密铺活动方案
第1篇：密铺
密铺
学习目标：
主备人：刘颖
1、经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2、能进行简单的密铺设计，积累相关的活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。
3、结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣。
教学重点：
掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行理密铺，并能进行简单的密铺设计。教学难点：
掌握密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
学情分析：
本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上，包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识。
教学准备
多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)
教学过程：
活动一：创设情境，欣赏密铺
1、板书：密铺 你怎么理解这个词？有什么问题？
师：带着这些问题我们来欣赏一些美丽的图案。请同学们欣赏的同时观察这些图案
（出示学习要求：）是由哪些图形铺成的呢?它们有什么共同的特点？（ppt）
2、同桌交流，再汇报(师板书：无空隙、不重叠)
3、小结：是的，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。（ppt）
活动二：操作探究，体验密铺
1．质疑牵引、激起兴趣。
老师给每小组都准备了一些图形。（课件出示长方形、圆形、平行四边形、任意三角形、任意四边形、任意梯形、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）你看看都是什么图形？你们猜猜哪些图形可以进行密铺呢？
2．鼓励猜测、大胆想象。
谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？学生大胆的发表各种猜测。
3．动手操作、初步感知
师：我们用什么方法验证你的猜测呢? 对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动手铺一铺，看看哪些平面图形能进行密铺。
出示活动要求：
(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺，发现哪些图形可以密铺？
(2)有什么发现？
(3)将铺的结果在小组里交流。学生汇报问题一
生我们发现4个长方形拼在一起能密铺。生我们发现4个平行四边形拼在一起也能密铺。生我们发现4个梯形拼在一起能够密铺。
生 我们发现4个任意的四边形拼在一起能够密铺，可以推论长方形、平行四边形、梯形等只要是四边形的都可以密铺。
生我们发现4个任意三角形可以密铺地面。
生实际上，如果知道了平行四边形可以密铺后，三角形就不用再拼了，因为在图形拼组的时候，我们知道两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
师你能将所学过的知识融会贯通，真是了不起！ 生 我们发现圆不能密铺。
师：那么多图形都可以密铺，为什么圆不可以密铺呢？
生 我发现能密铺的图形的角相交于一点。因为圆没有角不能交于一点，所以不能密铺。汇报结果、白板展示。
师生共同小结、得出结论。课件出示在这组图形中，正方形、长方形、三角形、梯形可以进行密铺。圆形不能进行密铺。
学生汇报问题二
密铺与图形的什么有关系呢？请在能密铺的图形的角上标上数字，像老师这样，两个或几个相同的图形相对应的角标相同的数字，不同的数字表示不同的角。请同学们在此密铺，仔细观察你密铺好的图形，有什么发现？
生我发现能密铺的图形相交于一点的角是不同的角。
生我发现这些图形的角相交于一点时，这些角的度数的和恰好是360度。师根据同学们的汇报和老师的演示，哪位同学能用一句话总结一下多边形密铺的规律。
生多边形密铺规律：当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺。
活动三 再次体验总结规律
师圆不能密铺，是因为它没有角。如果给你一些正多边形的图形，能进行密铺吗？ 请同学们小组合作用给你提供的图形进行尝试。（正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）
你有什么发现？
学生汇报，并用白板展示
师：在正多边形中为什么正三角形、正方形和正六边形能够密铺而正五边形、正八边形却不能密铺？到底是什么决定了一个图形能否密铺呢？请同学们交流一下。
1.学生小组交流，教师巡视指导。 2.学生汇报研究结果。
生我们已经研究出多边形地砖密铺地面的规律，当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺。又因为正多边形的每个内角相等，只有若干个60、90、120度的内角才能拼成周角360度。内角60度的是正三角形，内角90度的是正方形，内角120度的是正六边形。所以用同一种正多边形密铺，只有正三角形、正方形、正六边形三种。
