湘教版八年级数学上册教学计划（共4篇）

第1篇：湘教版八年级上册数学教学计划

湘教版2016年八年级上册数学教学计划

刘翥暾

一、指导思想

坚持党的教育方针，以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，逐步提高学生的数学成绩，完成八年级上册数学教学任务。

二、学情分析

本人担任两个八年级班的数学教学，共88人。166班44人，168班44人。从上学期期末统考的成绩来看，数学成绩悬殊较大，并且由于重新分班，学生还需要更多适应，再加上八年级数学知识难点多，学生又处在青春躁动期，易产生厌学情绪，所以这期可能两班的数学成绩会遇到更多的困难。总之，八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响课堂进度，要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，培优辅潜，充分调动学生的积极性，发挥学生主体地位，教师辅导的作用，注重方法，培养能力，取得好的成绩。

三、教学目标

1）掌握分式和它的基本性质、分式运算、整数指数幂、分式的方程和它的应用。

2）掌握三角形的三边关系，三角形内角和定理，三角形外角的性质，命题与证明，等腰三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质与判定，全等三角形的性质与判定以及用尺规作三角形等。3）理解平方根.立方根.无理数.算数平方根.实数的概念.运算.4）掌握不等式和它的基本性质.一元一次不等式及其解法.一元一次不等式组及其解法，用一元一次不等式及其解法，用一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。5）掌握二次根式的性质与运算。

四、教学重点难点 1）第一章：重点是分式的四则混合运算和分式方程的解法 难点是列分式方程解应用题

2）第二章：重点是三角形的三边关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，线段垂直平分线性质与判定的应用。难点是等腰三角形的性质与判定的应用以及全等三角形判定与性质的应用。

3）第三章：重点是平方根.立方根.算术平方根.实数的概念。难点是理解平方根.立方根.算术平方根.实数及其相关概念。能运用实数的运算解决简单的实际问题。

4）第四章：重点是一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，并利用所学知识解决简单的实际问题。

难点是不等式的解集.不等式的性质及应用.确定不等式组的公共部分。

5）第五章：重点是二次根式的化简与运算。难点是正确理解与运用公式aaa(a0)2-a(a0)

五、教学措施

1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，认真备课.抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫，写好教案。

2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，制定并实施补救方案。

5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

8.不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。教学中注重自主学习、合作学习、探究学习

9.经常听取学生良好的合理化建议。以“两头”带“中间”战略思想不变。深化两极生的训导。

10.开展小组评比活动，或作业得优，课堂答问加日常评比分，“一帮一”优秀学习小组，个人进步星，课堂活跃星，考试奖励等方法激发学生学习数学的兴趣，同时加强对学生的课后辅导，发展优等生应用数学知识的能力，巩固中等学生的基础知识和学习成绩，促进后进生的进步。成立互助学习小组，以优带良，以优促后，实现全面提高学生的数学成绩。

六、课时安排

第1章 分式 12课时

第2章 三角形 15课时

第3章 实数 5课时

第4章 一元一次不等式（组）7课时 第5章 二次根式 6课时

第2篇：湘教版八级上册数学勾股定理教学计划

湘教版八年级上册数学勾股定理教学计划

多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供八年级上册数学勾股定理教学计划，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!一、内容和内容解析

本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页(不含探究1)的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2019年北京召开的国际数学家大会的会徽及“赵爽弦图”的简介，反映了我国古代对勾股定理的研究成果，是对学生进行爱国主义教育的良好素材。教材正文中从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的边之间的数量关系这一事实引入对勾股定理的探究，用面积法得到勾股定理的结论，而后教材又重点从“赵爽弦图”的方法对勾股定理进行了详细的论证;课后习题18.1的第1、2、7、11、12等题目针对勾股定理的内容适当的加以巩固，特别是第11、12题侧重对面积法运用的巩固。

勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活

第1页/共11页 的基本工具。

学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这一事实从学习的角度不难，包括对它的应用也不成问题。但对勾股定理的论证，教材中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会改变。学生接受起来有障碍(是第一次接触面积法)，因此从面积的“分割”“补全”两种方法进行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。有利的让学生经历了“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程，感触知识的产生、发展、形成以提高学生学习习惯和能力。

