《数学实验》期末总复习题

作者：canbaobao | 发布时间：2021-02-26 00:37:26 收藏本文下载本文

电子科技大学成都学院二零壹零至二零壹壹学年第一学期数学实验课程考试题 A（120 分钟）闭卷考试时间：

成绩构成：平时（50%）+期末（50%）=总成绩（100%）一二三合计注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共 40 分）1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用()(A)diag(magic(3));(B)diag(magic);(C)diag(diag(magic(3)));(D)diag(diag(magic))。

2、符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在 MATLAB 命令窗口中键入命令syms x y1=x^2；y2=sqrt(x)；int(y1-y2,x,0,1)屏幕显示的结果是（）（A）y1 =x^(1/2)（B）ans= 1/3；（C）y2 =x^2；（D）ans=-1/3 3、MATLAB 命令 syms x;f=sin(x);V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是()(A)绘出函数 f 在[0,2  ]图形；(B)计算函数 f 在[0,2  ]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。

4、用赋值语句给定 x 数据，计算37sin(3 2)ln3 x e   对应的 MATLAB 表达式是（）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3))（B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3))（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3))（D）sqr(7sin(3+2x)+ e^3log(3))5、MATLAB 语句 strcat(int2str(2010),"年是", s,"年")的功能是（）（A）将数据 2010 转换为符号；（B）将数据 2010 与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量； 6、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令 k=mod(2008,12)+1 的结果是()(A)k 指向第二动物牛；(B)k 指向第三动物虎；(C)k 指向第四动物兔；(D)k 指向第五动物龙。

7、下面有关 MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的（）（A）函数文件的第一行必须由 function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数；（B）MATLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；（C）在函数中可以用 nargout 检测用户调用函数时的输入参数个数；（D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用； 8、MATLAB 命令 x=rand(10,1)生成 10 个随机数，将它们从大到小排序，使用()(A)y=sort(x);z=y(10:1);(B)[y,II]=sort(x);z=y(II);(C)y=sort(x);z=y(10:-1;1);(D)[y,II]=sort(x);z=x(II);9、MATLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（）（A）x 是行向量，y 是列向量；（B）x 是列向量，y 是行向量；（C）y 是行元素相同的矩阵；（D）x 是行向量相同的矩阵 10、设 a,b,c 表示三角形的三条边，表达式 a+b>c|a+c>b|b+c>a，（）（A）是三条边构成三角形的条件；（B）是三条边不构成三角形的条件；（C）构成三角形时逻辑值为真；（D）不构成三角形时逻辑值为假二、程序阅读理解（24 分）1、用 plot 命令绘制平面曲线 v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;%第二行 t= T*(0:16)/16;x=v0 *t *cos(alpha);

y=v0 *t *sin(alpha)-0.5*9.8*t.^2;plot(x,y,x,y,‟r*‟)Xmax=x(17)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x ***08000（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制；（B）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；（C）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程；（D）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制。

（2）第二行语句的功能是（）（A）计算射程；（B）计算飞行时间；（C）计算航点的横坐标；（D）计算航点的纵坐标。

2、关于“牟合方盖”的实验程序如下 h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r"*cos(t);y=r"*sin(t);z=sqrt(1-x.^2);%第三行 meshz(x,y,z),axis off colormap([0 0 1])view(-47,56),hold on x1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,"ro")；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 的交线；（B）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 所围区域的边界曲面；（C）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 的交线及所围区域的边界曲面；（D）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。

（2）关于第三行语句错误的解释是（）（A）z 是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z 是与 y 同型的矩阵；（C）z 是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z 是与 x 同型的矩阵 3、非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕 x 轴旋转时，产生以 x 为对称轴的旋转曲面，其体积220[()] V f x dx .syms a b x f=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f2(t);x=t"*ones(size(t));%第九行 y=r"*cos(theta);%第十行 z=r"*sin(theta);%第十一行 mesh(z,y,x)colormap([0 0 0])axis off 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 4 0 2000 4000 6000 8000