微课？
师总结：像三角形、长方形、梯形、平行四边形， 我给大家介绍介绍小蜜蜂的创意：蜜蜂的蜂巢就是是正六边形的，这是因为在面积一样的情况下，图形越接近圆周长就越小，所以聪明的小蜜蜂把蜂巢做成正六边形这样既省蜂蜡又不怕风吹雨打。
生活中你见的地砖最多的是哪一种？为什么？
生生活中正三角形的地砖也很少，这是因为三角形地砖角太尖，易破损。如果你是设计师，你还有什么创意？
生老师我发现正八边形地砖虽然不能密铺地面，可这些正八边形地砖的空隙都是正方形。如果我们把这些空隙处铺上正方形地砖，这样利用正八边形与正方形两种地砖就可以密铺地面。
师你的设计很有创意，在生活中我们就经常利用两种或两种以上的地砖来铺地面。师密铺而成的图案很整齐、很美观，尤其刚才我们看到的蜂巢的图片，更是大自然的杰作，是数学和艺术的完美结合。
播放微课 ？
给大家介绍荷兰的一位版画作家埃舍尔。
埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置。他的作品——主要是带有数学意味的作品——无法归属于任何一家流派。埃舍尔运用熟悉的图案，如鸟、鱼和爬行动物，来组成平面图案。他系统地将这些图案制成三角形、四边形或六边形，将其“镂空”，之后恰到好处地“贴”在外沿的位置。用这样的方法，埃舍尔制作出了变形而循环的版画，从一个图案渐渐变到另一个图案，从相同的图案渐渐变到不同的图案，然后又（循环）返回。在他之前，从未有艺术家创作出同类的作品，在他之后，迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现了难以言喻的美，同时结合他无与伦比的禀赋，埃舍尔创作出广受欢迎的迷人作品。
总结升华
本节课你有什么收获？
师通过今天这节课，你们有什么收获吗？
生通过这节课的学习，我知道了什么样的图形可以密铺地面。生生活中处处有数学知识，数学确实很有用。
生我觉得用地砖能铺出很漂亮的图案，很有意思，以后我也想做一名设计 师设计出更美丽、更有意义的地砖图案。师今天，我们研究了密铺，其实不光铺地砖中有数学问题，在生活中很多地方都用到了数学的知识，希望同学们在今后的生活中去观察、感受生活中美的存在，用我们所学到的数学知识去审视美、创造美。
课后作业 鼓励创造，设计密铺
有一个地砖厂厂长听说我们班学习了密铺的知识，推出了一项“请你来当设计师”的活动，你们愿意试试吗？课下咱们比一比哪组同学设计的最合理，图案最新颖、最美观。
课后反思
1.以探索为主线
在做中学是学习数学的最好方法，本节课给学生提供了丰富的数学活动，让学生在活动中探究，在活动中发现，在活动中创造。无论是对图形进行密铺的尝试还是总结密铺的规律，或者利用密铺的知识进行创造，都因为有了实际操作的支撑，变得生动而有趣，并且容易理解。
2.综合应用知识。
综合应用不仅包括数学各部对知识与表达方式之间的综合，比如本节课中图形和数论等知识综合在一起，还包括数学学科与其他学科的综合，比如埃舍尔的作品突出地体现了数学与艺术的综合。实际上，在本节课中，综合应用知识这方面体现得还不够。比如：在选择地砖时，还要考虑三角形易磨损、正多边形废料多等经济因素，这样学生从认识上就会更加完整了。
第2篇：密 铺
《密 铺》教 学 设 计
教学目标：
1．通过拼摆正多边形，使学生理解了解平面图形的“密铺”的含义。2．掌握平面图形可以密铺的理由及简单的密铺规律。
3．经历探索多边形密铺的过程，进一步发展学生的合情推理能力。培养学生“学数学、用数学”的意识。
4．通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行审美教育。教学重点：
理解密铺原理，发现密铺的规律，了解密铺在生活中应用，增强应用数学意识
教学难点：
学生通过实践操作和小组讨论知道什么形状的几何图形可以密铺 教学用具：多媒体课件、平面图形若干 教学过程
一、设疑激情，导入新课
1．汇报收集的信息 同学们，在我们的城市建设和家庭装修中，经常能见到用地砖铺的各种地面。前两天老师让同学们分组去调查用地砖铺地面的各种图案，哪组同学愿意将你们调查的情况向大家汇报一下？（学生分组汇报）。
2．分类揭题
同学们观察得非常认真，我们身边确实有许多美丽的地砖造型。老师和大家一样也进行了调查，并且把调查的结果做成了课件，你们想不想看一下？（电脑演示）
这些地板漂亮吗？你能不能把这三种图形分分类吗？（学生可能有两种情况：按颜色来分；按能否把地面铺满，不留空隙来分。）
分类的依据不同，可以得到不同的分类结果。今天我们来研究第二种分类情况。像 1号和 3号图形，能把整个地面铺满，中间一点空隙都不留，这就是平面图形的密铺。
二、提供素材动手操作
1． 我们常见的密铺图形都是正方形，长方形、正六边形，除此之外，还有 哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？围绕学生对“密铺”所提出的几个问题，提供 4种图形若干个，即：平行四边形、三角形、梯形和正八边形。
（1）学生以小组合作的形式动手拼摆。
