初中数学初二下册教学工作总结（共14篇）

第1篇：初二数学下册教学计划

八年级数学下册教学计划

为了稳步提高学生的数学学习成绩，根据该生的实际情况特制订以下计划

一、对基础知识的辅导

该同学数学成绩属于中等偏上，对基础知识的掌握有一定的基础，但还不牢固，若不定期复习很容易遗忘，尤其在做综合题目时基础知识会连贯不上，势必会影响到数学成绩的提高。

本学期的学习内容有：分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据分析。

本学期需要记忆、理解的内容比较多。通过辅导让学生系统掌握基本概念、基本解题方法、以及常见的解题技巧。同时注重培养学生的独立思考能力、分析理解能力、逻辑推理能力。力争使学生在考试时基础题目不失分，中等题目会做，难题有思路。

二、拔高辅导

在掌握好基础知识后，对学生进行提高性辅导。针对考点给学生讲一些需要技巧的题目以此训练学生的逻辑思维能力，分析解决问题的能力，同时布置一定量的习题让学生独立完成。

三、对学生定期进行测评

1.每上完一次课给学生布置一定量的练习题，让学生独立完成。以巩固本次课的学习内容。

2.对学生每上完4次课进行一次测评，以此反馈得到学生在这段时间内的辅导效果，并为下次辅导找出辅导方法和依据。

第2篇：初二下册数学教学计划

漫长的假期过去了，新学期又悄悄地来临了。在新的一个学期，我也有一些新的打算，我要在新的一学期更上一层楼。

在新的学期里，我一定要完成老师留下的作业，努力在每一次考试中都获得好成绩，上课认真听讲，写作业时保持页面整洁、速度快、效率高的优点。下课勤劳动，不打闹，不喧哗。多做好人好事，为班级出一份力。

回家后我要多看课外书，我要在书上了解天文、地理、历史，来了解知识，扩大自己的知识面。

在新的一学期，我要帮妈妈干家务活，每天拖地、扫地、浇花。

我还要锻炼身体，每天早晨去晨炼，周六周日去打乒乓球，使自己的身体更加强壮。

第3篇：初二下册数学知识总结

下册

第十六章 分式 AACA1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。BBCB 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 AAC2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 C（C0）B B 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 acacacadad;4.分式的运算： bdbdbdbcbc分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。naanababacadbcadbc()n,分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。bbcccbdbdbdbd 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a01(a0)；当n为正整数时，a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：aaa（2）幂的乘方：(a)amnmnmnmnn1（a0)an；;（3）积的乘方：(ab)nanbn；

（4）同底数的幂的除法：aaamnmn(a≠0)；anan（5）商的乘方：()n()；(b≠0)bb

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一个数表示成a10的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n1 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)n 第十七章 反比例函数 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

1、反比例函数的概念 一般地，函数yk（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成ykx1的形式。自变量xx的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质 反比例函数 k的符号 ① 随x 的增大而减小。k>0 yk(k0)x k

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数yk中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像x上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数yk(k0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积x S=PMPN=yxxy。y k ,xyk,Sk。x 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章 勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a＋b=c。222 ：如果三角形三边长a,b,c满足a＋b=c。，那么这个三角形是直角三角形。222 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30° 可表示如下： BC=1AB 2 ∠C=90°

（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下：CD= D为AB的中点 1AB=BD=AD 2 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90°2ADBD  AC2ADABCD⊥2BDAB 由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。 222

1、命题的概念

判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类（按正确、错误与否分）命题

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。第十九章 四边形

平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。2 第二十章 数据的分析 ：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。(range)。

平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

7.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

第4篇：初二数学下册教案

16.1 分式

【学习目标】

1.理解分式的定义并会正确区分整式和分式 2.会求分式有意义时分式中字母的取值范围 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.1分式（1）（板书课题），本节课的学习目标是.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本章前图—Ｐ4练习前。注意： ① 3个“思考”和1个“思考云图”中的内容，思考分式的定义及分式有意义的条件 ② 注意例2的格式和步骤。5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

出示检测题：Ｐ4练习

1、2、3 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

3、评：第1题3个一起看，对不对？为什么？若对，讲，为什么?若不对，让学生讨论错在什么地方和错误原因

第2题：分式写的对不对？为什么？引导学生回答分式的定义：分子与分母都是整式，其中分母中含有的字母的式子

整式写的对不对？为什么？引导学生回答：分母中不含有字母，整式与分式的区别对不对？为什么？引导学生回答：区别:整式中不含有字母，分式中分母含有字母。

第3题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答:分母不等于0，最后结果对吗？若对，结束，若错，让学生更正错误。

五、课堂作业

必做题：Ｐ8

2、3 选做题： 1

六、教学反思：

16.1.2 分式的基本性质（1）

【学习目标】

1.理解并识记分式的基本性质并会用式子表达.2.会正确运用分式的性质进行分式的变形.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.2分式的基本性质（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导

认真看课本Ｐ4练习下面的内容至Ｐ6“思考”上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题，思考分式的基本性质是什么.②注意Ｐ5例2的格式和步骤，思考：分式变形的根据是什么？分子、分母是如何变化的？

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：

2x4xy y()1.填空题：

xy()xy(xy)2

2.Ｐ8：4（2）

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 第1题：2个一起看：若对，则问为什么对？若错，则问为什么错？引导学生归纳分式的性质：分式的分子与分母同乘一个不等于0的整式，分式的值不变.（教师板书）

评： 第2题：要判断两个分式是否相等，第一步要干什么？（教师板书：第一步：）引导学生 回答：将分式变形（教师板书）.第二步干什么？看分式的变形是否正确.引导学生回答（教师板书第二步：分式的分子与分母同除以一个不等于0的整式，分式的值不变）.第三步干什么？（教师板书：第三步：）引导学生回答：判断变形是否正确，若正

确，则相等，若不正确，则不相等（教师板书）.五、课堂作业：

必做题：Ｐ8：4.Ｐ9：5 选做题：Ｐ9：12.六、教学反思：

16.1.3 分式的基本性质（2）

【学习目标】

1.会正确运用分式的性质进行分式的约分和通分.2.理解并识记什么是最简分式和最简公分母.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.3分式的基本性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ6“思考”至Ｐ8练习上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②注意例

3、例4的格式和步骤，思考分式是如何约分和通分的，结果有社么要求.思考什么是最简分式和最简公分母.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ8练习

1、2、.b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 第1题：4个一起看：要约分，第一步要干什么？（教师板书：第一步）引导学生回答：找分子、分母的公因式（教师板书）看公因式找得对吗？若有错，则问为什么错，若全对，则看第2步.第二步要干什么？（教师板书：第二步）引导学生回答：约去分子、分母的公因式（教

师板书：约分）

第三步看约分的结果对吗？（教师板书：第三步：约分的结果）引导学生回答：结果必须是最简分式或整式（教师板书）.评： 第2题：2个一起看：要通分，第一步要干什么？（教师板书：第一步）引导学生回答：第一步：找各分母的最简公分母（教师板书：找各分母的最简公分母：）.最简公分母找得对不对？引导学生回答：取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母（教师板书）.“

第二步：通分得对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：用分式的基本性质分子、分母作相同的变形（教师板书）.注意：约分、通分都是分式的恒等变形，变形前后分式的值不变.五、课堂作业

必做题：Ｐ9：

6、7 .选做题：Ｐ9：13

六、教学反思：

16.2.1 分式的乘除（1）

【学习目标】

理解并识记分式的乘法法则、除法法则并会正确运用.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ10至Ｐ12例3上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②注意例1的格式和步骤，思考是如何运用分式的乘法法则、除法法则进行乘除计算的，分子、分母是多项式时如何做，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

③ 学生自学，教师巡视

4、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

5、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ13练习

2、3.b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。（分两组做：2（1）、（3）3（1）和2（2）、（4）3（2））

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 第2题的（1）（4）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的乘法（教师板书“ 分式乘分式：”）.乘得对不对？为什么？引导学生回答：用分子的积做分子、分母的积做分母（教师板书：分子乘分子，分母乘分母）.第二步：看结果乘得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.评： 第2题的（2）（3）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的除法（教师板书“ 分式除以分式：”）.除得对不对？为什么？引导学生回答：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘（教师板书：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘）.第二步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.评： 第3题的（1）（2）：

这两个题的分子、分母是单项式吗，那是什么？引导 学生回答：是多项式（教师板书：分子、分母是多项式时）。这种情况如何做呢？引导学生回答：先分解因式便于约分（教师板书：先分解因式）下面的步骤对吗.若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：用分式的乘除法则进行计算.（教师板书：再用分式的乘除法则进行计算）.五、课堂作业

必做题：Ｐ22：1（1）、（3）.2（3）、（4）.选做题：Ｐ22：1（2）、（4）.2（1）、（2）.六、教学反思：.

