张齐华教学设计
第1篇：张齐华平均数教学设计
一、张齐华《平均数》教学实录
（请注意他的语言表述）【教学内容】
苏教版《义务教育课程标准实验教科书
数学》三年级（下册）第92～94页。【教学目标】
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
一、初步建立平均数的意义
师：你们喜欢体育运动吗?
生：(齐)喜欢!
师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?
生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。张老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说，和你们一样，我们班上的小力、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况?
生：(齐)想!
师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球。可是，小力对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你是张老师，你会同意他的要求吗?
生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!
生：我会同意的。做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小力后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了)师：还真巧，小力三次都投中了5个。现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适? 生：5。
师：为什么?
生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)
师：如果你是小林，会就这样结束吗?
生：不会!我也会要求再投两次的。师：为什么? 生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。不过，麻烦来了。(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样? 生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水
平呢?
生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。
生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢? 师：也就是说，如果也用5来表示，对小力来说——生：(齐)不公平!
师：该用哪个数来表示呢?
生：可以用4来表示，因为
3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。
师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀。生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀。师：哦，一次比4多1，一次比4少1„„
生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个?
生：(齐)4个。
师：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?
生：(齐)能!
师：轮到小刚出场了。(出示图)小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。
生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。
师：还有别的方法吗?
生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。
[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]
师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?
生：能!都是4个。
师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平? 生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——
生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图)，我们就说4是
3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。
生：在这里，4是
3、7、2这三个数的平均数。
师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?
生：不能!
师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?
生：也不能!
师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?
生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。
生：是小刚1分钟投篮的一般水平。
(师板书：一般水平)
师：最后，该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法。没想到，他们竟一口答应了。前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?(师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个)师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?
生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。
师：从哪儿看出来的?
生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和***并列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。
生：我觉得不一定。万一张老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投中一两个，张老师也可能会输。
生：万一张老师最后一次发挥超常，投中10个或更多，那岂不赢定了?
师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。(师出示图)师：凭直觉，张老师最终是赢了还是输了? 生：输了。因为你最后一次只投中1个，也太少了。
师：不计算，你能大概估计一下，张老师最后的平均成绩可能是几个吗?
生：大约是4个。
生：我也觉得是4个。
师：英雄所见略同呀。不过，第二次我明明投中了6个，为什么你们不估计我最后的平均成绩是6个?
生：不可能，因为只有一次投中6个，又不是次次都投中6个。
生：前三次的平均成绩只有5个，而最后一次只投中1个，平均成绩只会比5个少，不可能是6个。
生：再说，6个是最多的一次，它还要移一些补给少的。所以不可能是6个。
师：那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?最后一次只投中1个呀!生：也不可能。这次尽管只投中1个，但其他几次都比1个多，移一些补给它后，就不止1个了。
师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数——
生：小一些。
生：还要比最小的数大一些。生：应该在最大数和最小数之间。
师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。
[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]
师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样?
生：的确在最大数和最小数之间。
师：现在看来，这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿? 生：最后一次投得太少了。
生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了。
师：试想一下：如果张老师最后一次投中5个，甚至更多一些，比如9个，比赛结
果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法。
(生估计或计算，随后交流结果)
生：如果最后一次投中5个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，张老师1分钟平均能投中5个。
师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?
生：我是列式计算的。4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)。
生：我还有补充!其实不用算也能知道是5个。大家想呀，原来第四次只投中1个，现在投中了5个，多出4个。平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个了。
师：那么，最后一次如果从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢?
生：应该增加2。因为9比1多8，多出的8个再平均分到四次上，每一次只增加了2个。所以平均数应增加2个。
生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)。结果也是6个。
二、深化理解 ，延伸思维
师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示三图，并排呈现)(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)
生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。师：最后的平均数——生：也不同。
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?
生：一个数。
师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数——
生：也跟着发生了变化。
师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。大家还有别的发现吗?
生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。师：能解释一下为什么吗? 生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。
生：我还发现，总数每增加4，平均数并不增加4，而是只增加1。
师：那么，要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗?
生：不会，应该增加4。师：真是这样吗?课后，同学们可以继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解? 生：想!
师：以图6为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?
生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。
师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图吧?
生：(观察片刻)也是这样的。
师：这儿还有几幅图，情况怎么样呢?
生：超过的部分和不到的部分还是同样多。
师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。
生：就像山峰和山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。
师：多生动的比方呀!其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。
(师出示如下三张纸条)师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的这一估计对吗? 生：我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。
