分数四则混合运算教学评语（共12篇）

第1篇：分数四则混合运算教学反思

《分数四则混合运算》教学反思

分数四则混合运算内容是在整数和小数四则混合运算以及学习了分数加减乘除运算的基础上学习的，掌握分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算是本节课的重点，按照运算顺序正确进行计算是本节课的难点。

本节课分为四个部分：复习导入：由几道整数混合运算引入复习得出整数四则混合运算的运算顺序。新课授入：出示两道分数混合运算题，分析与整数部分有什么不同，揭示课题“分数四则混合运算”，先由学生试做。总结分数四则混合运算的运算顺序，并提问与整数四则混合运算的运算顺序有什么关系？总结分数四则混合运算顺序和整数混合运算顺序是完全相同的。练习巩固：分层练习，从易到难。总结：回顾本节课的重点。

虽然本节课按照步骤下来了，学生对分数四则混合运算的运算顺序掌握都比较好，明确运算顺序，但是却出现了其他的问题，最主要的是异分母的加减法以及分数的除法计算方法，大部分学生已经忘记了，错误较多，导致练习部分的时间过长，整节课的节奏就慢下来了，最后的总结也有点来不及。从整节课来讲，课前练习准备不充分，对分数加减法以及对分数乘除法计算训练不够。

本课的教学内容比较简单，学生又有了预习作业的练习与尝试，教学时我放手让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答。学生在独立解答时，我巡视到许多学生已经用综合算式在计算，因有了分数乘除法计算方法的基础，分数乘除混合运算的计算正确率较高。在全班交流时，我退到后台，让学生当小老师进行讲解，在讲解中，我适时出示学生中的另一种计算方法：逐步计算逐步约分的方法，组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。

第2篇：《分数四则混合运算》教学设计

分数四则混合运算是是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序，分数加减混合运算、乘除混合运算的基础上进行学习的。下面给大家分享《分数四则混合运算》教学设计，欢迎借鉴！《分数四则混合运算》教学设计1

教学目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

教学重难点：

重点：

掌握分数四则混合运算的顺序。

难点：

正确计算分数四则混合运算。

教学过程：

一、导入

1、笔算下面各题。

24÷4 16×5－37 46 50×[(900－90)÷9]

2、计算下面各题。

二、教学实施

1、例3。

（1）老师整理情境中的信息。

（2）学生明确题意。

（3）学生分析题目并解答

（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。

（5）分析运算顺序。

师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

3、变式练习。

分数、小数混合运算：

三、课堂作业设计

1、填空。

（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。

（2）（）吨的四分之三比8吨还多1吨。

2、计算。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。

（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。

四、课堂作业设计

1、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

2、口算。

教学目标：

1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

教具、学具准备：

多媒体、课件。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、出示情景图，发现信息，提出问题。

中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧！欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息

北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：阅读信息

师：你得到哪些数学信息

生：知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”

师：信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗？

生：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

老师和同学共同画线段图进行解析

师：同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由

二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。

1.解决问题，感知运算顺序。

老师巡视

生1：先算天坛公园占地面积。

272× =68（公顷）

再算故宫的占地面积。

68+4=72（公顷）

答：北京故宫的占地面积大约72公顷。

师：我列的综合算式

272× +4

谁和老师的一样举手示意（好多孩子都举起了手）

师：同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。

出示课题：分数四则混合运算

师：272× +4这道题先算什么呢？

生：先算乘再算加

师：对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

师：猜想：分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系？

生：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

师：谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面

2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。

师：知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧？

1、1+ × 2、× +

同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。

师：现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里？

幻灯片上出现两道题

2+ ÷2+ [1-(+)]÷

=1÷1 =(+)÷

=1 = ÷

=

同学们能找出它们错在哪里。

（同学说，老师修改）

师：我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗？（会）做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。

三、合作探索，发现分数运算定律。

1.出示情境图，提出数学问题。

师：做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧！

师：欣赏过后，你为我们的祖国自豪吗？

师：老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。

截止2004年底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占，自然遗产占，其它遗产占。

师：老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

请先独立思考，然后小组合作交流。

生1：先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。

30× +30×

=21+4

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

生2：我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。

30×（+）

=30×

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

2.观察比较，发现运算定律。

师：请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？

30×（+）30× +30×

我们发现这两道算式是相等的关系

30×（+）=30× +30×

这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。

师：我们试一试用简便方法计算下面的题

师：通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀

知识巧记

分数四则混合算，运算顺序记心间；

乘加乘减无括号，加减在后乘在先；

有了括号序改变，加减在后乘在先；

混合式题算准确，明确顺序是关键。

四、课堂总结，回顾反思。

师：同学们坐好。今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？

教学目标：

1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2、通过让学生小组合作、说一说，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序。

难点：明确整数的运算定律和运算性质对分数同样适用。

教具准备：课件。

教学过程：

一、创设情境 谈话导入

谈话：上午，我们度过了另人难忘的感动时刻，现在让我们怀着感恩的心来感受祖国的怀抱，追随我国的世界遗产探究分数的奥秘。同学们，我国的世界遗产你去过那里？（生说）今天，请跟老师一起走进天坛。我们来比一比，看谁能在看完之后最先给出答案。(课件出示视频，问题：天坛比紫禁城多多少万平方米？)

（1）独立解答

生汇报：273-273÷3

=273-91

=182（万平方米）

答：天坛比紫禁城多182万平方米。

（2）小组合作

师：这道题的运算顺序是什么？同桌之间说一说整数的运算顺序。

生说师巡视。

（3）生单独汇报

师：谁把知道的说给大家听？(生汇报)

二、自主探究 获取新知

（一）分数混和运算的顺序

谈话：老师这里还有些关于天坛的资料，我们来了解一下。

1、课件出示教科书103页天坛、故宫的情境：

齐读，你知道了什么？根据这些数学信息你能提出什么数学问题

（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

（2）北京天坛的占地面积比故宫多多少公顷？

师：同学们，我们把第二个问题先放在问题口袋里，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”

2、师：想一想，要解决的这个问题与哪些信息有关？

3、师：怎样理解“比天坛公园的1／4多4公顷”。（独立解答）

4、师：谁愿意到前面来汇报一下？

让学生到前面展示不同的方法，并分别说出自己的解题思路。

（1）272×1／4=68（公顷）68+4=72（公顷）

先算天坛公园占地面积的1/4是多少，再算故宫的占地面积。

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公顷）

学生交流解题步骤。

点题：同学们，你们看在272×1／4+4这个算式中有几种运算？（乘法、加法）

像这样，在一道含有分数的算式中，有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

（5）小组探究

在这个算式中，先算乘法，再算加法，猜想：这和整数四则混合运算的顺序一样吗？课件出示含有除法、减法、带小括号的分数四则混合运算。小组合作探究得出结论：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样。

（二）整数运算律在分数运算中同样适用

1、情景引导问题

师：刚才同学们解了天坛、故宫，其实我国的世界遗产还有很多，我们一起来欣赏一下吧。（课件出示：遗产视频。）

结束后出示教科书103页世界遗产信息图。

学生独立解决。

提示：在这里把谁看作单位“1”？ 把我国拥有的世界遗产数量30处看做单位“1”； 7／10、2／15怎样都表示在单位“1”的线段图中。

全班交流，展示做题方法。

（1）30×7／10+30×2／15（2）30×（7／10+2／15）

=21+4 =30×25／30

=25（处）=25（处）

方法（1）：先算我国的世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

方法（2）：先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国的世界遗产总数的几分之几，再算我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处。

老师有一个问题想问同学们，观察一下30×7／10+30×2／15和30×（7／10+2／15）这两个算式，用到了我们学过的什么运算律？（乘法分配律）这说明什么？

整数运算律在分数中同样适用。

三、巩固练习，加深理解。

刚才我们一起学习了分数四则混合运算，你会解决这类问题了吗？现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

课件出示练习题。

试试能不能独立完成。

完成的同学，谁来说一说你的解题思路。

四、回归实践，拓展运用。

课件再次出示本课信息窗情境图。

谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？

最后让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

课件：课本76页第9题。学生读题，指生列式。

五、谈收获

这节课学到这里，你有什么收获？还有哪些疑问吗

教学目标：

1.使学生结合解决实际问题的过程,掌握分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算;了解整数运算律在分数计算中同样适用,并能运用运算律进行有关分数的简便计算。

2.使学生在分数四则混合运算的过程中,进一步提高运算能力,能灵活运用运算律和运算性质,选择简便合理的运算方法;培养观察、比较和概括等思维能力。

3.使学生在数学学习过程中,进一步体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性,养成认真计算、自觉检验、有错即改的良好学习习惯。

教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。

教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学过程：

一、引入新课

1.口算练习。

直接写出得数。集体交流,选择几题让学生说说算法。

2.出示例1

引导:同学们,这两个物品你认识吗?(中国结)你从主题图中知道了哪些条件,要求什么问题?能列出综合算式吗?学生独立完成。集体交流,让说说是怎么列式的,并且是怎样想的。

板书算式:2/5×18+3/5×18(2/5+3/5)×18

3.揭示:这两个含有分数的算式既有乘法又有加法,这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。(板书课题)

二、学习新知

1.尝试计算,认识运算顺序

引导:这两道算式各是先求的什么?你能计算出得数吗?

学生独立计算,指名两人板演

交流：2/5×18+3/5×18,你先算的什么运算?乘法算出的结果表示什么?

说明:先算小中国结和大中国结各用彩绳多少米,也就是先算这个算式中的乘法,这两步乘法可以同时计算脱式。

提问:(2/5+3/5)×18先算什么呢?先算的是哪个数量?

说明:先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米,也就是先算括号里的2.小结运算顺序。

提问:通过这两题的计算,你认为分数四则混合运算可以怎么算呢?

