一次函数的图像j教学设计

19.2.2一次函数（二）

一、教学目标知识与技能目标

1．能熟练作出一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质；2.．初步了解函数表达式与图像之间的关系。

过程与方法目标

1.经历作图过程中由一般到特殊方法的转变过程，让学生体会研究问题的基本方法。2.经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；3．经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。情感与态度目标1．在作图的过程中，体会数学的美；2.经历作图过程，培养学生尊重科学，实事求是的作风。

二、教材分析

本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图像这个角度对一次函数进行近一步的研究。教材先介绍了作函数图像的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图像的特殊方法——两点连线法。结合一次函数的图像，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。为进一步学习图像及性质奠定了基础。教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的简单性质教学难点：一次函数性质的应用三、学情分析函数的图像的概念及作法对学生而言都是较为陌生的。教材从作函数图像的一般步骤开始介绍，得出一次函数图像是条直线。在此基础上介绍用两点连线得一次函数的图像，学生就容易接受了。在函数解析式与图像二者之间的探讨这部分内容上，不要作更高要求，学生能回答书中的问题就可以了。教学中尽可能的多作几个一次函数的图像，让学生直观感受到一次函数的图像是条直线。四、教学流程（一）、复习引入 1.什么叫做一次函数？ 2.你能说说正比例函数 y=kx(k≠0)的性质吗？ 3.针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？（二）做一做 例1、画出函数y1=2x与y2=2x+3,y3=2x-2的图像二、新课讲解把一个函数的自变量和对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。下面我们来作一次函数y1=2x与y2=2x+3,y3=2x-2 的图像分析：根据定义，需要在直角坐标系中描出许多点，因此我们应先计算这些点的横、纵坐标，即x与对应的y的值。我们可借助一个表格来列出每一对x，y的值。因为一次函数的自变量X可以取一切实数，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到图像（如图）它们是一条直线。观察图像回答下列问题：（1）这三个一次函数图像的形状都是，并且倾斜程度，即互相。（2）y1=2x的图像经过。（3）y2=2x+3的图像与y1=2x图像，且与y轴交于，即y2可以看作由y1向平移 个单位长度得到，图像经过第 象限，k,b的符号如何？（）（4）y3=2x-2的图像与y1=2x图像，且与y轴交于，即y3可以看作由y1向平移 个单位长度得到，图像经过第象限，k,b的符号如何？（）结论：1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移 个单位长度得到。（上加下减）2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。3、平行的直线k相等。三、做一做（1）利用两点确定一条直线（两点画法）画出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的图象的图像。师：回顾刚才的作图过程，经历了几个步骤？生：经历了列表、描点、连线这三个步骤。师：回答得很好。作函数图像的一般步骤是列表、描点、连线。今后我们可以用这个方法去作出更多函数的图像。师：从刚才同学们作出的一次函数的图像中我们可以观察到一次函数图像是一条直线。（2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横、纵坐标 四、议一议观察图像思考：（1）一次函数的图像从左往右是上升还是下降，由图像怎么看函数的增减性（y随x的变化），你认为决定条件是什么？（2）图像经过哪些象限？k,b的符号如何？（3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎样平移得到的？一次函数 y＝ kx＋ b的图像是一条直线，因此作一次函数的图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。一次函数y＝kx＋b的图像也称为直线y＝kx＋b例1做出下列函数的图像（1）y = x+3(2)y =-x+3(3)y = 2x-4(4)y =-2x-4 教师点评：作一次函数图像时，通常选取的两点比较特殊，即为一次函数和X轴、y轴的交点，在列表计算时，分别令X=0，y=0就可计算出这两点的坐标。正比例函数当X＝0时，y=0，即与x、y铀的交点重合于原点。因此做正比例函数的图像时，只需再任取一点，过它与坐标原点作一条直线即可得到正比例函数的图像。从而正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的一条直线。五、课堂小结这节课我们学习了一次函数的图像。一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像是经过原点的一条直线。在作图时，只需确定直线上两点的位置，就可得到一次函数的图像。一般地，作函数图像的三个步骤是：列表、描点、连线。六、课后练习书上93页练习五、教学反思本节课主要介绍作函数图像的一般方法，通过对一次函数图像的认识，得到作一次函数及正比例函数的图像的特殊方法（两点确定一条直线）。让学生能够迅速找到直线与坐标轴的交点，这是本节课的难点。数形结合，找准这两个特殊点坐标的特点（x=0或y＝0），让学生理解的记忆才能收到较好的效果。

一次函数图像与性质教学设计

《一次函数》教学设计

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一次函数教学设计（共8篇）