师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短? 生：应该短一些。
生：大约是9厘米。
生：我觉得是8厘米。
生：不可能是8厘米。因为7比8小了1，而12比8大了4。师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。„„
三、实际应用，巩固新知
师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?
生：有可能。
师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?
生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170 厘米。
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人，相信大家一定不陌生。
生：姚明!
师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?
生：不可能。
生：姚明的身高就不止2米。
生：姚明的身高是226厘米。
师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数——
生：那就一定有人身高不到平均数。
师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。
(师出示图)师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?
生：平均水深110厘米。
师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?
生：不对!
师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图)生：原来是这样，真的有危险!
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。
(师出示：《2007年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)师：可别小看这一数据哦130年前，也就在张老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发现了什么? 生：中国男性的平均寿命比原来长了。
师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?
生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。
师：老伯伯之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。
生：不懂!师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如我就是那位70岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我? 生：老伯伯，别难过。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。如果有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗?
师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?
生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!
师：谢谢你的祝福!不过，光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过71岁的?如果有，那我可就更放心了。
生：我爷爷已经78岁了。
生：我爷爷已经85岁了。
生：我老太爷都已经94岁了。
师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难过吗? 生：不会了。
师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命?有谁愿意大胆地猜猜看?
生：我觉得中国女性的平均寿命大约有65岁。
生：我觉得大
第2篇：《可能性》教学设计(借鉴张齐华老师)
《可能性》教学设计
课型：新授课
课时：一课时
设计理念
古希腊著名教育家毕达哥拉斯曾说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道扫描，而是我们怎么知道什么。”同时，建构主义心理学认为，在学生主动建构知识的过程中，已有知识经验和信念起到关键的作用。本课的设计，我注重学生的过程体验，并注重唤起学生对生活中确定现象和随机现象的认识，搭起本课教学的大门。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级上册第104~105页。
教材学情分析
可能性是四个学习领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识在一、二年级已经涉及，但概率知识对于学生来说是全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题一个是与社会关系密切的重要问题。在现实世界中，有些事件的结果一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象，不确定现象。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，本单元的《可能性》是在引导学生观察、分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在的不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。
教学目标
知识与技能：
1、通过具体的操作活动，直观感受有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
2、结合具体的问题情境，能用“一定”“不可能”“可能”简单描述事件发生结果。
过程与方法：
1、创设有趣的活动与游戏（如摸球活动），让学生经历猜想、实践、验证、推测的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。
2、充分关注学生的学习过程，对积极参与勇于交流的行为给予充分的肯定与表扬。
情感态度价值观：
1、在同伴的合作和交流中，获得良好的交流体验，感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点：结合已有经验和情境，理解“一定”“不可能”“可能”发生的事件，并能列举生活中的一些实例。
《可能性》教学设计
教学难点：
1、培养初步的判断、推理能力，能判断事物发生的可能性。
2、通过游戏，使学生在经历观察、猜测和试验中，经历知识的形成过程。
教法学法
《新课标》强调：教学要建立在学生已有的知识经验基础和发展水平之上，要亲身经历将实际问题抽象成数学模型。教法采用情景教学法、探索教学法，学法：观察发现法，自助探究法等。
教学准备
1、每组一袋球（1~4号3红3白、5号袋2红2黄2白，6号袋5白1红，发给左侧两小组）
2、四个硬纸板口袋；三块黑卡纸；4红4黄4绿吸铁石。
3、教师有3口袋，7号4红3黄（小花，用作猜球练习），8号7白（备10白1红），9号3白2红2黄（例题演示）。
4、分好6人小组，按坐的顺序定好1-6号，中间一人组长，培训组长、示范摸球。
5、备红粉笔1支，确认磁性黑板，在黑板上布好点，放好12个吸铁石。
教学流程
一、摸球前的准备。
师：今天啊，徐老师带来了一些小礼物，猜猜是什么？ 预设：乒乓球
师：咱们看看，里边有什么颜色，好不好，注意观察，看谁的反应最快。（满面含笑摸出一个球，高举这是一个——），预设：齐答：黄球
师：当然（放进去再摸出一个），里面啊还有——（预设接：白球），这两种颜色太平常了，对不对啊？生活中我们都能见到，徐老师还带了一种特殊的乒乓球——（预设接：红球）
师：（欣喜）可不要小看了这个乒乓球，那是徐老师前两天单独给同学们定做的，喜欢吗？（预设接：喜欢）
师：那要是徐老师把这个红色的乒乓球重新放回到口袋里，然后让你像这样任意的从中摸一个，你觉得你会把红色的乒乓球从这里摸出来么? 预设：不会、可能
师：想试试吗？（预设斩钉截铁：想）
师：不着急，徐老师这儿带来了3个口袋。那这三个口袋里都装了什么颜色的球呢？瞪大眼睛。（贴1号袋）1号袋，什么颜色？
预设：黄色和白色
师：4个黄色，2个白色!真快，继续，2号袋（贴2号袋）预设（齐答）：3个红色，3个白色
师：三红三白最简洁，3号袋（预设接：全红）概括得很好！
《可能性》教学设计
二、摸球游戏 感受“可能、不可能、一定” 1.感受“一定”
师：现在，如果你特别想从某口袋里摸出一个红球，你会选择到几号袋子里去摸？1号、2号还是3号？
预设1：第3个
师：想摸3号口袋的举手。哇，你们都想摸第3个袋子？奇怪，为什么你们都选3号？说理由 预设：因为3号口袋全部都是红球。
师：是呀，3号袋里全是红球，孩子们？任意的从中摸一个„„会怎么样啊？（预设接：都是红球）师：数学上还可以说——任意摸一个，‘一定’摸出红球，对吧？（板书：一定）2.感受“不可能”
师：奇怪，1号袋里也有6个球，为什么不去1号袋里摸？ 预设1：因为1号口袋里没有红球。
师：所以徐老师从里面去任意摸一个会怎么样？ 预设：就肯定摸不到红球。
师：嗯，这词儿用得真好。这1号口袋里一个红球都没有，任意摸一个，有可能摸出红球吗？ 预设齐：不可能
师：（赞赏地）嗯，没有红球怎么可能摸到红球呢？（在1号口袋下写“不可能”）3.体验摸球游戏，感受并理解“可能”
（1）验证有“可能”摸到红球，初步认识“可能”
师：我很奇怪，2号袋好像也没任何人想去摸，看来，在2号袋中任意摸一个好像也不可能摸出红球，你们觉得对吗？
预设：（预设反对）我觉得这2号口袋里有可能摸出红球的。（其余学生点头认同）
师：也就是大家都觉得2号口袋里既有红，可又不全是红。因此，你们觉得任意从中摸一个„„（学生接：有可能），有可能，但是也不是很踏实，对不对？（齐答：对）光这样说是不够的，想动手来试试吗？（预设接：想）
【摸球环节课前准备】：
1.将学生分组，将球和表格分给各个组长
2.交待给3个组长：1.不能看袋里的球，拿到座位上后放地上 2.听清楚老师要求，说拿出袋子再拿出袋子 3.按顺时针的方向摸球（组长第一个，组长左手边的同学是第二个，依次类推），摸一个就记录一个 4.组员都摸完之后，将袋子放回地上，举手示意
师：我们就一起来进行摸球比赛：比什么？我们不比你摸到的球是什么颜色，就比一比哪一组摸得最快，最遵守秩序。孩子们，怎样摸最快呢？（边演示边说）像这样手一伸，一拿，拿到那个就哪个！
师：听清楚摸球规则：第一、大家能不能偷看？（不能），摸之前还要像这样？（摇一摇）【学生活动：摸球，师了解学预设摸球的情况，做及时的方法的指导与纪律的引导：动作快、组长可要
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把好关哦/不能看，其他组员也不能看/有的小组已经5位同学摸完了，加油/】
师：好，迅速放到地上，赶快藏到地上
师：孩子们，徐老师现在特别特别期待，摸球的情况到底怎样呢？有没有哪个小组愿意给大家展示一下的？第一小组（点出），有请你们组，来（直接说颜色就行）【结合学预设回答，在ppt上展示学预设的摸球情况。】
师：有不一样的吗？奇怪，球都是3红3白，摸出的情况竟然会不同。来，第二组，有请你们组。师：说得还不够快！/机会留给谁？/好的！/ 展出4组的摸球情况： 第一组：白白红红白红 第二组：红白红红红红 第三组：红白红红红红 第四组：白白白白红白
师：因为时间关系，汇报先到此为止。现在，观察一下这四个小组的摸球情况，是不是每组都有人摸到了红球？
预设：摸到了。
师：看来，这2号口袋里有3个红球、3个白球，从中任意摸一个球，有可能摸到红球吗？（结合回答写：可能）
（2）感受在哪一次摸到红球的不确定性，进一步理解“可能”
师：真好，实践证明，有红有白的时候，的确是有可能摸到红色。别高兴得太早，孩子们。有可能归有可能，但是到底会在第几次摸到红球，你们觉得能确定吗？
预设：不能。
师：让我们再来看看他们摸球的情况吧。跟着徐老师的手，先看看第一小组，第几次摸到了红球？ 预设：
3、4、6。 师：再看第二小组呢。预设：
1、3、4、5、6。
师：不一样啊！第三小组呢？预设：
1、3、4、5、6。 师：第四小组呢？ 预设： 5。
（预设：假如第2次都显示红球，师反问：第二次你们确定能摸到红球吗？那我想说的是再请一个小组也这么摸6次，那你们觉得第2次也肯定是红球吗？）
师：那这样看来，虽然有可能，但到底第几次才会摸到红球，能确定吗？ 预设：不能。
师：但是你们别着急。尽管第几次摸到红球没法确定。但我们相信，只要我们不停地摸下去，有没有可能摸到红球啊？（预设接：有）
