小学火车问题教案模板

作者：diyang118 | 发布时间：2021-05-01 18:07:40 收藏本文下载本文

第1篇：基本行程问题火车过桥教案

火车过桥问题

（一）、知识点梳理

1、基本追击问题与相遇问题模型

追及模型甲、乙二人分别由距离为 S 的 A、B 两地同时同向(由 A 到 B 的方向)行走．甲速 V 甲大于乙速 V 乙，设经过 t 时间后，甲可追及乙于 C，则有

S=(V 甲－ V 乙)× t

相遇模型甲、乙二人分别由距离为 S 的 A、B 两地同时相向行走，甲速为 V 甲，乙速为 V 乙，设经过 t 时间后，二人相遇于 C ．则有

S=(V 甲 +V 乙)× t

2、火车过桥问题

火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。过桥的路程=桥长+车长

过桥的路程=桥长+车长

车速=（桥长+车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长

（二）例题

一、追击问题

1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？

2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车？

解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。再追三分正好1200-（700-300）*3=0

二、相遇问题

1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？

2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km？

解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。则甲乙两人同时清扫需要时间为1/(1/2 + 1/3)= 6/5小时。

已知6/5小时甲比乙多清扫6km，且每小时甲比乙多清扫全长的（1/2-1/3）= 1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的（6/5 * 1/6）= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/(1/5)= 30km

三、火车过桥问题（1）过桥、过隧道

例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解：（800+150）÷19=50（秒）

答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）

（2）隧道长度：320-200=120（米）

答：这条隧道长120米。

（2）超车问题（同向运动，追及问题）

两列火车A和B，（A的车长+B的车长）÷（A的速度-B的速度）=A从车头追上B到车尾离开B的时间

例

1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是

可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

小结：超车问题中，路程差＝车身长的和

超车时间＝车身长的和÷速度差

例

2、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？

（3）错车问题（反向运动，相遇问题）

两列火车A和B，（A的车长+B的车长）÷（A的速度+B的速度）=从车头相遇上到车尾离开的时间

例

1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？

（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）

小结：错车问题中，路程和＝车身长的和

错车时间＝车身长的和÷速度和

例

2、有一列200米的快车和一列150米的慢车相向行驶在平行的轨道上，若在慢车上的人测得快车通过窗口的时间为4秒，那么在快车上的人测得慢车通过窗口的时间是多少秒？

分析：列车车窗的宽度相对车长而言太小，我们认为车窗是一点。那么有：慢车看快车，200米的车4秒通过，可得出速度之和200÷4=50(米/秒)

快车看慢车，150米的车以50米/秒的相对速度通过，可得通过时间为150÷50=3(秒)（4）过人（人看作是车身长度是0的火车）

例

1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

147÷（3＋18）＝7（秒）

答：火车经过小王身旁的时间是7秒。

例

2、人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。

（三）习题

1、哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?

2、一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（20－18）×110－120＝100（米）

4、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？

（18＋12）×15－210＝240（米）

5、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？

（180＋160）÷10－18＝16（米）

6、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？

7.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

解：火车过桥问题

公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

该火车车速为：(250-210)/(25-23)=20米/秒

路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20*25-250=250(米)

或20*23-210=250(米)

所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

(320+250)/(18+20)=15(秒)

8、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

150÷（18－3）＝10（秒）

答：火车经过小王身旁的时间是10秒。

9、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

10、一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？

解：设甲隧道的长度为x m

那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)

那么

(x+160)/26=(352-x+160)/16

解出x＝256

那么乙隧道的长度是352-256=96

火车过桥问题的基本公式

（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度

（四）作业

1、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？

2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？

3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

4、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？

5、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）

（2）相距距离就是一个火车车长：119米

（3）经过时间：119÷17=7（秒）

答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

6、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

25－（150＋160）÷31＝15（米）

7、一列火车通过250米长的隧道用了25秒，通过210米长的桥用23秒，此列车与另一列长320米，世俗64.8千米的列车错车，需要几秒？

分析：火车过桥问题公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒, 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为:(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为:20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程.8、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

20×50－800＝200（米）

9、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（150＋300）÷18＝25（秒）答：火车穿越隧道要25秒。

10、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

20×50－800＝200（米）

第2篇：小学六年级总复习奥数_火车过桥问题

火车过桥问题

火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，在分析题目的时候一定得结合着图来进行

【经典例题】

例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？

分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：

习题2：已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离

开一共用了多少时间？

例题3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?

