圆优秀教学设计（共18篇）

第1篇：圆的周长优秀教学设计

【教学目标】

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备图片。

【教学过程】

一、激情导入

1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、小结：

早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

第2篇：圆的周长优秀教学设计

圆的周长教学设计

教学目标：

1.认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想

2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。

3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。

圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。教学过程：

（一）课前设计 1.预习任务

（1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？

（2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？

（二）课堂设计 1.创设情景，引出课题

师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？

组织学生交流预习任务。

师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。

这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。）2.问题探究

（1）小组讨论，探究方法

师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。

小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。

师：这些方法有什么共同点吗？

小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。

【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】

师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？

师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。

【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】

（2）探究圆的周长与直径的关系。

师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小）

师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。

（由于测量存在误差，其结果有所不同，教学时要妥善处理）

师：周长与直径的比值有什么特点？这几个圆的周长是它们直径的多少倍？请同学们仔细观察。

小结：一个圆的周长是它的直径的3倍多一些。

师：所有的圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？其他小组分析一下你们的测量和计算数据，验证一下。

小结：看来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

【设计意图：利用刚刚学习的测量方法，能让学生感悟“化曲为直”的转化的数学思想方法；经历操作活动，并用问题的形式引导学生去发现圆的周长和直径的倍数关系，初步总结出圆周长与直径的关系。通过进一步探究，验证结论，能让学生进一步明确一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，为圆周率的教学作铺垫。考查目标2】

（3）圆周率。

师：通过探究我们发现：一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用π表示。

C＝π，它是一个无限不循环小数dπ＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π＝3.14（4）推导圆周长的计算公式。

师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？ 小组交流，推导圆周长计算公式：C＝πd C＝2πr 师：由此可知要求圆的周长，你必须知道什么？

【设计意图：通过学生自主地“探究—发现”，进一步理解周长与直径的关系，理解圆周率的意义。通过问题的层层深入，圆的周长公式就推导而出。考查目标2】

3.课堂总结

（1）这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。（2）介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。

（三）课时作业

1.圆的（）和（）的比是一个固定数，通常叫做（），它大约等于（），用字母表示为（）。计算周长时，已知r,C＝（）；已知d，C＝（）；由C＝πd，可知d＝（）；由C＝2πr,可知r＝（）。

答案：周长，直径，圆周率，3.14，π，2πr，πd，CC。2ππ解析：考查对圆周率的理解，并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目标2】

2.下列说法对吗？

（1）圆的周长是它直径的π倍。（）（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）（3）π＝3.14（）答案：√、×、×

解析：通过判断，加深了学生对圆的周长和直径间关系的深刻认识。【考查目标2】

3.求下面各圆的周长。

答案： ①2×3.14×3＝18.84（cm）； ②3.14×6＝18.84（cm）； ③2×3.14×5＝31.4（cm）

第3篇：圆的面积教学设计[优秀]

《圆的面积》教学设计

教材分析: 圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。教学内容: 义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例

1、例2。 教学目标

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：相应课件;圆的面积演示教具 教学过程

一、情境导入

1.出示场景¬——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）2.估计圆面积大小的两种设计哪个好呢? 方案一：出示课件：：(1)用数方格的方法来估计。

(2)用边长等于半径的小正方形直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r乘r的3倍多。

r

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr

2（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题 1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

(教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。)2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 3.求下面各圆的面积。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、课堂作业。

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、判断题 让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P70页练习十六第2小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

第4篇：优秀教学设计 圆的面积

《圆的面积》教学设计

孟庄镇口张学校

张占领

学习内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68 学习目标：

1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 学习重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。学习难点：理解圆的面积计算公式的推导。学习过程：

一、回忆旧知、揭示课题

1、谈话引入

前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。

2、播放课件

马被拴在一棵树上…通过演示，同学们说一说马能吃到多少青草，用自己语言描述一下，吃到的面积组成一个什么图形.3、比较圆的大小

请小组内同学利用圆规在练习本上画园，互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

4、揭示课题

我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）

二、动手操作，探索新知

1、确定策略，体会转化

（1）明确研究问题

师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。

（2）体会转化

其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

预设：

学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）

小结：

你们有没有发现这些方法都有一个共同点？

（3）确定策略

那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（„„）

如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；

②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明确方法，体验极限

（1）学生动手操作16等份的拼法；

（2）比较每一次所拼图形的变化；

（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

3、深化思维，推导公式

（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。

（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

三、运用公式，解决问题

1、现在要求圆的面积是不是很简单了？ 知道什么条件就可以求出圆的面积了？

出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？

2、判断对错：

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

（）

3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

四、总结新知，深化拓展

1.小结：

通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

2、拓展

在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。

作业练习十五123

《圆的面积》教学设计

孟庄镇口张学校

张占领

第5篇：圆与圆的位置关系教学设计（优秀）

圆与圆的位置关系

陕西省略阳县天津高级中学

朱静霞 邮编：724300 电话：***

教学目标：1熟练掌握两圆五种位置关系，及判定方法。（针对基础薄弱的学生）

2掌握两圆相交时，公共弦方程、公共弦长的求法。（针对能力较强，学习有余力的学生）

3分层施教，通过知识的探索过程不同程度的提高学生的探索能力，和综合分析能力。

教学重点： 判定两圆的位置关系。

教学难点：两圆相交时公共弦长、公共弦方程的求法

教学手段：粉笔，两张卡片圆 教学过程：

一

预习检查

圆o1:(x-a1)2+(x-b1)2=r1

2圆o2:(x-a2)+(x-b2)=r2

问：圆o1与圆o2的位置关系有几种可能，怎样判断它们的位置关系？

学生甲：几何法，通过在直角坐标系中画图，直观的判断它们的位置关系。无交点Þ两圆相离，有一交点Þ两圆相切，有两交点Þ两圆相交。

教师：很好，此法能直观的反应它们的位置关系，还有其他方法吗？

学生已：代数法，解由两圆联立组成的方程组，有解的个数判断：

D 0Û两圆相离或内含

D=0Û两圆内切或外切

D 0 Û两圆相交

教师：非常好，还有其他方法吗？

学生丙：根据两圆圆心距d=o1o2,与两圆半径和r1+r2或半径差的绝对值r1-r2的大小关系判断

dñr1+r2Û两圆外离 d=r1+r2Û两圆外切

r1-r2ádár1+r2Û两圆相交

222 d=r1-r2Û两圆内切 dár1-r2Û两圆内含

教师板述两圆的五种位置关系的图示：（引出新课）

教师：1用准备好的一大一小两圆的卡片演示两圆从相离到内含位置关系的变化过程

2讲解这五种位置关系不容易掌握的是相交和内含，要注意相交的圆心距是在外切与内切的圆心距之间。二 巩固练习

已知圆o1与圆o2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断圆o1与圆o2的位置关系（1）o1o2=8cm

（2）o1o2=7cm

（3）o1o2=5cm(4)o1o2=1cm

(5)o1o2=0.5cm

(6)o1o2=0cm(即o1与o2重合)答：（1）两圆相离（2）两圆外切

（3）两圆相交

（4）两圆内切

（5）两圆内含（6）两圆同心

三、延伸知识：两圆相交时公共弦长、公共弦方程的求法（为基础较好，学习有余力的学生设计的）。

例题：已知圆o1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆o2:x2+y2-4x+2y-11=0，问 ：两圆的位置关系是什么，如果相交你能求出公共弦方程及公共弦长吗？

