七年级上册数学期中考试试题
一、选择题：
1.如下图，线段
是
的高的是（）
A．
B．
C．
D．
2.如图，
，
，要使
≌
，需要添加下列选项中的（）
A．
B．
C．
D．
3.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
4.下列图形中是轴对称图形的是（）
5.如图，已知
，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
≌
的是（）
A．
B．
C．
D．
6.如图，
中，
点在
上，将
点分别以
、
为对称轴，画出对称点
、
，并连接
、
，根据图中标示的角度，则
的度数是（）
A．143 B．134 C．129 D．124
7.若等腰三角形的周长为10
，其中一边长为4
，则该等腰三角形的底边长为（）
A．4
B．6
C．4
或2
D．4
或6
8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800
，则斜边长为（）
A．45
B．30
C．60
D．120
9.如图，在
中，
，
，
，
平分
，则点
到
的距离等于（）
A．6 B．5 C．3 D．2
10.下列说法正确的是（）
A．周长相等的两个三角形全等
B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．三角分别相等的两个三角形全等
D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
11.三角形的三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为（）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
12.如图，在
中，
，分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧
相交于
、
两点，作直线
交
于点
，交
于点
，连接
，
，
，则
的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
13.若等腰三角形的一个内角是
，则顶角的度数是．
14.一个三角形的三边为2、5、
，另一个三角形的三边为
、2、6，若这两个三角形全等，则
．
15.如图，点
在
的延长线上，
于点
，交
于点
，若
，
，则
的度数为．
16.若三角形的三边满足5：12：13，则这个三角形中最大的角为．
17.如图所示，在
中，
，
于点
，
，则
的长为．
18.如图，已知
，
，
、
是
上两点，且
，则图中共有 对全等三角形．
19.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为
，较短直角边长为
，若
，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 .
20.如图，在
和
中，
，
，
，
，连接
，
交于点
，连接
，下列结论：①
；②
；③
平分
；④
平分
，其中正确的序号是.
三、解答题：本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21. 如图，
是一个任意角，在边
，
上分别取
，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与
、
重合，过角尺顶点
的射线
就是
的平分线，为什么？
22.如图，在等腰三角形
中，
，点
为
边上的中点，
于点
，
于点
，则
与
相等吗?请说明理由.
23.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形
），经测量，在四边形
中，
，
，
，
，
.
（1）若连接
，则
是直角三角形吗？为什么？
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米150元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
24.已知：在
中，
，
求作：以
边为一边的等腰三角形，使它的第三个顶点在
的其他边上，请在下面的三个图形中用尺规作图法作出不同的等腰三角形，保留作图痕迹.
25.如图，小红用一张长方形纸片
进行折纸，已知该纸片宽
为8
，长
为10
，当小红折叠时，顶点
落在
边上的点
处（折痕为
）,此时
有多长？
26.如图所示，
、
是线段
上的两点，
、
分别在线段
、
上，
，
，
，
.请说明
是等腰三角形.
27.如图，已知
于点
，
于点
，
，
.
（1）线段
与
相等吗？请说明理由.
（2）
与
垂直吗？请说明理由.
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