16.2.1 分式的乘、除混合运算

【学习目标】

会正确、熟练地进行分式的乘、除混合运算.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除混合运算（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ12例3至Ｐ13例4的内容。①注意“黄色书签”的提示.②注意例

3、例4的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘、除混合运算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ15练习1.b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 第1题的（1）（2）：

看这两个题，都是什么运算？引导学生回答：乘、除混合运算，（教师板书：乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先把除法变为乘法（教师板书“变除为乘”）.变得对不对？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：要乘除数的倒数（教师板书：乘除数的倒数）.第二步： 看他们的第二步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再进行乘法运算（教师板书）.第三步：看结果乘得对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.五、课堂作业

必做题：Ｐ22：3（1）、（2）.选做题：Ｐ23：10.思做题：Ｐ23：11

六、教学反思：

16.2.1 分式的乘除（3）——乘方

【学习目标】

1、会正确地进行分式的乘方运算。

2、会正确地进行分式的乘方、乘、除混合运算.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3分式的乘除（3）—乘方（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ13“思考”至Ｐ14的内容。①注意“黄色书签”的提示和解答“思考”中的问题.②注意例5的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘方及乘、除混合运算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ15练习1.b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 第2题的（1）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方运算，（教师板书：乘方运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：把分子、分母分别乘方.（教师板书：把分子、分母分别乘方）.第二步： 看乘方的结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.评： 第2题的（2）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方、乘、除混合运算，（教师板书：乘方、乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先进行乘方运算.（教师板书：“先乘方”）.第二步： 对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再进行乘、除（教师板书：“再乘除”）.第三步： 看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.五、课堂作业

必做题：Ｐ22：3（3）、（4）

选做题：Ｐ36：3（1）.思做题：Ｐ36：2（2）（5）（6）

六、教学反思：

16.2.2 分式的加减（1）

【学习目标】

理解并识记分式的加减法法则并会正确运用.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.2分式的加减（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ15练习下面至Ｐ16 的内容。①回答“思考”和“思考云图”中的问题.②注意例6的格式和步骤，思考是如何运用分式的加减法法则进行计算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

3、学生自学，教师巡视

三、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

四、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ16练习1（2）、2（3）.b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

五、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 第1题的（2）：

第一步对不对？为什么？引导学生回答：同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减（教师板书）.第二步：看结果对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.评： 第2题的（3）：

看它和第一题有什么不同？引导学生回答：是异分母分式相加减（教师板书“ 异分母分式相加减：”）.第一步对不对？为什么？引导学生回答：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，（教师板书：先通分，变为同分母分式）.第二步对不对？为什么？引导学生回答：变为同分母分式后，按同分母分式的加减法则进行加减（教师板书：再加减）.第三步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.六、课堂作业

必做题：Ｐ23：4（1）（3）5（1）（2）（3）、.选做题：Ｐ23：4（2）、（4）和 5（4）、.Ｐ16：1（1）和2（1）（2）

七、教学反思：

16.2.2加减乘除混合运算（2）

学习目标：

会正确进行加减乘除混合运算 教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P17---P18练习前的内容，注意

1、P17“黄色书签”中的内容

2、例

7、例8的解题格式和步骤，思考并总结加减乘除混合运算的顺序 如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P138 练习题

四、更正、讨论 （1）（2）一起评：

这是什么运算？引导学生回答：加减乘除混合运算

第一步对不对？为什么? 引导学生回答：混合运算的顺序是先乘方（板书）第二步对不对？为什么？引导学生回答:乘方后再乘除，然后加减(板书)教师强调：如果有括号，先算括号里德

结果对不对？对则结束，错则引导学生更正讨论 五:课堂作业:必做题 P23 6 选做题 P24 15

六、教后反思：

16.2.3 整数指数幂（1）

【学习目标】

理解并识记整数指数幂的性质，并且会正确运用.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数幂（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ18练习下面至Ｐ20的内容。①注意“黄色书签”的提示，回答“思考”和“探究”中问题.②注意例

9、例10的格式和步骤，思考是如何运用整数指数幂进行运算的，结果的指数有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ21练习

1、2.b.学生检测：让3位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 第1题：

看（1）（2）（3）的第一问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：任何不等于0的数的0次幂都等于1（教师板书）

看（1）（2）（3）的第二问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：a的-n次幂等于a的n次幂的倒数，（其中，n是正整数）（教师板书）

评： 第2题：

看这两个题的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先计算幂的乘方（教师板书“先计算幂的乘方”）.第二步：对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再计算同底数幂的乘法和除法（教师板书）.第三步：看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果写成整数指数幂（教师板书）.五、课堂作业

必做题：Ｐ23：7.选做题：Ｐ36：3（2）（4）

六、教学反思：

16.2.3整数指数幂（2）—科学计数法

[学习目标]

1、会用科学计数法表示小于1的数。.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数幂（2）—科学计数

法（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）

二、指导自学

为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。

自学指导

认真看课本P21---P22练习前面注意：

1回答“思考”中的问题，理解如何用科学计数法表示小于1的数。

○2看例11是如何运用科学计数法？ ○6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.三、学生自学，教师巡视

1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、学生练习：检测题：P22 1.2（让3位学生板演，其他学生在下面做.）

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。

2、讨论、归纳

评：

①用科学计数法表示一个数的形式是什么？引导学生回答：a×10n

②先评（1）题：a求的对不对？为什么？引导学生回答：a是大于等于1小于10的数，n求的对不对？为什么？引导学生回答:n是一个负整数.（教师板书）.③结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.（教师注意：--0.00003前的负号。④评（2）题结果对不对？对则结束.错则更正、讨论?

五、课堂作业：

必做题：课本P23

8、9

六、教后反思：

16.3.1 分式方程（1）

【学习目标】

1.理解并识记什么是分式方程？ [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.3.1分式方程（1）（板书课题），本节课的学习目标是.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ26至Ｐ29练习下面的内容。①回答“思考”和“思考云图”中的问题，.②注意

例1例2的格式和步骤，思考：解分式方程有几步，为什么未知数的值使最简分母等于0时就不是原方程的解。

7分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。④ 学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ29练习（2）（3）。

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳 评：（1）师：这是什么方程？生：分式方程。师：为什么？引导学生回答：分母中含有未知数的方程，叫方式方程。（2）第一步：去分母后，得到了什么方程？引导学生回答：整式方程。（3）第二步对不对？进行了什么运算？引导学生回答解整式方程。（4）第三步检验的对不对？为什么检验？引导学生回答：原分式方程的分母不为零。

五、课堂作业

必做题：Ｐ32：

1、（1）（3）（5）（7）选做题：Ｐ32：

1、（2）(4)(6)(8)

六、教学反思：

16.2.3分式方程（2）---------应用

学习目标：

会用分时方程的知识来解决实际问题。

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习分式方程（2）----应用，本节可的学习目标是： 【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P29练习下面-----P31练习上面。注意：

① 例题的分析部分和“思考云图”中的内容，思考如何用分式方程列等量关系。

② 注意例题的格式和步骤，思考验根这一步是否可以去掉，从几个方面来考虑验根。6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P31练习

1、2

四、更正、讨论

1、更正

让学生一个一个更正，充分暴露问题。

2、讨论

看

1、2题

1、用分式方程来解应用题，第1步是什么？引导学生回答：“设”看着两个设的对不对？若对则看下一步，若不对，指出错误地方及原因。

2、第2步要干什么？引导学生回答列分式方程，对不对？为什么？引导学生讨论用分式方程列等量关系是否正确。

3、第3步干什么？引导学生回答解分式方程，分式方程解的对不对？若对则评下一步；若错则讨论为什么？

4、第4步干什么？引导学生回答验根，能省略吗？为什么？引导学生回答，不能。教师强调要双检。

5、最后一步，干什么？引导学生回答。

五、课堂作业：

课本P32 必做题：

3、4 选做题：5 思考题：7

六、教后反思：

17.1.1反比例函数的意义

学习目标：

1、理解比例函数的意义

2、能够根据已知条件确定反比例函数的解析式 教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的意义，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P39---P40练习前的内容，注意

1、分析思考中的问题，理解反比例函数的定义；

2、“黄色书签”的内容，思考反比例函数的意义；

3、注意例题的格式和步骤

如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P46 练习

1、3

四、更正、讨论

评：第1题：①函数解析式表示对不对？为什么？引导学生回答：变量之间反比例关系

k②这些函数是什么函数？为什么？引导学生回答：它符合y的形式且k0

x第3题（1）函数解析式求的对不对？为什么？引导学生回答：因为y是x的反比k例函数，所以设y，在把x=2，y=6代入上式求k的值

x（2）求的对不对？为什么？ 五:课堂作业:必做题：P46

1、2 选做题：P47 5

六、教后反思：

17.1.2反比例函数的图像和性质1 学习目标：

1、会用描点法画反比例函数图像

2、理解反比例函数的性质 教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的图像和性质，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P41---P43练习前的内容，注意

4、看懂P41“云图”中的问题，回答思考中的问题

5、观察P42思考部分回答“云图”中的问题，归纳反比例函数的性质

6、思考反比例函数与一次函数的图像性质区别和联系 如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P141 练习