小结:分数四则混合运算的运算顺序和以前学过的整数运算顺序相同这里有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括号的先算小括号里的。

3.明确运算律。

提问:比较解决例1的两种不同解法,这两种解法之间有什么联系?

如果让你选择算法,你喜欢哪种算法?为什么?

通过讨论让学生发现:整数运算律同样适用于分数的运算。根据运算律,可以使一些计算简便。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

提问:这两题的运算顺序是怎样的?同桌相互说一说。

提问:在进行分数四则混合运算时,你认为要注意些什么?

指出:计算分数四则混合运算,要先弄清楚先算什么,再算什么;例如第一小题,分数乘除法连在一起,可以把除法转化为乘法,一次约分,同时计算再如第二小题,分数连加时可以同时通分

2.做“练一练”第2题

学生独立计算,指名板演。集体交流,说说哪里用了简便算法,分别是怎样想的。小结:简便运算主要应观察算式的特点,看能不能运用运算律或运算性质使计算简便。有些题目不能直接进行简便计算,要先算一步或几步才能应用运算律或规律简便计算,因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点,思考能不能用简便计算。

3.做练习十二第3题。

让学生独立练习,指名四人板演。

交流:每道题是哪里用了简便计算,依据是什么?

四、全课总结

提问:这节课我们学习了分数四则混合运算,你有哪些收获?你觉得在计算分数四则混合运算时,有什么需要提醒大家注意的?

五、布置作业。

完成练习十二第2、4、5题

第3篇：分数四则混合运算教学设计

《分数四则混合运算》教学设计

教学目标：

1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

2、体验运算定律的作用。 教学重点：理解和掌握运算顺序。

教学准备：练习纸、课件、课前搜集的资料。教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）

2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。 生1：故宫的占地面积是多少？ 生2：人工墙体长多少千米？ 生3：天然山险墙有多少千米？ 生4：壕堑有多少千米？

生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。师：为什么这样列算式呢？ 生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。

师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。

①272×1/4=68（公顷）

②272×1/4+4 68+4=72（公顷）

=68+4

=72(公顷)师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？

生：整数四则混合运算是这样算的。

师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。

师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？ 生1：有乘除，先算乘除，再算加减。

生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同

三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。

师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。

学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。

①8800×7/10+8800×1/

4 ②8800×（7/10+1/4）=6160+2200

=8360（千米）

=8800×19/20 =8360（千米)

师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。

生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？

师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？

生：我发现第二道算式用了简便算法。

师;奥，简便算法，那是运用了哪种简便算法呢？ 生：分配律。

师：由此，你又想到了什么？

生：整数乘法的运算定律同样适用于分数。

师：说到整数乘法的运算定律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算定律？

生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。

师：看来，整数四则混合运算的运算定律同样适用于分数。板书：运算定律同样适用

四、实践应用。

师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有。。（引导学生总结

1、分数的四则混合运算顺序和整数一样。

2、整数的运算律适用于分数。

3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。）看下面的题目，你会吗？

1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。

2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。

3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。

五、课堂总结。

师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？

第4篇：分数四则混合运算教学设计

分数四则混合运算教学设计

【教学内容】苏教版六年级上册教材第80页的例

1、“练一练”，练习十五第1—5题。 【教材简析】本课时教学是在学习了整数、小数四则混合运算的基础上，进一步学习了分数加、减、乘、除法的计算，通过这部分内容的教学，可以使学生进一步完成分数四则运算的学习，也可以使学生增进对相关运算律的理解，提高应用分数四则计算解决简单实际问题的能力。

教材留出足够的空间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算。学生在此前已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数简便计算，也已经把整数四则混合运算的相关知识，推广到小数四则混合运算。在学习时，学生就有可能联系实际问题情境，把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算。教材根据这部分内容特点创设需要用分数的四则混合运算解决的实际问题情境，使学生在解决问题的过程中，自主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用：为学生自主学习提供了足够的空间，又有利于学生形成合理的认知结构。

【教学目标】

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

【教学重点】使学生联系已有的整数，小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混台运算的运算顺序。

【教学难点】能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关的分数简便计算。

【教学过程】

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

谈话：同学们我们已经学习了整数和小数四则混合运算，今天我们来学习分数四则混合运算，在运算时我们首先要关注什么？(运算顺序)我们先来看两道算式“7＋42÷6” “480－„（32＋32）÷4‟”它们的运算顺序是怎样的？

谁来回顾一下整数四则运算的运算顺序。小数的四则运算的运算顺序呢？那么分数呢？是的，整数、小数、分数是可以相互改写转换的，所以它们的运算顺序也是一样的。请试着仿照整数四则混合运算的顺序，说出下面两道分数四则混合运算的顺序。1/2+1/3÷2/3 1/5÷„（1/3 ＋ 1/5）× 1/13 ‟

演示运算过程，再次小结四则混合运算顺序。［设计意图：“温故而知新”，再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。］

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书： 2/5×18+3/5×18

（2/5+3/5）×18

2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？ 尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。

3、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

［设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。］

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

5讲授：1/7＋7/8 ×5/7 ＋3/8演示讲解运用运算定律简算过程。

6、练一练：计算下面各题，注意使用简便算法。 6/7÷5+1/7×1/5 1/3÷4/9+1/3+1/4（1/3-1/5）×15 5-3/2×10/21-2/7 独立完成，指名板演，讲解订正。

四、练习巩固，正确计算。

1、算一算：5－3/7 ×14/15 ； 3÷ 3/4 －3/4 ÷3 2/3× 4/5 ＋ 1/5 ÷3/4 ； „1－（3/8 ＋1/4）‟÷1/4 13/14÷15/28 × 5/8+1/4 先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？ 使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。［设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。］

2、按照右图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。

3、看谁跑得快 4/5×19－4/5 ×9；（25＋ 5/16）×4 2又6/23×23 独立完成交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

［设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。］

4、列式计算：1)4/5 与3/4 的和除以它们的差，商是多少？

2）一个数的 2/3 是18，这个数的5/9 是多少？ 3）一个数的3/5 减去45等于48，这个数是多少？ 4)一个数的2/3 等于 9/10 的 5/6，这个数是多少？

独立完成，指名口答。

5、智慧岛：简算：9/28×59:； 11/119×120+108/119

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

第5篇：分数四则混合运算教学设计

“分数四则混合运算”教学设计

教学内容：教科书第75页的例

1、“练一练”，练习十二第1—5题。 教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重、难点：

根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。教学措施：

在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。

教学准备：ppt课件 教学过程：

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1、先计算下面各题，再想一想运算顺序是怎样的，填一填。

7+42÷6 80－（12+32÷4）[（1.6-0.1）×2]÷0.3 自我小结：同级运算

；含有两级运算，先算，再算

；含有括号的，先算，再算。

2、下面的题怎样算简便？运用了什么运算定律。

25×36＋64×25

7.6－0.7－0.3

7.61×0.25×4 学生口答，说运算定律。

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、提供情境，呈现例题。

⑴、全班读题

⑵、理解题意：已知什么？求什么 ⑶、尝试列式

发现有不同解答方法和不同书写形式的学生板书到黑板上。

2、交流两种算式的不同思路：你能说说，你列式时你是怎样想的？先求什么，再求什么？ ⑴、个别学生交流解题思路，说说是怎样想的？⑵、小组或同桌交流。⑶，全班交流说思路。

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这就是今天我要一起来学习的分数四则混合运算。（板书课题）

4、独立思考，尝试计算

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。

5、小组合作，整理运算顺序。

①学生介绍计算上面两题的计算方法，体会分数四则混合运算的顺序和整数、小数四则混合运算顺序相同；

②以学习小组为单位，整理四则运算顺序；交流运算顺序：（电脑显示分数四则混合运算顺序）

6、那是不是其他的分数混合运算也是这样，先算乘除，再算加减的呢？ （1）课件出示练习：先说出运算顺序，再计算。

让学生先说说运算顺序和这样算的理由，再计算，两名学生板演；矫正反馈，注意书写格式，养成即时检查的良好习惯，即做好一步马上检查一遍，然后再做下一步。

（2）如果算式中既有小括号，又有中括号应该怎样算呢？

（3）你在计算时有什么要提醒大家的吗？

7、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法，单看这二个算式的计算，比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你喜欢哪一种？你有什么启发？小组讨论，交流

（两个算式的结果相等，乘法分配律，整数的运算律在分数中同样适用）

2、除了乘法的分配律，我们还学过哪些运算定律？

3、这些运算定律在分数混合运算中也适用吗？我们是否要验证一下呢？ 出示： 先想一想字母表示的运算性质或运算律。再填一填，算一算。(1)a-b-c=

(2)a+b+c=

(3)a×(b+c)=

学生验证讨论，交流：整数的运算律在分数运算中同样适用。（板书：整数运算定律适用于分数）

小结：刚才通过验证，我们得到了整数的运算律同样适用于分数的四则混合运算。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

4、哪下面这题能简便吗？猜一猜，算一算

在计算的时候，有时第一步不能简便，就先按四则混合运算的顺序算，然后第二再看能否简便。

5、练一练第2题：先说运算顺序，再计算。

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

四、巩固练习，拓展提升 练习十二，第3题

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

第6篇：分数四则混合运算教学设计

《分数混合运算》教学设计

授课人：陈娜

2013年5月11 教学目标

1．知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。

2．培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。

3．使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重、难点：

分数四则混合运算的顺序，并能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。教学过程：

一、复习引入

1.计算下面各题。

①150+32×5÷8 [（45-27）÷6]×32 学生自己完成后，抽学生说说这两道题的运算顺序。②

2914135797



 28141016

4 完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？

2.教师告之学生：今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题：分数混合运算)

