2022年九年级数学教学计划

2022年九年级数学教学计划

课程名称：数学 课程类型：必修 教材来源：青岛版

适用年级：九年级 课时安排：27课时 设计者：九年级数学组

设计时间：2022.1

【课程背景】

数学作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要培养人的思维能力与创新能力.以初中三年为基础，认识了数学抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养，但还是处于浅层次阶段.对数学概念、数学公式、几何图形的推理等理解不透彻且不能灵活运用.通过本学期的学习希望学生可以更深入的了解数学核心素养，进一步建立起数学与实际生活的紧密联系.【课程目标】

一、数与代数（11课时）

1.理解相反数、倒数、绝对值、有理数的意义,掌握求有理数的相反数、倒数与绝对值的方法;能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义,能分析具体问题中的简单数量关系并用代数式表示，会求代数式的值.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加、减、乘、除运算.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)了解分式和最简分式的概念，利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加,减、乘、除运算；了解二次根式、最简二次根式的概念,运用二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则进行简单的四则运算.2.能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程，利用代人消元法和加减消元法解二元一次方程组；能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况，了解一元二次方程的根与系数的关系，能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理；结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质能根据具体问题中的数量关系,能解数字系数的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；列出一元一次不等式,解决简单的问题.3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值,结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析;画出一次函数、反比例函数和二次函数的图象,根据函数图象和表达式探索并理解函数的性质；结合具体情境理解函数的意义，会利用待定系数法确定函数的解析式。体会一次函数与二元一次方程组、二次函数与一元二次方程的关系，体会数形结合思想，通过学习函数的图象、性质建立数学模型提升几何直观与数据分析的能力.建立函数模型，解决生活中最优化等实际问题，体会数学在生活中的广泛应用.二、图形与几何（13课时）

1.从点、线、面入手，理解不同角的概念以及角平分线、垂直平分线和平行线的性质与判定，通过探究三角形的三边关系，三角形的内角、外角及重要线段，进一步理解特殊三角形的相关问题，对比分析全等三角形和相似三角形之间的异同，学会应用并解决实际生活中的问题，利用对相似的直角三角形的探索，认识锐角三角比，进而揭示直角三角形中边与角之间的关系，导出解直角三角形的方法.结合具体实例了解多边形的有关概念，通过探究多边形的内角和与外角和公式，进一步感受研究多边形的基本思路和方法；通过对平行四边形的探索，明确平行四边形的性质定理和判定定理，进一步确定矩形、菱形、正方形与平行四边形之间的关系，能够从不同方面分析并解决问题.通过对圆及其有关概念（弧、弦、圆心角、圆周角）的学习，能够说出圆的基本性质和垂径定理，探究切线的判定定理以及和正多边形有关的计算，理解运用弧长和扇形面积，解决与圆有关的综合问题.在初步认识几种常见几何体的基础上，进一步了解直棱柱、圆柱、圆锥的概念、主要特征并能计算其侧面积和全面积.通过对图形的变换以及投影与视图的研究，能够灵活判断图形的平移、旋转、轴对称，会画简单几何体的三视图，进一步丰富对空间图形的认识，发展空间观念，体会空间图形与平面图形的相互转化.2.借助三角形的相关性质、特殊四边形的性质和判定以及圆的重要元素的探究学习，逐渐提升数感、符号意识、逻辑推理能力、几何直观、空间想象、模型思想和运算能力的核心素养.抽象出三角形模型，会用三角形的有关知识解某些简单的实际测量问题，提升空间观念、几何直观、发现问题、分析问题、解决问题的能力.观察点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系以及多边形和圆的关系，逐步树立分类讨论和总结归纳的数学思想.在研究直棱柱、圆柱、圆锥等几种常见几何体以及投影与视图的过程中，体验抽象、分类、类比、转化、归纳等数学思想，逐步提升几何直观、空间想象、符号意识、推理能力.3.在探究图形性质的过程中总结研究几何图形的基本思路与方法，能解决特殊三角形和四边形、圆及空间图形等实际计算问题；利用勾股定理解决折叠与展开问题，借助垂线段及侧面展开图，解决路径最短等问题，了解展开图在现实生活中的应用，更好地认识生活空间，提高应用意识和创新精神.欣赏生活中有关圆的美丽图案，感受数学文化的熏陶，利用有关知识进行设计和计算，用更华丽的图案去装饰世界.三、统计与概率（3课时）

借助实例，了解不同的调查方式，理解总体、个体、样本和样本容量的概念，通过数据分析，理解平均数的意义，熟练进行中位数、众数、加权平均数的计算，在实际应用中，能够根据统计结果做出合理的判断和预测，应用统计知识与技能，解决简单的实际问题.学会制作扇形统计图和频数分布直方图，能够用统计图直观、有效地描述数据，并解决简单实际问题，通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势，通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率，知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率.【课程内容】

初中数学包括数与代数、图形与几何、概率与统计三大部分，其中数与代数主要包括三个单元：分别是数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图象；图形与几何主要包括四个单元：分别是图形的认识与三角形、四边形、圆、图形与变换；概率与统计包括统计与概率两个单元.数与代数中第一单元数与式：实数分类，理解相反数、绝对值的实际意义以及利用数轴比较大小，会利用加减乘除法则进行实数运算；理解单项式和多项式概念，识别单项式和多项式，会进行整式的加减运算；理解分式的意义和性质，会进行分式的运算，将分式方程转化为整式方程，检验根，解决实际问题；二次根式，探究二次根式的性质，会进行二次根式的化简与运算；第二单元方程（组）与不等式（组），探究一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、不等式（组）及其应用；第三单元函数及其图象，探究一次函数、反比例函数和二次函数图形与性质以及利用函数解决综合类问题；

图形与几何中第一单元图形的认识与三角形；主要研究直线、射线、线段、角的大小比较、补角和余角，探究相交线形成的同位角、内错角、同旁内角，熟练应用平行线的三条性质与判定；探究三角形的三边关系及三线，角平分线、中线、高线，三角形的内角与外角，等腰三角形的性质，直角三角形勾股定理，利用条件证明三角形全等、相似，锐角三角比、利用锐角三角函数解直角三角形，运用相关知识解决简单实际问题；第二单元四边形，探究平行四边形的性质与判定，特殊的平行四边形矩形、正方形、菱形的性质与判定；第三单元圆，探究圆的基本性质，与圆有关的位置关系，正多边形与圆，圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，探究圆周角与圆心角及其所对弧的关系，探索切线与过切点的半径的关系，计算圆的弧长、扇形的面积，圆柱和圆锥的侧面积和全面积；第四单元图形与变换，探究投影与识图，尺规作图，图形的轴对称、图形的平移与旋转和图形的位似.统计与概率包括两大单元：统计与概率，第一单元统计，探究利用众数、平均数、方差、频数、频率分析数据，频数直方图、扇形统计图、条形统计图的意义与区别；第二单元概率初步，探究通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，可以用频率来估计概率.

【教学进度】

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[参考]九年级数学教学计划