习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。

例题4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

习题4：一列火车经过一根信号灯用了9秒，通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米？

例题5：慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？

习题5：有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

例题6：一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，问这个站台有多长？

习题6：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过某山洞需30秒钟.已知这列火车的速度是15米/秒,全长是70米.。问，山洞有多长？

第3篇：小学一年级音乐《火车开了》(2课时)教学教案

教学内容：

1、学习歌曲《火车开了》和歌词创编。

2、认识双响筒

教学目标：

1、学习用欢快、活泼的情绪、轻巧的声音、清晰、准确的演唱曲。

2、认识双响筒并掌握其演奏方法。

教学重难点：学唱歌曲

教学手段：录音机、磁带

教学过程：

一、发声练习：同前节

二、提问导入：（同时介绍双响筒）

师：大家好！开心的音乐四十分又来到了！师：老师现在用琴模仿火车的两种声音，小朋友们仔细听，这是火车的什么声音？生：（回答）师：wu是火车的什么声音?kaca、hong是什么声音？哦，原来wu是火车的汽笛声、hong是火车大车轮的声音、kaca是小车轮的声音,（出示挂图）

师：刚才老师用琴模仿了火车在开动时发出的声音，小朋友也用你们的小嘴巴模仿出了火车的声音，我们用身边的东西来模仿一下。你看，老师可以用报纸模仿kachakacha的声音，还可以用…老师不说了，我要看看谁想的最与众不同！这儿还有一些打击乐器，如果你需要，还可以上来拿，你们也可以为这些声音加上一些小小的动作。这三种声音你们三个小组可以任选一种进行表演，来讨论一下：

wu：报纸卷成喇叭状、手拉汽笛的动作；

hong：跺脚、拍凳子，单手握拳曲肘收至腰部；

kaca：跺脚、拍凳子、揉搓报纸、双手握在胸前打转。

三、学唱歌曲

刚才我们用各种乐器奏出了火车运行时的声音，非常棒，下面我们就来学唱一首《火车开了》。

1、听录音范唱，请学生说说这首乐曲有什么特点？

2、有节奏地朗读歌词。

3、教唱法学唱歌曲。

4、歌曲处理：

这首歌曲的情绪是怎样的？你认为是怎样演唱？练唱

四、歌词创编

1、听伴奏音乐

请学生边听边唱边自由做动作

2、《火车开了》这首歌我们的小朋友唱得可真好听呀，那我们的小司机能不能根据这首歌的节奏换上不同的歌词呢？

师：老师先来编，比如第一句：咔嚓咔嚓，咔嚓咔嚓，火车开了，编成：咔嚓咔嚓，咔嚓咔嚓，火车走了。谁来编?每个小朋友只要能编出一句就很棒了！生：（创编歌词）

师：小朋友们编的歌词真好啊！我们来试一试唱唱我们自己编的词。

五、小结：下节课我们再一起进行我们的火车之路吧。（听音乐下课）板书设计：

课后小记：

课题：火车开了总课时数：第2节

教学内容：

1、音乐游戏：火车开了

2、欣赏：玩具兵进行曲

教学目标：

1、通过音乐游戏，训练学生的节奏感和身体各部分动作的协调性。

2、通过欣赏《玩具兵进行曲》，让学生体会雄壮有力而又欢快活泼的音乐情绪，激发学生聆听音乐的情绪。

教学重难点：组织进行音乐游戏

教学手段：录音机、磁带

教学过程：

一、发声练习：同前节

二、音乐游戏

1、师:上节课。我们学习了《火车开了》，同学们都当了一回小司机。我们的小司机开着自己的火车，你最想去哪儿?

2、师：想去这么多的地方呀！可今天小司机只能去一个地方，那你们举手投票看看想去哪个地方的小司机最多，我们就去哪儿。生：（投票）让我们一块儿去祖国的首都北京，到那儿看升旗。

师：去××地方，路途可遥远了，我们要经过××平原，××隧道，××大桥，我们一起来动动脑筋，用小凳子摆出山坡、隧道、大桥。生：（摆凳子）师：（问摆设）一路上小火车要上山坡、过大桥、穿山洞可有趣了，那我们向着目标出发吧

3、做游戏

三、欣赏：玩具兵进行曲

1、教师介绍：这首乐曲描绘的是：

晚上，小主人睡着了，玩具兵们一个个从箱子里爬了出来。它们先排成整齐的队伍游行，后来又打闹嬉戏。正当天刚蒙亮的时候小主人醒了，玩具兵们惊慌地逃回玩具箱子里。小主人起床打开箱子一看，玩具兵们东倒西歪地躺在里面。呵！原来刚才是一场梦！