二、进行新课

1.四则混合运算顺序。

教师：前面我们学习了整数混合运算，还学过哪些混合运算呢？

学生：学过小数四则混合运算。

教师：那么同学们回忆一下整数混合运算，小数四则混合运算的顺序是怎样的。

（通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。）出示：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

教师：从刚才的练习中，我知道同学们对整数混合运算和一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？

教师：其实: 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。（理解“相同”，出示: 分数混合运算的计算法则）齐读

教师：我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。出示教学例1：

3312114

 4469263

先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。

教师根据学生的回答板书：

3312114

 4469263

然后抽学生到台来展示，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。

在练习题中

1、3、4题中各抽一小题，使一道题没有括号，一道题有小括号，一道题有中括号，让学生独立计算。计算完后抽学生的作业在展示台展示，全班集体订正。

2．运用分数混合运算解决生活中的简单问题。

教师：我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢？ 出示书本上题目

学生先独立思考，然后全班交流

教师：按四则混合运算顺序，又该先算什么？后算什么呢？

引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算，再算减法。

教师：按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗？

学生：是一致的。

教师：说明什么？

学生：这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。

教师：像这样检查自己写的算式是否正确？你们会了吗？

4523

指导学生完成练习第2题，然后全班交流。汇报时说清楚：我的想法是怎样的？我写的算式的运算顺序是怎样的？我的想法和算式的运算顺序是否一致？

三、巩固练习

1．课堂活动。(按要求添括号)

教师出示：2，提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？

指名学生回答，集体判断是否正确。

同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业展示并评价。

四、课堂小结

教师：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？

五、独立作业

练习第3、4、5题。 341528

第7篇：分数四则混合运算教学设计

分数四则混合运算

教材内容:第6单元分数四则混合运算信息窗1 教学目标:

1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。

2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。【课前准备】

学生：关于世界遗产的资料。教师：课件、教学情境图。【课时安排】 1课时 【教学过程】

一、创设情境，导入新课：

谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？

（学生：长城、故宫„„）

教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。

课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：

①长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。

② 天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。③秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。

④颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。

师：这些地方漂亮吗？（生：漂亮）但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？（生：骄傲）想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？（生：想）这节课我们一起来走近中国的世界文化遗产。

二、自主探究 获取新知

1、出示教科书73页情境图

老师这里有一些关于我国世界遗产的文字信息，请大家认真观察，根据图中的信息，你能提出什么有价值的数学问题？

先找一位学生读信息。

学生独立思考，然后汇报交流。提出：

（对于

2、3两一步问题当场解决，1、4两问题板书，其他问题放在问题口袋里）

2、画线段图，理解题意

师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？

生：好。

师：要解决这个问题，需要哪些信息？

生：北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1／4多4公顷。

师：在解决问题之前，我们先想一想怎样用线段图来描述信息当中的数量关系，先请同学说一下我们在画线段图时应注意哪些问题？

生：注意要把谁看做单位“1”，要平均分成几份„„ 师：现在请同学们在练习本上画出线段图。

学生独立完成任务后，在小组内展示自己的成果，教师跟进指导，选出代表作品到讲台前，用多媒体展示，并请同学说一说画线段图的过程。

师用课件展示线段图，并利用线段图加深学生对本题的理解。

师：观察我们要求的北京故宫的占地面积这条线段，是由几部分组成的？那几部分组成的？

生：是由天坛公园占地面积的四分之一和4公顷两部分组成的。师生得出：天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积 出示：

3、列式计算

师：现在你们会独立解决这个问题了吧！

生独立完成后，全班交流，并说说自己的解题思路：先求什么，再求什么。生1：（1）272×1／4=68（公顷）68+4=72（公顷）生2：（2）272×1／4+4 =68+4 =72（公顷）

生：汇报并板书。

4、总结运算顺序

师：同学们来看这个式子（272×1／4+4），有乘有加，我们是先算的什么，后算的什么？ 生：先算的乘后算的加。

师：那么是不是其他的分数混合运算中，我们也是这样先算第二级运算，后算第一级运算呢？

课件出示练习题。

生先说运算顺序，再计算。最后全班交流。师生总结：（教师用多媒体显示小结内容）

揭题板书：分数四则混合运算

5、谈话：刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在我们再来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”这个问题？

师：同学们想一想，如果这个题让我们画线段图的话，把谁看做单位“1”？ 生：把我国的世界遗产看做单位“1”。师：接下来我们要表示谁，（文化遗产）最后表示（自然遗产），那同学们想一想我们怎样表示文化遗产？

生：把单位“1”平均分成10份，取7份。师：那又怎么表示自然遗产？

生：把单位“1”平均分成15份，取2份。

师：我们在一条线段上先平均分成10份取7份，再平均分成15份取2份，同学们想一想会出现成么现象？

生：又麻烦又乱，看不明白。师：那怎么办？

生思考后回答：因为十分之七比一半多，我们在图中取一半多一些的距离表示文化遗产的十分之七，又因为十五分之二相对很小，我们在图中取较小的距离表示自然遗产的十五分之二，让剩下的部分大约占六分之一就可以了。

教师及时表扬并课件展示线段图。

学生独立列式计算，生到黑板展示做题方法并说清解题思路。（1）30×7／10+30×2／15（2）30×（7／10+2／15）=21+4 =30×25／30 =25（处）=25（处）

6、单看这两个算式的计算，你有什么发现？你能想到什么运算律？有什么启发？ 生1:两个式子的结果相等。生2：乘法分配律。

生3：整数乘法分配律对于分数同样适用。

对比两种解题方法

30×（7/10＋2/15）＝30×7/10＋30×2/15

得出

a×（b＋c）＝a×b＋a×c 师：除了乘法分配律，我们还学习过那些运算定律？

学生回答：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律： a×(b×c)＝a×(b×c)师：那这些运算定律在分数四则混合运算同样适用吗？让们验证一下。

课件出示练习题，生发现结果都是等号，由此得出：整数的运算律在分数中同样适用。

三、巩固练习课件展示。

师引导学生学会分析数据特点，再应用运算律选择简便方法进行计算。交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用。

四、全课总结

师：同学们，我们在对我国的世界遗产的了解中完成了对分数四则混合运算的学习，相信你肯定有很多收获，谈谈你有什么收获？

板书设计：

分数四则混合运算

1.北京故宫的占地面积大约是多少公顷？ 分步：（1）272×=68（公顷）68+4=72（公顷）综合：（2）272×+4 =68+4 =72（公顷）

2.我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？” 学生列式计算

【教后反思】

分数四则混合运算内容是在整数和小数四则混合运算以及学习了分数加减乘除运算的基础上学习的，掌握分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算是本节课的重点，按照运算顺序正确进行计算是本节课的难点。

在实际解题中，分数四则混合运算对于一个六年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。我认为让学生牢记算理和法则算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。其次对学生要加强基础知识教学和基本技能训练，在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，另外我会认真批改作业，分析错误原因，重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯。

第8篇：分数四则混合运算教案

《分数四则混合运算》教案

第一课时：分数四则混合运算教案及反思

教学内容：教科书第80页例1及相应的“练一练”，练习十五第1-5题。教学目标：

1、结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。

2、在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。

教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。教学措施：

在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。

教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、创设情境，导入新课 出示例1的图片：

（1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。

（2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？

（3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？ 学生尝试列式。

（5）学生交流，教师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18。

（6）追问：列式时你是怎样想的？

指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。

二、教学分数四则混合运算的运算顺序

1、你能用数学语言来表述这两题的运算顺序吗？请学生来说一说。

2、学生独立计算这两题并进行比较。

3、你能说说怎样计算的吗？你有什么发现？

4、教师小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

5、做“练一练”第1题。

让学生先说说运算顺序再计算，教师巡视学生计算情况。指名学生板演，教师结合学生板演情况进行讲评。

三、教学把整数的运算律推广到分数

1、引导：我们再来观察例题1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪种方法比较简便？你有什么想法？

通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

2、做“练一练”第2题。

先让学生独立计算，再结合学生板演说说分别应用了什么运算律或运算性质。

教师及时指出第1小题要先将1/5÷7/6转化成1/5×6/7，再应用乘法分配律使计算简便，第2小题要先计算出括号中1/3÷7/15的结果后，原题=12/7-（5/7+4/5），这时再根据减法性质进行简便计算。

四、巩固练习

1、练习十五第1题。

学生按要求直接在书上写出每题的得数，再集体订正。

2、练习十五第2题左边三题。 学生独立计算，完成后集体订正。

3、计算下面各题，注意使用简便算法。

5/6×+4/7+3/7 5/8×5/9+3/8×5/9 13/10÷7+13/10×6/7 24×（5/6-3/8）

学生独立计算，指名学生板演，最后讲评，教师及时纠正学生计算中出现的错误。

4、解决实际问题。

（1）学校食堂原有大米3/4吨，前3天每天吃掉1/8吨，剩下的2天吃完。剩下的平均每天吃多少吨？

（2）一个书架有上、下两层，共放着128本图书。上、下两层图书本数的比是5：3，上层比下层多多少本图书？

学生先独立思考并列式计算，然后进行交流。

五、全课总结

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

六、布置作业

练习十五第2题右边三题和第3、4、5题。 课后反思：

我根据学生原有的基础，重新设计了上面的教学思路，从今天课堂教学的情况看，实际效果是很好的。特别是练一练第2题的第2小题，很多学生由于受前面思维定势，简单地将计算题分为一般的四则混合运算与简便计算，对计算过程中间出现简便计算的情况还不适应，所以很多学生都没有想到简便计算，一直等板演的同学写出过程后才豁然开朗。于是我趁热打铁，提醒学生在计算四则混合计算时，一定要养成先观察再计算的习惯，要随时注意是否会出现可简便计算的情况。

