六年级下册数学综合练习题

目录

一 负数 1

二 百分数（二） 3

三 圆柱和圆锥 6

四 比例 9

五 数学广角—鸽巢原理 12

第1单元 负数 综合练习

一、填一填。（24分）

1. 读作( ),-10.03读作( )。

2.巴士拉的最高气温是58.8摄氏度,记( )℃；东方站(南极科考站)的最低气温是零下89.2摄氏度，记作( )℃。

3.如果卖出100t水泥记作-100t，那么+30t表示( )。

4.一袋话梅包装袋上标注着“净含量:(200±5)g”，表示在误差范围内最高不超过（ ）g，最低不低于( )g。

5.下面每小格表示1m，小蚂蚁刚开始的位置在0处,规定向东为正,向西为负。

西-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 东

①如果小蚂蚁向一个方向爬行后，所在位置记作+6m,说明它是从0处向( )爬行了( )m。

②小蚂蚁从0处先向东爬行3m,再向西爬行9m,那么它现在的位置记作( )m。

③有一块面包在-4m的位置,小蚂蚁的家在+5m处,它从( )处出发,搬运面包回家,一共要走（ ）m。

二、选一选。（15分）

1.对于直线上点A表示的数，下面表述不正确的是( )。

-3 A 0 3

A.一定大于-3 B.一定小于0

C.不可能大于-2 D.比3小

2.下面说法错误的是( )。

A.负数只有整数，没有分数和小数

B.0既不是正数也不是负数

C.刘叔叔做生意，如果赚了100元记作+100元，那么-100元就表示亏了100元

D.-2℃表示零下2℃

3.有5名同学的平均身高是1.25m，如果把平均身高作为标准，记为0m，已知这5名同学中有一人的身高是1.23m，用正数或负数表示是（ ）。

A.-0.02m B. +0.02m

C. +1.23m D.- 1.23m

4.规定以淘淘家为起点，向北走为正。如果淘淘从家出发，先走了+300m，再向南走400m，这时淘淘在( )。

A.家的南方100m处

B.家的北方100m处

C.家的南方700m处

D.家的北方700m处

5.A、B、C三点的位置在直线上表示如图，那么0.35在直线上的位置是在( )。

$$\frac{1}{4}$$

A.0～A之间

B.A～B之间

C.B～C之间

D.C的右侧

三、操作题。（19分）

1.把下面的桃子放到相应的篮子里。（10分）

2.以学校为起点,向东300m是淘淘家,壮壮家在学校西面400m处，黄霏霏家在淘淘家西面800m处,苹苹家在壮壮家东面1000m处。请在直线上(单位：m)分别标出壮壮家、黄霏霏家和苹苹家的位置。（9分）

四、解决问题。（27分）

1.六(1)班男生的平均身高是1.50m，规定平均身高记为0m，超过的记为正数,不足的记为负数。（12分）

(1)请填写下表。(单位:m)（6分）

(2)六(1)班淘淘的身高记作-0.01m，他的实际身高是多少米?（6分）

2.以A、B、C、D、E这五套书的平均价格为标准，记为0，下面用条形图表示其中四套书的价格。（15分）

五、实践创新。（本题建议在课外完成，15分）

写一篇100字左右的数学日记，主题为：生活中的负数，也可以自己引进主题内容，要求留心观察生活，发现负数，用数学日记的形式进行记录和呈现，建议最好用图文并茂，更生动形象。

第2单元 百分数（二） 综合练习Ⅰ

一、填一填。（32分）

1.6 ÷( )=$$\frac{3}{5}$$

=( )(小数)=( )%=( ) 折。

2.一件商品打九折,就是说只卖原价的( )%，是把( )看作单位“1”,所以现价=( )×90%。

3.一双皮鞋原价560元，这双皮鞋打八五折后的价钱是( )元。

4.一件商品以原价的七五折出售，把( )看作单位“1”，现价比原价降低了( )%。

5.国庆节期间,金宝游乐园的门票八折优惠，现价是原价的( )%;儿童文具店所有学习用品一律打八八折出售，顾客可以节省( )%。

6.一种电脑原价12500元,降低750元出售,这台电脑打了( )折。

7.乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次可打七折，刷卡比投币便宜了（ )元。

二、计算各题，怎么简算就怎样算。(20分)

63×60%+$$\frac{3}{5}$$

×37 50%×2.5×

$$\frac{1}{8}$$

×64

80×(1-10%)×(1+10%) 500×75%×(1÷25%)

三、解决问题。（30分）

1.所有商品八折优惠。（8分）

580元 880元 5600元

(1)5000元能买一个茶几和一套沙发吗?（4分）

(2)现在买一块地毯比原来便宜多少元? （4分）

2.王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。（6分）

3.承德避暑山庄2017年累计旅游人次是32万人次，2018年累计旅游人次比2017年增加一成五。2018 年累计旅游人次是多少万人次?（8分）

4.一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元?（8分）

四、综合运用。（18分）

一个商店购进每支成本为0.6元的圆珠笔800支,按获利50%定价，当出售80%后，剩下的按照售价的七折出售，这个商店共获利多少元?