学生思考可以互相探讨......教师巡视可参与其中引导学生思考问题

学生1：通过解两圆构成的方程组，由D 0得两圆相交，然后继续求出交点，就可以得到公共弦方程及公共弦长。

学生2：可以通过几何画图法得到。（选能力较好的学生上黑板画图，教师可以发现同学们容易出问题的地方，并及时给与纠正和完善）

教师：同学们的想法非常的好，但是有一点解二元二次方程组运算量较大，下来我们结合同学们的思路共同探讨一。种简单快速的求解方法。第一步，我们将两圆化成标准式

圆o1:(x+1)+(y-3)=3,圆o2:(x-2)+(y+1)=4, 得o1(-1,3),r1=3,o2(2,-1),r2=4(-1-2)+(3+1)=5,r2-r1=1,r1+r2=7，22222222

o1o2=

1後，故两圆相交。57第二步，设两圆的交点A(x1,y1),B(x2,y2),，则A,B同时满足两个圆方程，所以联立两个圆方程消去x项,y项，就得到A,B所满足的直线方程3x-4y+6=0

也就是圆o1与圆o2公共弦方程。

第三步，求公共弦长可利用弦本身的性质和勾股定理得到。任意的选一圆，不妨选圆o2

o2(2,-1),r2=4，22

o2到AB的距离d=3?224(-1)+62=165

3+(-4)

AB2=r2-d22=1621224-()=AB,=5524 5圆o1与圆o2公共弦长为四

练习：

245。

教师板述解题过程，（目的是规范学生书写解题过程的格式，起到示范作用）

1基础练习:

《名师伴你行》学案8填一填，课本练习2

2 提高练习:（1）课本A组5题，6题。

（2）已知圆c1:x2+y2+2x+2y-8=0

与圆c2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点求AB所在的直线方程,AB的长度。

五

小结:

1 今天我们学到了哪些知识

2 两圆的位置关系怎样判定，若相交公共弦方程、公共弦长怎样求

3 学习过程中我们提到了哪些思想

六

作业

基础作业：课本习题A组1题，2题，3题。

提高作业：《名师伴你行》学案8练一练，课本B组1,2,3题

2222

选做作业：已知圆o1:x+y-4x+2y=0,圆o2:x+y-2y-4=0,的交点A,B

（1）求AB所在的直线方程,AB的长度。

（2）求过A,B两点,且圆心在直线l 2x+4y-1=0上的圆的方

程。

七 教学反思：1 注重学生预习效果的检查，可对比直线圆的位置关系讲解圆与圆的位置关系，也是帮助学生温故学过的知识。已达到更高层次的理解。

2 实现目标分层，让学习程度不同的学生都能在课堂上取得收获，能力得到提高。

3 不足之处，今后应引导学生多从生活中找与学习有关的实例，比如

“天狗吃月亮”，这样会更容易理解掌握所学习的知识点，以提高学

生学习的兴趣。

第6篇：圆 教学设计

第三章

圆

《圆》教学设计说明

一、学生起点分析

学生的知识技能基础

学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解.但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.学生活动经验基础

在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题.感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.二、教学任务分析

本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.为此，本节课的教学目标是：

1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.三、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业.第一环节 情境引入（获取信息，体会特点）

活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？

活动目的：引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用.第三环节 动手操作

活动内容：

（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程.（2）教师演示用圆规和绳子画圆.活动目的：

增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备.实际教学效果：

利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈.第四环节 归纳定义

活动内容：

1.尝试给圆下一个准确的定义，写下来.2．小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.3．各组派代表上黑板写出本组讨论结果.4．对各组给圆下的定义展开讨论.活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善.第五环节 相关概念

活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.活动目的：丰富对圆的认识.实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利.第六环节 点和圆的位置关系

活动内容：⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征.活动目的：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.实际教学效果：学生较顺利的掌握了点和圆的位置特征对应的r与d的关系.第七环节 课堂小结 1．（1）简要回顾给圆下定义的探索过程；（2)简述圆的相关概念；

（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系.2．学生谈谈本节课的收获.四、教学设计反思

1．形成知识的同时，发展学生的数学能力.2．充分调动学生的参与热情.3．注意改进的方面

在时间允许的情况下，可以补充适当的习题，可以探究《读一读》“车轮为什么是圆的”.

第7篇：圆教学设计

圆

目标认知 学习要点

1.了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．

2.了解圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．

3.了解圆周角的概念，理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用． 重点

1.垂径定理及其运用．

2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．

3.圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题． 难点

1.探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．

2.探索定理和推论及其应用．

3.运用数学分类思想证明圆周角的定理．

一、知识要点梳理 知识点

一、圆的定义

1.定义1：

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一圈，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆(circle)，固定的端点O叫做圆心(center of a circle)，线段OA叫做半径(radius).以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

要点诠释：

(1)圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；

(2)圆是一条封闭曲线.2.定义2：

圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.要点诠释：

(1)定点为圆心，定长为半径；

(2)圆指的是圆周，而不是圆平面；

(3)强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球

面，一个闭合的曲面.知识点

二、与圆有关的概念

1 1.弦

弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦(chord).直径：经过圆心的弦叫做直径(diameter).要点诠释：

直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是弦，但弦不一定是直径.为什么直径是圆中最长的弦？如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条弦，求证：AB≥CD.证明：连结OC、OD

∵AB=AO+OB=CO+OD≥CD(当且仅当CD过圆心O时，取“=”号)

∴直径AB是⊙O中最长的弦.2.弧

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆(semi-circle).优弧：大于半圆的弧叫做优弧.劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.要点诠释：

(1)半圆是弧，而弧不一定是半圆.(2)无特殊说明时，弧指的是劣弧.3.同心圆与等圆

圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆.圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径相等.4.等弧

在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧.要点诠释：

等弧成立的前提条件是在同圆或等圆中，不能忽视.知识点

三、圆的对称性 1.圆是轴对称图形

圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴.2.圆是中心对称图形

圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能和自身重合，对称中心就是圆心，因此，圆又是中心对称图形.要点诠释：

(1)圆有无数条对称轴；

(2)因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的对称轴是直径所在的直线”.知识点

四、垂直于弦的直径

1.垂径定理：

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.2.推论：

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.要点诠释：

(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论，即

(2)这里的直径也可以是半径，也可以是过圆心的直线或线段.知识点

五、弧、弦、圆心角的关系

1.圆心角定义

如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle)．

2.定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

3.推论：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．

要点诠释：

(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.(2)注意定理中不能忽视“同圆或等圆”这一前提.知识点

六、圆周角 1.圆周角定义：

像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．

2.圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

3.圆周角定理的推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

要点诠释：

(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.二、规律方法指导

圆是平面几何知识中接触到的唯一的曲线形，因此它在研究问题的方法上与直线形有很大的不同，所以在学习这部分知识时要注意这个问题.另外，这一章的概念和定理较多，学习时要注意阶段性的小结，巩固每一阶段的知识.由于本章要经常用到前面学过的许多知识，综合性较强，所以要不怕困难，才能学好本章.经典例题透析

类型

一、圆及有关概念

1.判断题(对的打√，错的打×，并说明理由)

(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；

(2)弦是直径；

(3)长度相等的两段弧是等弧；

(4)直径是圆中最长的弦.思路点拨：(1)因为半圆是弧的一种，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种，故正确；(2)直径是弦，但弦不一定都是直径，只有过圆心的弦才是直径，故错；(3)只有在同圆或等圆中，长度相等的两段弧才是等弧，故错；(4)直径是圆中最长的弦，正确.答案：(1)√(2)×(3)×(4)√.举一反三

【变式1】下列说法错误的是()4

A.半圆是弧

B.圆中最长的弦是直径

C.半径不是弦

D.两条半径组成一条直径

思路点拨：弧有三类，分别是优弧、半圆、劣弧，所以半圆是弧，A正确；直径是弦，并且是最长的弦，B正确；半径的一个端点为圆心，另一个端点在圆上，不符合弦的定义，所以不是弦，C正确；两条半径只有在同一直线上时，才能组成一条直径，否则不是，故D错误.答案：D.类型

二、垂径定理及应用

2.已知，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有的⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为()

A.2

B.3

C.4D.5

思路点拨：在一个圆中，过一点的最长弦是经过这一点的直径，最短的弦是经过这一点与直径垂直的弦.知道这些，就可以利用垂径定理来确定过点P的弦长的取值范围.解：作图，过点P作直径AB，过点P作弦