view(-17,54)（1）关于程序的功能确切的说法（）(A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积(B)计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积(C)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（D）计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（2）由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（）(A)（B）（C）(D)三、程序填空（36 分）1、中国农历 60 年一大轮回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥”循环排列而成。已知 20XX 年是农历已丑年，通过简单计算可以找出年份与天干/地支对应的规律。下面数学实验程序对输入年份，计算并输出字符串农历纪年。填空完善程序。（8 分）function calendar=year(year)if nargin==0, year=2009;end S1=‟ 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸‟;S2=‟子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥‟;k1= mod(year-4,10)+1;①;%定位天干序数 s1=S1(k1);k2= mod(year-4,12)+1 ②;%定位地支序数 s2=S2(k2);calendar=strcat(int2str(year),‟年是‟,s1,s2,‟年‟)2．对于二重积分2Dxy dxdy，D 是直线 y= x – 2 和抛物线 y 2 = x 所围区域。下面数学实验程序的功能是利用 MATLAB 符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对 x 积分后对 y 积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数。（8 分）syms x y;f=x*y*y;x1=y*y;x2= y+2 ① S1=int(f,x,x1,x2);S2=int(S1,y,-1,2);S= ② 3．某年 A、B 两城镇人各有 1000 人，以后每年 A 镇人口 10%迁往 B 镇;B 镇人口 15%迁往 A 镇。则有迁移矩阵 L，L 有两个互异特征值  1， 2，属于两个特征值的特征向量分别为：

 1， 2，记初始人口分布X 0 =[ 1000，1000 ] T，则存在不全为零的数 c 1，c 2 使得 X 0 = c 1  1 + c 2  2（解此方程组求出 c 1，c 2）。下面实验程序主要功能是利用 L n X 0 = c 1  1 n  1 + c 2  2 n  2 计算人口变化。（8 分）n=input("input n:=");A=[0.9,0.15;0.1,0.85];X0=[1000;1000];[P,D]=eig(A);C= double(S2)① c1=C(1);c2=C(2);alfa1=P(:,1);alfa2=P(:,2);lamda1=D(1,1);lamda2=D(2,2);Xn= PX0;② 0 1 3-1 0 2 0 2 x   0 2 x   0 2 x   0 2 x   2 2 2()f x y z t   2 2()f x y z  2 2()y f x z  2 2 2()y f x z t   

4、长征三号甲运载火箭提供给探月卫星的初始速度不足以将卫星送往月球轨道。为提高到奔月速度，中国航天工程师使用了卫星变轨技术。数学实验程序根据变轨中轨道周期和近地点距离数据，利用开普列第二定律模拟计算计算卫星飞行的最大速度。填空完善下面实验程序。（12 分）R=6378;Time=[16,15.63,23.3,50.5,225]*3600;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;c= c1*lamdal^n*alfa1+ c2*lamda2^n*alfa2 ① b=sqrt(a.*a-c.*c);S= sqrt(a.*a-c.*c);② Vmax=2*S./(R+h)Vmin= S= 0.5*Vmax.*(R+h)③ 电子科技大学成都学院二零壹零至二零壹壹学年第一学期数学实验课程考试题 B（120 分钟）闭卷考试时间：

成绩构成：平时（50%）+期末（50%）=总成绩（100%）一二三合计注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共 40 分）1、下面有关 MATLAB 变量名和函数名的说法中，错误的说法是()(A)变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B)变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成(C)变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符(D)变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别 2、符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在 MATLAB 命令窗口中键入命令syms x y1=x^2；y2=sqrt(x)；int(y1-y2,x,0,1)屏幕显示的结果是（）（A）y1 =x^(1/2)（B）ans= 1/3；（C）y2 =x^2；（D）ans=-1/33、MATLAB 命令 syms x;f=sin(x);V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是()(A)绘出函数 f 在[0,2  ]图形；(B)计算函数 f 在[0,2  ]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。

