迈克尔逊干涉仪的调节和使用大学物理实验报告

作者：小梅林63163 | 发布时间：2022-02-17 11:30:35 收藏本文下载本文

哈尔滨石油学院大学物理实验报告

实验名称：迈克尔逊干涉仪的调节和使用

实验日期：___2020____年__10__月_28_日

第_10_周星期_四_ __7.8__节课

实验地点：第一实验楼310 专业班级：能源20-01

姓名：____ 刘治君_ __

学号： 202002340115

一、实验目的1.了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理以及调整方法。

2.观察等倾干涉条纹、等厚干涉条纹的形成条件和条纹形成特点。

3.利用迈克尔逊干涉仪测定光波波长。

二、实验仪器

迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器，扩束镜

预习部分

三、实验原理

1.迈克尔逊干涉仪的结构

G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和G1精密丝相连，使其可以向前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。

迈克耳逊干涉仪的原理是一束入射光分为两束后各自被对应的平面镜反射回来，这两束光从而能够发生干涉。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现，从而能够形成不同的干涉图样。

2.光路原理图及理论介绍

迈克尔孙干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪,其原理光路如图示。从单色光源 S 发出的光東,以45°角人射到分光板 $G_{1}$

后,被分光板上的半反半透膜L分成两部分,反射光①和透射光②这两束光的光强近似相等且互相垂直。随后反射光①向着可动全反射镜

$M_{1}$

,前进,被

$M_{1}$

;反射后经过分光板

$G_{1}$

到达观察屏 E 处。反射光②穿过半反半透膜以及补偿板

$G_{2}$

,向着固定反射镜

$M_{2}$

前进,经

$M_{2}$

反射后,在穿过补偿板

$M_{1}$

,经半反半透膜反射到达观察屏E处,很显然, ①和②是两東相干光。在 E 处可看到干涉条纹。补偿板

$G_{2}$

起到的是补偿的作用,因为反射光①前后共经过分光板

$G_{1}$

,三次,而反射光②只经过

$G_{2}$

一次,有了补偿板

$G_{2}$

使光线①和②都分别三次穿过了厚度相等的玻璃板。从而保证了光线①和②经过玻璃板的光程相等,因此

$G_{2}$

叫作补偿板。这样计算这两東光的光程差时,只需要计算两束光在空气中的光程差就可以了。

3.干涉条纹

反射镜 $M_{2}$

经过分光板

$G_{1}$

半反半透膜L形成的虚像

$M_{2}^{}$

,因为虚像

$M_{2}^{}$

和实物

$M_{2}$

相对于反半透膜的位置是对称的,所以虚像

$M_{2}^{}$

应该在

$M_{1}$

的附近。这样的话来自

$M_{2}$

的反射光②的可以看作是从

$M_{2}^{}$

处反射的,如果

$M_{1}$

与

$M_{2}$

产格地相互垂直,那么相应地,

$M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

严格地相互平行,因此

$M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

间就形成一空气薄膜。计算这两光束的光程差就是计算这两光束在空气得膜处产生的光程差。由此可见在边克尔孙干涉仪中所产生的干涉也就是厚度为d的空所产生的干涉。结果在视场中就能够产生环形的等倾干涉条纹,如图所示的等傾十条文。如果

$M_{1}$

与

$M_{2}$

不严格地相互垂直，这样

$M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

有微小夹角而形成一空气劈尖,我们可以在视场中看到产生如图所示的等厚干涉条纹。

本实验中用 He-Ne 激光器作为光源人射到迈克尔孙干涉仪上,在光路中加人扩東镜(一个短焦距透射),将激光汇聚成一个强度很高的点光源 S ,点光源发出球面波,照射迈克尔孙干涉仪时分光板 $G_{1}$