第二课时：分数四则混合运算2教案及反思

教学内容：教科书第8

1、82页练习十五第6-11题。 教学目标：

1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。

2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。 教学重、难点：

根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。

教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。

教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、基本练习

1、练习十五第6题。

学生先回忆等式的性质，指名说一说。观察每个方程，说说方程的特点。

提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。

2、计算下列各题，能简算的要简算。

（7/8-2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/4 3/10÷[1/2×（2/5+4/5）] 7/16÷1/10-7/16÷1/9（1-1/6÷5/12）×7/6（4/25×99+4/25）÷1/8 学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。

3、练习十五第8题。

（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？（2）学生独立列式计算，任选一题。

4、练习十五第9-11题。

（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。

（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。

二、拓展练习

解决实际问题：

1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气？

2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？

3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？

三、全课总结

进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。

四、布置作业

练习十五第7、9、10、11题。

第三课时：稍复杂的分数乘法实际问题

（一）

教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。教学目标： 1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：

一、复习铺垫 1．口算下列各题。

4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4 18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7 21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36 限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。2．口答。（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。

（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知 1．教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？

（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

（2）提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？（3）教师在黑板上画出完整的线段图。

（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）（5）探讨方法。

指名学生交流自己的解题方法： 方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9 方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×（1-5/9）。

追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？

小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。（板书课题）2．“练一练”。

（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。

三、巩固练习

用你喜欢的方法解决下列各题。

1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？ 2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？

3．张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？ 学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。

4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？

（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？

学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、布置作业

课内作业：完成练习十六第1-4题。

第四课时：稍复杂的分数乘法实际问题

（二）

教学内容：教科书第84页例3及“练一练”，练习十六第5-9题。教学目标：

1、学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2、在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备：教学光盘 教学过程：

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年比去年增加了多少个班级？

学生读题后独立解答，指名学生说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义及解题思路。

如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们这节课要研究的新内容了。

二、教学新知

1、教学例3 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？

（1）比较复习题与例3 的不同。

问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”

（2）说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义。1/4是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的1/4是哪个量？

（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。

板书：24＋24×1/4，说说24×1/4的含义，独立解答。（板书：先求今年增加的班级数，再求今年的班级总数）

（5）想一想，还可以怎样计算？

板书：24 ×（1＋1/4），说说（1＋1/4）的含义。（板书：先求今年的班级总数是去年的几分之几，再求今年的班级总数）

（6）小结：解答这类稍复杂的实际问题的方法是怎样的？（板书课题）

2、做“练一练”的第1题。

学生读题后，先找出题中的关键句，分析题中“2/3”的含义，然后和同桌说一说可以怎样想，即先求什么再求什么，再独立解答。

3、做“练一练”第2题。

学生独立思考并列式解答，教师及时巡视学生练习情况，如学生有困难启发他们画图帮助思考。

指名学生解答，教师结合学生板演情况进行讲评，并请学生比较这两题的解法，沟通其内在联系。

三、巩固练习

1、做练习十六的第7题。 独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

2、做练习十六的第8题。

让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。

3、做练习十六的第9题。

先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、课堂作业

做练习十六的第6、7、8、9题。

第五课时：稍复杂的实际问题（练习）

教学内容：教科书第86页练习十六第10-15题。教学目标：

1．进一步掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：

熟练运用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

鼓励学生积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后选择不同的方法来列式解答实际问题。教学准备：教学光盘 教学过程：

一、揭示课题

这节课我们将对用分数乘法和加、减法解决的稍复杂的实际问题进行练习，看看哪些同学通过学习真正掌握了解决这类问题的方法。

二、计算练习

下面各题怎样简便怎样算。

5/6÷（2-1/3）3/4×8/9+3/4÷9 5/6-7/12×15/14 84×（5/12-2/7）6÷6/7+6/7×1/6 [7/8-（1/3+1/6）]÷9/4 1．男、女生各选一组题目进行计算比赛，待大多数学生完成时请六名学生板演。

2．教师在学生练习时巡视学生练习情况，然后结合板演进行讲评，要注意分析哪些情况适合简便计算以及运用了哪些简便方法。3．同桌学生互相检查计算情况，进行评价，教师及时了解学生计算正确率。

三、解决实际问题

（一）练习十六第12题。

1．学生读题并画出线段图，列式解答后先与同桌交流。2．提问：“5/8米”与“1/4”在题中表示的含义有什么区别？“用去1/4”与“还剩1/4”的含义各是什么？

3．比较这两小题的解题思路及解题方法，请学生交流后教师及时小结。

（二）练习十六第13题。

1．学生读题后独立思考并列式解答。

2．请学生交流思考过程并突出比较两题中的“节约了1/8”与“节约了1/8吨”，教师及时了解学生解答情况，及时评价。

（三）练习十六第14题。

1．学生读题后独立思考并列式解答。

2．请学生交流思考过程及解答方法，教师组织学生将两小题进行比较并比较不同的解题思路。

（四）补充练习

1．修路队要修一段360米的路，第一周修了全长的2/9，第二周修了全长的1/4。两周一共修路多少米？

2．（1）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3，还剩多少升？（2）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3升，还剩多少升？（3）一瓶果汁有6/5升，喝去一些后还剩1/3，还剩多少升？ 学生独立思考并解答，完成后进行交流，重点讲评不同的解题思路和方法。

四、课堂作业

做练习十六的第10-15题

第六课时：整理与练习

（一）

教学内容：教科书第87页的“整理与练习”第1-4题。教学目标：

1.帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。

2.使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

3.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。 教学重、难点：

能根据算式的数据特点选择简便的方法正确、灵活地进行计算，能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学对策：

帮助学生对本单元所学知识进行梳理，能形成一定的知识结构；补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、回顾与整理

（一）小学讨论：

1.说说分数四则混合运算的运算顺序。 2.举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。3.用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。

（二）集体交流。

学生交流时，教师适时板书，如运算顺序及运算律等。

二、分数四则混合运算计算练习1.口算练习。

学生用1分钟时间完成第87页第1题的口算题，完成后快速核对计算结果，教师及时了解学生口算情况。2.分数四则混合运算练习。

（1）出示：3/4×10/11 +3/4÷11 7÷4/7-4/7÷4 提问：这两道题能不能用简便方法计算？

交流后明确：这两道题不能用简便方法来做，只能按运算顺序来做。

学生在本子上独立计算，同时指名板演，教师结合学生练习情况进行讲评。

（2）出示：9/4×（4/9+16）84×（7/12-1/12）

提问：这两道题有没有什么共同特点？你打算怎样计算？ 交流后明确：这两题可以运用乘法分配律使计算简便。学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。

（3）出示：5/9÷3+4/9÷3 3/7×5/18+4/7×5/18-5/18 提问：这两题又该怎样计算比较简便？运用哪个运算律？ 交流后明确：这两题也可以运用乘法分配律使计算简便。学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。（4）出示：3/4×[（7/15-1/5）÷2/3] 提问：一个题目里面既有中括号，又有小括号，应该怎样计算？ 交流后明确：先算小括号里的，再算中括号里的，一般如果看到除法先可以转化为乘法，再进行计算。

三、解决问题练习。 1.根据条件写出数量关系。

（1）

一件衣服降低了1/6。

生：现价=原价×（1-1/6）原价=现价-降低的钱数 提问：“1-1/6”表示什么？降低的钱数怎样求？（2）

鸡的只数比鸭多1/4。提问：这里的“1/4”表示什么？

通过交流明确：鸡的只数=鸭的只数×（1+1/4）或鸡的只数=鸭的只数+鸡比鸭多的只数。

（3）果园里有果树960棵，其中梨数的棵熟占5/6，苹果数占1/6，其余的都是桔子树。

请学生自己提一个两步计算的应用题，并自主解答，最后进行交流。2.补充练习。（1）某煤矿7月份产煤25万吨，8月份比7月份增产1/5，8月份产煤多少万吨？

（2）某个家庭上月用水450台，本月比上月节约了1/10，本月用水多少吨

（3）某厂有男职工640人，女职工的人数是男职工的7/8，这个厂一共有职工多少人？

学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。

四、全课总结

这节课我们复习了什么内容？你有什么收获和体会？

五、布置作业

第87页上第2、3、4题。

第七课时：整理与练习

（二）

教学内容：教科书第88页的“整理与练习”第5、6题。 教学目标：

1.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。 2.在数学实践活动中进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。教学重、难点：能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学对策：

补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力；组织学生对自己本单元学习情况进行实事求是的评价。教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、探索与实践。 1.出示第88页第5题。

（1）提问：你能根据题中的信息求出现在这个长方形的长、宽各是多少吗？

学生独立计算，完成后交流，说说怎样求现在这个长方形的长和宽的。

（2）提问：请大家先猜一猜，现在这个长方形的面积和原来的长方形的面积有怎样的关系？你能通过计算验证自己的猜测吗？

学生先说说自己的想法再计算验证，最后交流。2.出示第88页第6题。

（1）提问：如果再画几个不同大小的长方形，再和刚才一样来进行研究，那么我们又能发现怎样的规律呢？

学生同桌之间可以先说说自己准备画多大的长方形，然后通过计算来探究规律。

（2）多请几位学生来说说自己的探究过程和探究结果，教师及时评价。

（3）有兴趣的学生还可以适当改变条件，做进一步的探究，并对发现的规律进行适当的解释。

二、计算练习。

1.下面各题怎样简便怎样算。 3/4×8/9+3/4÷9 84×（5/12-2/7）6÷6/7×+6/7×1/6 [7/8-（1/3+1/6）]÷9/4（1/27-1/36）÷1/9 9/10÷3/7+7/3×1/10+1/10 学生每人任选三题进行计算，教师结合学生板演进行讲评，重点讲评进行简便计算的题目。2.解方程。

