。

③、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向

通过本节课的学习，我们必须掌握基尔霍夫电流定律的内容及应用，同时要特别注意在列电流、电压方程时，必须先确定参考方向，否则讨论电流正负是毫无意义的。在下一节课我们将学习基尔霍夫定律的应用——支路电流法。

布置作业

教材P30 1-

10、1-11

公开课教案

课程：汽车电工电子技术 课题：基尔霍夫定律 授课班级：16001汽修

授课时间：2017年11月24日

3、4节 授课教师：

第2篇：基尔霍夫定律

基尔霍夫定律

授课人：XXX 授课班级：XXXX 授课日期：XX年X月X日

教学目的：掌握基尔霍夫第二定律的内容及其表达式

会用支路电压法求解复杂电路

教学重点：基尔霍夫第二定律的内容及其表达式

教学难点：回路电压方程中电压降及电动势符号的确定 教学时间：1课时

课前准备：直尺，挂图

作业布置：习题册P26一，二，三，四 教学内容：

复习导入：

1．支路，节点，回路和网孔的定义

2．基尔霍夫第一定律的内容：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。

公式：I进I出

3．推广：在任一瞬间，流进某一闭合面的电流之和恒等于流出该闭合面的电流之和。

讲授新课：

基尔霍夫第二定律

一．内容：在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零。

公式：U0

二．我们一般习惯在写公式时将电动势放到方程的左边，电阻上的电压降放到方程的右边，可以得到另一种表示

公式：EIR

中文描述：在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和。

注：1．电阻：若电流参考方向与回路循环方向一致则取正，反之取负

2．电动势：循环方向与电动势方向一致时（负极→正极）取正，反之

取负

三．这两种表示方式是一致的如右图，取一循环方向（任意性）：

UABUBCUCDUDA0 E1I1R1E2I2R20 E1E2I1R1I2R2

循环方向的选取不影响方程的结果，但从方便计算角度考虑一般尽可能取正值多的循环方向

例：已知：E1E217V R12 R21 R35

求：I1 I2 I3

解：1．标出电流参考方向和回路绕行方向（任意）

由基尔霍夫第一定律I进I出得：

I1I2I3

2．由基尔霍夫第二定律EIR得：

E1I1R1I3R3E2I2R2I3R3I1I2I32I15I317 I5I1732

代入整理得：

3．联立求解得：

I11AI22A I3A3

支路电流法

注：绕行方向任意设置，一般取与电动势方向一致，对具有两个以上电动势的回路，则取较大的电动势方向为绕行方向

练习：已知：E1E35V E210V R1R25 R315

求：I1 I2 I3

I1I2I3解：E2E3I2R2I3R3

EEIRIR311331I1I2I35I215I35 5I15I0313IA174I2A

71I37A注：1．电流求出来为负值说明实际方向与参考方向相反

2．解题时要注意电动势的正负

小结：通过对基尔霍夫两个定律的学习，要能在求解复杂电路时灵活运用，一般来说，这两个定律是要一起使用的，在使用定律的过程中要特别注意电阻和电动势的正负号。

布置作业，辅导学生完成练习。

第3篇：基尔霍夫定律

基尔霍夫定律

基本概念

1、支路：

（1）每个元件就是一条支路。（2）串联的元件我们视它为一条支路。（3）在一条支路中电流处处相等。[2]

2、节点：

（1）支路与支路的连接点。（2）两条以上的支路的连接点。（3）广义节点（任意闭合面）。

3、回路： （1）闭合的支路。（2）闭合节点的集合。

4、网孔：

（1）其内部不包含任何支路的回路。（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。

1、基尔霍夫定律的作用

基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，由德国物理学家基尔霍夫于1847年提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。

2、基尔霍夫电流定律（KCL）

基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即：

i(t)入i(t)出

(2.1)

在直流的情况下，则有：

I入I出

(2.2)

通常把式(2.1)、(2.2)称为节点电流方程，或称为KCL方程。

它的另一种表示为i(t)0，在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取负号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取正号。

图1.33所示为某电路中的节点a，连接在节点a的支路共有五条，在所选定的参考方向下有：

I1I4I2I3I5

KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。

图1.34所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：

I1I6I7I2I3I5

例2.1 已知I13A、I25A、I318A、I59A，计算图1.35所示电路中的电流I6及I4。

解题思路：对于节点a，四条支路上的电流分别为I1和I2流入节点，I3和I4流出节点；对于节点b，三条支路上的电流分别为I4,I5和I5均为流入节点，于是有

对节点a，根据KCL定律可知：

I1I2I3I4

则：I4I1I2I3351826A

对节点b，根据KCL定律可知：

I4I5I60

则：I6I4I526935A

例2.2 已知I15A、I63A、I78A、I59A，试计算图1.36所示电路中的电流IS。

解题思路：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据KCL定律可知：

I1I6I8I7，则：I8I7I1I6I785316A。

3、基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回 路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：

