高考高职单招数学模拟试题及答案word版,（4）
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 班级：
姓名：
座号：
一、选择题（本大题共14个小题。每小题5分，共70分）
1, 下列各函数中，与表示同一函数的是（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
2，抛物线的焦点坐标是（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
3，设函数的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式的解集为Ｂ，且，则的取值范围是（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
4，已知是第二象限角，则（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
5，等比数列中，，则（）
（Ａ）240（Ｂ）（Ｃ）480（Ｄ）
6，（）
（A）
（B）
（C）
（D）
7，设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数，2ab，a2＋b2，b中最大的是()（A）b（B）a2＋b2（Ｃ）2ab（D）
8，数列１，的前１００项和是：（）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ 9，点，则△ABF2的周长是（）
（A）．12（B）．24（C）．22（D）．10 10，函数图像的一个对称中心是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
11．已知且，且，那么函数的图像可能是（）
y x O 1 y x O 1 y x O 1（A）
（B）
（C）
（D）
y x O 1 12．已知，那么下列各式中，对任意不为零的实数都成立的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
开始 S=0 k≤10 S = S+k k = k +1 结束 输出S 是 否 k=1 13．如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量等于（）
（A）
（B）
（C）
（D）
14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（）
（A）45（B）55（C）90（D）110 二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
15.函数的定义域是.16.把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为________________.17.某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么.18.已知函数且的图象恒过点.若点在直线 上, 则的最小值为.三，解答题（共六个大题，共60分）
19．（10分）已知等差数列的前项和为，且, ．（1）求数列的通项公式；
（2）令，求证：.20．（本小题满分10分）
编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下: 运动员编号 得分（1）
完成如下的频率分布表: 得分区间 频数 频率 3 合计（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.21．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为.（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，求直线的方程.22．（10分）已知函数（１）
求其最小正周期；
（２）
当时，求其最值及相应的值。
（３）
试求不等式的解集 23．（10分）
如图2，在三棱锥中，点是线段的中点，平面平面． · 图2（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；
若不存在, 请说明理由;（2）求证：.24、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；
（2）求函数的单调区间与极值。
福建省春季高考高职单招数学模拟试题（九）参考答案 一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 答案 Ｄ Ａ Ｃ D C D A Ｃ B A A B B B 二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）
15.16.17.18.三，解答题（共五个大题，共40分）
19．（10分）本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．（1）解：设等差数列的公差为, ∵ , , ∴ ………2分
解得,.………3分
∴.………5分（2）证明：由（1）得，………7分 ∴
………8分 ………9分.………10分 20．（10分）本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．(1)解:频率分布表: 得分区间 频数 频率 合计 ………3分(2)解: 得分在区间内的运动员的编号为，，.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:, ，，， ，,共种.………6分 “从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:，，， ，共种.………8分 所以.答: 从得分在区间内的运动员中随机抽取人, 这人得分之和大于的概率为.………10分 21.解：
（1）
由题设知：，又，将代入，得到：，即，所以，故椭圆方程为。。。。。。。。。。。。。。。3分 焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0）。。。。。。。。。。。。4分（2）由（1）知，∴设直线的方程为。。。。。。。。。。。。。。。。5分 由 得。。。。。。。。。。。。。。7分 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。9分 解之，（验证判别式为正），所以直线的方程为。。。。。10分 22．（1）T=；
（2）；
（3）
23.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段上存在点, 使得平面, 点是线段的中点.…1分 下面证明平面: 取线段的中点, 连接，………2分
∵点是线段的中点，∴是△的中位线.………3分
∴.………4分
∵平面，平面，∴平面.………6分
（2）证明：∵，∴.∴.………8分 ∵平面平面，且平面平面，平面，∴平面.………9分
∵平面，∴.………10分 24.
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