吴正宪搭配教学设计
第1篇：观吴正宪《奇妙的搭配》
在多向互动中，实现动态生成绵阳市成绵路小学
黄利群
——赏析吴正宪老师的《奇妙的搭配》
看了吴正宪老师执教的《奇妙的搭配》的光碟后，我感受很多。我觉得吴老师这节课有以下几个方面值得我们学习：
一、课堂教学中对学生的评价多样、实在且有效。
二、给孩子一片空间，让他自己向前走。
三、教师对学生的人文关怀。
四、在多向互动中，实现了动态生成。
这里，我想就第四点详细地谈谈。“多向互动和动态生成”这是由华东师范大学基础教育与改革研究所所长叶澜在近七年来进行‘面向21世纪新基础教育探究性研究"课题中提出的观点，这个课题的研究在全国基础教育领域产生了广泛，深入的影响。
专家的研究和我们一线教师的实际工作是有距离的。我们都想解放学生、活跃课堂，我们也尝试着把课堂中的时间、空间、工具、提问权、评议权还给学生，让课堂充满生命气息，但面对这一个“活”起来的课堂，又产生了许多新的问题与顾虑：（叶澜老师是这样描述我们老师的心声的）学生活起来了，课堂纪律松懈怎么办?时间还给了学生，学生爱发表意见，教学进度完不成怎么办?面对学生各种问题和意见，我们教师怎么办?学生的活跃会不会带来基础知识掌握和基本技能水平的下降?由于基础和主动投入程度的差异，学生间的差距显得更大了怎么办?社会、上级领导对教学的评价依然以分数为主怎么办?”等等一系列的“怎么办”困扰着我们，面对着活跃的学生，心里却想着还没有落实的教案。我们是继续改革，还是保证考试成绩？事实上我们无法把这两方面通过重组统一起来，为了“保险”起见，我们是否应该选择回到习惯的老路上去呢？
但是从发展的眼光看，我们不能后退。那么我们该怎样在课堂教学过程中实现师生积极、有效和高质量的多向互动呢?（叶澜老师作了如下总结）多向，包括教师与全体学生、教师与部分学生或教师与个别学生之间的不同性质的互动，也包括学生个体与个体间、学生个体与小组间、学生个体与全班间、小组与小组间的多边不同性质的互动。对这种互动的要求不仅是关注“积极”，更要把握住有效(即指产生实际效果和交互推进教学作用的“动“)和高质量(这里的高质量指的是不仅学科基础性知识、能力要达标；还要争取实现比各班、各人不同的学生初始状态高的成绩，更要提高教学从多方面促进每个学生主动发展的质量)。
回忆吴老师的这一节课，我们不难看到“多向互动”的痕迹。比如贯穿始终的小组讨论交流活动、教师与个别汇报学生间的交流活动、教师在巡视中结合小组自身的方法作指导的活动、教师指导下的小组与小组间的互相欣赏和评价活动、个别优秀学生对其他学生的影响活动、持错误观点的小组在其他同学的启示下的修正活动（搭配不能重复）、个别学生间的相互启发活动（3+3=6、3*2=6）等等。
通过这些多向互动，这节课出现了令人为之叫好的知能生成：从直观的衣着搭配到孩子们用文字、图画展示的早餐搭配，再到他们用数字、拼音、编号、英语字母等表示的球队组队过程，这一次比一次更深入的活动，让孩子们学会的不仅仅是搭配的技能和方法，更让孩子们初步体会到了怎样用数和形来描述某些现象，并且初步体验到了怎样简单、有条理的思考和解决问题。这对于二年级的学生来说，是多么的难能可贵呀！我想，学生的数学素养就是在这样的有效的数学活动中开发出来的。
在佩服之余，我们又该如何实现自己课堂上的“多向互动，动态生成”呢？叶澜教授提出了以下三点做法：
一是加强课前“教学设计”的研究力度，在设计中就有“结构”意识和形成“弹性化”方案，思考师生活动的合理配置与目标；用新的设计去支撑新教学过程的构建，要求我们对自己设计的方案、思路、目标、过程在课前就娴熟于心。二是在上课时，教师要学会倾听，把注意力主要放在学生身上，及时作出合适的应答(包括评价、追问、启发、判断、组织等)，通过多向交互作用，推进教学过程。三是加强课后的反思与研究，以“积极”、“有效”、“高质量”为标准，结合自己在教学中的真实体验来进行。
除此之外，叶澜教授经过七年的研究后总结出了两个关于教学过程如何动态生成的重要的新认识。首先，在教学过程中，我们不仅要把学生看作“对象”、“主体”，还要看作是教学“资源”的重要构成和生成者。其次，教师在教学过程中的角色，不仅是知识的“呈现者”、对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”，更重要的是课堂教学过程中呈现出信息的“重组者”。学生动起来了，绝对不意味着教师无事可做了，而是意味着教师要在收集处理这些信息的水平上做，只有也应该由教师来完成的更高水平的“动”，通过教师这一层面的“动”，形成新的、又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程真正呈现出动态生成的创生性质。要知道绝不是学生的主动活动就能自发推进教学过程，没有教师这个“重组者”角色的重要作用的主动发挥，就不能有高质量、有效的互动，学生将可能变成散沙一团，教学也失去了它的意义。
这段话对我来说，出现得有点晚。经过各种各样的培训，我树立了以学生为主体的观点，但是却忽视了教师的主导作用，一味的任由学生自由发展，该提炼的没有提炼出来，该生成的没有生成。听了吴正宪老师的课，再读读叶澜教授的论文，我不得不思考：如果我们总是任由学生自由发展，那数学教学的意义何在呢？吴老师在《奇妙的搭配》的教学中适时地对学生的方法作清晰地总结或重述、恰如其分地引导学生用更简单的方法展示。比如，在衣着搭配的汇报活动中，吴老师在学生边汇报时边指导，“这个小组先选择了黄色的上衣”，当学生第2次说到裙子时，吴老师说“这是长裙”，就暗示了学生如何更清晰的表达，当学生讲完后，吴老师又说“这个小组先选择了一件黄色上衣，分别和裤子、长裙、短裙搭配”，这些必要的指导使学生更清楚地看到搭配的方法和过程。又如，在学生汇报完用文字或画图表示的早餐搭配方法后，吴老师问“你有没有更简单的表示方法，这时有学生说用图形，吴老师马上问“用什么图形？”学生说用圆形、三角形。吴老师继续深入问到“圆形表示什么，三角形表示什么”，在他与学生的一问一答中，其他的学生就受到了启发，于是接下来就有学生说用编号，老师就说“用编号更简单了，1号表示什么，2号呢”，接下来又有学生说用字母，老师再次具体问到“用字母，a表示什么，b呢？”。吴老师在这些引导中，并没有牵着学生的鼻子走，而是有区别的对待。通过它与个别学生的交流，相信大多数学生已经知道如何更简单的表示了，于是下一个活动自然就出来了。我觉得正是由于老师的有区别的引导那么到位，在四支足球队组队活动中学生才能表现得那么有水平，毕竟他们仅仅是二年级的学生。