（2）学生选择自己小组喜爱的图形上台来展示与大家交流拼的过程及得到的结论。
教师引导学生观察发现：平行四边形可以密铺；两个形状，大小都相同的三角形可以拼成一个平行四边形，两个形状大小都相同的梯形，可拼成一个平行四边形，所以三角形和梯形都可以密铺。
2．你知道还有什么形状的图形可以密铺地面吗？
三、合作交流，发现规律
正五边形为什么不可以密铺呢？这里面又藏着什么秘密呢？ 1． 试试看
（1）将一张纸对折 3次
（2）在对折的白纸上任意画一个四边形
（3）用剪刀剪下这个四边形，这样可以得到八个大小完全一样的四边形（4）将每个四边形相应的四个角分别标上
1、2、3、4 （5）动手密铺 2．找规律
（1）通过刚才的密铺，你发现了什么？
引导学生得出，要使用权图形进行密铺，中间不留空隙，每个拼接点有 4个角。这个角的和是 360度。即∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4＝ 360度
（2）你们的发现对不对呢？ 你能用其他可密铺的图形观察验证这一发现吗？
学生动手验证。
（3）师：根据同学们的研究，哪位同学能用一句话总结一下用正多边形图形密铺的规律吗？（当若干个多边形的角集中在一起时，这些角度数的和正好等于 360度。）
四、应用创新，拓展延伸
1．剪一剪，拼一拼
剪 8个同样形状和大小的图形，拼一拼，能不能密铺？为什么？说说理由。2．看一看，想一想
正八边形为什么不能密铺？你有什么办法弥补吗？
引导学生通过观察发现，在空隙中间铺上正方形就可以密铺。
师：上面我们是用同一种形状和大小的图形进行密铺，事实上用两种或多种图形也可以密铺。
3．试一试，铺一铺
学生利用教师为大家准备的多种图形也来进行密铺，最后展示同学们创造出的图案。
五、联系生活，提炼升华
1．通过今天这节课，你有什么收获？
2．生活中你还见过哪些密铺的情况？学生举例。
3．生活中有没有不密铺的情况？请同学们课后去调查一下，有机会再来研究。
第3篇：密铺
《密铺》教学设计
教学目标：
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。
教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
教学过程：
一、联系生活，感受密铺。
1.谈话激趣，谈数学在生活中的用处。
2.情境引入，感受数学的美。
出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。
问:看完这组画面你有怎样的感受？
3.通过观察图片，感知铺砖时要“无空隙、不重叠””
问：通过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样的特点？
4.揭示密铺的含义。
象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为“密铺”，又叫平面图形的镶嵌。
追问：你是怎么理解密铺呢？
二、操作探究，体验密铺。
(一)单独密铺
看来密铺离不开平面图形，我们都认识哪些平面图形呢？在这些图形中有谁可以进行单独密铺？
1.出示：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。
预设：（1）长方形、正方形、可以单独密铺。
（2）三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。
（3）圆形不能单独密铺。
追问：你认为长、正方形能进行单独密铺，你能举个例子吗？
2.验证平行四边形
手举平行四边形问：它能进行单独密铺？
预设：（1）有的学生产生疑问，不能确定能还是不能。
（2）有的学生根据个人经验认为能进行单独密铺。
动手验证，指名到实物投影处展示说明。
3.验证：三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形
（1）开展小组合作验证;
要求：1.通过拼一拼，摆一摆的方法进行验证
2.有的图形能不能不拼摆就能判断能进行单独密铺？
3.看哪一组最先发现结论。
（2）班级汇报
问：哪些图形能进行单独密铺，哪些不要能？哪一小组进行汇报？
指名汇报，得到答案：三角形、梯形、正六边形能单独密铺，正五边形、圆不能单独密铺。
追问：你是用什么方法得到结论的？
预设：1.通过拼摆获得答案
2.两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺
（二）组合密铺
正五边形、圆不能够单独密铺，那是不是正五边形在密铺中就没用了呢？请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？（引入两种图形的密铺）
指名展示铺成的正五边形图案，观察有什么发现？
得到新发现：象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。
欣赏生活中布规则图形的密铺。
三、总结拓展
这节课你有什么收获？还有什么疑惑呢？
是的，密铺就在我们的身边，无时无刻装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索！
