《找最大公因数》教学设计及反思

作者：加载失败，长按刷新 | 发布时间：2023-05-01 20:27:02 收藏本文下载本文

《找最大公因数》教学设计

吴斌

教学目标：

知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

情感态度与价值观：培养学生对学习数学的兴趣，通过观察、分析、归纳等活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数公因数和最大公因数。

教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

教学过程:

一、课题导入

师：在现实生活中，你和你的朋友之间一定存在一些共同点或者共同的爱好，哪位同学来说说你和你最好的朋友之间存在哪些共同点，你们最大的共同点是什么。

师：你和你最好的朋友的共同点这种关系，在数学中也有类似的体现，这就是我们这节课要学习的《找最大公因数》。

二、探究新知

1、概念导入

师：请同学们拿出草稿本，写出12和18的全部因数，并说一说你是怎么找到的。

汇报：1：用乘法： $1 \times 12 = 12$

…

2：用除法： $18 \div 1 = 18$

…

出示PPT： 12的因数：1,2,3,4,6,12

18的因数：1,2,3,6,9,18

2、理解概念

师：请同学们说说12和18的共同的因数有哪几个？

生：有1,2,3,6

师：这就像我们刚说的，两个人之间有一些共同点。这两个数共同的因数我们应该叫们什么？（它们的公因数），它们的公因数最大的一个叫什么？（它们的最大公因数）。

师：请同学们总结一下，什么是公因数，什么是最大公因数。

板书：几个数相同的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫作它们的最大公因数。

强调：一定要说明谁和谁的公因数，谁和谁的最大公因数。

师：12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？

3、如何找公因数和最大公因数

列举法:师：我们刚刚是怎么找12和18的公因数和最大公因数的？

引导学生回答：先列举出12和18的全部因数，再找出他们的共同的因数（公因数），再找出其中最大的一个（公因数）。

方法总结：1、分别列出两个数的全部因数；2、从中圈出它们的公因数；；3、再找出其中最大的一个。

师：有没有同学能想到其它的方法找呢？

逐一法：先列出12的因数，从中圈出18的因数，即为公因数，再从中找出最大公因数。

集合圈法（集合圈相交的部分表示什么？）

三、课堂练习

1、完成课本练一练第一题，说一说怎么做的。

2、找出下面各组数的最大公因数，总结规律

2和4 5和10 28和7

引导总结：若其中一个数是另一个数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

8和9 14和15 17和31

引导总结：两个相邻的自然数的最大公因数是1。

5和7 3和11 13和19

引导总结：两个质数的最大公因数是1.

四、课堂小结

《找最大公因数》教学反思

曼山小学吴斌

“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。一节公开课我讲了《找最大公因数》，反思这节课我认为有以下几个问题：

一、精心设计导学案，让学生大胆探究。

1、课前热身：在课的开始复习了一个数的因数有什么特点？（一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。）通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。

2、导入环节：我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个铺地砖的情境，激发了学生的学习欲望，帮助王叔叔选择地板砖。让学生在获取新知的同时，切实体会到数学来源于生活，服务于生活，体会到数学与生活的密切联系。

3、在自主学习中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字（也就是公因数），外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。

4、在展示互动和反馈练习的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数（0除外）3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。

值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择最佳的找最大公因数的途径吧！

二、找出不足，以便提高

我认为这节课还算是比较成功，可是从导学案上来看，内容很少也很简单，并且学生展示方法少，可我却用了两节课才完成任务。所以，我一直困惑的是：为什么我不能按进度高效率的完成教学任务呢？这一直是我在教学中存在和感到困惑的问题。我想还是我在处理某些课堂环节上浪费了时间，本来有些问题可以不必让学生讨论，而我却是什么问题都要学生讨论，非得让他们自己得出结论不可。对于有些概念，完全可以让学生探索归纳，然后老师总结得出。不必要非得让学生自己得出概念。