EIR U电压升

(2.3)

在直流的情况下，则有：

U电压降

(2.4)通常把式(2.3)、(2.4)称为回路电压方程，简称为KVL方程。

KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。

回路的“绕行方向”是任意选定的，一般以虚线表示。在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号。

图1.37所示为某电路中的一个回路ABCDA，各支路的电压在所选择的参考方向下为u

1、u

2、u

3、u4，因此，在选定的回路“绕行方向”下有：

u1u2u3u4。

KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。

图1.38所示为某电路中的一部分，路径a、f、c、b并未构成回路，选定图中所示的回路“绕行方向”，对假象的回路afcba列写KVL方程有：

u4uabu5，则：uabu5u4。

由此可见：电路中a、b两点的电压uab，等于以a为原点、以b为终点，沿任一路径绕行方向上各段电压的代数和。其中，a、b可以是某一元件或一条支路的两端，也可以是电路中的任意两点。

例2.3试求图1.39所示电路中元件

3、4、5、6的电压。

解题思路：仔细分析电路图，只有cedc和abea这两个回路中各含有一个未知量，因此，可先求出U5或U4，再求U3和U6。

在回路cedc中，U5U7U90，则有

U5U7U9(5)14V； 在回路abea中，U1U2U4，则有

U4U1U2437V。在回路bceb中，U3U5U2，则有

U3U2U5341V

在回路aeda中，U4U7U60，则有

U6U4U7718V

例2.6 图1.4为某电路的一部分，试确定其中的i，uab。解题思路：

图1．4

例2.6图

(1)求i。方法一是根据KCL求出各节点的电流：

对节点①

i1(12)3A； 对节点②

i2i14341A； 对节点③

i5i2514A； 方法二是取广义节点c，则根据KCL可直接求得：

i(1245)4A

(2)求uab。可以将a、b两端点之间设想有一条虚拟的支路，该支路两端的电压为uab。这样，由节点a经过节点①、②、③到节点b就构成一个闭合回路，这个回路就称为广义回路；对广义回路应用KVL可得：

uab310i15i2310(3)5128V

R210，例2.7 图1.2所示电路，已知电压US110V。电阻R15，US25V，电容C0.1F，电感L0.1H，求电压U

1、U2。

解题思路：利用第一节所介绍的直流电路中的电容和电感知识。

(1)在图(a)中，电容C相当于开路，I10。则：

U2I1R20V； U1US2U25V。

(2)在图(b)中，电感L相当于短路，U10V。则根据KVL得：

U2U1U25V。

第4篇：基尔霍夫定律

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。

三个术语：

支路：电路中流过同一电流的分支，称为支路。

结点：三条或三条以上支路的连接点，称为结点。

回路：电路中任一闭合的路径，称为回路。

基尔霍夫电流定律(KCL)

在任一瞬间流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

对结点a可以写出：I1＋I2＝I3

改写成：I1＋I2－I3＝0

即：ΣI＝0

这说明在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。

KCL解题，首先应标出各支路电流的参考方向，列ΣI＝0表达式时，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。

KCL也可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点，而面外三条支路的电流关系可应用KCL得：IB＋IC＝IE，或IB＋IC－IE＝0

【例1.7】已知图1.20中的IC＝1.5mA，IE＝1.54 mA，求IB＝?

解：根据KCL可得 IB＋IC＝IE IB＝IE－IC＝1.54 mA－1.5 mA ＝0.04 mA ＝40μA

基尔霍夫电压定律(KVL)

在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。可用公式表示为

ΣU＝0

KVL解题，先标出回路中各个支路的电流方向、各个元件的电压方向和回路的绕行方向（顺时针方向或逆时针方向均可），然后列ΣU＝0 表达式。

在列ΣU＝0 表达式时，电压方向与绕行方向一致取正号，相反取负号。

【例1.8】列出图1.21所示电路中回路Ⅰ和回路Ⅱ 的KVL表达式。

解：标出各支路的电流方向、各元件的电压方向和回路的绕行方向，如图1.12中所示。列回路ΣU＝0 表达式

回路Ⅰ：－UE1＋UR1＋UR3＝0

－E1＋I1R1＋I3R3＝0

回路Ⅱ：－UE2＋UR2＋UR3＝0

－E2＋I2R2＋I3R3＝0

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