公差配合优秀教案设计模板

第1篇：公差与配合绪 论教案

第一章 绪 论

课题：绪论

教学目的：1.掌握互换性概念，有关标准化、优先数及定义；

2.掌握有关公差的基本概念、基本理论、术语、定义；

教学重点：零件互换性的基本概念 教学难点：零件互换性的基本概念 互换性概述: 一.互换性

1.什么叫互换性

举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-69螺栓的自由旋合。在现代化生产中，一般应遵守互换性原则。

（1）定义：同一规格的一批零件，任取其一,不需任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求，具有上述要求的零部件称为具有互换性的零部件。

（2）互换性包括：

几何参数、机械性能和理化性能方面的互换性。

几何量误差（尺寸、形状、位置、表面微观形状误差）。

（3）互换性分类： A、完全互换性

特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。如日常生活中所用电灯泡。

B、不完全互换性（也称有限互换）

特点：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配。除此分组互换法外，还有修配法、调整法。主要适用于小批量和单件生产。

2.怎样才能使零件具有互换性

若制成的一批零件实际尺寸数值=理论值。即这些零件完全相同，虽具有互换性，但在生产上不可能，且没有必要。而只要求制成零件的实际参数值变动不大，保证零件充分近似即可。要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。

公差：实际参数允许的最大变动量。3.互换性在机械制造中有什么作用

（1）在设计方面:有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。便于计算机辅助设计CAD。

（2）在制造方面:有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。（3）在使用、维修方面:可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。提高了机器的使用寿命。

总之，互换性在提高产品质量和可靠性、提高经济效益等方面均具有重大意义。互换性生产对我国社会主义现代化建设具有十分重要的意义。

二.标准化与优先数系

现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一。成为一个有机的整体，以实现互换性生产。

（标准制定的必要性）标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。

1.标准化

A.技术标准：对产品和工程建设质量、规格及检验方面所作的技术规定。我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标准（专业标准，如JB）、企业标准。

B.公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。2.加工误差和公差

（1）加工误差：加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互位置误差。（2）公差：由设计人员给定的允许零件的最大误差。3.优先数和优先数系（1）数值标准化(数值标准化的必要性)

制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生的扩散称为“数值扩散”。

为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。故需对数值进行标准化。（2）优先数系

优先数系是一种十进制的几何级数。我国标准GB/T 321-1980与国际标准ISO推荐系列符号R

5、R

10、R20、R40、R80系列，前四项为基本系列, R80为补充系列。其公比为：

R5系列 q5≈1.6 R10系列 q10≈1.25 R20系列 q20≈1.12 R40系列 q40≈1.06 R80系列 q80≈1.03

三、本课程的任务

本课程是高等学校机械类和近机类一门重要的技术基础课，是教学计划中联系设计课程与工艺课程的纽带，是从基础课学习过度到专业课学习的桥梁。本课程由几何量公差与几何量检测两部分组成。前一部分的内容主要通过课堂教学和课外作业来完成。后一部分的内容主要通过实验课来完成。

四、学生在学完本课程后应达到下列要求：

①掌握标准化和互换性的基本概念及有关的基本术语和定义；

②基本掌握本课程中几何量公差标准的主要内容、特点和应用原则； ③初步学会根据机器和零件的功能要求，识读零件的几何量公差与配合； ④能够查用本课程介绍的公差表格，正确识读各种图样；

第2篇：公差与配合绪 论教案

第一章 绪 论

课题：绪论

教学目的：1.掌握互换性概念、作用，有关标准化、优先数及定义；

2.掌握有关公差的基本概念、基本理论、术语、定义；

教学重点：零件互换性的基本概念 教学难点：零件互换性的基本概念

互换性概述: 机器的质量，很大程度取决于公差与配合。结构、材料相同的同类、同规格产品，质量和价格可有很大差别，其原因就在于公差与配合的差别。机器可拆，运动尺寸、结构尺寸可测，材料也可以分析探测，但公差与配合不可测。因此，公差与配合是绝对的技术秘密。20世以来，特别是二战以后，公差与配合在西方各工业大国越来越受到重视。美、德、日等国的著名汽车、船舶、航空、电器、仪器公司与学术界共同对产品的公差与配合理论及其应用进行了大量的研究与实践，并设专司公差与配合把关的“尺寸工程师”。正确合理地设计公差与配合是提高产品技术性能，增加技术含量，增强市场竞争能力的重要技术诀窍（Know-how）。一.互换性

1.什么叫互换性

广义互换性：一种产品、过程、服务代替另一种产品、过程、服务能满足同样要求的能力。

举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-69螺栓的自由旋合。机械零部件互换性：

（1）定义：同一规格的一批零件，任取其一,不需任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求，具有上述要求的零部件称为具有互换性的零部件。在现代化生产中，一般应遵守互换性生产的原则，如汽车、机械电子、国防等行业，可以形成规模经济，取得最佳的技术经济效益。

（2）互换性包括：

几何参数、机械性能和理化性能方面的互换性。

几何量误差（尺寸、形状、位置、表面微观形状误差）。

（3）互换性分类： A、完全互换性

特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。如日常生活中所用电灯泡、螺栓、轴承等标准件。

B、不完全互换性（也称有限互换）

特点：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配。

1——分组装配法。组内零件具有互换性，组间则不具有互换性。除此分组互换法外，还有修配法、调整法（对某一特定零件的尺寸进行调整）。

应用：厂外协助生产采用完全互换生产；厂内生产可采用不完全互换生产；大批量生产用完全互换生产；于小批量和单件生产采用不完全互换生产。3.互换性在机械制造中有什么作用

（1）在设计方面:有利于最大限度采用标准件、通用件和标准部件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。便于计算机辅助设计CAD。（CAD制图中）

（2）在制造方面:有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。（因为专业，所以优秀）

（3）在使用、维修方面:可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。提高了机器的使用寿命。（机床电机）

总之，互换性在提高产品质量和可靠性、提高经济效益等方面均具有重大意义。互换性生产对我国社会主义现代化建设具有十分重要的意义。

二.标准化与优先数系

现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一。成为一个有机的整体，以实现互换性生产。

（标准制定的必要性）标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。

1.标准化

A.标准化的意义：组织现代化生产的重要手段，实行科学管理的基础，是对产品设计的基本要求之一。

B.标准化的定义：最佳秩序，共同使用和重复使用的条款的活动。c.标准的定义：科学技术和实践经验为基础，由公认机构批准，共同使用和重复使用的规范性文件。标准是标准化的产物。

D.标准的分类：我国的四级标准：国家标准、行业标准、地方标准、企业标准。ISO、IEC、GB GB/T JB YB 3.优先数和优先数系

（1）数值标准化(数值标准化的必要性)