师：像这样，虽然不能确定什么时候摸到，但只要一直摸下去、摸下去，总会摸到红球，数学上，《可能性》教学设计
我们就把它叫做可能！（板书：可能）明白了吗？
预设：明白。
（3）加强对不同概率的事件中，“可能”的理解 A.对“2红2黄2白”的探讨
师：忘了告诉你们，刚才再给你们在发球的时候，有几个小组，我给他们的球里面稍微动了点手脚，师：想不想知道那几个小组，我给他们口袋里藏了什么球？ 预设：想。
师：瞪大眼睛，观察一下，这一小组里的球和这个口袋里的球一样吗？（预设：不一样）谁的眼睛最尖？
预设：2红2黄2白。预设：颜色比原来多了。师：但是红色的球？ 预设：红球比原来少了。
师：孩子们，球的颜色多了，红球少了，变少了之后，任意摸一个还有可能摸到红球吗？ 预设：可能。
师：觉得有可能的请举手，说说你的理由? 预设：有红球就有可能。
师：概括很简练，他的意思是说只要里面有红球，摸着摸着，总有可能把红球给摸出来。同不同意？（预设接：同意）
【预设：学生发现红球记号，师：这可不是我们所允许的，好样的。除了这些小小的歪门邪道以外，如果正常的摸的话，是有可能摸到红球的吧？】
师：到底有没有可能呢？光这么说也不行，怎么办？（预设：试）
师：这个字用得好，还试什么，都有人摸过了。是哪一组呢？（预设：有学生拒收）多聪明，你们是怎么发现里面的球有问题的？摸出了什么球就发现里面有问题（黄球）厉害，都是高手。来，验证一下，看看是不是2红2黄2白（打开口袋给一预设验证）。
师：老师现在很忐忑，到底有没有摸到红球呢？不着急，我来采访一下，什么颜色？从1号开始说吧。
【预设一：没有一个人摸到红球】 预设1：白 预设2：黄 预设3：白 预设4：白 预设5：黄 预设6：黄
师：很多同学都笑了，笑得真傻。刚才是谁说可能会摸到红球的，别赖。徐老师是根据实验结果得
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出来的，这个袋子里是不可能摸到红球的。
预设：有可能。
预设：反对，一直这么摸下去就能摸到。师：（把球重新装回口袋）想试试吗？ 预设：想。师：还请这一组。预设：不可能，还想试。
预设接着摸球，终于摸到了一个红球。
师：就出一个球就让你们这么高兴啊。看来，是可能摸到红球的，就是几率小了点。
那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少了点儿，没关系。
【预设二：有摸到红球】 预设：红色
师：还要再往下问吗？孩子们，2红、2黄、2白的时候，任意摸一个有可能摸到红球吗？（预设：有）那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少了点儿，没关系。
B.对“5白1红”的探讨
师：还有一个小组的球，想看看吗？不看（不知道），一看（吓一跳），我专来吓你们来着。（出示1红5白，学生感叹：哇）
师：哇什么？你说？ 预设：只有一个红球
师：语言简洁，意思到位，红球又（变少了）。孩子们，考验你们的时候到了，现在，从中任意摸一个球，还有可能摸到红球吗？（预设：有）认为有的请举手，说理由。
预设：只要里面有一个红球，就有可能
师：我很担心呀，白球这么多，还有可能吗？怎么办？ 预设：试、问
师：组长把球给我，先验证一下，是1红5白吗？（请一名学生看）是不是？（是）真好。师：我现在心理有点紧张，还有可能吗？不着急，先采访。（逐一问学生）太好了，我太喜欢你们俩了。要没你们俩，我心里真有点儿不踏实。6个同学里面有2个摸到了红球，看来从这个口袋里任意摸一个会怎么样？告诉我！
预设：有可能摸到红球
师：尽管红球很（少），那现在看来你们觉得在什么情况下就有可能摸到红球？ 预设：只要有红球
C.对“红球摸到的概率更小”的探讨
师：同意吗（同意）别忙着下结论，只要有红球，那我想问的是假如说红球就那么一个，白球再多
《可能性》教学设计
一点儿，你们觉得还有可能吗？（可能/可能性越来越小）你还出现了不同声音了。瞧，徐老师给大家带来了。（出示：1红10白的口袋）
师：1个红球，10个白球了，有可能摸到红球吗？（有可能）坚决认为有的请举手，手放下。再挑战一下（出示：1红100白），我数过了1个红球，100个白球。还有可能摸出红球吗？（有可能）看来刺激度还不够啊，我现在装了1000个白球，红球只有个（1个）（出示：1000个白球，1个红球）。那现在我要问的是，就是在这个非常极端的袋子里，任意摸一个，只要告诉我，还有没有可能摸到红球？（齐答：有）同意的坐直。
师：现在还有可能吗？（出示：1000个白球，移走白球）怎么了，移走一个就没有可能了，说。预设：没有红球了，不可能摸到红球
师：要是有的话，那真叫做无中生有了，对吧。4.小结“一定”“不可能”“可能”，并用“可能”说一说
师：好样的孩子们，通过刚才的学习，我相信大家结合摸球充分认识到了：在一个口袋里，瞧，如果都是红球的话，任意摸一个（预设接：一定是红球）一定摸到红球，真好。那如果从1号袋里任意摸一个，（预设接：不可能）不可能摸到红球。那要是口袋里，既有红球，又有白球，任意摸一个（有可能），除了有可能摸到红球，还有可能摸到（黄球）。肯定？（肯定）那我问你们在1号袋里和3号袋里，有可能摸到白球吗？嘘„„把你的想法说给同桌听，开始
预设：同桌间交流 师：好，谁来说。
预设：1号袋有可能摸到白球 师：同意吗？理由？
预设：1号袋里有白球，就有可能摸到白球。
师：3号袋，谁想说，有可能吗？（没有）对红球来说是“一定”，对白球来所就是“不可能”了。
二、放球，应用“可能、不可能、一定” 1.第一关：运用一定
师：刚才，是老师装球，同学们摸球。现在，想不想自己也来装一装球？看瞧，这儿第一个空口袋，还有一些球，几个红的？（4个）反应最快在这儿，几个黄的？（4个）几个绿的（4个）看要求，球可不是随便往里边装的，现在，我希望你们往里装一些球，但从中任意摸一个球，要一定是绿球。
预设：会。
师：你准备放什么颜色，放几个？谁来试试？ 预设：放3个绿球。
师：我们一起来看看啊（黑板上操作），来。同学们给他一个判断，从中任意摸一个是绿球，对吗？对就掌声通过。（学生击掌通过）鼓励别人有的时候也是肯定自己。
师:我在想啊，何必要3个（摆2个），行吗？（行）也没看到掌声鼓励我一下。师：那除了3个还可以怎样？（1个），还能再拿吗
《可能性》教学设计
师：一句话，只要怎样放，就一定能摸到绿球？ 预设：只要全部都是绿球。
师：纯色的，任意摸一个就是绿球，ok？ 2.第二关：运用“不可能”
师：第一关，恭喜你们都通过了，想试试第二关吗？（想）现在，要改变要求了——任意摸一个，不可能摸到绿球？行吗？悄悄将思路说给同桌听听。
师：好了没有？不可能摸到绿球，你准备怎么放？ 预设：红球、白球全部放进去。
师：聪明的孩子，我在等待着你的判断：不同意举手抗议，同意掌声。还有不一样的吗？ 预设：全部红，放1个白。
师：一句话，谁来概括一下，只要怎样放，就不可能摸到绿球？ 预设：只要袋子里不放绿球。
师：只要不放绿球，就不可能摸到绿球，对吗？（对）总之一句话，什么东西坚决不能放进去？（绿球）恭喜你，答对了。3.第三关：运用“可能”
师：第三关，任意摸一个球，可能是绿球。这个有点儿难了，我给大家4人一小组，说说你的想法，好不好？比一比。要求小组里4人说4种不同的方法，哪个组的方法最多。
师：好了没有，来吧。请没有回答过问题的，你说。【预设一：只要放一个绿球，就有可能摸到绿球】 预设：只要里面有一个绿球，就有可能摸到绿球。
师：好丫头，考验我们呢。这句话太狠了，把所有机会都挡掉了。好嘞，成功，yeah（黑板上放一个绿球）。
预设：错了
师:看来他对了一半对不对，你看我里面不是有一个绿球吗？我现在变成什么了？ 预设：现在变成了肯定绿球
师：现在能怎么办？他想概括的想法我很欣赏，你来。预设：再放几个其他颜色的球
师：你的意思是再随便再放几个其他颜色的球，可以吗？掌声鼓励。接下来，我就不一一问了，我想你们应该理解很透了。谁来概括一下，只要怎样放，就有可能摸到绿球？
预设：既要有绿球，也要有其他颜色的球。
师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？ 【预设二：各种具体的回答】 预设1：2红2黄2绿 预设2：全放
预设3：红球黄球都放，只放1个绿球
《可能性》教学设计
师：孩子们，可能吗？（可能）。师：看来，只要怎样放，就可能摸到绿球？ 预设：只要有一个绿球就行，再放点其他的球。
师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？
三、猜球
1.摸球并猜一猜
师：球摸过了，放也放过了，最后，还想不想和老师玩个猜球游戏？很有挑战性哦。瞧，老师这儿有三个口袋。记住，这三个袋子，刚才趁你们在活动的时候把里面的球都换了，可不是这里面的三个袋子了。里面都有些怎样的球呢？我可以透露一下——第一个袋子：三红三黄四白，反应真快，小伙子！（三黄四红）yes，第三个口袋（5红2绿）
师：现在注意观察了，刘谦来啦。现在，我要从中拿一个口袋，拿的是哪个口袋呢，我可不想告诉你？（打乱顺序）
师：现在，我就拿了一个口袋，你们猜猜看这可能是几号口袋？（1号2号）还有不同的吗（3号），完了，光这样猜，能猜得出来吗？（看、试）看一下，太没有挑战性了，我肯定不会让你看。
预设：摸一个。
师：我太喜欢你的创意了，好！满足你的想法，谁愿意上来摸？齐刷刷的，我找一个最远端的，坐得远也有好处啊。（请一名学生）最关键的任务就交给你了。
师：孩子，你得和我互相配合好，可以吗？注意要求，不能偷看。我得先干嘛？（摇球）对，这个很重要。（摇球）坚决不能偷看噢。
师：你们也有任务，你们的是什么？（监督）对，一个是监督，另外一个是猜！当这个球一出来，你就得凭感觉，或者凭你的推理，你觉得这应该可能是几号袋子，或者不可能是几号袋？Ok? 师：黄的出来了，想说什么话？能确定是哪个吗？（不能）那不能你还举啥手？你说？ 预设：有可能是2号袋。
师：不可能是几号袋（3号袋）为什么不可能是3号袋？ 预设：因为3号袋里没有黄色的。师：没有黄色的可能摸出黄色吗？
师：你的这一摸太牛了！破解了徐老师一半的难题。（隐去三号袋）还剩2个袋了，怎么办？（再摸）这个“再”字可用得真好！来吧，孩子，希望你有一只神奇的手。不好意思，我还没有晃够。（晃一晃，请生摸：黄）
师：大声告诉我能确定吗？（不能）不能我也先撵出来，免得等会儿忘掉了，两次
师：孩子，再摸一次（晃），动作要快啊。（生摸出红）我看到很多同学都很激动，也就是说，摸了3次，出现黄黄红的情况，有可能在几号袋？
预设：2号、1号口袋都有可能。
师：都可能，小伙子，时间限制，只有1次机会了，把握好机会！好吗？（生齐喊：白球）小伙子，《可能性》教学设计
采访你一下好不好，你猜他们为什么特别希望你摸出白球？
预设：因为1号袋没有白球，2号袋有白球。
师：那么如果你真要摸出白球的话，你能确定是几号袋？（1号袋）
师：同意吗？（同意）掌声送给你们和他。想得好，说得也好。但是想得再好，说得再好，还不如„„让他看看
师：现在，我们有个约定好不好，我把口袋打开给你看，但是你要回答我一个问题：在这里边，有可能摸到白球吗？好不好，只要回答就行了（不可能）孩子们几号袋？（2号袋）恭喜你，答对了，yeah。没错，这个袋不是1号袋，是2号袋。（隐去1号袋）好了，答案已经出来了，他刚才没有摸第四次，你想摸吗？（想）不摸了，让你猜猜看，如果让你从这个口袋里摸第四次，会摸到什么颜色的球？我看谁说得准确，是一定、不可能、还是可能？谁来试试？
预设：有可能摸到红色和黄色的球
师：同意吗？（同意）还有补充（预设：红色的可能要大一点，不可能白色）看来啊，不管你前面摸的是什么，都不影响第四次。
2.再猜一次
师：猜球有意思吗？凑巧的是，徐老师表弟今年也上三年级，前两天，我们也一起玩了几次摸球游戏。我也给他准备了三个口袋，一起来看看——（1号：2黄、2白、2红。2号：3绿。3号：2红2绿）
师：最后，我们选择了其中一个进行了摸球游戏，但用的究竟是几号口袋，记不起来了。想不想知道最后的摸球情况——
预设：想
师：我们一共摸了4次，是绿球、绿球、绿球、绿球。他是几号口袋呢？ 预设：2号。师：有不一样的吗？ 预设：3号口袋也有可能。
师：感兴趣吗？回家让妈妈也买几个乒乓球，做个袋子，好好的玩一玩这个游戏吧！下课！
第3篇：圆的认识教学设计张齐华
“圆的认识”教学设计
南京市北京东路小学 张齐华
一、教学目标
1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。
2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
二、教学线索
（一）在活动中整体感知
1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？
2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。
（二）在操作中丰富感受 1．交流：圆规的构造。
2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？
4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
（三）在交流中建构认识
