抽样调查试卷A
………………………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………………… 一、选择题（每小题 3 分 , 共 共 1 15 5 分）1.下列说法中错误的是（）A．简单随机抽样是一种等概随机抽样。
B.对于简单随机抽样，作为 Y 的简单估计，y 是无偏的。
C.对于简单随机抽样，Y 的比估计量和回归估计量均是有偏的。
D.比估计和回归估计的结果一般好于简单估计。
2、奈曼最优分配（optV）、比例分配（propV）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srsV）的精度之间的关系式为（）A、srs prop optV V V B、srs opt propV V V C、srs opt propV V V D、opt prop srsV V V 3.两阶（段）抽样中，对于一个估计量 ˆ 的均值可以表示为（）A.)]ˆ([)ˆ(2 1 E E E B.)]ˆ([)ˆ(1 2 E E E C.)]ˆ()ˆ([21)ˆ(2 1 E E E D.)]ˆ()ˆ([21)ˆ(2 1 E E E 4.关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（）A.越多越好 B.越少越好 C.权衡各种因素决定 D.根据主观经验判断 5.能使2 2 21()(2) lr Y X YXfV y S S Sn达到极小值的 为（）A.Y XYXS SS B.2YXXSS C.2YXYSS D.2YXXSS 二、填空 题（每空 空 2 2 分 , 共 1 12 2 分）1、在二阶段抽样中，当两阶段的抽样比1f，2f 满足 时，此时是分层随机抽样，当两阶段的抽样比1f，2f 满足 时，此时是整群抽样。
2、在简单随机抽样中使用回归估计，n 足够大时，则对于均值的回归估计量lry 的方差的近似值为 3、等距抽样中，总体 41 N，以 1，2，……,41 编号，现要抽取容量为 8 的样本，若第一个抽出的随机 数是 23，则入样的所有单元的编号为（从小到大排列）为 4、估计量方差() V，偏差() B 以及均方偏差 MSE 之间的关系式为 5、如果两阶段抽样中所有初级单元都被抽中，在每个初级单元中抽取部分二级单元，则这时的抽样就成为。
三、判断题（每题2 2 分，共2 20 0 分）1.抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。
（）2.抽样调查优点是节约费用、时效性强等，因此可以代替普查。
（）3.目标总体和抽样总体是一致的。
（）4.整群抽样的分群原则和分层抽样的分层原则是一样的。
（）5.样本指标是一个客观存在的常数。
（）6.整群抽样的抽样误差常常大于简单随机抽样。
（）7.无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。（）8.若研究变量对辅助变量的回归直线通过原点即研究变量与辅助变量成正比例关系，则用比估计，否则用回归估计。
（）9.差估计量与回归估计量一样都是无偏估计量.（）10.在直线等距抽样中，总体容量是样本容量的整数倍.（）四、解答题 1 1、欲调查我校大一 3500 个学生平均每月生活费用支出情况，采用简单随机抽样抽出 35 名学生，他们每月的生活费支出平均 y 为 285 元，计算得到样本方差273 s，试估计我校大一学生平均每月生活费的支出额标准差、变异系数、置信水平为 95%的置信区间。（0.0251.96 z ，结果保留到小数点后两位）(13 分)
2.某集团的财务处共有 48 个抽屉，里面装有各种费用支出的票据。财务人员欲估计办公费用支出的数额，随机抽取了其中的 10 个抽屉，经过清点，整理出办公费用的票据，得到下表资料：
抽屉编号 票据数iM 费用额（iy，百元）1 42 83 2 27 62 3 38 45 4 63 112 5 72 96 6 12 58 7 24 75 8 14 58 9 32 67 10 41 80 要求以 95%的置信度估计该集团办公费用总支出额度置信区间（ =0.05）(15 分)3.一公司希望估计某一个月内由于事故引起的工时损失。因工人、技术人员及行政管理人员的事故率不同，因而采用分层抽样。已知下列资料：
工人 技术人员 行政管理人员 1321 N 2136 S 922 N 2225 S 273 N 239 S 若样本量 n=30，试用奈曼分配确定各层的样本量。
(10 分)4.某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查，调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了 10 个居民户并调查每户最近一个月购买彩票所花费的金额（元），下表是每个新村及调查的情况：
新村 居民户数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 256 420 168 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0，填写下列表格，并估计该小区居民户购买彩票的平均支出，给出估计的标准差。
i 各层样本数in 各 层 单位总数iN 层权iW 第 i 层的抽样比if 第 i 层的样本均值iy 第 i 层的样本方差2is 1 94.4 2 302.5 3 355.6 总计(15 分)
