期权定价的实际应用
期权定价的实际应用
传统的贴现现金流（Discounted-cash-flow，简称DCF）法是目前最通行的项目评价方法。但是，该方法是以刚性决策为前提的，即根据计算的项目NPV值：要么立即采纳并运营；要么放弃，今后不再考虑。在投资决策及后期的实施过程中，决策者始终处于被动的地位，只能坐视环境的变化而不采取任何措施。随着经济运行中不确定因素的增加，企业的投资、尤其是战略性投资的风险越来越大，决策者仅仅依靠DCF法往往会做出错误的决策。
实际上，在实物投资领域，经营者往往能够根据市场变化做出相应的应变措施：延迟投资、改变投资规模、追加投资或者撤出投资等，这种决策的灵活性被称为经营柔性。经营柔性的存在使得经营者在进行投资决策的过程中具备某种相机抉择权，这种权利是有价值的，被称为实物期权。
1 实物期权的内涵
实物期权（Real Option）通常是指在不确定条件下，企业进行实物投资决策时所拥有的、能够根据环境的变化做出适时改变的权利，是与金融期权相对的概念。一般地，我们可以根据实物期权的特点将其分为以下情形：
1.1延迟投资期权（the Option to Defer），指投资者推迟投资，等获得进一步的信息后再作出决定是否投资，以解决现在做决策时所面临的不确定性。
1.2扩张期权（the Option for Change Scale），指投资者根据经营环境的变化在未来扩大投资规模的可能性，即如果投资效果良好，可进一步追加投资。
1.3收缩期权（the Option to Contract），与扩张期权刚好相反，指的是在投资环境不好的情况下决策者缩小投资规模的可能性，收缩期权有助于企业在市场条件朝不利方向发展时避免重大的损失。
1.4放弃期权（the Option to Abandon），指的是如果投资项目产生的收益及前景不佳，投资者可在项目建设过程中或寿命期内放弃投资的能力。
1.5转换期权（the Option to Switch），指的是在项目实施过程中，投资者具备对投入要素或产出品进行转换的能力。该期权的获取既取决于生产技术的选择，也与其他非技术因素有关，如与供应商的关系，生产地点的选择等。
1.6增长期权（the Option to Growth），指的是项目的投资给企业后期的投资创造了机会，从而促进企业未来的增长。如投资于研发、战略性兼并等，该类投资加强了企业的核心竞争能力，为未来的增长奠定了基础。
实物期权与金融期权相比，最根本的区别在于其不可交易性：无论是实物期权的标的资产还是实物期权本身，均不存在活跃的交易市场，无法进行市场交易。此外，实物期权还具有以下特殊性质：
第一，不确定性。金融期权的有效期通常是确定的，即存在一定的到期日，而实物期权则由于实物资产投资的长期性、经营环境的复杂多变性，存在诸多的不确定性因素。
第二，非独占性。作为金融期权标的资产的股票、债券等，通常可以为某一经营者所拥有，其价值容易确定。而许多实物期权则可能为多个竞争者所拥有，因而其价值较难评定，往往与其竞争对手的策略有关。
第三，复合性。通常，一个项目中往往蕴含着多个实物期权，各种实物期权之间存在着一定程度的相关性，表现为项目内各个子项目之间的关联性。同时在企业的多个投资项目之间往往也存在关联性，因此，实物期权通常是复合型的。
2企业战略投资的特征
在世界经济和科技飞速发展的今天，现代企业已进入战略制胜的时代，企业的战略性投资对于提升企业的核心竞争能力及未来的成长具有极其重要的作用。通常，企业的战略性投资指的是：新产品的研发、新技术或生产线的引入、进入新的领域、兼并收购等。这类投资资需求金量大、回收期长、投资风险高，且其投资效果直接影响企业未来竞争能力、经营成败以及中、长期战略目标的实现，因此战略投资对企业未来的发展将产生重要影响。一般地说，这些战略性投资具有如下特征：
首先，战略投资注重的是未来较长一段时期的收益。企业战略投资时间跨度往往很大，有的长达几十年，因此，投资者关注的是投资项目带来的长期收益，即使在短期内获利不大甚至亏损，也是可以接受的。
其次，战略投资是不可逆的。实物投资不像金融投资那样具备活跃的交易市场，可以及时地在市场上交易，因此，项目一旦投入并实施，便成了专用性资产。倘若市场出现不利变化，前期投入的资金是不能全部收回的，只能暂缓投资或彻底放弃投资。