5/6x-4/5=2/5 x-2/3 x=8/9 4-1/5 x=2 9 ÷x=15 学生独立计算，完成后交流解题过程，教师重点讲评后两题。3.列式计算。

（1）5/8的3/5减去1/4，再除以5/6，商是多少？（2）一个数的7/8比它的5/8多3/4，求这个数。（3）一个数的3/8减去7/12等于1/2，求这个数。

说明：教材上未出现这一类型的题目，需要加以指导，要让学生理解题目意思的基础上正确列式和计算。

三、解决问题练习。 1.看图列式。（图略）

先让学生独立看图并将图意用实际问题的形式来表达，然后列式计算。2.补充练习。

（1）小红看一本120页的书，如果每天看这本书的1/8，一星期能看多少页？（2）一张宣纸有3/2平方米，小明先用这张纸的1/4练楷书，又用3/4平方米练行书，一共用去多少平方米的宣纸？（3）运输队要搬运72吨货物，已经运走了16车，还剩1/9没有运。平均每车运货物多少吨？

（4）一筐苹果连筐共重34千克，吃掉1/4后，连筐还重28千克。这个筐内原有苹果多少千克？

（5）东坪村要修一条3/4千米的水渠，已经修了1/6，再修多少千米正好修完这条水渠的一半？

学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。

四、组织评价和反思

通过这节课的复习和练习，你觉得自己这一单元学得怎样？请大家对自己的学习情况进行评价。（学生对照教材上第88页的内容进行评价。）

五、布置作业

补充相应练习。

第八课时：单元评价与反思

评价目标：

能否知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算一样，并能正确进行分数四则混合运算；能否把整数的运算律或运算性质推广到分数，并能根据算式中数据的特点选择简便方法计算；能否运用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。具体内容：

一、填空。

1.修一条路，已修的和未修的比是5：3，未修的是已修的（），已修的占全长的（），已修的比未修的多（）。

2.“白兔只数比黑兔多1/5”是指（）是（）的1/5，把（）看作单位“1”。

3.“今年收入比去年增加2/7”，是把（）看作单位“1”，今年收入相当于去年的（）。

4.10千克大米，吃去2/5，还剩（）千克；如果再吃去2/5千克，还剩（）千克。

5.（）吨比6吨多1/3，（）吨比6吨多1/3吨。6.一个数是12的倒数，增加它的1/5是（）。7.工程队3天完成全工程的1/5，照这样计算，完成这项工程还需（）天。

8.一杯盐水，盐比水少8/9，盐占这杯盐水的（）。9.一个长方形的宽是8米，长比宽长1/4，这个长方形的面积是（）。

10.一本故事书72页，小刚第一天看了全书页数的1/3，小明还要看的页数是从第（）页开始。

11.水结成冰，体积比原来增加1/11，并化成水后，体积减少（）。

12.把2米长的木料平均锯成8段，其中3段长（）米。

二、判断。 1.如果a与b的比是3：1，那么b是a的1/3。（）2.一种商品先降价1/10，再提价1/10，现在的价钱与原来相等。（）

3.苹果比梨多3/4吨，就是梨比苹果少3/4吨。（）4.因为甲×2/3=乙×4/5，所以甲比乙大。（）

5.4/5×3/4÷4/5×3/4=1。（）

三、计算。 1直接写得数。

24×7/8= 5/8×4= 9/12×4/9= 0×3/7= 8-1/5= 1/5-1/5÷2= 3/4×1÷1×3/4= 6/7÷3= 2/7÷7/2= 1/5+1/4= 2.解方程。

X+2/5x=35 3/4×（x+1/5）=1 3.下面各题怎样简便怎样算。

7/9+3/16×4/3+3/4 5/17×1/9+12/17÷9 5-（2/5+2/9÷10/27）5/6÷[（1/2+3/5）÷11/12] 4.看图列式（或方程）计算。

图略。

四、解决实际问题。 1.爸爸的手机充值200元，第一周用去总值的1/4，第二周用去总值的2/5。（下面各题只列式不计算）

（1）

两周共用去多少元？（2）

两周后还剩下多少元？（3）

第一周比第二周少用多少元？ 2.街道去年投资42万元实行扶贫计划，今年比去年多投资1/3，今年投资多少万元？

3.某小学有175名教师，男教师与女教师人数比是2：5。该小学有男、女教师各多少名？

4.商店运来一批电视机，卖出18台，卖出台数与运来台数比是3：10。共运来多少台电视机？

5.把一批重50吨的水果运往外地，先用载重5/2吨的汽车运了8次，余下的改用载重5/4吨的拖拉机运，还要运多少次才能运完？ 6.一列货车与一列客车分别从甲、乙两站同时相对开出，货车每小时行54千米，是客车速度的9/11，两车经过6小时相遇，甲、乙两站相距多少千米？ 思考题：

1.南街小学开设了两个兴趣小组，科技小组与艺术小组的人数比是3：2，后来学校又把科技小组中的16名学生调整到艺术小组，准备组织一个合唱队。这时科技小组与合唱队人数比是2：3。这个合唱队现在有多少人？ 2.六（1）班的男生比全班人数的2/5多12人，女生人数是男生人数的1/2。六（1）班共有学生多少人？

第9篇：分数四则混合运算教案

分数四则混合运算教案

教学目标：

1、使学生结合解决问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验

重难点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。教学过程：

一、创设情境，复习铺垫

1、谈话：同学们，你们见过中国结吗？中国结造型优美，色彩鲜艳，表示热烈浓郁的美好祝福。很快，我们小学阶段的最后一个元旦就要到了，到时候，老师和大家一起动手，用中国结把教师布置的更加漂亮，过一个盛大的节日，好不好？那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结，第一种是小中国结，每个要用4分米的彩绳，第二种大中国结每个要用6分米的彩绳，两种中国结更做18个。具体的到时我们应该准备多少的彩绳，你们能根据老师刚才所给的信息，提出一些数学问题来帮帮老师吗？

生：（1）做18个小中国结用彩绳多少分米？（2）做18个小中国结用彩绳多少分米？（3）做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分米？（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？

2、师：课件出示问题问题（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？应该怎样列式？

生：（1）18x4+18x6=(2)(4+6)x18=

3、师：为什么这样列式，说说你是怎样想的？

生：（1）先算两种中国结各用彩绳多少分米（2）先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米

4、师：会算吗？谁能说说运算顺序？ 生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括号里的，再算小括号外的乘 师再请个同学，你觉得呢？ 生再答

5、师：确定了运算顺序就请大家动手计算，巡视，并请两位同学上台板演。师点评，我们刚才说的算第一算式是先算乘，再算加，第二个算式先算小括号里的，再算乘。请同学们观察下这两道算式的运算顺序，回想下，这是我们之前学过的（整数）四则混合运算。谁能说说整数四则混合运算的顺序是怎样的？ 生回答

在没有括号的算式里，有乘法和加减法，要先算乘除，再算加减 算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘除法，再算加减法

二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序

1、如果将分米改为以米为单位，4分米变成分数2/5米，6分米变成分数3/5米，让你们求做18个大小中国结一共用彩绳多少米？课件出示例题。谁来说说看怎么列式？

2、师 板书其中的综合算式

2/5x18+3/5x18(2/5+3/5)x18

3、师：和刚才的算式比一比，有何不同？

生：刚才是整数，现在是分数

4、像这样在一道有关分数的算式里，含有两种或两种以上的运算，我们称为分数四则混合运算。这就是我们几天学习的新内容（板书课题）

5、刚才老师跟大家一起回顾了整数四则混合运算，你可以将知识迁移到这两道题的计算中吗？和同桌讨论说说这两道算式的运算顺序。 谁来告诉老师你讨论出的结果是怎样的？另一个同学，你觉得呢？（全班交流运算顺序）先算乘，再算加和先算小括号的，再算乘

6、师：接下来请大家尝试计算下这两道算式。指明板演，并说说你是怎样算的，板演的学生说。

7、分数四则混合运算和之前学过的整数、小数混合运算的顺序一样吗？是按怎样的计算顺序计算的？

8、总结：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里面的。

9、做练一练第一题 （1）指名说说运算顺序，再独立计算（2全班交流答案

（3）你想提醒大家注意什么？

10、总结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同，但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数。而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算，做完后在仔细检查是否正确。

三、把整数的运算律推广到分数

1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？

2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便

3、师：这两个算式有什么联系？

生：两等式的结果相同，符合乘法分配律 板书 2/5x18+3/5x18 =(2/5+3/5)x18

4、因此，我们可以得到整数的运算律在分数中同样适用，我们在进行分数四则混合计算时，要恰当的应用运算律使计算 简 便。

5、做练一练第二题

6、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否可以约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

四、练习巩固

1、做练习十二第一题，口算，抢答

2、做练习十二第二题，（1）先说说运算顺序，在计算，（2）做做题时应注意什么？（看清运算符号，得数要最简）

3、做练习十二第三题，使用简便方法计算

4、解决问题，完成练习十二第4、9题

五、全课总结

这节课你学会了什么？有什么收获和体会？

第10篇：分数四则混合运算教学设计解读

“分数四则混合运算”教学设计

[教材简析] 分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。

[教学目标]

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。 [教学过程]

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1、完成口算

5/8×24 3/4÷3/4 6/5－1/5 5/7＋2/7 0÷2/3 1÷3/7 6/5×5/6 5/8÷5/12

1、师：看到四则混合运算这个课题，你想到了什么？ 生：整数和小数的四则混合运算和简便运算。

学生汇报整数四则混合运算的顺序和运算律的内容。

2、运算顺序：（课件出示）

（1）同一级的运算，按从左往右的顺序。

（2）含有二级的运算，先乘除，再加减。

（3）有括号的，先算括号里的，再算括号外的。

运算律：（板书）

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc

3、揭题。刚才我们整理了整数四则混合运算的顺序以及运算律，接下来我们学习了什么四则混合运算?我们发现了什么? 今天我们又来学习分数四则混合运算,想一下,将要学习什么内容?

