《数学广角——集合》教学设计

作者：花一直开 | 发布时间：2022-12-08 09:44:06 收藏本文下载本文

《数学广角——集合》教学设计

第三小学张月

教学目标：

1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的含义。

2.使学生学会使用韦恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。

教学重点：

让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的含义。

教学难点：

使学生学会使用韦恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。

一、导入新课

课前，老师在咱班做了一个关于同学们爱好的小调查，（PPT）这是其中喜欢唱歌和喜欢跳舞的同学名单。

二、探究新知

（一）发现问题

1.仔细观察表格，从中你获得了哪些数学信息？

喜欢唱歌的有9人喜欢跳舞的有8人两个都喜欢的有3人

2.你能提出哪些数学问题？怎样解答？（PPT）

（二）分析问题

生1：9+8=17（人）生2:9+8-3=14（人）

1.细心的同学发现了，有3个人既喜欢唱歌又喜欢跳舞。（PPT）那你能用什么方法，清楚地表示出喜欢唱歌、喜欢跳舞的共有多少人？

学生说一说：数一数、涂一涂、写一写、连一连……

2.（PPT）接下来就请大家在学习任务单上，尝试着用自己的方式表示出来喜欢唱歌和跳舞的共有多少人。（巡视、指导）展示学生的作品。

3.涂一涂：这是XXX同学的，你来说说自己的想法。

把相同的名字涂上颜色，就找到了既喜欢唱歌又喜欢跳舞的同学了，有3人。这样喜欢唱歌的9人，加上喜欢跳舞的8人，再去掉3个重复的，是14人。

你是怎么表示出两个爱好都喜欢的同学？在计算人数的时候，你涂颜色的名字要算几遍？

4.连一连：这是XXX同学的，你来说说你的思路。你是怎么表示出两个爱好都喜欢的同学？在计算人数的时候，你连线的名字要算几遍？

5.圈一圈：这是XX同学的。你是怎么表示出两个爱好都喜欢的同学？

6.写一写：先写出所有喜欢唱歌的同学的姓名，再写喜欢跳舞的，如果与前面的相同呢？就不写了，连线就能表示。一共写出14个不同的姓名，说明一共有14人。

（三）解决问题

1.韦恩图：你们解决问题的方法真是多种多样，那老师也为大家介绍一种新的解决问题的方法。介绍之前，先回答一个问题：（PPT）根据统计表中的信息，相应的圈里应该填什么？在数学中，我们把喜欢唱歌的同学看作一个整体，叫做一个集合；把喜欢跳舞的同学也看作一个整体，也是一个集合。每个圈都分别表示一个集合。（PPT）在数学中，这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

2.如何用维恩图把“两个爱好都有的同学”表示出来呢？请把你的想法在学习任务单中画出来。展示学生的作品。（课件演示）

（PPT）蓝色圈表示什么？红色圈表示什么？（PPT）交叉重合的部分表示什么？（PPT）我们把名字加上，再来看一看。每个圈中的名字不能重复、不能遗漏，但是顺序可以不一样。

3.现在你能说出韦恩图每部分表示什么吗？（PPT）

4.根据这个集合图，你能列式解答吗？体会基本方法

9+8-3=14这一算式表达的含义是什么？（参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数”这一基本方法。）

6+3+5=14（人） 9+（8-3）=14（人）……

5.（PPT）解决“喜欢唱歌和跳舞的共有多少人？”这个问题的关键是什么？

三、当堂训练

学以致用，老师准备了三道练习题，看看能不能难倒你们。

1.（PPT）把下面动物的序号填写在合适的圈里。

你先填写的是集合里的哪部分？

2.（PPT）（1）你是用什么方法解答这个问题的？要注意什么？