如钻头直径尺寸，制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生的扩散称为“数值扩散”。

为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。故需对数值进行标准化。（2）优先数系

2 优先数系是一种十进制的几何级数。我国标准GB/T 321-1980与国际标准ISO推荐系列符号R

5、R

10、R20、R40、R80系列，前四项为基本系列, R80为补充系列。其公比为：

R5系列 q5≈1.6 R10系列 q10≈1.25 R20系列 q20≈1.12 R40系列 q40≈1.06 R80系列 q80≈1.03 表1-1：

三.零件的加工误差与公差

1.怎样才能使零件具有互换性

互换性生产是现在企业普遍采用的生产原则，请同学们考虑：如何实现互换性生产呢？是否应该使这批零件的尺寸、形状都保持完全一致，或制造精度越高越好？理论上是这样的，但在实际生产中是行不通的。因为，在零件加工时，由于机床精度、道具、量具的误差及操作者的技术水平等因素，总会存在加工误差和测量误差，加工出来的零件不可能完全一致。世界上没有两个完全一样的零件。

何一种加工方法都不可能把零件做的绝对准确，加工误差不能消除，只能减小。实际上，只要求制成零件的尺寸充分接近，保证零件充分近似就能满足互换性。这种充分接近相似是用公差来保证的。

（1）加工误差：加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互位置误差。加工误差的分类：图1-1 尺寸误差（足够小）、形状误差（充分接近）、位置误差、表面粗糙度。（2）公差：允许零件几何参数变化的最大量。由设计人员根据使用要求确定，用来限制加工误差。规定原则：在满足使用要求的前提下，尽量大，尺寸公差》位置公差》形状公差》表面粗糙度公差。反应的内容：反应制造精度、体现加工难以程度。从数值上看：是不能为零的绝对值。

三、本课程的任务

本课程是高等学校机械类和近机类一门重要的技术基础课，是教学计划中联系设计课程与工艺课程的纽带，是从基础课学习过度到专业课学习的桥梁。本课程由几何量公差与几何量检测两部分组成。前一部分的内容主要通过课堂教学和课外作业来完成。后一部分的内容主要通过实验课来完成。

四、小结

重点介绍了互换性的概念、分类、作用，标准化和优先数系及误差与公差的关系

重点：互换性的定义、误差与公差关系

五、习题

一、判断题(正确的打√，错误的打X)

1．具有互换性的零件，其几何参数必须制成绝对精确。()2．公差是允许零件尺寸的最大偏差。()

3 3．在确定产品的参数或参数系列时，应最大限度地采用优先数和优先数系。()4．优先数系是由一些十进制等差数列构成的。()5．公差值可以为零。()

二、多项选择题

1.互换性按其 可分为完全可换性和不完全互换性。A．方法 B．性质 C.程度 D.效果

2．具有互换性的零件，其几何参数制成绝对精确是。A.有可能的 B．有必要的 C.不可能的 D.没必要的 3．加工后的零件实际尺寸与理想尺寸之差，称为。A.形状误差 B．尺寸误差 C.公差 4．互换性在机械制造业中的作用有。

A.便于采用高效专用设备 B．便于装配自动化 C.便于采用三化 D．保证产品质量

5．标准化的意义在于。

A.是现代化大生产的重要手段 B．是利学管理的基础 C．是产品设计的基本要求 D.是计量工作的前提

三、填空题

1．不完全互换是指。2.完全互换是指。

3．当装配精度要求很高时，若采用 将使零件的尺寸公差很小，加工 成本，甚至无法加工。

4．有时用加工或调整某一特定零件的尺寸，以达到其，称为。5.优先数系中任何一数值均称为。

6．制造技术水平提高，可以减小，但永远不可能。7．规定公差的原则是。

2.1-1 1-3 4

第3篇：公差配合的术语和定义教案设计

公差配合的术语和定义教案设计

配合的术语和定义教案

-1/ 6

公差配合的术语和定义教案设计

= ES – ei

1．2最小间隙

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得代数差。（结合公差带图）

Xmin = Dmin – dmax

=(D + EI)–(d + es)= EI – es

2．过盈配合（由配合概念中的公差带位置关系、对比间隙配合的极限参量讲解）6分钟

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。2.1最大过盈

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得代数差。（结合公差带图）

Ymax = Dmin – dmax

=(D + EI)–(d + es)

2.2最小过盈

孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得代数差。（结合公差带图）Ymin = Dmax – dmin

=(D + ES)–(d + ei)= ES – ei

3．过渡配合（由配合概念中的公差带位置关系、对比间隙和过盈配合的极限参量讲解）4分钟

可能具有间隙或过盈的配合。3.1最大间隙

（对照间隙配合的极限参量）

孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得代数差。（结合公差带图）= EI – es

-3/ 6

公差配合的术语和定义教案设计

三、例题讲解

（通过例题巩固知识点）5分钟 例1 有一配合的孔轴零件，孔的尺寸为φ250求最大间隙和最小间隙各是多少？

解：（通过读题，引导学生用两种方法解题，并对比两种方法难易区别）方法一：采用极限尺寸

Xmax

= Dmax – dmin = 25.021 – 24.967= +0.054mm Xmin

= Dmin – dmax = 25 – 24.980 = +0.020mm（结合已知条件采用简单方法解题，强调小数点及正负符号）

+0.021

mm，轴的尺寸为φ25-0.033mm ，-0.020 方法二：采用极限偏差

Xmax

= ES – ei = +0.021 –(–0.033)= +0.054mm Xmin

= EI – es = 0 –(–0.020)= +0.020mm

四、课堂练习

（学生根据例题，结合判断条件，自己独立思考完成练习）5分钟 配合得孔和轴的尺寸分别为φ1000求配合的极限间隙或极限过盈？

（以提问学生的形式，检查学生掌握的情况）

+0.039

mm和φ100+0.003mm，判断配合性质，并

+0.037 解：因为Es＞ei且EI＜es，所以该配合为过渡配合 Xmax = ES – ei = +0.039 –(+0.003)= + 0.036mm Ymax = EI – es = 0 –(+0.037)= – 0.037mm

五、小结

（教师引导学生一起回顾）2分钟

1．配合定义

2．三种配合类别的极限参量计算 3．三种配合类别的区别及判断条件

六、作业

课本P42第11题

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第4篇：《公差配合与测量技术》小结(优秀)

《公差配合与测量技术》小结

一学期又渐进尾声，很多课程都快结束了。公差配合与测量技术这门课不仅是机电系专业学生的基础课程，而且是一门与机械工业发展紧密联系的基础学科，是从事机电技术类各岗位人员必备的基础知识与技能，在生产一线具有广泛的应用。

这门课包含很多知识点：极限与配合、形状与位置公差、表面粗糙度、测量技术、尺寸链等等，每个知识点都有一些特征。

极限与配合配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。配合分为：间隙配合、过盈配合和过度配合。

一、间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于0）的配合；孔的公差带在轴的公差带之上。

二、过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于0）的配合；孔的公差带在轴的公差带之下。

三、过度配合：可能具有间隙或过盈的配合；孔的公差带与轴的公差带相互交叠。通过对这三种配合的理解，我们要会算孔轴的极限偏差、实际偏差及公差。

配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。也就是配合基准制，有基孔制和基轴制，混合配合等，原则如下：

（1）常用尺寸范围（500mm以下），一般优先选择基孔制。这样可以减少加工刀具，量具的数量，比较经济合理。（2）基轴制通常用在以下情况：

a.所用配合的公差等级不高（IT8及以下）。b.选用基孔制时会导致阶梯轴，不易装配。

c.同一基本尺寸的各个部分需要装上不同配合的零件。（3）与标准件配合时，基准制选择一般依标准间而定。（4）为了满足配合的特殊要求，允许采用混合配合，如M7/f7。

