内蒙古2020上学期通辽实验中学高二数学理第一次月考试卷

内蒙古2020年上学期通辽实验中学高二数学理第一次月考试题 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.命题“ 命题“∀ ∀ x x＞ ＞0 0，x x2 2 ﹣x x ≤0 0 ”的否定是（）A A． ．∃ ∃ x x 0 0 ＞0 0，x x 0 02 2 ﹣x x 0 0 ≤0 0 B B． ．∃ ∃ x x 0 0 ＞0 0，x x 0 02 2 ﹣x x 0 0 ＞0 0 C C． ．∀ ∀ x x＞ ＞0 0，x x2 2 ﹣x x ＞0 0 D D． ．∀ ∀ x x≤ ≤0 0，x x2 2 ﹣x x ＞0 0 2 2 若 a a > > b b >0，c c < < d d <0，则 一定有(())A.a ac c > >b bd d B.a ac c < >b bc c D.a ad d <

13.若变量 x x，y y 满足约束条件      y y ≤ x x，x x ＋ y y ≤4 4，y y ≥ k k，且 z z ＝2 2 x x ＋ y y 的最小值为－6 6，则 k k ＝ ________.4 14 若命题 p p：“ ：“∀ ∀ x x∈ ∈R R，ax2 2 ＋ 2x ＋1 1 ＞0 0 ”是假命题，则实数 a a 的取值范围是 ________________． ． 15 ．关于 x 的不等式24 0 ax x a    的解集是(,) ，则实数 a 的取值范围 ________ 16 ．与点   1,0 A  和点   10 B , 连线的斜率之和为 1  的动点 P P 的轨迹方程是 ________ 三、解答题（本大题共 6 6 个小题，共 0 70 分）17 ．解下列关于 x x 的不等式：

（1 1）(2)1(3)x x x x     ；（2 2）23 722 3xx x ..8 18 已知命题 p p ：x x ∈A A，且 A={x|a ﹣1 1 ＜x x ＜ a+1}，命题 q q ：x x ∈B B，且 且 B={x|x2 2 ﹣ 4x+3 ≥ 0}（Ⅰ）若 A A ∩ B= ∅ ∅，A A ∪ B=R，求实数 a a 的值；（Ⅱ）若 p p 是 是 q q 的充分条件，求实数 a a 的取值范围． 19 ．过原点 O O 作圆 x x2 2 +y2 2--08x=0 的弦 OA ．(1)求弦 A OA 中点 M M 的轨迹方程；(2)延长 A OA 到 到 N N，使 |OA|=|AN|，求 N N 点的轨迹方程..20 ．设命题 p p ：实数 x x 满足2 23 2 0 x ax a   ，其中 0 a ，命题 q q ：实数 x x 满足26 022 8 0x xx x       1 若 2 a ，且 pq 为真，求 x x 的取值范围；   2 若p ￢ 是 q ￢ 的充分不必要条件，求实数 a a 的取值范围． 21 ．已知函数2()(2)4()f x x a x a R     （1 1）解关于 x 的不等式()4 2 f x a   ；（2 2）若对任意的 [1,4] x，()1 0 f x a    恒成立，求实数 a 的取值范围..22.小王于年初用 0 50 万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出 6 6 万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出 2 2 万元，假定该车每年的运 输收入均为 5 25 万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货 车作为二手车出售，若该车在第 x x 年年底出售，其销售价格为(25 － x x))万元((国家规定大货车的报废年限为 0 10 年))．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？((利润＝累计收入＋销售收入－总支出))

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