2、初听乐曲，请同学们说说有什么感受？

3、复听乐曲，请学生随着音乐走步。完成听听想想。

四、听音乐下课

板书设计：玩具兵进行曲小喇叭高音大喇叭低音

课后小记：

第4篇：小学数学《植树问题》教案

《植树问题》教学设计

教学目标：知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学过程：

一、谜语导入激发兴趣

两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）

师：瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？（数字5）

师：老师也看到一个数字，那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“间隔”）5个手指，有几个间隔，师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：在生活中和间隔有关的例子很多，我们一起来看一看。（播放课件）

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

一、引导探究，发现的规律。

1、自然引入新知

师出示植树图片：我校在3月12日组织同学们开展了植树活动，在20米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

师：请同学们先读一读题，从题中你了解到哪些信息？ ②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。

指名说一说，然后用电脑演示：哪里马路的一边？什么是两端都种？ ③试着算一算，一共需要多少棵树？ ④学生板书反馈答案。（1）20÷5=4（棵）

（2）20÷5=4 4+2=6（棵）（3）20÷5=4 4+1=5（棵）„„

师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。

2、操作探索规律

①合作在作业纸上用自己喜欢方式画一画看看到底应该怎样种树？ ②汇报学生的操作结果。

结果还是不一样怎么办？那我们一起在黑板上种一种好吗？ 利用线段图在黑板上演示种树。

④引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？

20÷5＝4（个）板书：全长÷间距＝间隔数

种了几棵树？种的棵树和间隔数之间有什么关系？怎样列式？ 4+1=5（棵）

刚才那位同学算的是对的？掌声鼓励。

3、验证规律

观察课件演示，并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与植树棵数之间有什么关系？

4、小结规律：通过上面的例子，你发现了什么规律？

在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。

6、师生共同总结规律和方法：

你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：两端要栽：间隔数＋（1）=棵数

7、如果老师把这道题两端要种的要求改为两端不种呢？你还会算吗？ 小组讨论：一共要种几棵？棵树和间隔数之间的规律。学生汇报。（根据学生汇报板书计算过程。）

两端不种又有什么规律呢？（板书：两端不种：间隔数—1=棵数）

8、拓展

刚才我们研究的植树问题出现了两端都种和两端不种的2种情况，请你们推测一下还有可能会出现什么情况呢？

生：一端种一端不种。

如果只在一端种树，那么间隔数和植树棵树会有什么样的关系呢？（学生小组讨论并计算）学生汇报并板书（只种一端：间隔数=棵数）

9、应用

同学们刚才我们一起研究了植树问题的规律，现在能不能请你们帮我解决一个问题？出示：在全长1000米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？请在草稿本上算一算。板书：1000÷5=200（个）200+1=201（棵）

三、实践应用，解决问题。

你们还能不能利用植树的规律来解决更多的问题？

1、填一填

学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需____棵树苗；（2）如果两端都不栽树，那么共需____棵树苗；（3）如果只有一端栽树，那么共需____棵树苗；

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

师：题目告诉我们什么了？求什么？生：间隔和棵数，求马路全长

师：大家看看咱们前面是如何求棵数的，已知什么条件能求出棵数，那么现在求路长又要用什么条件呢？

生：只要算出间隔数，求路长就好算了师：我们能算出间隔吗？

生：能，36棵数有35个间隔。师：知道间隔数了怎么求路长？

生：间隔数乘间隔米数，也就是（36－1）×6=210（米）

3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

四、全课总结

今天这节课我们一起研究了什么问题？

生：我们知道了在植树时两端都栽、两端不种和只种一端的情况下怎么求棵数。

师：通过我们的探索与思考，发现了植树规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的数学问题，生活中处处有数学。同学们在以后的学习中要开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。

第5篇：小学数学植树问题教案

《植树问题》教学设计

教学目标：知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。过程与方法：

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学过程：

一、谜语导入激发兴趣

两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）

师：在生活中和间隔有关的例子很多，我们一起来看一看。（播放课件）

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）一、引导探究，发现的规律。1、自然引入新知

师出示植树图片：我校在3月12日组织同学们开展了植树活动，在20米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