1、2

四、更正、讨论

①第一题，反比例函数图像找的对不对?为什么？引导学生回答：反比例函数图像是两条曲线 ②第二题，找的对不对？为什么?引导学生回答：a：它是反比例函数；b：经过

一、三象限，所以k＞0 五:课堂作业:

① ②

六、教后反思：

17.2反比例函数的图象和性质（2）

[学习目标]:

1、会用反比例函数的图象和性质来解题。 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2 反比例函数的图象和性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P44练习下面的内容至P45练习上面的内容，注意：

① 2个例题的解题思路和步骤，思考如何由图象上的已知点来确定反比例函数的图象所在的象限、变化趋势；

② 如何判断已知点是否在所求（已知）函数的图象上。5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ45：练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评： 先看第1问：这位同学的答案对不对？为什么？引导学生归纳知图象一点的坐标，可推出图象所在的象限，从而推出k值，得出函数的增减性。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生回答判断法：（1）看所在象限，且符合要求；（2）具体代入检验。

共看第1问，对不对？为什么？ 引导学生根据图象判断另一支所在象限，根据k值，求常数n。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生归纳由图象的增减性比较两点的横、纵坐标的大小。

五、课堂作业

必做题：Ｐ47

7、9 选做题：Ｐ60 5 思考题P61 8

六、教学反思：

17.2 实际问题与反比例函数（2）

[学习目标]

1、会根据已知条件求反比例函数的解析式。

2、会用反比例函数的关系式解决实际问题。 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本（P51例2—P52结束），注意： ①例题的解题格式和步骤;②如何求k值；

③如何用反比例函数来解决实际问题。

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

如有疑问，可以小声问同桌或举手请老师帮助.预祝大家自学成功！下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑，帮助排难。

2、检测自学效果：

同学们，下面要考考大家，看谁自学得最好！请看检测题：

a.出示检测题：Ｐ54：练习2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

请大家把子写端正，步骤写规范！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.2、讨论、归纳

评：看第1问：①要求反比例函数解析式，要先求什么？引导学生回答先求k值。（教师板书先求k值）k值求得对吗？为什么？引导学生回答用已知条件求解k值。

②函数关系式写得对吗？为什么？引导学生写成y=k/x的形式。（教师板书：写函数解析式）

看第2问：第1步要先干什么？引导学生回答求t=4时，y的值。

第2步如何回答，引导学生回答利用反比例函数的性质来分析回答。（教师板书：用函数解析式）

五、课堂作业

必做题：Ｐ54： 3 Ｐ55： 6 选做题：Ｐ61 ： 7 思考题： P61： 11

六、教学反思：

17.2 实际问题与反比例函数（3）

[学习目标]

3、灵活利用反比例函数解决实际问题。 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（3）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P53例4至本页结束部分的内容，注意： ① 黄色标签的提示并填空。

② 看利4的解题格式和步骤，弄清解题思路。

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

三、学生自学，教师巡视

3、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

4、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ54：练习3 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1问：用反比例函数解决实际问题，第1步要先干什么？引导学生回答先求出反比例函数的解析式。（教师板书确定出反比例函数的解析式）解析式求得对吗？为什么？引导学生回答解析式求得对（错）的原因。

看第2问：第1步要求每块瓷砖多少块要先干什么？引导学生回答。

第2步对吗？为什么？引导学生讨论反比例来分配。五:课堂作业:

必做题：Ｐ55 6 选做题：Ｐ55 7

六、教学反思：

18.1勾股定理

[学习目标]

1、理解勾股定理及其推导过程。

2、会正确运用勾股定理解题。 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导

认真看课本第十八章章前图至P67.注意： ①“黄色标签”的提示和“思考”中的问题。②结合图形理解勾股定理的推导过程。③思考“探究”中的问题，填空。6分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P68

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳 评：看第1题：

要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？引导学生回答：直径大于正方形的对角线。看第1步，对角线求得对不对？若对，为什么对？若错，引导学生找错误的地方，并归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c。

再看第2步：对不对？为什么？引导学生回答要比较、判断。看比较，判断的对不对？ 若对，接着评下一题，若不对，更正错误的地方。（估计为题不大）

看第2题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c，可得到a = c – b,用勾股定理求出直角边，因此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。

五、课堂作业

必做题：Ｐ69

1、2、3 选做题：Ｐ70

4、2 思考题：Ｐ70 7

六、教学反思：

18.1勾股定理（2）

[学习目标] 会正确运用勾股定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导 认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意： ① 思考“探究3”中的问题，填空上空白。

② 结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P69 练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：要在数轴上表示点 17，第一步，要干什么？引导学生回答利用勾股定理。看a + b = 17 = 17，因为4 + 1 = 17，所以找点4和点1，分别以4和1长为直角边做直角三角形，斜边长为 17。

看第1步：对不对？为什么？引导学生归纳先找表示4的点，(教师板书)找得对吗？同（1）共同评。

再看第2步：对不对？为什么？引导学生在点4处做垂线段1。（教师板书）

再看第3步：对不对？为什么？引导学生回答做斜边，斜边长为 17。（教师板书）

再看第4步：对不对？为什么？引导学生回答在数轴上找点 17。方法是以0为圆心，17 长为半径画弧，与x轴的正半轴的交点即 17。（教师板书：画弧，找交点）

评：第2题：

先看第1问：

第一步：先看BD求得对不对？为什么？（估计问题不大）若不对，引导学生纠正;若对，看第二步。

第二步：对不对？为什么？引导学生回答：利用勾股定理求AD。

再看第2问：面积公式用的对吗？引导学生看第1步。再看计算得对吗？若不对，引导学生更正、讨论。如对，为什么？引导学生讨论。教师强调要按要求保留数位。

五、课堂作业

必做题：Ｐ70

5、6、8 选做题：Ｐ70

7、9 思考题：Ｐ71 10

六、教学反思：

18.2勾股定理的逆定理

[学习目标]

1、理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。

2、理解什么是互逆命题、逆定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.2勾股定理的逆定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：

③ “黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。④ 结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。⑤ 例1例2的解题思路、步骤和格式。

6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P75 练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1题：对不对？为什么？引导学生讨论只要能变形成为a + b = c，就可以判断三角形是直角形。

第2题：看这两个题的第一问：两个逆命题写得对不对？为什么？引导学生回答把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。看写得对不对？若不对，让学生讨论、更正。若对，再看第二问。

第二问：共看第1题的逆命题成立吗？为什么？引导学生判断并指出逆命题成立，则是逆定理。

再看第2题的逆命题成立吗？引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出理由。最后老师总结：原命题成立，则逆命题不一定成立。（教师板书）

原命题 条件 结论

逆命题 条件 结论

五、课堂作业

必做题：Ｐ76

1、2 选做题：Ｐ76

3、5 思考题：Ｐ76

4、6

六、教学反思：

19.1平行四边形（1）

[学习目标]

1、理解平行四边形的定义，并会正确表示。

2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们学习19.1平行四边形（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.二、指导自学

为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。

自学指导

认真看课本（第十九章章前图—P84练习之前），注意：

①根据P83的“探究”动手画平行四边形并度量它的边和角和“思考云图”中问题。②平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。③例1的解题格式和步骤。

5分钟后，看谁能做与例题相似的题。

如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

①提问：同学们，看完了吗？请看完的举手。请说说平行四边形的性质。(指名)能口述这两个性质证明过程的举手。

②检测题：

a.出示检测题：Ｐ84：练习

1、2、3 b.学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。

请大家书写工整！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？

四、更正.请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.

五、讨论、归纳

评：图画得对不对？平行四边形表示得对吗？组织学生讨论。

看第1题：第 1步对不对？为什么？引导学生回答利用平行四边形的对边相等。（教师板书）第2步：周长求得对吗？若对，为什么对？若不对，引导学生更正讨论。（估计问题不大）看第2题：第1步，对吗？为什么？引导学生回答通过邻补角的定义求平行四边形的一个内角。

第2步，对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角相等。（教师板书）看第3题：回答是否正确？强调要“依次”写。

先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答先运用平行四边形的定义判断四边形是平行四边形。（教师板书：先判定）

再看第2步，对不对？为什么？引导学生回答运用性质得到对边相等。（教师板书：再运用性质解决问题）

教师归纳：本节课我们学习了平行四边形和它的两条性质，要求大家记好、用好。现在给大家一分钟时间来记忆，比谁背得最快最熟！

六、课堂作业

必做题：P90：

1、2 选做题：《基础训练》P52：1—5 思考题：P91： 6

七、教学反思：

19.2平行四边形的性质（2）

[学习目标] 理解、并会正确运用平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来继续学习19.2平行四边形的性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（出示投影）.二、指导自学

为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.自学指导

认真看课本（P85—P86练习上面）。注意：

① 回答“探究”中的问题； ② 思考这个性质的证明过程； ③ 例2的步骤、格式.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.看完了吗？下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质疑.