最后，战略投资与一般性投资项目相比具有更大的不确定性。战略投资时间跨度很大，需要巨额的资金投入，而投资的前景却并不明朗，容易受多种因素的影响，不确定性因素更多。因此，战略投资具有较大的风险，一旦投资成功，将带来巨额的利润和企业新的增长点，倘若投资失败，则可能严重影响企业的现金流转，甚至造成财务危机。
然而，即便在如此高的风险下，企业还是会不断地进行战略投资，因为高风险往往带来高收益，只不过在面对高不确定性的战略投资时，决策者将尽量采用科学、合理的决策分析方法，进行更为理性的投资决策，以增加企业的价值。
3战略投资决策的实物期权分析
企业战略投资时间跨度长、资金量大，投资的成败直接关系到企业未来的竞争能力和可持续发展，战略投资的失误甚至会导致企业的生存危机。日益激烈的市场竞争以及经营环境的不确定性，对企业经营的柔性和投资运作的灵活性提出了更高的要求。
战略投资往往在短期内不能给企业带来令人满意的现金流，传统的贴现现金流法往往会低估项目的潜在价值，因为它无法衡量在不确定的条件下投资项目的灵活性所带来的价值，即期权价值。由于战略投资与实物期权具有许多共同之处，我们可以将战略投资看成是广义的实物期权，从期权的视角对战略投资进行价值评估：项目价值V应由两部分组成：一部分来自于项目直接产生的现金流贴现（NPV）；另一部分为项目隐含的实物期权价值VF，即：
V=NPV+VF
上式表明，如果一个战略投资项目的NPV小于零，并不意味着该项目就是不可行的，因为当考虑到项目的期权价值VF时，该项目的真正价值才凸显出来。很显然，对于VF的估计，DCF法是无能为力的，必须使用实物期权法。下面通过一个实例来说明这一点。
某公司为扩大市场占有率，从事新产品的开发，预计新产品投放市场后，可在无竞争条件下持续6年。公司拟对生产设施进行阶段性投资：第一阶段，需投资150万元，预计每年可产生30万元的现金流；第二阶段，三年后若市场行情好，再投资180万元扩大生产，从第四年起每年可产生100万元的现金流。假定无风险利率为5%，风险贴现率为10%，收益波动率为40%。此投资计划是否可行？
第一阶段的投资为战略性投资，该投资为公司赢得了三年后扩大投资的机会，使得第二阶段的投资决策具有一定的灵活性，相当于获得了一个成长期权。由于分期投资，最初的150万元投资产生了每年30万元的现金流，持续期为6年；若三年后追加180万元的投资，则追加投资产生的现金流为每年70万元，持续期为3年。该项目的净现值为：
综上所述，战略投资由于其长期性、阶段性、高风险等特点，使用传统的投资评价方法容易忽视项目经营柔性的期权价值，从而造成价值低估。将实物期权法应用在战略投资决策中，在保留传统方法合理内涵的基础上，对项目不确定性因素及环境变化做出积极响应，提高了决策的科学性和准确性，在不久的将来必定会广泛应用于企业价值评估及投资决策中。
生物制药行业新药研发过程和实物期权特征
近年来随着生物技术的迅猛发展，生物医药行业在全球范围内迅速发展，已被我国和其他许多国家列为未来推动21世纪经济发展的主导产业。该产业特征鲜明，例如新产品开发周期长、研究创新投入高、附加值高、风险高等，这些特点使得投资人在进行项目评估时遇到了一系列前所未有的困难。据2005年中国创业投资协会的调查，目前创业投资决策中最大的难题就是对高新技术企业包括生物技术企业的价值评估，传统的以NPV为基础的静态项目评估方法无法反映生物制药行业开发项目中蕴含的期权价值。
生物制药作为典型的高新技术产业新药研发需要相当长的研发时间和巨大的资本投入，其产品从研发直至上市是一个相当复杂的系统工程。鉴于国内医药行业数据不够透明和充分，本文采用美国数据进行分析。美国制药行业在2002年对全美制药企业的新药品研发时间进行了调查，其基本情况如下图1：