形状与位置公差

形状公差(包括没有基准要求的线、面轮廓度)共有6项。随被测要素的结构特征和对被测要素的要求不同，直线度、线轮廓度、面轮廓度都有多种类型。形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的宽度或直径表示。最小包容区域是指包容被测要素时，具有最小宽度f或直径фf的包容区域。最小区域所体现的原则称为最小条件原则，是评定形状误差的基本原则。遵守它，可以最大限度地通过合格件。

位置公差是指关联实际要素的方向、位置对基准要素所允许的变动全量。它是限制两个或两个以上要素在方向和位置关系上的误差，按照要求的几何关系分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。

定位误差值用定位最小包容区域(简称定位最小区域)的宽度或直径表示。定位最小区域是指按要求的位置来包容被测要素时，具有最小宽度f或直径ф f的包容区域，它的形状与公差带一致，宽度或直径由被测实际要素本身决定。

表面粗糙度

表面粗糙度，是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷不平度。其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm以下），用肉眼是难以区别的，因此它属于微观几何形状误差。表面粗糙度越小，则表面越光滑。表面粗糙度的大小，对机械零件的使用性能有很大的影响。

表面粗糙度影响零件的耐磨性、疲劳强度、抗腐蚀性、接触刚度、测量精度和配合性质的稳定性。此外，表面粗糙度对零件的镀涂层、导热性和接触电阻、反射能力和辐射性能、液体和气体流动的阻力、导体表面电流的流通等都会有不同程度的影响。

一般说来，表面粗糙度数值小，会提高配合质量，减少磨损，延长零件使用寿命，但零件的加工费用会增加。因此，要正确、合理地选用表面粗糙度数值。在设计零件时，表面粗糙度数值的选择，是根据零件在机器中的作用决定的。总的原则是：

（1）工作表面比非工作表面的粗糙度数值小。

（2）摩擦表面比不摩擦表面的粗糙度数值小。摩擦表面的摩擦速度愈高，所受的单位压力愈大，则应愈高；滚动磨擦表面比滑动磨擦表面要求粗糙度数值小。

（3）对间隙配合，配合间隙愈小，粗糙度数值应愈小；对过盈配合，为保证连接强度的牢固可靠，载荷愈大，要求粗糙度数值愈小。一般情况间隙配合比过盈酝合粗糙度数值要小。

（4）配合表面的粗糙度应与其尺寸精度要求相当。配合性质相同时，零件尺寸愈小，则应粗糙度数值愈小；同一精度等级，小尺寸比大尺寸要粗糙度数值小，轴比孔要粗糙度数值小（特别是IT8～IT5的精度）。（5）受周期性载荷的表面及可能会发生应力集中的内圆角、凹稽处粗糙度数值应较小。

尺寸链

尺寸链是指在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。

尺寸链的主要特征有两点，其一为封闭性，由有关尺寸首尾相接而形成；其二为关联性，有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系。尺寸链按其构成空间位置可分为线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链，按其组合形式可分为串联尺寸链、并联尺寸链、混联尺寸链，按其用途可分为零件尺寸链、工艺尺寸链(又叫工序尺寸链)、装配尺寸链，按其几何特征可分为长度尺寸链和角度尺寸链等。

利用尺寸链，可以分析确定机器零件的尺寸精度，保证加工精度和装配精度。

通过对公差配合与测量技术这门课的学习，我了解了基本的机械知识。这些会为我以后的发展奠定一定的基础。对我而言，这门机械基础课程让我受益匪浅。

第5篇：公差配合与测量技术小结优秀

《公差配合与测量技术》小结一学期又渐进尾声，很多课程都快结束了。公差配合与测量技术这门课不仅是机电系专业学生的基础课程，而且是一门与机械工业发展紧密联系的基础学科，是从事机电技术类各岗位人员必备的基础知识与技能，在生产一线具有广泛的应用。

这门课包含很多知识点：极限与配合、形状与位置公差、表面粗糙度、测量技术、尺寸链等等，每个知识点都有一些特征。

极限与配合配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。配合分为：间隙配合、过盈配合和过度配合。一、间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于0）的配合；孔的公差带在轴的公差带之上。二、过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于0）的配合；孔的公差带在轴的公差带之下。三、过度配合：可能具有间隙或过盈的配合；孔的公差带与轴的公差带相互交叠。通过对这三种配合的理解，我们要会算孔轴的极限偏差、实际偏差及公差。

配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。也就是配合基准制，有基孔制和基轴制，混合配合等，原则如下：

（1）常用尺寸范围（500mm以下），一般优先选择基孔制。这样可以减少加工刀具，量具的数量，比较经济合理。（2）基轴制通常用在以下情况：

a.所用配合的公差等级不高（IT8及以下）。b.选用基孔制时会导致阶梯轴，不易装配。

c.同一基本尺寸的各个部分需要装上不同配合的零件。（3）与标准件配合时，基准制选择一般依标准间而定。（4）为了满足配合的特殊要求，允许采用混合配合，如M7/f7。

形状与位置公差

形状公差(包括没有基准要求的线、面轮廓度)共有6项。随被测要素的结构特征和对被测要素的要求不同，直线度、线轮廓度、面轮廓度都有多种类型。形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的宽度或直径表示。最小包容区域是指包容被测要素时，具有最小宽度f或直径фf的包容区域。最小区域所体现的原则称为最小条件原则，是评定形状误差的基本原则。遵守它，可以最大限度地通过合格件。

位置公差是指关联实际要素的方向、位置对基准要素所允许的变动全量。它是限制两个或两个以上要素在方向和位置关系上的误差，按照要求的几何关系分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。

定位误差值用定位最小包容区域(简称定位最小区域)的宽度或直径表示。定位最小区域是指按要求的位置来包容被测要素时，具有最小宽度f或直径ф f的包容区域，它的形状与公差带一致，宽度或直径由被测实际要素本身决定。

表面粗糙度

表面粗糙度，是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷不平度。其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm以下），用肉眼是难以区别的，因此它属于微观几何形状误差。表面粗糙度越小，则表面越光滑。表面粗糙度的大小，对机械零件的使用性能有很大的影响。

表面粗糙度影响零件的耐磨性、疲劳强度、抗腐蚀性、接触刚度、测量精度和配合性质的稳定性。此外，表面粗糙度对零件的镀涂层、导热性和接触电阻、反射能力和辐射性能、液体和气体流动的阻力、导体表面电流的流通等都会有不同程度的影响。

一般说来，表面粗糙度数值小，会提高配合质量，减少磨损，延长零件使用寿命，但零件的加工费用会增加。因此，要正确、合理地选用表面粗糙度数值。在设计零件时，表面粗糙度数值的选择，是根据零件在机器中的作用决定的。总的原则是：

