《比例的意义》教学设计

教学目标

知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。

情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

教学重点 在具体情境中理解比例的意义。

教学难点 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

设计课时 1课时

课前准备 课件

教学流程

一、设疑导入，激发需求

课件出示照片。（共3张，有一张是按正常比例的，有两张是变形的。）

师：你喜欢哪张照片？为什么？

生：第一张因为看起来没有变形，很舒服。

师：之所以看起来舒服、没有变形，是因为与数学上的比例知识有关。今天我们就来研究研究。

（板书：比例）

师：关于比例，你想知道什么？

引导学生自主提问。

问题归纳：什么是比例？比与比例有什么不同？

二、比例概念的形成

1、一放一收：探究为什么每面国旗的形状相同？

五星红旗是每一个中国人的骄傲，也是我们国家的象征和标志，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！

教室里，升旗仪式上，天安门前都可以看到鲜艳的五星红红旗

师：请同学们比较这三面国旗有什么相同的地方和不同的地方？

生：大小不同，形状相同。

小组合作探究。

师：根据给出的国旗长，宽的数据，你们能够想办法试着算一算为什么每面国旗的形状相同吗？

学生汇报交流，发现比值相等的规律。

（板书：60:40=，2.4:1.6=，5：=

40:60= ，1.6:2.4= ，：5=）

师：其实不仅仅是这三面国旗，《国旗法》中有明文规定：所有国旗长与宽的比必须是3:2，也就是比值必须是，所以我们看到的国旗虽然大小不一样，但形状却是一样的。

2、二放二收：什么是比例？比和比例有什么区别与联系？

（1）比例的符号表达及比例的意义。

师：三面国旗长和宽的比值都相等。我们任意选其中的两个比可以用什么样的数学符号连接？

生：等号。

学生回答，（板书：60:40=2.4:1.6）

师：你能不能也选其中的两个比，组成这样的一个等式呢？

学生自主选择并在练习本上写出一个等式。

学生汇报，老师板书。（板书：2.4:1.6=5：，40:60=1.6:2.4，

5：=60:40）

师：像这样表示两个比相等的式子叫作比例，即比例的意义。（将课题补充完整，比例的意义。）

师：两个比相等其实也就是什么相等？

生：比值相等。

（2）、比例各部分的名称。

师：组成比例的四个数叫作比例的项，中间的两项叫作比例的内项，两端的两项叫作比例的内项。

师边介绍边板书比例的内项与外项。

学生说黑板上第二个比例中的内项与外项。

老师指，学生说第三个比例中的内项与外项。

同桌之间互说第四个比例中的外项与内项。

师：比除了可以写成上面的这种形式外，还可以写成什么形式？

生：分数形式。（板书：）

介绍比例的分数形式，并让学生找一找内项与外项。同时老师板书内项与外项。并让学生明白，上面的两个比例其实是同一个比例，只是书写形式的不同而已。

（3）、比与比例的的区别与联系。

师：比与比例有什么区别与联系呢？

请同学们三人小组讨论，并完成表格。

生汇报。

师：看来比与比例之间是有区别的，但它们它们之间又存在着一定的联系。

三、比例的应用

（在练习题的设计上逐步增加难度，既有对本节课知识点掌握情况的考查，也有拓展学生思维的编写比例的练习，还有为后面比例其它知识的学习埋下伏笔的过渡练习。尤其是在第3题的设计上更能让学生体会到只要是相对应的比，都可以组成比例。）

1、判断

（1）有两个比组成的式子叫做比例。（ ）

（2）如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值 一定相等。（ ）

（3）组成比例的两个比一定是最简的整数比。（ ）

2、判断哪组中的两个比比可以组成比例？并把组成的比例写出来。

（让学生读题目的要求，并在练习本上写一写。）

（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4

3、一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。

（1）上午行驶的路程和时间的比是（ ）

（2）下午行驶的路程和时间的比是（ ）

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？

两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？

4、你能试着编一个比例吗？

5、某犯罪嫌疑人作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印，已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测犯罪嫌疑人的身高大约是多少吗？

四、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

学生自由发言，回顾知识要点。

师：其实比例在我们生活中应用非常广泛，下面就请同学们和老师一起欣赏比例带来的美，相信大家更能深刻的体会到数学知识在我们生活中真的是无时不在，无处不在。

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