《余数和除数的关系》教学设计
【教学内容】
教材第 61 页的例 2,相对应的“做一做”,练习十四第 14 题。
【教学目标】
1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2.使学生通过操作、观察、比较、分析等活动自己发现余数和除数的关系。
【教学重点】
发现并理解“余数”。
【教学难点】
结合情况理解“余数为什么一定比除数小”。
【教学过程】
一、导入新课
1.先摆小棒,再解答。
(1)拿出 10 根小棒,平均分成 3 份,每份几根?剩几根？
(2)拿出 9 根小棒,每 4 根放一堆,可以放几堆?还剩几根？
师:同学们做得真棒！这节课我们将继续学习有关余数的新知识。
二、探究新知
教学例 2,展示课件。
1.动手操作。
请每位学生分别用 8.9.10、11、12 根小棒,每4根摆一个正方形,看看这些小棒最多可以摆几个正方形。
操作完毕后,全班交流,师生互动,反馈信息。
(1)如果给你 8 根小棒,每 4 根摆这样的一个正方形,最多能摆几个呢？会有剩余吗？
(摆 2 个,没有剩余)
师:你能列出算式吗？
(8÷4=2(个))
(2)如果给你 9 根小棒,你能摆几个正方形?还剩几根？
师根据学生回答板书：
9÷4＝2(个)……1(根)
（3)10 根呢？
师根据学生回答板书：
10÷4=2(个)……2(根)
(4)11根呢？12根呢？
11÷4＝2(个)……3(根）
12÷4＝3(个)
师:为什么不是余 4 根?
写成 12÷4=2(个)……4(根)呢?
（因为 4 根又可以摆一个正方形了)
2.观察发现。
(1)让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数,大胆猜测余数与除数的关系。
师:通过观察,你们发现了什么呢?(余数小于除数）
(2)学生验证:要求学生小组合作,拿出小棒再摆一摆,看看余下的小棒根数能不能是 4 根,5根.6 根……
(3)学生汇报实验结果,得出余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,再分到不能再分为止,此时余数小于除数,得出余数。(余数小于除数的结论是正确的)
小结:计算有余数的除法时,余数要比除数小。
三、巩固练习
1.完成教材第 61 页“做一做”。
学生用学具摆一摆,再讨论。
汇报交流:用小棒摆五边形,可能会余下 1根,2根、3根或4 根。
用小棒摆三角形,可能会余下1根或2根。
2.完成“练习十四”第 14 题。
引导学生理解题意,已知除数是多少,在被除数,商未知的情况下,求余数最大是几,然后指名回答。
【课堂总结】
师:通过这节课的学习,同学们有什么收获?
请与大家分享一下。
学生发言,教师点评。
【课外作业】
完成《课时夺冠》相关练习。
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