当然，这节课也有几个值得思考的地方：
1、在课前的4人握手活动中，老师问“四个人，每人握了3次手，一共握了多少次手？”这样的引导我觉得就是误导。
2、在创设衣着搭配的情景时，由于老师说“一件上衣可以配一条裤子”，这样的引导就局限了学生的思考，学生先入为主的在实验中用下装去配上装，几乎没有学生想到用上装去配下装，显得单一。后来吴老师也问了还有没有不同的方法，但还是没有学生走出局限。
3、这节课的生活情景都是老师创设的，如果能在总结的时候让学生自己联系生活说说哪里有搭配的话，我觉得会更好些。
第2篇：吴正宪平均数教学设计
吴正宪平均数教学设计
平均数教学案例吴正宪【案例背景分析】案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力⒊渗透统计初步思想平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题下面是我这一节课的【教学实录教学实录】教学实录课前谈话：课前谈
1 / 22 话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学
2 / 22习，捍卫祖国的和平三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂一、创设情境，创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字”很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”课伊始，趣已生从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子二、解决问题，解决问题，探求新知1、感受平均数产生的需要问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23女生队拍球数量为：20、18、15、23同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个我高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”
3 / 22 男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头这时我来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个“这一次我宣布：快
4 / 22 乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了”“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求2、探索求平均数的方法“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：÷4=20÷5=21通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方3、理解平均数的意义平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？”“是呀，21是谁拍的数量呀？”我俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考此时的课堂很安静，我在耐心地等待着终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数”我马上追问：“什么是平均数呀？”生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎”生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大
5 / 22 一些，比最大的数小一些，在它们中间”生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平”
6 / 22 此刻，我再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值你们的学习精神和理解能力真让我佩服！”在我精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的4、沟通平均数与生活的联系“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们很快举出例子：在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数……紧接着，我又很自然地把自己捕捉到的两则平均数的信息提供给孩子们：地坛庙会日平均游人量10万人北京新闻：2002年北京人均工资超过两万元通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系三、㈠、联系实际，联系实际，拓展应用北京五一期间自然博物馆售出门票统计图从这幅图中，你能看出什么？我这里有三个问题请大家讨论：1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，我微笑着不动声色
