非参数检验(卡方检验),实验报告

作者：helibin | 发布时间：2020-11-23 12:23:52 收藏本文下载本文

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大理大学实验报告

课程名称

生物医学统计分析

实验名称

非参数检验(卡方检验)

专业班级

姓

名

学

号

实验日期

实验地点

2015—2016 学年度第学期一、实验目得对分类资料进行卡方检验。

二、实验环境

1、硬件配置:处理器:Intel(R)Core(TM)i5-4210U CPU 1、7GHz 1、7GHz 安装内存(RAM):4、00GB

系统类型:64 位操作系统 2、软件环境:IBM SPSS Statistics 19、0 软件

三、实验内容(包括本实验要完成得实验问题及需要得相关知识简单概述)（1）

课本第六章得例 6、1-6、5 运行一遍,注意理解结果;（2）

然后将实验指导书得例 1-4 运行一遍,注意理解结果。

四、实验结果与分析

(包括实验原理、数据得准备、运行过程分析、源程序(代码)、图形图象界面等)例例 6、1 表 1 灭螨A A 与灭螨B B 杀灭大蜂螨效果得交叉制表

效果合计杀灭未杀灭组别灭螨A 32 12 44 灭螨B 14 22 36 合计 46 34 80 分析: 表1就是灭螨A与灭螨B杀灭大蜂螨效果得样本分类得频数分析表,即交叉列联表。

表 2 卡方检验

X2 值 df 渐进 Sig、(双侧)精确 Sig、(双侧)精确 Sig、(单侧)Pearson 卡方 9、277a1、002

连续校正b7、944 1、005

似然比 9、419 1、002

Fisher 得精确检验、003、002 有效案例中得 N 80

a、0 单元格(、0%)得期望计数少于 5。最小期望计数为 15、30。

b、仅对 2x2 表计算

分析: 表2就是卡方检验得结果。因为两组各自得结果互不影响,即相互独立。对于这种频数表格式资料,在卡方检验之前必须用“加权个案”命令将频数变量定义为加权变量,才能进行卡方检验。

Pearson 卡方:皮尔逊卡方检验计算得卡方值(用于样本数n≥40且所有理论数E≥5);

连续校正b : 连续性校正卡方值(df=1,只用于2*2列联表);

似然比:对数似然比法计算得卡方值(类似皮尔逊卡方检验);

Fisher 得精确检验:精确概率法计算得卡方值(用于理论数E<5)。

不同得资料应选用不同得卡方计算方法。

例6、1为2*2列联表,df=1,须用连续性校正公式,故采用“连续校正”行得统计结果。

X2 = 7、944, P(Sig)=0、005<0、01,表明灭螨剂A组得杀螨率极显著高于灭螨剂B组。

例6 6、2 2

表 3

治疗方法 * 治疗效果

交叉制表计数

治疗效果合计 1 2 3 治疗方法 1 19 16 5 40 2 16 12 8 36 3 15 13 7 35 合计 50 41 20 111 分析: 表3就是治疗方法* 治疗效果资料分析得列联表。

表 4

卡方检验

X2 值 df 渐进 Sig、(双侧)Pearson 卡方 1、428a4、839 似然比 1、484 4、830 线性与线性组合、514 1、474 有效案例中得 N 111

a、0 单元格(、0%)得期望计数少于 5。最小期望计数为 6、31。

分析: 表4就是卡方检验得结果。自由度df=4,表格下方得注解表明理论次数小于5得格子数为0,最小得理论次数为6、13。各理论次数均大于5,无须进行连续性校正,因此可以采用第一行(Pearson 卡方)得检验结果,即X2 =1、428,P=0、839>0、05,差异不显著,可以认为不同得治疗方法与治疗效果无关,即三种治疗方法对治疗效果得影响差异不显著。

例6 6、3 3

表 5

灌溉方式 * 稻叶情况

交叉制表计数

稻叶情况合计 1 2 3 灌溉方式 1 146 7 7 160 2 183 9 13 205 3 152 14 16 182 合计 481 30 36 547 分析: 表5就是灌溉方式* 稻叶情况资料分析得列联表。