[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、师：分数的四则混合运算又会有什么内容？ 生：分数四则混合运算的顺序和运算律。

师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？运算律会怎样呢？

生：运算顺序和运算律和以前学习的整数、小数是一样的。

1 师：使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。接下来我们从一道生活中的问题入手，来具体研究分数四则混合运算怎么解决.2、出示例1。

23课件出示题：小的中国结每个用米彩绳，大的中国结每个用米彩绳。两种中国结各

55做18个，一共用彩绳多少米？

(1)这个问题谁会列式？

2323生1：×18＋×18 生2：（＋）×18 5555师指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。(3)交流算法，理解顺序

3、汇报展示。

2323×18＋×18（＋）×18 55553654＝＋ ＝1×18 5590＝＝18（米）＝18（米）5答：一共用彩绳18米。

师：这两个问题，你们是怎么想的？让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

4、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

5、练习：先说出运算顺序，再计算。P80 练一练1 1315512533 ÷×＋ ＋×+

1428843922先让学生说说运算顺序，再计算。

揭示:分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

做一道计算题，我们最重要的目标是什么？就是要把题目做对，好就是做正确（板书：正确）。为了要保证做对，我们就得认真检查。你是怎么来检查结果是否正确的呢？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）运算顺序对不对（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、组织比赛:

算的慢的男生做右边,快的女生做左边,做后问,为什么快的反而慢了?你发现什么? 讨论：我们再来观察这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：1/整数的运算律在分数中同样适用。

[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

5、引导： 运用运算律可以帮助我们做得快，也就是迅速（板书：迅速）以后我们做题时，对与快是我们做题时的两个要求。而要做快的话，就要认真审题，看原式中有没有简算部分，有就可以恰当地应用运算律使计算简便，提高你的计算速度。（板书：提倡简算）[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]

四、练习巩固，正确计算。

1、下面老师想看看你们的审题能力。P80 练一练2 课件出示判断：如果原题中有直接简算部分，请举蓝牌，没有直接简算部分就举红牌。明白了吗？准备好判断牌，说开始了再举。

(1)5/9×(9/5+18)

(2)6/5×6/7－1/5÷7/6 661712174（2）×－÷

（4）－（÷＋）

575673155问：第一题怎么简算？运用什么运算律？第三题先让学生争论，然后师评价：大部分同学举了蓝牌，我们听听他们怎么想的？这题虽然题目中没找到相同的因数，但有的同学很善于联想，由除法想到了乘除数的倒数6/7，所以能简算。所以也应该举蓝牌。

第四题呢？请举蓝牌的同学说说看，你是怎么判断的？这题题目中有直接简算的部分吗？但如果我们往下想的话，就可以发现什么？举蓝牌的同学想的特远，特聪明！我们把掌声送给他们。

通过这题，你又受到什么启发？

师：除了能在原式中直接找到简算部分外，有时计算过程中也会出现可以简算的部分，这时也提倡简算。

3 师：这样有什么好处呀？如果我们认真审题了，发现原题中没直接简算部分，计算过程中也没有简算部分，像刚才的第２题，我们应该怎么做？也就是说具体情况要具体对待，面对具体题目时，我们要学会选择灵活合理的方法。（板书：灵活）

[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。] 咱班同学的审题能力可真强，现在老师想看看你们实际做题的水平怎么样，行吗？

2、书上练习十五

2、3部分题。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。

3、小明也做了2题，你们来当小老师，批改一下他的作业。

23111（1）＋×（2）18×（＋）(3)(1/7+3/8)×7×8 55336111 ＝1× ＝18×＋ =1/7×7+3/8×8 33611 ＝ ＝6 =1+3=4 36以后做题，我们可不能犯这样的错误。

4、解决生活问题。p81 5。

五、全课总结

说一说：通过今天这节课的学习，你又有了什么新的收获或体会？4人一组先快速交换一下意见。

六、拓展延伸 小组比赛。（机动）

师：下面我们来个夺红旗竞赛，好吗？ 听好比赛规则(略)课件出示题目：在四个中间加上＋、－、×、÷、（）等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4的五个等式。

① ② ③ ④ ⑤ 111

1 ＝0 22221111

＝1 22221111

＝2 22221111

＝3 22221111

＝4 222212

最后老师编了一首儿歌，送给大家：（课件出示）

四则混合运算歌

认真计算很重要，日常生活少不了；

细心审题是关键，“对”“快”两字要牢记； 先算什么要看好，没有算到要照抄； 步步过程要对照；心平气和不烦燥，提倡简算求便利，养成习惯成绩好

1、填空：（1/9+5/6）×18=（ ×

+ ×

4/7×1/6+4/7×5/6=

×(＋)

２、下面四个算式中，得数最大的是：（）

(1/7+1/9)×10(1/8+1/9)×10(1/8+1/10)×10(1/9+1/10)×10

3、用简便方法计算：

（4/5—3/4）×20（5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11（9/4+9/7）÷9/28

4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？

5 板书设计：

复习分数四则混合运算

顺序

运算定律或性质

一看二想三算四查

书写工整

1．一比看。观察下面算式有无简便算法：

①1/7+7/8×5/7+3/8 ②1/5÷3+4/5×1/3 ③1/4+3/4÷(1—3/4×2/5)2．二比查。检查下面计算是否正确，是否合理灵活地使用了运算定律或性质。

①1/2-1/2×2/3÷3/

4②1÷5/6-5/6÷1 =0×2/3÷3/4 =5/6-5/6 =0 =0 ③3/4×5/13+3/4×8/13 ④（2/3-1/2）×4/5 ①=15/52+24/52

=2/3×4/5-1/2×4/5 =39/52

=8/15-2/5 =3/4

=2/15 3．三比算。看哪些同学算得都正确：

A组（一、三、五、七坚排完成）

B组（二、四、六、八坚排完成）①1/6×2/3÷（4/5—8/15）①（1/3—3/10）÷1/9×1/3 ②[1/2—（3/4—3/5）] ÷7/10 ②[1/2（2/3+1/3）]÷5/6 ③7/9÷11/5+2/95/11 ③8/13÷7+1/7×6/13 ④10÷5/9+1/6×4 ④1/2×2/5+9/10÷9/20 ⑤2/9+1/2÷4/5+3/8 ⑤2—6/13÷9/26—2/3 4．完成后先独立检查，再同桌交换检查。

5．订正答案，统计正确率，对各组进行评比，对学生仍然存在的个别问题进行分析。

1、出示分数四则混合运算摸底测试正确率统计表。指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法，但从统计情况看，正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢？请同学们拿出收集的错题在小组内交流，共同研究。

2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议。

3、选取有代表性的错误展示，集体分析评议。

4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等。

5、小组内讨论避免上述错误的方法。

6、学生说后，总结：计算时要做到一看二想三算四查。提示检验方法（重算、倒推），检查应贯穿计算过程的始终。此外，还要注意书写。5．口答说出下面各题的运算顺序：

①15/16－5/8+1/8

②5×3/4÷5×3/4 ③1/3÷2/3—1/2×4/5 ④36÷[1-（2/3—2/5）×3/5]

[教材简析]

分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。

[教学目标]

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

7 [教学过程]

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。

2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

3、学生口头列式，说说运算顺序。

4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书： ×18+3/5×18（+）×18 2/5 2/53/

52、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。 这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]

4、独立思考，尝试计算

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。

5、交流算法，理解顺序

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

板书：2×18+×18=（2+）×18

/53/5/53/

53、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

四、练习巩固，正确计算。

1、练一练第1题

先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]

2、练一练第2题 独立完成交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]

3、练习十五

1、2题 独立完成五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

第11篇：分数四则混合运算教学设计[材料]

分数四则混合运算

【教材内容】

青岛版小学数学六年级上册第五单元第73—74页 分数四则混合运算 【教材简析】

分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。【教学目标】

1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。

2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】

重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。

难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。【课前准备】 学生：关于世界遗产的资料。教师：课件、教学情境图。

【课时安排】 1课时 【教学过程】

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

小结：整数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。

[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、出示课件三：学生尝试说计算方法

（1）提问：根据以往计算整数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

（2）独立思考，尝试结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

（3）交流算法，理解顺序。使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

2、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。] [设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）

师：请大家认真观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？并把你发现的问题在小组里交流一下。学生先独立思考，然后汇报交流。

【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串导入新课，激发学生学习兴趣。并且让学生在自主提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新知识的解决做好铺垫。自主实践，探索新知

1、师：下面，我们以小组为单位，合作解决“北京故宫的占地面积有多少公顷？”这个问题。

（1）、学生分组研究，教师巡视指导。

（2）、汇报交流。

重点使学生明确：北京故宫的面积比天坛公园的1/4多4公顷。

数量关系是：

北京故宫的占到面积=天坛公园的面积×1/4+4

可能出现的解题方法有以下两种：

解法一：272×1/4=68（公顷）

68+4=72（公顷）

解法二：272×1/4+4

=68+4

=72（公顷）

师：观察综合算式，想一想，在分数混合运中要先算什么？它和整数混合运算顺序有什么关系？（追问：计算时，你先算什么？为什么先算乘法而不是先算加法？）

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]