则OC=5，CD=2PC

由勾股定理，得

∴CD=2PC=8，又AB=10

∴过点P的弦长的取值范围是，连接OC

弦长的整数解为8，9，10，根据圆的对称性，弦长为9的弦有两条，所以弦长为整数的弦共4条.答案：C.总结升华：本题中很多条件是“隐性”出现的，或者称之为“隐含条件”.我们在解题时，要善于挖掘隐含条件，识别隐含条件的不同表达方式，将其转化为容易理解的题目，化难为易，这也体现了转化思想在解题中的具体应用.3.已知：⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离.思路点拨：⊙O中，两平行弦AB、CD间的距离就是它们的公垂线段的长度，若分别作弦AB、CD的弦心距，则可用弦心距的长表示这两条平行弦AB、CD间的距离.解：(1)如图，当⊙O的圆心O位于AB、CD之间时，作OM⊥AB于点M，并延长

MO，交CD于N点.分别连结AO、CO.又∵AB∥CD

∴ON⊥CD，即ON为弦CD的弦心距.∵AB=12cm，CD=16cm，AO=OC=10cm

=8+6

=14(cm)

(2)如图所示，当⊙O的圆心O不在两平行弦AB、CD之间(即弦AB、CD在圆

心O的同侧)时

同理可证：MN=OM-ON=8-6=2(cm)

∴⊙O中，平行线AB、CD间的距离是14cm或2cm.总结升华：解这类问题时，要依平行线与圆心间的位置关系，分类讨论，千万别丢解.4．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点O是的圆心，•其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．

思路点拨：本题是垂径定理的应用.解：如图，连接OC

设弯路的半径为R，则OF=(R-90)m

∵OE⊥CD

∴CF=CD=×600=300(m)

根据勾股定理，得：OC2=CF2+OF

2 即R2=3002+(R-90)2 解得R=545

∴这段弯路的半径为545m．

总结升华：构造直角三角形，利用垂径定理、勾股定理，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握．

举一反三

【变式1】有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面距拱顶不超过3m时拱桥就有危险，现在水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．

思路点拨：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m，是否需要采取紧急措施，要求出DE的长，因此要先求半径R．

解：不需要采取紧急措施

设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，OC=OD-CD=R-18

R2=302+(R-18)2，R2=900+R2-36R+324

解得R=34(m)

连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16

342=162+(34-x)

2x2-68x+256=0

解得x1=4，x2=64(不合题意，舍)

∴DE=4m大于3m

∴不需采取紧急措施．

类型

三、圆心角、弧、弦之间的关系及应用

5.如图，在⊙O中，求∠A的度数.思路点拨：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．

解：

举一反三

【变式1】如图所示，中弦AB=CD，求证：AD=BC..思路点拨：AD和BC是同圆中两条相等的弦，要说明的AB、CD也是同圆中的两条相等的弦，可以考虑弧、弦、圆心角的关系，因为图中没有给出圆心角，所以可以先考虑弧.证法1：∵AB=CD，∴为优弧或同为劣弧)也相等)

∴

(在同圆中，相等的弦所对的弧(同

∴AD=BC(在同圆中，相等的弧所对的弦也相等)

证法2：如图，连接OA，OD，OB，OC，∵AB=CD，∴的圆心角相等)

(在同圆中，相等的弦所对

∴

∴AD=BC(在同圆中，相等的圆心角所对的弦也相等)

总结升华：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中若有一组量相等，它们对应的其余各组量也相等，因此在圆中说明或证明弦、弧、圆心角的相等关系时可考虑利用弧、弦、圆心角的关系，只不过叙述时要注意一条弦和两条弧对应，不要认为相等的弦所对的弧一定相等．

类型

四、圆周角定理及应用

6.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=___________.思路点拨：如图，连接OE，则

答案：90°.举一反三

【变式1】如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠1（所对

8 的圆心角）和∠BAD的大小．

思路点拨：要求圆心角∠BOD的大小，且知道圆周角∠BCD=100°，但两者不是同弧所对的角，不能直接利用同弧所对圆心角等于圆周角的2倍来实现求解．观察∠BCD它所对的弧是，而

所对的圆心角是∠2，所以可以解得∠2．又发现∠2和∠1的和是一个周角，所以可得∠1，而∠BAD=

解：∵∠BCD和∠2分别是

∠1.所对的圆周角和圆心角

∴∠2=2∠BCD=200°

又∵∠2+∠1=360°，∴∠1=160°

∵∠BAD和∠1分别是

所对的圆周角和圆心角

∴．

总结升华：圆心角和圆周角是借助它们所对的弧联系起来的，所以在圆中进行有关角的计算时，通常找到已知角所对弧，看看怎么样通过弧和未知角建立起联系．事实上由这个题我们可以总结出圆内接四边形对角互补．

7．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？

思路点拨：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰三角形，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是∠BAC的平分线即可．

解：BD=CD

理由是：如图，连接AD

∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB=90°即AD⊥BC

又∵AC=AB

∴BD=CD.举一反三

【变式1】如图所示，AB为⊙O的直径，动点P在⊙O的下半圆，定点Q在⊙O的上半圆，设∠POA=x°，∠PQB=y°，当P点在下半圆移动时，试求y与x之间的函数关系式.9

解：

解法1：如图所示，∵AB为⊙O的直径，∠AOP=x°

∴∠POB=180°-x°=(180-x)°

又

解法2：如图所示，连结AQ，则

又∵AB是⊙O的直径，∴∠AQB=90°

【变式2】已知，如图，⊙O上三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=m，试求⊙O的直径长.解：如图所示，作⊙O的直径AC′，连结C′B

则∠AC′B=∠C=60°

又∵AC′是⊙O的直径，∴∠ABC′=90°

即⊙O的直径为

.10 学习成果测评 基础达标

一、选择题

1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心

角所对的弧相等．其中真命题的是（）

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

2.下列命题中，正确的个数是（）

⑴直径是弦，但弦不一定是直径；

⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆；

⑶半径相等的两个圆是等圆 ；

⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如果两个圆心角相等，那么（）

A.这两个圆心角所对的弦相等

B.这两个圆心角所对的弧相等

C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等

D.以上说法都不对

4.⊙O中，∠AOB=∠84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）

A.42°

B.138°

C.69°

D.42°或138°

5.如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°．则∠AOB的度数为（）

A．44°

B．46°

C．68°

D．88°

6.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，•错误的是（）

A.CE=DE

B.C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD

7.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A.4 B.6 C.7 D.8 8.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）

A.140°

B.110°

C.120°

D.130°

9.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（）

A.80°

B.50°

C.40°

D.20°

10.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）

A．3≤OM≤5

B．4≤OM≤5

C．3＜OM＜5

D．4＜OM＜5

二、填空题

1.如图，AB为⊙O直径，E是

中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____.2.如图，⊙O中，若∠AOB的度数为56°，∠ACB=_________.

3.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BDC=25°，则∠BOC=________.

4.如图，等边ΔABC的三个顶点在⊙O上，BD是直径，则∠BDC=________，∠ 12 ACD=________.若CD=10cm，则⊙O的半径长为________.5.如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=______度．

6.（山西）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

三、解答题

1.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM•⊥CD，•分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由.

2.如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N•在⊙O上.

(1)求证：=；

成立吗？

(2)若C、D分别为OA、OB中点，则 13

3.如图，已知AB=AC，∠APC=60°

(1)求证：△ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm，求⊙O的面积.能力提升

一、选择题

1.如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，是()

A.AB⊥CD

B.∠AOB=4∠ACD

C.D.PO=PD

2.如图，⊙O中，如果=2，那么()

A.AB=AC

B.AB=2AC

C.AB＜2AC D.AB＞2AC

则下列结论中不正确的14

3.如图，∠

1、∠

2、∠

3、∠4的大小关系是()

A.∠4＜∠1＜∠2＜∠3

B.∠4＜∠1=∠3＜∠2

C.∠4＜∠1＜∠3＜＜∠2

D.∠4＜∠1＜∠3=∠2 4.如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）

A.3

B.3+

C.5-

D.5

二、填空题

1.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______.