7、MATLAB 命令 A=magic(3)创建 3 阶幻方矩阵，求 A 的特征值绝对值最小用()(A)min(abs(eig(A)));(B)min(eig(abs(A)));(C)min(eig(A));(D)min(abs(A));8、MATLAB 命令 x=rand(10,1)生成 10 个随机数，将它们从大到小排序，使用()(A)y=sort(x);z=y(10:1);(B)[y,II]=sort(x);z=y(II);(C)y=sort(x);z=y(10:-1;1);(D)[y,II]=sort(x);z=x(II);9、MATLAB 命令[x,y]=meshgrid(1:3);H=1./(x+y-1)产生的矩阵 H 是()(A)3 3 32 2 21 1 1(B)3 2 13 2 13 2 1(C)5 4 33 3 23 2 1(D)5 / 1 4 / 1 3 / 14 / 1 3 / 1 2 / 13 / 1 2 / 1 1 10、设 a,b,c 表示三角形的三条边，表达式 a+b>c|a+c>b|b+c>a，（）（A）是三条边构成三角形的条件；（B）是三条边不构成三角形的条件；（C）构成三角形时逻辑值为真；（D）不构成三角形时逻辑值为假二、程序阅读理解（24 分）1、用 plot 命令绘制平面曲线 v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;%第二行 t= T*(0:16)/16;x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(alpha)-0.5*9.8*t.^2;plot(x,y,x,y,‟r*‟)Xmax=x(17)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x ***08000（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制；（B）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；（C）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程；（D）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制。

（2）第二行语句的功能是（）（A）计算射程；（B）计算飞行时间；（C）计算航点的横坐标；（D）计算航点的纵坐标。

2、关于“牟合方盖”的实验程序如下 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 0 2000 4000 6000 8000

h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r"*cos(t);y=r"*sin(t);z=sqrt(1-x.^2);%第三行 meshz(x,y,z),axis off colormap([0 0 1])view(-47,56),hold on x1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,"ro")；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 的交线；（B）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 所围区域的边界曲面；（C）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 的交线及所围区域的边界曲面；（D）绘圆柱面 x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1 的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。

（2）关于第三行语句错误的解释是（）（A）z 是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z 是与 y 同型的矩阵；（C）z 是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z 是与 x 同型的矩阵 3、非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕 x 轴旋转时，产生以 x 为对称轴的旋转曲面，其体积 syms a b x f=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f2(t);x=t"*ones(size(t));%第九行 y=r"*cos(theta);%第十行 z=r"*sin(theta);%第十一行 mesh(z,y,x)colormap([0 0 0])axis off view(-17,54)（3）关于程序的功能确切的说法（）(A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积(B)计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积(C)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（D）计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（4）由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（）(A)（B）（C）(D)三、程序填空（36 分）1、判断闰年条件有二 ①能被 4 整除，但不能被 100 整除； ②能被 4 整除，又能被 400 整除。

year=input("input year:=");n1=year/4;220[()] V f x dx 0 2 x   0 2 x   0 2 x   2 2 2()f x y z t   2 2()f x y z  2 2()y f x z  2 2 2()y f x z t   0 2 x   

n2=year/100;n3=year/400;if n1===fix(n1)&n2~=fix(n2),(„不是闰年‟)① disp("是闰年")elseif n1==fix(n1)&n3==fix(n3)disp("是闰年")else disp ② end 2．对于二重积分2Dxy dxdy，D 是直线 y= x – 2 和抛物线 y 2 = x 所围区域。下面数学实验程序的功能是利用 MATLAB 符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对 x 积分后对 y 积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数。（8 分）syms x y;f=x*y*y;x1=y*y;x2= y+2 ① S1=int(f,x,x1,x2);S2=int(S1,y,-1,2);S= double(S2)② 3．某年 A、B 两城镇人各有 1000 人，以后每年 A 镇人口 10%迁往 B 镇;B 镇人口 15%迁往 A 镇。则有迁移矩阵 L，L 有两个互异特征值  1， 2，属于两个特征值的特征向量分别为：

 1， 2，记初始人口分布X 0 =[ 1000，1000 ] T，则存在不全为零的数 c 1，c 2 使得 X 0 = c 1  1 + c 2  2（解此方程组求出 c 1，c 2）。下面实验程序主要功能是利用 L n X 0 = c 1  1 n  1 + c 2  2 n  2 计算人口变化。（10 分）n=input("input n:=");A=[0.9,0.15;0.1,0.85];X0=[1000;1000];[P,D]=eig(A);C= PX0;① c1=C(1);c2=C(2);alfa1=P(:,1);alfa2=P(:,2);lamda1=D(1,1);lamda2=D(2,2);Xn= c1*lamdal^n*alfa1+ c2*lamda2^n*alfa2 ② 4、为了进入地月转移轨道，嫦娥一号卫星进行了四次变轨调速度。第一次变轨从 16 小时初始轨道进入 16小时轨道，第二次卫星进入 24 小时轨道，第三次卫星进入 48 小时轨道，第四次卫星进入 116 小时地月转移轨道。上面小时数并不是准确轨道周期，变轨目的是将速度从 10.3(km/s)逐渐提高到约 10.9(km/s)。下面数学实验程序是在区间[10.3,10.9]上插入线性等分点，即每个轨道的最大速度以等差数列出现，然后近似计算出每个轨道的周期参数。（10 分）function satel1()R=6378;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;b=(H-h)/2;①;%计算短半轴数据 E2=(c./a).^2;L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64)format bank 0 1 3-1 0 2