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要考考你们，看能不能正确运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？） a、出示检测题： P86 练习2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正.请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手.（让学生一个一个上台更正.）

五、讨论 第2题：

1.看第1步，要证明OE=OF，必须先证明什么？再证明什么？ 引导学生回答：要证OE=OF，23

必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等.对不对？认为对的举手？学生举手.教师：好！正确.2.三角形AOE与三角形COF全等，证明得对吗？(组织学生讨论三角形全等的证明过程是否正确.)a.两组对应角相等证明得对吗？为什么？学生答对即可，教师不重复.b.对应边相等证得对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角线互相平分（教师板书：平行四边形的对角线互相平分）.第2步对吗？为什么？引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。（这是以前所学，就不细讲了.）

同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：（平行四边形的对角线互相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等.运用时，只要知道是平行四边形，就等于知道了两组线段分别相等.这样，证明、计算就多了一个条件.六、课堂作业

必做题： P91 3 选做题： P86 练习1 思考题： P92 13

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定（1）

[学习目标] 理解并会正确运用平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定（1）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P86练习下面—P87练习上面）。注意： ④ “思考”和“探究”中问题。⑤ “思考云图“中问题。⑥ 例3的格式、步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？请看我手中的四边形，它的两组对边分别相等，它是什么样的四边形？认真看我的演示，它的形状变化了吗？在图形变化的过程中，它一直是个平行四边形吗？为什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。相同方法演示另一个，让两条线断的中点重合，转动木条，它始终是平行四边形吗？引导学生回答对角线互相平分的四边形是平行四边形。现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的两个判定定理来解题？）

a、出示检测题： P87 练习1 P91 5 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:这两组对边平行（AB‖DC,AD‖BC），对不对？为什么？再看这两组：DC‖EF,DE‖CF，对不对？为什么？引导学生回答理由。要证四边形平行四边形，运用的判定定理是什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(教师板书）

第2步:AB‖EF对吗？为什么？让学生口述证明过程。教师肯定并强调要考虑全面，不要漏掉.第5题：

第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对角线互相平分。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。

第2步，对不对？为什么？引导学生回答根据中点的定义得到线段的一半关系。如果正确，25

教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。

第3步，对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师板书）

六、课堂作业

必做题：P91 4 9 选做题：P92 11 思考题：基础训练P56 1—9

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定（2）

[学习目标]

1、理解并会正确运用平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

理解并会证明三角形中位线定理。

2、[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定（2）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P88—P89“思考云图”下面的蓝体字）。注意： ① “探究” 和“思考云图”中问题。② “黄色书签“的提示。

③ 辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.26

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？）a、出示检测题： P90 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:先证DF∥=BC，对不对？为什么？引导学生回答运用三角形中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。）第2步: DF∥=EC对吗？为什么？引导学生回答由于中点的性质得出。

第3步：四边形 DECF是平行四边形对吗？为什么？引导学生回答运用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（教师板书）下面另外2个平行四边形证明的对吗？为什么？引导学生回答或及时纠正，让学生学会“同理可得”的格式如何写。（只需写结论）第二题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对边平行。

第2步，对不对？为什么？引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 第3步，对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形的对边平行且相等。

本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定定理？引导学生回答：两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对边平行且相等。

这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？引导学生回答定义也是。在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方法，使证明或计算简洁、明了。

六、课堂作业

必做题：P91 4（不用上节课的方法做）

选做题：P92 10

思考题：P91 6 7

七、教学反思：

19.2.1 矩形（1）

[学习目标]

1、理解什么是矩形，举行有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。

2、理解并会推导直角三角形的性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1矩形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P94—P95练习上面）。注意：

④ 理解什么是矩形，并回答 “思考云图”中问题。⑤ “探究“中的问题。⑥ 例1的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能仿照例题正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？）a、出示检测题： P95 练习

1、3

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:相等的线段找得对不对？为什么？引导学生回答对边相等，对角线相等且平分。（教师板书）

第2步:相等的角找得对不对吗？为什么？引导学生回答:a、四个角都相等。b、对顶角相等。c、被对角线分成的四个等腰三角形的底角相等。（教师板书）第三题：第1步，AB求得对不对？为什么？引导学生回答由矩形的性质推出矩形的对角线相等且平分，所以OA=OB，又由于

第2步，AD求得对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形ABD中，知一直角边和斜边，求直角边AD。

六、课堂作业

必做题：P95 2 P102 4 选做题：

思考题：

七、教学反思：

19.2.1 矩形的判定（2）

[学习目标] 理解并会正确运用矩形的判定定理。

[学习过程]

二、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1 矩形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P95练习下面—P96练习上面）。注意： ⑦ 思考矩形的判定方法有哪几种？

⑧ 由平行四边形转化为矩形须满足哪些条件？

由四边形转化为矩形须满足哪些条件？ ⑨ 回答P96“思考”中问题。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用矩形的判定来解题？）a、出示检测题：

1.下列说法正确的有：（）A.有一个角是直角的四边形是矩形； B.对角线相等的四边形是矩形； C.三个角是都相等的四边形是矩形； D.有三个角是直角的四边形是矩形.2.P96 练习2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:对不对？为什么？A、B选项为什么错了？引导学生回答：应该是平行四边形，是在平行四边形的基础上转变得到了矩形。让学生演示从平行四边形转化矩形时，边、角、对角线，有什么变化？满足什么条件时，平行四边形能转化为矩形。C为什么错？D为什么对？引导学生回答由四边

形转化为矩形，是三个角是90°。

第二题：第一步，要先证什么？引导学生回答求证平行四边形ABCD是矩形。看证明得对不对？为什么？引导学生回答对角线相等的平行四边形是矩形。已知四边形ABCD是平行四边形，只需证明其对角线相等。因为平行四边形的对角线互相平分，故由条件三角形AOB是等边三角形推出AO=BO，进而推出2OA=2OB，即AC=BD，从而推出平行四边形ABCD是矩形。

第二步，对不对？为什么？引导学生运用长方形的面积公式计算。需求出另一条边长，利用勾股定理求出后代入面积公式即得平行四边形ABCD的面积。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 1 2 选做题： P102习题19.2 3 P96 练习1 思考题： P103习题19.2 8

七、教学反思：

19.2.2 菱形（1）

[学习目标]

1、2、[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P97—P98练习上面）。注意： ⑩ 菱形的概念。

⑪ 比较菱形的边和对角线与一般的平行四边形的边和对角线有什么特殊之处？ ⑫ 例2的格式和步骤。

31 理解并识记什么是菱形。理解并会正确运用菱形的性质。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的性质来解题？）a、出示检测题： P98 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 要求两条对角线，必须先求什么？再求什么？引导学生回答：先求出对角线的一半，再求对角线。

第一步:对不对？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直，(教师板书)证得﹤AOB=90°，在直角三角形AOB中，知斜边和一直角边，可根据勾股定理求出另一直角边。第二步：对不对？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相平分，可求出AC、BD。第二题：第一问，要求周长，须求什么？引导学生回答须求边长。

第1步：看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直平分，先求出OA,OB，再在直角三角形中，求边长。

第2步，周长求得对不对？为什么？引导学生回答：菱形的四条边都相等。（教师板书）

第二问：看面积求得对吗？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相垂直平分，可通过求两个三角形的面积，把它们相加得到菱形的面积。教师追问菱形的面积可通过对角线怎样求得？引导学生回答：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。

总结：菱形的性质与一般的平行四边形的性质比较，特殊的地方有哪些？引导学生回答：① 边：四条边都相等。② 对角线：互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形是特殊的平行四边形，由于对角线的互相垂直，所以菱形经常与勾股定理的知识联系起来使用。每一条对角线平分一组对角，使菱形经常与等腰三角形的知识联系起来。使用时，要注意菱形的一般性质和特殊性质的灵活运用。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 5 选做题：

思考题：

七、教学反思：

19.2.2 菱形（2）

[学习目标] 理解并会正确运用菱形的判定定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本P99。思考下列问题：

⑬

菱形有哪些判定方法？从平行四边形如何判定？

从一般的四边形直接判定的方法是哪个判定定理？ ⑭

“探究”中的四边形什么时候能变为菱形？为什么？ ⑮

例3的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的判定定理来解题？）

a、出示检测题： P100： 练习

1、（1）

2、b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第一步: 结合图形，已知写得对吗？为什么？

第二步：求证写得对吗？（要结合图形写具体）

第三步：证明过程对吗？由已知条件，要证平行四边形ABCD是菱形，知道了哪个条件，还缺哪个条件？引导学生回答：缺一组邻边相等。看邻边相等证明得对吗？为什么？引导学生回答：根据线段的垂直平分线定理得到。下面的证明对吗？若对，则教师肯定结束。

第二题：第一问：对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。垂直证得对吗？若对,则教师肯定结束。若错，指导学生更正。

第二问：对吗？为什么？利用菱形的对角线来求。教师强调菱形的面积可用对角线求，等于对角线乘积的一半。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 6 选做题： P102习题19.2 10 思考题：