2.如图，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______(只需写一个正确的结论).

3.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________.

4.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数是________.5.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______.15

三、解答题

1.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长.

2.如图，∠AOB=90°，C、D是AE=BF=CD.

三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：

3.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO=120°.

(1)求证：AB为⊙C直径.(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.综合探究

1.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为___________.16

2.AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=DAC的度数.，求∠答案与解析 基础达标

一、选择题

1.A 2.C 3.D 4.D 5.D

6.D 7.D 8.D 9.D 10.A

二、填空题

1.8 2.28° 3.50° 4.60°，30°，10cm 5.45 6.第二

三、解答题

1.AN=BM 理由：过点O作OE⊥CD于点E，则CE=DE，且CN∥OE∥DM.∴ON=OM，∴OA-ON=OB-OM，∴AN=BM.2.(1)连结OM、ON，在Rt△OCM和Rt△ODN中OM=ON，∵OA=OB，AC=DB，∴OC=OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN，∴∠AOM=∠BON，∴

(2)

提示：同上，在Rt△OCM中，同理，.，3.(1)证明：∵∠ABC=∠APC=60°，又，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形.(2)解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC=

⊙O的面积

能力提升

一、选择题

1.D 2.C 3.B 4.D

二、填空题

1.8cm，10cm 2.AB=CD 3.34.120°或60°

5.90°

三、解答题

1.过O作OF⊥CD于F，如右图所示

∵AE=2，EB=6，∴OE=2，∴OF=1，EF=，连结OD，∴CD=

2.

在Rt△ODF中，42=12+DF2，DF=

2.连结AC、BD，∵C、D是

三等分点，∴AC=CD=DB，且∠AOC=×90°=30°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=75°，又∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，∴AE=AC，同理可证BF=BD，∴AE=BF=CD.3.(1)⊙C经过坐标原点O，且A、B为⊙C与坐标轴的交点，有∠AOB=90°

∴AB为直径；

(2)∵∠BMO=120°，的比为1：2，∴它们所对的圆周角之比为∠BAO:∠BMO=1：2

∴∠BAO=60°，∴在Rt△ABO中，AB=2AO=8，∴⊙C的半径为4；

作

∴AE=OE，BF=OF

在Rt△ABO中，AO=4，OB=，垂足分别为点E、F 18

∴

∴圆心C的坐标为

.综合探究

1.（2，0）提示：如图，作线段AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心.

2.(1)AC、AD在AB的同旁，如右图所示，作，垂足分别为点E、F

∵AB=16，AC=8，AD=8，∴

在Rt△AOE中，∴∠CAB=60°，同理可得∠DAB=30°，∴∠DAC=30°.(2)AC、AD在AB的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°.19

第8篇：圆 教学设计

《圆的认识》教学设计

教学内容：

设计说明：

圆的认识”是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册55——58页的内容，它是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展的又一次飞跃。

本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征。教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、会用圆规画圆，培养学生的操作能力。

3、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

4、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：在探索中发现圆的特征。

教学难点：理解同圆里（或等圆）半径与直径的关系，并掌握圆的正确画法。教学材料：生——圆规、直尺、剪刀、A4纸、圆形物体。（提前让学生回去玩圆规，试着画圆）

师——教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长”。教学过程

一、寻宝中创造“圆”

师（很神秘）：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”

（稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。（学生独立思考、在纸上画着……）

师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能在这——

师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其它位置吗？（学生们纷纷表示还有其它可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆。）师（笑着）：这是什么？（板书：①是什么？）

生（有的惊讶、有的惊喜）：圆！

师：刚才想到圆了的同学请举手！（十几位同学举手。）开始没想到的同学，现在认同了吗？那宝物的位置可能在哪呢？ 生（高兴地）：宝物的位置在这个圆上。

师：谁能说一说这是怎样的一个圆？ 生1：这是一个有宝物的圆！

（全班同学善意的笑了。）生2：宝物就在小明周围！

师（点头）：说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了……

同学们，想解决这个问题吗？现在我们一块来自学课本，相信大家学习完以后，一定会用我们学习的知识来解决这个问题的。同学们，加油吧。

二、探究活动

（一）自学小提示

1、（1）自学教材，把你认为重点的句子用线画下来，学到了什么，在小组内交流。

（2）在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母表示出来。

（3）自学完成后，你能用一句话来描述宝物在哪吗？

2、小组汇报

（1）自学的收获

（2）学生上台画出圆的半径，直径，小练习

（3）描述宝物所在的地方

刚才同学们说宝物就在小明周围！说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了……生（迫切地）：宝物在距离左脚3米的位置。（全班同学鼓掌。）

师：是啊，他强调了左脚。通过刚才的学习，谁知道这个左脚也就是圆的什么？ 生（争先恐后地）：圆心！圆心！师：没错，叫圆心。（板书：圆心。）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么名称吗？ 生：直径！半径！师：（板书：半径 直径。）直径还是半径？

生（绝大部分）：半径！师：现在，用上“圆心”、“半径”，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪？生：以他左脚为圆心，半径3米的圆内。师：在圆内还是在圆上？生（纷纷纠正道）：在圆上！

师：刚才董思纯很精彩的发言，把两个要素都说出来了，是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”把这个圆就确定下来了？（同学们纷纷点头。）

三、探究活动

（二）

同们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。小小的建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（一）、通过动手，摸一摸，折一折，画一画。量一量，小组合作探究要求二：

1、圆与其它平面图形一样吗？

2、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？

3、请同学们用直尺量一量画出的半径各是多少厘米？你发现了什么？直径呢？

4、还有关于圆的什么样的特征？

5、把你们组的发现填写到纸上，看哪一小组发现的最多！

（二）小组汇报

很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

生：我们小组发现圆有无数条半径。

师：能说说你们是怎么发现的吗？

生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

师：噢？能具体说说吗？

生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

生：不需要了，因为道理是一样的。

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。

师：能说说你们的想法吗？

生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。

生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。

师：大家觉得他的这一补充怎么样？

生：有道理。

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？

生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：你们是怎么发现的？

生：我们是动手量出来的。

生：我们是动手折出来的。

生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……

师：看来，大家的想象力还真丰富。

生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。

师：能说说你们是怎样想的吗？

生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机

生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……

师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

生：好。

四、动手画圆

1、每位同学画一个圆，比较一下，你们所画的圆大小一样吧？为什么，如果让每个小组的几位同学画的圆大小都一样，你们小组能做到吗？试一试，通过刚才的画圆，你们知道了什么？板书（半径决定圆的大小）

2、学生上台板演画圆（投影仪前）

3、总结画圆的方法。

定点，定长，旋转

五、生活中圆

看来，只要我们善于观察，善于联系，善于动手，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。太极图

有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

研究报告单

自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现写下来：

半径的特征：

直径的特征：

半径与直径之间的关系：

你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？ 这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。

第9篇：圆教学设计

《圆的认识》教学设计

学习目标：

1.认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。

2.通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。

3.感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。 学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。

学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。

学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。学习过程：

【纵横生活 设疑激趣】

图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？

【动手实践 自主探究】

活动一：探究圆各部分的名称与特征 1.画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？ 说一说你是怎么画的？

2.剪一剪：把你画的圆剪下来？ 圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）

3.折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解）在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（），圆心一般用字母（）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），半径一般用字母（）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。直径一般用字母（）表示。

4.找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？ 在同一个圆里，半径有（）条，直径有（）。

5.量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？

在同一个圆里，半径有（）条，所有的半径都（），直径有（）条，所有的直径都（），半径是直径的（），直径是半径的（）。

活动二：探究圆的画法

1.想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？

看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。

2.思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？

【巩固提高 内化新知】

1.用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

2.用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（）cm。

【解惑释疑 应用拓展】

思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？ 板书设计： 圆 圆心：o 直径：d 半径：r 达 标 测 评