Vmax=linspace(10.3,10.9,5)S= pi*a*b/Times ②;%根据最大速度计算每秒钟扫过的面积 Times=a.*b.*pi./S;myTimes=Times/3600 电子科技大学成都学院二零壹零至二零壹壹学年第二学期数学实验课程考试题 A（120 分钟）闭卷考试时间：

成绩构成：平时（50%）+期末（50%）=总成绩（100%）一二三合计注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共 40 分）1、下面有关 MATLAB 变量名和函数名的说法中，正确的说法是()(A)变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B)变量名不可由英文字母、数字和下划线混合组成(C)变量名可以包含空格、标点和下连字符(D)变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别 2、MATLAB命令x = 5: 2: 100 将创建等差数列，该数列是（）（A）以5为初值的97个数,；（B）以100为终值的97的个数；（C）以 99 为终值的 48 个数；（D）以 100 为终值的 48 个数。

3、theta=linspace(0,2*pi,100);r=cos(5*theta);polar(theta,r,’k’)功能是()(A)绘四叶玫瑰线；(B)绘五叶玫瑰线；(C)绘心脏线；(D)绘十叶玫瑰线。

4、MATLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（）（A）x 是行向量，y 是列向量；（B）x 是列向量，y 是行向量；（C）y 是行元素相同的矩阵；（D）x 是行向量相同的矩阵 5、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令 k=mod(2011-4,12)+1 的结果是()(A)k 指向第二动物牛；(B)k 指向第三动物虎；(C)k 指向第四动物兔；(D)k 指向第五动物龙。

6、MATLAB 命令 syms x;f=sin(x);int(f*f,x,0,pi)的功能是()(A)计算函数 f 在[0,2*pi]图形；(B)计算函数 f^2 在[0,2*pi]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。

7、已知 A 是一个 nXn 的可逆矩阵，下面正确的说法是（）(A)rank(A)求 A 的行列式；(B)inv(A)求 A 的秩；(C)sum(A)求 A 的列和；(D)[P,D]=eig(A)求 A 的特征值。

8、MATLAB 计算正态分布随机变量分布函数的方法是()(A)binocdf(x,n,p);(B)normpdf(x,mu,p);(C)binopdf(x,n,p);(D)normcdf(x,n,p)。

9、v0=515m/s;515*515*sin(2*alpha)/9.8 的功能是计算关于抛射体问题的()(A)发射角；(B)最大高度；(C)最大飞行时间；(D)最大射程。

10、绘制绕 Z 轴旋转的曲面方程是（）(A)2 2()f x y z  (B)2 2()f y z x  

h=439;H=2384;R=6400;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a;b=sqrt(a*a-c*c);syms e2 t f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);ft=subs(f,e2,e1*e1);S=int(ft,0,pi/2);L=4*a*double(S)； V=L/(114*60)s1=pi*a*b/(114*60);%第十行 Vmax=2*s1/(h+R)Vmin=2*s1/(H+R)（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（）（A）卫星运行的近地速度、远地速度；（B）卫星运行的近地速度、远地速度和平均速度；（C）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D）卫星运行的平均速度数据（2）第十行语句的功能是（）（A）计算卫星运行的最小速度；（B）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积;（C）计算卫星运行的最大速度；（D）计算卫星运行轨道的平均速度 2.数学实验程序如下：

xy=[-4-4;4-4;4 4;-4 4;-4-4];A=[cos(pi/24)-sin(pi/24);sin(pi/24)cos(pi/24)];x=xy(:,1);y=xy(:,2);line(x,y),pause(1)for k=1:30 xy=.89*xy*A‟;%第六行 x=xy(:,1);y=xy(:,2);line(x,y),pause(1)end（1）第六行语句中的矩阵 A’的功能是（）（A）正交矩阵；（B）作用于矩阵 xy 时，其效果是将 xy 逆时针旋转为 pi/24 ；（C）作用于矩阵 xy 时，其效果是将 xy 旋转为 pi/24，并将 xy 压缩为 0.89 ；（D 作用于矩阵 xy 时，其效果是将 xy 顺时针旋转为 pi/24。