师：请同学们先读一读题，从题中你了解到哪些信息？ ②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。

指名说一说，然后用电脑演示：哪里马路的一边？什么是两端都种？ ③试着算一算，一共需要多少棵树？ ④学生板书反馈答案。（1）20÷5=4（棵）

（2）20÷5=4 4+2=6（棵）（3）20÷5=4 4+1=5（棵）„„

师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。2、操作探索规律

①合作在作业纸上用自己喜欢方式画一画看看到底应该怎样种树？ ②汇报学生的操作结果。

结果还是不一样怎么办？那我们一起在黑板上种一种好吗？ 利用线段图在黑板上演示种树。

④引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？

20÷5＝4（个）板书：全长÷间距＝间隔数

种了几棵树？种的棵树和间隔数之间有什么关系？怎样列式？ 4+1=5（棵）

刚才那位同学算的是对的？掌声鼓励。3、验证规律

观察课件演示，并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与植树棵数之间有什么关系？ 4、小结规律：通过上面的例子，你发现了什么规律？

在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。

6、师生共同总结规律和方法：

你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：两端要栽：间隔数＋（1）=棵数

两端不种又有什么规律呢？（板书：两端不种：间隔数—1=棵数）8、拓展

刚才我们研究的植树问题出现了两端都种和两端不种的2种情况，请你们推测一下还有可能会出现什么情况呢？

生：一端种一端不种。

如果只在一端种树，那么间隔数和植树棵树会有什么样的关系呢？（学生小组讨论并计算）学生汇报并板书（只种一端：间隔数=棵数）9、应用

同学们刚才我们一起研究了植树问题的规律，现在能不能请你们帮我解决一个问题？出示：在全长1000米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？请在草稿本上算一算。板书：1000÷5=200（个）200+1=201（棵）三、实践应用，解决问题。

你们还能不能利用植树的规律来解决更多的问题？ 1、填一填

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

师：题目告诉我们什么了？求什么？生：间隔和棵数，求马路全长

师：大家看看咱们前面是如何求棵数的，已知什么条件能求出棵数，那么现在求路长又要用什么条件呢？

生：只要算出间隔数，求路长就好算了师：我们能算出间隔吗？

生：能，36棵数有35个间隔。师：知道间隔数了怎么求路长？

生：间隔数乘间隔米数，也就是（36－1）×6=210（米）

3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？四、全课总结

今天这节课我们一起研究了什么问题？

生：我们知道了在植树时两端都栽、两端不种和只种一端的情况下怎么求棵数。

第6篇：北师大小学数学三年级上册乘火车教案与评析

北师大小学数学三年级上册《乘火车》教案与点评

光明中小：姜恒芝

教学内容：北师大小学数学三年级上册

教学目标

1.在“买车票”的情境中，探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的计算方法，并能正确地进行计算。

2.经历“买车票”的过程，培养学生主动探索的精神。

3.结合具体情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

4.在数学活动中体会到数学与生活的密切联系，并获得成功的体验，建立数学学习的自信心。

教学重点：探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法。教学准备：课件

教学设计(一)创设情境，激情导入

同学们，愉快的“十一”黄金周就要来到了。告诉老师你们都想去哪游览一番?给大家介绍一下好吗?(教师根据学生的介绍，利用多媒体出示一些风景优美的名胜景色。)

学生兴奋地告诉大家旅游的目的地，有的说去黄山，那里有许多奇石；有的说去北京，那里有很多名胜古迹„„

(点评利用“十一”黄金周的情境，创设轻松、愉快的氛围，激发学生的学习兴趣，以愉悦的心情投入到教学活动中。)

(二)合作交流，探索新知

1.在我们准备旅游的时候，都要买车票，现在我们来帮爸爸、妈妈来了解一下各旅游景点的车票价格吧!(利用多媒体出示火车票价格表)

辽源至各旅游城市价格表地点价格(元)大连 58 千山 86 秦皇岛 117 北京 189 上海 264

2.你能提出哪些数学问题?

学生提问：如果我们一家三口去大连，那需要多少元钱呢?

(评析由出游引入买车票的思考，注重数学与生活的密切联系，重视学生提出问题、解决问题的能力。)

3.教师把学生提出的问题做为全班共同讨论的话题。下面就请大家帮助他来估计一下，大约需要多少元钱?再算算。

学生列式：58×3＝?

4.这个算式比我们上节课学习的内容稍有一些难度，能运用你们的聪明才智来解决这个难题吗?