2002年美国生物制药行业新药投资项目从研发到进入市场平均所耗时间为14.2年，并且每个阶段的投资额均在百万美元以上，整个过程中R&D投入规模巨大，例如R&D费用占美国医药行业销售额的比例就从1970年不到12%上涨到上世纪90年代的20%以上，与同时期的美国其他行业，例如电力（8.4%）、计算机（7.8%）和电信（5.3%）相比，生物制药行业研发投入显然要高得多。2003年美国制药行业R&D投资总规模就超过了305亿美元。巨大的研发投入背后带来的是潜在的巨大收益。在美国药品一旦批准上市，其产生的回报率极高，统计数据表明，成熟期其中年销售收入有80%的可能超过6千万美元，20%可能超过6亿美元。
从以上分析可以看出，如果生物制药行业企业的价值由当前价值和未来成长机会价值两部分构成，那么在药品上市之前，生物制药企业需要大量的研发投入却没有相应得销售收入，企业当前价值很低；但是一旦药品上市，却有可能获得极高的收益回报，而且正是前期的研发创新为企业日后扩大生产规模，获得巨大超额利润提供了成长机会。因此，如何结合生物制药产业价值创造的特点，客观、有效的评估生物制药项目的未来成长机会价值是生物制药企业风险项目决策的重中之重。
二、生物制药行业风险投资决策的实物期权特征分析及其定价
一般生物制药行业新药研发投资需要经历多个不同阶段，以美国药品研发为例，就有实验室测试阶段、临床实验前动物测试阶段、三个临床实验测试阶段、美国联邦药品监督管理局批准阶段和最后的市场化产品推广阶段等六个阶段。每一阶段的技术性测试成功后，药品研发才会进入下一阶段接受进步测试，直至药品克服全部技术风险最后进入市场化阶段才最终为企业创造巨大价值。整个过程中每一阶段都会给企业提供一个进入下一阶段的选择权。
根据其特点，这种选择期权可以分为以下六种：推迟投资期权、扩张投资期权、收缩投资期权、放弃期权、转换期权、增长期权等。生物制药企业在新药开发过程中每一阶段所嵌入的实物期权用图2表示：
因此生物制药研发投资决策具有动态序列性，形成了一个6重的复合性实物期权。
在期权定价方法中，经典的Black-Schola模型可以看作是针对看涨期权的一重定价模型。有关以期权为标的资产的复合性期权的定价研究最早可以追溯到Geske在1979年提出的两阶段复合期权的定价模型。在该模型中Geske继续沿用了Black-Schola模型中经典的期权定价偏微分方程：
三、期权定价公式的应用
假定某生物制药企业计划开发某种新药，预计6阶段各自所需时间 分别为：实验室研发阶段（2年），临床前动物测试阶段（4年），临床测试第一阶段（1年）、第二阶段（2年）、第三阶段（3年），药监局审批（2年）。每一阶段对应的到期日期和每一期的期权执行价格 都在表1中显示。另外，假定药品研发成功最后，项目进入商业化阶段预计产生的经营性净收益现值 为8500万元，与此同时商业化阶段的预计投资成本 为3120万元。无风险利率 采用10年期的政府债券收益率5.3%。最后项目权益的收益标准差的估计值为101.97%。药品整个研发过程中全部的R&D投入为600万元。
根据复合期权定价公式，依据上述参数可以计算得出该6重复合实物期权的价值为2750万元，超过R&D投入2150万元。因此药品研发项目的真实价值RNPV为RNPV=NPV+实物期权=600+2750=2150万元
综上所述，传统的投资决策方法无法反映生物制药企业药品研发投资项目所蕴藏的期权价值，而实物期权定价法却可以很好地结合生物制药企业的特点，充分挖掘项目投资过程中每阶段经营柔性所具有的价值，从而客观有效的评估新药研发项目的价值。文中针对新药研发特点提出的6重复合期权定价方法可以作为其它传统方法，例如蒙特卡罗模拟方法的一种有效补充，当然有关生物医药行业实物期权的应用研究还有许多值得进步深入研究的地方。
风险投资项目通常分为种子期、导入期、成长期、成熟期四个阶段。投资者可以根据内外部环境的变化对每个阶段的决策进行相应的调整，这种调整的权利就产生了实物期权的价值。在风险投资项目阶段不成熟、未来技术水平有待提高，项目存在一种扩张期权；在项目前景不明确时，可在获得更多有价值的信息后再判断是否进行投资，这时存在一种延迟期权；对于投资者看好的项目，在出现潜在竞争者可能会使得原计划收益减少时，存在一种收缩期权；当风险投资项目投资无法收回时，放弃投资会减少更多损失，这时存在一种放弃期权；有时投资者在项目实施过程中可以在两种以上的投资策略之间进行转换，这时存在一种转换期权的定价。