七、教学反思：

19.2.3 正方形

[学习目标] 1.理解正方形的定义.2.理解并会正确运用正方形的性质和判定解题。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.3正方形（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本(P100练习下面—P101练习上面)。注意： ① 正方形与矩形、菱形有什么关系？ ② 正方形有哪些性质？有哪些判定方法？ ③ 例题的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用正方形的性质和判定来解题？）a、出示检测题： P101： 练习

2、3、b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第二题: 第一步: 要求正方形的面积，须先求什么？引导学生回答：先求边长。看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：用勾股定理求斜边即正方形的边长。

第二步：面积求得对吗？为什么？引导学生回答：正方形的面积等于边长的平方。

第三步：对角线求得对吗？为什么？引导学生回答：运用勾股定理求之。

第三题：第一步：对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形（对角线垂直）——菱形（对角线相等）——正方形或平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。

第二步：对不对？为什么？引导学生回答：矩形（对角线互相垂直）——正方形。

第三步：菱形（对角线相等）——正方形。

第四步：对角线互相平分——平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。拓展：反之，正方形有哪些性质呢？引导学生回答：按边、角、对角线三方面分别总结。（教师板书：边：四条边都相等；角：四个角都是90°；对角线：互相垂直平分且相等）

六、课堂作业

必做题： P103习题19.2 13 选做题： P102习题19.2 7 思考题： P104习题19.2 15

七、教学反思：

19.3 梯形（1）

[学习目标]

1.理解梯形、等腰梯形、直角梯形及相关概念.2.理解并会正确运用等腰梯形的性质.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.3梯形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P106—P107例1），注意：

a)结合图形理解什么是梯形、等腰梯形、直角梯形？ b)“思考”和“思考云图”中的问题.c)例1的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能正确运用等腰梯形的性质来解题？） a、出示检测题：P108

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:对不对？为什么？引导学生回答：利用四边形的内角和，求出各个内角的度数.第2步，对不对？为什么？引导学生回答：只要一组对边平行，且有一个角是90°，因此是直角梯形.第2题：① 结论，对不对？统计做对和做错的人数.② 看理由对不对？

先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答：先利用两组对边相等，可证明四边形ABCD是平行四边形，推出AD∥BE.第2步，对不对？为什么？引导学生回答：同理可证AD∥EC.第3步，对不对？为什么？引导学生回答：AD∥BC.故四边形ABCD是梯形.第4步，对不对？为什么？引导学生回答：两腰相等的梯形是等腰梯形.总结：①本节课我们学习了梯形、等腰梯形、直角梯形的知识，要求大家能够根据题意准确地判断一个图形是什么图形，并且会正确运用它们的性质解题.题中往往要把判定和性质综合起来运用.②要注意本节课提供辅助线的两种做法.要求大家记号，为以后的解题提供思路.第4步，对不对？为什么？引导学生回答：学生回答：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。（教师板书）

六、课堂作业

必做题：P109: 2 选做题：P110: 7 思考题：P110: 8

P110 : 6

19.3梯形（2）

[学习目标]

掌握并会正确运用等腰梯形的判定定理： 同一底边上的了两个角相等的梯形是等腰梯形.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.3梯形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P107例1下面——P108练习上面）.注意：

d)P107 “思考”中的问题，并思考如何证明.e)例2的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能正确运用等腰梯形的判定定理来解题？） a、出示检测题：P108

3、4 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第三题: 要证明梯形 ABCD是等腰梯形，须运用什么证什么？引导学生回答：运用等腰梯形的定义，须证腰AB=CD.第1步:对不对？为什么？引导学生回答：先证△ABE=△DCF.第2步:对不对？为什么？引导学生回答：全等三角形的对应边相等.第3步:对不对？为什么？引导学生回答：两腰相等的梯形是等腰梯形.第四题：第1问：要求周长，根据已知条件，还须求什么？引导学生回答：还须求两腰长.看腰长求得对吗？为什么？引导学生回答：在直角三角形中利用勾股定理求得腰长.周长求得对吗？为什么？引导学生回答：周长等于上、下底与两腰的和.第2问，面积求得对吗？对不对？引导学生用梯形的面积公式：S=上底+下底/2﹡高（教师板书）总结：①这2各习题给大家解梯形又提供了一种辅助线的做法，这种辅助线的做法是解关于梯形方面的题常用方法，大家可以在以后的解题中运用.②利用同一底上的角相等的梯形是等腰梯形也是常用的方法.六、课堂作业

必做题：P109: 1 3 选做题：P109: 4 思考题：P110： 9

七、教学反思

20.1.1平均数（1）

【学习目标】

理解并会正确应用加权平均数。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（第二十章章前图至P127练习前），注意：

1.P124“思考”中问题; 2.“思考云图”和“黄色书签”的内容;3.理解加权平均数的公式。4.例题的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P127 1（2）2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论 评：1.这两个题都要求加权平均数，第一步，对不对?为什么引导学生回答根据对成绩的要求，代入公式。

2.计算的对吗？若不对，让同学上去更正，若对，统计全体学生做对的人数，给与表扬或提示注意。

3.结果对吗？为什么？引导学生根据加权平均数来分析成绩的好坏，有针对性的回答。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 1 选做题： P127: 练习1（1）思考题： P135 3

七、教学反思

20.1.1平均数（2）

【学习目标】

会正确地把频数看作权并会计算加权平均数。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P127练习下面至P129练习上面），注意： 5.P128“思考”和“黄色书签”的内容;6.P128“探究”中的问题，如何求其加权平均数？ 如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P129 1 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：评1：问：看加权平均数公式用的对不对？先看分子求的对不对？为什么？引导学生回答。

答：用各数据求其频数，然后在相加。

评：看分子求的对部对？为什么？引导学生回答，分母是把各个频数（权）相加。评2：计算结果正确吗？为什么？若对，则表扬该生，若错，指出其中的错误。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2 选做题： P129: 练习2

七、教学反思

20.1.3用样本平均数估计总体平均数

【学习目标】

会正确的用样本平均数来估计总体平均数 【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P129练习下面至P130练习上面），注意： 1.“思考云图”中的问题。

2.如何用样本平均数估计总体平均数。 3.例题的格式和步骤

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P130 练习1 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：第一步：教师：要估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜，要先计算什么？引导学生回答先计算样本平均数。

样本平均数求的对吗？为什么？引导学生回答代入加权平均数公式。

第二步：计算的正确吗？若错，则纠错，第三步：估计的对吗？为什么？若对，为什么对？引导学生总结方法。若错，则问为什么错？引导学生找出错误的原因。

六、课堂作业

必做题： P135 : 3 选做题： P136: 4

七、教学反思

20.1.3中位数

【学习目标】

理解并会正确运用中位数来解决实际问题。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，我们一起来学习20.1.2中位数（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看：（投影）

这个学习目标能当堂达到吗？（能）

二、指导自学

下面，请大家按照自学指导认真自学。

自学指导

认真看课本（P130练习下面——P131练习上面），注意： a)什么是中位数，如何求一组数据的中位数； b)P130 和P131“思考云图”中问题； c)例4的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

过渡语：同学们，看完的请举手！有疑问的请举手！（如无）下面，检测大家自学的效果.a、出示检测题：

1.7名学生的体重如下：（单位：kg）

40，45，40，47，42，55，62 这组数据的中位数是多少？

2.在一次数学考试中，抽得10名学生的成绩如下：（单位：分）

100，97，98，99，95，94，96，99，93，92 ⑪样本数据（10名学生的成绩）的中位数是多少？ ⑫小明在这次考试中得了95分，他的成绩如何？

b、学生检测：请2名后进生上台板演，其他学生做在练习本上.教师巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正

请大家认真看两位同学的板演，发现错误的，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

过渡语：（更正完了.）同学们一起来讨论，弄懂为什么？ i.看这两道题的第一问：

要求这两组数据的中位数，第1步先干什么？引导学生回答:将所给数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列（教师板书：1.按大小顺序排列数据.）.这两个题排列得对不对？为什么？根据学生板演情况引导学生回答是怎样排列的.第2步再干什么？引导学生回答:求中位数（教师板书:求中位数）.第一题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是中位数（教师板书：数据的个数是奇数，中间位置的数是中位数）.第二题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数（教师板书：数据的个数是偶数，中间两个数据的平均数是中位数）.２、第二题的第二问对不对？为什么？引导学生回答：中位数是96.5，说明大约一半学生的成绩高于96.5分，一半学生的成绩低于96.5分.这名学生的成绩是95分可推出他的成绩比一半以上学生的成绩低一些.教师追问：如果把第二组数据中的最低分92分变为62分，中位数会变吗？为什么？引导学生回答：极端值变化，中间位置的数没变.由此看出中位数作为一组数据的代表，是一个什么代表值？引导学生回答中位数是一个位置代表值，不受极端值的影响.六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2（只求中位数）

P131: 练习

选做题：《基础训练》P86:

1、3、5 思考题：《基础训练》P86: 9

七、教学反思

20.1.2众数

【学习目标】

理解并会正确运用众数来解决实际问题。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P131练习下面至P132练习上面），注意：