本节的后续学习中，对勾股定理运用的探究和勾股定理逆命题的论证和应用，都是将图形与数量紧密的结合，将有利的培养学生数形结合的意识以提高学生分析问题、解决问题的能力。同时也为后期学习四边形、圆中的有关计算及计算物体面积奠定基础，因此本节课无论从知识的角度还是从数学技能、数学思想方法及数学活动经验等层面都起着举足轻重的作用。为此，教学重点：勾股定理的内容 教学难点：勾股定理的论证

二、教学目标及目标解析 1、教学目标

①、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，第2页/共11页 掌握勾股定理的内容。

②、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

③通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。④、在对勾股定理历史的了解过程中，感受数学文化，增强爱国情操，激发学习热情，养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯。2、目标解析

①、通过学生了解“赵爽弦图”、了解“毕达哥拉斯”探究勾股定理的过程而猜想、验证勾股定理，自愿接受这一理论事实并能简单运用。

②、通过面积法探究勾股定理，让学生感触到直角三角形这一图形与a2+b2=c2 数量关系建立对应关系，同时不同图形从面积角度的论证得到面积的割补是形的变化而面积这一数量不变。更深层次的建立数形结合的方法。

③、通过观察、探究的活动让学生感触知识的产生过程，学生从中学会合作交流，协作探究、归纳总结的学习方法，提高学生的探索能力。

④、勾股定理知识是我国数学领域的璀璨明珠，代表着历代人民智慧和探索精神的结晶。通过学生亲身再次重温它的得

第3页/共11页 来的过程从中感触我国数学知识源远流长和数学价值的伟大从中得到良好的思想的熏陶。三、教学问题诊断分析

学生对勾股定理的形式容易接受甚至利用结论进行有关的计算难度也不大，但究其缘由有难度，这正是数学学习活动中学生要具备的基本的学习品质和学习技能。所以，在学习勾股定理由来的教学时，应有针对性地设计图形形式的多样呈现，让学生亲自动手拼接图形来揭示概念的由来及正确性。

对于图形面积的计算学生有基本的技能，但如何最合理的进行分割或补全一时是不易理解，这属于思想方法层面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我进行精心的设计，充分展示“分割、补全、拼凑”以发挥教师的引导作用，为学生探究一般的直角三角形的三边关系做好铺垫，为数学多渠道多方法的探究证明做好引导。四、教学支持条件分析

根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现、动手操练、演算探究为主，多媒体演示为辅的教学组织方式.在教学过程中，给学生提供充足的活动时间和空间，以我设计探究实验和带有启发性及思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维，学生亲自动手操作、测量、演算，让学生亲身体验知

第4页/共11页 识的产生、发展和形成的过程.五、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课。

问题1：请同学们欣赏2019年国际数学家大会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发现它是有什么图形构成的?(材料附后)教师展示ppt课件，介绍数学家大会及会徽“赵爽弦图”，学生观察、发表意见、聆听介绍。

【设计意图】以国际数学家大会“赵爽弦图”为背景导入新课，提出问题，首先可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，感受我国古代数学知识的伟大，进行爱国教育，增强学好数学的信心;其次让学生在观察、思考、交流的过程中，对勾股定理先有初步的感性认识.方案1：如果学生能够说出勾股定理的相关知识，则直接 进入下一环节的学习。

方案2：如果学生有困难，则安排学生自学教材，再发表意见。

学生发言，教师倾听。视学生回答的重点 板书 ：勾三股四弦五 等

【设计意图】教师获得学生的知识储备以便以后的教学定位。再次让学生感触勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形边之间的关系的定理，明确学习目标。

第5页/共11页（二）观察演算，合作探究，初具概念

问题3：介绍毕达哥拉斯发现勾股定理的故事。利用ppt课件展示毕达哥拉斯的发现和他的探究的过程。提问：这三个正方形之间的面积有什么关系?从中可以转化得到等腰直角三角形三边在数量上有什么关系?(故事附后)教师口述故事，ppt课件同步演示;学生借助直观的课件，学生个体或学生间观察交流探究得到结论。