第2单元 百分数（二） 综合练习Ⅱ

一、填一填。（9分）

1.8000 的10%是( )， 60 减少15%是( )。

2.今年稻谷产量是去年的120%,今年稻谷产量比去年增产( )成。

3.王大爷将60000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后王大爷可以取回本息共( )元。

4.一条裙子原价589元，现在打八五折出售，比原价便宜（ ）元。

5.李叔叔的果园去年产水果2.4吨，今年比去年增产了一成五，果园今年的水果产量是( )吨。

6.张叔叔买了一套总价180万元的商品房，按规定缴纳1.5%的契税，那么张叔叔应缴纳契税( )元。

7.将5000元钱存入银行一年利息是75元，年利率是( )%。

8.商品促销，“买三送一”，相当于打( )折销售。

二、怎样简便就怎样算。(20分)

5-5×$$\frac{2}{5}$$

+

$$\frac{3}{5}$$

0.25×32×12.5%

［$$\frac{1}{2}$$

-(

$$\frac{3}{4}$$

-

$$\frac{3}{5}$$

)］÷

$$\frac{7}{10}$$

三、求未知数x。（24分）

49+40%x=89 120%x-x=0.8

$$\frac{1}{4}$$

x+37.5%x=

$$\frac{1}{3}$$

x-65%x=70

四、解决问题。（33分）

1.只列不计算（列综合算式）（12分）

(1)

小军爸爸每月工资为7800元，按规定超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小军爸爸每月应缴纳个人所得税多少元?（3分）

小军爸爸每月工资为7800元，按规定超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小军爸爸每月应缴纳个人所得税多少元?（3分）

(2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后一共可以取回多少元?（3分）

（3）一种裤子原价每条200元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱?（3分）

（4）一种衣服打九折出售后可以比原来节省50元，这件衣服的原价是多少钱?（3分）

2.小红的爸爸用32000元购进一批货物，售出后获得营业额48000元，如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批货物可获利多少元?（5分）

3.李叔叔今年存入银行12万元，定期两年,年利率2.70%,三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗?（5分）

6000元

4.陈大娘2019年8月1日把10000元存入银行，定期整存整取3年，到2022年8月1日取出时本金和利息共10648元。该存储方式的年利率是多少?（5分）

5.张平有600 元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄办法:一种是存两年期的，年利率是2.43%一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。

选择哪种办法得到的利息多一些?（6分）

五、综合运用。（14分）

1.有友谊商场和阿波罗商场都在进行促销活动。友谊商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，阿波罗商场按“全场七五折”的方式进行促销。

(1)有一件商品，在这两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜?便宜多少元?（7分）

（2）有一件商品，在这两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高多少元？（7分）

第3单元 圆柱和圆锥 综合练习Ⅰ

一、

填一填。（40分）

填一填。（40分）

1.转动长方形ABCD，形成如图所示的两个圆柱。

圆柱①是以长方形的（ ）边所在的直线 为轴旋转而成的，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。②是以长方形的（ ）所在的直线为轴旋转而成的，底面半径是（ ）cm,高是（ ）cm。

2.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3.王叔叔要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶,有以下几种型号的铁皮可供选择。他可以选( )号和( )号搭配,也可以选( )号和( )号搭配。(单位:dm，接口处及铁皮厚度忽略不计)

4.把一个棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）cm3。

5.一个高3dm，底面直径为5dm的圆柱形蛋糕盒要用丝带捆扎起来（如下图），打结处需要6dm的丝带。捆扎好这个蛋糕盒，至少需要（ ）dm的丝带。

二、算一算。（30分）

1.计算下面圆柱的表面积（单位:dm）（15分）

2.计算下面钢管的体积。（单位:cm）（15分）

三、解决问题。（30分）

1.如图，一个罐头瓶的底面半径是3cm，高是2dm，做这样一个罐头瓶子至少需要多少平方厘米玻璃？(瓶盖为金属，得数保留整数)（15分）

2.