（2）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）边长为 4 以原点为中心的正方形旋转 pi/24 重复 30 次并绘图；（B）边长为 8 以原点为中心的正方形旋转 pi/24 并将其边长压缩 0.89，重复 30 次并绘图；（（C）边长为 4 以原点为中心的正方形顺时针旋转 pi/24 并将其边长压缩 0.89，重复 30 次并绘图；（D）边长为 8 以原点为中心的正方形逆时针针旋转 pi/24 并将其边长压缩 0.89，重复 30 次并绘图。

3、Viviani 体是圆柱体 4 /)2 /(2 2 2R y R x    被球面2 2 2 2R z y x    所割立体。下面的数学实验程序功能是取 R=2 求体积上半部分，先利用符号处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体做对比。数学实验程序如下：

syms x y;0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 4 0 2000 4000 6000 8000

f=sqrt(4-x^2-y^2);y1=sqrt(2*x-x^2);y2=sqrt(2*x-x^2);S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)V=double(S2)P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2);Z=2*P(:,3);II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y.^2));V1=8*length(II)/10000(1)符号计算所用的积分公式是()(A)     22222 2204x xx xdy y x dx V(B)    22222 2204x xx xdy y x dx V(C)    22222 24x xx xdy y x V(D)    22222 24x xx xdx y x V(2)蒙特卡罗方法选用的随机点变化范围的立方体区域是()(A))} 2 , 0(), 2 , 0(), 2 , 0(|), , {(     z y x z y x ；(B))} 2 , 0(), 1 , 1(), 2 , 0(|), , {(      z y x z y x(C)} 2 0 , 1 0 , 2 0 |), , {(        z y x z y x(D){(x,y,z)| 2 x 2,0 y 1,0 z 2}         三、程序填空（24 分）1、判断闰年条件有二 ①能被 4 整除，但不能被 100 整除； ②能被 4 整除，又能被 400 整除。

year=input("input year:=");n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if ① disp("是闰年")elseif ② disp("是闰年")else disp("不是闰年")end 2．对于二重积分 Dx y dxdy，D 是由两条抛物线  y x 和抛物线2 y x 所围区域。下面数学实验程序的功能是利用 MATLAB 符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对 x 积分后对 y 积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数。

syms x y;f=x* sqrt(y);x1=y^2 x2= ① S1=int(f,x,x1,x2);S2= ② S=double(S2)3．汽车紧急刹车问题数据拟合实验

V: 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 T: 20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266 V表示刹车时汽车行驶速度(英里/小时),T表示刹车后汽车滑行距离(英尺)分别做二次多项式和三次多项式数据拟合实验，并绘出数据拟合曲线的图，计算出残差平方和，完成如下实验程序填空 v=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70]*1.609;T=[20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266]*.3048;P2==polyfit(v,T,2)T2=polyval(P2,v);R2=sum((T-T2).^2)figure(2),plot(v,T,"*",v,T2)P3= ① T3=polyval(P3,v);R3= ② figure(3),plot(v,T,"*",v,T3)四、数学建模（12 分）每年A镇的人口10%迁往B镇;B镇的人口15%迁往A镇.假设某年A、B两镇人口各有110人和90人.假设两镇人口流动正常的话，问两年后两镇人口数量分布如何?寻找方案使每年人口正常流动而 A 镇和 B 镇的人口数量不增不减。

电子科技大学成都学院二零壹零至二零壹壹学年第一学期数学实验课程考试题 B（120 分钟）闭卷考试时间：

成绩构成：平时（50%）+期末（50%）=总成绩（100%）一二三合计注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共 40 分）