5.教师组织学生用自己的方式，先独立思考，再在小组内互相交流。

(评析灵活设置教学环节，如学生提出的问题，引发大家思考与交流，同时感受到数学的价值。)

6.组织全班学生进行交流汇报。

学生的方法多种多样，有的是用50×3＝150(元)，8×3＝24(元)，150+24＝174(元)；有的同学是用口算的方法在算式旁边加好进位的标志；还有的用列竖式的方法：

5 8

3 ______

1 7 4

(评析小组合作形式扩展了学习的时间和空间，使学生有更多的机会展示自己，帮助他们获得成功的喜悦，培养合作的意识。)

7．在学生解决了58×3＝174(元)和基本掌握了算法之后。再由每组一名同学提出问题，然后其他同学解答、汇报。教师随时指导。

学生在小组内按旅游价格表自由提问，如果有的学生想去秦皇岛，票价是117元，5人就是117×5。尝试解决，并同老师、同学一起交流。

(评析把学习的主动权留给学生，你想怎样买?怎样算?这样给学生一个非常广阔的思维空间，真正把学生放在了主体的地位，便于他们自由选择、自主探索。)

8．请同学帮助老师算一算，500元买3张去北京的车票够吗?先估算，然后解答。

学生先交流估算的方法，然后可以通过分步列式和综合列式解决问题。(三)巩固深化，解释应用

1.今天我们带来了一个好朋友(电脑出示卡通图片)，它吹出了许多带算式的泡泡，你能算出他们的得数并找出得数最大的泡泡吗?

学生自由在卡片上进行计算，并把最大的得数举起来。

2.(多媒体展示)森林里正在举办动物运动会，它们分成了两组，你们能根据它们的得数算出它们是哪一组的吗?

学生先计算，然后指名学生说得数，并给他们找到队友。

小鹿队得数接近200

小象队得数接近500

小动物图片身上有算式，36×4

148×3

(15+36)×7

132+17×3 115×

5(评析采用多层次的练习使学生进一步掌握乘法的计算方法，体现了教学的民主，提高了学生参与的热情。)

3.(多媒体出示课件)小明“十一”准备去姥姥家，先乘4时的火车(火车行驶路线图)，又坐了2时汽车(汽车行驶路线图)。火车每时行驶120千米，汽车每时行驶45千米。小明到姥姥家一共走了多少千米?

(四)收获小结，扩展延伸

同学们，说一说你这节课的感受和收获，并希望大家运用今天的知识帮助家人计算买车票、买物品等实际问题，并写在你们的数学日记上。

(评析让学生在总结归纳中获得成就感，增加了学生学习的兴趣，而且把知识进行课外延伸，提高了课外学习数学的欲望。)

〖案例点评〗

纵观整个教学活动，体现了《标准》中教师为主导、学生为主体、活动为主线、思维为核心的原则。让学生在广阔的活动空间中，参与活动、展示自我。具体体现在以下几个方面。

1.活用教材，创设情境，激发学生的参与热情。教师充分利用学生的好奇、好胜、好动的心理特征，课一开始就通过“游玩”激发兴趣，设置“吹泡泡”“森林运动会”“小明乘车”这些具有现实性和趣味性的活动，使学生主动参与学习的积极性被充分激活，始终精神饱满地参与到教学的全过程。

2.小组合作，求异探索，培养学生的创新能力。

教学中注重对学生创新思维的培养和保护，时刻把学生作为数学活动的主体。教师在各环节穿针引线，关键处讨论，难点处交流合作，鼓励学生大胆汇报多种解决问题的方法，保护学生的好奇心、求知欲，使他们树立自信心。两个有层次的合作学习，使学生在求异探索、同思共想、互说互议的过程中，获得了展示自己的机会，体验了成功的喜悦。

3.适当评价，关注学生情感的体验。

在教学活动中，使知识的获得与情感的体验同步进行。教师灵活地运用体态、称号等评价方式，对学生所表现出的参与热情与灵活的思维进行激励，使他们获得了一种积极向上的情感体验，树立起良好的数学学习的自信心。

第7篇：小学奥数工程问题教案.

小学奥数工程问题教案

一、本讲学习目标

联系生活实际，弄清楚工作量、时间、效率之间的关系，提高解决行程问题的能力。

二、重点难点考点分析

工程问题的实质就是工作量、工作时间和工作效率之间的关系问题。工程问题的解题思路和行程问题相似，需要找出三个基本量之间的关系，通过三个基本量之间的换算找出解题方法。工程问题当中，分数的出现与运算较为常见，因此，解决工程问题首先要学好分数的四则运算。

三、知识框架

解决工程问题首先弄清行程问题中这三个量的关系：工作量=时间×效率(a=t×e)时间=工作量÷效率(t=a÷e)效率=工作量÷时间(e=a÷t)