1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？
3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？
（四）在比较中深化认识
1．比较：正三角形、正方形、正五边形„„中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？
2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？
（五）在练习中形成结构
1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？ 2．想像：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？ 3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？
（六）在拓展中深化体验
1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
第4篇：张齐华：“轴对称图形”教学设计
张齐华：“轴对称图形”教学设计
张齐华：“轴对称图形”教学设计 教学目标
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学准备
教师：多媒体教学课件等。
学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。教学过程
一、“玩”对称，谈话激趣
课前交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。二、“识”对称，体悟特征
1． 结合学生的撕纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。2．
从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。Code3． 结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。
（1）学生根据经验大胆猜想。
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。（3）大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。（4）引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。（5）根据活动经验，判断如下三个图形的对称轴的条数。4．判断国旗中的图案是否是轴对称的。交流时，引导学生说说判断的依据。5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的。（2）交流：剩下的图案为什么不是轴对称的。
6．想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。三、“做”对称，深化体验
引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形。
交流时，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价。教师相机进行相关资源的分享。四、“赏”对称，提升认识
由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。引导学生通过赏析，感受大自然的美妙与神奇，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼。
第5篇：张齐华 1
张齐华
张齐华，男，1976年出生，南京市北京东路小学副校长，小学一级教师。曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。参与苏教版数学国标本教材的编写。曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、南京市优秀青年教师、“海门市学科带头人”等称号。
1简介
从最初课堂上蹒跚学步的“丑小鸭”，到如今众多数学教师心目中追随的“数学王子”，有人惊叹于他教学技艺的高速攀升，有人折服于他对数学课堂的深刻见解，亦有人陶醉于他对数学课堂的诗化演绎因为热爱、执著和超越，在小学数学教学的艺术王国里演绎精彩自我的真实历程。男，1976年出生，本科学历，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号，被誉为“数学王子”。一直致力于数学课堂文化的探索与研究，《人民教育》《小
杨瑞科
学青年教师》先后对其在数学文化领域的探索给予报道。曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。参与苏教版数学国标本教材的编写。2005年代表江苏参加全国小学数学优课大赛获一等奖，连续四次在江苏省教育厅举办的征文大赛中获一等奖，六十余篇教育教学论文在国家、省级刊物发表。参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写工作。
2荣誉成就
1998年，执教的“圆的面积”一课，因引导学生自主探索新知，合理渗透数学思想方法而在数学教学领域引起积极反响。1999年，执教的“两步计算应用题”因大胆突破传统应用题教学封闭、陈旧、机械的套路，有效沟通数学与现实生活的联系，引导学生体验数学学习的价值，给传统应用题教学注入新的生机和活力。
2000年，执教的“平均数”因充分关注“平均数的统计学意义”，在听课教师中引起颇大反响和思考，并引发了一场有关“平均数内涵”的大讨论。
杨瑞科
2001年，执教的“简单的统计”因引导学生经历统计活动的全过程，并借助现场的调查，增进学生对统计方法及价值的理解，在江苏省“教海探航”颁将活动中获得充分肯定。
进入新世纪，永不满足的他开始了对于数学文化的关注、思考和实践。其间，从“走进圆的世界”中对于数学历史性及数学美的关注，到“美妙的轴对称图形”中对于自然、社会、民俗等众多文化领域的有机涉猎，再到“因数和倍数”中对于数学本身所内涵的魅力、人类不断探索的精神等文化力量的有效开掘。每一次探索，都见证着他不断思考、不断探索的足音。
3教学方法
每个儿童都是一个独特、完整的生命个体。他们与众不同的个性特征、生活阅历、文化背景，尤其是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的“前数学经验”，使得他们每个人的数学背景都是如此丰富而独特。我们可以称之为“街头数学”，或者是“民间数学”，但它们的存在至少对我们的数学教育提出一种崭新的要求与表达方式，那就是：唯有走进儿童的数学世界，才能真正和孩子们一起并肩看风景！
杨瑞科
走进儿童，首先就意味着一种宽容、一种理解和欣赏。当孩子与众不同的想法、思想以及思考问题的视角展现在你面前时，你是否首先能保持一种审慎的态度，是否善于从孩子们的角度去换位思考，是否能排除自我经验的干扰和成人的“文化优越感”，而以一种“平等中的首席”之身份介入对问题的思考，进而与他们一起交流、沟通、协商？其次，作为教师，我们是否具有自我批判的勇气与气度。一个不善于进行自我批判和深刻反思的教师是很难真正看清孩子眼中那片美丽的风景的。当孩子们的想法与你发生冲突时，你首先考虑的是什么？是否定、改造他们的想法，还是更愿意相信他们思维的合理性，更愿意从肯定、理解、揣摩的角度去对待？事实上，这当中面对的恰恰是一种教育的抉择，而抉择的背后映射的正是为师者思想和人格的魅力。
生活本身就是开放的，我们无法预设儿童的生活，也就势必无法看透和把握每个儿童的前数学世界。试想，如果没有“帮我剪圆”的经历，“剪出圆的周长”这一怪诞的想法又将从何而来？是生活丰富了儿童的世界，而儿童世界的丰富又拓展了我们的数学和教育。充分认识到这一点之后，我们的数学教育必将走向一个更为开阔的高原，数学课堂亦将走向一个更加开放、更加流动不居、更富理智挑战的崭新历程。
4教学艺术
“永远不重复别人，更不重复自己”，这是工作格言。“课谁都能上好，但如何上出特色，走出别人没曾走过的路，让别人从你的探索中获得启迪，这才是我真正努力的方向”。就这样，人无我有、人有我新、人新我精，携着一股小年青永不言败的闯劲，齐华踏上了一条不断超越、不断创新的教学之路；
“不重复别人，更不重复自己。”这是张齐华的座右铭，更是他每一堂课留给大家的真实写照。有人说，张齐华课堂的这份独特源自于他过人的语言功底，我以为这话至少说对了一半。数学是一门理性十足的学科，数学语言本身的准确、概括、凝练自然制约着数学教学语言的风格。然而，从小喜好文学，博览群书，对朗诵、表演等又颇为爱好的他，无形中成就了那种既有数学教师的准确、凝练，又有语文教师的激情、诗意的教学语言，加上在课堂上快捷的反应与准确的判断，又使其教学语言多了一份特有的敏锐与智慧。至今，我们都能清晰地记起，“圆的认识”一课，那段诗意盎然的课堂结语，“轴对称图形”一课，那段妙语连珠的师生对话，以及更多的课堂上，那用无数个浑然天成的语言细节连缀起的华彩的教学乐章。教学首先是一门语言的艺术，是一门借助于外部言语实现内在心灵沟通的艺术。独特而风格化的教学语言，恰恰构成了他数学教学艺术的第一张名片。
当然，张齐华课堂的那份独特，绝不仅仅源自于他风格化的教学语言。一旦进入到他课堂的“内里”，教学目标的多元、课堂立意的深远、教学结构的精巧、课堂进程的丰富，则又构成了他数学教学艺术的另一张独特名片。“听张齐华上课，你很难预料到他下一个环节可能会做什么。”这种对课堂莫大的心理期待，既吸引着听课教师，更拨弄着每一位学生对数学学习的好奇与向往。“圆的认识”一课上，从水面上漾起的层层涟漪，到阳光下绽放的向日葵，从光线折射后形成的美妙光环，到用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山，进而再到建筑、美学、民俗、艺术等各个领域，“圆”这一抽象的平面图形以一种瑰丽的姿态走进了孩子们的视野，并悄悄改变着他们对数学抽象面孔的最初印象。“认识分数”一课，当张齐华呈现出他一周岁和成人后的两张照片，进而探讨“不同年龄阶段，人的头长占身高的几分之一”时，倍感惊讶后，所有人都会心地笑了；结束新课前，他为孩子们播放的那则“多美滋奶粉”的广告，则让大家又一次品读出了其匠心独运的教学智慧。有人慨叹：“哪有这么巧，这则广告简直就是为这节课量身定做的！”可是，又有谁知道，为了设计好这则教学结尾，让孩子们真切体验到“分数对于生活不可或缺的意义”，他翻遍了多少资料、开展了多少教学调查！顿悟源自于持续思考与强烈关注。可以说，正是这份“不重复别人，更不重复自己”的自我约束，成就了其教学的内在独特。
杨瑞科
然而，如果这种独特仅仅源自于“为创新而创新”的话，其又未免失之于标新立异。在张齐华的思想深处，他对独特有着更深刻的体悟。“认识整万数”一课，张齐华为每个学生准备了一个简易的“四位计数器”。为了拨出像30000这样的整万数，已有的计数器数位不够了，怎么办？有学生在千位后添了一个数位万位，问题迎刃而解；更有学生灵机一动，同桌合作将两个计算器“拼”在一起，“四位计算器”一下成了“八位计数器”„„至此，所有听课教师恍然大悟。原来，这一“拼”不只是解决了数位不够需要添加的问题，“4+4”的“拼合”过程，恰恰暗合了我国计数方法中“四位一级”的规则，并为学生深刻理解这一新的计数规则奠定了坚实的基础。新颖的教学设计在这里因为有了教师对教学内容本身的深刻理解作支撑，而获得了更加丰富的内涵。
5教学思想
在张齐华看来，数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。作为基础教育乃至高等教育中必修的一门课程，她拥有其他学科所无法替代的特有的教育与文化价值，比如理性精神的滋养，或者数学思想方法的培育，等等。数学就是一种文化。这种“作为文化的数学”一旦进入课程，尤其是教学视野，势必会呈现出一般课堂所不具有的文化气质，她既可能表现在对数学内容的理解和组织上，也可能表现在对儿童数学需要的把握上，更多的还表现在对具体教学策略的选择与运作上。有人说，张齐华的数学课有一种淡淡的“文化味”，大抵就是指这层意思。有人说，张齐华的课堂很特别，他的教学艺术是由他个人的内在气质、个性和风格所决定的。这同样只说对了一半。个人既有的教学风格、气质固然是影响一个人形成独特教学艺术的重要因素，但与此同时，教师是否拥有相当的专业自觉，比如，能否在对自我教学特质作出清晰把握与深刻洞察的基础上，结合自身的教学特点，确立个性化的教学主张与见解，进而以此为基础，构建出属于自己独有的教学哲学，则是教师形成教学艺术的更深层次的原因。张齐华虽然年轻，但他却以过人的专业自觉，凭着对数学教学的敏锐洞察与深刻理解，从理论与实践层面搭建出了“文化数学”这一崭新的教学平台。
