2021届冲刺选、填-中档、压轴题30篇19

1 2021 届冲刺选、填-中档、压轴题 30 篇 第 19 篇

2 2  f  x 1 , x  1, 1 1--8.（鲁，2020 届烟台市高三期末）函数 f  x   2 log2 x, x  1,  个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（），若方程 f  x   2x  m 有且只有两 A. , 4  B. , 4  C. 2, 4  D. 2, 4 2 2--16 ．（鄂，2021 届黄冈市高三质检）在三棱锥 D  ABC 中，CD  底面 ABC，AC  BC，AC  BD  5，BC  4，则此三棱锥外接球的表面积为 ． 3 3--11.（赣，2021 届南昌实验中学高三月考）定义域为 R 的已知奇函数 f(x)满足 f(x 1) f(1 x)对任 意 x 恒成立，且当 0  x  1 时，f(x) x 2 1，则函数 g(x)为（）A.3 B.4 C.5 D.6 f(x)| sin(2 x)| 在 [1,5] 上的零点个数 4 4--10.（吉，2021 届辽源市高三联考）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a＝3，b AM ＝3，c＝3。若点 M 在 AB 边上，且 BM＝CM，则 ＝ AB 1 1 3 2 A.B.C.D.4 3 4 3 5 5--12.（皖，2021 届砀山二中高三月考）当 x  0 时，(2  x)e x  ax  2，则 a 的取值范围是（）A.(，0] B.(，1] C.[0， )D.[1， )6 6--15 ．（东北三省，2020 届四市教研联合体高三模 拟）长方、堑堵、阳马、鱉臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》．其中阳马和鱉臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼．取一长方，如图长方体 ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1，按平面 ABC 1 D 1 斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱．称该三梭柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中以矩形为底另有一棱与底面垂直的四梭锥 D 1—ABCD 称为阳马，余下的三棱锥 D 1—BCC 1 是由四个直角三角形组成的四面体称为鱉臑．已知长方体 ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=5．BC= 4．AA 1 = 3，按以上操作得到阳马．则该阳马的最长棱长为 ． 5

3 3 1 5 1 3 1，2 1 7 7--12.（吉，2021 届辽源市高三联考）已知函数 f(x)＝e x －ax 2 ＋2ax 有两个极值点，则 a 的取值范围是 e A.(e，＋∞)B.(2，＋∞)C.(e 2，＋∞)D.(e 2，＋∞)x 2 y 2 8 8--12.（辽，2020 届辽南协作校高三模拟）已知双曲线 a 2 b 2  1(a  0, b  0)的两顶点分别为 A 1 , A 2 , F 为双曲线的一个焦点，B 为虚轴的一个端点，若在线段 BF（不含端点）上存在两点 P 1 , P 2，使得 A P A  A P A  ，则双曲线的渐近线斜率的平方的取值范围是（）1 1 2 A.(1, 1 2 2)2 B.(1,)C.(0,)D.(3)2 2 2 2 2 9 9--10 ．（鲁，2020 届潍坊市高三期末）多选）已知 f  x   2 cos 2  x  期为 ，则下列说法正确的有 3 sin 2  x  1    0  的最小正周 A.  2   B.函数 f  x  在  0, 6   上为增函数  C.直线 x  要是函数 y  3 D.点 5  , 0  是函数 y  f  x  图象的一条对称轴 f  x  图象的一个对称中心  12  2 10--8.（鲁，2020 届济南市高三期末）若 F 为双曲线 C : x-y = 1 的 左焦点，过原点的直线 l 与双曲线C 4 5 的左右两支分别交于 A，B 两点，则  4 的取值范围是（）A. 1 , 1  | FA | | FB | B.  1 , 1  C.  1 , 0  D.  1 , 1       4    4 5  5 5    4 5  11--15.（皖，2021 届砀山二中高三月考）若函数 f(x) ln x 与 g(x) e xa  b 的图像在 x=1 处有相同的 x 切线，则 a  b .5 1 2

4 1 12 2--15 ．（鲁，2021 届枣庄 三 中高三质检）已知函数 f  x   x 2  ax  b  a  0,b  0  有两个不同的零点 x 1 , x 2，把 2、x 1、x 2 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为f  x  .1 13 3--12.（鲁，2020 届济宁市高三模拟）多选）已知抛物线 E: x 2 ＝ 4 y 的焦点为 F，圆 C: x 2 ＋（y  1）2 ＝16 与抛物线 E 交于 A，B 两点点 P 为劣弧  AB 上不同于 A，B 的一个动点，过点 P 作平行于 y 轴的直线 l 交抛物线 E 于点 N，则下列四个命题中正确的是 A.点 P 的纵坐标的取值范围是（2 3，5）B.PN ＋ NF 等于点 P 到抛物线准线的距离 C.圆 C 的圆心到抛物线准线的距离为 2 D.△PFN 周长的取值范围是（8，10）1 14 4--11 ．（苏，2021 届通州区高三联考））（多选）定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(1  x) f(1  x)，则 A.函数 f(x)的图象关于原点对称 B.函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称 C.函数 f(x)是周期函数且对于任意 x  R，f(x  2) f(x)成立 D.当 x (0，1]时，f(x) e x 1，则函数 f(x)在区间[1＋4k，3＋4k](k  Z)上单调递减（其中 e 为自然对数的底数）15--16..（皖，2021 届砀山二中高三月考）已知 a，b，c 分别为 △ABC 内角 A，B，C 的对边，向量 m (tan B  tan C, 3)，n (tan B tan C 1,1)，且 m∥n，a  2 则 △ABC 周长的取值范围是.5

6 第 19 篇 参考答案 1 1--8.A 2 2--16.50π 3 3--11 答案 D 4 4--10 答案 C 5 5--12 答案 D 6 6--15 答案 5 7 7--12 答案 D 8 8--12 答案 A 9 9--10 答案：BD 10--8 答案 D 11--15.2 12--15.f  x   x 2  5x  4 13--12 答案 BCD 14--11 答案：ABD 15--16. 4, 6 2

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