【设计意图】首先，故事中代出问题既激发学生的兴趣又降低了学生探究的难度，让每个学生都可做，可得;其次得到三个正方形面积间的关系而得到等腰直角三角形三边之间的关系，由特殊的图形为研究定理的一般性做好铺垫;再者学生初步具有了勾股定理的雏形，即在等腰直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

问题4：毕达哥拉斯想到：这一结论是不是所有的直角三角形都具备呢?于是展开了进一步的探索。

教师利用ppt课件展示，提出问题;学生利用《学习案》中第1题自己进一步探究，交流;猜测验证。(学习案附后)【设计意图】问题更深一层次，调动学生高涨的探究热情，同时有效的渗透了由特殊到一般的数学思想。问题5：你是怎样演算的? 教师关注学生之间的交流，关注学生借助面积法探究问题的不同解法，选取代表性的方法演示。学生个体或小组探究、第6页/共11页 交流。

视学生的学习情况确定下步的教学：

方案1：学生能够用面积分割法如图一或用面积补全法如图二的方法验证了结论，则直接进行下一步的教学。方案2：学生不能够得到，探究学习有困难，则教师借助ppt课件演示，精讲点拨面积的割补法，对命题进行验证。【设计意图】教无定法，视学定教;学生是学习的主人，教师是学生学习的合作者。学生亲自画图，演算，利于对结论的理解。亲身感受知识的产生、形成，初步体会面积法;再次了解勾股定理。

问题6：通过我们大家一起的实验，你得到任意直角三角形的三边之间有什么关系吗?试用语言描述。学生描述，教师板书。

【设计意图】加深对勾股定理内容的叙述、理解，达成目标。体会数学观察---探究---整理----归纳的数学方法，体验学习的成功。

（三）引导实验，探究论证，形成体系。

问题7：我们已经对直角三角形三边之间关系有了充分的认识。但它的正确性需要数学理论做基础，我国古代数学家赵爽就对该命题进行了严谨的论证。我们刚才欣赏的会徽就是他的论证方法。下面我们一起进行论证。

教师用ppt课件演示拼凑过程，精讲强调面积的无缝、不重

第7页/共11页 叠拼接得到面积相等。

【设计意图】上一环节是从数字上的验证，本环节上升到理论层面，以加强数学学习的严谨性。让学生学懂面积法，再次加深对勾股定理的理解。感受我国数学知识的悠久历史，唤起爱国精神，启发学习数学的兴趣。

问题8：学生用4个全等的直角三角形重新拼凑图形并根据排放 画出图形并用面积法进行论证。

学生或小组间进行合作实验，共同协作探究;教师巡视指导。【设计意图】学生自主探究，再次理解勾股定理，学会面积法论证勾股定理。培养学生的动手探究能力，养成严谨的学习习惯;学会交流，达到知识、方法共享，体验合作的乐趣、合作的成功。

问题9：教师选取代表性的拼接方法，全班展示。【设计意图】共享知识，拓展思路，体会一题多解，更深层次的了解掌握勾股定理。

（四）归纳提高，巩固运用，形成能力。

问题10：我们这节课研究的勾股定理是对什么的研究?它侧重是研究直角三角形的什么关系?以前学习直角三角形的哪些知识? 学生回忆，发言。教师强调：勾股定理的前提条件是直角三角形，也就是说其他的三角形是不具备的，但要解决其他三角形的计算问题，我们要借助辅助线(特别是高线)把它转化

第8页/共11页 为直角三角形。教师板书。

【设计意图】更新知识系统，逐渐完善知识脉络，提高分析问题解决问题的能力。问题11：完成以下练习题 教材69页第1题、学生独立完成;教师巡视指导，板书得数，介绍勾股数。【设计意图】第1题针对勾股定理的直接运用。提高学生对新知识的理解、运用。巩固目标。（五）归纳小结，反思提高

