人教版因式分解教学设计（精选8篇）

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篇一：《因式分解》教学设计

教学准备

教学目标

知识与能力

1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；

2．通过找公因式，培养观察能力．

过程与方法

1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；

2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．

情感态度与价值观

1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；

2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；

教学重难点

重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．

难点： 识别多项式的公因式．

教学过程

一、 新课导入

请同学们想一想？993－99能被100整除吗？

解法一：993－99=970299－99

=970200

解法二：993－99=99（992－1）

=99（99＋1）（99－1）

=100×99×98

=970200

（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．

（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．

你能说说算得快的原因吗？

解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）

=25×3=75．

（2） a2-b2=（a＋b）（a－b）

=（101＋99）（101－99）

=400

二、新知探究

1、做一做：

计算下列各式：

①3x(x-2)= __3x2-6x

②m(a+b+c)= ma+mb+mc

③(m+4)(m-4)= m2-16

④(x-2)2= x2-4x+4

⑤a(a+1)(a-1)= a3-a

根据左面的算式填空：

①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)

②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)

③m2-16=(_m+4)(m-4_)

④x2-4x+4=(x-2)2

⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)

左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？

总结： 把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程 因式分解

在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式．

公因式：

即每个单项式都含有的相同的因式．

提公因式法：

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

确定公因式的方法：

（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；

（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；

（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．

三、例题分析

例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．

解：12a4b3+16a2b3c2

=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2

= 4a2b3 (3a2 + 4c2)

提公因式后，另一个因式：

①项数应与原多项式的项数一样；

②不再含有公因式．

例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．

解：2ac(b+2c) －(b+2c)

= (b+2c)(2ac-1)

公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．

例3 把－x3＋x2－x分解因式．

解：原式＝－(x3－x2＋x)

＝－x(x2－x＋1)

多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．

四、当堂训练

1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.（2）5x2－25x的公因式为 5x .（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．

2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2

课后小结

1．分解因式

把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．

2．确定公因式的方法

一看系数 二看字母 三看指数

3．提公因式法分解因式步骤（分两步）

第一步 找出公因式；

第二步 提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题

（1）公因式要提尽；

（2）某一项全部提出时，这一项除以公因

式时的商是1，这个1不能漏掉；

（3）多项式的首项取正号．

板书

一、因式分解

把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

二、提公因式法

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

am＋bm=m(a+b)

二、例题分析

例1、例2、例3、三、当堂训练

篇二：《因式分解》教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析

教材通过实际问题得到方程

，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的.乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;

(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析

(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;

(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析

学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计

1.创设情景，引出问题

问题一 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为

.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?

师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法

问题二 如何求出方程的解呢?

师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三 如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?

师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四 上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?

师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用

例 解下列方程

(1)

(2)

师生活动：提问：

(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将

当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?

(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用

完成教材P14练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解

问题五 (1)因式分解法的一般步骤是什么?

(2)请大家总结三种解法的联系与区别.师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.五、目标检测设计

解下列方程

1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程.

篇三：《因式分解》教学设计

教学目标

认知目标：

（1）理解因式分解的概念和意义

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

目标制定的思想

1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。

2．课堂教学体现能力立意。

3．寓德育教学方法

1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。

3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。

4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。

教学过程安排

一、提出问题，创设情境

问题：看谁算得快？

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400

(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000

(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0

二、观察分析，探究新知

(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法

(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？

a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②

20x2+60x=20x(x+3) ③

(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。

板书课题： 因式分解

1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

三、独立练习，巩固新知

练习

1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

①（x+2）（x-2）=x2-4

②x2-4=（x+2）（x-2）

③a2-2ab+b2=（a-b）2

④3a（a+2）=3a2+6a

⑤3a2+6a=3a（a+2）

2．因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

(2)∵xy( )=2x2y-6xy2

∴2x2y-6xy2=xy( )

(3)∵2x( )=2x2y-6xy2

∴2x2y-6xy2=2x( )