7 / 22 2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张“说一说，你是怎样验证的？”生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张”生2：“我用计算的方法：÷5=1000这时，我拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？”被采访的是一个扎牛角辫的小女孩：“五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间我又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000张”我转过身来，摸着小男孩的头说：听了刚才小朋友的发言，“你有什么感受？”憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计到外边去了”一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思我心中的感动再次溢于言表，说了下面一段话：“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了，但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习”我紧紧地握住小男孩的手，小男孩感动不已在我们的课上，不应该有对孩子的8 / 22 否定，更不能轻易地批评我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆3、如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客”
9 / 22 生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱大自然”生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友”生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来”生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看的”生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物馆”生7：“可以降低门票，买一送二”生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观”……在孩子们幼稚而有不无道理的发言中，我们欣喜地看到，社会的责任感正在孩子们身上油然而生少儿歌手比赛出示下图：你知道1号歌手的实际得分是多少吗？同学们经过计算得出：÷7=93此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分“咦？这是怎么回事？”我煞有介事地说：“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个最高分和一个最低分呢？”“噢！想起来了，是这样的”
10 / 22 孩子们用自己的生活经验找到了症结所在同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，÷5=94电脑给出的答案是正确的一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术㈢、月平均用水量电脑出现画面：我的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？”我拿出3千克的一袋水，台上台下一片嘘嘘声“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着
11 / 22 “在这里，我还要提供一则信息：请选择正确答案“第式和第式分别求的是什么呢？”在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去”我马上接话：“你的想法真好！我们国家正在做这项工作，进行南水北调节约用水要从我做起，从一点一滴做起”没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节㈣、小明会遇到危险吗？小明会遇到危险吗？小明会遇到危险吗电脑画面上出现这样一副图：
12 / 22 此题一出，高潮再起全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险我没有急于肯定，更没有否定，而是请各组派出代表，阐述理由一场精彩的辩论开始了甲方：“我们认为小明不会有危险，因为小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不会没过他的头”乙方：“请问甲方，什么叫平均水深？”甲方同学挠挠头说：“平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数”乙方紧追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？”甲方同学吱吱呜呜说不出话来了，很不好意思地站到了乙方的阵营里通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台在争论中，孩子们深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素㈤、打靶游戏打靶游戏小红和小亮进行打靶比赛：
