《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。（特别是看似不相交，而实际上相交现象的理解。）
教学过程：
一、创设情境
师：两支铅笔掉落在地上让学生想象可能会出现哪些情况？（学生展开想象）学生动手操作，用两根小棒摆一摆可能出现的情况。学生把摆出的情况用彩笔在白纸上画出来。
二、新课导入
1、师：巡视，搜集作品，展示在黑板上。
（1） （2） （3） （4）
2、师：观察黑板上的四幅图，谁能对这四组直线进行分类？并说明理由。
生：同桌讨论并进行分类。（1）（4）分为一类，（2）（3）分为一类。（1）（4）两条直线交叉在一起，（2）（3）两条直线没有交叉。
3、师：（给予肯定）补充，在数学上我们把两条直线交叉的情况叫做“相交”。把没有交叉的情况叫做“不相交”。
4、
师出示
生：小组讨论属于哪一种类。
师：引导直线定义可以无限延长。
生：发现延长后此类情况会相交，所以应该归为相交的一类。
（平行）
5、再次感知不相交的情况。
师：直线可以无限延长，不相交的直线无限延长会相交吗？
直尺延长发现不会相交。幻灯片展示两条直线延长后不会相交。问：继续延长后会相交吗？
生：永远不会相交。
师：像这种永远不会相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
6、师：观察下列三个正方体中的两条直线是否是平行线。说清两条直线在正方体的哪一个面。
生：图（1）两条直线在正方体的前面。直线a与直线b是平行的。图（2）两条直线在正方体的上面。直线a与直线b是相交的。图（3）一条直线在前面，一条直线在右面。
师：这两条直线有什么位置关系？
生1：延长后不会相交。
生2：延长后会相交。（讨论）
生3：延长后不会相交，因为两条直线不在同一个平面。
师：补充定义，我们讨论的两条直线的位置关系都是在同一平面内，不在同一平面的两条直线不参与讨论。
7、生：打开课本自学“平行”定义。勾画重点字词。
师：强调“互相”，“在同一平面”“不相交”等重点字词。
（垂直）
8、师：课件出示两条直线平行旋转至相交的情况再旋转到垂直的情况，继续旋转。
（1） （2） （3） （4）
师：再次对相交情况进行分类，同桌讨论汇报。
生： （1）（2）（4） 两条直线相交有锐角，钝角。
（3）两条直线相交形成直角。
师：补充我们是根据两直线相交所成的角进行分类的。问，（3）如何验证它是直角呢？
生：用直角三角板，量角器。
师：当两条直线相交形成直角时，怎样来描述这两条直线的位置关系呢？
生：打开课本57页，自学相关部分。自由朗读，全班齐读。边读边勾画重点字词句。
师：定义板书。解释学生勾画的重点字词句。比如“垂线”“垂足”等。
9、师：总结归纳同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行。垂直是两条直线相交的一种特殊存在形式。给出课题“平行与垂直”。
三、练习巩固
判断题
1、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
2、直线a是垂直的。 （ ）
3、同一平面内的两条直线，只有平行和垂直两种位置关系。（ ）
折一折
把长方形纸对折后看一看折痕与长方形的长、宽有什么位置关系。
找一找
在魔方中找一找平行或者垂直的情况。
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒有什么位置关系？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒有什么位置关系？
四、生活中的平行和垂直图片欣赏。
五、思考：在马路两边要建一座人行天桥，如果你是设计师，怎样建造能使这座人行天桥最短？
板书设计：
平行与垂直
不垂直
相交 垂直 定义
不相交 平行 定义
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