2020高考选择题专项集训-理科数学(十五)

绝密★启用前 数学考前知识点分类冲刺训练 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 1．已知集合2{ 16 0} A x x   ，{ 1} B x x  ，则 A B （）A．   4 x x   B．   4 1 x x    C． { 1 4} x x   D． { | 1 x x 或 4} x   答案：A 解：

   2| 16 0 4 4 A x x x x       ，  1 B x x  ，∴   4 A B x x    ． 2．设复数 z 满足(1 i)2i z  ，则复数 z 表示的点在第（）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 答案：A 解：2i 2i(1 i)1 i1 i(1 i)(1 i)z     ，则复数 z 表示的点在第一象限． 3．某人为了解自己手机流量使用情况，到电信公司查询统计了一天的流量使用情况的数据，分时段统计绘制了下面的折线图（单位：

M）． 根据此图分析正确的是（）A．流量按时间顺序递增 B． 1 3  时流量应用最少 C． 11 13  时流量应用最多 D．上午时段流量按时间顺序递增 答案：B 解：根据图象可知正确答案为选项 B．

4．4(2)()x y x y   的展开式中的3 2x y 系数为（）A． 8 B． 8  C． 4 D． 4  答案：A 解：要算3 2x y 只要找出4()x y  中的3x y 与2 2x y 的项即可，4 1 3 2 2 2 3 2 24 4()C C 4 6 x y x y x y x y x y          L L L L，所以3 3x y 的系数为(1)4 2 6 8      ． 5．若双曲线2 214x ym  的离心率为 2，则双曲线的标准方程为（）A．2 214 8x y  B．2 214 4x y  C．2 214 2x y  D．2214xy   答案：B 解：

2cea ，2 22 c a ，结合2 2 2c a b   可得2 2a b ，所以双曲线的标准方程为2 214 4x y  ． 6．设函数π()sin(2)6f x x  ，则下列结论正确的是（）A．()f x 的一个周期为π2 B．()f x 的图象关于直线对称π12x  C．()f x 的一个零点是7π12 D．()f x 在π π(,)2 2 单调递增 答案：C 解：2ππ T ，所以选项 A 错误； π π2 π12 6π2k    ，所以选项 B 错误； 7π πsin(2)012 6  ，所以 C 正确；()f x 的最小正周期为 π，在π π(,)2 2 内不可能是单调的，选项 D 错误． 7．执行下面框图，则输出结果 S 为（）

A． 19  B． 29  C． 41  D． 55  答案：C 解：第一次运算 1, 2, 1 i n S     ，执行循环； 第二次运算 2, 4, 5 i n S     ，执行循环； 第三次运算 3, 6, 11 i n S     ，执行循环； 第四次运算 4, 8, 19 i n S     ，执行循环； 第五次运算 5, 10, 29 i n S     ，执行循环； 第六次运算 6, 12, 41 i n S     ，结束循环，输出 41  ． 8．已知正三棱柱的高为 2，它的六个顶点都在一个直径为 4 的球的球面上，则该棱柱的体积为（）A．2 33 B． 2 3 C．3 32 D．9 32 答案：D 解：由题意可知球的半径 2 R，球心到三棱柱底面的距离 1 d ，根据球的截面圆的性质，可得棱柱底面与球的截面圆的半径 3 r ，三棱柱的底面三角形为截面圆内接正三角形，容易求得三角形的边长为 3，所以三角形的面积为1 3 9 33 32 2 4S     ，该棱柱的体积为9 32V S h    ． 9．各项为整数的等差数列  na 的首项为 2，若2a，41 a ，7a 成等比数列，则10a （）A． 20  B． 20 C． 29  D． 29 答案：D

解：依题可有24 2 7(1)a a a   ，即2(3 1)(2)(2 6)d d d    ，整理有23 8 3 0 d d   ，解得 3 d  或13d  （舍），10 19 29 a a d    ． 10．已知椭圆2 22 2: 1(0)x yC a ba b    的左、右焦点分别为1F，2F，且以线段1 2FF 为直径的圆与直线 2 0 bx cy bc    相切，则 C 的离心率为（）A．32 B．22 C．12 D．33 答案：A 解：以线段1 2FF 为直径的圆的方程为2 2 2x y c  ，与直线 2 0 bx cy bc    相切，所以2 22()bccb c ，即有 2 a b ，2 23 32 2c a b bea a b    ． 11．已知函数2 2π π()π [cos cos()]2 2f x x x a x x      有奇数个零点，则 a （）A．232 B．216 C．132 D．116 答案：A 解：2 2π π π π π π()()()π [cos()cos ]()2 2 2 2 2 2f x x x a x f x         ，所以函数()y f x  关于直线π4x  对称，函数有奇数个零点，则有π()04f ，解得232a  ． 12．在矩形 ABCD 中，1 AB，3 AD ，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上． 若 AP AB AD    uuur uuur uuur，则    的最小值为（）A． 3 B． 1 C． 1  D． 3  答案：C 解：以 A 为原点，直线 AB，AD 为 x，y 轴建立平面直角坐标系，则(1,0)B，(1, 3)C，(0, 3)D，直线 : 3 3BDl x y  ，圆 C 直线 BD 相切，所以圆 C 的半径32r d  ，圆 C 的方程为2 23(1)(3)4x y    ，设点3 3(1 cos , 3 sin)2 2P    ，则有31 cos233 3 sin2    ，所以3 1 3 1 π1 cos(1 sin)cos sin cos()12 2 2 2 6                  ．

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