13 / 22 “前三次小红和小亮分别平均每人打几环？”学生很快算出：小红平均每次打7环，小亮平均每次打6环“小红第4枪打了7环，现在小红平均每次打几环？打了第4枪后，会不会影响前三次的平均数？”答案还是7环，不影响“小亮继续发出第4枪，小亮有没有可能超过小红的成绩？”学生回答有可能，也有人说不一定“你想让小亮第4枪打几环？噢，10环，快算一算，小亮第4枪打出10吴正宪《平均数》教学反思但是，一次课后测试却给了我当头一棒：“XX公司招工，月平均工资800元结果一位员工在开工资时只拿到了600元，他状告公司老板不遵守承诺请问，这位员工能赢吗？”结果孩子们的测试正确率只有28%28%！惊人的数字！我的内心再也不能平静，陷入了深深的反思之中为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，孩子们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？为什么被老师们一致认为的好课，测试结果正确率只有28%？经过痛苦的反思，我终于明白：症结就在我头脑中的观念我们重视的是学生学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给学生，因此我们教学的“桩”打在了数量关系式上，天真的地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了可是我们忽视了，忽视了孩子对平均数的理解，忽视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解为什么要学习习近平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中
14 / 22 什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的讲了半天，练了半天，学生会做题，会考试，能拿高分，但是孩子并没有从本质上理解什么是平均数，只是充当了做题的工具这样一次痛苦的经历至今想起来都会令我心痛但是，也正是由于这次痛苦的失败使我开始反思我的教学，我的观念因此，在重新设计这节课时，我的观念发生了质的变化，真正从孩子的发展出发，以孩子的发展为本，为孩子提供了适合他们发展的空间这节课与以往的传统教学相比，主要有以下几个方面的不同：一、课程目标着眼点不同以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观例如，当我让孩子估计自然博物馆五天中平均每天售出多少张门票时，一个小男孩估计了1500张我没有马上否定他的答案，也没有置之不理，而是在大家用自己喜欢的方法验证之后，请他去采访别的同学是怎样估计得很准确的，使他在学习别人之后反思自己，同时对他的反思给予表扬，使小男孩和同学们学会了在反思中学习“如果你是自然博物馆馆长，看到这个信息，你会有什么想法？”以及严重缺水地区和小明家日平均用水量的比较，这些情节
15 / 22 的设置都使孩子不但理解了平均数的意义，更是从小感受到了社会的责任感二、呈现方式不同以往的课是出示例题??分析解答??总结规律??机械练习而现在的课是让孩子在数学活动中学习，首先让孩子在拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣三、教学方式、学习方式不同过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学而现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”四、师生交往方式不同过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生回答，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流五、应用形式不同过去的课在规律出来以后就开始反复地练习，练习书本上的习题，大量的、重复的练习停留在同一个层面上而今天的教学注重结合16 / 22 生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥比如节水问题、少儿歌手比赛、小明会不会有危险、打靶游戏等等，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验教师要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，激励孩子学习数学的信心这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球生2：篮球生3：乒乓球吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿听懂了吗？吴:吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢吴：行行行队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉
17 / 22 害的一位参加比赛吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个吴：我建议每队再选三个人，好吗？吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的吴正宪小学数学优秀教学案例二分之一反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆
18 / 22 是不是两部分？”正方：“是”反方：“这两半都是圆的1/2吗？”正方：“不是”反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”坐着的同学开始按捺不住了，举手发言一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2”真是一语中的吴正宪小学数学优秀教学案例小括号那位同学着急地说一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的”那位同学感慨地说点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体课上，学生四人一组围桌而坐桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法”话音一落，学生们就忙开了他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中过了一会儿，小组代表开始发言A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思接着，B组代表有几分