1、下面有关 MATLAB 变量名和函数名的说法中，错误的说法是()(A)变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B)变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成(C)变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符(D)变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别 2、符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在 MATLAB 命令窗口中键入命令syms x y1=x^2；y2=sqrt(x)；int(y1-y2,x,0,1)屏幕显示的结果是（）（A）y1 =x^(1/2)（B）ans= 1/3；（C）y2 =x^2；（D）ans=-1/3 3、MATLAB 命令 syms x;f=sin(x);V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是()(A)绘出函数 f 在[0,2  ]图形；(B)计算函数 f 在[0,2  ]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。

（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制；（B）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；（C）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程；（D）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制。

（2）第二行语句的功能是（）（A）计算射程；（B）计算飞行时间；（C）计算航点的横坐标；（D）计算航点的纵坐标。

（2）关于第三行语句错误的解释是（）（A）z 是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z 是与 y 同型的矩阵；（C）z 是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z 是与 x 同型的矩阵 3、非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕 x 轴旋转时，产生以 x 为对称轴的旋转曲面，其体积 syms a b x f=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f2(t);x=t"*ones(size(t));%第九行 y=r"*cos(theta);%第十行 z=r"*sin(theta);%第十一行 mesh(z,y,x)colormap([0 0 0])axis off view(-17,54)（5）关于程序的功能确切的说法（）(A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积(B)计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积(C)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（D）计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（6）由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（）(A)（B）（C）(D)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 4 0 2000 4000 6000 8000 220[()] V f x dx 0 2 x   0 2 x   0 2 x   0 2 x   2 2 2()f x y z t   2 2()f x y z  2 2()y f x z  2 2 2()y f x z t   

三、程序填空（36 分）1、判断闰年条件有二 ①能被 4 整除，但不能被 100 整除； ②能被 4 整除，又能被 400 整除。

year=input("input year:=");n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if ① disp("是闰年")elseif n1==fix(n1)&n3==fix(n3)disp("是闰年")else disp ② end 2．对于二重积分2Dxy dxdy，D 是直线 y= x – 2 和抛物线 y 2 = x 所围区域。下面数学实验程序的功能是利用 MATLAB 符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对 x 积分后对 y 积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数。（8 分）syms x y;f=x*y*y;x1=y*y;x2= ① S1=int(f,x,x1,x2);S2=int(S1,y,-1,2);S= ② 3．某年 A、B 两城镇人各有 1000 人，以后每年 A 镇人口 10%迁往 B 镇;B 镇人口 15%迁往 A 镇。则有迁移矩阵 L，L 有两个互异特征值  1， 2，属于两个特征值的特征向量分别为：

 1， 2，记初始人口分布X 0 =[ 1000，1000 ] T，则存在不全为零的数 c 1，c 2 使得 X 0 = c 1  1 + c 2  2（解此方程组求出 c 1，c 2）。下面实验程序主要功能是利用 L n X 0 = c 1  1 n  1 + c 2  2 n  2 计算人口变化。（10 分）n=input("input n:=");A=[0.9,0.15;0.1,0.85];X0=[1000;1000];[P,D]=eig(A);C= ① c1=C(1);c2=C(2);alfa1=P(:,1);alfa2=P(:,2);lamda1=D(1,1);lamda2=D(2,2);Xn= ② 4、为了进入地月转移轨道，嫦娥一号卫星进行了四次变轨调速度。第一次变轨从 16 小时初始轨道进入 16小时轨道，第二次卫星进入 24 小时轨道，第三次卫星进入 48 小时轨道，第四次卫星进入 116 小时地月转移轨道。上面小时数并不是准确轨道周期，变轨目的是将速度从 10.3(km/s)逐渐提高到约 10.9(km/s)。下面数学实验程序是在区间[10.3,10.9]上插入线性等分点，即每个轨道的最大速度以等差数列出现，然后近似计算出每个轨道的周期参数。（10 分）function satel1()R=6378;h=[200,600,600,600,600];H=[51000,51000,71000,128000,370000];a=(h+H+2*R)/2;0 1 3-1 0 2