一、填空

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。2．通过（），并且两端都在圆上的（），叫做圆的直径。用字母（）表示。

3．从（）到（）任意一点的线段叫半径。用字母（）表示。4．圆是平面上的一种（）图形。将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

5．在同一圆所有的线段中，（）最长。

6．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

7．在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。8.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。

9．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。10．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

11．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

二、判断

1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（）2．直径是半径长度的2倍。（）

3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）4．半径是射线，直径是线段。（）

5．经过一个点可以画无数个圆。（）6．两端都在圆上的线段就是直径。（）

7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

8．在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（）9．半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（）

第10篇：圆教学设计

圆_刘兴红_青州市庙子初级中学

圆教学设计教案背景：

1、面向学生： 中学

2、学科：数学

3、课时：1课时

4、学生课前准备：一根棉线、铅笔、利用百度搜索汽车的发展史

二、教学课题

九年级数学上册圆

三、教材分析

（一）、教材、学情分析：

学生在学习本节课之前，已通过折叠、对称、平移旋转等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本节课是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，引导学生深入的研究事物的本质属性而进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．

学习本节课之前，学生在小学已经学习了圆的认识，容易找出日常生活中圆形的物体，已经掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征，这为进一步学习圆的知识奠定了基础。通过前面的学习，学生的观察能力、动手能力已积累了一些活动经验，但对进一步探究认识事物的本质属性还是有一定的困难。

（二）教学目标

1、知识与能力：

（1）、知识目标：让学生在探索过程中深入认识圆，理解圆的本质属性。

（2）、能力目标：使学生了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。

2、过程与方法

（1）积极引导学生从事观察、探究等活动，了解圆的概念，从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授与圆有关的概念

（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流

3、情感、态度与价值观：

经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望，养成学生之间的合作的习惯。增强学生的民族自豪感。

（三）教学重难点： 重点：圆的有关概念

难点：理解定义圆所应该具备的两个条件

四、教学方法

教学策略：

1、创设情境，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。

2、创设和谐民主的师生关系。使学生在和谐的交往环境中拥有一个自由的空间和环境、发挥自己的主观能动性和创造性。

3、创设层层递进的教学环节，使学生易于把未知转化为已知，自觉的参与到新知识的学习中。 教学准备：

多媒体网络教室（与Internet相连）、一些圆的图片

五、教学过程：

（一）、创设情境，引入新课

1、在小学，我们已经学过一些圆的知识。下面请欣赏日常生活中有关圆的图片 你能举例我们生活中还有那些物体是圆形的吗？

2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？

3、为什么行驶在路上的汽车的车轮都做成圆形的？

【百度搜索】汽车的发展史：http://wenku.baidu.com/

【设计意图】通过欣赏一些图片和了解汽车的发展史，引领学生进入这节课的学习当中，激发学生的求知欲和好奇心。

这节课我们一起研究：什么是圆？圆具有什么性质？与圆有关的有那些概念？

（二）探索新知

1、自主探索

（1）、学生用圆规画一个圆。（教师巡视）

（2）、你能用手中的一根棉线和铅笔试着画一个圆吗？（学生动手尝试，互相交流操作过程）

2、说一说

（1）观察上面两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗? 学生仔细观察，小组讨论交流，得出结论：

圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（2）从画圆的过程可以看出：（圆具有的性质）

①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．

【设计意图】实践是检验真理的唯一标准，故通过让学生动手操作，在实践中发现圆的形成过程，从而加深对圆的性质的认识。（3）圆的两种定义：

动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一 周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r 的点组成的图形．

【设计意图】课本上没有给出圆的动静两种定义，补充这两种定义，意在使学生看问题要从它的动、静两方面去认识，从而也渗透一些哲学的思想（4）借助多媒体展示人类汽车发展史“运动与力”的视频

【百度视频】：http://

【设计意图】增强学生的课外知识，对Л有新的认识，激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生的民族自豪感。

（三）学以致用

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由

2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.

3、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

4、判断下列说法的正误：

(1)弦是直径；（）(2)半圆是弧；（）(3)过圆心的线段是直径；()(4)过圆心的直线是直径；（）(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()

(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.（）

（四）课堂小结 （学生归纳，老师点评）本节课应掌握：

1、圆的两种定义

2．车轮为什么是圆的呢？

3、与圆有关的概念

（五）布置作业

教材P88习题24.1的第6题

六、板书设计

1、圆的概念：

3、圆的两种定义

6、弧 圆心： 动态：

7、半圆与等圆 半径：

静态：

2、圆具有的性质

4、弦

5、直径

七、教学反思：

圆是在学生直观认识圆和已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。激发学生的求知欲和好奇心，从而使学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。本节课的教学设计主要突出了以下几点：

（一）、从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。 我首先利用多媒体出示了一些圆的图片，然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。通过展示一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。通过百度搜索汽车的发展史，激发了学生的好奇心，有进一步学习的欲望。

（二）、思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的两个定义和特征时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，安排了让学生自主探索、说一说等动手实践活动，使学生自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识，收到了较好的教学效果。

（三）、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如在操场上画一个半径是5m的圆，车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。

不足的地方：

1、鼓励和表扬性语言比较少。

2、没能让学生充分表现自己。

3、本节在设计上，内容的深度和广度都不够。

八、教师个人介绍

省份：山东省 学校： 姓名：刘兴红 职称：中学二级教师

通讯地址：青州庙子初级中学 邮编：262503

个人简介：

刘兴红，女，1980年10月出生，中学二级教师，执教十三年以来，兢兢业业，任劳任怨，热爱学习，刻苦钻研，不断学习新的教学理念，矢志教学改革，求实创新，勇于拼搏，团结协作，无私奉献，凭着自己强烈的事业心和严谨的治学态度，为庙子初级中学的教育教学贡献自己微薄的力量。

第11篇：《豆儿圆》优秀的教学设计

教学目标：

1、学习看拼音识字，并综合运用原来学过的识字方法认识本课9个生字，会正确书写3个生字，重点指导在的写法。

2、通过学习儿歌，利用熟字巩固刚学的6个复韵母，练习看拼音识字。

3、学习正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

4、通过学习儿歌，感受丰收的欢乐情景，体会诗歌语言的优美。

教学重难点：目标1和

2、3教学准备：复韵母卡片生字卡片词语卡片CAI课件磁铁磁性黑板。

教学过程：

（一）猜谜激趣，引出新课

1、用卡片复习复韵母。

2、谜语引出本课内容，板书课题，齐读课题。

（二）初读课文，整体感知。

1、听教师示范读，注意指读的要求，还要听清每个字的读音。

2、自己试着小声读课文，有不认识的字就在字的下方打个小点。

3、小老师示范读，其他生认真听清还不会认的字的字音。

4、齐读课文。

（三）、精读课文，随文识字，品味语言。

1、你们都会读了，你读懂了吗？

第一句：豆儿圆，豆儿肥，豆儿住在豆荚内

随文认识肥，在，尝试学习利用拼音识字；并相机进行朗读指导。

2、第二句：秋天到，豆荚开，粒粒豆儿跳出来。

随文认识秋，到，尝试学习利用拼音识字；创设情景指导朗读。

3、第三句：集合排队动作快，跑进爸爸的大口袋。

随文认识合，、排、队、袋，尝试学习利用拼音识字；了解袋字的读音特点，相机指导朗读。

（四）、游戏巩固所学生字，重点识记6个，再次渗透拼音识字。

1、开火车游戏。

⑴、集体开火车，再次巩固字音。

⑵、个人开火车，检测个别。读对了就跟读，还不会的就请小老师拼拼音教读。

2、送豆荚游戏，再次巩固本课所学的生字。

3、回头美读诗歌。

4、背诵诗歌。

（五）、指导书写在字。

1、弄清笔顺。

2、讨论关键笔画的位置。

3、小老师教老师写，教师范写。

4、观察好后，生自己练写。

（六）、总结全课，结束。

第12篇：教学设计《认识圆》

认识圆

张宝霞

教学内容：六年级数学上册《认识圆》第一小节。

教学目标：使学生初步认识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，激发学生的探究欲望。

教学难点：探究圆的性质。教具准备：圆规、直尺。

学具准备：圆规、直尺、圆片。教学过程：

一、谈话导入，引出圆：

师:同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋老师脑海中就浮现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁，欣赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一家人尽情享受着团圆的喜庆，那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今天的课题（板书：认识圆）

