《数学建模》课程论文 打车软件优化

《数学建模》课程论文

题 目: 打车软件优化

学 院： 矿业工程学院

班 级： 龙智控20-1

学 生 姓 名： 李泽

学 生 学 号： 31

指 导 教 师： 王葳

2022年 4 月 15日

目录

摘要 Error: Reference source not found

1 问题重述 Error: Reference source not found

2 问题分析 Error: Reference source not found

3 模型假设 3

4 符号说明 4

5 模型的建立与求解 5

6 模型的评价与推广 6

7 参考文献 7

摘要

打车软件是一种智能手机应用，乘客可以便捷地通过手机发布打车信息，并立即和抢单司机直接沟通，大大提高了打车效率。这些软件具备乘客注册、即时约车、订单完成确认、用车评价等基本功能。乘客在线下单后，如3分钟内没有驾驶员应答抢单，统一电召平台会将该订单广播到行业手机电召服务平台，这将大大提高手机软件叫车成功率。此外，为了防止“黑车”司机冒名顶替，保证参与手机电召服务的车辆和驾驶员具有行业服务资格，统一电召平台采用行业和企业双重认证模式。乘客手机软件下单后，驾驶员通过车载电召终端和驾驶员客户端手机电召软件进行应答抢单。

本文研究了机场出租车优化问题，建立了基于多属性的出租车接送决策树模型。通过基于python的爬虫技术，得到交通信息数据集。在基于大数据的程序批预处理后，通过与其他不确定属性的协同验证集，验证了该模型的可行性，并将其扩展到以收益最大为指标的出租车司机。

第一个问题，将其概括为出租车司机选择的决策模型。主要思路如下：首先从宏观上分析出租车司机决策模型的本质影响机制：收益价值；然后列举影响收益价值的下一层次因素：排队时间、清空时间、接收收益时间，并继续分析影响时间的多重属性：候机旅客及其增量、排队车辆、机场更新池批量效率、最有效空载距离等不确定性。从底部属性到决策结果，三层决策树模型是成立于。

针对第二个问题，可以总结为验证模型，分析模型的可行性和多属性因素。首先，基于问题决策树模型的潜在影响属性，确定影响驾驶员决策的主观因素所需的验证集：该时间段内的飞行数据集和最有效的空载距离集；其次，通过Python爬虫技术获取成都双流机场到港航班数据集和成都出租车GPS定位出租车需求及出租车分布特征数据集，然后通过Python数据集清洗预处理，得出一定时期的航班数量表和最有效的空载距离，通过类比推理的思想，验证百度地图热图的参考值，以百度地图热图的数据作为短距离运输中最有效的空载距离的参考；最后，通过python决策树的构建和大数据的操作，得到出租车司机在一段时间内每天的决策结果。

关键词

关键多属性决策模型；多点纵列式排队；费用决策；大数据处理；Python爬虫

一、问题重述

如今出租车已经成为了一个热门行业，而飞机是很多人出行的重要工具。因此送客去机场都是很多出租车司机都会面临的工作线路，而将乘客送入机场后，出租车司机将会面临两个选择：

(A)前往到达区排队等待载客返回市区。出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。

(B)直接放空返回市区拉客。出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。

请结合实际情况，建立数学模型研究下列问题：

(1)分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。

(2)收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出该机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。

二、问题分析

2.1问题一的分析

分析第一个问题，需要找出影响出租车司机决策的因素，并从机场客运量变化规律和司机选择策略两个方面来确定司机的选择策略收入第一从司机的角度来看，我们比较了排队载客和空车返回城市拉客所需的时间。

比较两种方案的效益有两种情况：第一种情况是排队时间大于空载时间，即在排队司机接客前，如果选择空载返回的司机净利润大于0，则司机选择空载返回；第二种情况是排队时间小于空载时间，也就是说，排队司机的成本消耗较少，然后司机选择等待乘客返回城市司机排队等候乘客不收燃油费时，其盈亏为零。如果排队时间很短，如果选择之前空车，因为从排队到接乘客的时间比排气后接乘客的时间短，而且排队的盈亏为0，而且排气会损失燃油费，所以相比之下，排队的损失小于排气的损失，所以你选择去接乘客；如果排队时间太长，如果你选择之前空车，空车已经收到，客户还在排队等候，但没有客户可以接收。在通风的情况下，考虑到油的成本，可以有利润，排队利润为0，那么接客户不是一个理想的决定，应该选择通风。如果排队时间很长，如果在排队时间内已经拉到了客户身上，但是拉到客户身上的利润无法弥补之前的通风损失，也就是说，此时通风如果有损失，选择空置并不理想。