不妨还是回到“圆的认识”一课。众所周知，“在所有平面图形中，圆是最美的！”这已经成为大家的共识。可是，如何引导学生去感受圆这一平面图形的美，进而获得真切的审美体验？课堂上，张齐华设计的几个问题耐人回味：“和其他直线图形相比，你觉得圆美在哪里？”（圆由曲线围成）“可是，不规则的曲线图形或者椭圆也是由曲线围成的呀，和他们相比，圆又有什么特别之处？”（圆看起来更光滑、匀称）“除了外表光滑、匀称以外，还有没有什么内在的原因，让圆成为最美的平面图形？”“所有的半径都相等，这与圆的美有什么重要的关联吗？”（事实上，正因为半径处处相等，才使得圆具备了一种无限对称的和谐结构，美因此而生）一连串的问题，看似都在探寻“圆为什么最美”，但探究的最终结果却指向了圆的内在特征，以及由这些特征所构成的圆的和谐结构。至此，数学知识的习得、数学方法的渗透、数学美的体验，三者有机融合为一体，共同构筑起了这节具有浓郁文化气质的数学课。
此外，张齐华始终坚持，具有文化诉求的数学课堂并不排斥具体的数学知识或方法，相反，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的。知识和方法是载体，是数学的文化价值赖以彰显、实现的母体和根系。在他看来，只有让知识的学习伴随着丰富的数学思考，让方法的渗透伴随着理性精神的培育，这样的数学课堂才是真正具有文化意蕴的，而他的教学艺术的精髓也正在于此。
正如苏霍姆林斯基所言：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”张奇华老师充满幽默、激情、机智的语言，不仅能促进学生思维的敏捷和灵活，更能使课堂妙趣横生，充分调动学生的学习积极性。张齐华老师不愧为小学数学界的“数学王子”，他集配音演员的音色、相声演员的幽默、演员的表演天份、数学家的睿智„„于一身。正如一位名师评价张奇华老师所用的三个词：“高”，“富”，“帅”，正是恰如其分。“高”：张老师的IQ高，EQ更高！他每一堂课都令人深深陶醉，每一堂课都给大家带来意外的惊喜，每一堂课都能吸引住学生，“吸”住学生的学习欲望，“引”出学生的探究欲望。“富”：张老师学富五车。他的知识丰富，具备的深厚的数学素养、人文素养，才能将看似干巴巴的方程，讲得如此生动，解释的如此清晰明了，令学生、老师豁然开朗！“帅”：张老师的每堂课都如此引人入胜，轻而易举地撩起个个如火炉似的学生的学习欲望。让原本沉闷课堂不再沉闷，让枯燥无味的数学知识成为每个学生探索的目标，让学生主动思考并且迫切的发表想法！
在去三明听课之前，我在网上搜索了关于张齐华的许多课例，阅读了许多他的文章，算是提前领略了一下名师风采：《认识整万数》、《因数和倍数》、《运算律》、《认识分数》、《走进圆的世界》、《美妙的轴对称图形》无不精彩；对《数学教师理应具备的几种视角》、《数学究竟姓什么》、《学校为谁而“美丽”？》、《为孩子的数学心灵积蓄一种力量》颇有感慨
讲座《孩子的“问题”哪儿去了？》
第6篇：张齐华 轴对称图形
《轴对称图形》教学设计（一稿）
四年级组 段慧慧
教学内容：进一步认识轴对称图形。学习目标：
1．进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。2．主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
应培养的智力因素: 思维力、观察力、想象力、数理能力。非智力因素的培养：学习兴趣、合作能力、学习习惯、创造力。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。教学难点：能画出轴对称图形的对称轴。教学方法：导学式和自主式探究法。课程资源：多媒体课件、白纸、各种图形。教学过程：
一、激趣引入，交流铺垫
师：今天，老师非常高兴，和咱们四（3）班的同学一起来上这一节课。老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗？ 生：高兴。（大声齐说）
师：声音给了老师不少的信心。可是呀，现在老师可有点高兴不起来了，为什么呢？谁知道老师现在可能担心什么？来，你说。生：恩，我认为你是在担心怕我们表现不好。
师：他觉得怕你们会表现不好，同学们，你们会这样吗？ 生：不会。（齐说）师：不是这样的，哎，你说。
生：老师可能在担心上课时候会出错。师：其余同学有这担心吗？ 生：没有。（齐说）
师：同学们不担心，我也不担心了。好，你来。生：我觉得老师会觉得我们有一点紧张。师：紧张吗？ 生：不紧张。
师：我也不担心这个。这样吧，张老师就直说好不好？其实张老师的担心非常的简单，就一个字，猜也猜不出来，张老师最担心的是咱们六（1）班的同学会不会“玩”。弯腰说：会玩吗？ 生（大声说）：会。
师：张老师有点不大相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。你们真会玩？ 生：会。
师：口说无凭，老师这有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩？（生无声），不是都说挺会玩吗？好，你来。生：我会折飞机。
师：哎呀！第一次听说女孩也会折飞机，挺好！来，你。生：我会折青蛙。师：然后„„
生：然后跟同学一起玩。师：你真是调皮、可爱。好的！
生：我会把它折成一小块一小块的，折成星星，然后呢，许个愿望！师：呀，很有诗意！挺好！来，这位女同学。生：我会把这张纸裁剪成一个窗花。
师：恩，好。看来咱们这一班同学还真会玩。想知道张老师怎么玩这张纸吗？（想）那可就认真瞧了。
师：先把这张纸对折，然后啊从这个折痕的地方，任意地撕下一块。虽然任意，但是撕的还是挺认真的。（师边操作边说）想玩吗？ 生：想。
师：谁都有机会。每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。开始！操作一：学生撕纸（师：撕的时候可要认真了。）59.94秒。
师：撕完了吗？真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。怎么小桥流水嘛。行，谁愿意把你的作品和大家展示一下？谁愿意，好，这个男同学。还有谁愿意？女同学，就你吧！
在黑板上展示学生的作品（三个学生的作品）师：同学们可认真瞧了，假如我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小，大小怎么样？一样还是不一样？ 生：不一样
师：大小一样。形状？ 生：不一样。
师：也不完全相同。但是，你们有没有从中发现一些共同的地方呀？瞧，发现了，这男同学拿着话筒大声的说。生：他们的左右两边都相同。
师：有点感觉了吧，左右两边都相同。挺好，请坐！还想深入地说一说！是吧！生：我认为它们是轴对称图形
师：哟！她认为这是轴对称图形，你怎么知道的这个词儿？ 生：我从书上看到过。
师：好样的！她觉得这些图形都是轴对称图形，这样吧，我先把你说的这个词先写上去，好吗？好，她认为这些图形都是轴对称图形。板书课题：轴对称图形
二、学习新课：
1、认识轴对称图形
师：这小孩提出这个图形的名称，那么关于这些图形的特点啊，我们还可以进一步去探讨。关于刚才那位男同学提出它们的左右两边都一样的，这一点你们同意吗？ 生：同意。
师：那再深入的观察，左右两边仅仅是大小一样吗？试想一下，假如我们再把它重新对折的话会怎么样？说说。生：我认为它的形状也一样。
师：深入了，除了大小一样，形状也一样。还有人想说，你说。生：我认为它的面积也一样。
师：哎哟！也深入了，好的，还有想说的吗？你说。生：我认为假如把它们叠在一起的话，会完全重合。师：体会体会，是这么吗？ 生：是。
师：咱们不妨想象一下，假如我们把这三个图形再沿着它原来的方向对折，想一想，折痕的两侧是不是完全重合啊？ 生：是。
师：张老师想了解一下，你手中的作品有没有这样的特点？ 生：有。
师：再来比画、比画。操作二：学生动手试一试。师：有这样的特点吗？ 生：有。
师：非常好，放下手中的作品。那么，张老师现在就有个问题了，既然这样的图形对折以后，左右两边都能够完全重合。那，像这样的图形，你觉得用这个同学取的名称合适不合适？ 生：合适。
师：为什么？你来说说吧，行，你来说。
生：因为把他对折以后，中间的线就称为轴，而且它们两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。师：可以吗？ 生：可以。
师：特别了不起！她一下子就逮住了两个关键的地方：第一，你说它是轴对称。感觉当中这个折痕所在的这条直线，就是对称轴，你们觉得可不可以？ 生：可以。
师：那咱们就把它写下来。
师：事实上。的确，像这样的轴对称图形，我们对称轴所在的这条直线，就把他叫做对称轴。对了，对称轴通常用“点划线”来表示。（师板书演示）师：看清楚了吗？ 生：看清楚了。
师：行，在自己的作品上也画上一条对称轴。操作三：学生动手画38.51秒 师巡视。师：画完了吗？ 生：画完了。
师：好，通过刚才的学习交流，同学们已经明白了像这样一些对折以后，折痕的两侧能够完全重合这样的图形。就是我们今天所要研究的？（停顿）生：轴对称图形。
师：同学们，没想到吧。瞧，这么简单的折一折，撕一撕，咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。说实话，数学有时候就这么简单，哎，其实说起这轴对称图形，我相信同学们应该并不陌生。如果张老师没有记错的话，在咱们认识的那些平面图形当中，应该有一些就是轴对称图形吧，生：是。
师：有没有想起来。生踊跃举手。
2、辨别轴对称图形
师：老师给大家带来了一些，你能不能很快说出哪些是轴对称图形？找到了吗？（出示一组图）想说？想说吗？想不想说。
师：张老师还是给大家提一个忠告，什么忠告呢？就是有时候不要过份的相信自己的眼睛。什么意思啊！因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是；而有些图形不像，它却偏偏就是轴对称图形。那有同学就会说“那，张老师，该怎么办啊？”
师：不着急，其实老师事先，张老师就给大家准备了这五个图形，放在你们小组的信封里，一会儿，张老师建议，每个小组的六位同学可以，先大家看这个图形，大胆地猜猜哪些是轴对称图形，哪些不是，完了后再六人合作，折一折，比一比，验证一下你的猜想。可以吗？ 生：可以。
师：抓紧时间开始。
操作四：学生猜，验证。59.70秒。教师巡视参与。
（组内参与指导。师：有些小组出现争议了，没问题，把那个图形拿出来比画比画。好了，对折以后两个图形完全重合，继续交流。有没有哪个图形出现分歧的？）师：许多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。机会不多，只有5个，每个同学可以选择自己最有把握的一个，说一说它是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。好吗？好，第一个机会留给你。拿着这个话筒吧。生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为只要你右边的三角形剪下来，拼成在左边的三角形下面，它就成了一个长方形，变成长方形之后，把它对折当中的那条线就是轴。它左右两边就相同了，它就叫轴对称图形。师：挺有道理。你想发表不同意见？说说！
生：我觉得平行四边形不是轴对称图形，因为它对折之后，两边的图形没有完全重合，所以不是轴对称图形。
师：我想跟你握一下手。握手不是表示赞同你的观点，而且因为你给我们课堂创造了两种不同的声音。同学们想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。师：好了，不多说了，两种观点，怎么办？这样，张老师先了解一下，好不好？认为平行四边形不是轴对称图形的举个手。（生举手。）师：手放下。认为平行四边形是轴对称图形的举个手。
师：平分秋色，还有一个男同学举了两次手，摇摆不定，没事，现在既然是势均力敌，各方摆出自己的观点，这样，认为是的同学，亮出你的观点，认为不是的，再次亮出你的观点。好不好？你认为它不是，你的理由是什么？老师这可以给你提供一个大一点的，以为老师发现你想拿是吧！就几个男同学想说，你想说就说吧！
生：因为我把这个平行四边形对折后，他没有完全重合，所以我觉得它不是平行四边形。
师：听起来多有道理啊。反方，还有举手啊，你说，哦你说过了，保留一点好不好！但是你怎么反驳她，她说给它一点不就好了吗？ 生：我认为平行四边形只是面积相同，而不是轴对称图形。
师：你的意思是把它剪成长方形以后只是面积相等，但是图形的一些性质可能发生变化，是这样吗？可以保留你的意见，你继续说。
生：以为把那个角剪切后它不再是平行四边形而是长方形。所以我认为平行四边形不是轴对称图形。师：你的发言中有闪光的地方，也有一些小问题。先说你问题好吗？平行四边形割成长方形后是平行四边形吗？想想平行四边形是长方形吗？长方形还是平行四边形，但是你的发言当中可贵的一点是：你的意思是我们探讨的是这个平行四边形的特征，而不是改装以后的其他图形的特性，是这意思吗？
师：如果我们就认为指定这个平行四边形，你怎么看，你还认为他是轴对称图形吗？说说你的想法就是了。
生：如果单讲这个平行四边形的话，不能裁剪了，就不是轴对称图形。师：其余同学，你们同意吗？ 生：同意。
师：你的退让，让我们又进一步接近了真理，谢谢！没错！我发现正反两方其实都是非常好的观点，但是，当我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候，请问，这个平行四边形它是不是轴对称图形？ 生：不是。