4.什么是众数，如何找一组数据的众数？ 5.在什么情况下，人们关心众数这个量； 6.“思考云图”中的问题和例5的格式、步骤。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P132 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：1.根据题中的条件，选择哪个量来代表数据，才能提出合理有用的建议，引导学生回答，商场关心那种号码的衣服销售量大，即关心这组数据的众数。

2.众数找的对不对？为什么？引导学生回答：出现的次数最多的数据称为这组数据的众数，若有2各数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，（教师板书：众数——出现的次数最多的数）

3.建议提的对不对？为什么？引导学生回答众数最多，说明销售情况最好，因此要多引进这种尺码的衣服。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2

七、教学反思

20.1.4平均数、中位数、众数的应用

【学习目标】

会正确的用样本平均数、中位数、众数来解决实际问题.46

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.4平均数、中位数、众数的应用（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P132练习下面至P134）.注意： 7.“黄色书签”的提示和“思考云图”中问题。

8.用平均数、中位数、众数来代表数据各有什么优缺点？ 9.例题的格式和步骤

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P135 练习

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：

（两位同学的板演一起评）

第一问：平均数求得对吗？实际含义解释得对吗？若对，为什么对？若错，指出错误的地方.众数和中位数用相同的方法评.47

第二问：对不对？为什么？引导学生回答：从两组数据的不同和平均数、众数、中位数的异同来分析：平均数不同的原因是受极端值的影响，因此，平均数易受极端值的影响，众数、中位数不易受极端值的影响。

六、课堂作业

必做题： P136: 3 选做题： P136: 4

七、教学反思

20.2.1数据的波动---------极差

学习目标：

1、2、理解极差的意义

会用极差解决实际问题

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习极差，本节课的学习目标是： 【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P137上面的内容，注意

1、注意表格中的数据，理解如何表示一天两地温差

3、注意“云图”中的内容，结合实际，用极差来说明数据波动情况会受什么影响？ 如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P138 练习题

四、更正、讨论

1、更正

让学生一个一个更正，充分暴露问题。

2、讨论

①一组数据中：最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。②画的图对不对？对、过去，不对引导学生讨论更在。③写的对不对（估计改的问题）

五、教后反思：

20.2.2方差

学习目标：

1、理解方差的概念及其意义，并识记方差公式

2、会用方差解决实际问题 教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算，本节课的学习目标是： 【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P138---P141练习前的内容，注意

7、回答:P138“思考”中的问题，理解方差的意义，并总结方差与波动的关系。

8、例1的格式和步骤，思考例题是如何运用方差解决实际问题。 如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P141 练习

1、2

四、更正、讨论

①条形图画的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。

②四组数据的平均数计算的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。

③如何计算方差?引导学生回答：方差公式，结果正确则结束，错误则引导学生讨论更正。评第二道题：⑪要比较稳定，需要比较什么？引导回答：方差

⑫方差计算的对不对？对则看下一步，错误讨论更正

⑬结果对的对不对？为什么？引导回答：方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据波动越小。

五:课堂作业:必做题 P144习题2 选做题 P144习题3

六、教后反思：

16.1 分式----16.2分式的运算

复习目标

1.复习分式、分式的基本性质、约分、通分、最简公分母、最简分式等相关概念，并会熟练准确的运用；

2.复习分式的加、减、乘除、乘方法则并能熟练准确运用；

3.复习负整数指数幂和0指数幂，会正确熟练运用指数幂进行计算。

复习过程

一、板书课题，出示目标：

同学们，今天，我们一起来复习16.1分式---16.2分式的运算。本节课的学习目标是：（投影）

二、指导检测

复习目标的达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求。

检测指导

1.认真审题，细心计算； 2.把字写端正，步骤写完整； 3.在十五分钟内完成。预祝大家出色完成任务！

三、学生检测，教师巡视 A：出示检测题（发试卷）

B: 学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课。

四、板演、更正答案

让学生上去板演答案，之后让同学上去更正，如果有不同意见的，让同学讨论，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论。

五、讨论：

可能出现错误需讨论的有： 第一题：最后一个：通过讨论，让学生明白：判断一个式子是不是分式，要看原式子，而不是看化简后的式子。

第三题：通过讨论一道学生看分子，分母中次数相同，则同时扩大相同倍数，则分式的值不变，次数不同，则次数高的增大倍数也大。

第七题：学生可能认为负指数是负数，而要引导学生讨论负指数是倒数。

第十四题：通过讨论让学生明白：1.2.利用完全平方公式求的值，正好交叉项为常数，可求出的值

六、课堂作业

必做题：试卷

选做题： 思考题：

复习16.3 分式方程

复习目标: 1.复习什么是分式方程

2.会熟练、正确地解分式方程.3.会熟练、正确地运用分式方程解决实际问题。 复习过程:

一、板书课题，出示目标：

第5篇：初二下册数学难题

一、填空题

1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.

2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.

3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.

4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____ ._____.5、如果a=2b, b=4c,那么代数式

6、若

7、若 .8、2x-3是由_______和________两项组成。

9、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.

二、选择题

11、已知2x6y2和－ ()

A、-1 B、-2

C、-3

D、-4

12、当x= ()A、-3 B、-5

C、3

D、5

13、m-［n-2m-(m-n)]等于()A、-2m B、2m

C.4m-2n D.2m-2n

14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是（）A.(2x-y)2 B.x-2y2 C.2x2-y2 D.2x-y2

15、下列是同类项的一组是（）

A.–ab2与 B.xyz与8xy C.3mn2与4 D.16、下列运算正确的是（）

A.2x+2y=2xy B.5x+x=5x2 C.–3mn+mn=-2mn D.8a2b-7a2b=1

17、下列等式中成立的是（）A.–a+b=-(a+b)B.3x+8=3（x+8）C.2-5x=-(5x-2)

D.12-4x=8x

18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（A.abc B.a+b+c

C.100a+10b+c

D.100c+10b+a

19、已知a-b=5, c+d=-3, 则（b+c）-(a-d)的值为（）A.2 B.–2

C.–8 D.8）

20、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简 的结果等于（A.2a B.–2a C.2b D.–2b

三、计算

21、23、四、先化简、再求值

25、五、解答题

26、按如图所示方式在餐桌上摆碗

1）一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.2）按照上图继续排列餐桌，完成下表

24、2a -[a + 2(a-b)] + b

22、a+（5a-3b）-(a-2b)）

27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的 还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间？

（2）若速度增加5千米/小时，则需多少时间？速度增加后比原来可早到多少时间？分别用代数式表示.（3）当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，

第6篇：数学下册教学工作总结

珠海市香洲区圆明小学

数

学

教

学

工

作

总

结

班级： 10

1、102班

执教者： 李天霞

2016-2017学年度第二学期

2016—2017学年度一年级下册数学教学工作总结

这学期我担任了101班、102班数学课的教学工作。两班共有学生110人,学生人数较多,这给我数学课的教学工作带来了一定的难度,我对教学工作不敢怠慢,认真学习,兢兢业业，勤勤恳恳，是教学工作有计划，有条理进行，圆满的完成了教学工作。为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作做出总结：

一、学习情况分析

绝大部分学生上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有良好的学习习惯。但是也有一部分学生的学习习惯较差，有的上课精力不集中，思想经常开小差，纪律性不强。老师布置的作业经常完不成，以致学习成绩较差。

二、各项目标达到程度

1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。

2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。

3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

4.能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。

5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。

6．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。

7．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

三、本学期的收获和经验

1、认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、多媒体教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。

2、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有了较大提高。

3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。

4、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具教学手段。认真备好每一节课。

5、加强了对后进生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。

6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。

7、积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。

8、重视了与家庭教育相配合，通过家访、家长会等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。

9、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。

四、存在的不足

一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成；有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家庭的不配合，造成了学习差；还有一部分是，反映问题慢，基础太差，是造成了不及格现象。

五、下学期教学设想

针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：

1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识,搞好思想教育工作。精心上好没一节课，虚心向老教师学习，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩,自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、及时辅导落后生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3、充分利用直观、多媒体教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。

6、及时家访，家长配合抓好学生的学习。

第7篇：·下册数学教学工作总结

五年级下册数学教学工作总结

本学期，我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，虚心学习，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。

一、认真备课。

不但备学生而且备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出教学反思。

二、增强专业技术水平。

努力提高专业技术水平，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

三、虚心请教其他老师。

在教学上，有疑必问。对有疑问处积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，改进工作。

四、真批改作业。

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，我为不同层次的学生进行针对性的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、狠抓学风。

学生比较重视数学科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，因为怕被责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

五（2）班

李艳

2017.06.20

第8篇：初二下数学练习册答案

一、填一填，相信你能行！(每题2分，20分)

