七年级下几何证明题38道题

初一几何证明题 1.如图 CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。

2.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。

3.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。

4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90 0，求证：AB∥CD。

5、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。

6、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD 是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。

BDE/FCA2G3BD/PCO2AB CDFE21ABCD34EBCDOABCDFEAG H

GFEDBAC7、已知，如图，B、E、C 在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=90 0，求证：AE⊥DE，AB∥CD。

8、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=65 0，∠EDF=50 0，求证：BC∥AE。

9、已知，∠D=90 0，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。

10、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。

11.∠ECF＝900 ,线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上，BD平分∠CBA，并与∠CBA 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D，（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点 A 在射线 CE 上运动，（不与点 C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

BCDEABCDEA21BCDF3EA2 1BCD3EA

12.已知如图 8，∠ BAC =90°，AB = AC，BD ⊥ DE，CE ⊥ DE，求证：DE = BD + CE.13.在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求∠ABE、∠ACF 和∠BHC 的度数.14 如图,在 Rt△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为 BC 的中点.(1)写出点 O 到△ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离关系(不证明);(2)如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.NMCBOA 15．如图，在ΔABC 中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD 交BC 延长线于 F。求证：∠FAC=∠B 16.如图，△ABC 的周长为 18 cm，BE、CF 分别为 AC、AB 边上的中线，BE、CF 相交于点 O，AO 的延长线交 BC 于 D，且 AF=3 cm,AE=2 cm，求 BD 的长.17 如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60° 18.已知，如图，在△ ABC 中，AD，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30 ∠C=50°求：

（1），求∠DAE 的度数。

（2）试写出 ∠DAE 与 ∠C-∠B 有何关系?（不必证明）E D C 19、如图,△ABC 中,D 在 BC 的延长线上,过 D 作 DE⊥AB 于 E,交 AC 于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

20、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF 交于 G，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？ G GF F E ED DC C B BA A 21、如图，AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E =∠1，求证 AD平分∠BAC。

E ED D C C B BA AG G3 3 2 21 1 BAFAB DEC

EODCBA22、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC= 45，（1）如图 1，若 EO⊥AB，求∠DOE 的度数；（2）如图 2，若 EO平分∠AOC，求∠DOE 的度数． 23、已知 AOB ，P 为 OA 上一 一点．（1）过点 P 画一条直线 PQ，使 PQ ∥ OB ；（2）过点 P 画一条直线PM，使 PM ⊥ OA 交 OB 于点 M ；（3）若    40 AOB，则  PMO ？ PBOA 24、如图所示：ΔABC 的周长为 24cm，AB=10cm，边 AB 的垂直平分线 DE交 BC 边于点 E，垂足为 D，求ΔAEC 的周长.22、已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F 的理由 FEDCB A

23.如图,已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点,DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.FD C BEA 24、如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=80 0，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的大小.PCBA 25、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（）∴∠2 =∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠ =∠3（）又∵∠B =∠C（已知）∴∠3 =∠B（等量代换）∴AB∥CD（）F FE ED DC CB BA A2 21 14 43 3 26、如图，①画∠BAC 的角平分线 AD；②过点 A 画线段 BC 的垂线段AE；③取线段 BC 的中点 F，连结 AF；④过点 A、C 分别画 BC、AB的平行线，两平行线交于点 G． 27、如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025，∠B=070 ①求证：DE//BC ②求∠BDC 的度数。

28、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，如果∠1 与∠2 互为余角，那么直线 AB 与直线 CD平行吗？说说你的理由。

29.如图,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF 为∠ABC、∠ACB 的平分线且交于点 F,过点 F 作 DE∥BC 交 AB、AC 于点 D、E,求∠BFC 的度数.30、.如图，CD AB  于 D，GF AB  于 F，1 40 , 2 50      ，求 B  度数.31． 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.32、填空完成推理过程：如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A + =1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）A C D E F B C 图 7 DB A E 1 2 ABCDEFG12 34CFAEDB

33.如图∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE 与 FC 会平行吗?说明理由．（2）AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE 吗?为什么． FE21DCBA 34.如图，已知：E、F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE、AF 分别交 BC 于G、H， A=  D， 1=  2，求证：

 B=  C． 2 A B E C F D H G 1 35.将一副直角三角尺 BAC 和 BDE 如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，判断 AC 与 BE 的位置关系，并说明理由；（2）连接 EC，如果 AC∥BE，AB∥EC，求∠CED 的度数． 36 图，在△ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于 D、E，(1)若∠DAE=50°，求∠BAC 的度数；(2)若△ADE 的周长为 19cm，求 BC 的长．

37 图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=40°，点 D 在线段 BC 上运动（D不与 B、C 重合），连接 AD，作∠ADE=40°，DE 交线段 AC 于 E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °； 点 D 从 B 向 C 运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当 DC 等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，△ADE 的形状也在改变，判断当∠BDA 等于多少度时，△ADE 是等腰三角形． 38 图，在⊿ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，延长 AB 至点 D，使 DB=AB，连接 CD，以 CD 为直角边作等腰三角形 CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：⊿ACD≌⊿BCE；（2）若 AB=3cm，则 BE= cm.（3）BE 与 AD 有何位置关系？请说明理由.EBDCA

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