四、作业布置。
第4篇：密铺[推荐]
《密 铺》教学设计
教学内容：教科书86-87页 教学目标：
1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学准备：
1、交互式电子白板和课件。
2、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板等学具。 教学过程：
一、自学生疑
同学们，大家好！今天的数学活动由我来主持。昨天我们已经自学了《密铺》，你们在自学中遇到了哪些问题？（大家的问题归纳起来大概有三类：一是什么叫密铺，二是有哪些图形能进行密铺，三是为什么这些图形能密铺？）
二、观察理解
1、有哪些小组能为我们解答第一个问题？
2、小组分享自学成果。
（1）同学们，我们组在网上和学校都找到一些密铺的图案，我们一起来看看吧！播放课件：生活中的密铺。
课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板„„等图案。（2）边欣赏，观察思考： A、这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的)B、这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙 不重叠
C、小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”（3）辨析
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。 3.联系生活、揭示课题。
（1）感谢？小组为我们带来这么奇妙而美丽密铺图形，我们生活中肯定还有很多这样的现象，你能说一说吗？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。„„
（2）的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。
三、操作探索 一种平面图形的密铺
1.学校的新教室正在做装修，在我们学过的这些图形中，选一种做地砖，你会选哪种？
2、你选择的地砖能进行密铺吗？ 实践是检验真理的唯一方法，请大家在小组内动手来操作吧。
3.汇报结果、展示交流。(一)三角形能密铺吗？ A．小组汇报：我们小组选择的是三角形进行实验。因为三角形按角分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，我们分别剪了全等的三角形进行密铺，结果发现都能密铺。所以我们组的结论是：三角形能密铺。
B、小组汇报：我们小组也是选择的三角形进行实验。因为三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，所以我们组对这三种三角形进行了密铺实验。我们发现：三角形能密铺。
小结：这两个小组对特殊的三角形和一般的三角形进行了细致的思考，得出结论是：三角形能密铺。
（二）四边形能密铺吗？
A、特殊的四边形如：长方形、正方形等作为地砖和墙砖在我们的生活中随处可见。所以我们组选择的是平行四边形进行实验。大家看，平行四边形完全能进行密铺。
B、两个完全一样的梯形，我们其中一个180度旋转，就能拼成一个平行四边形，所以梯形也能进行密铺。
那么一般的四边形能进行密铺吗？
B、我们组剪了许多全等的任意的四边形进行了密铺实验，我们发现:一般的四边形也能密铺！
（三）五边形能密铺吗？
1、我们可以考虑一下特殊的正五边形能不能密铺？为了方便观察，咱班的电脑高手来给我们演示一下。
小结： “实践出真知！” 通过操作，我们发现正五边形不能进行密铺。
2、为什么三角形、四边形能密铺呢？正五边形为什么不能密铺呢？
3、用刚才得出的规律验证一下：六边形能密铺吗？七边形呢、八边形呢？由此，你想说什么呢？
两种平面图形的密铺
师：虽然有些图形不可以单独密铺，比如圆、五边形，可是在密铺的时候我们有时却用到它，这是怎么回事呢？（和其它图形组合起来就可以密铺）师：对呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圆形和另外一个平面图形来密铺，你会选择哪个？ 演示圆和另外一个图形的密铺过程。
小结：我们用两种图形组合就达到了密铺的效果。（1）出示七巧板
你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？ 想一想：你准备选哪两种图形？然后怎么办？（教师白板演示）
师：还有不同的想法吗？哦，还有这么多的想法，你们想不想自己动手试一试，来看操作要求。（2）出示操作要求：
选一选：小组内商定用哪两个图形来铺。
铺一铺：从6副七巧板中用选定的两种不同图形铺成一个美观的图案，贴在卡纸上。（3）小结
不同的选法，不同的组合铺出来的作品真是千变万化啊。同学们真了不起！
四、创作欣赏。
1、欣赏
师：在生活当中，人们经常利用这样的创意设计密铺图案。我们一起来看一看。多媒体演示（说说用什么图形来密铺的）
师：古往今来，许多的科学家和艺术家都在研究密铺。演示密铺历史。
2、师：同学看了这么多作品你有什么感受？
3、小结