四、强化训练，掌握新知：

练习3：把下列各式分解因式：

(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2

(4) x2+-x (5) x2-0.01

（让学生上来板演）

五、整理知识，形成结构（即课堂小结）

1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形

2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。

3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。

4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。

六、布置作业

1．作业本（一）中§7.1节

评价与反馈

1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。

2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。

七．课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪

篇四：因式分解教学课件

人教版因式分解教学课件

人教版因式分解教学课件的主要内容如下：

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

1）.合并同类项的概念：

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

2）.合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3）.合并同类项步骤：

a．准确的找出同类项。

b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c．写出合并后的结果。

4）.在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

2）按去括号法则去括号。

3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n。

八、同底数幂的除法

1、同底数幂的`除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。

2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。

九、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

十、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十一、整式的乘法

（一）单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

（二）单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

（三）多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十二、平方差公式

1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

（a+b）(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

十三、完全平方公式

1、(a±b) =a ±2ab+b 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。

十四、整式的除法

（一）单项式除以单项式的法则

1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。

（二）多项式除以单项式的法则

1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。

篇五：初中八年级数学因式分解教案人教版

教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式

教学难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式

篇六：初中八年级数学因式分解教案人教版

教学环节教学流程教学内容学生活动设计意图

创设情境

4′实例导入列式替代

近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗?

列式：37×102+37×93+37×105

有简便算法吗?

=37×(102+93+105)

=37×300=11100(棵)

在这一过程中，把37换成m，102换成a，93换成b，105换成c，?

于是有：m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)

利用整式乘法验证：

m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c

通过演示引出问题

学生思考列式

逆用乘法分配律，迁移化归利用整式乘法，进行验证通过具有现实意义的情境引入，调动学生学习热情，也提高学生关注生存环境的环保意识。

利用因数分解将字母代替数，引入因式分解，知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔。

新课讲解

4′提问类比引入新知

因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。

对象：多项式 结果：整式的乘积形式

学生举例：(说明什么是因式分解)

思考：整式的乘法与因式分解的关系：和差积

1、 整式的乘法

因式分解

2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。

练习思考(判别因式分解)

ma+mb+mc=m(a+b+c)想学习这样分解因式的方法吗?

这就是提取公因式法理解概念

学生思考后回答，教师给予鼓励评价

独立思考、合作交流启发学生从整式乘法角度举例培养学生发散思维和创新意识，同时根据例子发现学生对因式分解理解的正误，教师可及时引导纠正。通过类比的数学思想让学生发现整式乘法与因式分解的关系。

联系思考中以习题形式反馈学习质量，边学边练，形成数学活动经验，不增加记忆负担。

新课讲解

11′游戏探索

归纳总结

公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。

寻找公因式游戏：根据多项式和提供的整式，寻找出这个多项式的公因式。

① 3a+3b ② 21x2y2+7x2y

a, b, 3 21xy, 7x2y,7x2y2

③ -x3y2+3xy2-xy ④ x(x-y)2-y(x-y)

xy, -xy, 3xy x(x-y), y(x-y), (x-y)

寻找公因式的方法：

(1)取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式。

(2)各项中的相同的字母(或多项式)作为公因式中的字母(或多项式)，并取它们的最低次幂。

理解概念

准备好写有整式和多项式的纸牌，学生分为四组，每组选四个同学游戏，其中3个同学举一组题中的整式牌，第4个同学根据组员建议寻找出此组题中多项式的公因式，并说明理由。

学生讨论归纳出方法。引入公因式的概念后，用游戏活动激起学生对新知识的学习兴趣，使课堂气氛轻松活跃。

这样设置打破了传统的由教师讲授找公因式方法，学生被动接受记忆，而是让学生在游戏中团结协作，自主探索出方法，有利于发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力。

实例分

析提取公因式法：

把公因式提出来,多项式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘积，这种因式分解方法叫做提公因式法。

例：把下列各式分解因式：

(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y

(3) –x3y2+3xy2-xy

易出现的典型错误：

1、符号 2、项数理解概念

师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。例题在游戏中出现过，由此可将注意力集中在提出公因式后各项的变化上，更易让学生学会准确的提取公因式。

例：(4)x(x-y)2-y(x-y)

(5)(x-y)3-(y-x)2

注：n为偶数 (x-y)n = (y-x)n

n为奇数 (x-y)n = - (y-x)n

学生积极思考，讨论回答。此例说明各项中相同的整式也可作为公因式的一部分，为以后学习换元法铺路。

篇七：初中八年级数学因式分解教案人教版

根据大纲要求,结合本教材特点和学生认知能力，将教学目标确定为：

知识与技能：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。

2、熟练运用提取公因式法分解因式。

过程与方法： 在教学过程中，体会类比的数学思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

情感态度与价值观： 通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。

篇八：初中八年级数学因式分解教案人教版

教法：类比、探究式教学方法

教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系;设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。

学法：自主、合作、探索的学习方式

在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，体现素质教育的要求。

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