（1）工作表面比非工作表面的粗糙度数值小。

（2）摩擦表面比不摩擦表面的粗糙度数值小。摩擦表面的摩擦速度愈高，所受的单位压力愈大，则应愈高；滚动磨擦表面比滑动磨擦表面要求粗糙度数值小。

（3）对间隙配合，配合间隙愈小，粗糙度数值应愈小；对过盈配合，为保证连接强度的牢固可靠，载荷愈大，要求粗糙度数值愈小。一般情况间隙配合比过盈酝合粗糙度数值要小。

（4）配合表面的粗糙度应与其尺寸精度要求相当。配合性质相同时，零件尺寸愈小，则应粗糙度数值愈小；同一精度等级，小尺寸比大尺寸要粗糙度数值小，轴比孔要粗糙度数值小（特别是IT8～IT5的精度）。（5）受周期性载荷的表面及可能会发生应力集中的内圆角、凹稽处粗糙度数值应较小。

尺寸链

尺寸链是指在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。

尺寸链的主要特征有两点，其一为封闭性，由有关尺寸首尾相接而形成；其二为关联性，有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系。尺寸链按其构成空间位置可分为线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链，按其组合形式可分为串联尺寸链、并联尺寸链、混联尺寸链，按其用途可分为零件尺寸链、工艺尺寸链(又叫工序尺寸链)、装配尺寸链，按其几何特征可分为长度尺寸链和角度尺寸链等。

利用尺寸链，可以分析确定机器零件的尺寸精度，保证加工精度和装配精度。

第6篇：公差与配合第1章教案

公差与配合第1章教案

第1章 极限与配合及检测

第1讲

课

题：1.极限与配合的基本术语及定义 2．极限与配合标准的主要内容

3.极限与配合的选用 4.尺寸的检测 课堂类型：讲授

教学目的：1.掌握极限与配合的基本术语及定义

2.熟练计算极限尺寸、会绘制公差带图

3.掌握间隙、过渡、过盈配合的特点及极限盈、隙的计算。

教学重点：有关极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差的概念 教学难点：1.计算、绘制公差带图

2.间隙、过渡、过盈配合的特点及极限盈、隙的计算。

教

具：挂图、多媒体课件

教学方法：精讲：重点讲清有关极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差的概念

多练：在讲授后，通过练习、讨论和分析归纳帮助学生自我消化、自我提高，从而培养学生的计算能力。

教学过程： 一、引入新课题

本章是本门课程的核心内容，是学习以后各章的基础。要求对各公差配合的基本概念要明确，本次课开始学习有关内容。二、教学内容

1.1 极限与配合的基本术语及定义

1.1.1 孔和轴 1.孔

孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切

面形成的包容面）。孔的直径尺寸用D表示。2.轴

轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。轴的直径尺寸用d表示。

孔和轴的区别:从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小，如图1-1 所示。

图1-1 孔和轴

1.1.2 有关尺寸的术语定义

1.尺寸

是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。2.基本尺寸（D，d）

基本尺寸是由设计给定的，通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。孔用D表示，轴用d表示。3.实际尺寸（D a，d a）

实际尺寸是通过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸以D a 表示，轴的实际尺寸以d a 表示。4.极限尺寸

允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸为基数来确定。两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸;较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用Dmax，dmax 和Dmin，dmin 表示，如图1-2所示。

图1-2 极限尺寸

1.1.3 有关尺寸偏差、公差的术语定义 1.尺寸偏差

某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。偏差可能为正或负，也可为零。2.实际偏差

实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。3.极限偏差

极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差，称为极限偏差。

（1）上偏差:最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上偏差用ES表示;轴的上偏差用es表示。

（2）下偏差:最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。孔的下偏差用EI表示;轴的下偏差用ei表示。

极限偏差计算公式: ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin–D ei=dmin-d 注意:偏差值除零外，前面必须标有正号或负号。上偏差总是大于下偏差。4.尺寸公差（Th，Ts）

允许尺寸的变动量称为公差。孔公差用T h 表示;轴公差用T s 表示。

公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格;反之，则不合格。

公差计算公式: 孔公差 Th =D max-D min =ES-EI 轴公差 Ts =d max-d min =es-ei 注意:公差与偏差是有区别的，偏差是代数值，有正负号，也可能为零;而公差是绝对值，没有正负之分，计算时不能加正负号，且不能为零。5.尺寸公差带和零线

尺寸公差带:由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带。如图1-3所示

零线:为确定极限偏差的一条基准线，是偏差的起始线，零线上方表示正

偏差;零线下方表示负偏差。

图1-3公差与配合示意图

6.标准公差

国家标准规定的公差数值表中所列的，用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。

7.基本偏差

用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差。

1.1.4 有关配合的术语定义

1.配合配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

2.间隙（X）或过盈（Y）

在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示;当差值为负时称为过盈，用Y表示。

标准规定:配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。

3.间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图1-4所示。

图1-4 间隙配合图

计算公式:最大间隙 X max =Dmax-d min =ES-ei

最小间隙 X min =Dmin-d max =EI-es 平均间隙 X av =1/2（X max +X min）4.过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图1-5所示。

图1-5 过盈配合图 计算公式:

最大过盈Y max =D min-d max =EI-es 最小过盈Y min =D max-d min =ES-ei 平均过盈Y av =1/2（Y max +Y min）5.过渡配合可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图1-6所示。

图1-6 过渡配合图

计算公式:

最大间隙 Xmax =D max-d min =ES-ei 最大过盈 Ymax =D min-d max =EI-es X av（Y av）=1/2（X max +Y max）+（-）

在过渡配合中，平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值，所得值为正，则为平均间隙；为负则为平均过盈。6.配合公差

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。它表明配合松紧程度的变化范围。

配合公差用T f 表示，是一个没有符号的绝对值。计算公式:

对间隙配合 T f =X max-X min 对过盈配合 T f =Y min-Y max 对过渡配合 T f =X max-Y max 三种配合的配合公差也可为: Tf =Th +Ts

例1-1 已知基本尺寸D=d=50mm，孔的极限尺寸Dmax =50.025mm，Dmin =50mm;轴的极限尺寸dmax =49.950mm，d min =49.934mm。现测得孔、轴的实际尺寸分别为Da =50.010mm，d a =49.946mm。求孔、轴的极限偏差、实际偏差及公差。

解:孔的极限偏差 ES=Dmax-D=50.025-50=+0.025mm EI=Dmin-D=50-50=0 轴的极限偏差 es=d max-d=49.950-50=-0.050mm ei=d min-d=49.934-50=-0.066mm 孔的实际偏差 Da-D=50.010-50=+0.010mm 轴的实际偏差 da-d=49.946-50=-0.054mm 孔的公差 Th =D max-D min =50.025-50=0.025mm 轴的公差 Ts =dmax-d min =49.950-49.934=0.016mm 例1-2 孔D=50 mm ES=+0.039 EI=0 mm，轴d=50mm

es=-0.025mm ei=-0.050 mm 求: X max、X min 及T f，并画出公差带图。解: X max =ES-ei=+0.039-（-0.050）=+0.089mm X min =EI-es=0-（-0.025）=+0.025mm Tf =X max-X min mm=0.064mm 公差带图如图1-7（a）所示。

例1-3 孔D=50 mm ES= +0.039 mm EI=0 mm，轴d=50 mm es=+0.079 mm ei=+0.054 mm 求: Y max、Y min 及T f，并画出公差带图。

