《方程》说课稿
好的，同学们，接下来我们开始第二课的学习——方程，在上节课的学习中，我们刚刚认识并了解了等量关系。那么接下来。先请同学们来试一试，你能表示并找到图中的等量关系吗？这次呀，请同学们化身小老师，来听听小组的发言，一起来看看吧。
第一幅图中的天平就像是我们上节课认识的跷跷板一样，天平上有三个物体，十克的砝码、两克的砝码和一颗樱桃。现在天平正好平衡，我就能找到等量关系了，左托盘物体的总质量等于右托盘物体的总质量，左边是一个十克的砝码，右边是一个两克的砝码和一个樱桃，那么我就可以这样表示等量关系：十克等于樱桃的质量加两克，也可以表示为樱桃的质量加两克等于十克。
是不是回答的非常清晰呢？咱们接着来听听第二位同学的发言。
我来研究一下第二幅图，从图中我们可以看到有一个大的包装盒，里面有四盒相同种子，再结合文字信息来看看。四盒种子的质量一共是两千克，这里的一共就告诉我们这里也存在等量关系。四盒种子的质量和总质量是相等的，那么就可以这样表示：每盒种子的质量×4=2千克，或者2千克=每盒种子的质量×4
回答同样非常的精彩，那接下来咱们来听听第三位同学的发言。
那我来研究第三幅图，第三幅图信息比较多，有一个热水壶，一个水杯和两个热水瓶，再看看文字叙述，刚好倒满两个热水瓶和一个水杯，结合图来看。应该是一个热水壶。刚好倒满两个热水瓶和一个水杯，而且从这里的刚好两个字我们能看出等量关系，热水壶的盛水量和一个水杯加两个热水瓶的盛水量是相等的。从图中还能知道。热水壶的盛水量是2000毫升，水杯的盛水量是200毫升，那么就可以把知道的信息对应写进去，列出这样的等式：2000=200+每个热水瓶盛水量×2，或者200+每个热水瓶除水量×2=2000。
第四位同学总结了一下这三幅图中的等量关系的数学表达，
好，咱们接着来听一听。
我来给大家做一个总结，我们小组分别总结出了包含有加法、乘法以及加法、乘法混合的等量关系，虽然问题看上去越来越复杂。但是把文字和图结合起来认真读，抓住关键点，找到等量关系，再对应表示出来，就能顺利的解决问题。
哎呀。老师也要为同学们发言竖起大拇指，从你们的回答以及梳理中我们可以看出，通过读图、读文字、找关键信息，发现等量关系，然后进一步表示等量关系这一思路。相信有了这种思路，咱们以后再遇到等量关系时就不会紧张了。
同学们，等量关系都成功表示出来了，你还有没有什么问题或者困惑呢？
老师，我有个困惑，我觉得这么写好麻烦，需要写很多字，有没有更简单的方法呢？
嗯，老师跟你也有同感，在同学表达的时候。老师也在心里默默的写，我发现要写的字呀，确实很多，那有没有什么办法可以让我们的表示变得简洁起来呢？有没有想法呀，同学们？
有位同学有思考了，咱们来听一听。
这个单元的第一课我们就学过用字母表示数了，如果能用字母替换掉这些式子里未知的那些数，应该会方便很多。
这样，按照你的回答，老师也想到了，在上节课的学习中，咱们认识了数学从文字表示发展到字母表示的这段历史，特别是古希腊数学家丢番图开始用字母表示未知数，极大的促进了代数学的发展。既然有了这样的学习基础，那接下来咱们就试着用字母去替换掉其中未知的那些量，不如就从天平开始吧。
请你们试着用X表示樱桃的质量，用等式表示出天平中的等量关系。有想法了吗？一起来听一听。
这个问题不难解决，我们用字母X表示出等量关系里的未知樱桃质量，在等量关系的表达式里，把樱桃的质量对应改成字母X就可以了。进一步简化去掉单位，那么我就可以写出这样的等式，10=X+2或者X+2=10。
嗯？就这样写完了，这么简单吗？这样写出的等式是对的吗？别着急，咱们回头看。
（对照图讲解）
看一看，10代表了天平左托盘儿物体的质量。X+2代表了天平右托盘儿物体的质量，中间的等号就代表了这种平衡与等量关系，这样写确实是对的。而且还很简便，那咱们就一鼓作气，试着像上面那样表示出其他情境中的等量关系吧。
有了上一题的成功经验。你有什么思路能帮助大家吗？
下一位同学提出了他的解题思路，我们一起来听一听。
我们可以先选择一个字母表示未知的数。然后在等量关系的表达等式的相应位置进行替换。
相信有了你这句话的帮助呀，同学们解决问题就会方便的多，那咱们接着来试一试吧。
我用Y表示每盒种子的质量，把每盒种子的质量换成Y，那么就可以写成Y×4=2000。Y×4，也可以写成4Y。那么这个等式就可以写成4Y=2000，或者2000=4Y。
同学们，关于热水壶乘水量的问题，你能试着表示一下吗？
我用Z来表示每个热水瓶的储水量，那么把每个热水瓶的储水量换成Z，就可以写成是2000=200+Z×2。Z×2就可以写成2Z。那么这个等式就可以写成2000=200+2Z，或者200+2Z=2000。
我们也成功解决了！
亲爱的同学们。看到我们用字母表示出的等式，你有什么想说的吗？
我感觉这些用字母表示的等式，让我们表示等量关系的时候更简洁了，清楚又明白，我很喜欢他。
嗯，老师跟您有同感，我也很喜欢这样的表达方式。那，如果我们把刚刚写出的等式都写在这儿，同学们能不能发现这些等式有没有什么共同点呢？一起静下心来看一看。
他们都是在表示一种等量关系，而且都用字母来表示一个未知的量。
是呀，同学们，这些等式既然都有相同的这样一种关系，那么我们就把10=X+2或者4Y=2000这样含有未知数的等式，就叫做方程。回顾一下咱们上节课提出的问题，等量关系对于我们解决问题有帮助吗？咱们呀，现在就可以这样来回答了：等量关系加上字母表示数，竟然帮助我们认识了方程，方程以后就可以帮助我们更好的解决问题。
同学们，接下来我们用试着用方程来解决一个问题。请同学们先说一说下面图中的等量关系，然后再列出方程试一试吧，来，我们来听一听同学们的想法。
我们来看一下图，上面有五桶水，每桶水的质量都是X千克，还有两个水壶，每个水壶的质量是两千克。这里的大括号代表了一共的意思，一共44千克，那么我们就能找出等量关系，五桶水的质量加两个水壶的质量等于总重量。把知道的数学信息再填进去，就是5×每桶水的质量+2×2=44，这里每桶水的质量是未知的。用字母X表示，那就可以列出方程5X+4=44。
相信这位同学的解题过程一定会让大学更加明白：方程的由来找关系信息，寻找等量关系，再用字母替换掉等量关系里的未知量，就可以成功写出方程了。
最后给大家留一个研学思考，请同学们仔细来观察日历，想一想：方框中五个数的和与中间的数有什么关系呢？在这里给大家温馨小提示：方程也许会帮到你呢。
同学们今天的课我们就上到这儿，同学们再见。
