训练案圆对称性
灌南光明实验 学校 九年级 数学 训练 案 九（）班 组 学号 姓名 课题：§5.2 圆的对称性（1）展示评价：
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【当堂训练】 一、填空选择题 1.下列命题是真命题的是（）A.相等的弦所对的弧相等 B.圆心角相等，其所对的弦相等 C.在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D.弦相等，它所对的圆心角相等 2．（2006•绵阳）如图，AB 是⊙O 的直径，BC、CD、DA 是⊙O 的弦，且 BC=CD=DA，则∠BCD=（）A． 105° B． 120° C． 135° D． 150° 3.（2005•桂林）如图，已知 AB，CD 是⊙O 的两条直径，且∠AOC=50°，作 AE∥CD，交⊙O 于 E，则弧 AE 的度数为（）A.65° B.70° C.75° D.80° 4．如图，在⊙O 中，AB=2CD，那么（）A．AB >2CD B.AB<2CD C.AB= 2CD D.AB 与 2 CD 大小无法比较.5．如图，在⊙O 中，弦 BC∥半径 OA，AC 与 OB 相交于 M，∠C=20°，则∠AMB 的度数为（）A.30° B.60° C.50° D.40° 6．A，B，C，D 为圆上顺次四点，且弧 AB，BC，CD，DA 的度数之比为 2：3：4：1，则∠AOB= _________ 度，∠DOA= _________ 度． 7.(2003•盐城）如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=35°，为 C 为圆心、CA 为半径的圆交AB 于 D 点，则弧 AD 为 _________ 度． 8.如图，PO 是直径所在的直线，且 PO平分∠BPD，OE 垂直 AB，OF 垂直 CD，则：①AB=CD；②弧 AB 等于弧 CD；③PO=PE；④弧 BG 等于弧 DG；⑤PB=PD；其中结论正确的是 _________（填序号）9.AB=2R 是半圆的直径，C、D 是半圆周上两点，并且弧 AC 与 BD 的度数分别是 96°和 36°，动点P 在线段 AB 上，则 PC+PD 的最小值为 _________ ． 10.如图，⊙O 在△ABC 三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC= _________ 度． 11．如图，AB 和 DE 是⊙O 的直径，弦 AC∥DE，若弦 BE=3，则弦 CE= _________ ． 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 第 11 题图
二、解答题 14．（2008•锡林郭勒盟）如图，D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点，则CD 与 CE 的大小有什么关系？为什么？ 12．（2011•资阳）如图，A、B、C、D、E、F 是⊙O 的六等分点．（1）连接 AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；（2）若 P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连接 PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）． 13．（2010•潍坊）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，且 AC=CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若 BC 将四边形 OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形 OBDC 的形状． 15．（2008•天津）已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为 45°，半径的长等于CA 的扇形 CEF 绕点 C 旋转，且直线 CE，CF 分别与直线 AB 交于点 M，N．（Ⅰ）当扇形 CEF 绕点 C 在∠ACB 的内部旋转时，如图 1，求证：MN2 =AM 2 +BN 2 ；（思路点拨：考虑 MN2 =AM 2 +BN 2 符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线 CE 对折，得△DCM，连 DN，只需证 DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．）（Ⅱ）当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图 2 的位置时，关系式 MN2 =AM 2 +BN 2 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