解: Ymax =EI-es=0-（+0.079）=-0.079mm Ymin =ES-ei=+0.039-（+0.054）=-0.015mm Tf =Y min-Y max =-0.015-（-0.079）mm=0.064mm 公差带图如图1-7（b）所示。

例1-4 孔D=50 mm ES= +0.039 mm EI= 0 mm，轴d=50 mm es=+0.034 mm ei=+0.009 mm，求:X max、Ymax 及T f，并画出公差带图。解: X max =ES-ei=+0.039-（+0.009）=+0.030mm Y max =EI-es=0-（+0.034）=-0.034mm T f =X max-Y max =0.030-（-0.034）mm=0.064mm

公差带图如图1-7（c）所示。

图1-7 例1-2、1-3、1-4的公差带图

第二讲

课

题：1.配合制

2．标准公差系列

3.基本偏差系列

4.极限与配合在图样上的标注 5．常用和优先的公差带与配合6．一般公差---线性尺寸的未注公差 课堂类型：讲授

教学目的：1.掌握基孔制和基轴制的特点

2.熟悉标准公差系列和基本偏差系列的构成3．掌握标准公差数值表和孔与轴的基本偏差数值表的查用，并会在图样上正确标注公差配合。4．掌握一般公差的表示方法。

教学重点：标准公差数值表和孔与轴的基本偏差数值表的查用 教学难点：会在图样上正确标注公差配合。教

具：挂图、多媒体课件

教学方法：本节主要讲述极限与配合标准，在此基础上引导学生查用标准公差数值表和孔与轴的基本偏差数值表，会在图样上正确标注公差配合。从而培养学生的应用能力。

教学过程： 一、引入新课题

复习有关极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差的概念。要求对基孔制和基轴制的特点明确，本次课开始学习有关极限与配合标准的主要内容。二、教学内容

1.2 极限与配合标准的主要内容 1.2.1 配合制

配合制是以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并对其选定标准公差带，将其公差带位置固定，而改变另一个零件的公差带位置，从而形成各种配合的一种制度。1.基孔制

基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制配合中的孔为基准孔，是配合的基准件。如图1-8（a）所示。

标准规定:基准孔的基本偏差为下偏差EI，数值为零，即EI=0，上偏差为正值，其公差带偏置在零线上侧。基准孔的代号为H。2.基轴制

基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配合中的轴为基准轴，是配合的基准件。如图1-8（b）所示。

标准规定:基准轴的基本偏差为上偏差es，数值为零，即es=0，下偏差为负值，其公差带偏置在零线下侧。基准轴的代号为h。

图1-8 基准制

1.2.2 标准公差系列

标准公差系列：是国家标准制定出的一系列标准公差数值。它包含以下内容: 1.标准公差因子（公差单位）

标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，该因子是基本尺寸的函数，是制定标准公差数值的基础。2.公差等级

确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。

国家标准设置了20个公差等级，各级标准公差的代号为IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。IT01精度最高，其余依次降低，标准公差值依次增大。3.尺寸分段

在计算标准公差时，公差单位算式中D取尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值。例如对30～50mm尺寸段，D=30×50≈38.73mm。凡属于这一尺寸段的任一基本尺寸，其标准公差均以D=38.73mm进行计算。

1.2.3 基本偏差系列

基本偏差系列：是对公差带位置的标准化。国家标准对孔和轴分别规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差来确定。

图1-9 基本偏差系列 相关内容： 1.代号

基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。2.基本偏差系列图及其特征

如上图所示 3．基本偏差数值 1）轴的基本偏差数值：

A：轴的基本偏差计算公式见书中表1-3。

B：为了方便使用，国家标准按上述轴的基本偏差计算公式计算列出了轴的基本偏差数值表，见书中表1-4。

C：轴的基本偏差可查表确定，另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算: ei=es-IT（公差带在零线之下）

es=ei+IT（公差带在零线之上）2）孔的基本偏差数值：

孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。

换算原则为:同名配合的配合性质不变，即基孔制的配合（如30H9.f9、40H7.g6）变成同名基轴制的配合（如30F9.h9、40G7.h6）时，其配合性质（极限间隙或极限过盈）不变。

A：通用规则 用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。

即 EI=-es（适用于A～H）

ES=-ei（适用于同级配合的K～ZC）

B：特殊规则 用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个Δ值。

即 ES=-ei+Δ

Δ=IT n-ITn-1 =IT h-IT s 孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算

EI=ES-IT（公差带在零线之下）

ES=EI+IT（公差带在零线之上）

按上述换算规则，国标制定出孔的基本偏差数值表，见书中表1-5。例1-5 查表确定25H8.p8，25P8.h8孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限盈隙。解: 1）查表确定孔和轴的标准公差查表1-2得 IT8=33μm 2）查表确定轴的基本偏差

查表1-4得 p的基本偏差为下偏差ei=+22μm h的基本偏差为上偏差es=0 3）查表确定孔的基本偏差

查表1-5得 H的基本偏差为下偏差EI=0 P的基本偏差为上偏差ES=-22μm 4）计算轴的另一个极限偏差

p8的另一个极限偏差es=ei+IT8=（+22+33）μm=+55μm h8的另一个极限偏差ei=es-IT8=（0-33）μm=-33μm 5）计算孔的另一个极限偏差

H8的另一个极限偏差ES=EI+IT8=（0+33）μm=+33μm P8的另一个极限偏差EI=ES-IT8=（-22-33）μm=-55μm 6）标出极限偏差

25H8（+0.033 0）p8（+0.055 +0.022）25P8（-0.022-0.055）h8（0-0.033）7）计算极限盈隙

对于25H8.p8 Y max =EI-es=0-（+0.055）=-0.055mm X max =ES-ei=+0.033-（+0.022）=+0.011mm 对于25P8.h8 Ymax =EI-es=-0.055-0=-0.055mm X max =ES-ei=-0.022-（-0.033）=+0.011mm 结论：可25H8.p8与25P8.h8配合性质相同。

例1-6 查表确定20H7.p6，20P7.h6孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限盈隙。

解: 1）查表确定孔和轴的标准公差

查表1-2得 IT6=13μm IT7=21μm 2）查表确定轴的基本偏差

查表1-4得 p的基本偏差为下偏差ei=+22μm h的基本偏差为上偏差es=0 3）查表确定孔的基本偏差

查表1-5得 H的基本偏差为下偏差EI=0 P的基本偏差为上偏差ES=（-22+Δ）μm=（-22+8）μm=-14μm 4）计算轴的另一个极限偏差

p6的另一个极限偏差es=ei+IT6=（+22+13）μm=+35μm h6的 另一个极限偏差ei=es-IT6=（0-13）μm=-13μm 5）计算孔的另一个极限偏差

H7的另一个极限偏差ES=EI+IT7=（0+21）μm=+21μm P7的另一个极限偏差EI=ES-IT7=（-14-21）μm=-35μm 6）标出极限偏差

20H7（+0.021 0）p6（+0.035 +0.022 20P7（-0.014-0.035）h6（0-0.013）

7）计算极限盈隙

对于20H7.p6 Y max =EI-es=0-（+0.035）=-0.035mm Y min =ES-ei=+0.021-（+0.022）=-0.001mm对于20P7.h6 Ymax =EI-es=（-0.035-0）=-0.035mm Ymin =ES-ei=-0.014-（-0.013）=-0.001mm 结论：20H7.p6与20P7.h6配合性质相同。1.2.4 极限与配合在图样上的标注 1.公差带代号与配合代号