19 / 22 得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法”吴老师称赞道这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：”小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思“我们又发现了一种求圆周长的方法”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促
20 / 22 使学生去探索、去创造，以寻找新的答案如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好”看来他是真的体会到分数的价值了另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，点评：这种等待在课堂上是经常需要的这是一份源自博爱的宽容宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容
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第3篇：吴正宪教学心得
吴正宪教学心得：
在小学数学教学中培养创新精神的四部曲
在培养具有实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神，个性鲜明、各具特色的人才方面，小学数学教学担负着重要的责任。我认为，数学课堂教学应该成为学生主动探求的过程，学生创造性思维活动的过程。通过教学，使每一位学生的创造潜能、个性品质得以展现，以促进学生人格的全面发展。
1 ．唤起创新意识——使学生想创造
创新意识是指一种发现问题、积极探求的心理取向。数学课堂教学中首先应唤起学生的创新意识，使之想创造。
创新意识的培养也就是推崇创新、追求创新，以创新为荣的观念和意识的培养。只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的创新动机，才会树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。
我认为，爱护和培养学生的好奇心是唤起学生创新意识的起点，也是创新能力培养的基础。好奇心是儿童的天性，他们常常会对一些问题感兴趣，发生疑问，从而产生好奇心理，这正是创新意识的萌芽。我在教学中有意识创设这样的环境。课堂上我常常提出一些疑问：“你能根据 9 ＋几的计算方法计算 8 ＋几吗？”“你知道为什么车轮子要制成圆的？” …… 同学们之间出常常开展互相质疑活动。疑问使学生产生好奇，好奇又萌发起学生想实践、想创新的意识。
-1成受教育者作为“人”的全面发展的促进者。
教学是教师和学生共同参与的教与学的双边活动，它是师生之间一种特殊的交往活动。它既是以传授和吸收人类间接经验为主的实践活动，也是特定情境中的人际交往活动。因此，师生之间不仅有知识方面的信息传递，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理学家在论述教学活动本质特征时所阐述的那样：“教学是一个涉及教师和学生在理性与情绪两方面的动态的人际过程。”
“建立平等、友好、民主的师生关系”是教学中的一条重要原则。课堂教学中应重视师生之间人格的接触、碰撞和融通。在师生信息传递、情感交流的过程中，教师本身的情感对整个教学工作的情感活动起重要的能动作用。这种作用直接影响教育教学的效果。教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知的兴趣、积极主动地去追求知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。
我认为培养学生的创新精神，使之敢创造，关键是教师要为学生提供一个有利于创造的学习环境。教学中巧妙的构思、精心的设问是激活学生思维、培养学生创新精神的有效途径。
在讲《圆的周长计算》 一课时，我首先请同学们利用手中的学具分别测量出大圆、中圆、小圆的周长。当学生用“滚动”的方法测量出圆的周长时，提出“圆形水池能立起来滚动吗？”迫使学生不得不另辟蹊径，想出了“绳测”的方法。这时，又一次设疑，将一个白
-3像力。一切创新的活动都从创新性的想像开始。三是注重培养学生的动手操作能力。只有亲自动手实践，才能使创新思维的结果物质化，同时可以看到自己创造成果，体验创新的快乐，进一步引发创新探究的意识。四是为学生提供一题多解，多向思维的材料，激发学生创造性。“某修路队计划修一条长 1600 米的公路，前 5 天修了全长的 20 %，照这样计算，修完这条公路还要多少天？”学生从不同的角度列出了算式：
(1)(1600 － 1600 × 20 %）÷1600 ×20 ％÷ 5(2)5×[ 1600 ÷（1600 ×20 %）］－ 5(3）［ 1600×(1们的作品，师生共同欣赏着、品味着、评论着。我满腔热情地去赞扬同学们自己思考一切结论，竭尽全力地去肯定同学们的一切努力，去保护和激励同学们所有的创造欲望和尝试。我用自己对学生良好的情感去引发学生积极的情感体验，同学们在40 分冲的课堂活动中常常体验着参与的快乐，思维的兴趣，创造的喻悦。
总之，教师要树立科学的教学指导思想，以学生的全面发展为本，以教师创造性的劳动唤起学生的创新意识，培养学生的创新精神，提高学生的创新能力。同时要以教师人格的力量和高尚真挚的情感，以知识本身的艺术魅力赢得每一位学生的心，使之受到感染和激励，从而促进人格的发展。
吴正宪：特级教师，北京市优秀教师，全国模范教师，北京市政协委员，享受国务院政府特殊津贴专家。
第4篇：《相遇问题》教学设计 吴正宪
《相遇问题》教学设计 吴正宪
一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念）
1、请一位学生在教室里走一走。 a、教师提问你想提怎样的问？