二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。

1、视觉感受圆的美。（1）学会例举生活中的圆。

师：提到圆，相信大家并不陌生，生活中你们在什么地方见到过圆？

学生举例。

（2）课件展示自然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探究欲望。

师：圆不仅在生活中扮演着重要的角色，在自然界中也随处可见圆的影子，请看大屏幕。

课件展示。（配乐、解说）

解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体-----月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、太阳系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形、在看我们周围的世界-----太阳光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五颜六色的花朵，静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人展现着圆形的魅力。

师：同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受？ 学生回答。

师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奥秘。（出示课件）

2、比较中感受圆。

师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对大量的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨：平面图形中，圆最美。（出示课件）

师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回答后出示课件）

师：比较一下这些图形与圆有什么不同？ 学生自由发言。

引出圆属于曲线图形。

3、画圆中初步认识圆。

师：这么美的圆，同学们想不想自己试着画一画？要想画一个标准的圆要用到什么工具？（圆规）（1）简单介绍圆规： 教师手拿圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下面这两个叫什么？（脚）师：下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。

(2)学生画圆，教师巡视，挑选不规则圆，前面展示。

师：同样是使用圆规画圆，为什么这些同学竟创造出这样的圆呢？看来画圆也需要一定的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？ 学生发表自己的看法。教师按照学生的做法演示画圆。要求学生再次画圆。

（3）认识圆心、半径、直径。A、认识圆心： 师：（随手拿起一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？

学生自由发言，引出圆心并指出圆心决定圆的位置。

师：画圆时，圆规针尖所在的点就是圆心，用字母0表示（教师板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0.圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化，由此可见，圆心决定圆的位置.B、认识半径：

师：通过刚才的观察我还发现有的同学画出的圆大，有的同学画出的圆小，在画圆过程中什么又决定着圆的大小呢？

学生回答.两脚间叉开的距离决定着圆的大小。师：对。（教师演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（教师板书）谁能划出一条半径？ 指名板演，其他同学在本上画。

师：观察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两个端点分别是谁？(圆心与圆上的一点)教师板书。师：半径用字母R表示 学生在圆内标出半径。C、认识直径：

师：圆的大小还可用直径描述，（教师画出一条直径）观察直径它通过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，教师板书）直径用字母D来表示。要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。D、随机练习：

师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应该是多少？（学生回答后操作）

师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的距离又应该是多少呢？

总结：由此可见半径或直径都决定着圆的大小。

4、探究圆，走进圆。（1）小组合作探究：

师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆进行深入的研究。下面同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定有新的发现。（2）汇报探究结果，全班达成共识。

（3）提出质疑，加深认识，激发学生的民族自豪感。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件）师：一中指什么？同长呢？这一发现与刚才大家的发现怎么样？（一样）但是，老师却对这一发现提出了置疑。请看大屏幕。课件出示，教师问：难道只有圆一中同长吗？

学生解释中加深认识，理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。师：看来我们这一发现是非常精准的。而且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉？（充满智慧的中国人）

三、解释圆、运用圆：

1、巧思妙想：

师：古人不仅研究圆，而且还巧妙的应用了圆。（出示课件）例如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪几部分组成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，通过这个条件你能获得哪些信息？ 学生自由回答。

2、生活中解释圆：

（1）解释车轮为什么是圆形的。

师：前人固然伟大，但后人也相当了不起，在前人诸多发现的基础之上，后人不断地发明创造，推动社会不断进步。比如：今天我们使用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮是圆形的）你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢？ 学生回答。

师：车轴应该安装在什么位置呢？为什么？ 师：假如把车轮换成其他形状行不行？

（2）解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。

师：不光是我们人对圆格外的喜欢，就连大自然对圆也情有独钟（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破了湖面原本的平静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。

你能用我们今天探究的知识解释一下这种现象吗？

3、出谋划策：（出示课件）

某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌砖。那半径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应该怎么办呢？（学生讨论后回答）花坛建成后，要在花坛内部安装一个旋转式喷水装置，你认为这一装置安装在哪比较合适？喷水的举例设为多少合适？

四、融入圆、再次感受圆，激发学生真正走进圆：

师：同学们想的办法真好，相信花坛建成后，小区的环境会变得更加的优美。同学们，其实我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，成为了美的使者和化身。正因为有了圆，我们的生活才变得如此的美妙而神奇。下面就让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力所在吧。课件出示（配乐解说）解说：（1）S生活中的圆：中国人喜欢用圆来装点自己的生活。如：圆形的钟表、圆形的镜子、圆形的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床（学生自己去认），圆将我们的生活装点的格外温馨与惬意。

（2）商标设计中的圆：好多商家也钟爱于圆，用圆来设计产品商标。认识这些商标吗？（学生认）

（3）工艺品中的圆：古朴、典雅的圆形工艺散发着浓浓的民族气息。

（4）建筑中的圆：世界各大知名建筑中也巧妙的应用了圆。它们的规模、它们独特的建筑形体充分体现出圆形的魅力，体现出人类非凡的创造力。师：同学们，看到这感觉怎样？ 学生自由回答。（引导说出圆无处不在，生活中离不开圆。使学生感受研究圆的必要性）

师：这不正是圆的魅力所在吗？短短一节课我们还不敢说真正走进了圆的世界，只能说我们靠近了圆、亲近了圆。因为，圆还有好多奥秘等待我们去探索去发现，就让我们从今天开始，用心去研究圆，用心去欣赏圆，真正走进圆的世界吧。

第13篇：认识圆教学设计

龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计

执教：刘斌

认 识 圆

教学内容：

人教版《数学》六年级上册第56页——57页及第58页“做一做”

教学目标：

⑴知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径、直径及其关系。

⑵过程与方法：培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括能力，促进空间观念的建立。

⑶情感、态度与价值观：通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：圆的特征，圆的半径、直径及其关系

教学难点：掌握圆的正确画法 教学准备

《认识圆》课件，光盘、圆规等

教学过程

一、导入

1、谈话：我们已经学习多种平面图形，也已经学习这些图形的周长和面积的计算了，大家还想得起来我们已经学习过了哪些平面图形吗？

2、课件出示已经的平面图形，让学生进行进行指认。 学生在认识图形的时候已经认出了其中有圆，从而提出：我们生活中哪里见到过圆呢？请大家仔细想想，然后进行回答。

第页

共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计

执教：刘斌

3、谈话：我们已经知道了这么多生活中的圆，那圆有些什么还是我们所不知道的呢？我们一起来认识一下。

板书：认识圆

二、新课

1、画圆

请大家用自己的方法画出一个圆吧，看谁的速度最快，而且有画得最好！

教师巡视完成情况，对好的方法的给予鼓励、表扬。

展示速度快和画得好的作品，出示一个圆，对其进行初步认识（课件展示圆内、圆上和圆外）

2、折圆

教师让学生将已经画好的圆用剪刀剪下来，将其对折，打开，再换个方向对折并打开，反复折几次。

3、认识圆心、半径、直径

让学生将展开的圆进行观察，引导发现：这些折痕相交于圆中心的一点，课件展示这一点叫做圆心，说明：圆心一般用字母O表示。

教师讲述：连接圆心到圆上的一点所形成的线段，叫做半径，一般用小写字母r表示。

让学生在自己所画的圆中，画出半径，找出有多少条半径，并用尺子量一量每条半径，看看有什么发现。

学生完成，教师总结：在同一个圆中，有无线条半径，所有的半径都相等。

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共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计

