平行于垂直教学设计

作者：轉身 | 发布时间：2021-01-04 12:10:42 收藏本文下载本文

第1篇：《垂直于平行》教学设计

《垂直与平行》教学设计

过风楼镇中心小学辜海燕教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第64—65页。教材分析：

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。学生分析：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学习目标：

知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。教学难点：

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系教具、学具准备：

直尺、三角尺、量角器、小棒或牙签若干根。

教学过程：

一、画直线，研究两条直线的位置关系。

1．要求学生在铅画纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。预计会有这几种情况：

（1）（2）（3）（4）

2．引导学生观察分类。预计分类：

第一种：（1）、（3）不相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。

第二种：（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。第三种：（1）延长后不相交的为一组；（2）和（3）延长后相交的为一组，（4）垂直的为一组。引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。3．验证。要求学生再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。学生画直线。

二、认识垂线和平行线，探究特性。 1．认识平行线。

（1）归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。（2）出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。

（3）说一说，生活中有哪些平行的例子。

（4）看书质疑：“同一平面”是什么意思？

出示右图帮助理解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。

2．认识垂线。

（1）量一量两条相交直线所组成的角的度数。

（2）反馈时归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点是垂足。（3）说一说，生活中有哪些垂直的例子。

三、巩固延伸。 1．基本练习。

（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。（2）摆一摆（“做一做”第2题）。（3）折一折（练习十一第3题）。

2．找出下面图形中互相垂直和平行的线段。

3．出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？你们能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。）

四、课堂小结。

强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。

第2篇：垂直于平行教学设计

垂直于平行教学设计

四年级:

周凤丽【教学目标】

1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

【教学重难点】

在自主探索中，理解垂直与平行的概念【教学准备】课件、直尺、【教学过程】

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

师：同学们，前面我们已经学习了直线，你们还记的吗？好，今天咱们就继续来学习直线的有关知识。

1想想

师：同学们，老师这里有一张纸，如果把这张纸无限扩大，闭上眼睛想一想，它是什么样子？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，想想这两条直线的位置关系怎样的？

2、画画

师：每位同学手中都有这样的一张白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意一张白纸上只能画一种情况。开始吧。（教师巡回）

二、分类探究，了解垂直与平行的特征

1、展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组上来展示作品）

师：仔细观察，你们画出的和他们一样吗？如果不一样，可以上来交流（学生上来补充不同的情况）

2、进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把他们分分类吗？（在小组中交流、讨论）

3、小组讨论分类情况

让学生说分类方法，有不同意见的学生相互补充。预案；①分两类：相交的为一类，不相交的为一类。

②分三类：相交的为一类，不相交的为一类，快要相交的为一类。

③分四类：相交的为一类，不相交的为一类，快要相交的为一类，相交成直角的为一类。

教师针对每一种情况作适当的引导，并归纳：在同一平面内两条直线关系分为相交、不相交两类。

三、归纳总结，揭示垂直与平行的概念

1、揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？想像一下，画长点，相交了吗？再长点，相交了吗？无限长，会不会相交？（边问边演示课件）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（教师板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？谁能说说什么是互相平行。

师生共同小结：在同一平面画两条直线会出现几种情况。

2、揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？

师：你认为这些相交的情况中哪种最特殊？

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答。课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。（练习在课件中）

1、我们去运动场看一看，有没有垂直与平行的现象。

2、生活中，我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举个例子吗？

3、昨天晚上小老虎画了几组直线，我们一起来判断一下它们的位置关系(相交、不相交、垂直、平行）

4、咱们的几何图形中有没有垂直和平行的现象？

5、判断对错.

五、课堂小结

通过本节课的学习，你知道了什么？

六、布置作业

第3篇：平行于垂直教学设计

平行于垂直教学设计教学目标：

1、知识与技能：学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、过程与方法：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、情感态度与价值观：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞快的向门外冲去。当张艺含经过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

2、张艺含也像同学们说的和期望的一样，马上向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考。

3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。

2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)

三、观察分类，了解平行与垂直的特征。(一)、展示各种情况。

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(二)、进行分类。

1、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？

师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)

2、小组汇分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

3、师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)

四、平行与垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

(1)师：请看，这两条直线相交了吗？(没有)想象一下，画长点，相交了吗？(没有)再长一点，相交了吗？(没有)无限长，会不会相交？(不会)(2)师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)(3)小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。(出示概念，学生读一读)(4)你们知道为什么会要加“互相”吗？

(5)你觉得这句话中，还应注意哪些词？(同一平面)“同一平面”是什么意思？学生回答后，师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