表 6

卡方检验

X2 值 df 渐进 Sig、(双侧)Pearson 卡方 5、622a4、229 似然比 5、535 4、237 线性与线性组合 4、510 1、034 有效案例中得 N 547

a、0 单元格(、0%)得期望计数少于 5。最小期望计数为 8、78。

分析: 表6就是卡方检验得结果。自由度df=4,样本数n=547。表格下方得注解表明理论次数小于5得格子数为0,最小得理论次数为8、78。各理论次数均大于5,无须进行连续性校正,因此可以采用第一行(Pearson 卡方)得检验结果,即X2 =5、622,P=0、229>0、05,差异不显著,即不同灌溉方式对稻叶情况得影响差异不显著。

例例 6 6、4 4

表 7

场地 * 奶牛类型

交叉制表计数

奶牛类型合计 1 2 3 场地 1 15 24 12 51 2 4 2 7 13 3 20 13 11 44 合计 39 39 30 108 分析: 表5就是场地* 奶牛类型资料分析得列联表。

表 8

卡方检验

X2 值 df 渐进 Sig、(双侧)精确 Sig、(双侧)精确 Sig、(单侧)点概率 Pearson 卡方 9、199a4、056、056

似然比 8、813 4、066、079

Fisher 得精确检验 8、463、072

线性与线性组合、719b1、397、404、217、036 有效案例中得 N 108

a、3 单元格(33、3%)得期望计数少于 5。最小期望计数为 3、61。

b、标准化统计量就是-、848。

分析: 表 8 就是卡方检验得结果。自由度 df=4,样本数 n=108。表格下方得注解表明理论次数小于 5 得格子数为 3,最小得理论次数为 3、61。需采用精确概率法计算,即用第三行(Fisher 得精确检验)得检验结果,即 X2 =8、463,P=0、072>0、05,差异不显著,即 3 种奶牛牛场不同类型奶牛得构成比对差异不显著。

例例 6 6、5 5

表 9

LPA* FA 交叉制表

FA 合计 1 2 LPA 1 17 0 17 2 4 7 11 合计 21 7 28 分析: 表9就是LPA* FA资料分析得列联表。

表 10

配对卡方检验

值精确 Sig、(双侧)McNemar 检验、125a

有效案例中得 N 28

a、使用得二项式分布。

分析: 表10就是LPA与FA两种检测方法得配对卡方检验。由于b+c<40,SPSS选用二项分布得直接计算概率法(相当于进行了精确校正),计算该配对资料得检验得精确双侧概率,并且不能给出卡方值。本例P=0、125>0、05,差异不显著,即LPA法与FA法对番鸭细小病毒抗原得检出率差异不显著。

表 11

对称度量

值渐进标准误差 a

近似值 T b

近似值 Sig、一致性度量 Kappa、680、140 3、798、000 有效案例中得 N 28

a、不假定零假设。

b、使用渐进标准误差假定零假设。

分析: 表11为LPA与FA两种检测结果得得一致性检验。Kappa值就是内部一致性系数,除数据P值判断一致性有无统计学意义外,根据经验,Kappa≥0、75,表明两者一致性较好0、7>Kappa≥0、4,表明一致性一般,Kappa<0、4,则表明一致性较差。

本例Kappa值为0、680,P=0、000<0、01,拒绝无效假设,即认为两种检测方法结果存在一致性,Kappa值=0、680,0、7>Kappa≥0、4,表明一致性一般。

例1 1

表 12

周内日频数表

观察数期望数残差 1 11 16、0-5、0 2 19 16、0 3、0 3 17 16、0 1、0 4 15 16、0-1、0 5 15 16、0-1、0 6 16 16、0、0 7 19 16、0 3、0 总数 112

分析: 表12结果显示一周内各日死亡得理论数(Expected)为16、0,即一周内各日死亡均数;还算出实际死亡数与理论死亡数得差值(Residual)。

表 13

检验统计量

周日卡方 2、875a

df 6

渐近显著性、824 a、0 个单元(、0%)具有小于 5 得期望频率。单元最小期望频率为 16、0。

分析: Chi-Square过程,调用此过程可对样本数据得分布进行卡方检验。卡方检验适用于配合度检验,主要用于分析实际频数与某理论频数就是否相符。卡方值X2 =2、875,自由度数(df)=6,P=0、824>0、05,差异不显著,即可认为一周内各日得死亡危险性就是相同得。