执教：刘斌

让学生用彩色笔画出自己所画圆的一条折痕，观察这一条折痕，有什么发现，使其发现：是一条线段，且端点都在圆上，且经过圆心。教师讲述这样的一条线段叫做直径，引导学生画出其他的直径，找出有多少条直径？每条直径的长度关系是什么？

练习（出示）：

1、下面线段中，那些是直径？

2、下面图中的线段，哪段最长？

4、画圆

谈话：我们已经学习了有关圆的这些内容了，那我们怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？请大家试试。

学生独立完成，教师巡视指导，帮助有困难的学生，对方法独特的予以表扬。

形成方法，并展示。教师进行演示。练习： 根据要求画圆。

（1）半径是1厘米

（2）半径是2厘米

（3）直径是3厘米

总结：画圆要注意什么？

5、应用：

为什么车轮要做成圆的，车轴应该安装在哪里？

三、巩固练习

完成P58的“做一做”，学生独立完成，教师集体进行讲解。

四、作业

完成P60“练习十四”第1——2题

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第14篇：画圆教学设计

画 圆 教 学 设 计

一、复习与导入 1.复习

师：上节课，我们已经认识了“画图”程序，并学习了启动和退出“画图”程序的方法以及“画图”窗口的组成。现在老师想看看哪个同学能快速的启动“画图”程序?（对启动迅速的同学给予表扬，并提出希望，希望他们这节课学得更好。）

在“画图”程序的窗口中有许多工具，你知道这些工具分别叫什么名称吗？

（教师出示“画图”程序窗口的图片，请学生说出相应的名称，给予表扬。）2.谈话导入

(出示图片：白云、气球、太阳、)师：这幅图里有什么呀？这些都是什么形状呢？（椭圆）那我们在身边还见过那些物品是圆或者椭圆组成的呀？（五环旗、鸡蛋、排球、皮球„„）那大家说了这么多，想不想把它们画出来呢？ 生：想。

师：好，让老师带你们一起走进这个圆的世界好不好？ 生：好。

（板书：圆的世界）

二、新授 1看图片，提问

师：现在我们要画白云、气球、太阳，应该选择什么工具呢？ 生：椭圆

师：好，现在就请同学们自己看着图片自己尝试操作一下，老师来看看哪个小朋友画的最好，哪里不会，你就举手，老师帮你解决一下。

老师看了有些好朋友画的真好，现在谁能告诉老师是怎么画的呢？

2学生操作。

四、课内拓展

师：今天我们学习了如何使用椭圆工具，那我们能不能用椭圆工具来创作、组合一幅圆的世界的图画呢？有白云、气球、太阳、小树、西瓜、红花、小鸡、向日葵„„

出示几幅圆的世界的图片。

学生小组合作、交流、创作，老师巡视。鼓励学生展开自己的想象进行创作。通过多媒体教学平台展示优秀作品。

小结：今天小朋友表现的非常棒，课外请你们多注意观察一下身边还有哪些物品是圆形，在下节课的时候通过画图板展示给大家看看，比比谁最棒。

第15篇：教学设计认识圆

《圆的认识》教学设计

教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》 教学目标：

1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。

2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。

3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。 教学重点：理解并掌握圆的特征。教学难点：掌握圆的正确画法。教学准备：

1.圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。 2.多媒体课件。教学过程：

一、开门见山，直入课题

1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。

通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。

2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题

师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们必须得验证一下。板书：贴钥匙图：①为什么？

二、探索圆的特征，激发学生探究欲望

1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？

出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。

2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。

师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？

通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。

好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。（练习巩固半径、直径）

3、你可以折一折、量一量去研究一下，看这样的赛场是否公平了。开始吧。（自主探究发现半径都相等）：

实 验 报 告 单

提示：

1.在同一圆内的半径有多少条? 每条半径之间有什么关系? 2.直径有多少条?每条直径之间有什么关系? 3.半径和直径之间有什么关系? „„ 我们的发现：

“为何这样做？”

4、反馈练习数学史的了解

师：刚才我们学到好多关于圆的知识，可别小看我们的发现，早在两千多年前，我国著名的思想家墨子，在他的著作中就有了这样的记载：圆，一中同长也。那这一中指什么？谁同长？正是圆的这种特征才让我们感觉到这个平面图形这么的光滑、这么的饱满、这么的匀称。

三、用圆规画圆，深入体验圆的特征

1、尝试画圆，出现问题，学生汇报出现问题，掌握正确方法。

2、再次画圆半径4厘米的圆，体验圆规画圆的好处。 师：怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？ ①画圆的步骤。(定长、定点、旋转)②画圆时要注意什么?(定点不能移动，定长不能改变)（1）引导画圆的方法。

（2）引导学生感悟圆的大小与半径有关。（3）用所学的知识表述圆的大小。

3、画一个直径4厘米的圆 你能告诉我你的圆多大吗？

4、判断对错，并说出理由

（1）半径是条射线,直径是条直线.（2）两端都在圆上的 线段叫做直径。（3）所有半径都相等,所有直径都相等.（4）同圆里，圆心到圆上各点的距离都相等。（5）在同一个圆内只可以画100条直径.四、实际应用

1、自行车为什么是圆形的？

师：我们感觉得到生活中好多物品都是圆形的，比如自行车轮为什么要做成圆形呢，你能用学到的知识解释吗？

师补充：自行车应用了圆的一中，同长的特征当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很平稳，很舒服。

2、在操场画一个半径２０米的大圆圈做游戏。 古人说“没有规矩，不成方圆” 一定是这样吗？

师：在操场上，怎样画出这个圆？没有圆规，能不能画圆？

3、说说你这节课的收获？（老师把这几个问题制成金钥匙送给你们，因为问号是开启智慧的钥匙。红字部分提示学生学习方法）

五、欣赏感悟

播放生活中圆的图片

师：其实在我们生活的每一个角落，这样对圆的特征的应用举不胜举。在这个赛场上，应用了圆使得比赛更加的公平。还有这些转动中的圆，这与它结构的一中同长是有着密切联系的。

至于在古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕更是深刻而广远的。石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳„„而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？这也让我想起古希腊数学家毕达哥拉斯的一句话：“在一切平面图形中圆最美”就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

第16篇：《认识圆》教学设计

《认识圆》教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级上册第五单元第57～58页。

教材分析：

教学的第一个环节是借助实物揭示出“圆”，通过这个环节让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征，认识圆的圆心、直径、半径概念。通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

（1）出示圆。（2）找生活中的圆。（3）出示课题。

二、动手实践，探究新知

（一）激趣设疑，感悟圆的特征

出示：用一根绳子，一头系上重物，一头拿在手上。

（1）教师第一次尝试，用手拿着没有重物的一端旋转，但手（中心）不固定，左右晃动。（2）教师第二次尝试，用手拿着没有重物的一端旋转，手（中心）固定住，甩绳时绳子一圈接一圈的绕在了手指上。（3）教师第三次尝试，用手拿着没有重物的一端旋转，手（中心）固定住，旋转。

【设计意图：通过演示让学生感受要想得到一个圆必须满足两个条件，定长和定点，初步感受圆的特征。】

（二）尝试体验，生成圆的画法

（1）认识圆规。（2）尝试用圆规画圆。（3）交流画法。（4）再次尝试画圆。

【设计意图：学生具有强烈的尝试欲望，而尝试、规范、熟练正是培养动手能力的一般规律，所以在这里先安排试画、纠错、规范画法的教学环节。】

（三）开放探究，理解圆的特征

（1）认识圆心。

师：画圆时针尖固定的点叫做圆心，用字母O来表示。

生：在画好的圆上标出圆心（O）。

（2）认识半径特征。

师：在图中怎样表示出圆规两脚间的距离？

请一名学生板演，其他学生在自己画的圆上完成。

师：说一说你是怎么画的？为什么这样画？

由2-3个学生交流展示。

师：你是这样画的，他是那样画的，还可以怎么画呢？观察画出的这些线段有什么共同的地方？能不能用一句话概括一下？（揭示半径）连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。[板书：半径 r]