2、解决“长城中人工墙体和山险墙共长多少米？”的问题。

（1）尝试用线段图表示数量关系。

（2）根据线段图列式计算。

解法一：8800×7/10+8800×1/4

=6160+2200

=8360（千米）

解法二：8800×（7/10+1/4）

=8800×19/20

=8360（千米）

（3）说说每一步计算表示的意义。

（4）观察三个算式，想一想：符合我们学过的什么运算律？明确：乘法分配律对分数运算同样适用。

追问：仅仅这一道题能说明吗?应该怎么办？ 引导学生小组合作、举例验证，交流。

3.谈话：除了乘法分配律，我们还学过哪些运算定律？ 随着学生的回答，教师相机用课件呈现整数运算定律：乘法分配律，乘法交换律，乘法结合律，加法结合律，加法交换律。追问：这些运算定律在分数四则混合运算中适用吗？ 学生再次在小组内举例验证、交流。明确：整数四则混合运算定律对分数四则混合运算同样适用。（板书：整数运算定律适用于分数）

4.小结：刚才同学们通过举例、验证的方法证明了整数四则混合运算的运算定律同样适用于分数四则混合运算。（板书：举例、验证）

[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

5．提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]

四、联系实际、灵活运用

谈话：同学们，这节课，我们通过对“中国的世界遗产”的了解，学习了分数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练习。

四、应用新知，解决问题

1、自主练习第1题。交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

2、怎样算简便就怎样算。

学生独立思考完成，完成后，小组内交流订正。体会整数运算定律对分数运算同样适用。

3、自主练习第4题。

学生独立完成，指名板书，说说每步计算表示的意义。

4、自主练习第5题。

学生独立完成，指名板书，说说每步计算表示的意义。

五、归纳总结 凝炼提升

谈话：同学们，今天我们在对我国的世界遗产的了解过程中完成了“分数四则混合运算”的学习，相信你一定有不少的收获，希望同学们对这节课能有全面的总结。引导学生从以下几点谈：学会了什么知识？ 获得了什么方法？ 有什么感受？计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

谈话：看到同学们有这么多的收获，老师非常开心。希望同学们继续做生活的有心人，学习的有心人，将数学与生活更好的融会贯通。

【设计意图】 通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。

板书：

分数四则混合运算

解法一：8800×7/10+8800×1/4

272×1/4=68（公顷）=6160+2200

68+4=72（公顷）=8360（千米）

解法二：272×1/4+4 解法二：8800×（7/10+1/4）

=68+4 =8800×19/20

=72（公顷）=8360（千米）

整数的运算律在分数中同样适用，先算乘、除，后算加、减，有括号的先算括号里面的。顺序 整数 适用于分数 举例 验证 运算律

第12篇：《分数四则混合运算和应用题》教学设计

六年级备课组

一、学生学习情况分析

这个单元是涉及分数四则混合运算和分数应用题两部分的内容，学生的学习情况如下：

1、分数四则混合运算方面：学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，并且在本册教学分数加。减法和分数乘、除法时，又出现过一些两步计算的混合运算的式题。本小节是在此基础上学习这部分内容的。因此：①把教学的着眼点放在培养学生认真审题、计算、检查的学习习惯上。例如：在做练习时会出现两种情况，学生是容易错误的：a、20—1/10，（对于学困生来讲，他们不会从20里面拿一出来化成10/10，然后去减）；b、3又8分之5乘4/29时，很多学生遇到困惑，要不要把3又8分之5化成假分数。②提高学生合理灵活地进行计算的能力。其实学生已经学过一些运算定律，但在实际的应用中就往往会遇到困难和混淆的情况，例如：判断在题目中是否可以用简便运算进行计算。应此，另一个着眼点是培养学生在认真审题的基础上，注意简算因素。

2、分数应用题方面：是在掌握分数乘、除法的一步简单的应用题的基础上增加一步进行学习的，所以，要学生分析题目中的数量关系，找准谁是单位“1”，谁是谁的对应分率，谁是对应数量，求的是那部分？并且，让学生通过画线段图和列表等方式弄清题目中的数量关系。但应用题的学习，对于学生来讲是最难明白的知识，也是教学中的难点。学生往往是弄不清楚题目中的数量关系，应此，在做练习时，加强题目中的对比练习，理顺题目中的关系。

二、本单元教学目标

1、会进行分数四则混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。

2、学会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。

3、学会一般的分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，提高列方程解答应用题的能力。

4、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。

5、理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题。

6、通过比较，进一步弄清稍复杂的求一个数的几分之几乘法应用题与相应的列方程解应用题的关系和区别。更好地掌握这些应用题的解题思路和解题方法。

7、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题。

8、培养综合能力，并能运用知识解决一些简单的实际问题。

三、本单元学习内容的前后联系

四、本单元教学重点、难点

1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确、合理灵活地进行分数四则混合运算；理解并掌握两步计算分数应用题的数量关系和解题方法，能正确、灵活地选择恰当的解题方法。

2、难点：正确、合理、灵活地进行分数四则混合运算；掌握分析分数应用题的方法，能灵活选择恰当的解题方法。

五、本单元知识框架

本单元包括分数四则混合运算、分数应用题两个小节。

1、分数四则混合运算的运算顺序和方法；

2、分数应用题分为三部分：

a/一般的两步计算的分数应用题；

b/ 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题；

六、本单元评价要点

沟通新旧知识的联系，引导学生利用已有的知识迁移类推，进而主动建构新的知识；特别是分数应用题，要通过画线段图和列表等方式帮助学生理解数量关系，找到解题规律。

1、会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。

2、理解分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，能列方程解答此类应用题。

3、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。

4、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题

七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数： 节

教学内容教学目标计划课时授课日期

四则混合运算

1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能够应用已学过的运算定律和运算性质，使分数四则混合运算简便。

3、培养认真审题、计算、检查和灵活选择恰当算法的良好习惯。3 分数应用题

1、学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。

2、培养学生的综合能力，并能运用知识解决一些生活中的实际问题。12

单元测试及测试情况反馈 合 计

八、各课时教学设计

《分数四则混合运算

（一）》教学设计

（一）教学目标

1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、培养认真审题、计算、检查的学习习惯。

（二）教学重点、难点

1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。

2、难点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。

（三）教学活动

活动内容活动的组织与实施

（含教师活动和学生活动）设计意图时间分配 基础练习

1、出示口算题，（在规定的时间内完成）1/2＋1/3 3/4－1/2 2/5×2 4/7÷2 1/5÷1/10 1/3÷1/5 1－1/4 3÷1/3 1/6＋2 4×4/5 1/5＋1/2 3－1/3提高学生的口算和速算的能力5分钟

1、出示要交流的问题并进行归纳：（交流预习的心得）

a、分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序（）b、回忆整数四则混合运算的运算顺序是什么？

2、以小组为单位进行汇报。

3、教师小结。从预习中加强自主学习的能力，并提供活动的空间，在小组内展示预习的成果。探究新知

1、课前评测：直接出示小测题，学生独立完成。 1/5＋5/6×3/5 [1－（1/4＋3/8）]÷1/4 1/5÷[（2/3＋1/5）×1/13]

2、学生交换批改，并请学生到黑板展示计算过程因为这部分知识是在已有的知识经验上进行评测的，目的是检查学生的审题、计算能力。23分钟

3、统计正确率，然后进行重点的讲解。

4、教师小结。帮助学生进一步地理顺运算的顺序（特别是学困生）巩固练习

1、计算：

20－1/4×2/5 [4－（3/4－3/8）]×4/29（7/8－5/16）×（5/9＋2/3）巩固学生所学的知识，并设计一个开放性的练习，可充分发挥学生的自主性、创造性。17分钟

2、列式计算：

2/3加上1/5于1/6的差，和是多少？

4/5减2/3的差乘一个数，等于2/7，这个数是多少？

3、用1/2，2/3，3/5，4/9四个数编成三步计算的四则式题，然后再计算出结果。

（四）教学效果评价

《分数四则混合运算

（二）》教学设计

（一）教学目标

1、能够应用已学过的运算定律和运算性质，使分数四则混合运算简便。

2、培养学生认真审题，并根据题目特点灵活性选择恰当算法的能力。

（二）教学重点、难点

1、重点：能够合理利用简便计算。

2、难点：注意四则运算中的简算因素，合理灵活地进行计算。

（三）教学活动

活动内容活动的组织与实施

（含教师活动和学生活动）设计意图时间分配 基础练习

1、出示口算题，（在规定的时间内完成）1/3－1/4 2÷1/3 7＋5/9 1/3－1/5 1/2×6 1/5＋1/4 24×3/4 4/5－1/2 1/9÷1/3 24÷3/8 1－1/6 1/6÷1/3提高学生的口算和速算的能力5分钟

2、出示要交流的问题并进行归纳：（交流预习的心得）[采用列表的形式] 运算定律 举例 字母公式从预习中加强自主学习的能力，并提供活动的空间，在小组内展示预习的成果。

探究新知

2、课前评测：直接出示小测题，学生独立完成。 90×5/9＋4/9×90 1/3÷4/9＋1/3＋1/4

3、学生交换批改，并请学生到黑板展示计算过程

（而且把有用简便运算的和没有用简便运算地进行对比）因为这部分知识是在已有的知识经验上进行评测的，目的是检查学生的审题，并且是否能够合理利用简便计算。23分钟

4、统计正确率，然后进行重点的讲解。

5、教师小结。帮助学生进一步地理顺运算的顺序和适当地运用简便运算。（特别是学困生）巩固练习

1、判断题，下面各题的计算结果对吗？为什么？把错误地改正过来。

8/9＋1/3－8/9＋1/3=0 3/4×1/2÷3/4×1/2=1巩固学生所学的知识，引导学生正确应用运算定律进行计算。17分钟

2、计算：

1/5÷3＋4/5×1/3（4/5－2/3）×15/2 3－3/2×10/21－2/7 7/9÷11/5＋2/9×5/11（1/12＋1/2－7/12）÷1/12

