精题卷15
精题卷 15 5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有------------（▲）(自编)A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10、如图，用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（▲）A． 2 B.1717 5 C.1517 6 D.1617 5 9.(改编自网络)如图,边长为 n 的正 ΔDEF 的三个顶点恰好在边长为 m 的正 ΔABC 的各边上, 则 ΔAEF 的内切圆半径为:()(改编自网络)(A)3()6m n (B)3()4m n (C)3()3m n (D)3()2m n 16.已知21(123...)(1)na nn ，，记1 12(1)b a ，2 1 22(1)(1)b a a ，…，1 22(1)(1)...(1)n nb a a a ，则通过计算推测出nb 的表达式nb ＝_______ ．(用含 n的代数式表示)（09 四川成都改编）． 23、在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 2 倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图 23-1，倍角△ABC 中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C 的对边分别记为 a,b,c，倍角三角形的三边 a,b,c 有什么关系呢？让我们一起来探索．（图 23-1）（图 23-2）（图 23-3）（图 23-4）（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究。请你结合图形填空：
三角形 角的已知量 ab b ca 图 23-2 ∠A=2∠B= 90 图 23-3 ∠A=2∠B= 60 俯视图 主视图 cabCA B bcaBA Ccb aA BCcbacDBAC
（2）如图 23-4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为 a,b,c，a,b,c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图 23-4 给出的辅助线提示加以证明．（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为 5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）（原创）24、如图，在菱形 ABCD 中，AB=2cm，∠BAD=60°，E 为 CD 边中点，点 P 从点 A 开始沿AC 方向以每秒 2 3 cm 的速度运动，同时，点 Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒 1cm 的速度运动，当点 P 到达点 C 时，P，Q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒.（1）当点 P 在线段 AO 上运动时.①请用含 x 的代数式表示 OP 的长度； ②若记四边形 PBEQ 的面积为 y，求 y 关于 x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当 x=0 时，四边形 PBEQ 即梯形 ABED，请问，当 P 在线段 AC 的其他位置时，以 P，B，E，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的 x 的值；若不能，请说明理由.QEOACDBP
