抽样调查复习题
抽样调查复习题 一、名词解释 1 ． 分层抽样 2 ． 二相抽样 3 ． 二阶抽样 4 ． 整群抽样 5 ． 简单抽样 6 ． 最优分配 二、简答题 1 ． 请简述比率估计与回归估计中所用到的辅助变量应该具备的特点。
2 ． 请简述多阶抽样及整群抽样与分层抽样的区别。
3 ． 误差主要包括哪两类? 发生的原因分别是什么? 整群抽样有哪些优点? 4 ． 为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用？ 5 ． 为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用？ 三、计算题 1 ．若某指标的最近一次普查数据为 X，对该指标的平均数的估计可以采用 1 的回归估计，()()dy y X x X y x X d 这里 d y x 是i i id y x 的样本均值。因此，上式也叫差估计量。试证：dy 是Y 的无偏估计量，并计算dy 的方差()dV y。
2． ． 为调查某地区住户的平均家 庭成员数，调查得到数据如下：
居民户 总数 取 城市和农村各抽取 10 户的家庭成员数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 城市 农村 250 500 3 3 2 4 3 5 4 5 3 4 3 3 4 6 5 2 2 4 3 4 其 请估计该地区住户的平均家庭成员数及其 95% 的置信区间。
3． ． 某市进行家庭收入调查，分城镇居民及农村居民两部分抽样，城镇居民户数为 为 23560 户及农村居民户数 148420 户。城镇居民及农村居民的家庭年收入的标为 准差估计分别为 3000 元和 2500 元。若在置信度 95% 下，家庭年 均收入的绝对为 误差为 200 元，求采用 Neyman 分配时所需的总样本量以及各层样本量。
4 ．某居民小区共有 600 个单元，每个单元均居住 10 户。现以单元为群进行整群取 抽样，随机抽取 15 ：
个单元，调查每户每周食品支出费用，各单元样本均值如下：
i iy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 195.7 200 224.9 216.5 203.8 210.2 218.9 208.4 210 215.4 200.2 216.9 213.1 210.8 211.4平试估计该地区平均每户人每周用于食品的支出，并求其置信水平95% 的置信区间。
5 ．欲调查 4 月份 100 家企业的销售收入。从 100 家企业中按简单随机抽样抽取5 家样本企业，调查人员对这 5 家企业分别在调查月内随机抽取 3 天作为调查日，这 要求样本企业只填写这 3 天的销售收入。经计算得：
i iy 22is 1 2 3 4 5 6.0 4.3 5.8 5.0 5.7 1.3 3.9 3.9 0.7 1.9 要求根据这些结果估计 计100 家企业的月销售总收入，并给出估计的置信度为95%的置信区间。
6 ．某地区抽取由 33 个住户组成的简单随机样本，对每户调查两个指标：人口数x i 用 和每天用于食品的支出的费用 y i，经计算得：
33 3321 133 33 3321 1 133, 123, 533907.2, 28224, 3595.5i ii ii i i ii i in x xy y x y 平试用比估计来估计该地区平均每人每天用于食品的支出，并求其置信水平95%的置信区间。