1.点A在图上的位置可用（4,6）表示，如果点A向左平移2个单位，其位置应表示为（,）, 如果点A向上平移1个单位，其位置表示为（，）。2.27÷（）=（）%=（）=0.45 =（）：（）），比值是（）。3.一辆汽车 小时行驶了80千米，它的路程与时间的最简整数比是（4．在一个边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（）。5.新华书店开学初所有图书打九折，小明以9.9元的价钱买了一本《绿山墙的安妮》，这本书的原价（）元，优惠了（）元。）。）吨媒。6.500千克菜籽能榨出油340千克，这批菜籽的出油率是（7.有10吨媒，第一次用去15，第二次用去15 吨，还剩下（8．王妈妈在银行存8000元，按年利率3.6％计算，存满三年应得利息（）元。

9.张老师一次稿酬所得时3500元，按照税法规定，超过1600元的部分应该按照20%的税率缴纳个人所得税，张老师应该缴纳的个人所得税是（）元。

10.一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的（）（）。

二、认真选择。(5分)

1.20千米比（）少20% A 24千米 B 22千米 C 25千米 D 26千米 2．甲数比乙数少，甲乙两数的比是（A.5:4 B 4:3

C 3:4）D 4:5)。3.把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是(A 20∶100 B C D 20：120

4.为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵。

C 800

D700）。A 1000 B 900 5.下图中的六个圆大小一样，若半径是r，则长方形的面积为（A 6r2 B 24r2

三、明辨是非，判断对错（5分）

1.因为 ×3=1，所以 是倒数。

（）

C 12r2

D 20r2 2.刘师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率到 达到97%。（）

())3．因为 35 = 60%，所以 35 米 = 60%米。4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（5.一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品价格比原来提高了。（）

四、争当神算手（10+12+6+6=34分）1．直接写出得数 27 ×2＝ 712 + 12 = 1419 ÷ 719 = × = ÷ = 500×3%＝

1÷37.5%＝ 12 ×13 ÷12 ×13 = 2.1×27 =

1÷)÷

3.解方程。

8-3.6=5.4）× ] 2.育才小学六年级有学生180人，六年级的学生人数比五年级多。六年级有 学生多少人？

3.有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，求这条小路的面积是多少？

4．光明小学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类, 如右图所示,已知光明小学有科技书5200册,你知道光明小学图书馆藏书量是多 少册？艺术书有多少册吗？

5.学校举行“好书分享”捐书活动，捐得的连环画册的本数是科技书的 ，科技书的本书与故事书的本数比是2：1。已知捐得的连环画册有120本，求故事书有多少本？

第9篇：初二数学下册训练题

2014年初二数学下册训练题

一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差为负数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数。这4个事件中，必然事件是________，随机事件是____________.(将事件的序号填上即可)2.某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分~85分之间的有120人，则这个分数段的频率是.3.在一次数学课上，胡老师请四位同学举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.小张：为了了解玉米种的发芽情况，采用抽样调查.小冠：为了了解全班同学早餐情况，采用全面调查.小李：为了了解刚生产的一批灯泡的使用寿命，采用全面调查.小戴：为了了解全国中学生安全自救知识掌握情况，采用抽样调查.你认为以上四位同学所举事例的调查方式错误的有.4.在□ABCD中，若 ang;A=750，则ang;B=，ang;C=.5.若□ABCD的对角线交于点O，其周长为80，△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AB= ,BC=.6.若平行四边形一个角的平分线分一边为4cm和5cm的两部分，则平行四边形周长为_____。

7.如图，平行四边形ABCD中，CEperp;AB，垂足为E，如果ang;A=115deg;，则ang;BCE=_________deg;.8.请从①AB∥CD;②BC=AD;③BC∥AD;④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：______________________.(只需填写所选取的两个条件的序号即可)9.平行四边形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，AO=2，则点 的坐标为。

10.□ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为(x-2)cm,(x+3)cm,8cm,则□ABCD的周长是 。

二、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分) 11.为调查某市七年级学生体重情况，从中抽查了500名学生的体重。正确的是()A.样本的容量是500名学生 B.500名学生是总体的一个样本

C.总体是该市七年级学生的体重的全体 D.每一名七年级学生是个体

12.在一个不透明的袋子中装有1个白球、2、个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球.①恰好取出白球;②恰好取出黄球;③恰好取出红球.根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是()A.①③② B.②①③ C.①②③ D.③②①

13.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()14.如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转 后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克是().15.如图，在周长为24cm的□ABCD中，ABne;AD，AC、BD相交于点O，OEperp;BD交AD于E，则△ABE的周长为()A、6cm B、10cm C、12cm D、15cm 16.如图，平行四边形ABCD中,ang;ABC=60#61616;，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EFperp;BC，DF=1cm，则EF的长为()A、2 cm B、1cm C、cm D、2 cm 17.若平行四边形的一边长是11㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是().A.5㎝和7㎝ B.10㎝和12㎝ C.16㎝和36㎝

D.8㎝和10㎝

18.如图，□ ABCD中，AEperp;BC于点E，AFperp;CD于点F，若AE =4，AF=6，□ ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为()A.24 B.36 C.40 D.48

三、解答题(本大题共7小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(8分)如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.求证：FA=AB.20.(8分)随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计：

(1)本次共调查了 名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有_______人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是____________;(2)若我市共有外来务工人员15 000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人? 21.(8分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次凋查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有_________名学生;(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数;(4)若全年级有800名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.22.(8分)某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图.根据上述信息解答下列问题：

(1)求条形统计图中n的值.(2)求出“喝饮料”扇形区域的圆心角.(3)如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算.求抽取的这2000名学生一个月通过少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程? 23.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为.(1)若将 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的;(2)画出 绕原点旋转 后得到的;(3)若 与 是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________.24.(本题满分8分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可)关系：① ∥，②，③，④.已知：在四边形 中，;求证：四边形 是平行四边形.

第10篇：数学初二下册几何题

1、如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF= 1/2AC

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间数量关系．

2、如图，在△ABC中，D、E分别是的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形.（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

3、D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？

4、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．

5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断ADCF的形状，并证明你的结论.

6、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

7、.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．

（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

（2）试探究当满足什么条件时，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。

8、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．

（1）线段A1C1的长度是多少？∠CBA1的度数是多少？（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．

9、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；

（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

10、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.（1）求证：BE=DG；

（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？试证明.11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．

12、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

13、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F.（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并说明理由.14、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE＝DF；

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

15、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=DE.连接BF、CF、AC.（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）若DE²=BE-CE，求证：四边形ABFC是矩形.16、.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角平分线，BE⊥AE.（1）求证：DA⊥AE （2）试判断AB与DE是否相等？并说明理由。

17、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一动点（不与B、C重合），作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小_______(变大、变小、不变)（2）当AB=10时，四边形AEDF的周长是多少？

（3）点D在BC上移动的过程中，AB、DE与DF总存在什么数量关系？请说明.18、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由.19、如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.（1）求证：AB=CF （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明.20、如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于点F.（1）求证:△BCG≌△DCE（2）将△DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DMA,判断四边形MBGD是什么特殊四边形？

21、.将平行四边形纸片ABCD如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D’处，折痕为EF.（1）求证：△ABE≌△AD’F D’

（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，说明理由.22、.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？说明理由.23、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG.（1）求证：AE=CG；（2）猜想AE与CG的位置关系，并证明.

24、如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.（1）试探究四边形BECF是什么特殊四边形，并说明理由；

（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.25、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）试探究在旋转过程中，线段AF与EC有怎样的数量关系，并证明；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.26、如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG、DE.（1）猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理由.27、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.（1）求证：△BOC≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，四边形AECF是菱形？并说明.28、如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE,连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）判断四边形ABDF的形状，并说明理由.29、如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的动点(点D不与B、C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连结BE.（1）求证：△AEB≌△ADC；

（2）四边形BCGE是怎样的四边形？说明理由.30、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC． （1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．

31、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF.

32、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.

33、如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长.

34、如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC.(1)求证：DH=1/2（AD+BC）

(2)若AC=6，求梯形ABCD的面积。

35、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长.

36、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．

（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）.1、雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元.若设生产N型号的时装套数为x套，总利润为y元.(1)请帮雅美服装厂设计出生产方案.(2)求y与x的函数关系式，利用一次函数性质，选出利润最大的方案.

