《加法交换律和结合律》教学设计
《加法交换律和结合律》教学设计
[教学内容]
苏教版小学数学第七册第六单元运算律第55—56页例题。
[教学目标]
1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
[重点、难点]
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
[教学过程]
一、情境引入，教学加法交换律
1.情境引入：同学们，你们喜欢体育运动吗？这是我们班一位小朋友在一次课外活动中统计的结果。（出示例题的情境图）提问：从中你获得了哪些信息？
根据这些信息，你能提出一些用加法计算的问题吗？ 指名口答（估计学生会提到参加跳绳活动的有多少人？参加活动的女生有多少人？参加活动的一共有多少人？等）
2.今天这节课，我们就一起来研究其中的两个问题 （出示问题）
先解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？
3.师：你们能马上口头列式并口算出结果吗？
指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)
4.提问：观察这两个不同算式的计算结果，你有什么发现？（引导学生说出28+17和17+28的结果都是45）
指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式，板书：28+17=17+28。
5.提出猜想：是不是所有的加法算式交换两个加数的位置，和都不变呢？（板贴：提出猜想）
6.举例验证：仅一个例子还不能说明，需要举更多的例子来验证。（板贴：举例验证）
提出要求：你也像这样找两个数算一算，看看猜想是否成立，好吗？
学生举例，独立书写，教师巡视。（提醒学生①规范书写格式②打开思路：老师看到有同学只举了一个例子，就能证明吗？还有同学举了不少例子，但都是两位数加两位数，能不能考虑其他数？③有没有举到不相等的例子？同学们举了这么多例子，还有吗？举得完吗？）
7.归纳结论：这么多的例子，你能用自己喜欢的方式把其中的规律表示出来吗？（学生独立归纳）
小结：如果用字母a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a + b = b + a。这就是加法交换律。 其实在过去用加法验算，就用了加法交换律。
8.回顾总结：刚才我们是怎样进行研究的？通过了哪几个步骤？
二、自主学习，发现加法结合律
1.刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现。
2.你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。
3.学生回答，教师有意识地板书：
(28+17)+23 28+(17+23)
让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？
4.这两道算式的结果也相同，也可以写成等式：(28+17)+23=28+(17+23)
5.仔细观察，说说等式两边的算式有什么相同与不同的地方？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)
6.提问：算一算，○里能填上等号吗？
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）
（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
学生任选一组计算，指名回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
7.观察这三组算式，你有什么发现？先把你的猜想写下来，再举例验证，得出结论，填写在表格中，并在小组内交流。
8.全班交流：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
9.小结：（a + b ）+ c = a +（ b + c），这就是加法结合律（板书）
10.理解加法结合律，由口算9 + 6沟通知识间联系。
三、问题解决、内化规律
1.第1题。说说下面的等式各应用了什么运算律。
重点讨论第3小题，引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。
2.第2题。我国港珠澳大桥是全球规模最大、跨海区域最长的海底跨海大桥，其中中港互通部分长约29公里，珠海和澳门段长约5公里，深圳湾桥段长约21公里，全长大约多少公里？
3.第3题。徐老师准备带儿子去看电影《流浪地球2》，买票要用76元，买爆米花要52元，买饮料要48元，你能快速算出他至少要带多少元吗？
4.第4题。你能用简便方法计算下面这题吗？
1+2+3+……+19=
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
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