正比例意义教案（推荐5篇）

大文斗范文网会员为你整理了“正比例意义教案”5篇范文，希望对你有参考作用。

篇1：《正比例的意义》的教案

教学目标：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：

成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

教 法：

启发引导法

学 法：

自主探究法

教 具：

课件

教学过程：

一、定向导学（5分）

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

4、导入课题

今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）

自学内容：书上45页例1

自学时间：8分钟

自学方法：读书法、自学法

自学思考：

1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

2、正比例关系式是什么？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定

（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

y/x=k（一定）

（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升

引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流（5分）

第46页正比例图像

1、正比例图像是什么样子的？

2、完成46页做一做

3、各组的b1同学上台讲解

四、质疑探究（5分）

1、第49页第1题

2、第49页第2题

3、你还有什么问题？

五、小结检测（8分）

1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

2、检测

1、49页第3题。

六、堂清作业（9分）

练习九页第4、5题。

板书设计：

成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式：

y/x=k

（一定）

篇2：《正比例的意义》的教案

教学内容

教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程

一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知

1．教学例1

用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：

2.教学试一试

教师：我们再来研究一个问题。

课件出示第52页下面的试一试。

学生先独立完成。

教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

教师根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

3.教学议一议

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

4.教学课堂活动

教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

三、夯实基础,巩固提高

（1）完成练习十二的第1题。

教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

（2）完成练习十二的第2题。

四、全课小结

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

篇3：《正比例的意义》的教案

教学要求：

1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识正比例关系的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程：

一、复习铺垫

1．说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度 时间 路程

(2)单价 数量 总价

(3)工作效率 工作时间 工作总量

2．引入新课。

上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例1。

出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让 学 生观察表里两种量变化的数据，思考：

(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

引导学生进行讨论，得出：

(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。

(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)

2．教学例2。

出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)

3．概括。

(1)综合例1、例2的共同点。

提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)

(2)概括正比例关系的意义。

像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (一定)来表示。

4．具体认识。

(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?

(2)做练习八第1题。

让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。

5．教学例3。

出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

三、巩固练习

现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。

1．做“练一练”第l题。

指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。

2．做“练一练”第2题。

指名口答，并要求说明理由。

3．做练习八第2题。

小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)

4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?

五、家庭作业

练习八第3题。

篇4：苏教版六年级正比例的意义教案

教学内容：P702– 75

教学目标：

1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量;

2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。

教学重难点：

理解正比例的意义和性质。

教学过程：

一、复习引入：

我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：

1、路程、速度、时间;

2、单价、数量、总量;

3、工作效率、工作时间、工作总量;

……

二、先观察、后概括：

1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：

观察上表，回答下列问题：

⑴、表中有哪两个量是相关联的?

⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的?

⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?

从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的(或一定的)，这个比也就是速度。

写成关系式是： = 速度(一定)

2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：

由上表可以发现什么特征?

(哪几个量是相关联的?这两个相关联的量之间有什么关系?)

写成关系式是：= 单价(一定)

比较例1、例2，它们有什么共同点?

概括：

⑴、两种相关联的量，如果其中一种量扩大(或缩小)几倍，另一种量也随着扩大(或缩小)几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

⑵、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值(一定)，则数量关系可以概括下面的式子：

= K(一定)

(结合例1、例2说一说)

3、练一练 P75

三、巩固练习：

1、P76 看后判断，并连起来说 一说。

2、P76 – 2 先观察，再分析。

3、P76 – 3

四、小结：

要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断?

1、两个相联的量?

2、一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。

五、作业：

P76 3 4

篇5：苏教版六年级正比例的意义教案

教学内容：

苏教版第十一册教材第40页的例3和“练一练”，练习九的第3-7题。 教学目标：

1、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习进一步理解、掌握比例的意义。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。

3、使学生在认识比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 教学重点：理解“比例”的意义。 教学难点：判断是否成比例及书写格式。 教学具准备：ppt课件 教学流程：

一、回顾引入。

1、呈现图片，回忆旧知。

课件出示：大小不同、字体相同的三个“看思说听做”字样，先让学生结合这几个字说几句话，明了上课要求的同时引导观察字样，尝试找出“同与不同”(预设：大小不同，形状相同)。

在字样基础上，呈现长方形外框，引导学生观察组图中所隐含的信息，后提问：图乙中的长方形是由图甲按照( )：( )放大得来的;图甲是由图丙按照( )：(

)缩小得来的。

2、抽象出图甲、图乙和图丙中的长方形。谈话，刚才我们已经知道了这三个长方形大小不同，形状相同。

那么在这“同与不同”之中到底隐藏着什么样的数学知识呢?下面就让我们一起来进行研究!