四、概念解析

工作量：工程问题中的工作量是工程问题的总体量，在未知情况下，可假设工作量为1 ；时间：工程问题中的时间是工程问题的因子量；

效率：和时间一样，效率也是工程问题的因子量，其地位和形式与时间类似。

五、例题讲解

甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干4天则完成工程的1/5。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？

打印一份稿件，甲单独打需要50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几？

有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？

一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天

李师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？

师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同。师傅与徒弟甲所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：徒弟乙单独完成这项工程需多少天？

一项工程,甲,队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天,乙队休息了8天(两队不在同一天休息).从开始到完工共用了多少天

某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才13

能完成；如果由第二、四、五合干需要8天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天。那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？

六、课后练习

完成一项工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？

一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲单独完成该工作的1/2所需的时间与乙单独完成该工作1/3的时间相等。问：甲单独完成该工作需要多长时间？

一项工程,如甲队独做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.两队合做了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成甲、乙、丙三人合修一围墙。甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙的余下1/4，剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天？

有一批工人完成某项工程，如果能增加八人，则10天就能完成；如果能增加3人，就要20天完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？

八励志或学科小故事——欧几里得

欧几里得出生于雅典，接受了希腊古典数学，30岁就成了有名的学者。欧几里得善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度”。尽管欧几里得简化了他的几何学，国王还是不理解，希望找到一条学习的捷径。欧几里得说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的达到”。这句话成为千古传诵的学习箴言。

第8篇：小学一年级数学教案乘车问题

教学要求

1．使学生在与同伴的游戏中学会合作．

2．通过观察、比较，培养学生初步的观察判断能力．

3．使学生理解连加、连减、加减混合的含义，掌握其运算顺序和计算方法．

教学重点

1．体会连加、连减混合的含义．

2．掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题．

教学难点

1．体会连加、连减混合的含义．

2．掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题．

教学设计

一、活动一：导入

1．同学们都乘坐过公共汽车，乘车时有什么规则吗？

2．乘车时要按顺序排队，要先下后上，要遵守乘车秩序．乘车时也有关于数学的问题．

这节课，我们就一同研究乘车中的数学问题．

板书课题：乘车

二、活动二：乘车

（一）教学主题图1

1．出示图片：乘车图1

教师说明：114路公共电车驶来了，驶向白石桥站．

2．教师提问．

（1）从图上你都看到了什么？知道了什么？

（2）你们能提出哪些问题？

（3）你们准备怎么解决这个问题？

3．小组讨论．

4．集体反馈．

2＋1＋4＝7 你先算的是什么？为什么？

（二）教学主题图2

1．出示图片：乘车图2

教师说明：114路公共电车上现在有7人．

2．出示图片：乘车图2

教师说明：车继续向前开，到百万庄站．后门下去3人，前门上去2人．

3．小组讨论：看了刚才的演示，你知道了什么？可以提出什么问题？你们准备怎么解决？

4．集体反馈

7－3＋2＝6 你先算的是什么？为什么？

（三）教学主题图3

1．出示图片：乘车图4

教师说明：114路公共电车继续向前开，到总站白云路站前门和后门都下去3人．

2．小组讨论：现在车上还有乘客吗？你会解决吗？

3．全班交流

教师板书：6－3－3＝0

小结：通过乘车活动，我们计算了乘车中的几个问题，你知道先算什么了吗？

三、活动三：动手摆

（一）摆圆片列式

1．5个红圆片、再摆两个蓝圆片、拿走3个．列式：

2．根据列式动手摆：4＋1＋5＝

3．同桌互相出题摆圆片、列式．

（二）两人一组，一人说，另一人摆．并说出算式．

四、活动四：日常生活

1．请同学们想一想：在我们日常生活当中，你能提出哪些与今天所学的知识有关的问题？怎样解决？

2．学生自己提出问题，并说出解决问题的方法．

五、课堂小结

通过这节课的学习、活动，你有什么收获？你想对同学和老师说些什么？

六、板书设计

乘车

2＋1＋4＝7 7－3＋2＝6 6－3－3＝0

教案点评：

课堂的导入，直入问题的情境，使学生在情境中感悟、体会，新课的教学整个贯穿在此条线索中，各个环节的教学线条流畅，学生在每个环节的情境中合作学习，共同讨论，共同探索，共同找出解决问题的方法，给每个孩子发挥、展示自己的空间。自主探索得到的知识，不但有利于知识的掌握，对学生的观察、分析、判断等能力的形成和提高也大有裨益。