2、如图，直线L1的解析式为y=-3x+3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A、B，点B的坐标为(3，-3/2)，直线L

1、L2交于点C.(第一套26题)(1)求直线L2的解析式.(2)求△ADC的面积.(3)在直线L2上存在异于点C的另一点P，使△ADP和△ADC的面积相等，求点P的坐标.(4)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出H的坐标.3、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF长多少？(第二套14题)

第11篇：初二数学教学工作总结

2011-2012年度二学期数学教学总结

子洲三中 乔智

转眼间，紧张、忙碌而又充实的一学期结束了，回顾这一学期以来的工作，我们初二年级数学组全体老师在学校领导的带动和支持及老师们的互相协作下，顺利地完成了学校制定的各项教研工作，有序地完成了学期初制定的工作计划。现将本学期教研工作总结如下：

一、坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念。

改变“以知识为本”的传统认识，树立“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学情境。例如：找规律、图形与拼组、制定时间表等活动，都极大地激发了学生的兴趣，解放了学生的眼睛、嘴巴和手，创造了让学生操作、实验的机会、独立思考的机会、表达自己想法的机会、自我表现的机会，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习。

二、勤于学习、敢于尝试，平时注重加强理论学习与教学实践的结合。

1、加强理论学习，提升自身素养。

平时，我们还不断在网上搜集与优质教学有关的材料，用于指导自己的教学。优质教学札记的撰写老师们更是绞尽脑汁，认真对待。宋老师和杨老师的札记不仅书写认真，而且内容深刻，一直是我们努力学习的榜样。

2、敢于进行教学实践，大胆尝试，为课题研究提供有利的帮助。

本学期,我校教科研处提出了新教案工作的改革,我们组有幸从事具体的尝试工作。开始,教老师们都迟迟不敢动笔，曾几次聚在一起讨论,新教案与原来教案的不同之处是什么，我们应该侧重哪方面进行书写，每个老师心里想的都是如何把工作做到最好。最后，在教科研处几位老师的耐心指导下,我们慢慢的找到了感觉，知道了如何进行书写。

从事新教案的尝试工作之后，大家的课后反思更加及时、全面、深刻了，为我们进行课题研究提供了很有利的帮助。

特色作业的开展更是有声有色，丰富多彩，这些活动不仅培养了动手操作能力，还巩固了所学知识。

积极配合教导处组织口算达标测试比赛，既巩固了所学知识，提高了学生的计算能力，又促进了学生的学习积极性。

三、善于思考、积极进取，注重讲课、听课、评课三方面的结合。

在讲课、听课中善于思考，不断提升自己，尽量使自己的课堂达到高效、优质教学，一直是老师们追求的目标。平时，坚持认真上好每一节课，把新的数学思想、好的教学方法融合到自己的课堂中。组内教师还常常互相听课，虚心向其他老师耐心请教，认真修改，努力设计好每一个教学环节。通过听课评课活动，每位教师都从中看到了别人的优点，也了解了自己的不足，通过取长补短，使自己在业务上更快地成熟起来。

四、善于思考团结协作，注重集体备课与随机教研的结合。

1、良好的集体备课氛围感染着每一个人。

每周集体备课老师们都按时到岗，及时教研。每节课大家都深刻体会到：有困惑，有焦急，但也会有对策。和谐而热烈的教研气氛贯穿始终，我组的集体教研活动曾多次受到领导的认可与好评，但我想：最重要的是大家每次都有或多或少的收获。

2、随机教研为老师解惑为教学添彩。

每次集体备课除进行专题研讨以外，还及时对近期出现的教学情况进行讨论，如以“如何提高学生计算能力”“解决问题”等这些为话题的研讨每次都进行的很激烈。

平时对课堂中出现的问题，我们在组里还进行随机、及时的讨论。贴近教师教学实际的随机研讨，积极思考解决的方法与对策，既为自己解惑又为教学添彩，何乐而不为呢？

老师们深刻体会到集体的智慧是无穷的，团结的力量是伟大的。在这个团结向上、积极奋进的小家庭中，大家都在尽心尽力的忙碌着。我们这个小小的教研组，四个人齐心协力，共同进步。生活上互相关心，工作中互相学习，不断进取。这学期，我们数学教研组虽然取得了一定的成绩，但仍有薄弱环节有待加强。我组全体教师要不断努力，虚心向其它组学习，使本组工作再上一个新台阶。

第12篇：初二数学教学工作总结

初二数学教学工作总结

一，初二数学教学工作总结。业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民-主教学的思想，构建了一种民-主和-谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.三、教学研究.教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

(一)发挥教师为主导的作用

1、备课深入细致，工作总结《初二数学教学工作总结》。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课 12 节，在校内听课 32 节。

4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导.4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

第13篇：初二数学教学工作总结

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转眼间，紧张、忙碌而又充实的一学期结束了，回顾这一学期以来的工作，在学校领导的带动和支持及相关老师们的互相协作下，顺利地完成了学校制定的各项教研工作，有序地完成了学期初制定的工作计划。现将本学期教研工作总结如下：

一、严格遵守教学常规，努力提高教学质量。

深入钻研教材，备好每一堂课。能根据教材内容及学生的实际，拟定教学方法，创造性地使用教材，编写比较实用性的教案，教案中体现学法的指导。努力改变教学方式，提高教学质量。在课堂上，大胆改革传统的教学方法，把自主学习、合作学习引入课堂，注意调动学生的积极性，加强师生互动，充分体现学生的主动性，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。同时，在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高，取得较好的教学效果。精心设计练习，认真批改作业。力求每一次练习都有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。同时根据教学内容布置实践性的作业。

做好学科培优减差工作，全面提高教学质量。对于学习能力相对好的学生注重他们在更深层次上的学习和探究；对于学习能力相对困难的学生，从基础知识方面着手对其进行再一次针对性的教育教学，促使他们可以逐渐跟上其他同学的脚步。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。通过一学期的不懈努力，本班的优生在在探究问题、预习、解决问题等方面有了较大的提高，后进生学习积极性也有所提高，能自觉完成作业，考试不及格的人数也逐渐减少。

认真做好教学反思工作，不断提高自身的业务素养。授课后及时记载本课教学的成功和失误，能够比较真实地从教法的选择、教师的备课、教学目标的要求与学生的认知水平及教材的编写等方面加以分析，寻找问题出在哪里，并能提出今后的改革措施。从而不断总结经验，吸取教训，改进教法，提高自身的业务素养。易好123导航您身边最好的上网导航

二、认真做好课前准备工作。

认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与 1

难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

除认真钻研教材、吃透教材外，还要深入了解学生，了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。这样能使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性。在了解学生的基础上考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。把教材和学生实际很好地结合起来，确定课堂上要讲的主要内容。

三、认真做好课后辅导工作。

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初中的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上。

在辅导工作中，我尽量根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动地去引导、启发学生，可问他是怎样想的？怎样理解的？听一听他们的见解掌握他们的情况，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，真正做到因材施教。这对于提高差生，大面积提高初中数学教学质量是会起到一定作用的。差生形成的原因虽然是多方西的，但是学生的学习基础，学习兴趣，学习动机，学习方法等方面是值得引起我们注意的问题。只要老师坚持不懈，会逐渐增强学生的学习兴趣，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。

在教学教研上我积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。培养多种兴趣爱好，博览群书，不断拓宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。易好123导航您身边最好的上网导航

四、问题与不足。

忙乱中渡过了一年的时间，回头思考感觉缺少了反思回顾与教研工作，要想提高成绩，必须有与时俱进的理论指导，教育教学也需要寻求捷径，在以后的教学过程中我们将加强教科研工作，不断借鉴他人的经验，不断提高自己的业务水平，争取教育教学工作再上新台阶。

总之，需要在教学上取得了一定的效果，但是 “金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，语言不够生动。现在的社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。2

第14篇：初二数学教学工作总结

八年级上学期数学教学工作总结

长堰中学：吴俊华2011-1-18

时间如水，岁月如梭。一学期的教育教学工作即将结束。一学期的教学工作，留给我的是新的思考和更大的努力。回顾一学期的教学工作，使我感慨万千，这其中有苦有乐，有辛酸也有喜悦，为更好的总结经验，发现工作中的不足，现对自己的教学工作予以回顾。

（一）集体备课，集体备课是集集体智慧的结晶，既是提高备课水平、保证课堂教学质量的重要措施，又是提高教师整体素质的重要途径。本学期我们利用每天第五节课集体备课，做到课前讨论交流，同时做到课后反思小结。数学课程标准明确指出“有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，探索适应新课程要求的教学方式，使学生的学习方式更加多样化，促进学生主动全面的发展，就成为教研活动的总目标。我们每天都要抽出一定的时间坐在一起说一说自己的教学进度，本节课的学习目标、重难点；拿出教材提出自己在备课中想到的好点子以及遇到的问题；在教学 中，怎样处理好自主探索与合作交流的关系，好方法大家资源共享，难题，困难大家一起解决。每个人上完课后都会找机会谈谈自己这节课是否达到了预期效果；学生们有没有什么特别好或不好的反应；出现了哪些新问题，是怎么解决的，大家再商量着还有没有更好的解决方式，以便让还没上这节课的其他老师能吸取经验，更好地把握教材，持之以恒，天天必

做。

（二）关爱学生 ，关注差生。平等的对待每一个学生，经常与他们谈心交流，让他们都感受到老师的关心，建立良好的师生关系促进了学生的学习多与学生沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行 课堂教学，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好的学习。

（三）组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，注意引发学生学数学的兴趣。

（四）做好课后辅导，初二学生爱动、好玩，难管，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育工作，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作。尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多做思想工作，从生活上关心他。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解。有耕耘，就一定有收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“无本求实”的准则，一如既往再接再厉，把工作做得更好。

初二下册数学教学工作总结

初中数学下册教学工作总结

初二数学教学工作总结

初二数学教学工作总结

初二数学教学工作总结