c=(H-h)/2;b= ①;%计算短半轴数据 E2=(c./a).^2;L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.^2/64)format bank Vmax=linspace(10.3,10.9,5)S= ②;%根据最大速度计算每秒钟扫过的面积 Times=a.*b.*pi./S;myTimes=Times/3600 题模拟题 A 答案一、选择题 ACBCDBCBDC 二、1、BB 2、BD 3、AC 三、1、n1= =fix(n1)&n2~=fix(n2), n1==fix(n1)&n3==fix(n3)2、x2=sqrt(y), S2=int(S1,y,0,1)3、P3=polyfit(v,t,3), R3=sum((T-T3).^2)四、（1）分析：设两镇总人口不变,人口流动只限于两镇之间.引入变量: x1(k)表示 A 镇第 k 年人口数量;x2(k)表示 B 镇第 k 年人口数量.由第 k 年到第 k+1 年两镇人口数量变化规律如下)(2)(1)1(115.0 9.0k k kx x x  ,)(2)(1)1(285.0 1.0k k kx x x   k kkkkkAX Xxxxx 1)(2)(1)1(2)1(1]85.0 1.015.0 9.0[，其中 ]85.0 1.015.0 9.0[  A 则两年后人口数量 X(2)=AX(1)=A(AX(0))= A 2 X(0), 其中801200X，程序设计：

A=[0.9,0.15;0.1,0.85];X0=[110;90];X2=A^2*X0（（2）由   ]85.0 1.015.0 9.0[ A , 75.0 , 12 1    及对应的两个线性无关的特征向量为2 1 , ，则 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 02 2 1 1 0c c)c(c, c c      n nn nnA X A XX     

由 X 0 =X n，取 , 0 c 2  得 , c1 1 0  X 故将两镇人口初始数据按照 1 的比例分配，则可使人口在两镇每年的数量不变，则程序设计：

p=0.1,q=0.15;A=[1-p,q;p,1-q];alpha=[q;p];R=alpha/sum(alpha);X0=R*200;C=X0;for k=1:6 X0=A*X0;C=[C,X0];end C 题模拟题 B 答案一、选择题：

DDCBBDACDB 二、程序阅读理解 CB DA DB 三、程序填空：

1.n1===fix(n1)&n2~=fix(n2),(„不是闰年‟)2.y+2 double(S2)3.PX0;c1*lamdal^n*alfa1+ c2*lamda2^n*alfa2 4.(H-h)/2;pi*a*b/Times

X 20XX 年数学实验复习题一、选择题 1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用(C)(A)diag(magic(3));(B)diag(magic);(C)diag(diag(magic(3)));(D)diag(diag(magic))。

2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(yx.^2);的功能是(B)(A)统计 2000 个随机点中落入特殊区域的点的索引值；(B)统计 1000 个随机点落入特殊区域的点的索引值；(C)模拟 2000 个随机点落入特殊区域的过程；(D)模拟 1000 个随机点落入特殊区域的过程。

3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是(C)(A)binocdf(x,n,p);(B)normpdf(x,mu,s);(C)binopdf(x,n,p);(D)binornd(x,n,p)。

4．MATLAB 命令 syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D)(A)计算 f(x)在[0,pi/2]上的积分；(B)计算 f(t)不定积分符号结果；

(C)计算 f(x)积分的数值结果；(D)计算 f(t)定积分的符号结果。

4、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是(A)(A)求微分方程特解并绘图；(B)解代数方程(C)求定积分；(D)求微分方程通解。

6、X=10000;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A)(A)十公里发射角；(B)十公里飞行时间；(C)最大飞行时间；(D)最大射程。

7、theta=linspace(0,2*pi,100);r=cos(4*theta);polar(theta,r,’k’)功能是(D)(A)绘四叶玫瑰线；(B)绘三叶玫瑰线；(C)绘心脏线；(D)绘八叶玫瑰线。

8、MATLAB 命令 A=rand(5,5)；创建5 5()ijA a´=，求51max | |ijjia=å用(A)(A)max(sum(abs(A)));(B)max(sum(abs(A‟)));(C)max(sum(A)));(D)sum(max(A));9、MATLAB 命令 x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是(B)(A)4(B)4.2(B)4.5(D)21 10、MATLAB 命令 x=rand(10,1)生成 10 个随机数，将它们从大到小排序，使用(C)(A)y=sort(x);z=y(10:1);(B)[y,II]=sort(x);z=y(II);

