《直线、射线、线段》教学设计
《直线、射线、线段》教学设计
教材分析
本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。
教学目标
【知识与能力目标】
1.理解两点确定一条直线的基本事实和直线、射线、线段的联系与区别；
2.理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念；
3.掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与几何语言相互转化.
【过程与方法目标】
1.通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感；
2.探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力.
【情感态度价值观目标】
1.通过实际操作得出结论，培养学生合作交流的意识和探索精神；
2.通过对直线公理的探究和应用，体会数学与生活的联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
教学重难点
【教学重点】认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
【教学难点】理解直线、射线、线段的区别与联系.
教学方法
探究发现、类比归纳、多媒体辅助教学
教学过程
一、导入新课
【课堂导入】
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们分别和视频中的哪个事物相对应？
【设计意图】
欣赏自1949年建国以来，国家的力量在各方各面迅速崛起，感受着逐渐强大的祖国，体会数学与生活的联系，引入今天的课题。
二、探究新知
【画一画】
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
【学生行动】
点一名学生到黑板上画。其他学生在导学案上动手画，思索题目的问题。
【师生合作】
经过一点O画直线，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过A、B两点能画几条直线？
【教师总结】
经过一点能画出无数条直线，经过A、B两点能画出一条直线。如图：
得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线.
注意：“确定”表示存在；“一条”表示唯一.
【设计意图】
通过作图和绘制，让学生深刻认识和理解直线公理，在得出关于直线公理的基础上，再给出直线的表示方法，可以让学生更清晰地体会到直线表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆。
【小试牛刀】
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？你还能从生活中举出其他依据该基本事实的例子吗？
【师生合作】
引导思索如何将木条固定在墙上，点出关键词：至少。
【教师总结】
(1)先钉一个钉子，转动木条，发现木条可轻易地转动。
(2)在木条上再增加一个钉子，发现不能转动木条，说明木条被固定住了。
木条在这里我们可以把它看做线的形象，钉子可以看做点的形象，从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识。
【设计意图】
从现实生活中发现并提出简单的数学问题。通过动手操作，印证直线公理，强化数学的严谨性，并将数学与现实生活相结合。
【自主学习1】
自主学习课本125页倒数第二、三段内容，完成如下表格：
【教师总结】
点和直线有两种位置关系；
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称着两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
【设计意图】
提出几何表示方法为文字加字母的格式，展示点和直线的位置关系，理解两直线相交及交点的概念。
【跟踪训练】
1.用适当的语句表述图中点与直线的关系：
（1） （2）
【设计意图】
通过用适当的几何语言表示几何图形，检测学生是否能够灵活地将几何图形转化为几何语言。
【自主学习2】
自主学习课本125页最后一段内容，完成如下表格：
【教师总结】
表示端点的字母必须写在前面.
【跟踪训练】
2.判断下列说法是否正确：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.
【设计意图】
通过对常见说法的判断，在检测学生是否掌握了直线、射线及线段的几何语言表示方法的同时，强化直线、射线及线段三者的区别和联系。
【典型例题】
读下列语句，画出图形，并回答问题.
（1）直线l经过A，B，C三点，且点C在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，连接AP；
【设计意图】
通过例题的讲解和展示，使学生掌握如何将几何语言转化为图形语言的方法，强调连接两点即是以两点为端点的线段图形，归纳出数直线、射线和线段的方法。
【跟踪训练】
3.按下列语句画出图形
（1）直线EF经过点C；
（2）点A在直线l外；
（3）经过点O的三条线段a, b, c；
（4）线段AB，CD相交于点B.
【设计意图】
通过作图，检测学生能否理解几何语言，能否将几何语言转换成图形语言。
三、拓展视野
【探究思考】
（2）在（1）问的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段.
四、归纳总结
五、板书设计
4.2.1直线、射线、线段 一、基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 即，两点确定一条直线. 二、直线的表示方法 1.用一个小写字母表示； 2.用两个大写字母表示； 3.注：表示方法为文字加字母的格式. 三、点和直线有两种位置关系 四、两直线相交 | 【画一画】
【例】 【探究思考】 |
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