一根圆柱形木料的底面半径是0.4m，长2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?（15分）

一根圆柱形木料的底面半径是0.4m，长2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?（15分）

第3单元 圆柱和圆锥 综合练习Ⅱ

一、填一填。（36分）

1. 0.44m3 =（ ）dm3 = ( )cm3

0.25L=( )cm3 7.8m3=( )L

360cm3= ( )mL=（ ）dm3

2.拿一个长为9cm,宽为6cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴，快速旋转一周，所得到的立体图形的形状是（ ），体积是（ ）cm3。

3.将右图中的直角三角形ABC以

直角边AB所在的直线为轴旋转一

周，所得图形的体积是（ ）cm3。

4.明明把一个圆柱形饮料罐的侧面沿高剪开，得到的图形如图所示，它的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的面积是（ ）cm2。

5.如下图，把一个底面半径是3cm，高是5cm的圆柱沿底面半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体, 这个长方体的长是（ ）cm,宽是（ ）cm,高是（ ）cm，体积是（ ）cm3,长方体的表面积比圆柱的表面积大（ ）cm2。

6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是428立方米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。

7.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了 54立方分米。原来圆柱的底面积是9平方分米，削成的圆锥的高是（ ）分米。

二、算一算。（20分）

1.计算下面圆柱体的表面积。（10分）

2.计算下列立体图形的体积。（10分）

三、连一连。（8分）

第一行的图形分别绕其左侧面旋转一周后会得到哪一个图形？

四、解决问题。（26分）

1.如图一台压路机的滚筒宽5米，直径是2米，压路机的滚筒每分钟转动15周，该压路机的滚筒滚动10分钟压过的路面是多少平方米？（6分）

2.一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量的圆柱底面圆的周长是9.42米，高是2米，圆锥的高是1.5米，如果每立方米的稻谷重800千克，这囤稻谷大约重多少千克？（6分）

3.一个油瓶的容积是625毫升，将这瓶油正放时油的高度是10厘米，拧紧瓶盖倒放时，空余部分是2.5厘米，这个油瓶装油多少毫升？（6分）

4.一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是20cm，容器中水离容器口3cm。将一个高为18cm的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出30ml，铅锤的底面积是多少平方厘米？ （8分）

五、实践创新。（本题建议课外完成，10分）

你能结合本单元圆柱和圆锥的学习过程和知识点，自主设计一份我们学过的《立体图形的认识》的思维导图吗？

设计建议：根据 “圆柱与圆锥”的相关知识，抓住关键点和学习的脉络进行思维导图的设计与制作。

第4单元 比例 综合练习I

一、填一填。（44分）

1.在括号里填上合适的数组成比例。

3:8=15：（ ） （ ）：$$\frac{1}{2}$$

=

$$\frac{2}{5}$$

：2

45:7.5=（ ）：$$\frac{2}{3}$$

（ ）:8=32:16

2.写出比值是$$\frac{1}{2}$$

的两个比，并且组成一个比例（ ）。

的两个比，并且组成一个比例（ ）。

3.根据4×3=2×6，写出4是内项的其中一个比例（ ）。

4.从16的因数中选出四个数，组成一个比例：（ ）。

5.