师：在圆里可以画几条这样的半径？（组织学生20秒画半径，猜想“一直画下去”会怎样？）交流。

由学生发言归纳出：在圆里可以画无数条这样的半径。[板书：无数]

师：这些半径有什么共同点吗？

生：相等。

学生猜想，量一量验证，归纳出：在同一个圆内所有的半径长度都相等。[板书：相等]

（3）认识直径特征。

师：对于“一中同长也”也有人提出了不同的看法，他们认为“同长”不仅仅是半径相等，还有什么也会相等？

生：直径。

师：谁会画直径，上来试一试？

请一名学生板演，其他学生观察。师生共同总结画法：通过圆心连接圆上两点画出一条线段。

师：在圆内，像这样的线段叫做直径。[板书：直径]那你能不能说说什么叫做直径？

师生共同总结：通过圆心，两端都在圆上的线段就叫做直径。[板书：d]

师：半径的特点研究过了，那么，直径又有什么特点？

出示探讨问题：在圆内，可以画几条直径？直径长度相等吗？为什么？（学生讨论交流汇报）

生：在一个圆里，可画无数条直径，它们长度都相等。

师：为什么直径的长度相等呢？

生发言交流得出：每条直径里都有两条半径，半径相等，那么直径也相等。

师：谁能用最简洁的语言描述出它们的关系？

得出结论：直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

??：还能更简洁吗？

由学生把直径与半径的关系数学化。[板书：d=2r r=d/2]

【设计意图：让学生用自己画出的圆加以研究，找出圆心、半径、直径，有助于增强学生自主学习的体验；通过画一画、量一量的活动，发现半径的特征后，在用“比较研究”办法得出直径的特征，有利于学生概念的建立。】

三、巩固拓展，联系实际

（一）对口令：

师说半径或直径长度，学生说出相应直径或半径长度。

（二）判断对错：

（1）半径是射线，直径是直线。（2）圆的直径都相等。

（3）在同一圆内，有无数条半径。

（4）两端都在圆上的线段叫直径。

（三）完成数学书第58页第3题，找出圆的圆心和直径。

（四）思考交流：说一说车轮为什么设计成圆的？车轴的位置应在什么地方？

【设计意图：练习题由浅入深，循序渐进，并强调知识与生活实际的联系，突出学以致用的原则，促进学生思维发展和解决问题能力的提高。】

四、课堂回顾，课外延伸

（1）今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答）

（2）再次领略圆的广泛应用。

【设计理念：为学生展示圆在人类历史、生活、文化等各个层面的应用，引导学生感受圆与人类生活的密切关联。】

第17篇：圆教学设计[推荐]

一、说教材：

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册第八单元“可能性”的内容。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概念论正是研究不确定性的规律的数学分支。标准讲“概念”作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概念”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是数学事件发生的确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象，并知道事件发生的可能性是有大有小的。这部分内容可用四个课时来教学。我讲的主要是第1课时，例1和例2的内容，是学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，下面我就本节课说一说数学目标。

二，说教学目标：

1、知识与技能：(1)通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。（2）结合具体的问题情景，能用“一定”，“不可能”、“可能”简单描述事件发生结果。

2、过程与方法：(1)创设有趣的活动与游戏，如摸口哨实验、涂色活动、转盘游戏等，让学生经历“猜想—实践-验证-推测-验证”的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。（2）充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。



三、说重点、难点：

重点：通过具体的操作活动，初步体验到有些事件发生是确定的。有些事件的发生是不确定的。

难点：结合具体情景或生活中的某些现象，能够描述简单试验所有可能发生的结果。

四、说教学策略：

1、说学情：学生在平时的说话中也会用到“可能”这个词，说明学生对可能性的认识已经有了一定的基础，已经知道生活中的很多事情是不确定发生的。

2、设计理念：本着让学生学习身边的数学，学习生活中的数学的理念。让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识、基于这样的理念，设计了一个个活动和游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。

3、教具准备：口哨、盒子、课件、转盘、奖品

五、教学过程

（一）创设情景，导入新课。

首先让学生猜天气情况，然后师总结：同学们猜的这些情况都有可能发生，今天这节课我们一起来学习有关事件发生可能性的数学问题。引出课题：可能性。

（二）通过摸口哨游戏，体验事情发生的确定性与可能性，（感知阶段）

老师和同学进行摸口哨游戏，通过学生猜想——实践——验证——推测——验证的学习过程，引出“一定”“不可能”“可能”的概念。由这些活动激发学生的求知欲，达到师生互动的目的。

（三）、判断事件发生的确定性和可能性 。（体验阶段）

通过活动让生了解了可能性三种情况后，紧接着让生进行涂色，以次巩固刚学的新知识点。通过涂色体验可能性的三种情况。

（四）、应用知识，拓展练习。（升华阶段）

通过生活中的各种现象，让学生独立思考，同桌讨论，使学生判断哪些事件的发生是一定的，哪些事件的发生是不可能的，哪些事件的发生是可能的。使学生更加深刻地体验事情发生的确定性与可能性。

（五）、总结延伸。

转盘游戏

1、通过观察奖品介绍、观察转盘让学生用学会的三个词来描述。

2、通过转盘游戏，让生进一步感受可能性的三种不同情况。也为下一堂课可能性的大小做了很好的铺垫。

第18篇：认识圆教学设计

《认识圆》教学设计

教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。

2、理解同一个圆中半径和直径的关系和特征。掌握用圆规画圆的操作步骤。

教学重点：圆的各部分名称和特征。教学难点：同一个圆中半径和直径的关系。教学过程 ：

一、创设情境，提出问题

1、交流生活中的圆。

（1）生活中，在哪里见到过圆形？（2）展示有圆形的物品图片。

2、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这节课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘。（揭题）

3、关于圆，你想知道些什么？

二、小组合作，分析问题

1、让学生利用手中的物品画一个圆。

2、区分圆形和以前学过的平面图形的不同点？

3、将剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复对折几次。折过几次后，你发现了什么？（认识圆心）

4、请同学们在圆的边上任意点上一点，然后把它和圆心连起来，就构成了一条线段，我们就把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（认识半径）

5、把刚才的折痕用铅笔画出来，看看这些线都通过哪里？（认识直 1 径）

6、小组合作探索圆的特征。 讨论内容：

（1）、画一画：在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？（2）、量一量：在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢（3）、思考：同一个圆的直径和半径有什么关系？

三、成果汇报，解决问题

1、生汇报交流结果。

在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也相等。同一个圆里的半径是直径的1／2，直径是半径的2倍。

2、学习画圆。（1）认识圆规。

（2）介绍画圆的步骤和方法。

①、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。②、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 ③、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）现在大家想一想，是谁决定了圆的位置？那么，又是谁决定了圆的大小呢？（4）选一题画圆。

① 画一个半径为3厘米的圆。②画一个半径为5厘米的圆。③画一个直径为8厘米的圆。

四、归纳总结，反馈练习

1、经过这节课的学习，你有什么收获？

2、练习巩固：课本第58页做一做第1、3题。

五、实践拓展,文化渗透

借助多媒体,直观地为学生展示圆在各个层面的广泛应用,引导学生感受圆与人类生活的密切关联,体会圆的美学与人文价值。结束语：同学们对于这节课的知识还有什么不清楚的地方吗？那让我们一起伸出手给这节课划上一个圆满的句号。

六年级数学上册

金鸡乡八大小学

马瑞敏 2013-10-9

《认识圆》教学设计

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