“基于项目驱动大班上课小班讨论教学”论文报告

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2021-2022学年第1学期

数学建模

2022年11月27日－11月28日

题目 高校综合实力评价模型

高校综合实力评价模型

一、问题的提出

背景：近日，由中国管理科学研究院《中国大学评价》课题组组长武书连著，中国统计出版社出版的《挑大学选专业--2021高考志愿填报指南》已经出版发行。武书连对中国772所高校进行了综合实力排名，清华排名第一，浙江大学排名第三，中国计量大学排在第202位。

要求自行收集相关数据，查阅相关资料，拟定评价准则，建立基于层次分析法的数学模型，对位于下沙高教园的主要本科高校综合实力进行评价排名。（中量大，杭电，理工，工商，杭师，财经，水利水电，传媒）

二、问题的分析

本文将对浙江省的八所高校（中量大，杭电，理工，工商，杭师，财经，水利水电，传媒）的综合实力用层次分析法进行分析。

通过查阅资料了解高校综合评价及排名的依据及指标繁多，且标准不一，经过小组讨论最后决定从导师数量，生源质量，就业率，项目数知名平台论文发表数量，论文质量，科研经费，留学生比例，社会声誉及考研率这十个指标作为评价标准来建立层次分析模型并利用Matlab给出评价结果。

同时为了使模型简化，以便更好地说明问题，本文将作以下假设。

三、模型的假设

1．假设高校综合实力仅由上述所提到的十个标准决定

2．假设所使用的数据都是准确可靠的3．不考虑负面评价对高校的影响

四、符号说明

n 成对比较矩阵的阶数

λ 相应成对比较矩阵的最大特征值

CI 随机一致性指标

RI 一致性指标

CR 一致性比率

图2

从上图可以看出

图3

从上图可以看出,报告厅座位的前8排呈折线状,以$$\mathit{\Delta \theta }=2\text{.}{5}^{°}$$递增,当倾角增加到$$\theta ={\text{20}}^{°}$$时保持不变。

六、模型的检验

在模型的建立中，我们对满意度进行量化，建立了线性型满意度函数。可结合实际，通过数理统计来确定大多数人喜欢坐的位置，并可通过查询资料来找到一般报告厅的地板线倾角的度数和大多数报告厅的地板设计情况。

七、模型的评价

优点：

1．我们所建立的模型成功地解决了报告厅座位设计问题，使观众对座位的平均满意程度达到最大。

2．我们所建立的模型贯穿全文，可用来解了这样的三个问题。

3．依据所建立的模型，我们给出了一种地板线的设计方案，使观众得的平均满意度进

一步提高。

不足之处：

1．为了方便计算而对数据进行了粗略计算，虽然结果在误差范围之内，但这仍对结果造成了影响,这是有待改进的地方。

2．在模型的建立过程中，为了达到观众对水平视角的满意度和对仰角的满意度，而忽略了地板线倾角带来的影响。

3．在模型的建立过程中，本文是主观给视角和仰角的权值,应该找一种客观取权值的方法.八、模型的推广

我们所建立的模型成功地解决了报告厅座位设计问题，使观众对座位的平均满意程度达到最大。针对报告厅座位设计问题，我们所建立的线性型满意度函数，不仅可以用来衡量观众对座位的满意程度，而且可以用于工厂对所生产的零件的满意度，以及一些其它相关的满意程度问题，而文中所提供的设计方案还可用于大型场合的座位安排与设计，如体育场等。

九、参考文献

[1] 金伟东，线形型满意度及组合运算，铁道学报，第9卷，第5期 1997

[2] 姜启源，数学建模，高教出版社，2003

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