师：理由已经说的很明确了，不多说了。没想到一开始就引来了这场争论，继续还有四个机会。
师：好，留给这个女同学，你准备说。
生：恩，我想说在我手上的这个圆形，我认为这个圆形是轴对称图形，我把它这样子对折以后，中间的一条有两边的两个半圆形是完全吻合的，所以这个圆是轴对称图形。
师：还需要多说什么吗？ 生：不需要。师：讲的非常到位！
师：圆是轴对称图形。来，这位同学。
生：恩，我认为我手中的这个图形它是轴对称图形，因为我开始把它的中间对折，我发现它的两边都是对称的，所以我确定是轴对称图形。师：好，她认为这个图形是轴对称图形，其余同学还有意见没有？ 生：没有。
师：没有，咱们就不多说了。剩下两个谁来，好，这女同学，就你。生：我觉得梯形也是轴对称图形。因为我把它对折以后，中间也有一条轴，然后，两边也是完全一样的。叠起来也是完全重合的，所以它是轴对称图形。师：有不同意见吗？ 生：没有。
师：没有，那就留下最后一个机会，谁来？来，这女同学。生：我认为这个三角形不是轴对称图形，因为它们对折以后没有完全重合。师：所以„„
生：所以三角形不是轴对称图形。师：可以吗？ 生：可以。
师：行，那我们来看一下，都说实践出真知，刚才同学们通过折一折判断出了这5个图形是轴对称图形，但是数学学习讲究的是要深入。如果我们今天的探讨仅到此为止的话，咱们的学习还是比较肤浅的，因为就这五个图形，张老师觉得，我心里还有话要说，不知道同学们还有话要说没？
师：我先说说我想说的话，好吗？这样吧！就随便举个例子，就以第一个梯形为例。张老师想说的话是这个梯形是轴对称图形，但是„„？（停顿）瞧，有人有话要说了，张老师喜欢，请！你说吧！
生：这个梯形是轴对称图形，但是并不是所有的梯形都是轴对称图形。师：比如说。说不出来，老师给你提供，相信和你想的一样。是这个吗？ 生：对。
师：举起来给大家看看。哎，往后看看，别坐那么端正了。
生：像这个梯形，如果把踏对折以后，一边是一个三角形，另一边是一个梯形，所以它就不是轴对称图形。
师：理解你的意思，就是两边都没法„„ 生：没法重合。
师：是这样吗？好，学习已经深入一步了。关于梯形，该说的我也说的差不多了。关于其它图形，你，有话要说吗？小女骇，说说。
生：我想说的是图片上的三角形不是轴对称图形，在我们生活中还是有很多三角形是轴对称图形。师：是吗？说说。生：比如说„„
师：在找东西，是吧，看看，这两个合适不合适，合适就说吧。
生：像这个图形，把它对折的话，它就是一个轴对称图形，它对折以后完全重合，师：所以，你认为它是轴对称图形。同学们有没有发现，这是一个什么三角形啊！你说吧。生：等腰三角形
师：还有一些特殊的三角形他就是轴对称图形
师：还有话要说吗？男同学。越是到后面说出来的一定越精彩。
生：我觉得平行四边形并不是都不是轴对称图形的，有一种，只要你2个对角相折的话，它也可以变成轴对称图形。
师：你可真绝了，老师还没有准备这样的材料。有些同学可能了解，像这样的图形，叫„（棱形）。有些平行四边形当中的菱形他就是轴对称图形，假如课件上的平行四边形四条边都相等的话，它可能就好一些。还有吗？刚才有同学提到过的，我想请你说，还有哪些图形是轴对称图形？
师：紧张，说不出来了。其实就是刚才你提出来的。好。你说。生：长方形。师：或是？ 生：正方形。
师：平行四边形中的长方形，正方形、棱形它就是平行四边形。对吗？ 师：还有话要说吗？还有话要说啊！这位男同学。生：我认为所有的圆形都是轴对称图形。
师：非常坚定，就是圆，别折腾了，所有的圆，大的、小的都是。同意不同意？ 生：同意。
师：看着我干嘛！还有话要说吗？没了，哎这位女孩好象想说是吧，没事，大胆的说。
生：我认为这无边形
师：我告诉你这五边形叫正边形。
生：我认为正五边形也不一定是轴对称图形。师：是吗？咋样的正五边形不是。师：你补充，你补充挺好。
生：五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。
师：就是正五边形中不正的，比如说，普通的五边形它就不一定是（停顿）生：轴对称图形。
师：老师呀，剪了半天，给大家剪出了一个（出示普通五边形），看看，是五边形吗？ 生：不是。
二、深入学习
师：看来咱们的学习是越讨论越生疏了，但是这还不够深入，还要继续。瞧。师：因为通过刚才的学习我们知道这三个（出示等腰梯形，正五边形、圆）都是轴对称图形，张老师又有话想说了。虽然这三个都是轴对称图形，但它们就没有什么不一样的地方了吗？我分明感觉到同学们思维的火花在里面跳动。小男孩，你说。
生：我觉得它们的面积不同。
师：哎哟！看出它们的面积不同。可以，不过总是感觉有点偏题了，我们今天在讨论轴对称图形。你说。生：它们的形状不同。
师：恩，是，是不同。很好，你来。
生：右边的圆无论怎么折，都是轴对称图形。可是，正的五边形和梯形不和圆形一样。
师：发表了一系列重要的讲话，有合理的，也有一些小问题。我觉得我们有必要来分析一下，对不对？首先，我特别欣赏在讲圆的时候，他用到一个词，什么词？ 生：我认为是无论。
师：无论。什么意思？不管怎么折，对不对。其实，如果从这个男孩的思路中往下挖掘的话，这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。你是说这个图形无论怎么折，它都能重合，换句话来说，你以为图形应该有多少条对称轴？ 生：无数条。师：肯定吗？ 生：肯定。
师：我不太肯定，我觉得同学们身边都有圆，大家自己再比画比画，看看，是不是有无数条对称轴。
操作五：猜想，折纸验证。17.64秒
师：现在确定是无数条的把手高高举起来，好的。还差一组了。认为无数条的把手高高举起来。行，全班统一。的确，圆，是有无数条对称轴。来，我们一起来看一下，课件出示。还能不能继续画下去。
师：关于另外两个图形，谁有话要说的？好，你说说。
生：另外两个图形不象圆形一样有无数条对称轴，它们只有指定的几条。师：恩，说具体的，你还留了点悬念，比如说梯形吧。这个梯形„„ 生：梯形只有一条对称轴。
师：你认为它只有一条对称轴，同意不同意，同意，咱们就不多说了。关于这个五边形，张老师想听听，你认为有几条？ 生：我认为有五条。师：你呢？
生：我也认为有五条。
师：有没有不同声音，真是太佩服你们了，刚才张老师说过特别喜欢听不同的声音，你们听听当只有一个声音的时候，那就认这个声音。正五边形真有五条对称轴吗？ 生：有。
师：行，还是用实践来证明。老师这有一个正五边形，它五条轴在哪？折一折，动作快点，意思一下就行。（指名一学生折）生：这是第一条，这是第二条„„ 师：同学们，这个还有需要继续折下去吗？ 生：不需要。师：几条？ 生：五条。
课件演示画对称轴的过程。师：通过刚才的学习和交流张老师发现，同学们对于轴对称图形的特征掌握的还真不错！
三、联系生活，寻找轴对称图形
师：其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。在我们非常熟悉的一些标志，图案当中，我们同样能找到轴对称的图形，看一看接下来张老师给大家带来的是什么？认识吗？ 课件出示四个国旗。
师：四面图形，有人说这四个图形都是长方形，长方形都是轴对称图形，而我是想说国旗中的哪些图案是轴对称的？已经有意见了，咱班的同学真快，没有回答过问题的，你来吧！
生：我认为加拿大国旗是轴对称图形的。因为它对折后，所有图案对称后都能重合。
师：勉强可以。用词再准确一些就好了。她认为加拿大国旗中的图案是轴对称的。好你想说。
生：我认为俄罗斯对折以后也是 师：哦，不能这么说。
生：国旗对折以后的两边都是相等的，它是轴对称图形。
师：完全重合。好的，加拿大和俄罗斯是轴对称的，（众人笑），哦不、不、不。瞧，都是你。加拿大和俄罗斯国旗中的图案都是轴对称的。除了这个，还有其它不同的意见吗？没有了吧！那么，你们的意思就是说中国和美国的国旗图案不是轴对称的。为什么，我们就选中国的国旗图案说说，为什么不是轴对称的？你来说。
生：因为中国国旗只有一个五角星是对称的，如果把5个五角星对折的话他就不是轴对称图形。
师：挺难为你的。你是想说五个五角星单独是对称的，但是整个图案不管怎么折两边的图案都没法重合。是这样吗？ 师：那关于美国国旗还要不要再探讨？ 生：不要。
师：道理是一样的。浅层次的，我们就不去管它了。（师出示交通图标）
师：熟悉吗？是咱们最常见的交通标志，看看哪些图案是轴对称的？既然那么多同学想说，那就把你认为是的的序号写在白纸上。让学生自己找一找。师：说说你写了哪些序号？ 生
1、2：1246 师：都认为是
1、2、4、6吗？ 师：说说3为什么不是？ 生：因为3对折后不会对称。师：第五个不是，还要不要说？ 生：不要。
师：张老师最后带了的是什么？张老师最后带来的也是一些轴对称图形，是一些国内外著名的标志，他们都是轴对称，但是张老师先卖一个关子，我只给出了这对称轴的左边的一半，看同学们能不能根据轴对称图形的特征，想象它的另一半，然后猜一猜它是什么标志。听清楚了吗？
师：不说只想好吗？知道就举手。都很想说吗？那行，给你们个机会，先在组里说说。小组内互说。
师：张老师听到一些非常有趣的答案，随便找一个说说。就是你只能选择一个标志来说一说。好了，注意这几个标志，你先来，你选择。生：我选的是第4个，我认为第4个是奥运五环的标志。师：有没有不同意见。生：没有。
师：你很乖巧，选择了一个最熟悉的，没错，是奥运五环的标志。第2个把机会留给。好，这位女同学。
生：我选的是第2个，他是一个中国银行的标志。
师：第2个，中国银行的标志，有没有不同的意见。你说。生：我觉得是中国古代的铜钱。
师：我知道，你是着急的是，你不想表达不同的意见。是给大家解释一下，对吧！你也认为是中国银行？ 生：不是，我认为是中国古代的铜钱。
师：大吃一惊。原来是这样啊，我还真曲解了你。她认为是铜钱，你认为是中国银行的标志。举个手。（生举手赞同是中国银行标志）。其实，你一点都没错。先来看看是什么东西，好吗？课件出示。非常佩服。这位同学你的想法很有创意，中国银行在设计的时候，他的灵感就来自与中国的古钱币。1和3。谁来？好，这位男同学。
生：第3个图形是奔驰汽车标志。师：那女同学。
生：我觉得是大众汽车的标志。
师：瞧，男、女同学的差异一下子就出来了，哎呀，我特别喜欢看这种场面。这样吧，认为是奔驰的举个手。男同学的可信度比较高啊。女孩子，其实非常佩服你的胆量，它不是大众的。你能想象出它的右半边是什么吗？ 生：我认为右半边与左半边是一样的。师：不仅是一样的生：而且两边对折后是完全重合。
师：你想象一下，假如我把右边呈现出来的话，整个画面出现一个东西像什么样子？你能说出来吗？ 生：不知道。
师：不知道。难怪你要说大众了。你说。生：我觉得把图形倒过来就是W字。
师：哎，刚才这边一个女同学说的非常好，有点像方向盘。咱们来瞧瞧这方向盘究竟是什么？是奔驰汽车的标志。（生举手）哦，对不起，还有一个，你说。生：第一个是中国联通。
师：看来男孩见识就是不一样。（众人笑）哦，对不起，是女孩。
师：通过刚才的交流，张老师发现我们班同学整个知识面非常开阔，但是我觉得还不够一点，所以我建议同学下课后，到生活里，网络里再搜查一些著名的标志，也许你们会发现很多标志中的图案都是轴对称的。
师：行了，同学们，通过刚才的学习，我们认识了轴对称，也认识了轴对称的标志图案等等。张老师想问的是你们想不想自己动手做一个轴对称图形。但我们都知道巧妇难为无米之炊。不着急，今天，张老师给大家带来了东西。每个小组的抽屉里都有一个篮子。给大家展示一下。逐个展示。出示材料袋：里面包括：白纸，彩纸，印染纸，剪刀，钉子板，橡皮筋，颜料。下课铃响。让学生课后利用这些材料做出一个图形。课件出示：桂林山水。让学生感受到桂林山水的互相倒映。播放生活中的动物、鸟内，昆虫，人都有对称的图形。
第7篇：张齐华的平均数教学实录
平均数教学实录
课前交流：
2.测试：这个题我测过六年级学生，也测过五年级、四年级的学生，今天想测测我们三年级的孩子，愿意接受挑战吗？这道题，9秒钟完成就是聪明；6秒完成就是很聪明；3秒完成那是相当的聪明。拿出笔、打开作业本；把笔和作业本以外的所有东西收到抽屉里面去。两个善意的小测试让学生在紧张有趣中完成了上课的准备。
3.语速：老师说话怎么样？快但是很清晰、不拖沓，希望孩子们也能用最简短的话语把自己的意思表达出来。 教学过程：
一、建立意义
师：我们随便聊个轻松点的话题，你们喜欢体育运动吗? 生：(齐)喜欢!最拿手的是什么？师：说说看呢？（跑步、打篮球、踢毽子等，教师均简短评价等等）师：猜猜张老师喜欢什么运动？（身轻如燕、看不出来有生猜到喜欢篮球，并且绝大多数学生认同）
（师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗? 生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。张老师，您也太瘦了点。师：真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说，和你们一样，我们班上的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。）
就在上星期，我班上有三人（分别是小强、小林和小刚）对我的篮球水平表示怀疑，约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况? 生：(齐)想!