师：数学与艺术的完美结合真是奇妙无比啊。通过今天的学习你有什么收获？你们想来做名小小设计师吗？在方格纸上用两种不同的图形来密铺，用水彩笔画出你设计的图案。
师：密铺是一门学问，蕴藏着许多的奥秘，只要我们用数学的眼光去发现，去探索，定能创造出更加多姿多彩的生活。
第5篇：密铺教学设计
《密铺》教学设计
教材分析：
本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，从活动任务、设计方案、动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。学情分析：
在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识，并感受了其在生活中的应用价值，具备一定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。教学目标：
1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点与难点：
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学准备：
几何画板资源、课件 教学过程：
一、图案欣赏
1．观察实物，抽象图形，找准新知切入点。2．课件出示下图：
师：你们熟悉这些生活实物吗
师：能从这些生活实物中找到我们学过的平面图形吗 随着生回答，显示下图：
师：生活中许多实物的建制都要用到平面图形知识。此外，人们还常用平面图形密铺装饰建筑、美化布匹、进行商标设计等等。下面我们一起来欣赏生活中的密铺图案，欣赏后说说你有什么感受说说密铺到底是怎么铺的【设计意图】教学中采用现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生对相关知识的回顾，帮助学生架起数学与生活的桥梁，为学生用数学知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时体现了数学的生活性。
3.师生交流。
师：谁愿意交流一下你的欣赏 生：密铺的用处真多。
生：我们的生活离不开密铺。生：生活中的密铺图案很美。……
师：是啊，密铺给我们的生活带来无限美的享受。你能用自己的话说说怎样铺才叫密铺吗
生1：平着，一块接一块的紧挨着铺。生2：中间不留空儿的平着铺。
……
师：这些同学都说出了自己对密铺的理解，你们也认为密铺就是无空隙的平铺吗[板书：无空隙
平铺] 问：这样叫密铺吗[师用手比划演示重叠] 生：不叫。
师：那我们还应该给密铺再加一个什么条件
生：不重叠。
[板书：不重叠]
师：对，象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。[板书课题：平面图形的密铺]现在我们一起边说边比划什么叫做密铺。[边做边说：无空隙、不重叠、平铺] 【设计意图】课堂教学中，利用信息资源跨越时空界限的特点，改变传统的学科教学内容，将信息技术融合到数学学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，丰富学习内容，使学习素材更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时拓展知识视野。
二、图案探索
1．说一说、猜一猜：
师：美丽密铺离不开数学的基本图形，通过欣赏，你发现哪些图形能够单独进行密铺
（课件出示基本的几何图形）
正方形
长方形
等边三角形
等腰梯形
圆形
正五边形
正六边形 生1：正方形、长方形。生2：三角形、梯形。
生3：六边形。
师：有不同看法吗他们说的对不对呢我们动手验证一下就知道了。
2．操作、验证： 要求：
（1）小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺，验证哪些图形可以密铺。
（2）教师利用专题网站的资源，利用几何画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证。
（3）汇报交流：展示验证结果。（4）得出结论：
可以单独密铺：正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形。
不能单独密铺：圆、正五边形。
师：看来，实践最有说服力！那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢
3．两种不同平面图形的密铺
师：请同学们再仔细观察一下这些图片，你又有什么新的发现吗 生交流：圆、正五边形这些图形单独不能密铺，但是与其他图形合在一起可以密铺。
师：是的，象这样用两种或两种以上的图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合起来，用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。
【设计意图】操作验证是数学证明的常用方法，也是学生获取知识最有效的途径之一。在常规环境下进行操作验证、创作展示有诸多不便：一是教学具的准备相当麻烦，不仅要准备若干个不同类型的平面图形，还要准备粘胶和展示板；二是学生创作设计时画、涂等做法比较费时，且不利于修改；三是常规环境下的展示可能局限展示的作品量。而利用网络资源在电子教室上课就能较好解决这些问题。