A．公差代号：孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字组成，举例：孔的公差带代号---H7、F7、K7、P6 轴的公差带代号h7、g6、m6、r7 B．配合代号：当孔和轴组成配合时，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。

举例：H7/g6 如指某基本尺寸的配合，则基本尺寸标在配合代号之前，如30H7/g6。

2.图样中尺寸公差的标注形式

A．零件图标注：尺寸公差的两种标注形式如图1-10所示，孔、轴公差在零件图上主要标注基本尺寸和极限偏差数值，也可标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值。

B．在装配图标注：主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级，如图1-11所示。

图1-10 孔、轴公差在零件图上的标注 图1-11 装配图上的标 1.2.5 常用和优先的公差带与配合 1．常用和优先公关带：

A．轴用公差带：国标规定了一般、常用和优先轴用公差带共116种，如图1-12所示。图中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。

图1-12 一般、常用和优先的轴公差带

B．轴用公差带： 国标规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种，如图1-13所示。图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。

图1-13 一般、常用和优先的孔公差带

2．选用原则：应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按国标规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取，还可考虑用延伸和插入的方法来确定新的公差带。3．配合：

国标规定基孔制常用配合59种，优先配合13种，见书中表1-6。基轴制常用配合47种，优先配合13种，见书中表1-7。

1.2.6 一般公差—线性尺寸的未注公差（新国标GB.T1804—2000）1．未注公差：

在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差称为一般公差。在正常维护和操作情况下，它代表车间的一般的经济加工精度。2未注公差级别：

国家标准GB.T1804—2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级，它们分别是精密级f、中等级m、粗糙级c、最粗级v。

对适用尺寸也采用了较大的分段，具体数值见表1-8。f、m、c、v四个等级分别相当于IT12、IT14、IT16、IT17。倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值见书中表1-9。3．举例：

采用GB.T1804—2000规定的一般公差，在图样、技术文件或标准中用该标准号和公差等级符号表示。例如，当选用中等级m时，表示为GB.T1804—2000—m。

一般公差的线性尺寸是在车间加工精度保证的情况下加工出来的，一般可以不用检验。第三讲

课

题：1.配合制的选择

2公差等级的选择 3.配合的选择

课堂类型：讲授

教学目的：1.熟悉极限与配合的选择，在此基础上，达到会初步选用极限与配合的能力。

2掌握配合制的选择、公差等级的选择、配合的选择的基本原则和一般方法。.教学重点：极限与配合的选择

教学难点：配合制的选择、公差等级的选择、配合的选择的基本原则和一般方法 教

具：挂图、多媒体课件

教学方法：合理选用极限与配合是机械设计与制造中的一项重要工作，它对提高产品的性能、质量以及降低成本都有重要影响。教学中重点讲述如何正确地选择极限与配合，让学生明白要想深入地掌握极限与配合国家标准，就要对产品的技术要求、工作条件以及生产制造条件进行全面分析，同时还要通过生产实践和科学试验不断积累经验，这样才能逐步提高这方面的工作能力。

教学过程： 一、引入新课题

复习有基孔制和基轴制的特点及标准公差系列和基本偏差系列的构成。

二、教学内容

1.3 极限与配合的选用 1.3.1 配合制的选择 如何选择配合及原因：

在进行配合制选择时，应从零件的结构、工艺性和经济性等几方面综合分析，从而合理地确定配合制。1.一般情况下优先选用基孔制

优先选用基孔制，这主要是从工艺性和经济性来考虑的。为了减少定值刀具、量具的规格和数量，利于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。2.在下列情况下，应选用基轴制

（1）当在机械制造中采用具有一定公差等级的冷拉钢材，其外径不经切削加工即能满足使用要求，此时就应选择基轴制，再按配合要求选用适当的孔公差带加工孔就可以了。

（2）由于结构上的特点，宜采用基轴制。如图1-14（a）所示为发动机的活塞销轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合，根据工作要求，活塞销轴与活塞孔应为过渡配合，而活塞销与连杆之间由于有相对运动应为间隙配合。若采用基孔制配合，如图1-14（b）所示

图1-14 基准制选择示例之一 3.与标准件配合时，应以标准件为基准件来确定配合制。

标准件通常由专业工厂大量生产，在制造时其配合部位的配合制已确定。所以与其配合的轴和孔一定要服从标准件既定的配合制。4.在特殊需要时可采用非配合制配合非配合制配合是指由不包含基本偏差H和h的任一孔、轴公差带组成的配合。如图1-15所示为轴承座孔同时与滚动轴承外径和端盖的配合。

图1-15 基准制选择示例之二

1.3.2 公差等级的选择

选择公差等级的基本原则: 在满足零件使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。

1.联系工艺

A:在按使用要求确定了配合公差Tf 后，由于T f =T h +Ts，这里T h 与T s 的公差分配可按工艺等价性考虑。孔和轴的工艺等价性是指孔和轴加工难易程度应相同。

B:为了使组成配合的孔、轴工艺等价，轴、孔的公差等级应相差一级选用，在间隙和过渡配合中孔的标准公差≤IT8，过盈配合中孔的标准公差≤IT7时，可确定轴的公差等级比孔高一级，如H7.f6、H7.p6，低精度的孔和轴可采用同级配合，如H8.s8。2.联系配合对过渡配合或过盈配合，一般不允许其间隙或过盈的变动太大，因此公差等级不能太低，孔可选标准公差≤IT8，轴可选标准公差≤IT7。间隙配合可不受此限制。

3.联系零部件的相关精度要求

齿轮孔与轴配合的公差等级应决定于齿轮的精度等级，滚动轴承与轴颈和外壳孔配合的公差等级与滚动轴承的精度有关。1.3.3 配合的选择

明确了孔、轴配合的使用要求，根据使用要求确定允许的间隙或过盈的变化范围，并由此选定孔和轴的公差带确定配合，从而满足零件的使用要求，使机器能正常工作。

一般选用配合的方法有三种，即计算法、试验法、类比法。

计算法是根据一定的理论和公式，计算出所需的间隙或过盈，根据计算结果，对照国标选择合适的配合。

试验法是对选定的配合进行多次试验，根据试验结果，找到最合理的间隙或过盈，从而确定配合的一种方法。

类比法是参考现有同类机器或类似结构中经生产实践验证过的配合情况，与所设计零件的使用要求相比较，经修正后确定配合的一种方法。1.各种配合的特征及应用举例

选择配合的主要依据是使用要求和工作条件。在选择配合时，还要综合考虑以下一些因素。

（1）孔和轴的定心精度 相互配合的孔、轴定心精度要求高时，不宜用间隙配合，多用过渡配合。过盈配合也能保证定心精度。

（2）受载荷情况 若载荷较大，对过盈配合过盈量要增大，对过渡配合要选用过盈概率大的过渡配合。

（3）拆装情况 经常拆装的孔和轴的配合比不经常拆装的配合要松些。有时零件虽然不经常拆装，但受结构限制装配困难的配合，也要选松一些的配合。

（4）配合件的材料 当配合件中有一件是铜或铝等塑性材料时，因它们容易

变形，选择配合时可适当增大过盈或减小间隙。

图1-16 具有装配变形的结构

（5）装配变形 对于一些薄壁套筒的装配，还要考虑到装配变形的问题。如图1-16所示。

（6）工作温度 当工作温度与装配温度相差较大时，选择配合时要考虑到热变形的影响。

（7）生产类型 在大批量生产时，加工后的尺寸通常按正态分布。当工作条件变化时，可参考表1-16对配合的间隙或过盈的大小进行调整。例1-7 有一孔、轴配合，其基本尺寸为50mm，要求配合间隙在+0.025～+0.089之间。