师：首先出场的是小强，铛铛 他1分钟投中了5个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你老师，你会同意他的要求吗?
生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!
生：我会同意的。做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小强后两次的投篮成绩很有趣。铛铛
(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了)师：还真巧，小强三次都投中了5个。现在看来，要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?
生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。师：说得有理!接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。(师出示小林第一次投中的个数：3个)
师：如果你是小林，会就这样结束吗? 摇啊摇，到老师来说
生：不会!我也会要求再投两次的。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。(出示小林的后两次成绩： 4个，5个)不过，麻烦来了。三次投篮，用什么表示比较合适？结果怎么样?生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢? 生：3。师：是老师反正不算，不仁不义嘛。
生：我觉得可以用5来表示，因为它最多，第三次投中了5个。
生：我不同意，小强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢? 小强不乐意
师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?
生：可以用4来表示，因为
3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。
师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀。生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀。
师：哦，一次比4多1，一次比4少1„„靠近，往哪靠，就选谁
那么，把5里面多的1个挪送给3，这样不就都是4个了吗? 3种举手比较举手，3的眼睛只盯着
‘。。只有4的都考虑到了。平衡(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程，如图1)
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个? 生：(齐)4个。
师：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?
生：(齐)能!
师：轮到小刚出场了。(出示图2)小刚也投了三次，成绩不看不知道，一看吓一跳稳定吗？一会超强，一会跌倒谷底。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢7 还有理，中间数
4 无中生有?
最高水平。同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。
生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，如图3)
师：我可不是移多补少
生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。善于解决问题
[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]
师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?列个总格算式轻松搞定
生：能!都是4个。
师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师：数学上，我们把通过移多补少后或先合并再平均分，得到的同样多，同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是
3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。生：在这里，4是
3、7、2这三个数的平均数。
师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?
生：不能!
师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?
生：也不能!
师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?整体水平
生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。
生：不能代表某一次的水平，是代表一组数据的一般水平。(师板书：一般水平)直接说：我要4次机会师：最后，该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样，老师很聪明，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法。没想到，他们竟一口答应了。叽叽咕咕商量没关系说反正比平均数、5
不可能投出姚明 21 前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?(师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个，如图4)当3次成绩出来呀 20
师：那个后悔啊。商量
就此结束，他们同意吗？
师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?
生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。
调3次比一比
生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和小强并列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。他们会同意吗？ 老师会赢吗？加油脆弱
师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。(师出示图5)
师：算式
凭什么我除以4
师：英雄所见略同呀。回家琢磨，关键输在哪 ？前半夜
5后半夜
[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]
师：现在看来，这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿? 生：最后一次投得太少了。
生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了。
师：试想一下：如果张老师最后一次投中5个，甚至更多一些，比如9个，比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法。
(生或计算，随后交流结果)
生：如果最后一次投中5个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，张老师1分钟平均能投中5个。
师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?
生：我是列式计算的。4+6+5+5=20(个)，20÷4=5(个)。
生：我还有补充!其实不用算也能知道是5个。大家想呀，原来第四次只投中1个，现
在投中了5个，多出4个。平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个了。
师：那么，最后一次如果从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢?
生：应该增加2。因为9比1多8，多出的8个再平均分到四次上，每一次只增加了2个。所以平均数应增加2个。
生：我是列式计算的，4+6+5+9=24(个)，24÷4=6(个)。结果也是6个。
二、深化理解
师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示图
6、图
7、图8，三图并排呈现)
(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)
生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。
师：最后的平均数——生：也不同。
师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?
生：一个数。
师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数——
生：也跟着发生了变化。
师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。大家还有别的发现吗?
生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。师：能解释一下为什么吗? 生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。生：我还发现，总数每增加4，平均数并不增加4，而是只增加1。
师：那么，要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗? 生：不会，应该增加4。
师：真是这样吗?课后，同学们可以继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解? 生：想!师：以图6为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么? 生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。
师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图
7、图8)吧? 生：(观察片刻)也是这样的。
师：这儿还有几幅图，(出示图1和图3)情况怎么样呢? 生：超过的部分和不到的部分还是同样多。
师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。
生：就像山峰和山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。
师：多生动的比方呀!其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。
（以上环节，齐华增加了一个排球环节，把多的拍给少的，即移多补少的过程，的确非常之妙，学生学得兴趣盎然，而且印象深刻）
师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的这一估计对吗?
生：我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。
师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短? 生：应该短一些。生：大约是9厘米。生：我觉得是8厘米。生：不可能是8厘米。因为7比8小了1，而12比8大了4。师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。„„
三、拓展展开
师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高一定是160厘米吗? 师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗? 生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170 厘米。
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影，图略)画面中的人，相信大家一定不陌生。生：姚明!师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米? 生：不可能。生：姚明的身高就不止2米。生：姚明的身高是226厘米。
师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数——
生：那就一定有人身高不到平均数。
师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示图11)
师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深110厘米。
师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗? 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图，如图12)
生：原来是这样，真的有危险!师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。(师出示：《2009年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)师：可别小看这一数据哦30年前，也就在张老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发现了什么?生：中国男性的平均寿命比原来长了。
师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢? 生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。
师：老伯伯之所以这么难过，你们觉得他懂不懂平均数。师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如我就是那位70岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我? 生：老伯伯，别难过。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。如果有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗? 师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢? 生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!师：谢谢你的祝福!不过，光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过71岁的?如果有，那我可就更放心了。
生：我爷爷已经78岁了。生：我爷爷已经85岁了。生：我老太爷都已经94岁了。师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难过吗?生：不会了。
师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命?有谁愿意大胆地猜猜看? 生：我觉得中国女性的平均寿命大约有65岁。生：我觉得大约有73岁。(师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是74岁)师：发现了什么? 生：女性的平均寿命要比男性长。
师：既然这样，那么，如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长? 生：不一定!生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。
师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!带上你所有的东西：）
第8篇：张齐华分数的初步认识教学设计
篇1：张齐华《分数的初步认识》教案设计[1] 江苏张齐华《分数的初步认识》教案设计
执教：南京市北京东路小学张齐华
教学内容：苏教版三上分数的初步认识
教学目标：
1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。
3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学过程：
课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？
1、丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。
书上图：四个苹果 2瓶水
生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个
生2：把2瓶苹果平均分成2份，每份是1个
数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）
把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？
生：切成两半
把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？ 生：二分之一
像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。（板书）
把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）
它指的是谁？
你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
2、拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。
学生涂色作品。
折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？
生1：都是一半
生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。
小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。
3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。
小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
4、（1）你还想认识几分之一？
生： 1/
4、1/
8、1/
3、1/6„„（师板书）
（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。
汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。
小组内交流。展示作品： 长方形、正方形、圆形表示的1/4（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？
生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。
（4）不同的图形，能表示出相同的分数吗？
（5）相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）
5、比较分数大小
（1）展示作品：圆形表示的1/
2、1/4 比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？
生1：1/4 生2：1/2 1/2表示哪一部分？（一大块）1/4呢？（一小块）中间用什么符号？（小于号）
（2）用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/
2、1/4比，想象一下怎么样？（小）
用学生作品验证。
（3）同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。
6、分数的书写。
（1）师教写1/2。
（2）你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）
汇报：1/3 1/6 1/91/8（3）分数各部分的名称怎样的？请生阅读书p98 中间短横，是？（分数线 板书）表示平均分 2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）1是？（分子）分子是1表示其中的一份。
（4）先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）
长方形 1 1/3先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。1/6先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。
你怎么一下子就估对的？有什么窍门？
生1：1/3是下面的2倍。
借助观察比较估计，这是多好的学习方法。
今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？
再往下分，可能出现几分之一？ 生说。
平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）
7、下面的画面让你联想到了几分之一？
图：法国国旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）
每一部分都是这个图 每人吃一份，可以给几个人吃？ 形的1/3 还能联想到几分之一？
生：1/2 师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：1/4 师：每人吃一份，可以给几个人吃？ 师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。
8、黑板报。《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。艺术园地
科学天地
生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4 师：版面不是分成了三份吗？
生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。
9、瞧，人体中也能找到有趣的分数。
图：一岁 现在的我课件演示把一岁儿童的身长（图）平均分成四份，其中头占身高的1/4 把现在的我的身长（图）平均分成七份，其中头占身高的1/7 估计：
八、九岁孩子的头占身高的几分之一？
学生估计
师提供资料：十岁儿童头占身高的六分之一
10、播放：多美滋1+1奶粉广告
东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。看广告让你能联想到几分之一？
生：能想到1/4 从哪个画面中联想到1/4？
生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份
生：能想到1/8 从哪个面画中联想到的1/8？
生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份
生：能想到1/2 这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？
生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2 生：1/9 如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的1/9？
11、这节课你有什么收获？
篇2：张齐华《分数的初步认识》教学实录
分数的初步认识
一、体验生活，启蒙数感
师：丁丁和当当在数学活动中遇到了一些数的问题，一起来看一看。（屏幕出示情景图：丁丁和当当在分４个苹果、２瓶矿泉水和一个蛋糕）
1、师：你能帮他们分一分这些东西吗？
生1：把4个苹果平均分成2份，每人2个。
生2：把2瓶水平均分成2份，每人1瓶。
师：你们看，每份分的同样多，在数学上，我们把这种分发叫做?? 生：平均分。（板书：平均分）
2、师：可是蛋糕只有一个，还可以平均分给两个人吗？要把一个蛋糕平均分成２份，每人分得多少？（一半）怎样分？
生：把蛋糕切成两半，每人一半。
师：刀从哪里切？（正中间）（课件演示）
3、师：看来把一个蛋糕平均分成2份（板书），每一份都是这个蛋糕的一半。可是，这个“一半”该用怎样的数来表示呢？
生：二分之一。
师：（故作惊讶）听说过这样的数吗？像二分之一这样的数就是分数。今天这堂课我们就一起来认识分数。（板书课题：认识分数）
4、师：仔细的观察，我们把这个蛋糕平均分成了2份。（多媒体闪烁其中一份的蛋糕）仔细瞧，这是两份中的一份，就是刚才大家提到的二分之一，谁会读？
学生读。师（指着其中一份蛋糕）：这一份是整个蛋糕的二分之一，那另一份呢？ 生：也是二分之一。
师：不错。看来，把一个蛋糕平均分成了2份，其实每份都是这个蛋糕的二分之一。（板书）
师：现在回顾一下，刚才我们怎么得到这个蛋糕的二分之一的？和同桌说一 说。（同桌互说，教师巡视）
二、参与活动，发展数感
1、师：这个是蛋糕的二分之一，老师这儿还有一张长方形的纸，它的二分之一又该怎么表示呢？先来看一看要求。（出示：拿出一张长方形纸，先折一折，然后把它的二分之一涂上颜色）
（播放音乐，学生独立完成后汇报）
师：举起你的作品让大家看看，真不错！谁愿意来说一说你是怎么折的？ 生：把一张长方形的纸平均折成两份，每份就是它的二分之一。
师：这位同学是竖着对折的，涂色部分是它的二分之一吗？与他一样的举起来看一看。有几个同学没举起来，你们是怎么折的？
生：我是横着对折的，涂色部分是这个长方形的二分之一。
师：还有不一样的折法吗？如果斜着对折，涂色部分是不是这个长方形的二分之一？
生：是。
师（用多媒体演示三种折法）：同学们，折法不同，涂色部分的形状也不同，但为什么涂色部分都是长方形的二分之一呢？
生1：因为他们都是一半。
生2：因为都平均分成了2份。
师：老师这里还带来了一些图形。
判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。
师小结：无论是一个蛋糕，一个图形??只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
2、师：你还想认识几分之一？
生： 1/
4、1/
8、1/
3、1/6??（师板书）
师：想不想表示出你想知道的几分之一？拿一张纸再折一折，并用斜线表示出你想表示的几分之一。
（播放音乐，学生再次进行操作）师：谁愿意先来汇报？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。（差两个字“平均”）生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。师：每个人都表示出来了，把你的作品与同桌互相说一说。
（同桌互说，教师巡视）
师：其实这里的学问可不简单，同学们交流的时候老师也收集了几份作品，有长方形，有正方形，还有圆。他们的形状一样吗？
生：不一样。
师：他们形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？
生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。
师：这样看来，不同的图形，能表示出相同的分数吗？
追问：相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）
3、比较分数大小
（1）学生展示作品：教师选择圆形表示的1/
2、1/4 师：仔细观察涂色的部分，分别是几份之一？（二分之
一、四分之一）师：现在比较他们的涂色部分，你能说出哪个分数大？ 生1：1/4 师：有不同想法吗？
生2：二分之一
师：同意二分之一的举手。大家看，表示二分之一的是哪部分？（学生指一大块）那四分之一呢？（学生指一小块）现在比较下来谁大？两个数中间用什么符号表示？
生3：1/2。大于号。
（2）师：用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/
2、1/4比，想象一下怎么样？（小）
用学生作品验证。
（3）师：同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组 中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。
三、表达交流，优化数感
1、分数的书写。
教师指导学生写二分之一（在看图写分数汇报交流后）
师：你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）
分数各部分的名称怎样的？请生阅读书p98 师：中间短横，是？（分数线 板书）表示平均分。2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）1是？（分子）分子是1表示其中的一份。
师：考一考同学们的眼力。先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）
四、解决问题，深化数感
1、师：请看大屏幕，下面的画面让你联想到了几分之一？（多媒体出示法国国旗、五角星、巧克力）
生１：从法国国旗中想到三分之一。
生２：从五角星中想到五分之一。
生３：从巧克力中想到八分之一。
师：从巧克力中，还能联想到几分之一？
生4：四分之一。
师：如果每人吃一份，可以分给几个人吃？
生５：４个人。
2、师：同样一块巧克力，从不同的角度观察，可以得到不同的分数。请看下面的图画：（出示：多媒体出示黑板报，其中《科学天地》占整个黑板报的二分之一，《科学天地》是《艺术园地》的２倍，《艺术园地》下面还有一块一样大的空白，整个黑板报分成三块）
师：《科学天地》占黑板报版面的几分之一？
生６：二分之一。
师：那《艺术园地》占黑板报版面的几分之一？ 生７：《艺术园地》占黑板报版面的四分之一。
师：黑板报的版面不是分成三份吗？为什么说是四分之一呢？
生７：把《科学天地》再分，黑板报的版面就平均分成了四份。（多媒体演示）
3、师：瞧，人体中也能找到有趣的分数。（课件演示把一岁儿童的身高图平均分成四份，其中头占身高的四分之一）
师：把我的身高（图）平均分成七份，估计头占身高的七分之一。估计一下你自己的头占身高的几分之一？
学生估计、交流后，师提供资料：（10岁儿童，高的六分之一）
4、师：我们来看段熟悉的广告吧！（播放多美滋１＋１奶粉广告，大意如下：东东把一个 蛋糕平均分成四份，一看来了８个小朋友，于是就从侧面又切了一刀。刚解决这个问题，又来了第九个小男孩，东东就把自己的那一块蛋糕平分给小男孩）
师：广告让你联想到几分之一？
生８：第一个画面把蛋糕平均分成四份，每人吃到一份，我联想到四分之一。生９：第二个画面把一个蛋糕平均分成８份，每人吃到一份，我联想到八分之一。
生10：从第三个画面中，东东把自己的一块蛋糕又平分给了第９个小朋友，让我想到二分之一。
师：这里的二分之一是整个蛋糕的二分之一吗？
生１０（补充）：不是，是东东手上蛋糕的二分之一。
师：你们喜欢东东吗？
生（大声地）：喜欢！
师：他分出了自己手中蛋糕的二分之一，他收获了什么？
生１１：我觉得他收获了朋友之间真挚的友谊。
五、总结提高，拓展延伸
这节课你有什么收获？
篇3：8张齐华《分数的初步认识》教案设计
江苏张齐华《分数的初步认识》教案设计
执教：南京市北京东路小学张齐华
教学内容：苏教版三上分数的初步认识
教学目标：
1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。
2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。
3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学过程：
课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？
1、丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。
书上图：四个苹果 2瓶水
生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个
生2：把2瓶苹果平均分成2份，每份是1个
数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）
把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？
生：切成两半
把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？ 生：二分之一
像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。（板书）
把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）
它指的是谁？
你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
2、拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。 学生涂色作品。
折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？
生1：都是一半
生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。
小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。
3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。
小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
4、（1）你还想认识几分之一？
生： 1/
4、1/
8、1/
3、1/6„„（师板书）
（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。
汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。
小组内交流。展示作品：
长方形、正方形、圆形表示的1/4（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？
生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。
（4）不同的图形，能表示出相同的分数吗？
（5）相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）
5、比较分数大小
（1）展示作品：圆形表示的1/
2、1/4 比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？
生1：1/4 生2：1/2 1/2表示哪一部分？（一大块）1/4呢？（一小块）中间用什么符号？（小于号）
（2）用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/
2、1/4比，想象一下怎么样？（小）
用学生作品验证。
（3）同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。
6、分数的书写。
（1）师教写1/2。
（2）你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）
汇报：1/3 1/6 1/91/8（3）分数各部分的名称怎样的？请生阅读书p98 中间短横，是？（分数线 板书）表示平均分 2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）1是？（分子）分子是1表示其中的一份。
（4）先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）
长方形 1 1/3先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。1/6先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。
你怎么一下子就估对的？有什么窍门？
生1：1/3是下面的2倍。
借助观察比较估计，这是多好的学习方法。今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？
再往下分，可能出现几分之一？ 生说。
平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）
7、下面的画面让你联想到了几分之一？
图：法国国旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）
每一部分都是这个图 每人吃一份，可以给几个人吃？ 形的1/3 还能联想到几分之一？
生：1/2 师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：1/4 师：每人吃一份，可以给几个人吃？ 师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。
8、黑板报。《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。科学天地
生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4 师：版面不是分成了三份吗？
生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。
9、瞧，人体中也能找到有趣的分数。
艺术园地