问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获? 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法及评价学生在课堂上的表现对学生进行思想教育。

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对直角三角形有一个整体全面认识，同时感受数

第9页/共11页 形结合的数学思想。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。小编为大

第10页/共11页 家提供的八年级上册数学勾股定理教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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第3篇：湘教版数学九级上册新湘教版九级数学上册教学计划

湘教版数学九年级上册2015新湘教版九年级数学

上册教学计划九年级数学上册教学计划一、基本情况：本学期我担任九年级上学期期末检测及格分以上

140、141两班数学，共有学生人，及格率为

%，平均

88人，分；100

人，72—99分人，60—71分人，40～59分人，30～40分人；30分以下人。本班学生基础较差，两极分化太严重，且低分太多。大部分学生学习态度不端正，不少学生对学习数学失去了信心。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。二、指导思想：九年级数学是以党和国家的教育教学方针为指导义务教育数学课程标准来实施的,按照九年,使每个

通,其目的是教书育人学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。三、教学内容：本学期所教九年级数学包括第一章元二次方程，第三章

图型的相似，反比例函数，第二章一第四章锐角三角函数，第五章用样本推断总体。四、教学目标：1 五、教学重点、难点《反比例函数》的重点是：掌握反比例函数的图像与性质；难点是：用反比例函数解决实际问题。

《一元二次方程》的重点是：掌握一元二次方程的多种解法；难点是：会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。《图形的相似》的重点是：比例线段，相似三角形的判定与性质；

难点是：相似三角形的应用。《锐角三角函数》的重点是：解直角三角形，正确地选择关系式，先将已知和未知联系起来，然后进行正确地计算是解直角三角形的关键。《用样本推断总体》的重点是通过实验活动，理解总体平均数与方差的估计方法。难点是统计的应用。六、教学措施：2 针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。2、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。4、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。七、教学时间安排：第1章反比例函数9课时1.1反比例函数1.2反比例函数的图像与性质2课时3课时1.3反比例函数的应用2小结与复习第2章一元二次方程

共

课时2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程根的判别式*2.4一元二次方程根与系数的关系2.5一元二次方程的应用小结与复习第3章图形的相似3.1比例线段3 2课时课时课时课时课时时3.2平行线分线段成比例课时3.3相似图形课时课时课时课时课时

课3.4相似三角形的判定与性质3.5相似三角形的应用3.6位似小结与复习第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦4.2正切4.3解直角三角形4.4解直角三角形的应用小结与复习第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计5.2统计的简单应用小结与复习除了以上计划外，我还将预计开展个别转化后进生工作，教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。2015年9月2日4 课时课时课时课时课时课时课时课时课时课时课时课时课时课时百度搜索“就爱阅读”，专业资料、生活学习92to.com,您的在线图书馆!,尽在就爱阅读网

第4篇：湘教版八级上册数学直角三角形教学计划

湘教版八年级上册数学直角三角形教学计

划

不断努力学习，丰富自己的知识，下面是查字典数学网为大家整理的八年级上册数学直角三角形教学计划，希望对大家有帮助。一 概述

《直角三角形》是北师大版九年级上册证明(二)，本节是第一课时内容。本节课主要通过复习勾股定理，学习掌握勾股定理逆定理。了解互逆命题和互逆定理。进一步应用它们解决实际问题。二 教学目标分析 知识与技能 知识与技能

1、要求学生掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。 2、了解互逆命题和互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。3、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力，培养思维能力。过程与方法

1、通过勾股定理及逆定理的证明，进一步体验几何证明的基本要求和范式，感受探究几何事实的过程对证明思路的启

第1页/共8页 发与影响。

2、通过“蚂蚁爬行问题”和“盒子里放木棒问题”的解决，感受我们身边的数学。

3、结合具体实例认识逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理。明确“原命题成立其逆命题不一定成立。”