试用计算法确定此配合的孔、轴公差带和配合代号。

解: 1）选择配合制 本例没有特殊要求，应优先选用基孔制。则孔的基本偏差代号为H。

2）确定轴、孔公差等级 根据使用要求，此间隙配合允许的配合公差为 Tf =|X max-X min |=+0.089-（+0.025）=0.064mm 因为 Tf =T h +T s =0.064mm，假设孔与轴为同级配合，则 Th =Ts =T f /2=0.064.2=0.032mm=32μm

查表1-2，可得32μm介于IT7=25μm和IT8=39μm之间，在这个公差等级范围内，根据孔轴的工艺等价性，国家标准要求孔比轴低一级，因此确定孔的公差等级为IT8，轴的公差等级为IT7。IT8+IT7=0.025+0.039=0.064mm≤T f 3）确定轴的基本偏差代号 已选定基孔制配合，且孔公差等级为IT8，则得孔的公差带代号为50H8，其 EI=0，ES=EI+T h =0+0.039=+0.039mm 根据 Xmin=EI-es=+0.025mm，可得轴的上偏差 es=EI-Xmin =0-0.025=-0.025mm。

查表1-4可得 es=-0.025对应的轴的基本偏差代号为f，则轴的公差带代号为50f7。

轴的另一个极限偏差为ei=es-Ts =-0.025-0.025=-0.050mm 4）选择的配合为50H8f7 5）验算

X max =ES-ei=+0.039-（-0.050）=+0.089mm X min =EI-es=0-（-0.025）=+0.025mm经验算满足要求。

例1-8 锥齿轮减速器如图1-17所示，已知传递的功率P=100kW，中速轴转速n=750r/min，稍有冲击，在中小型工厂小批生产。试选择以下四处的公差等级和配合:①联轴器1和输入端轴颈2;②带轮8和输出端轴颈;③小锥齿轮10和轴颈;④套杯4外径和箱体6座孔。

解:由于四处配合无特殊的要求，所以优先采用基孔制。

1）联轴器1是用精制螺栓连接的固定式刚性联轴器，为防止偏斜引起附加载荷，要求对中性好，联轴器是中速轴上重要配合件，无轴向附加定位装置，结构上采用紧固件，故选用过渡配合40H7/m6。

图1-17 锥齿轮减速器

2）带轮8和输出轴轴颈配合和上述配合比较，定心精度因是挠性件传动，因而要求不高，且又有轴向定位件，为便于装卸可选用:H8/h7（h8、js7、js8），本例选用50H8/h8。

3）小锥齿轮10内孔和轴颈，是影响齿轮传动的重要配合，内孔公差等级由齿轮精度决定，一般减速器齿轮精度为8级，故基准孔为IT7。传递负载的齿轮和轴的配合，为保证齿轮的工作精度和啮合性能，要求准确对中，一般选用过渡配合加紧固件，可供选用的配合有H7.js6（k6、m6、n6，甚至p6、r6），至于采用那种配合，主要考虑装卸要求、载荷大小、有无冲击振动、转速高低、批量生产等。此处是为中速、中载、稍有冲击、小批量生产，故选用45H7/k6。4）套杯4外径和箱体孔配合是影响齿轮传动性能的重要部位，要求准确定心。

但考虑到为调整锥齿轮间隙而轴向移动的要求，为便于调整，故选用最小间隙为零的间隙定位配合130H7/h6。

1.4 尺寸的检测 第四讲

课

题：1.普通计量器具的选择 2．尺寸的测量方法 课堂类型：讲授

教学目的：1.熟悉普通计量器具的选择及常用的尺寸测量方法

2.明确安全裕度和验收极限的概念，会查表正确选用合适的测量器具进行尺寸的检测

3.掌握使用游标类、螺旋测微类、机械类等测量器具进行尺寸检测的能力。

教学重点：正确选用合适的测量器具进行尺寸的检测

教学难点： 使用游标类、螺旋测微类、机械类等测量器具进行尺寸检测： 教

具：各种测量仪器

教学方法：在讲清各种测量仪器原理的基础上,要求学生掌握几种典型测量仪器的用法.一、引入新课题

在各种几何量的测量中，尺寸测量是最基础的。几何量中形状、位置、表面粗糙度等误差的测量大都是以长度值来表示的，它们的测量实质上仍然是以尺寸测量为基础的。因此，许多通用性的尺寸测量器具并不只限于测量简单的尺寸，它们也常在形状和位置误差等的测量中使用。

在进行检测时，要针对零件不同的结构特点和精度要求采用不同的计量器具。本节主要介绍通用计量器具的选择及常用的尺寸测量方法。二、教学内容

1.4.1 普通计量器具的选择 1.误收与误废

误收:在进行检测时，把超出公差界限的废品误判为合格品而接收称为误收;误废:将接近公差界限的合格品误判为废品而给予报废称为误废.2.验收极限与安全裕度A 国家标准规定的验收原则:所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件。即允许有误废而不允许有误收，为了保证这个验收原则的实现，保证零件达到互换性要求，将误收减至最小，规定了验收极限。

验收极限:是指检验工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。国家标准规定，验收极限可以按照下列两种方法之一确定。

方法1 验收极限是从图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度A来确定，如图1-18所示。所计算出的两极限值为验收极限（上验收极限和下验收极限），计算式如下:

图1-18 验收极限与安全裕度

上验收极限=最大极限尺寸-A 下验收极限=最小极限尺寸+A

安全裕度A:由工件公差确定，A的数值取工件公差的1/10，其数值见表1-17。

生产公差:由于验收极限向工件的公差带之内移动，为了保证验收时合格，在生产时工件不能按原有的极限尺寸加工，应按由验收极限所确定的范围生产，这个范围称为“生产公差”。