（四）教学效果评价 第2课时：分数应用题 教学内容：分数应用题。

教学目标：1.进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数应用题。

2.提高分析和解答应用题的能力。 3.渗透对应思想。

教学重点：掌握数量关系，明确解题思路。会分析数量间的等量关系。教学用具：课件。教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用备注

一、创设情境 1.看句子列算式。

（1）一个数的 是20，求这个数（）× =20 20÷ =（）（2）苹果树的 是梨树。

（）× =梨树 梨树÷ =（）

（3）一堆煤的重量的 是

二、三月烧煤重量的总和 （）× =

二、三月烧煤重量的总和

二、三月烧煤重量的总和÷ =（）2.复习数量关系。

（1）行程问题中的三量关系式是什么？

（2）相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？ 投影出示：速度和×相遇时间＝合走路程 合走路程÷速度和＝相遇时间 合走路程÷相遇时间＝速度和

（3）它们同类量之间有什么关系？ 合走路程＝甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度+乙的速度 复习旧知识，做好知识间的迁移

二、揭示课题

三、探索研究

这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。（板书课题）

例1：两地相距13千米，甲、乙二人从两地同时出发，相向而行，经过 小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？

1.读题，说出已知、未知条件分别是什么？ 2.分析：

（1）这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？（相遇问题，相遇时间给的是分数。）

（2）题中的“经过 小时相遇”表示什么意思？（相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。）

在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？

（3）投影反馈各种不同做法，讲算理。解法一：13÷-5（先求速度和，再减甲的速度）解法二：（13-5×）÷

解法三:设乙每小时行x千米。

×（5+x）=13 为什么这样列方程，根据是什么？ 速度和×相遇时间=距离

解法四: 设乙每小时行x千米 ×5+ x=13 列方程根据是:甲走的路程+乙走的路程=总路程

（4）对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？

(5)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。

例2:一个筑路队修筑一段公路,第一周修了 千米,第二周修了 千米,两周正好修了这段公路的 ,这段公路全长多少千米?（1）读题分析：

这道题是一道什么样的应用题？ 分数应用题的解题步骤是什么？

重点句是”两周正好修了这段公路的 ”

解①设这段公路长x米。

等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

(把这段公路看作单位”1”,两周共修的正好是这段公路的 ,所以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。）

（4）两种解法的思路有什么不同？

（5）例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？

（简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。）

以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。学生读题。

学生自己选择方法做题目。

说每步的算理。生汇报: 算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；

方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算 说出解题步骤:

一、认真审题；

二、分析重点句；

三、确定单位“1”；

四、准确画图；

五、列式计算 根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。（3）同学们自己画图，列式。（一生板演）比较不同解法,找出相同点

巩固求单位”1”应用题的解题思路.知识间的沟通.四、课堂实践

课本第77页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。学生试算。实物投影

反思:学生还是没能横向对比,找出知识点的联系.第 3课时 分数、小数应用题 教学内容：分数、小数应用题

教学目标：进一步掌握列方程解答分数应用题的方法，能根据具体情况选择适当的方法，提高灵活解答应用题的能力。教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境 ①出示复习题。

（复习题的设计充分考虑到新课的需要，题量少而精。）

棵？苹果树和梨树一共有多少棵？用含有字母的式子表示

2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？

2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。白兔和黑兔各有多少只？让学生独立完成。集体评价 实物投影

二、揭示课题

三、探索研究

这节课我们继续学习“分数应用题”（出示课题）。例3 饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 ,白兔和黑兔各多少只? 让学生自学课文并思考以下问题：

1）解答例3，应该怎样想？是把什么数量看做单位“1”的？ 2）列方程解时，等量关系是怎样的？ 3）如何完成课本中的填空？

②学生自学后，同学之间可以议论一下以上问题。教师巡视，随时给学生以启示和点拨。③汇报。

2）列方程解时，题中的几个数量之间的等量关系是：白兔的3）例3的解答过程是： 解：设白兔有x只。

答：白兔有15只，黑兔有3只。

④讨论：例3与复习题题2）有什么联系？又有什么不同之处？ ⑤汇报。

1）例3与复习题的题2）都是说饲养小组养白兔和黑兔的事，相应的数量是一致的；两道题表述两个量之间的关系时用词不同。复习题题2）中把黑兔的只数看做比较的标准，即白兔的只数是黑兔的5倍；而例3是把白兔的只数看做比较的标准，也就是单位

（学生讨论后汇报，教师应注意指出两道题的不同点，也就是谁和谁比较，谁为标准，这个标准就称为单位“1”的量或“1倍量”。）

2）解答时，前者是将黑兔只数设为x，后者是将白兔只数设为x。然后根据数量之间的等量关系列出方程解答。

培养学生的互学能力（让学生带着问题自学课本是培养学生学习能力的一种必要手段，但是要防止流于形式，要检查自学讨论的情况。）

四、课堂实践

让学生练习课本中“做一做”的题目。

苹果和鸭梨各重多少千克？ [解：设苹果重x千克。

学生练习结束后，师生共同讲评，并突出解题后的检验方法，帮助有困难的学生。

学生独立完成或先稍加议论再解答。要多关注学困生

反思:由于已经有了五年级的求一倍数的应用题的铺垫，学生在掌握这类题目还是比较容易掌握的。

第 4课时 稍复杂的分数乘法应用题 教学内容：稍复杂的分数乘法应用题

教学目标：1.掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。2.弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。3.培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。4.培养良好的审题习惯。

教学重点：1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。教学用具: 教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境

我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题）1.说图意填空。（投影）问：谁是单位“1”？ 2.说图意回答问题。（投影）问：

①谁和谁比，谁是单位“1”？

②多 是什么意思?(梨比苹果多的相当于苹果的3.准备题：

提问：①谁是单位“1”？ ③要求用去多少吨就是求什么？

④根据什么用乘法计算？

（根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。）学生口答。实物投影。

通过线段图确定单位”1”

二、揭示课题

三、探索研究

师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。（在课题板书前加上“稍复杂的”。1.学习例4。

（1）读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？（在线段图中把“？”号移动。）

（2）分析数量关系。

提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

老师一边把图补充完整。

答：还剩1000吨。

师追问：求用去多少吨你是怎么想的？

答：还剩1000吨。

（3）引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？ 相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。

第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。2.学习例5。

六月份捕鱼多少吨？

（1）读题找出条件、问题。

（2）师生合作画出线段图，并分析数量关系。

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

（3）列式解答。

师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

（老师板书列式）

答：六月份捕鱼3000吨。

怎样求六月份比五月份多捕的吨数？

师问：这两种解法有什么联系和区别？

（联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。）（同桌互相说。）学生试做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求出剩下的吨数占总吨数的几分之几？剩下的（1－）练习“做一做”（1）学生尝试画图 学生汇报结果。

生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。

生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。

还是借助线段图帮助学生理解题意。培养学生画图能力。对比分析

四、课堂实践 练习“做一做”（2）。

1.补充问题并列式解答。

2.选择正确答案的序号填在（）里。

多少包？列式是[ ]

学生练习。汇报 幻灯 变式练习

反思:掌握比较好。能在今后的教学中多让学生根据自己的实际生活经验编题就更好了 第 5课时 稍复杂的分数除法应用题 教学内容：稍复杂的分数除法应用题

教学目标：1.在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2.在分析解答的过程中拓宽思维空间，培养分析问题的能力。教学重点：确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。教学用具: 教学过程：

教学环节教 师 活 动学 生 活 动媒体运用设计意图

一、创设情境 1.找出单位“1”。

2.出示第88页的复习题。

（1）画图分析并列式解答。

（2）说说你是怎样思考和解答的？（3）学生分析教师板演线段图。

学生口答。学生试做。

画图能力的训练

二、揭示课题

三、探索研究

导入：今天我们继续学习分数应用题。

现在老师把这道题改动一下。1.出示例6。

2.分析解答。

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）提问：这两道题有没有相同的条件？（有，都已知吃了

不同的地方在哪儿？（前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。）

（3）我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手（4）谁来分析这个条件？ 成8份，吃了的占其中的5份。）学生分析的同时教师板演线段图：

（5）上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

（6）对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。（条件和问题互相转化了。）（7）无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？（没变）（8）说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？

（9）现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？（列方程）（10）试着在练习本上列方程解答。（11）谁能说说你是怎样解答的？ 解 设买来大米x千克。

答：买来大米40千克。

题中的等量关系式是什么？

（买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。）3.小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。（数量关系相同。）解答方法相同吗？为什么？

（解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。）4.出示例7。

烧煤多少吨？

（1）读题，找出已知条件和所求问题。

（3）画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？（两个数量相比。）追问：哪两个？（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。）我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？（把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。）

②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？（先画原计划烧煤吨数。）下一步画什么？（实际烧煤吨数。）

指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的煤煤量占计划 这两条线段谁为已知？谁为未知？ 在提问回答的过程中教师板演线段图：

③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？（计划烧煤吨数-节约吨数=实际烧煤吨数。）

计划烧煤吨数未知怎么办？（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。）⑤反馈：说说你的解答方法及依据。解设四月份原计划烧煤x吨。

答：四月份原计划烧煤135吨。

2）反馈提问：

②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？今天我们学习的例

6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？（数量间的等量关系相同，解答方法不同。）学生互教，老师专门指导学困生 生在黑板上画出线段图

④试做在练习本上。

（1）学生独立画图分析并列式解答。

让学习能力较强的学生通过帮助教别人来巩固知识。

四、课堂实践

（1）课本第91页的第2题。（2）根据列式补充条件： 学生试做。

反思：注重一题多变。

分数混合运算教学设计

分数混合运算教学设计

混合运算教学评语

《分数混合运算》说课稿

《分数混合运算》教案