高中三角函数公式归纳总结

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高中三角函数公式归纳总结

倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））

半角公式

sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）

cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）

tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

降幂公式

sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

辅助角公式

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中

sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

三角函数常用公式

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

三角和

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

两角和差

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）

tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）

tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）

口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。

积化和差

sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2

cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2

sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2

cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2

同角三角函数关系

倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α）1+cot^2（α）=csc^2（α）

诱导公式

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（—a）=-tanα

sin（π/2-α）=cosα

cos（π/2-α）=sinα

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan（π/2+α）=-cotα

tan（π/2-α）=cotα

tan（π-α）=-tanα

tan（π+α）=tanα

拓展阅读：高中数学复习方法

一、回归教材，深刻理解概念。

概念是数学的基石，复习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然。而许多同学只注重记概念，而忽视了它的由来及它将运用到何处，这样是学不好数学的。定义、定理是我们解决问题的基础和依据，这就要求我们必须理解记忆，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。就拿我们现在复习的立体几何部分来说，有许多基础好的同学不会证明一些较为简单的题，其中有一部分原因就是他(她)们对定义及定理没有理解好，他(她)们只是停留在表面---记忆的层面，所以我们提问背诵，他(她)们会，而定理、定义应用，他(她)们就不会了。

二、多看一些成题。

面对时间紧，任务重，我们没有更多的时间去研究生题，所以看一些例题及成题(我把具有答案的题叫做成题，也包括老师讲过的)就非常必要了。复习成题是积累，可以帮助提高解决生题的速度，增强学习信心，做生题好比是打江山，复习成题就是守江山，守江山比打江山更难，需要投入更多的精力去经营。我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在问题中，数学的核心就是问题，我们学习她就是为了解决问题。数学的问题就是题，我们自己复习时例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，而书中的例题十分有限，所以我们还应自己找一些成题作补充，看的时候我们要注意以下几点：

1，不能只看表面，不看实质。

我们看成题，就是要真正掌握其方法，理清它的思路，掌握它的思维方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，这要求我们要掌握类题的解法。如再遇到类似的'题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了。

2，要把想和看结合起来。

我们看成题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。

3，要周期性的看，并且敢于放弃。

看成题要循序渐进，反复的看，并敢于放弃，采用“蚕食”政策。我们可以一段时间看它几遍，不明白的可先放在一边，使书上知识减少，明白的下遍草看，不懂的要重点看，从而使我们自身知识逐渐增加，我们就这样一点一点的消化知识，这也符合我们的记忆周期，数学也同其他文科一样要周期性的复习，才能灵活应用，举一反三。好在成题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以重点看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的成题，例如中等难度的竞赛试题。这无形当中，既节省了我们的有限时间，也拓广了我们的解题思路。这一条对于基础较差的同学是非常实用的。

三、如何对待考试。

要想在考试中取得好的成绩，还要作好以下几个方面。

首先，考试前一天要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要以平常心，平静心对待，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。

其次，应试需要技巧和策略，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的)，也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，填不全不得分，一定要细心，不要漏掉。总结起来为“先浏览，后判断;先小题，后大题;先易后难，我易人易，不可大意，我难人难，不可畏难。”

最后，考试时要注意心态，要冷静沉着，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的别人也不会，或许可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平。

高考数学答题技巧有哪些

1.调整好状态，控制好自我(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或1个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。但发卷时间应在开考前5-10分钟内，建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度

数学选择题要求知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下，中下等题目

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

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