方法2 验收极限等于图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸，即A值等于零。

具体原则是: ①对要求符合包容要求（见第二章）的尺寸，公差等级高的尺寸，其验收极限按方法1确定。

②对工艺能力指数C p ≥1时，其验收极限可以按方法2确定。但对要求符合包容要求的尺寸，其轴的最大极限尺寸和孔的最小极限尺寸仍要按方法1确定。

工艺能力指数C p 值是工件公差值T与加工设备工艺能力Cσ之比值。C为

常数，工件尺寸遵循正态分布时C=6;σ为加工设备的标准偏差，Cp =T/6σ。

③对偏态分布的尺寸，其验收极限可以仅对尺寸偏向的一边应按方法1确定，而另一边按方法2确定。

④对非配合和一般的尺寸，其验收极限按方法2确定。

3.计量器具的选择原则

（1）选择计量器具应与被测工件的外形、位置、尺寸的大小及被测参数特性相适应，使所选计量器具的测量范围能满足工件的要求。

（2）选择计量器具应考虑工件的尺寸公差，使所选计量器具的不确定度值既要保证测量精度要求，又要符合经济性要求。

例1-9 被检验工件为50h9（0-0.062）E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。

解:此工件遵守包容要求，应按方法1确定验收极限。

查表1-17得安全裕度A=6.2μm，由式（1-17）可得 上验收极限=50-0.0062=49.9938mm 下验收极限=50-0.062+0.0062=49.9442mm 按优先选用Ⅰ档的原则查表1-17，得测量器具的不确定度允许值u 1 =5.6μm。

查表1-18，查得分度值为0.01mm的千分尺不确定度为0.004mm，它小于0.0056mm，所以能满足要求。

1.4.2 尺寸的测量方法

1.游标类量具

A.原理: 游标类量具是利用游标读数原理制成的一种常用量具，它具有结构简单、使用方便、测量范围大等特点。

B.读数范围: 游标量具的读数值有0.1mm、0.05mm、0.02mm三种。C.举例: 在游标读数值为0.05mm的游标卡尺上，游标零线的位置在尺身刻线“14”与“15”之间，且游标上第8根刻线与尺身刻线对准，则被测尺寸为14mm+8×0.05mm=14.4mm。

D.分类: 常用的游标量具有游标卡尺、深度游标尺、高度游标尺，它们的读数原理相同，所不同的主要是测量面的位置不同，如图1-19所示。

图1-19 游标量具

图1-20 带表游标卡尺

为了读数方便，有的游标卡尺上装有测微表头，如图1-20所示，它是通过机械传动装置，将两测量爪相对移动转变为指示表的回转运动，并借助尺身刻度和指示表，对两测量爪相对移动所分隔的距离进行读数。

如图1-21所示为电子数显卡尺，它具有非接触性电容式测量系统，由液晶显示器显示。电子数显卡尺测量方便可靠。2.螺旋测微类量具

A.原理:

是利用螺旋副运动原理进行测量和读数的一种测微量具。

B.分类:

可分为外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺。

图1-21 电子数显卡尺

C.举例:千分尺是应用螺旋副的传动原理，将角位移转变为直线位移。常用外径千分尺的测量范围有0～25mm、25～50mm、50～75mm以至几米以上，但测微螺杆的测量位移一般均为25mm。外径千分尺的读数如图1-22所示。

图1-22 千分尺读数举例

3.机械量仪

A.原理: 机械量仪是利用机械结构将直线位移经传动、放大后，通过读数装置表示出来的一种测量器具。

B.分类及用途:（1）百分表 百分表是应用最广的机械量仪，它的外形及传动如图1-23所示。百分表的分度值为0.01mm，表盘圆周刻有100条等分刻线。百分表的齿轮传动系统是测量杆移动1mm，指针回转一圈。百分表的示值范围有0～3mm、0～5mm、0～10mm三种。

图1-23 百分表

（2）内径百分表 内径百分表是一种用相对测量法测量孔径的常用量仪，它可测量6～1000mm的内尺寸，特别适合于测量深孔。内径百分表的结构如图1-24所示。

图1-24 内径百分表

（3）杠杆百分表 杠杆百分表又称靠表，其分度值为0.01mm，示值范围一般为±0.4mm。图1-25为杠杆百分表的外形与传动原理图。对于小孔的校正和在机床上校正零件时，由于空间限制，百分表放不进去，这时，使用杠杆百分表就显得比较方便了。

图1-25 杠杆百分表

（4）扭簧比较仪

A.原理:扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大机构，将测量杆的直线位移转变为指针的角位移，其外形与传动原理示意图如图1-26所示。

图1-26 扭簧比较仪

B.示什范围:扭簧比较仪的分度值有0.001mm、0.0005mm、0.0002mm、0.0001mm等四种，其标尺的示值范围分别为±0.03mm、±0.015mm、±0.006mm、±0.003mm。

C.用途:扭簧比较仪的结构简单，它的内部没有相互摩擦的零件，因此灵敏度极高，可用作精密测量。

4.光学量仪

A.原理:光学量仪是利用光学原理制成的量仪，在长度测量中应用比较广泛的有光学计、测长仪等。

B.分类及用途:（1）立式光学计 立式光学计是利用光学杠杆放大作用将测量杆的直线位移转换为反射镜的偏转，使反射光线也发生偏转，从而得到标尺影像的一种光学量仪。

立式光学计的外形结构如图1-27所示。测量时，先将量块置于于工作台上，调整仪器使反射镜与主光轴垂直，然后换上被测工件。

图1-27 立式光学计

立式光学计的分度值为0.001mm，示值范围为±0.1mm，测量范围为高0～180mm、直径0～150mm。

（2）万能测长仪 万能测长仪是一种精密量仪，它是利用光学系统和电气部分相结合的长度测量仪器。可按测量轴的位置分为卧式测长仪和立式测长仪两种。结构如图1-28所示。其分度值为0.001mm，测量范围为0～100mm。

图1-28 万能测长仪

图1-29 数字式电感测微仪工作原理

5.电动量仪

电感测微仪是一种常用的电动量仪。它是利用磁路中气隙的改变，引起电感量相应改变的一种量仪。如图1-29所示。

本章小结

本章是本门课程的基础，本章主要介绍国家标准《极限与配合》中的三部分。

分别是：第一部分:词汇

第二部分:公差、偏差和配合的基本规定 第三部分:标准公差和基本偏差数值表

重点内容：

《极限与配合》标准是应用最广泛的基础标准，极限与配合的基本术语和定

义，不仅是圆柱零件尺寸极限制的基础部分，也是全书的基础部分。

极限与配合的术语和定义，必须牢固地掌握。不仅要明确定义，还要能熟练计算，标准公差系列和基本偏差系列是公差标准的核心，也是本章的重点。

公差标准就是由标准公差和基本偏差为基础而制定的。标准公差决定了公差带的大小;而基本偏差则决定了公差带的位置。

标准公差与尺寸大小及加工难易程度有关，基本偏差则基本上决定于尺寸的大小和使用要求（配合的松紧），一般与公差等级无关。

难点内容：

极限与配合的选用是本章的难点，要想正确的选用极限与配合，必须具备相当的设计和工艺方面的知识，甚至还需要有一定的实践经验，单靠本课程是完成不了的。本章介绍了一些选用的基本方法、原则、表格和典型实例。

《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》是一个新标准，首先应该明确图纸上未注公差不等于没有公差要求，它是根据各生产部门或车间，按照其生产条件一般能保证的公差。

尺寸的检测，主要介绍了普通测量器具的选择及一些常用的尺寸测量器具。应结合实验课，会使用常用的游标卡尺、螺旋测微器、百分表、立式光学计等测量器具检测工件。

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