学生提问：a、你走了多少米？——（生演示回忆总路程的概念）b、你一分钟走多远？——（生演示回忆速度的概念）c、你用了多少时间？——（生演示回忆时间的概念）
2、教师提问：一分钟走500米，一分钟就是时间，500米就是速度你可以回忆求出那一些？
a、速度×时间=总路程 b、总路程（除以）时间=速度 c、总路程（除以）速度=时间
二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素 (同时、相遇、相对、相向这四个词的意思)a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。）
学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明）
相对就是两个人面对面的站在一起！
相向是两个人对着走.（学生表演感受相向的概念并配以线段说明）b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。
学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。
c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？
小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题）
三、出示例
1、小强每分钟走100米和小丽每分钟走50，他们同时从甲、乙两地相对出发4分钟后相遇，甲乙两地相距多少米？
(1)、a、教师：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 教师：请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要动了。
教师：请学生说一说在什么地方相遇的。b、学生甲说：在中间就相遇了。学生乙说：在靠近乙地的地方相遇了。
c、教师：出现不同方法思考他们谁说的更准确些？
d、生说：小强和小丽的速度不一样小强的要快些，但他们的时间相同所以他们相遇的时候离乙地要近。e、学生独立做。请学生在黑板上板演。
(2)、讨论第一个算式，你们想向他们提怎样的问？
a、生甲：你为什么要用4分钟乘100？生乙回答：100是小强的速度他走了4分钟所以要4乘100（并在线段图中指出来）
b、生丙：4乘50是什么意思？生乙回答：是50米小丽走的她也走了4分钟所以要用：4乘50（并在线段图中指出来）
c、生丙：为什么要用400+200？生乙回答：400是小强走了200是小丽走了把他们走的加在一起。
d、教师提问：为什么小强的路程和小丽的路程加在一起就是甲乙的总路程了? e、学生讨论回答并配以线段图讲解.(3)、讨论第二个式子.a、生甲问:为什么要用(50+100)?生乙回答:50是小丽的速度100是小强的速度加在一起是他们的速度和.板书:小丽的速度+小强的速度=速度和
b、请两位学生演示:1分钟走150米、2分钟走300米(2个150米)、3分钟450米(3个150米)、4分钟走 600米(4个150米)。
小结:因为1分钟走1个150米、2分钟走2个150米、3分钟走3个150米、所以4分钟走4个150米.e、教师提问：为什么要加小括号? f、生说:表示速度和!g、教师提问：说一说这一道题用几个速度和走完全程.四、练习题1 客车的速度一小时40千米,小车一小时走60千米,他们同时从甲乙两站相向出发4小时后相遇, 甲地到乙的速度是多少千米? a、学生独立完成.1、说一说在生活中还有怎样的相遇问题? 生说:一起相向跑步、一起相向游泳、…… 练习题2:（培养学生仔细读题的能力）
两个小组一起折纸,第一小组1分钟折60个纸鹤第二小组1分钟折40朵红花,他们10分钟折多少多红花? a、学生板演:第一种做法(60+40)×10 第二种做法:40×10 c、说一说那一种做法正确? d、生说:第二钟正确因为第一组折的是纸鹤第二小组折的才是红花.小结:说一说你们今天有怎样的收获? 大家在做题的时候一 定要仔细因为有一些题有陷阱
第5篇：搭配中的学问 吴正宪课堂实录
导入：
师：同学们每天，我们都要上学读书等等，但是每天我们还必需要跟一些事情打交道，每天起床的第一件事干什么呢？穿衣服洗刷完毕后吃饭，上学。穿衣、吃饭、走路这些我们每天必打交道的事情中有没有我们的数学问题？咱们一起走进我们的课堂 请看这里。（短裙 长裙 长衣 裤子 短衣）
教师无序地出示两件上衣和 三条裤子。上衣分短衣和长衣，裤子分短裤、中裤和长裤。
师：如果把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法。可能有几种穿法？
生甲：3种；不同的意见可以说说 你说呢？ 生乙:6种； 生丙：8种;……
吴老师：这是大家的猜测，今天很重要的事情是：把自己思考的搭配方法记录在我们发的白纸上。自己动手写一写或画一画，看看到底可以搭配成几种。
师： 把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法，你认为搭配的方法有几种? 请把你的想法表示在白纸上。(学生独立探索，教师巡视)学生汇报时分别出现了2 种、3 种、4 种、5种和 6种，教师请用文字表达不同答案的代表上台。
师(投 影显示)： 请同学们读一读这一张6 种的表示情况。
生 ： 短衣和短裤，短衣和中裤，短衣和长裤，长衣和短裤，长衣和中裤，长衣和长裤。
师 ： 请同学们再读一次。(学生再读)师 ： 通过读，小朋友们发现了什么? 生 ： 是有规律的。生 ： 是有序的。
师 ： 这个规律是什么呢? 生 ： 先短衣(分别)与裤子搭配，再长衣(分别)与裤子搭配。师(出示答案为 4种的情况)： 请同学们读一读这一张的搭配情况。生 ： 短衣和短裤，短裤和长衣，长衣和短裤，中裤和短衣。师 ： 你为什么没有找全呢7 生 ： 写乱 了。
师 ： 请同学们思考，怎样表示容易找全?(回答略 师 ： 老师发现，有—位同学是用连线的方法表达的，请 这位同学介绍介绍。(学生说，教师在黑板上连 线)
师 ： 谁来数一数?