右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例，照这样计算，

$$5.5$$

小时行驶（ ）千米。

右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例，照这样计算，$$5.5$$

小时行驶（ ）千米。

小时行驶（ ）千米。

6.下面是飞飞未完成的一张表格。若X、Y成正比例关系，则“?”处为（ ）；若X、Y成反比例关系，则“?”处为（ ）。

二、算一算。（16分）

$$0.8：4＝x：8$$

三、解决问题。（20分）

办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时间。

（1）把上表补充完整。（6分）

（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化？（4分）

（3）根据数据，在下图中描点绘图，看看图像有什么特点？（10分）

四、综合探究。（本题建议课外完成，20分）

一块正方体石块的相关数据如下表，（单位:m）把表格填写完整。哪两种量成正比例关系？

第4单元 比例 综合练习Ⅱ

一、填一填。（28分）

1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（ ）。

2.$$\frac{1}{2}$$

：

$$\frac{1}{5}$$

的比值是（ ），10：4的比值是（ ），这两个比组成的比例是（ ）。

3.如果 5a=4b(b≠0）,那么 a： b =（ ）：（ ）；如果 a：0.5=8：0.2,那么 a = （ ）。

4.右图是一幅中国地图，请把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

5.下面图形（ ）是图形①按2：1放大后得到的图形。

6.在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。

（1）把一筐桃子平均分给几只猴子，猴子的只数

和每只猴子分得的桃子的总数。（ ）

（2）正方体的棱长与它的表面积。（ ）

（3）圆的周长与它的半径。（ ）

7.如果a÷7=b×$$\frac{1}{2}$$

（a≠0，b≠0）,那么a:b=（ )。

8.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。

二、算一算。（24分）

$$\text{25}：x＝\frac{1}{4}：4$$

0.6︰

$$\frac{7}{3}$$

＝x:49

$$\frac{\text{49}}{9}$$

︰

$$\frac{\text{28}}{3}$$

＝x︰

$$\frac{9}{7}$$

$$\frac{5}{7}$$

︰x＝

$$\frac{5}{\text{14}}$$

︰

$$\frac{3}{\text{10}}$$

三、画一画。（15分）

1.按要求画一画。（9分）

（1）按1：2画出正方形缩小后的图形。（3分）

（2）按2：1画出长方形放大后的图形。（3分）

（3）按2：1画出平行四边形缩小后的图形。（3分）

2.张佳学校的正东方300 m处是幼儿园，幼儿园的正北方200 m处是体育馆，体育馆的东偏南60°方向300 m处是商场。（比例尺为1:10000），画出上述地点的平面图。（6分）

四、解决问题。（18分）

1.右面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（9分）

（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（3分）

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3分）

（3）从图像上看斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？（3分）

2.小明的卧室要铺地砖，现在有以下两种正方形地砖，若用边长为3分米的地砖铺地，则需要96块，那么改用边长为2分米的地砖来铺需要多少块呢？（用比例解答）（9分）

五、综合拓展。（15分）

1.疫情期间84消毒液是居家必备的一款消毒用品，很多家庭都将它用于家庭各方面的消毒。虽然84消毒液消毒效果良好，但实际使用时有一定风险，如果不按照一定的比例与水配比，就会产生有害气体，危害到人们的健康。下面是一份84消毒液配比浓度表：

（1）如果用84消毒液和水按1：250配制成消毒水，根据上表信息，可以进行哪些方面的清洁？（6分）

（2）如果给你84消毒液20毫升，根据上表信息，你想给什么生活物品进行清洁？请选择合适的稀释倍数，计算出84消毒液20毫升能配制成多少升的消毒水？（9分）

第5单元 数学广角—鸽巢原理 综合练习

一、填一填。（30分）

1.把7只兔子关在3个笼子中，其中关兔子最多的 笼子里至少有（ ）只兔子。

2.2022年3月份出生的任意32个婴儿中，至少有

（ ）人是同一天出生的。

3.把7枚棋子放入右图中的4个小三角形内，那么放入棋子最多的小三角形内至少有（ ）枚棋子。

4.盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个,要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少要摸出（ ）个球，要想摸出4个同颜色的球，至少要摸出（ ）个球。

5.六（3）班有45名同学，这45名同学的属相只可能是牛、虎、兔，那么至少有（ ）名同学的属相相同。

6.亮亮玩掷骰子的游戏（骰子有6个面，每个面上点数各不相同），要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他至少应掷（ ）次。

7.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（ ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。

8.六（1）班有37名小学生,他们都订阅了《小学生学习报》、《少年报》、《儿童时代》中的一种或几种，那么其中至少有（ ）名学生订的报刊种类完全相同。

9.从1～9这9张数字卡片中，至少取出（ ）张，才能保证一定有2张卡片上的数字之和是偶数。

二、按要求做一做。（20分）

1.用红、绿两种颜色在下面的方格内随意涂色（每个小方格涂一种颜色）。先涂一涂，再说一说至少有几列涂的颜色完全一样。（10分）

2.在下面每个格子中任意写上字母A或B，至少有几列的字母是完全相同的。（10分）

三、解决问题。（30分）

1.红太阳幼儿园里有210个小朋友,各种玩具共有 650件。把这些玩具分给小朋友，是否人人会得到3件或3件以上的玩具？（6分）

2.把100枝花插进12个花瓶里。

他们俩谁说得对?（6分）

3.一个口袋里有50个编着号码的相同的乒乓球，其中标号为1,2,3,4,5的各有10个。（10分）

（1）至少要取出多少个球，才能保证其中有2个号码相同的乒乓球？ （5分）

（2）至少要取出多少个球，才能保证其中有5个不同号码的乒乓球？（5分）

4.小林的妈妈开花店。一天小林帮妈妈把剩下没 插的插进5个花瓶里，不管小林怎么插，总有一个花瓶里至少可插11枝花。原来妈妈花店里剩下没插的花至少有多少枝？（8分）

四、综合拓展。（20分）

（1）一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出多少张，才能保证其中必有4张牌的点数相同？（6分）

（2）一副扑克牌去掉大、小王,在剩下的52张牌中,最少要抽几张牌,方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？（6分）

（3）尝试研究扑克牌中相关的鸽巢问题，请你提出一个相关问题并解答。（8分）

六年级数学下册圆锥练习题

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