三、图案创造 师：这些密铺图形如此漂亮，如果我们也像埃舍尔一样勤于观察、善于思考，我们也可以创作出更美，更伟大的作品！
1．开动脑筋，为教室窗帘、地板砖设计一组花样
创作要求：
（1）以小组为单位，进入网站，选两种或几种图形进行密铺，在画板中自己设计一组花样设计。
（2）标注一组花样占用的面积。（3）时间限制：8分钟。
2．展示评比，说说花样的面积是多少怎样计算的【设计意图】学习的最终目的是学以致用，本节课在最后安排了设计密铺作品。依据学生的认知特点，需要在积累大量素材的基础上才能激发学生的创作灵感。因此我在设计密铺图形环节中我设计了欣赏和创作两步。在这一环节中学生进入网站自由点击，阅读密铺的历史，了解蜂巢的秘密，欣赏传统的漏窗艺术，进入埃舍尔的神奇世界，自主探究学习。丰富的网站资源，可以使学生对密铺有比较全面的了解，充分感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣并且积累创作的素材。
四、生活中的小发现：
师：本节课我们学了密铺，那我们生活中有哪些自然现象展示了大自然的神奇同学们可以相互讨论交流，说一说自己的小发现。
生1：龟壳上有近似的三角形、梯形、四边形 生2：蜘蛛网 生3：蜂巢 生4：蝴蝶翅膀上的图案 ……
【设计意图】：展示学生的真实观察与发现，让学生养成用数学眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯作潜意识引导，提升数学意识，培养良好习惯。教学反思：
现代教育思想指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。
本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信息技术的最佳优势，省去了繁琐的教学具准备，节省了操作、验证所需要的时间，提高了设计的效率，使学生能及时反馈展示个人的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高！
第6篇：密铺教学设计
《密铺》教学设计
城区中心校南街小学 吴丽琳
一、教学目标
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 二、教学重难点
重点:探索什么样的图形可以密铺。难点:理解密铺的特点。三、教学准备 课件、平面图形 四、教学过程
1、情景导入，引入新课
师：老师今年有一个喜事，我买了一套房子，让我们一起去参观一下吧！（出示图片，观察图片）
师：有外面院子的，有客厅的，有卫生间的……都很漂亮，是吧！但是我发现其中还有和咱们数学有关的知识。仔细观察这些地方的地板砖的铺法。这些图案是怎样铺成的？有什么特点？
师：像这样，没有空隙，不重叠，就是密铺。你知道这个新词语后，有什么想要问的吗？
生：什么图形可以密铺？为什么有的图形可以密铺？三角形可以密铺吗？四边形可以吗？ 2、操作探究，体验密铺
师：今天我们就一起来研究这些问题。咱们一个个解决。先来看三角形。你们都知道哪些平面图形？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：那咱们就一个一个来看。看活动要求。小组合作，看这几类三角形能不能密铺。
（学生动手拼一拼）
生：所有的三角形都可以密铺。师：学过的四边形有哪些？
生：正方形、长方形、平行四边形、梯形、任意四边形。师：小组合作，这几类四边形能不能密铺。（动手拼一拼）生：所有的四边形都可以密铺。
师:长方形除了你们的铺法，还可以这样铺。（出示课件）师：按照下面的方式再试一试，你有什么发现？相同图形的角按序号标好，密铺后发现：拼接点处围成了一个周角。只要拼接点的各个角能围成一个周角，就可以密铺。
师：是不是所有的图形都可以密铺？正五边形？正六边形？圆？（出示课件）
生：正五边形不可以密铺。正六边形可以密铺。圆不可以密铺。
3、拓展知识并欣赏
了解埃舍尔以及生活中的密铺。4、小结
在我们的生活中还有很多美丽的密铺图案，只要大案在生活中用心观察，就会发现数学的美妙和乐趣。五、板书
密 铺
没有空隙 不重叠
第7篇：密铺教学设计
北师大版小学数学四年级下册
《密铺》教学设计
【学习内容分析】
北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》。这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。
【学习目标】
1.通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。
2.在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。
3.使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。【学习重点】
知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。【学习难点】