4、通过课后练习，进一步发展学生的思维能力，培养学生解决问题的能力。 情感态度与价值观

1、培养学生发现问题、主动探究的能力和交流合作意识。 2、培养学生细致、认真的学习习惯。

3、通过学习让学生对前期学习中用实验、度量获得的结论进一步肯定，而且也能更好的让学生了解知识的连贯性，进一步感受公理化体系。

4、通过实际问题的解决，让学生感受数学知识在生活中的应用价值。 三.教学设想

重点：勾股定理及逆定理的应用，互逆命题和互逆定理。难点：勾股定理逆定理的证明，空间观念的形成。四.学习者特征分析

1、学习者是长安三中九年级14班学生。经过两年学习，班上学生思维活跃，对数学学习兴趣浓厚，接受知识能力较快。2、学生已具备勾股定理的基本知识。

第2页/共8页 3、学生已具备初步的探索能力、合作交流意识。4、学生积极上进，具有一定的自学能力。五.教学策略选择与设计

学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到"细观察、多动手、勤思考"。通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法、练习法等，让学生经历发现、探索、证明的全过程。使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。六.教学资源与工具设计

人力资源：教师、学生、多媒体教室管理员

非人力资源：教学材料： 1.教师自制多媒体课件2.多媒体教室 3.学生自备学习工具。教学模式： 基于“学”的教学模式 七.教学过程(一)谈话导入

1 你知道直角三角形有怎样的特征?还记得勾股定理吗?它是怎么证明的? 2 如果要判别一个直角三角形，你有什么办法?(二)新授

1、勾股定理的逆命题：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第3页/共8页 想一想 如何证明这个命题?其步骤有哪些?(先画草图，写已知、求证，再证明)l 已知:如图,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.l 求证:△ABC是直角三角形.l 分析：目前，我们判别直角三角形的方法只有用定义，从已知条件来看离定义的要求太远，因此，我们不妨构造一个直角三角形，进而再证明已知的三角形与所构造的三角形全等。

l 证明:作Rt △A′B′C′使∠C′ =900,A′C′=AC, B′C′=BC(如图),则

A′C′2+B′C′2=A′B′2(勾股定理).∵AC2+BC2=AB2(已知), A′C′=AC, B′C′=BC(作图), ∴ AB2=A′B′2(等式性质).∵AB﹥0 A′B﹥0′ ∴ AB=A′B′(等式性质).∴ △ABC≌ △A′B′C′(SSS).∴ ∠A=∠A′= 900(全等三角形的对应边).∴ △ABC是直角三角形(直角三角形的定义).(引导学生分析，获得证题思路，使学生领会构造思想，得出结论。)定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这

第4页/共8页 个三角形是直角三角形。(三种语言的互译)(课件展示)2、议一议：

观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系? 如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。

(引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，从结构上认识互逆命题，进一步得出“互逆定理”的概念。)3、关于互逆命题和互逆定理。

(1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

(2)一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

(引导学生理解掌握互逆命题的定义。)

第5页/共8页 明确：一个定理一定有逆命题，但不一定有逆定理。4、练习：

(1)写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。(2)你还能举出一些其它的例子吗? 5、勾股定理及逆定理的应用

拓展：(1)蚂蚁在长方体表面爬行最短路径问题探究 如果把上题中的正四棱柱换成一个长、宽、高分别为4㎝、3㎝、8㎝的长方体盒子，其余条件不变，你知道蚂蚁爬行的最短路径是多少吗?(2)长方体盒子里放最长木棒问题探究

如果欲把一根长为10㎝的木棒放入这个长、宽、高分别为4㎝、3㎝、8㎝的长方体盒子，能放下吗? 数学思想方法：空间里找平面 议一议

你能说出蚂蚁从长方体一个顶点沿表面爬行到相对顶点的最短路径问题与长方体盒子放木棒问题的联系吗?(三)随堂练习：P21知识与技能 第1题(四)课堂小结 谈一谈你的收获： 1、知识方面 2、数学方法及数学思想方面

3、交流探究中你的同伴表现怎样?你要学习他们的哪些优点? (五)作业：P21――P22 第2.3.4题

第6页/共8页 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。小编为大家提供的八年级上册数学直角三角形教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，第7页/共8页 其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

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