分束,在经

$M_{1}$

$M_{2}$

反射后的光束,相当于两个点光源

$S_{1}$

和

$S_{2}^{}$

发出的相干光東人射到观察屏,

$S_{1}$

可以看成是点光源S经

$M_{1}$

所成的等效光源,

$S_{2}^{}$

是 S 经

$M_{2}^{}$

所成的等效光源,

$S_{1}$

和

$S_{2}^{}$

是一对相干点光源,且它们的距离为

$M_{2}^{}$

和

$M_{1}$

的距离d的2倍。即2d。这样,只要观察屏放置在两点光源

$S_{1}$

和

$S_{2}^{}$

发出的光波的叠加区域内,都能看到干涉现象,产生的条纹称为非定域干涉条纹。当观察屏乗直干轴线时,如图所示,调节

$M_{1}$

和

$M_{2}$

的傾角观察到等倾干涉条纹。

4.单色光波长的测定

迈克尔孙干涉仪的许多应用都是通过观测条纹的变化实现的,干涉条纹的变动是由于相干光之间光程差的改变造成的。光程差改变的原因有三个:光源移动、装置结构的改变、光路中质的变化。

若 $M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

严格地相互平行,空气薄膜的厚度为d，观察屏平行于可动全反射镜

$M_{1}$

放置。在观察屏上能够看到一组明暗相间的圆环形等倾干涉条纹(若观察屏上看到的是椭圆形干涉条纹,则表明观察屏不严格垂直于

$S_{1} S_{2}^{}$

轴线),其圆心位于

$S_{1} S_{2}^{}$

轴线与屏的焦点上,产生等倾干涉条纹的原因是产生光程差,对于迈克尔孙干涉仪点光源由

$M_{1}$

和

$M_{2}$

反射后的两列相干光波的来程差为

δ=2dcos i(5.1.1)

其中, i 为 $S_{1}$

射到观察屏上 P 的光线与

$S_{1}$

到

$P_{0}$

的光线之间的夹角。产生亮条纹的条件是

2dcosi=kλ(k =0,1.2…)(5.1.2)

则具有相同倾角的入射光的光程差相同,产生的干涉现象也相同,对于同一级次,形成以光轴为闘心的同心圆环。根据式(5.1.2)可推得

(5.1.3)

即,空气薄膜厚度 d 越小,相邻两条纹角间距越大,条纹越稀疏 d 越大,角向距越小,条纹越密集。当 d 一定时。越靠近圆心,条纹间距越大;越远离圆心。条纹间距越小。当 d =0时,则=0.干涉区城内无条纹。

当人射角=0时,干涉圆环在圆心处,产生的光程差最大,式(5.1.2)变为

2d= kλ(5.1.4)

式中, k 为圆环形等傾干涉条纹最高级次。

当 $M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

的间距 d逐渐增大时,为了满足式(5.1.4),圆心条纹的级次越来越高因心觉将有条纹不断“冒＂出,且每当空气薄膜厚度 d 增加λ/2时,就有一个条纹从圆心“冒＂出；反之，当薄膜厚度 d 减小时,最靠近圆环中心的条纹将一个一个地“陷”人进去,且毎“陷”人一个条纹로气薄膜厚度改变λ/2.

因此,当可动全反射镜 $M_{1}$

移动时。若有 N 个条纹“陷”人了中心,则表明

$M_{1}$

相对于

$M_{2}^{}$

移近Δd。反之,若有N个条纹从中心涌出来时,则表明

$M_{1}$

相对于

$M_{2}^{}$

移远了同样的距离;即可反射镜

$M_{1}$

移动了Δd的距离,相应的观察屏上将有N个条纹“冒＂出或“陷”人。也即

Δd=N˙ $\frac{λ}{2}$

从迈克尔孙干涉仪上读取可动全反射镜 $M_{1}$

移动的距离 d ,并在观察屏上数出相应的外条纹变化数 N.代人公式(5.1.5):即可计算出人射光波的波长λ。

四、实验内容、数据记录与计算

1.实验内容。

(1)调节迈克尔逊干涉仪的导轨大致水平：调节粗调手轮是可动全反射镜，大致位于导轨的15-40mm处，目测激光器是否水平,若不水平调节倾角螺钉，并使激光器垂直于固定全反射镜，放松两平面镜背后的微调螺钉，使平面镜倾角有调节的余地，并使微调拉簧螺钉松紧适中。