(6)出示一个长方体，我先让学生在长方体里找互相平行的边，并指一指这两条边所在的平面，让学生初步感知之所以能找出互相平行的边，是因为他们都是在同一个平面内。随后课件出示两条不在同一平面内的直线，让学生判断这两条直线平行吗？细心的学生便会判断“不平行”。教师进一步质疑：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。引导学生说出“这两条直线不在同一平面内”。

2、揭示垂直的概念

(1)师：咱们再来看看这两条直线相交的情况。你们发现了什么？(都形成了四个角)(2)师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？(相交形成了四个直角)(3)师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证：三角板、量角器)(4)师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。

(5)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？

2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？

4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？ (两种，一种是相交，一种是不相交。)同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)也可以说这两条直线怎样？(互相平行)如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直)师：这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题)

六、拓展延伸，发展空间观念。

1、摆一摆。

师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小棒。

2、折一折。

师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵活？(出示题目)

七、总结

师：这节课你有什么收获

第4篇：平行于垂直教学设计

《平行与垂直》教学设计

教学流程：

（一）、从生活实际抽象出数学模型

（出示图片）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？学生画一画。

（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点

1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、交流分类情况。可能出现以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交

第二种：分三类——

相交、快要相交的，不相交

第三种：分四类——

相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

（三）、归纳特点，探究规律平行：

1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？

2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？

3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。（齐读）

4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）

5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？垂直：

1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？

3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？

4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。（齐读）

5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）

6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。介绍用符号表示互相垂直的方法。

7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。

8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗？

（四）、小结，梳理知识结构

刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。

（五）、拓展练习，巩固知识辨析题：

1、两条不相交的直线叫平行线。

2、同一平面内的两条直线不平行就相交。

3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

（六）、拓展提升

本节课，我们主要研究了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗？

出示：如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系? 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?

（七）联系生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值出示图片：（铅锤测平行，水平仪定平行垂直，测量跳远成绩）

引导学生了解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。

（八）板书：

平行与垂直

不相交—平行

（∥）（=）（）记作： a//b读作：a平行于b

同一平面内

相交—成直角—垂直（∟）（＋）（⊥）记作：a⊥b读作：a垂直于b

第5篇：《认识平行于垂直》教学设计

《认识平行与垂直》教学设计

栾庄小学王晓莉

教学目标：

1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.在数学活动中，让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，加强学生对数学的兴趣。

教学重点：正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程：

一、情境导入：出示金箍棒图片,课件展示由一根变成两根。我把这两根金箍棒抛向空中落在地面时他们会发生什么现象呢？先想一想，想好后将你想象到的情形画在纸上，用直线代替金箍棒。

二、观察分类

1、展示交流，问题引导

教师在巡视过程中把具有代表性的作品展示到黑板上：同学们想象力真丰富，掉在地上的金箍棒有这么多画法，让我们一起把这些不同位置关系的直线来进行分类吧！

2、自主分类，达成共识请同学们先观察并独立思考分类的标准是什么？然后小组合作交流进行分类。请小组代表汇报按什么进行分类的？分类的结果是什么？

小组在汇报过程中可能会出现“交叉”等词时，教师解释：在数学中，我们把这种交叉的关系叫做相交（板书：相交）

预设学生可能会出现的分法：

第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类

第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类

同学们，现在出现了不同的分法，观察这些分法，我们先来找找他们的共同点和不同点。通过学生说出的不同点进行分析：那像这种快要相交的情况究竟该怎么分？你有什么办法来验证它？将你的想法在小组内交流交流。然后找两名学生上黑板验证。通过操作与交流最终达成分类共识：看似不相交的两条直线实际上在延长之后是相交的。即相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交）

三、自主探究，认识平行于垂直（1）、认识平行

同学们，既然我们已经完成了分类，那我们先来观察一下不相交的一类，如果我把他们延长之后会发生什么呢？无限延长之后会相交吗？

课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。（2）、揭示平行概念

像这样的两条直线我们称他为什么呢?课件出示：揭示平行概念。学生体会“同一平面”“互相平行”的含义（3）、介绍平行符号

上图中a与b互相平行，我们用符号“//”来表示平行，记作a//b，读作a平行于b。

（4）、巩固平行

课件出示判断题，加深学生对平行概念的理解

下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？×××××

2、认识垂直（1）、感知垂直

刚才我们学习了不相交的一类，接下来我们来观察一下相交的一类。通过观察这些图形你们发现了什么？（都形成了四个角，有钝角、锐角、直角）你怎么知道他们相交之后形成的角是直角呢？(通过三角板和量角器量出来的)请一名学生黑板上演示。

（2）、解释概念

像这种两条直线相交成直角的情况在数学上叫什么呢？请同学们说说，教师引出垂直概念。平行有符号，垂直也是有符号的，那垂直的符号是怎样的呢？怎么读？