2.2问题二的分析

分析问题二，需要搜集数据来验证问题一所建立的模型，搜集的数据是问题一建立的模型的以及对模型影响较大的变量，比如某个飞机场在单位时间段里下飞机的乘客数量，已经在排队的人数和出租车，人和出租车分批疏散效率，附近打车需求量和出租车的供应数，载客数，不确定因素，并且还需要将数据带入模型验证模型的可行性以及相关因素的发生概率。

三、模型假设

1.假设每辆出租车的性能相同。

2.假设每个乘客进入上车点后不返回。

3.假设每辆出租车从接客到起步的时间相同

4.假设路面情况良好，司机行驶过程中无意外发生。

5.假设每个上车点可以显示所有上车点有无使用的信息。

6.假设相邻上车点的距离相等。

四、符号说明

五、模型的建立与求解

5.1问题一模型的建立

5.1.1.1 出租车司机接客决策树模型第一层——判断结果层（Z）

出租车司机将只会面临两种选择：

前往到达区排队等待载客返回市区

直接放空返回市区拉客

这两种选择相互之间是独立的，两个选项之间只能二选一，于是构成第一层决策树，表示判断结果Z（A）或者Z（B）。

5.1.1.2 出租车司机接客决策树模型第二层——收益值决策层

基于现实实际情况，出租车司机首先会考虑自身的收益，于是我们基于出租车司机的收益情况，建立第二层决策树。即第二层决策树是模拟司机在决策时的收益预测。

我们定义以时间为基准的收益为Wt，即收益跟时间有关，分析该司机排队等待到接到乘客时没有油费的亏损，盈亏均为0，即Wty= 0

如果需要排队的时间很短，若是之前选择放空，因为选择排队到拉到客的时间小于选择放空之后到拉到客的时间，而排队盈亏为0, 即Wty = 0，放空有油费亏损，即Wtn <0，所以比较之下选择排队亏损的比放空少,即Wty>Wtn，选择接客；

如果排队的时间太长，若是之前选择放空，放空的车已经接到客了，而排队情况下还在排队没有接到客，放空情况下考虑油费成本后能有盈利,即Wtn>0，而排队盈利为0，即Wty = 0,即Wtn >Wty,则选择排队接客是不理想的决策，应该选择放空；如果排队时间很长，在排队的时间内若是放空已经有拉到客了，即Wty = 0,但是拉到客的利润不能弥补之前放空的损失，即此时放空有亏损Wtn <0,Wtn

决策层情况如下：

A.Wty=0,Wtn<0

B.Wty>0,Wtn

C.Wty=0,Wtn>0

5.1.1.3 出租车司机接客决策树模型第三层——收益影响层

根据前面的叙述，导致收益决策层三种情况的因素是排队到接到客人的时间t1以及决定空载到载到人的时间t3。

当t1>=t3，空载到载到客人比排队早，空载存在两种情况：

A.折合空载损失，一直到排队载到客人这段时间里面的收益为正；

B．折合空载损失，一直到排队载到客人这段时间里面的收益为负；

当t1

C．空载没载到人一直损失；

5.1.1.4 出租车司机接客决策树模型第四层——时间影响层

根据前面的叙述，t1和t3是收益影响因素；而仍然存在其他因素影响t1和t3。

t1由两个大因素影响：

车运完了人有：t1=Tc

人运完了前面还有车需要等待：t1=Tp+C

5.2模型二的建立与求解

Step1.先基于问题一决策树模型底层影响属性，判断出影响司机决策的主观因素需要用到的验证集：该时间段航班数据集和最高效空载距离集；

Step2.然后通过Python爬虫技术，获得成都双流机场到港航班的数据集和成都出租车GPS定位的打车需求量和出租车分布的特征数据集；

Step3.再通过Python进行数据集清洗预处理，得到某一时间段航班数量表和最高效空载距离，通过类比推理的思想，验证了百度地图热度图的参考价值，将百度地图热度图数据作为短距离运输最高效空载距离参考；

Step4.最后通过Python进行决策树构建以及大数据运算，得出每天每个时间段的出租车司机决策结果。

六、模型的评价与推广

6.1模型的推广

本文的优化模型除了适用于机场的出租车问题，还适用于客运站拉客等一系列接客问题。

6.2模型的改进

本文主要通过提供出租车停靠方案来提高乘客的乘车效率，但影响乘车效率的因素还有很多，比如天气、时间等，还可以将更多因素考虑进去对模型进行改进。

七、参考文献

[1]魏中华,王琳,邱实.基于排队论的枢纽内出租车上客区服务台优化[J].公路交通科技(应用技术版),2017,13(10):298-300.[2]黄岩,王光裕.虹桥机场T2航站楼出租车上客系统组织管理优化探讨[J].城市道桥与防洪,2014(12):7-9+35-36

[3]林思睿.机场出租车运力需求预测技术研究[D].电子科技大学,2018

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