例2 2

表 14

二项式检验

类别 N 观察比例检验比例精确显著性(双侧)性别组 1 0 12、30、50、017 组 2 1 28、70

总数

40 1、00

分析: 调用Binomial过程可对样本资料进行二项分布分析。表14得二项分布检验表明,女婴12名,男婴28名,观察概率为0、70(即男婴占70%),检验概率为0、50,二项分布检验得结果就是双侧概率为0、017,可认为男女比例得差异有高度显著性,即与通常0、5得性比例相比,该地男婴比女婴明显为多。

例3 3

表 15

两组工人得血铅值及秩

group N 秩均值秩与血铅值 1 10 5、95 59、50 2 7 13、36 93、50 总数 17

分析: Independent Samples过程:调用此过程可对两个独立样本得均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。有四种检验方法:Mann-Whitney U:主要用于判别两个独立样本所属得总体就是否有相同得分布;Kolmogorov-Smirnov Z:推测两个样本就是否来自具有相同分布得总体;Moses extreme reactions:检验两个独立样本之观察值得散布范围就是否有差异存在,以检验两个样本就是否来自具有同一分布得总体;Wald-Wolfowitz runs:考察两个独立样本就是否来自具有相同分布得总体。

表 16

检验统计量b b

血铅值 Mann-Whitney U 4、500 Wilcoxon W 59、500 Z-2、980 渐近显著性(双侧)、003 精确显著性[2*(单侧显著性)]、001a

a、没有对结进行修正。

b、分组变量: group

分析: 本例选Mann-Whitney U检验方法,表15结果表明,第1组得平均秩次(Mean Rank)为5、95,第2组得平均秩次为13、36,U = 4、5,W = 93、5,精确双侧概率P = 0、001,可认为铅作业组工人得血铅值高于非铅作业组。

例4 4

表 17

group* effect 交叉制表计数

effect 合计无效有效 group 对照组 21 75 96 实验组 5 99 104 合计 26 174 200 分析: 表17就是group* effect资料分析得列联表。

表 18 卡方检验

X2 值 df 渐进 Sig、(双侧)精确 Sig、(双侧)精确 Sig、(单侧)Pearson 卡方 12、857a1、000

连续校正b11、392 1、001

似然比 13、588 1、000

Fisher 得精确检验、001、000 有效案例中得 N 200

a、0 单元格(、0%)得期望计数少于 5。最小期望计数为 12、48。

b、仅对 2x2 表计算

分析: 表18卡方检验资料n=200>40 , 表格下方得注解表明理论次数小于5得格子数为0,最小得理论次数为12、48。,可取Pearson卡方值与似然比(Likelihood ratio)值 ,二者值分别为12、857与13、588,P<0、01,试验组与对照组得疗效差别有统计学意义,可认为异梨醇口服液降低颅内压得疗效优于氢氯噻嗪 + 地塞米松。

五、实验小结:

(包括主要实验问题得最终结果描述、详细得收获体会,待解决得问题等)在此次实验中,由于实验内容更贴近生活应用,因此比起上学期,我们更容易领悟该程序得表达,只就是在细节方面还就是很容易出错,甚至不容易拐过弯来。但经过此次实验,我们懂得要学着从复杂得程序中剥茧抽丝,把程序尽可能得简单化。

在实验中应注意得点:

1、因为两组各自得结果互不影响,即相互独立。对于这种频数表格式资料,在卡方检验之前必须用“加权个案”命令将频数变量定义为加权变量,才能进行卡方检验。

2、Pearson 卡方:皮尔逊卡方检验计算得卡方值(用于样本数 n≥40 且所有理论数 E≥5);

连续校正 b:连续性校正卡方值(df=1,只用于 2*2 列联表);

似然比:对数似然比法计算得卡方值(类似皮尔逊卡方检验);

Fisher 得精确检验:精确概率法计算得卡方值(用于理论数 E<5)。

不同得资料应选用不同得卡方计算方法。

3、有列联表用于描述分析得卡方检验,而其它用于非参数检验就是对拟合优度得检验。

4、有计数用加权个数,就是具体数值,如例 3,则不用加权,因为两组数据长度不同,用独立性检验,不知道总体分布情况,所有用非参数检验,要就是假设它为正态分布,也可以用卡方检验。

5、描述统计里得交叉表得行、列选择可以互换,互换只就是转置,不影响最后得结果。