(2)打开激光器:a.检查电流调节旋钮是否道时针旋转到底。调电流最小 b.插人激光电源插头(激光器上电源指示红灯被点亮)c.打开激光电源上的电源开关,电流表指针在零点附近晃动, d.顺时针缓慢调节电流旋钮,使指针指到6-8mA之间,此时电流表上指针稳定,微光器发射出稳定徹光束。

(3)调节故光器出射方间,微调激光器倾角螺钉,使激光器发射的激光東从分光板中央穿过。垂直射向固定全反射镜；微调两全反射镜背后的微调螺钉,使出射光束沿原路返回。

(4)在观察屏上可见两排亮点,继续微调两反射镜背后螺钉,使观察屏上两排亮点中的最易点重合,仔细观察可见重合的亮点上有很细小的黑条纹(此时, $M_{1}$

与

$M_{2}$

基本垂直，

$M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

严格平行)。

(5)在激光器出射的光路中放置一短焦距扩束镜。使人射到分光板上的激光東亮点变成一片红光,此时在观察屏上可见等倾干涉条纹；若观察屏上看不到圆环形条纹的圆心,则仔细调节拉簧螺钉,直至在观察屏上看到圆心位于屏中央的等傾干涉条纹(此时, $M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

严格平行)。

2.观察 He-Ne 激光的等傾干涉条纹

(1) $M_{1}$

与

$M_{2}^{}$

严格平行是调好干涉条纹的关键,

$M_{1}$

与

$M_{2}^{}$

位置的信息在等倾干涉条纹上都能显现出来,通过对干涉条纹形状和变化过程的分析,能清楚它们的位置变化及要达到理想效果需要做那些调整。

(2)改变可动全反射 $M_{1}$

的位置,进而改变

$M_{1}$

和

$M_{2}^{}$

组成的空气薄膜的厚度,观察屏上等倾干渉条纹的圆心条纹“冒”出或“陷”人。

(3)向某一方向旋转微调手轮,则由精密机被传动系统推动可动全反射镜 $M_{1}$

在导轨上移动,但由于仪器读数的机械装置为螺纹结构,因此存在空程差。在实验过程中,一但开始读取数据,不允许将微调手轮向反方向旋转,否则由于空程差的存在測量结果将不可用。

(4)在测量前对仪器进行调零。将微调手轮问读数増大(或减小)方向转动,至读数窗口开始变化并继续调节至微调手轮读数为零;沿同方向转动粗调手轮,使粗条视窗读数为零(这是由于旋转微调手轮时,粗调手轮被带动旋转,此时无空程差,当转动粗条手轮时,微调手轮却不动)。注意,调整及以后的测量过程中,微调手轮的转动方向不变,否则要重新调零。

3.测量 He-Ne 激光的波长

(1)以观察屏上圆心条纹的某一状态为起点 $d_{0}$

(圆心条纹变化零环),分别在水平导轨(只读出整数部分)、粗调旋转手轮上的粗调视窗(读到小数点后两位)和微调手轮(读出整数部分并估读到小数点下一位),读数罗列起来作为可动全反射镜 M 的位置。

(2)旋转微调手轮,在观察屏上干涉条紋圆心每“冒”出或“陷”人50个圆环时,分别在导轨、粗调视窗、微调手轮上读取数据。例如,从导轨上读取28.粗调视窗上读取0.41,从微调手轮上读取23.3,则起点为 $d_{0}$

时可动全反射镜

$M_{1}$

的位置为28,41233 mm。如此重复直到观察屏上等傾干涉条纹变化了350环,将观察数据记录于表5.1.1中。

2.实验数据记录。

表1 He-Ne激光器波长的测定的数据记录表

环数	读数位置
环数	水平导轨	粗调视窗	微调手轮	可动全反射镜M1位置
起点d0	31.5	0.16	17.5	31.516175
第50环	31.5	0.18	49.5	31.518495
第100环	31.5	0.21	75.3	31.521753
第150环	31.5	0.22	54.5	31.522545
第200环	31.5	0.24	61.3	31.524613
第250环	31.5	0.26	45.3	31.526453
第300环	31.5	0.27	83.2	31.527832
第350环	31.5	0.29	98.5	31.529985