人教版数学八年级上册,第十一章　三角形,,11.1　与三角形关于线段,,11.1.1　三角形边,同步训练题

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 一、单项选择题 1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（）cm A.20 B.3 C.11 D.2 2.下列三条线段，不能组成三角形的是（）A.3 4 6 B.8 9 15 C.20 18 5 D.16 30 14 3.已知等腰三角形一边等于 5cm，一边等于 10cm，另一边应等于（）cm A.5 B.10 C.5 或 10 D.12 4.一个三角形的两边分别是 5cm 和 11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（）cm A.2 B.4 C.6 D.8 5.如图，共有三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 6.小李有 2 根木棒，长度分别为 10cm 和 15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列 4 根木棒中选取（）cm 长的木棒 A．4 B．5 C．20 D．25 7.如图，x 的值可能是（）

A．14 B．13 C．12 D．11 二、填空题 8.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长 x 的取值范围。

若 x 是奇数，则 x 的值是 ；若 x 是偶数，则 x 的值是。

9.一个等腰三角形的一边是 2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm 10.一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm 11.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为__________． 12.三角形两边为 3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是__________ cm.13.三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是____________． 三、解答题 14.已知等腰三角形的周长为 16cm，若其中一边长为 4cm，求另外两边长．

15.已知 a、b、c 为△ABC 的三边，化简|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|.16.有一条长为 21cm 的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的 3 倍，那么底边长是多少？（2）能围成一边长为 5cm 的等腰三角形吗？说明理由． 17..如图所示，已知 P 是△ABC 内一点，试说明 PA+PB+PC＞ 12（AB+BC+AC）．

答案: 一、1---7 CDBDD CA 二、8.1cm＜x＜7cm 3cm 或 5cm 2cm，4cm 或 6cm 9.9 10.17 或 19 11.11 或 13 12.19 13.1＜x＜6 三、14.解：如果腰长为 4cm，则底边长为 16-4-4=8cm．三边长为 4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形，所以应该是底边长为 4cm．所以腰长为（16-4）÷2=6cm．三边长为 4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为 6cm． 15.解 ：

|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|=（a+b-c）+（-a+b+c）+（b-a-c）=a+b-c-a+b+c-a+b-c=-a+3b-c． 16.解：（1）设底边长为 xcm，则腰长为 3xcm，根据题意得，x+3x+3x=21，解得 x=3cm；

（2）若 5cm 为底时，腰长=12（21-5）=8cm，三角形的三边分别为 5cm、8cm、8cm，能围成三角形，若 5cm 为腰时，底边=21-5×2=11，三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，∵5+5=10＜11，∴不能围成三角形，综上所述，能围成一个底边是 5cm，腰长是 8cm 的等腰三角形． 17.证明：在△ABP 中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即 PA+PB+PC＞12（AB+BC+AC）．

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