初步感受密铺的原理。【教法学法】
教法：启发谈话、引导法、讲练结合法。学法：合作交流法、主动探究法。【课型】新授课 【课时安排】1课时 【学习过程】
一、创设情境，欣赏密铺
1.请同学们仔细观察，想一想这些图案是由哪些图形铺成的呢?它们有什么共同的特点？
2.下面这两种铺法一样吗？（无空隙、不重叠、铺在平面上）
① ②
3.认识生活中更多的密铺现象。
4.密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。
5.提出问题：①什么图形可以密铺？②为什么有的图形可以密铺呢？ 二、观察比较，理解密铺
（一）探究问题一：什么图形可以密铺？
1.质疑牵引、激起兴趣。
猜一猜，哪些图形可以密铺？（课件出示正三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？
2.鼓励猜测、大胆想象。
谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？学生大胆的发表各种猜测。
3.动手操作、实践验证。拼一拼，摆一摆。
①根据铺地砖的经验，可以知道正方形、长方形可以单独密铺。教师演示平行四边形的铺法。（一直铺下去，无限大，铺不完。）
②那么三角形、梯形、圆形、正五边形、正六边形都能密铺吗？自主探究。解决这个问题主要步骤： A.选择和准备图形。
B.在铺的过程中要注意：无缝隙，不重叠。C.将铺的结果记录下来。③任意三角形都能密铺。④任意四边形形都能密铺。4.所有的平面图形都可以密铺吗？
小结：任意三角形、任意四边形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。不是所有的平面图形都可以密铺。（二）探究问题一：什么图形可以密铺？
1.正方形，长方形拼接点处的4个角的和为360度，90º×4＝360º。 2.6个三角形才能密铺成360º 的周角。
3.正五边形每个角是108º，所以∠1+∠2+∠3≠360º。 4.正六边形每个角是120º，所以120º×4＝360º。5.关于正六边形蜂巢的知识。
6.可以想办法让圆形、正五边形、正七边形，正八边形能密铺吗？
单独密铺和组合密铺。
四、欣赏美丽的密铺图案，了解更多的密铺现象。
1.不规则的骑士图形成密铺图案。 2.介绍密铺的历史背景。
3.欣赏埃舍尔的密铺作品，感受密铺的美。 4.了解15种可以密铺的五边形。五、本课总结。
用上今天所学的密铺的知识选择两种以上的图形设计一款漂亮的密铺图案吧。【板书设计】
密 铺
无空隙 不重叠 铺在平面上
正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。（单独密铺）
圆形和正五边形不能进行密铺。（组合密铺）
第8篇：密铺 教学设计
密铺
教学设计
学习目标
教学过程
一、游戏引入，提出“密铺”概念
1、“蒙娜丽莎”拼图游戏
从3个图片选出一个，拼成完整的图片。先由学生猜测，教师在课件上验证。
（1）第一个图片，小了，有空隙（2）第二图片，大了，有重叠
（3）第三个图片，正确，图形之间没有空隙，也不重叠。
从而引出，像这样，图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。
二、操作实验，探究什么图形可以密铺
1.出示图形，猜测什么图形可以密铺
课件出示六种图形：三角形、梯形、四边形、正五边形、正六边形、圆。
（1）学生先猜一猜：哪些图形可以密铺？
（2）说说理由。教师引导学生分别说说对每个图形的看法（一问一答）。（这个环节有没有更好的处理方式？）（建议先让学生分类后全班一起汇报）2.小组动手实验 师：我们可以怎么验证刚才的想法？
小组合作实验。每组6人，有一个学具盒，里面有6种图形（若干个），每人都有1张带有磁性的小白板。每人选择一种图形在白板上进行拼图操作。
3.汇报交流 （1）作品展示。
教师选择6幅作品，展示在黑板上。
（2）说说对每幅作品的想法。三角形、四边形、正六边形、圆简单处理，重点讲了正五边形。
（3）小结：三角形、四边形、正六边形都可以密铺，而圆、正五边形不可以密铺。
三、交流反思，研究为什么有的图形可以密铺
为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以密铺？
1、课件出示：密铺的图形，不能密铺的图形。
2、你有什么发现？你觉得能不能密铺和什么有关？
（PPT出示）密铺与图形的角有关系，密铺的图形可以形成周角。
3、正五边形呢？
出示课件，研究。学生说想法。
四、拓展交流，欣赏神奇的图形密铺
1、课件出示七巧板：哪两种图形可以密铺？让学生小组讨论后，选择2种图形进行实验。
2、再次动手操作。选择其中两种图形合起来密铺一个平面，每个小组只需提交一个作品，比一比哪个组设计最美观。完成后小组统一展示。
3、展示学生密铺作品后，问：你们更喜欢哪一种图案？说明理由。 师引导生了解选择相同的两种图形，由于密铺的方法不同，数量不一样，所以密铺的图形也会不一样。
4、老师利用多媒体再展示不规则图形密铺的设计，与学生一起欣赏，使学生感受几何图形之美。
五、总结