生 ： 从短衣出发有 3 条线，从长衣出发也有 3 条 线，共 6 种。(教师板书 ： 3 + 3)师： 大家与老师一起来数一数。
师生 ： 唰(配合动作 ： 伸出3个指头，从上往下)，1个3 ；唰，2 个 3。师 ： 如果再增加一件上衣，又有几种搭配方法? 生 ： 唰，再增加1个3，共有3个3，9 种。师 ： 如果有9件上衣，3 条裤子有几种搭配法? 生 ： 共有9个3，27 种。
师：现在老师把两件上衣换成饮料，如牛奶和豆浆，3 条裤子换成3种点心，如蛋糕、包子、面包，一种饮料与一种点心搭配有几种搭配法? 师生 ： 唰，1个3 ；唰，2 个 3，共有 6 种。
师 ： 刚才，我们是从上衣出发，通过连线找出了所有的搭配方法。还可以怎样连呢? 生(指着黑板)：还可以从裤子出发，唰，1个2 ；唰，2个2；唰，3 个2，共有6种。
师生 ：唰，1个2，唰，2个2；唰，3 个 2。师 ：请比较连线法与文字法的优势。
生 ：连线法比较直观，能很快看出有几个几。
师 ：是啊!连线法是我们 解决问题很好的“招”。师 ： 前面我们汇报的是用文字书写和用连线方法找出所有搭配，还有其他方法吗? 生 ：我 用△表示上衣，口表示裤子。(学生具体表示略)师： 用符号表示，是学习数学的好方法。师： 胡同学，你到学校要经过什么地方? 生： 要经过的地方很多。
师 ：假如胡同学家到学校要经过少年宫，从家到少年宫有两条路可走，少年宫到学校有三条路可走。
可是，这些路不知道名称，怎么办呢? 生 ： 用符号表示。
师 ： 就依你们。现在我们用符号 A和 B分别表示胡同学家到少年宫的线路和少年宫到学校的线路。由于胡同学 家到少年 宫有两条线路，故我们把它 编 为 A1 A2，那 么从少年宫到学校的线路可以编为——
生 ： B 1、B 2、B 3 o 师 ： 请同学们用符号表示出胡同学家到学校可走的所有线路。(师生讨论得出： A1B
1、A1B
2、A1B3，A2B1 A2B
2、A2B3，一共有6条路可走)师 ： 符号表示法与文字表示法比，你们觉得怎样? 生 ： 符号表示法简洁。
第6篇：搭配中的学问 吴正宪课堂实录
导入：
师：同学们每天，我们都要上学读书等等，但是每天我们还必需要跟一些事情打交道，每天起床的第一件事干什么呢？穿衣服洗刷完毕后吃饭，上学。穿衣、吃饭、走路这些我们每天必打交道的事情中有没有我们的数学问题？咱们一起走进我们的课堂 请看这里。（短裙 长裙 长衣 裤子 短衣）
教师无序地出示两件上衣和 三条裤子。上衣分短衣和长衣，裤子分短裤、中裤和长裤。
师：如果把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法。可能有几种穿法？
生甲：3种；不同的意见可以说说 你说呢？ 生乙:6种； 生丙：8种;……
吴老师：这是大家的猜测，今天很重要的事情是：把自己思考的搭配方法记录在我们发的白纸上。自己动手写一写或画一画，看看到底可以搭配成几种。