(C)y=sort(x);z=y(10:-1;1);(D)[y,II]=sort(x);z=x(II);11、MATLAB 命令 roots([1,0,0,-1])的功能是(D)(A)产生向量[1,0,0,1]；(B)求方程31 0 x + = 的根；(C)求多项式31 x-的值(D)求方程31 0 x-=的根。

12、MATLAB 命令 A=magic(3)创建 3 阶幻方矩阵，求 A 的特征值绝对值最小用(A)(A)min(abs(eig(A)));(B)min(eig(abs(A)));(C)min(eig(A));(D)min(abs(A));13、命令 factor()用于分解因式，syms x;f=4*x^3+9*x^2-30*x;factor(diff(f))的结果是(B)(A)(x-1)*(2*x-5)(B)6*(x-1)*(2*x+5)(C)6*(x+1)*(2*x+5)(D)(x+1)*(2*x-5)14、MATLAB 命令 syms x;f=sin(x);V=pi*int(f*f,x,0,2*pi)功能是(C)(A)绘出函数 f 在[0,2 p ]图形；(B)计算函数 f 在[0,2 p ]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。

15、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1 的结果是(D)(A)k 指向第二动物牛；

(B)k 指向第三动物虎；(C)k 指向第四动物兔；(D)k 指向第五动物龙。

16．下面有关 MATLAB 变量名和函数名的说法中，错误的说法是(D)(A)变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B)变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成(C)变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符(D)变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别 17、在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； int(x*sin(x))。结果是（A）（A）ans= sin(x)-x*cos(x)；（B）ans= cos(x)+x*sin(x)；（C）ans= sin(x)-cos(x)；（D）ans=-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x 18、在MATLAB命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。结果是（C）（A）ans=-143（B）ans= 60（C）ans= 36（D）ans=-19 19、MATLAB命令x = 3: 2: 100 将创建等差数列，该数列是（C）（A）以3为初值的98个数,；（B）以100为终值的98的个数；（C）以 99 为终值的 49 个数；（D）以 3 为初值的 97 个数。

20、在MATLAB命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 4 2 4];y=hist(data,4)，结果是（B）（A）y= 4 1 2 3；（B）y=3 2 3 2；（C）y= 3 2 2 3 ；（D）y= 4 2 1 121、MATLAB语句[x,y]=meshgrid(-2:2)的数据结果中（D）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是五行五列的矩阵；（C）x 是行元素相同的矩阵；（D）x 是列向量相同的矩阵 22、MATLAB的语句colormap(0 0 1)（D）（A）将三维网面图确定为红色；（B）将三维网面图确定为绿色；（C）将三维网面图确定为蓝色；（D）语句使用格式错误 23、火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（D）A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻； B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等； C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly； D）Tspan 是一个等差数列，公差为 Tfly/21 24、北京和纽约的经度分别是：东经 118 和西经 76，根据经度差计算时差用(D)(A)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24;(B)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;(C)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24;(D)fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。

25、用 MATLAB 随机产生 60 个 1 到 365 之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令(B)

A）fix(365*rand(1,60))； B）1+fix(366*rand(1,60))； C）1+fix(364*rand(1,60))； D）1+fix(365*rand(1,60))二、程序阅读 1、3n+1 问题反映一个数学猜想：对任一自然数 n，按如下法则进行运算：若 n 为偶数，则将 n 除 2，若 n 为奇数，则将 n乘 3 加 1。重复这种操作，结果终会为 1。实验程序如下。

function [k,N]=threeN(n)if nargin==0,n=5;end k=1;N=n;while n~=1 r=rem(n,2);if r==0 n=n/2;else n=3*n+1;end N=[N,n];k=k+1;end(1)在 MATLAB 命令窗口中直接调用 threeN 运行结果为()(A)只显示 k 的最后数值为 6；(B)只显示 k 的最后数值5；(C)同时显示 k 和 N 的数据；(D)仅显示 N 的所有数据。

(2)实验程序运行过程中()

(A)输入变量 n 不发生改变；(B)N 是记录数据变化的一维数组；(C)N 记录每次数据变化的单个数据；(D)n 是记录数据变化的一维数组。

2、关于“牟合方盖”的实验程序如下 h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r"*cos(...