二、新知探究。

1、沟通联系，初学比例。

请同学生在练习本上试着写出这三个长方形长和宽的比，并求出它们的比值，看看有什么发现。

教师根据的学生回答相机板书： 3:2=3/2 6:4=3/2 9:6=3/2 指名说说三个比分别表示什么意思? 回答后小结：

2、融会贯通，认识比例。

因为3:2=3/2 6:4=3/2，说明3:2 和 6:4这两个比是相等的，我们可以用“=”连接，形成一个新的等式。(板书：3:2=6:4)像这样的等式我们称之为比例。(板书：比例。)

那么，你们能从这三个比中再选择两个，写出一个比例吗?(3:2=9:6 ;6:4=9:6) 谁能根据自己的理解，说说比例的意义是什么?(板书) 结合板书，引导学生说说比和比例的区别。

3、分组活动，深学比例。

追问：再仔细观察上面的三个长方形，你还能找出其他比吗?指名说说。 (1)下面请同学们四个一组，试着用自己的方式写出比，并求出比值，看看哪两个比可以组成比例。比一比哪组的同学在规定的时间内写出的比例最多。(3分钟)

指名汇报，互评。

(2)追问：那么，谁能告诉老师，如何才能知道两个比能否组成比例? (3)完成练一练。

出示题目，提问：你们打算如何解决?

课件演示规范的判断比例的书写格式。生自由判断能否组成比例，点评、矫正。 汇报、点评。

师小结：刚才同学们的表现都很好，事实证明：只要用心观察，就会有所发现;只要用心思考，就会有所感悟。

教师引导学生用例3中的数据来说明。

三、练习运用。

1、显身手：

(1)12 :16 = 3 :( ) 1.8 : 3 = ( ) : 4 5/6 =( )/12

以抢答的方式进行。在解决第三小题时，相机引出比例的分数写法。 (2)3 : 1 = ( )：( ) ( )：2 = 12 ：( )

2、游戏：对对碰。

要求：甲任意说出一个比，乙快速回应，也提供一个比，使这两个比能组成比例。 注意：其余学生要认真倾听，如甲乙对碰成功，则集体报出所组成的比例;如对碰失败，则保持沉默。

2、完成练习九第

3、4题。

出示习题，让学生说说题目意思，初步感知对应量，独立填空，再说说组成比例的理由。

第4题。先理解题目的意思，比如“每张长方形剪纸长和宽的比”的意思，在独立完成后，同桌交流。

四、全课小结。

今天你有什么收获?

板书设计：

比 例

表示两个比相等的式子叫做比例。

3:2=3/2 6:4=3/2 3 : 2 = 6 : 4 9:6=3/2

苏教版六年级正比例的意义教案5

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。 【教学目标】

(1)知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

(2)过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 【教学重点

比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 【教学难点】

应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

多媒体出示几张图片

师：这几个画面中都有什么呢? 生：国旗。

师：五星红旗是我们每个中国人的骄傲，每当国旗冉冉升起时，我们心中的自豪感会油然而生，你们会唱有关国旗的歌?

师：看来同学们很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

师：从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?( 两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。) 师：好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。

二、合作探究、解决问题

1、探索组成比例的条件

多媒体出示不同场景的国旗

问题：1：你能说一说这三幅图中国旗的相同点和不同点吗?

2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

(发作业纸)作业纸上有三幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说? 师：哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比? (请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)

这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书：2.4∶1.6=60∶40)

指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。

思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

2、寻找国旗中的其他比例 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?

(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)

3、介绍比例的第二种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答，教师板书)

4、区分比和比例。

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别?)

形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。

意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、自主尝试，巩固比例

(一)数的比例

课本40页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)

(二)形的比例

课本40页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据可以组成多少个比例?

(三)生活中的比例

师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

课本43页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)

(四)拓展中的比例

写出比值是5的两个比，并组成比例

五、全课小结

通过这节课的学习，你的收获是什么? 比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

正比例意义教学反思

正比例的意义教学反思

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正比例应用题教案

正比例练习题