师： 把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法，你认为搭配的方法有几种? 请把你的想法表示在白纸上。(学生独立探索，教师巡视)学生汇报时分别出现了2 种、3 种、4 种、5种和 6种，教师请用文字表达不同答案的代表上台。
师(投 影显示)： 请同学们读一读这一张6 种的表示情况。
生 ： 短衣和短裤，短衣和中裤，短衣和长裤，长衣和短裤，长衣和中裤，长衣和长裤。
师 ： 请同学们再读一次。(学生再读)师 ： 通过读，小朋友们发现了什么? 生 ： 是有规律的。生 ： 是有序的。
师 ： 这个规律是什么呢? 生 ： 先短衣(分别)与裤子搭配，再长衣(分别)与裤子搭配。师(出示答案为 4种的情况)： 请同学们读一读这一张的搭配情况。生 ： 短衣和短裤，短裤和长衣，长衣和短裤，中裤和短衣。师 ： 你为什么没有找全呢7 生 ： 写乱 了。
师 ： 请同学们思考，怎样表示容易找全?(回答略 师 ： 老师发现，有—位同学是用连线的方法表达的，请 这位同学介绍介绍。(学生说，教师在黑板上连 线)
师 ： 谁来数一数?
生 ： 从短衣出发有 3 条线，从长衣出发也有 3 条 线，共 6 种。(教师板书 ： 3 + 3)师： 大家与老师一起来数一数。
师生 ： 唰(配合动作 ： 伸出3个指头，从上往下)，1个3 ；唰，2 个 3。师 ： 如果再增加一件上衣，又有几种搭配方法? 生 ： 唰，再增加1个3，共有3个3，9 种。师 ： 如果有9件上衣，3 条裤子有几种搭配法? 生 ： 共有9个3，27 种。
师：现在老师把两件上衣换成饮料，如牛奶和豆浆，3 条裤子换成3种点心，如蛋糕、包子、面包，一种饮料与一种点心搭配有几种搭配法? 师生 ： 唰，1个3 ；唰，2 个 3，共有 6 种。
师 ： 刚才，我们是从上衣出发，通过连线找出了所有的搭配方法。还可以怎样连呢? 生(指着黑板)：还可以从裤子出发，唰，1个2 ；唰，2个2；唰，3 个2，共有6种。
师生 ：唰，1个2，唰，2个2；唰，3 个 2。师 ：请比较连线法与文字法的优势。
生 ：连线法比较直观，能很快看出有几个几。
师 ：是啊!连线法是我们 解决问题很好的“招”。师 ： 前面我们汇报的是用文字书写和用连线方法找出所有搭配，还有其他方法吗? 生 ：我 用△表示上衣，口表示裤子。(学生具体表示略)师： 用符号表示，是学习数学的好方法。师： 胡同学，你到学校要经过什么地方? 生： 要经过的地方很多。
师 ：假如胡同学家到学校要经过少年宫，从家到少年宫有两条路可走，少年宫到学校有三条路可走。
可是，这些路不知道名称，怎么办呢? 生 ： 用符号表示。
师 ： 就依你们。现在我们用符号 A和 B分别表示胡同学家到少年宫的线路和少年宫到学校的线路。由于胡同学 家到少年 宫有两条线路，故我们把它 编 为 A1 A2，那 么从少年宫到学校的线路可以编为——
生 ： B 1、B 2、B 3 o 师 ： 请同学们用符号表示出胡同学家到学校可走的所有线路。(师生讨论得出： A1B1、A1B2、A1B3，A2B1 A2B2、A2B3，一共有6条路可走)师 ： 符号表示法与文字表示法比，你们觉得怎样? 生 ： 符号表示法简洁。
